Tuyen tap de thi tin hoc

PHẦN WORD:
Phần 1:
1 - Trong soạn thảo Word, muốn trình bày văn bản dạng cột (dạng thường thấy tên các trang
báo và tạp chí), ta thực hiện:
[a]--Insert - Column
[b]--View - Column
[c]--Format - Column
[d]--Table - Column
2 - Trong soạn thảo văn bản Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl + O là:
[a]--Mở một hồ sơ mới
[b]--Đóng hồ sơ đang mở
[c]--Mở một hồ sơ đã có
[d]--Lưu hồ sơ vào đĩa
3 - Khi đang soạn thảo văn bản Word, muốn phục hồi thao tác vừa thực hiện thì bấm tổ hợp
phím:
[a]--Ctrl – Z
[b]--Ctrl – X
[c]--Ctrl - V
[d]--Ctrl - Y
4 - Trong khi làm việc với Word, tổ hợp phím tắt nào cho phép chọn tất cả văn bản đang soạn
thảo:
[a]--Ctrl + A
[b]--Alt + A
[c]--Alt + F
[d]--Ctrl + F
5 - Trong soạn thảo văn bản Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl - H là:
[a]--Tạo tệp văn bản mới
[b]--Chức năng thay thế trong soạn thảo
[c]--Định dạng chữ hoa
[d]--Lưu tệp văn bản vào đĩa
6 - Trong chế độ tạo bảng (Table) của phần mềm Word, muốn tách một ô thành nhiều ô, ta

thực hiện:
[a]--Table - Cells


[b]--Table - Merge Cells
[c]--Tools - Split Cells
[d]--Table - Split Cells
7 - Trong MS Word, công dụng của tổ hợp phím Ctrl - S là:
[a]--Xóa tệp văn bản
[b]--Chèn kí hiệu đặc biệt
[c]--Lưu tệp văn bản vào đĩa
[d]--Tạo tệp văn bản mới
8 - Khi làm việc với Word xong, muốn thoát khỏi, ta thực hiện:
[a]--View - Exit
[b]--Edit - Exit
[c]--Window - Exit
[d]--File - Exit
9 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tắt đánh dấu chọn khối văn bản (tô đen), ta thực
hiện:
[a]--Bấm phím Enter
[b]--Bấm phím Space
[c]--Bấm phím mũi tên di chuyển
[d]--Bấm phím Tab
10 - Trên màn hình Word, tại dòng có chứa các hình: tờ giấy trắng, đĩa vi tính, máy in, ...,
được gọi là:
[a]--Thanh công cụ định dạng
[b]--Thanh công cụ chuẩn
[c]--Thanh công cụ vẽ
[d]--Thanh công cụ bảng và đường viền
11 - Trong soạn thảo Word, để chèn tiêu đề trang (đầu trang và chân trang), ta thực hiện:

[a]--Insert - Header and Footer
[b]--Tools - Header and Footer
[c]--View - Header and Footer
[d]--Format - Header and Footer
12 - Trong Word, để soạn thảo một công thức toán học phức tạp, ta thường dùng công cụ:
[a]--Microsoft Equation


[b]--Ogranization Art
[c]--Ogranization Chart
[d]--Word Art
13 - Trong Word, để sao chép một đoạn văn bản vào Clipboard, ta đánh dấu đoạn văn, sau đó:
[a]--Chọn menu lệnh Edit - Copy
[b]--Bấm tổ hợp phím Ctrl - C
[c]--Cả 2 câu a. b. đều đúng
[d]--Cả 2 câu a. b. đều sai
14 - Trong Word, để thuận tiện hơn trong khi lựa chọn kích thước lề trái, lề phải, ...; ta có thể
khai báo đơn vị đo:
[a]--Centimeters
[b]--Đơn vị đo bắt buộc là Inches
[c]--Đơn vị đo bắt buộc là Points
[d]--Đơn vị đo bắt buộc là Picas
15 - Trong soạn thảo Word, để tạo một bảng (Table), ta thực hiện:
[a]--Tools - Insert Table
[b]--Insert - Insert Table
[c]--Format - Insert Table
[d]--Table - Insert Table
16 - Trong soạn thảo văn bản Word, muốn tạo ký tự Hoa đầu dòng của đoạn văn, ta thực hiện:
[a]--Format - Drop Cap
[b]--Insert - Drop Cap

[c]--Edit - Drop Cap
[d]--View - Drop Cap
17 - Trong soạn thảo Word, công dụng của tổ hợp Ctrl - F là:
[a]--Tạo tệp văn bản mới
[b]--Lưu tệp văn bản vào đĩa
[c]--Chức năng tìm kiếm trong soạn thảo
[d]--Định dạng trang
18 - Trong soạn thảo Word, muốn định dạng lại trang giấy in, ta thực hiện:
[a]--File - Properties


[b]--File - Page Setup
[c]--File - Print
[d]--File - Print Preview
19 - Trong soạn thảo Word, muốn chuyển đổi giữa hai chế độ gõ là chế độ gõ chèn và chế độ
gõ đè, ta bấm phím:
[a]--Insert
[b]--Tab
[c]--Del
[d]--CapsLock
20 - Khi đang làm việc với Word, nếu lưu tệp vào đĩa, thì tệp đó:
[a]--Luôn luôn ở trong thư mục OFFICE
[b]--Luôn luôn ở trong thư mục My Documents
[c]--Bắt buộc ở trong thư mục WINWORD
[d]--Cả 3 câu đều sai
Question 1 c
Question 2 c
Question 3 a
Question 4 a
Question 5 b

Question 6 d
Question 7 c
Question 8 d
Question 9 c
Question 10 b
Question 11 c
Question 12 a
Question 13 c
Question 14 a
Question 15 d
Question 16 a
Question 17 c
Question 18 b
Question 19 a
Question 20 d


PHẦN ĐẠI CƯƠNG:
Phần 1:
1 - Một tập hợp các ký hiệu và những quy tắc dùng để biểu diễn và tính toán giá trị các số
được gọi là?
[a]--Phép tính
[b]--Hệ đếm
[c]--Quy ước
2 - Hệ đếm thông dụng hay được sử dụng và biết đến là?
[a]--Hệ đếm thập phân
[b]--Hệ đếm La mã
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
3 - Hệ đếm thập phân sử dụng chữ số cơ sở nào?
[a]--Từ 0 đến 9

