chương 4 sự dẫn điện của điện môi

CHươNGư4

11/08/15

Page 1

sựưDẫNưđIệNưCủAưđIệNưMôI

4.1.

Điện môi đặt trong điện trờng

4.2

Khái niệm chung Điện dẫn của vật liệu cách điện

4.3.

Điện dẫn của các điện môi khí

4.4

Điện dẫn của điện môi lỏng

4.5.

Điện dẫn của các điện môi rắn

4.6.

ứng dụng quan trọng của việc đo dòng điện hấp thụ

4.1. Điện môi đặt trong điện trờng
Trong các điện môi, khác với các kim loại có rất ít các điện tích tự do
Phần lớn các điện tích tồn tại trong các điện môi dới dạng các điện tích ràng buộc (điện tử và hạt
nhân).
Hình dung ta đặt một thanh điện môi đồng chất và đẳng hớng có chiều dày là l vào giữa hai điện
cực kim loại tiết diện là S trong điện trờng một chiều
Nếu ta coi điện môi là lý tởng, tức là hoàn toàn không dẫn điện, ngoài điện cảm L và điện trở R
của các dây nối thì một mạch nh thế chỉ bao gồm điện dung C.
Dòng điện nạp đợc biểu diễn nh sau

d 2 i1
di1 i 1
L 2 +R
+ =0
dt
dt C
Do các giá trị R và L của mạch nối là rất nhỏ, nên quá trình nạp của tụ điện này chỉ diễn ra trong
một thời gian rất ngắn
Trong thực tế, điện môi không thể là lý tởng mà bao giờ cũng chứa một số ít các điện tích tự do
11/08/15

Page 2


Vì vậy dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, sự chuyển động của chúng làm xuất hiện thêm
thành phần dòng điện dẫn ic : dòng điện i1 giảm dần theo thời gian tơng tự nh trên và dòng điện i c.
ở chế độ xác lập, dòng điện dẫn ic đợc xác định bởi trị số của điện áp đặt và điện trở của thanh
điện môi tức là bởi kích thớc hình học và độ dẫn điện của vật liệu

V(t)

V(t)
t

t

i1(t)

i1(t)

ic

t
i2(t)
a)

t
i2(t)

b)

Nếu bây giờ ta nối ngắn mạch hai điện cực, dòng điện dẫn ic sẽ biến mất. Trong mạch ta thấy
có một dòng điện i2 ngợc dấu với dòng điện nạp i1 và có quy luật biến thiên giống hệt nh i1
11/08/15

Page 3


Có thể thấy rằng hai thành phần dòng điện trên ứng với hai quá trình vật lý khác nhau xảy ra

trong điện môi dới tác dụng của điện trờng bên ngoài

sự dẫn điện của điện môi gây nên bởi sự chuyển động của các điện tích tự do ứng
và ứng với nó là dòng điện dẫn ic

sự phân cực điện môi do sự xê dịch của các điện tích ràng buộc làm xuất hiện dòng
điện hấp thụ i1

Hiện tợng dẫn điện có thể quan sát thấy trong tất cả các vật liệu dẫn điện cũng nh cách điện,
trong khi đó phân cực chỉ đặc trng cho các chất điện môi mà thôi.
Nh vậy các tính chất điện của các điện môi đều đợc xác định bởi sự chuyển động của các điện
tích tự do cũng nh các điện tích ràng buộc.

11/08/15

Page 4


Trong điện môi lý tởng không có các điện tích tự do, điện môi không dẫn điện.

Dới tác dụng của điện trờng ngoài, các điện tích chỉ xê dịch nhỏ và gây phân cực mà thội

Cần xem xét các điện tích bên ngoài và điện tích trên bề mặt mẫu

Một số vấn đề cần nghiên cứu

Sự liên hệ giữa điện trờng bên ngoài và điện trờng cục bộ bên trong điện môi tác dụng
lên nguyên tử điện môi

Phân cực của các nguyên tử, phân tử và toàn bộ điện môi trong điện trờng tĩnh, điện tr

ờng xoay chiều tần số công nghiệp và tần số cao
11/08/15

Page 5


Việc nghiên cứu điện trờng trong điện môi sẽ giải quyết hai vấn đề sau
Sự liên hệ nh thế nào giữ véc tơ phân cực P của vật liệu với điện trờng
vĩ mô trong hệ 4 phơng trình Maxwell

(





rotH = j + t o E + P


B
rotE
=


t



div o E + P =

divB = 0

(

)

)

Sự liên hệ giữa phân cực điện môi và điện trờng cục bộ tác dụng tại
một điểm có nguyên tử nh thế nào
Tìm nghiệm của các phơng trình trên đây với các điều kiện biên cho phép xác định đợc vectơ c
ờng độ điện trờng E và mật độ dòng điên j tại bất cứ điểm nào trong điện môi tại thời điểm t
11/08/15