[b]--Từ A đến Z
[c]--Từ a đến z
4 - Hệ đếm nhị phân dùng trong máy tính hiện nay gồm 2 chữ số nào?
[a]--0 và 1
[b]--1 và 2
[c]--0 và 2
5 - Kết quả sau khi đổi số 1100 từ hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 10 là?
[a]--11
[b]--10
[c]--12
6 - Kết quả sau khi đổi số 156 từ hệ cơ số 10 sang hệ cơ số 2 là?
[a]--1100 1100
[b]--1001 1100
[c]--1010 1100
7 - Kết quả sau khi đổi số 152 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 10 là?
[a]--105
[b]--104
[c]--106


8 - Kết quả sau khi đổi số 23 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 2 là?
[a]--010 011
[b]--010 010
[c]--010 101
9 - Kết quả sau khi đổi số AF từ hệ cơ số 16 sang hệ cơ số 2 là?
[a]--1010 1111
[b]--1010 1010
[c]--1010 1011
10 - Kết quả sau khi đổi số 35 từ hệ cơ số 8 sang hệ cơ số 16 là?
[a]--2D

[b]--1D
[c]--1B

Đáp án nè:
Question 1 b
Question 2 c
Question 3 a
Question 4 a
Question 5 c
Question 6 b
Question 7 c
Question 8 a
Question 9 a
Question 10 b
Phần 2:
1 - Con người lưu trữ dữ liệu thông qua việc sử dụng các chữ cái, chữ số và các ký tự toán học,
đó là quá trình?
[a]--Giải mã
[b]--Mã hóa thông tin
[c]--Bảo mật thông tin
2 - Hiện nay nhiều nước trong đó có Việt Nam sử dụng bộ mã truyền tin tiêu chuẩn của Hoa
Kỳ với tên gọi là?
[a]--ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
[b]--VNI
[c]--TCVN3
3 - Bảng liệt kê tất cả các đối tượng của một ngôn ngữ với các giá trị mã hóa gán cho nó được
gọi là?


[a]--Mã hóa

[b]--Mệnh đề
[c]--Bảng mã
4 - Máy vi tính là hệ thống thiết bị điện tử được lắp ráp bởi các linh kiện điện tử và mạch vi xử
lý. Nhìn bề ngoài máy tính bao gồm các bộ phận nào sau đây?
[a]--Màn hình, Case (CPU, Mainboard, HDD)
[b]--Bàn phím, Chuột, Máy in
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
5 - Bộ nhớ truy nhập trực tiếp RAM được viết tắc từ?
[a]--Read Access Memory
[b]--Random Access Memory
[c]--Rewrite Access Memory
6 - ROM (Read Only Memory) là?
[a]--Bộ nhớ bất khả biến
[b]--Bộ nhớ chỉ đọc
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
7 - Tác dụng của bộ nhớ truy nhập trực tiếp là?
[a]--Dùng để lưu trữ dữ liệu nhập vào từ bàn phím hoặc gọi ra từ bộ nhớ ngoài
[b]--Lưu trữ các chương trình mà DOS nạp vào khi khởi động máy
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
8 - Trong các máy vi tính bộ nhớ ngoài thường bao gồm?
[a]--CD-ROM, HDD, FDD
[b]--Đĩa mềm (Flopy Disk), CPU (Central Processing Unit)
[c]--Đĩa cứng (HDD)
9 - Khi tiến hành lệnh Format có đi kèm theo tham số hệ thống /S (System) thì quá trình
Format sẽ còn thực hiện chép vào đĩa các File nào sau đây?
[a]--IO.SYS, AUTORUN.INF
[b]--IO.SYS, MSDOS.SYS, COMMAND.COM
[c]--MSDOS.SYS, BOOT.INI
10 - Các thiết bị vào dùng để cung cấp dữ liệu cho máy xử lý, thiết bị vào thông dụng nhất
hiện nay là?

[a]--Bàn phím (Keyboard), Chuột (Mouse)
[b]--Máy quét ảnh (Scaner)
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng

Đáp án
Question 1 b
Question 2 a
Question 3 c
Question 4 c
Question 5 b
Question 6 c
Question 7 c
Question 8 a
Question 9 b
Question 10 c
Phần 3:
1 - Thiết bị ra dùng để đưa các kết quả đã xử lý cho người sử dụng. Thiết bị ra thông dụng
nhất hiện nay là?
[a]--Màn hình (Monitor), Ổ cứng (HDD)
[b]--Màn hình và Máy in
[c]--Máy in (Printer), Ổ mềm (FDD)
2 - Đối với bàn phím, khi ta thực hiện bấm một phím bất kỳ tức là làm chập mạch tại một vị trí
nào đó, việc này tạo nên một xung điện gọi là?
[a]--Mã quét (Scan Code)
[b]--Mã máy
[c]--Đoản mạch
3 - Độ phân giải (Resolution) trên màn hình thể hiện?
[a]--Mức sáng mà màn hình có thể hiển thị

[b]--Số điểm sáng mà màn hình có thể hiển thị
[c]--Cả 2 đáp án trên đều sai
4 - Nhiệm vụ chủ yếu của khối xử lý trung tâm CPU là?
[a]--Thực hiện các phép toán số học và logic
[b]--Quyết định các thao tác mà chương trình đòi hỏi
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
5 - Thanh ghi Stack có nhiệm vụ chính là?


[a]--Để lưu giữ và phục hồi trạng thái làm việc mỗi khi có lệnh xin ngắt quá trình xử lý để
tạm thời làm công việc khác
[b]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận của máy vi tính
[c]--Nâng cao hiệu năng cho máy tính
6 - Chức năng của các BUS dữ liệu là?
[a]--Đảm bảo việc truyền dữ liệu giữa các bộ phận bên trong vi xử lý và từ vi xử lý với bên
ngoài
[b]--Tính toán các phép toán số học và Logic
[c]--Ghi nhớ trạng thái của kết quả vào các thanh ghi
7 - Phần cứng máy vi tính (Hardware) là toàn bộ các chi tiết cơ khí, điện tử lắp ráp nên máy.
Một phần cứng tốt phải đảm bảo được các yếu tố cơ bản nào sau đây?
[a]--Độ bền cơ học cao
[b]--Tính năng tác dụng lớn
[c]--Cả 2 đáp án trên đều đúng
8 - Nơi dùng để lưu trữ các chương trình điều khiển thiết bị, các lệnh xử lý (kể cả các lệnh nội
trú của DOS), các chương trình của người sử dụng và dữ liệu đưa vào xử lý là?
[a]--Bộ nhớ RAM
[b]--Bộ nhớ ROM
[c]--Phần mềm
9 - Phần mềm là gì?
[a]--Là các thiết bị ngoại vi ghép nối đến máy vi tính

[b]--Là các chương trình có thể chạy trên máy vi tính
[c]--Cả 2 đáp án trên đều sai
10 - Virus tin học thực chất là?
[a]--Một loại vi sinh vật sống ký sinh trên các thiết bị vật lý của máy tính
[b]--Một kháng thể tồn tại bên ngoài không khí
[c]--Một đoạn chương trình có kích thước cực kỳ nhỏ bé nhưng lại bao hàm trong nó
những chức năng rất đa dạng
Đáp án
Question 1 b
Question 2 a
Question 3 b
Question 4 c
Question 5 a


Question 6 a
Question 7 c
Question 8 a
Question 9 b
Question 10 c


HỘI THI TIN HỌC TRẺ TỈNH QUẢNG NINH LẦN IX - NĂM 2008
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC TIN HỌC BẢNG A - TIỂU HỌC
Ngày thi: 24-6-2008
Thời gian làm bài: 30 phút
Họ và Tên : …………………………………………….
ĐỀ CHÍNH THỨC
Số báo danh : …………………………………………….
Mỗi câu hỏi dưới đây đều có một câu trả lời đúng. Thí sinh dự thi hãy khoanh tròn vào câu trả

lời đúng (A),(B),(C),(D) cho mỗi câu hỏi.
==============================================
1. Cho biết các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?
A. Hệ điều hành tổ chức đối thoại giữa
người sử dụng và hệ thống.
C. Không có hệ điều hành, máy tính
vẫn có thể làm việc được.

B. Hệ điều hành cung cấp tài nguyên cho các
chương trình cần thực hiện.
D. Hệ điều hành tổ chức lưu trữ thông tin
trên bộ nhớ ngoài.

2. Trong Windows, Shortcut nghĩa là gì?
A. Là một chương trình.
B. Là đường dẫn tắt đến một file.
C. Là đường dẫn tắt đến một chương D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
trình.
3. Trong Hệ điều hành Windows, khi xoá file và không muốn đưa vào thùng rác Recycle
Bin thì phải thực hiện thao tác nào?
A. Giữ phím Ctrl trong khi xóa.
C. Giữ phím Alt trong khi xóa.

B. Giữ phím Shift trong khi xóa.
D. Không thể thực hiện được vì file bị xoá
luôn đưa vào Recycle Bin.

4. Trong các phát biểu sau đối với máy vi tính, phát biểu nào sai?
A. Cổng cắm chuột PS/2 có hình tròn.
C. Cổng cắm LPT có hình tròn.

B. Cổng cắm chuột USB có hình chữ nhật.
D. Cổng cắm chuột COM có hình thang.

5. Trong các loại bộ nhớ sau, bộ nhớ nào thuộc loại truy cập ngẫu nhiên?
A. Đĩa từ.
C. Đĩa CD.

B. Băng từ.
D. RAM.

6. Trong Google: Khi bạn đánh dòng lệnh: "Chủ tịch Hồ Chí Minh" tại trang web
www.google.com.vn và ấn nút "Tìm kiếm" như hình dưới đây, kết quả tìm kiếm sẽ là?

A. Tất cả các trang web có chứa một B. Tất cả các trang web chứa chính xác cả
hoặc các từ trong cụm từ tìm kiếm trên. cụm từ trên và không được thay đổi thứ tự
của nó.
C. Tất cả các trang web chỉ ở Việt Nam D. Tất cả các trang web chứa chính xác cả
và có dòng chữ tìm kiếm trên.
cụm từ trên và được thay đổi thứ tự của nó.


7. Hai nhóm thiết bị sau: "Modem" và "Màn hình cảm ứng" thuộc nhóm thiết bị gì?
A. Nhóm thiết bị vào.
C. Nhóm thiết bị vào/ra.

B. Nhóm thiết bị ra.
D. Cả A, B, C đều sai.

8. Em hãy chọn phương án đúng để sắp xếp từ cao đến thấp về khả năng lưu trữ của các

vật mang dữ liệu dưới đây:
A. Đĩa DVD - đĩa cứng - đĩa CD - đĩa B. Đĩa cứng - đĩa DVD - đĩa CD - đĩa mềm.
mềm.
C. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa CD - đĩa D. Đĩa cứng - đĩa mềm - đĩa DVD - đĩa
DVD.
CD.
9. Thiết bị nào dưới đây là thiết bị dùng để đưa dữ liệu ra:
A. Bàn phím.
C. Màn hình.

B. Máy quét ảnh.
D. Chuột.

10. Thiết bị nào là không cùng nhóm với các thiết bị còn lại?
A. Đĩa mềm.
C. Đĩa CD-RW.

B. Đĩa cứng.
D. Đĩa DVD.

11. Điều gì mà tất cả các virus đều cố thực hiện?
A. Làm máy tính không thể hoạt động B. Ăn cắp thông tin.
được.
C. Tự nhân bản.
D. Xóa các tệp chương trình trên đĩa
cứng.
12. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu vào?
A. Bàn phím, con chuột, máy in.
C. Bàn phím, con chuột, máy quét.

B. Màn hình, loa, băng từ.
D. Màn hình, đĩa từ, loa.

13. Nhóm các thiết bị nào dưới đây dùng để đưa dữ liệu ra?
A. Màn hình, bàn phím, loa.
C. Máy in, loa, con chuột.

B. Màn hình, máy in, loa.
D. Máy quét, màn hình, máy in.

14. Phần mềm nào trong các phần mềm sau không là hệ điều hành?
A. Turbo Pascal.
C. UNIX.

B. MS-DOS.
D. LINUX.

15. Phần mềm nào trong các phần mềm đi kèm với hệ điều hành Windows XP dùng để
nghe nhạc và xem video?
A. Calculator.
C. Windows Media Player.

B. Internet Explorer.
D. Notepad.

16. Nhóm các đơn vị đo thông tin nào dưới đây được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?
A. GB, Mb, KB, Byte.
C. Byte, MB, KB, GB.