Page 6


4.2

Khái niệm chung điện dẫn của vật liệu cách điện

Nh trên đã đề cập, điện dẫn suất của các điện môi phụ thuộc vào mật độ điện tích tự do và độ linh
hoạt của chúng. Sự dẫn điện phụ thuộc vào khá nhiều yếu tố: nhiệt độ, tạp chất...
Tuy nhiên sự khác nhau rất quan trọng là khác với các vật liệu dẫn điện (kim loại) nơi mà các
điện dẫn (mật độ điện tích, độ linh hoạt..) không phụ thuộc vào điện trờng bên ngoài, trong các
chất điện môi bị ảnh hởng rất lớn của điện trờng ngoài
Các điện tích tự do tồn tại trong điện môi trong trờng yếu, xác định chủ yếu bởi các điện tích tự
do của bản thân vật liệu, của các tạp chất, độ linh hoạt của chúng phụ thuộc vào các yếu tố môi
trờng nhng không phụ thuộc vào cờng độ điện trờng bên ngoài

Ngợc lại khi điện trờng đủ mạnh, các quá trình quan trọng khác can thiệp làm sản sinh thêm
nhiều các điện tích tự do ví dụ nh quá trình ion hoá va chạm, phân ly các phân tử, sự bức xạ
điện tử
Các quá trình này xảy ra càng mạnh khi điện trờng tác dụng càng tăng

11/08/15

Vì những lẽ đó, sự dẫn điện của các vật liệu đợc xem xét riêng rẽ cho hai miền cờng độ điện tr
ờng khác nhau và khái niệm điện dẫn suất hoặc điện trở suất thờng của các điện môi là ứng với
điện trờng yếu
Page 7


a) Trong điện trờng yếu
Sự dẫn điện của hầu hết các vật liệu cách điện sử dụng kỹ thuật điện đều có đặc tính tuyến
tính tuân thủ định luật Ohm nghĩa là mật độ dòng điện j tăng tuyến tính với điện trờng bên
ngoài trong dải cờng độ điện trờng đến 10-6 V/m

Trong các điện môi khí và lỏng, tham gia vào quá trình dẫn điện là các điện tích tự do gồm các điện
tử và các ion có nguồn gốc do sự ion hoá tự nhiên hoặc do sự phân ly của các phân tử trung hoà.

Quá trình hình thành các điện tích tự do bị ảnh hởng chủ yếu của các yếu tố tự nhiên hoặc do
môi trờng (bức xạ, nhiệt đô, tạp chất...) chứ không có sự can thiệp của điện trờng bên ngoài.

Trong điều kiện các yếu tố này không đổi, lợng các điện tích tự do xuất hiện sẽ không thay đổi.
Nên điện dẫn suất = nj.qj.kj có thể xem là hằng số

Tơng tự nh vậy, trong một số vật liệu cách điện thể rắn nh thuỷ tinh, sành sứ cách điện và các
polyme, dòng điện xuất hiện do sự tham gia chuyển động của các ion có đợc do sự phân ly của
các phân tử tạp chất hoặc sự "chuyển động" của các khuyết tật

11/08/15

Page 8


b) Trong điện trờng mạnh

Khi điện trờng tăng, sự dẫn điện của các vật liệu cách điện mất dần tính chất Ohm.

Trong một số trờng hợp quan hệ j(E) xuất hiện một vùng mật độ dòng điện bão hoà rõ nét nh
trong các chất khí hay mờ nhạt hơn trong điện môi lỏng.

Đoạn này của đờng cong j(E) đợc giải thích bởi lợng điện tích tự do xuất hiện do các quá trình
tự nhiên là hữu hạn và chúng chỉ có tham gia vào quá trình dẫn điện
Sau đó dòng điện tăng một cách nhanh chóng do sự can thiệp của các hiện tợng ví dụ nh sự ion
va chạm trong các điện môi khí, một quá trình mãnh liệt sản sinh ra các điện tích tự do.

Sự tăng trởng này kéo dài cho đến khi xảy ra phóng điện chọc thủng, vật liệu lúc này đợc xem
là mất hẳn tính chất cách điện

11/08/15

Page 9


a) Điện trở suất
Điện dẫn (S) của bất kỳ vật dẫn nào cũng đợc xác định bởi quan hệ giữa dòng điện rò và điện áp
đặt
I
G=

U
Điện trở R () là đại lợng nghịch đảo của điện dẫn R = U
I
Ngời ta phân biệt
điện dẫn khối của cách điện G xác định bởi sự dẫn điện qua chiều dày cách điện
điện dẫn mặt GS do sự dẫn điện qua lớp dẫn điện trên bề mặt ngăn cách giữa cách
điện rắn và môi trờng (thờng là không khí).
Vì vậy đối với cách điện khí và lỏng không xét điện dẫn mặt GS
Is Tơng ứng