B. Byte, KB, GB, MB.

D. Byte, KB, MB, GB.

17. Phím tắt thông thường để đóng một cửa sổ trong Windows là gì?
A. ESC.

B. F1.


C. Alt + F4.

D. Ctrl + Alt + Del.

18. Phần mềm nào sau đây là trình duyệt Internet?
A. Internet Explorer.
C. Internet Spades.

B. Internet Checkers.
D. Windows Media Player.

19. Thiết bị nào trong các thiết bị sau dùng để kết nối Internet?
A. Keyboard
C. USB driver

B. Printer
D. Modem

20. Trong một cuộc thi chạy có 4 bạn Giang, Hùng, Sâm, Dung. Biết rằng Sâm chạy nhanh
hơn Giang, Dung thắng Hùng nhưng lại thua Giang. Hỏi ai là người về đích sau cùng?
A. Giang
C. Sâm

B. Hùng
D. Dung

========================= HẾT =========================
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Đáp án
C
B

B
C
D
B
C
B
C
D
C
C
B
A
C
D
C
A
D
B

Cho điểm
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1



1. Trò chơi cùng nhau qua cầu
Bốn người cần đi qua một chiếc cầu. Do cầu yếu nên mỗi lần đi không quá hai người, và vì trời
tối nên phải cầm đèn mới đi được. Bốn người đi nhanh chậm khác nhau, qua cầu với thời gian tương
ứng là 10 phút, 5 phút, 2 phút và 1 phút. Vì chỉ có một chiếc đèn nên mỗi lần qua cầu phải có người
mang đèn trở về cho những người kế tiếp. Khi hai người đi cùng nhau thì qua cầu với thời gian của
người đi chậm hơn. Ví dụ sau đây là một cách đi:
- Người 10 phút đi với người 5 phút qua cầu, mất 10 phút.
- Người 5 phút cầm đèn quay về, mất 5 phút.
- Người 5 phút đi với người 2 phút qua cầu, mất 5 phút.
- Người 2 phút cầm đèn quay về, mất 2 phút.
- Người 2 phút đi với người 1 phút qua cầu, mất 2 phút.
Thời gian tổng cộng là 10+5+5+2+2 = 24 phút.
Em hãy tìm cách đi khác với tổng thời gian càng ít càng tốt, và nếu dưới 19 phút thì thật tuyệt
vời! Lời giải ghi trong tệp văn bản có tên là P1.DOC
2. Trò chơi bốc sỏi
Trên mặt đất có một đống sỏi có 101 viên. Hai em học sinh Hoàng và Huy chơi trò chơi như sau:
Mỗi em đến lượt đi phải bốc ra từ đống sỏi trên tối thiểu là 1 viên và tối đa là 4 viên. Người thua là

người phải bốc viên sỏi cuối cùng. Giả sử Hoàng là người được bốc trước, Huy bốc sau. Các em thử
nghĩ xem ai là người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? Và người thắng cuộc phải suy nghĩ gì và thực hiện
các bước đi của mình ra sao?
3. Cân táo
Mẹ đi chợ về mua cho Nga 27 quả táo giống hệt nhau về kích thước và khối lượng. Tuy nhiên
người bán hàng nói rằng trong số các quả táo trên có đúng một quả có khối lượng nhẹ hơn. Em hãy
dùng một chiếc cân bàn hai bên để tìm ra quả táo nhẹ đó. Yêu cầu số lần cân là nhỏ nhất.
Các em hãy giúp bạn Nga tìm ra quả táo nhẹ đó đi. Nếu các em tìm ra quả táo đó sau ít hơn 5 lần
cân thì đã là tốt lắm rồi.
4. Dãy số nguyên
Dãy các số tự nhiên được viết ra thành một dãy vô hạn trên đường thẳng:
1234567891011121314..... (1)
Hỏi số ở vị trí thứ 1000 trong dãy trên là số nào?
Em hãy làm bài này theo hai cách: Cách 1 dùng suy luận logic và cách 2 viết chương trình để
tính toán và so sánh hai kết quả với nhau.
Tổng quát bài toán trên: Chương trình yêu cầu nhập số K từ bàn phím và in ra trên màn hình kết
quả là số nằm ở vị trì thứ K trong dãy (1) trên. Yêu cầu chương trình chạy càng nhanh càng tốt.
5. Tìm số trang sách của một quyển sách
Để đánh số các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao
nhiêu trang.
6. Hội nghị đội viên
Trong một hội nghị liên chi đội có một số bạn nam và nữ. Biết rằng mỗi bạn trai đều quen với N
các bạn gái và mỗi bạn gái đều quen với đúng N bạn trai. Hãy lập luận để chứng tỏ rằng trong hội nghị
đó số các bạn trai và các bạn gái là như nhau.
7. Bạn Lan ở căn hộ số mấy?
Nhà Lan ở trong một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi
Lan:
"Nhà bạn ở căn hộ số mấy?".

"Các bạn hãy thử hỏi một số câu, mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói
"đúng" hoặc "không" thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đoán xem mình ở căn hộ số bao nhiêu"Lan trả lời.
Bạn Huy nói:
"Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ số 1, số 2,..., số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu
hỏi mình sẽ biết được bạn căn hộ nào."
Bạn Nam nói:
"Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ để biết bạn ở tầng mấy và 7 câu có thể biết chính
xác bạn ở căn hộ số mấy ".
Còn em, em phải hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu?
8. Những trang sách bị rơi
Một cuốn sách bị rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3
chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác.
Hỏi có bao nhiêu trang sách bị rơi ra?
9. Sắp xếp dãy số
Cho dãy số: 3, 1, 7, 9, 5
Cho phép 3 lần đổi chỗ, mỗi, lần được đổi chỗ hai số bất kỳ. Em hãy sắp xếp lại dãy số trên theo
thứ tự tăng dần.
10. Xây dựng số
Cho các số sau: 1, 2, 3, 5, 7
Chỉ dùng phép toán cộng hãy dùng dãy trên để tạo ra số: 43, 52.
Ví dụ để tạo số 130 bạn có thể làm như sau: 123 + 7 = 130.
11. Đổi tiền
Giả sử bạn có nhiều tờ tiền loại 1, 2 và 3 ngàn đồng. Hỏi với các tờ tiền đó bạn có bao nhiêu
cách đổi tờ 10 ngàn đồng? Hãy liệt kê các cách đổi.
12. Anh chàng hà tiện
Một chàng hà tiện ra hiệu may quần áo. Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tôi
tính tiền công theo 2 cách: cách thứ nhất là lấy đúng 11700 đồng. Cách thứ hai là lấy theo tiền cúc:
chiếc cúc thứ nhất tôi lấy 1 đồng, chiếc cúc thứ 2 tôi lấy 2 đồng gấp đôi chiếc thứ nhất, chiếc cúc thứ 3
tôi lấy 4 đống gấp đôi lần chiếc cúc thứ 2 và cứ tiếp tục như thế cho đến hết. áo của anh có 18 chiếc
cúc. Nếu anh thấy cách thứ nhất là đắt thì anh có thể trả tôi theo cách thứ hai.”

Sau một hồi suy nghĩ chàng hà tiện quyết định chọn theo cách thứ hai. Hỏi anh ta phải trả bao
nhiêu tiền và anh ta có bị “hố” hay không?
13. Một chút về tư duy số học
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng là 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.
14. Kim giờ và phút gặp nhau bao nhiêu lần trong ngày
Đồng hồ quả lắc có 2 kim: giờ và phút. Tính xem trong vòng 1 ngày đêm (từ 0h - 24h) có bao
nhiêu lần 2 kim gặp nhau và đó là những lúc nào.
15. Xoá số trên vòng tròn
Các số từ 1 đến 20 được xếp theo thứ tự tăng dần trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ.
Bắt đầu từ số 1, chuyển động theo chiều kim đồng hồ, cứ bước qua một số lại xoá đi một số. Công
việc đó tiếp diễn cho đến khi trên vòng tròn còn lại đúng một số. Lập chương trình tính và in ra số đó.


16. Bạn hãy gạch số
Chúng ta viết liên tiếp 10 số nguyên tố đầu tiên theo thứ tự tăng để tạo thành một số có nhiều
chữ số. Trong số này hãy gạch đi một nửa số chữ số để số còn lại là:
a. Nhỏ nhất
b. Lớn nhất
Trong từng trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại sao lại gạch như vậy)?
17. Chọn số
Cho 2000 số a1, a2,..., a2000 mỗi số là +1 hoặc -1. Hỏi có thể hay không từ 2000 số đó chọn ra các
số nào đó để tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có thể có
cách chọn không? Nêu cách giải tổng quát.
18. Tìm số dư của phép chia
Một số nguyên khi chia cho 1976 và 1977 đều dư 76. Hỏi số đó khi chia cho 39 dư bao nhiêu?
19. Tìm số nhỏ nhất
Hãy viết ra số nhỏ nhất bao gồm tất cả các chữ số 0, 1, 2, 3, ... 9 mà nó:
a. Chia hết cho 9
b. Chia hết cho 5

c. Chia hết cho 20
Có giải thích cho từng trường hợp?
20. Bảng số 9 x 9
Hãy xếp các số 1, 2, 3, ..., 81 vào bảng 9 x 9 sao cho:
a) Trên mỗi hàng các số được xếp theo thứ tự tăng dần (từ trái qua phải).
b) Tổng các số ở cột 5 là lớn nhất.
Yêu cầu: Viết ra bảng số thoả mãn tính chất trên.
21. Bội của 36
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 36 mà trong dạng viết thập phân của nó có chứa tất cả các
chữ số từ 1 tới 9.
22. Bài toán chuỗi số
Cho một chuỗi số có quy luật. Bạn có thể tìm được hai số cuối của dãy không, thay thế chúng
trong dấu hỏi chấm (?). Bài toán không dễ dàng lắm đâu, vì chúng được tạo ra bởi một quy luật rất
phức tạp. Bạn thử sức xem?
5 8 11 14 17 23 27 32 35 41 49 52 ? ?
23. Xoá số trên bảng
Trên bảng đen cô giáo ghi lên 23 số tự nhiên: 1, 2, 3, ..., 23
Các bạn được phép xoá đi 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó một số mới là hiệu của chúng.
1. Hỏi có thể thực hiện sau một số bước trên bảng còn lại toàn số 0 hay không? Nếu được hãy
chỉ ra một cách làm cụ thể.
2. Bài toán còn đúng không nếu thay số 23 bằng 25.
24. Cà rốt và những chú thỏ
Các số ở mỗi ô trong hình thoi dưới đây biểu thị số lượng củ cà rốt. Chú thỏ đi từ góc dưới với
14 củ cà rốt và đi lên đỉnh trên với 13 củ cà rốt, chỉ được đi theo đường chéo, đi đến đâu ăn hết tổng số
cà rốt trong ô đó. Hỏi rằng chú thỏ có thể ăn được nhiều nhất bao nhiêu củ cà rốt?


25. Các đường tròn đồng tâm
Ba đường tròn đồng tâm, mỗi hình được chia thành 8 phần (như hình dưới).
Hãy đặt các số trong danh sách dưới đây vào các phần trong các hình tròn sao cho: mỗi đường

tròn gồm 8 số trong tám phần có tổng bằng 80, mỗi phần của hình tròn ngoài gồm 3 số (mỗi phần của
hình tròn ngoài chứa cả phần của hai hình tròn trong) có tổng bằng 30.
Các số bạn được sử dụng là:
14, 11, 10, 12, 7, 9, 9, 8, 9, 9, 11, 11, 10, 10, 10, 10, 14, 9, 7, 11, 10, 8, 12, 9.

26. Dãy số tự nhiên logic
(Dành cho học sinh Tiểu học)
Đây là một chuỗi các số tự nhiên được sắp xếp theo một logic nào đó. Hãy tìm con số đầu tiên
và cuối cùng của dãy số để thay thế cho dấu ?
? 12 14 15 16 18 20 21 22 ?
27. Ghi số trên bảng
Trên bảng ghi số 0. Mỗi lần được tăng số đã viết lên bảng thêm 1 đơn vị hoặc tăng gấp đôi. Hỏi
sau ít nhất là bao nhiêu bước sẽ thu được số nguyên dương N?
28. Thay số trong bảng 9 ô
Cho một bảng vuông gồm 9 ô. Đầu tiên các ô được điền bởi các chữ cái I, S, M. Bạn hãy thay
những số thích hợp vào các ô sao cho tổng các số trong các ô điền cùng chữ cái ban đầu là bằng nhau
và là một số chia hết cho 4.
Chú ý: các ô cùng chữ cái phải thay bởi những số như nhau.


29. Trò chơi bắn bi
Cho bảng bắn bi sau:

Bạn có thể bắn bi vào từ một trong số các đỉnh ở ngoài cùng. Khi được bắn vào trong, hòn bi chỉ
có thể tiếp tục đi vào trong ở đỉnh gần đó nhất hoặc lăn theo nhiều nhất là một cạnh để đi vào ở đỉnh
kề đó. Biết rằng khi đến hình chữ nhật trong cùng, hòn bi không đợc lăn trên một cạnh nào mà phải đi
thẳng vào tâm.
Hãy tìm đường đi sao cho tổng số điểm mà nó đi qua là lớn nhất và có bao nhiêu đường đi để có
được số điểm đó.
30. Thay số trong bảng

Bảng dưới gồm 9 ô, ban đầu được điền bởi các chữ cái. Bạn hãy thay các chữ cái bởi các chữ số
từ 0 đến 8 vào ô sao cho tất cả các số theo hàng ngang, hàng dọc đều là số có 3 chữ số (chữ số hàng
trăm phải khác 0) và thoả mãn:

4
5
6

1
a
d
g

2
b
e
h

3
c
f
i

Ngang
4 - Bội số nguyên của 8;
5 - Tích của các số tự nhiên liên tiếp đầu tiên;
6 - Tích các số nguyên tố kề nhau
Dọc
1 - Bội nguyên của 11;
2 - Tích của nhiều thừa số 2;

3 - Bội số nguyên của 11.
31. Bảng con 5 x 5
Cho một bảng gồm có 23 hàng và 15 cột, chỉ chứa các kí tự 0 và 1 như sau:


Bạn hãy đưa ra cách tìm nhanh bảng trên xem có chính xác bao nhiêu bảng con kích thước 5 x 5
(5 hàng và 5 cột) dạng:
11111
10001
10101
10001
11111
32. Dấu phép tính
Cho 3 phép tính như sau:
9A3B6C9=9
8A4B3C2=9
?A6B9C4=9
Bạn cần thay thế các chữ cái A, B, C trong các phép tính trên bởi các dấu phép toán (+, -, x, :) để
thực hiện các phép tính đúng và thoả mãn: các chữ cái trong các phép tính như nhau phải được thay
thế bởi cùng dấu phép toán (ví dụ: nếu trong phép tính thứ nhất A được thay bởi phép cộng (+) thì
trong hai phép tính sau A cũng là phép cộng,...). Và bạn sẽ tìm được con số nào để thay cho dấu hỏi
chấm (?) trong phép tính cuối cùng?
33. Số Palindrome có ba chữ số
Số Palindrome là một số nguyên dương mà khi đọc xuôi hoặc đọc ngược đều giống nhau, ví dụ
các số: 17671, 171... Bạn hãy tìm xem có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số mà bình phương của chúng
là số Palindrome có ba chữ số (một số có hai chữ số, ba chữ số... thì chữ số đầu tiên phải khác 0).
Chú ý: Bình phương của một số là tích của số đó với chính nó.
34. Chia lưới ô hình chữ nhật
Cho một lưới hình chữ nhật kích thước 5 x 10 ô. Với các số đã cho trên các ô bạn hãy chia lưới
hình chữ nhật này ra thành 7 phần sao cho các phần đều có tổng bằng nhau.

35. Xoá bớt các chữ số
Cho một dãy gồm toàn các chữ số: 865258964125278632545. Bạn hãy xoá khỏi dãy một số chữ
số sao cho cuối cùng còn lại, theo đúng thứ tự trong dãy, là một dãy giảm dần và là một số lớn nhất.
36. Giải phép toán
Em hãy cho biết giá trị số của các chữ cái trong phép toán sau đây?

37. Biển đăng kí xe máy
Biển đăng kí xe máy của Tùng là một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm,
hàng nghìn, hàng chục, hàng đơn vị làm thành 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Tìm số biển đăng ký
đó?
38. Số nào vậy?
Tích của 2 số có hai chữ số chia hết cho 121 và là một số có 4 chữ số được viết bằng 2 chữ số,
mỗi chữ số được lặp lại 2 lần. Vậy 2 số đó là những số nào vậy?
Ví dụ: 44*77 = 3388;
39. Số kỳ lạ
Xét số có hai chữ số 45.
Bình phương số đó lên (45 x 45)= 2025
Chia kết quả thành 2 phần 20 và 25
Cộng hai phần đó lại (20+25)=45
Đây chính là số đã xét ban đầu.
Bạn hãy tìm số có hai chữ số khác có cùng tính chất như trên?
40. Điền số
Các con số được sắp xếp trong hình tròn bên và nó tuân theo một quy luật nào đó. Bạn hãy thay
dấu (?) bằng một con số và chỉ ra quy luật đó?

41. Mừng tuổi
Mùng 1 tết, Bố Hoa mừng tuổi cho 9 chị em Hoa. Đứa thứ nhất được 1 đồng và 1/10 số tiền còn
lại, đứa thứ 2 được 2 đồng và 1/10 số tiền còn lại,.. ,đứa thứ 8 được 8 đồng và 1/10 số tiền còn lại, còn

lại là số tiền mừng tuổi của đứa thứ 9. Cả 9 đứa đều nhận được số tiền như nhau. Hỏi số tiền bố đã
mừng tuổi cho chị em Hoa là bao nhiêu?
42. Hãy giúp Hoàng tử Ivan
Trên đường đi cứu nàng công chúa Êlêna xinh đẹp, hoàng tử Ivan phải đi qua một hòn núi có
một vị hung thần canh giữ. Vị thần nói: ″Ta sẽ nghĩ 3 số bất kỳ a,b,c trong các số từ 1 đến 9. Hãy nói


cho ta 3 số tự nhiên x,y,z bất kỳ trong các số từ 1 đến 100. Khi đó ta sẽ nói cho ngươi tổng ax+by+cz.
Hãy đoán xem, ta đã nghĩ 3 số nào. Nếu không đoán được, ta sẽ chém đầu ngươi. Nếu đoán đúng ta sẽ
cho ngươi đi qua ″. Hoàng tử rất lo lắng. Em có giúp Hoàng tử được không?
43. Qua sông
Có 5 người gồm 3 người lớn và 2 trẻ em muốn qua sông. Trên sông chỉ có một con thuyền và
thuyền này chỉ chở được một người lớn hoặc 2 trẻ em. Em hãy cho biết bằng cách nào họ có thể qua
sông biết rằng cả người lớn và trẻ em đều biết chèo thuyền. Tính tổng quãng đường con thuyền đã đi
nếu khoảng cách giữa hai bờ sông là 100m
44. Những đồng tiền vàng
Bốn anh em chia nhau 45 đồng tiền vàng. Nếu cho người thứ nhất thêm 2 đồng, bớt đi của người
thứ hai 2 đồng, tăng gấp đôi số tiền của người thứ 3 và giảm một nửa của người thứ 4 thì bốn anh em
có số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tiền?.
45. Ông thợ cắt tóc
Ba người đàn ông vào hiệu cắt tóc. Sau khi cắt xong cho người đàn ông đầu tiên, ông thợ nói:
″Hãy nhìn vào ngăn kéo, đặt vào đó số tiền đúng như số tiền có trong ngăn, và lấy 2 đồng tiền trả lại″.
Ông thợ nói tương tự như vậy với người thứ hai và người thứ ba. Sau khi cả 3 người khách đã đi về,
ông thợ cắt tóc phát hiện ra rằng trong ngăn kéo không còn một đồng tiển nào cả. Hỏi trước khi người
khách đầu tiên trả tiền thì trong ngăn kéo có bao nhiêu tiền?
46. Những giỏ táo
Một người phụ nữ mang 5 giỏ táo đỏ và trắng ra chợ bán. Trong mỗi giỏ có theo thứ tự là 20, 25,
30,35, 40 quả táo. Trong mỗi giỏ chỉ có hoặc toàn táo đỏ, hoặc toàn táo trắng. Sau khi bán hết một giỏ
táo, người phụ nữ thấy rằng số táo đỏ còn lại ít hơn số táo trắng 2 lấn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo
đỏ?

47. Người nông dân và những quả táo
Một người nông dân đến gặp đức vua và nói: ″Xin đức vua ban cho tôi 1 quả táo trong vườn
Thượng uyển của ngài″. Nhà vua đồng ý. Người nông dân đi đến vườn và thấy muốn vào vườn phải
lần lượt qua 3 cổng gác và ở mỗi cổng đều có một người lính canh. Người nông dân tiến đến người
lính canh thứ nhất và nói:
″Đức vua cho tôi lấy một quả táo ở trong vườn″
″Được, anh hái đi, nhưng khi đi ra phải đưa cho tôi một nửa số táo anh hái và thêm một quả nữa″,
người lính canh trả lời. Hai người lính canh kia cũng nói như vậy với người nông dân. Hỏi người nông
dân phải hái bao nhiêu quả táo để khi ra khỏi vườn và đưa cho những người lính canh số táo đúng như
họ yêu cầu, anh ta còn lại một quả?
48. Tuổi cha và con
Hai người đàn ông gặp nhau trên đường, một người hỏi ″Cậu đi đâu đấy″?
− Mình đến trường mẫu giáo đón con, người kia trả lời
− Cậu có mấy con và các con cậu mấy tuổi?
− Mình có hai đứa. Tuổi của mình gấp 4 lần tuổi đứa lớn và gấp 7 lần tuổi đứa nhỏ, người bạn trả lời.
Bạn hãy cho biết người thứ hai và các con anh ta bao nhiêu tuổi?
49. Tuổi của hai anh em
Các em nhỏ bắt đầu đi học khi được 6 tuổi (tính theo năm âm lịch). Sơn học ở lớp mà số của lớp
bằng tuổi của em Dũng. Hỏi khi anh Sơn học xong phổ thông (hết lớp 12) thì em Dũng học xong lớp
mấy?


50. Người bạn cũ
Gặp lại người bạn cũ đã có hai đứa con, tôi hỏi tuổi ba mẹ con. Là một nhà toán học, bạn tôi trả
lời rằng tích của tuổi bạn tôi với tuổi hai đứa nhỏ là 2.450.
Sau khi suy nghĩ một lát, tôi nói "Điều bạn nói đưa ra quá nhiều khả năng. Thế tổng tuổi của ba mẹ
con là bao nhiêu?"
"Bằng số tuổi của bạn" bạn tôi trả lời.
Điều đó vẫn khiến tôi phải lựa chọn nhưng quan sát kỹ tôi thấy hai đứa nhỏ không thể là anh em sinh
đôi và tôi đã tìm ra câu trả lời.

Hỏi tuổi của bạn tôi là bao nhiêu? Biết rằng tôi năm nay 64 tuổi.
51. Rán bánh
Một cái chảo có thể rán 6 miếng bánh mì. Để rán 1 mặt của mỗi miếng bánh cần 30 giây. Hỏi
thời gian ít nhất cần để rán 9 miếng bánh, 15 miếng bánh, 33 miếng bánh là bao nhiêu.
52. Chia đất
Một người cha có 4 đứa con trai. Ông ta có 1 mảnh vườn hình vuông và ông để lại cho mình 1
phần 4 mảnh vườn như hình vẽ.

Ông hứa sẽ cho 4 đứa con phần đất còn lại nếu họ biết cách chia đất thành 4 phần bằng nhau về
diện tích và hình dáng. Những người con phải chia như thế nào để được hưởng đất?
53. Từ nhà tới trường
Tuấn đi từ nhà tới trường hết 20 phút. Có một lần đang đi trên đường, Tuấn chợt nhớ rằng mình
để quên bút ở nhà. Tuấn biết rằng nếu cứ tiếp tục đi đến trường với vận tốc đang đi thì sẽ đến sớm 8
phút trước khi có trống bắt đầu vào lớp, còn nếu quay về nhà lấy bút vẫn với vận tốc ấy,thì sẽ bị muộn
giờ 10 phút. Hỏi Tuấn đã đi được bao nhiêu phần quãng đường.
54. Cân cặp
H ai học sinh Tuấn và An nhìn thấy một cái cân và lần lượt đặt cặp của mình lên cân. Cân chỉ ra
rằng 1 cặp nặng 3 kg, cặp kia nặng 2kg. Sau đó 2 cậu bé đặt cả hai cặp lên cân thì thấy cân chỉ 6kg.
- Sao lại thế được − An hỏi bạn − Chẳng lẽ 3 cộng 2 bằng 6.
- Cậu không thấy là kim trên mặt đĩa cân hơi bị lệch hay sao, Tuấn trả lời.
Vậy thực tế cặp của các bạn cân nặng bao nhiêu kg?
55. Đàn gia súc
Một người chăn gia súc chăn 100 con vật và anh ta nhận được tiền công là 200 đồng. Chăn một
con trâu anh ta nhận được 20 đồng, chăn một con bò anh ta nhận được 10 đồng, chăn một con nghé
anh ta nhận được 1 đồng. Hỏi trong đàn gia súc, mỗi loại có bao nhiêu con?
56. Những qủa cam trong giỏ
Có 3 cái giỏ, một màu nâu, một màu đỏ và một màu hồng, chứa tất cả 10 quả trứng.
Trứng trong giỏ màu nâu nhiều hơn 1 quả so với trong giỏ màu đỏ
Trứng trong giỏ màu đỏ ít hơn 3 quả so với giỏ màu hồng.
Hỏi có bao nhiêu quả trứng trong mỗi giỏ?

57. Các học sinh trong một lớp học
Một lớp học gồm 30 học sinh, các học sinh được đánh số từ 1 đến 30. Đây là hình ảnh một vài
học sinh của lớp:


Thầy giáo của họ dùng 6 chiếc ghế xếp thành một vòng tròn và xếp các học sinh quanh vòng tròn theo
cách sau: Học sinh mang số 1 đứng sau chiếc ghế thứ nhất, học sinh mang số 2 đứng sau chiếc ghế thứ
2, học sinh mang số 3 đứng sau ghế thứ 3, cứ tiếp tục như vậy cho tới học sinh mang số 6. Học sinh
mang số 7 sẽ được xếp đứng sau học sinh mang số 1, học sinh mang số 8 xếp đứng sau học sinh mang
số 2, vv…Các học sinh còn lại tiếp tục được xếp theo cách này cho đến khi tất cả các học sinh trong
lớp hoặc là đứng sau ghế hoặc đứng sau một học sinh khác. Bạn hãy cho biết:
- Có bao nhiêu học sinh đứng sau mỗi chiếc ghế?
- Những học sinh nào đứng sau học sinh mang số 3?
58. Gà và Thỏ
Những chú gà và thỏ đang dạo ngoài sân. Người ta đếm được tất cả 700 cái đầu và 1800 cái
chân. Bạn hãy cho biết có bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ?
59. Những đứa trẻ trong gia đình John Smith
Vợ chồng John Smith có 4 người con, 2 con trai tên là Tom và Ben, 2 con gái tên là Kate và
Sally. Tom lớn hơn Ben 2 tuổi. Tổng tuổi của 2 con gái bằng tổng tuổi của 2 con trai. Kate gấp đôi
tuổi của Sally. Bạn hãy cho biết tuổi của 4 đứa trẻ? Biết rằng một năm trước đây tuổi của Tom gấp đôi
tuổi của Sally.
60. Cửa hàng bán kẹo
Sau khi tan học Judy, Kenny, Liam, Mandy và Nathan cùng vào một cửa hàng bán kẹo.
Chúng xem tất cả các loại kẹo có giá dưới 50p. Gồm có choco bar, kẹo chew, bánh trứng và kẹo
mút. Mỗi đứa trẻ có một đô la, chúng không cần thiết mua hết số tiền của mình.
Judy mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo chew hết 61p.
Kenny mua một choco bar, một bánh trứng, một kẹo mút còn lại 46p.
Liam mua 3 kẹo mút hết 84p.
Mandy mua một bánh trứng, một kẹo mút, một kẹo chew còn lại 20p.
Nathan mua mỗi loại một cái. Bạn hãy cho biết Nathan còn lại bao nhiêu tiền.

Chú ý: 1 đô la =100p
61. Xếp hàng chào cờ
Trong buổi chào cờ, các học sinh lớp 7 và lớp 8 đứng thành 2 hàng theo khối của mình. Đứng
trước mỗi học sinh lớp 8 là một học sinh lớp 7 có chiều cao thấp hơn. Hãy chứng minh rằng, nếu hai
khối học sinh lớp 7 và lớp 8 xếp thành hàng (theo từng khối) theo chiều cao tăng dần, thì mỗi học sinh
lớp 8 vẫn đứng sau một học sinh lớp 7 thấp hơn.


1. Trò chơi cùng nhau qua cầu
Đáp số: 17 phút. Cách đi như sau:
Lượt 1: 2 + 1 sang, 1 quay về
thời gian: 3 phút
Lượt 2: 10 + 5 sang, 2 quay về thời gian: 12 phút
Lượt 3: 2 + 1 sang
thời gian: 2 phút
Tổng thời gian: 17 phút
2. Trò chơi bốc sỏi
Huy sẽ là người thắng cuộc. Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số
nếu chia 5 sẽ còn dư 1. Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau
lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96. Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96,
nghĩa là số dạng 5k+1. Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số
sỏi còn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và
... thua.
Bài toán tổng quát: có thể cho số viên bi là 5k+1 viên.
3. Cân táo
Số lần cân ít nhất là 3. Cách cân như sau:
Lần 1: Chia 27 quả táo thành 3 phần, mỗi phần 9 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng
bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau
lần cân thứ nhất, ta chọn ra được 9 quả táo trong đó có quả táo nhẹ.
Lần 2: Chia 9 quả táo, chọn được ra thành 3 phần, mỗi phần 3 quả. Đặt 2 phần lên 2 đĩa cân. Nếu

cân thăng bằng thì quả táo nhẹ nằm ở phần chưa cân, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ
hơn. Sau lần cân thứ 2, ta chọn ra được 3 quả táo trong đó có quả táo nhẹ.
Lần 3: Lấy 2 trong số 3 quả táo chọn đặt lên 2 đĩa cân. Nếu cân thăng bằng thì quả táo nhẹ là quả
táo còn lại, nếu cân lệch thì quả táo nhẹ nằm ở đĩa cân nhẹ hơn. Sau ba lần cân ta chọn ra được quả táo
nhẹ.
4. Dãy số nguyên
Dãy đã cho là dãy các số tự nhiên viết liền nhau:
Đoạn 1: 123456789
số có 1 chữ số
Đoạn 2: 101112...99
số có 2 chữ số
Đoạn 3: 100101102...999
số có 3 chữ số
Đoạn 4: 100010011002...9999 số có 4 chữ số
Đoạn 5: 10000...
số có 5 chữ số
Vậy
9x1=9
90 x 2 = 180