Icđ

11/08/15

Page 10

Dòng điện rò khối I và điện trở khối R
Dòng điện rò mặt IS và điện trở mặt Rs

I

U
= UG;
R
U
Is =
= UGs
Rs
I=

I = I + Is ;
1 cd
Rs =
Gs

R=

1
G

Gcd =

1
1
+
R Rs


Đối với các điện môi thể rắn, ngời ta phân biệt điện trở suất khối v và điện trở suất bề mặt s.
v xác định bởi sự dẫn điện qua bề dày của khối điện môi
s đặc trng bởi sự dẫn điện qua bề mặt của vật liệu
Điện trở suất khối
Đối với một thanh điện môi có tiết diện vuông góc S không đổi với chiều dày là d

11/08/15

Page 11

R = v

d
S

hay

v =

R.S U S
=
d
Iv d


Với một thanh cách điện hình trụ chiều dài là l, bán bán kính của hai điện cực là r1 và r2

v
r2
R=
ln
nếu r2 - r1 << r1
2 l r1

v r2 r1
R=
l r2 + r1

Về trị số điện trở suất khối là điện trở của một khối vật liệu hình lập phơng có cạnh là một
m khi dòng điện chạy qua hai mặt đối diện của khối điện môi. Đơn vị của nó là .m.

Ngoài ra trong các tài liệu kỹ thuật có thể gặp các đơn vị khác của điện trở suất.

Đối với các vật liệu cách điện và bán dẫn điện, đôi khi đơn vị của nó là .cm.

Đối với các vật dẫn điện, chiều dày l đo bằng m còn tiết diện S bằng mm 2 nên đơn vị
của điện trở suất là .mm2/m tơng đơng với à.m

11/08/15

Page 12


c) Điện trở suất mặt
Điện dẫn bề mặt của các điện môi rắn chủ yếu tạp chất bám trên bề mặt của chúng.
Điện dẫn mặt gây bởi một màng hơi nớc rất mỏng bám trên bề mặt của các điện môi rắn mà
bằng mắt thờng không nhìn thấy đợc. .
Trong lớp hơi ẩm này một phần các bẩn bụi bị hoà tan tạo thành các ion
Trị số của điện dẫn suất mặt s phụ thuộc vào khả năng hút ẩm và độ bám dính của vật liệu cũng
nh môi trờng xung quanh (bụi, bẩn, độ ẩm...).
Khả năng ngng tụ ẩm trên bề mặt điện môi rắn là một tính chất vật lý thể hiện qua độ bám dính
của nó.
Vì vậy điện trở suất mặt cũng đợc sử dụng nh một tính chất của vật liệu.
Đại đa số các chất rắn cách điện đều hút ẩm và bám dính (góc bám dính nhỏ hơn /2)
Trong các điện môi này, điện dẫn bề mặt tăng rất nhiều khi độ ẩm của môi trờng xung quanh tăng
Sự dẫn điện bề mặt đợc đặc trng bởi điện trở suất mặt : Đó là điện trở của một phần bề mặt điện
môi có dạng hình vuông có cạnh bất kỳ khi dòng điện đi qua hai cạnh đối diện
11/08/15

Page 13

§iÖn cùc

§iÖn cùc

§iÖn m«i

§iÖn m«i

§iÖn cùc

a
b

r1

a
b
b
⇒ ρs =
a

ρ
r
= s ln 2
2 π r1

Rs = ρs

Rs

nÕu

r2 − r1 << r1

⇒ Rs =

11/08/15

Page 14

r2

ρ s r2 − r1
2 π r2 + r1

2

ρ s  l
 l 
Rs =
ln +   − 1 
2π
2r
 2r 


ρ l −r
nÕu 2r << l ⇒ R s = s
2π l + r

Đơn vị của điện trở suất mặt là nghĩa là trùng với đơn vị của điện trở, do vậy đôi khi để
phân biệt điện trở suất mặt ngời ta dùng đơn vị .cm/cm hay /

Muốn làm tăng điện trở suất mặt, tuỳ thuộc vào loại điện môi có thể sử dụng các biện pháp
khác nhau : làm sạch bề mặt bằng nớc cất, giảm khả năng bán dính bằng cách đánh bóng
hoặc phủ một lớp chất chống bám dính, sấy khô bề mặt...

Các công thức trên đúng khi chúng ta không xết đến qua ảnh hởng của hiệu ứng mép điện cực

Nh vậy để đo đợc điện trở suất mặt và điện trở suất khối của các vật liệu cách điện thể rắn,
cần phải tách riêng đợc dòng điện mặt và dòng điện khối.

Điều này có thể thực hiện đợc bằng một hệ thống gồm 3 điện cực : điện cực cao áp, điện
cực đo lờng và điện cực bảo vệ (xem bài thí nghiệm số 1 về đo điện trở suất của các vật liệu
cách điện thể rắn)
11/08/15

Page 15


c) Quan hệ của điện dẫn suất của điện môi với nhiệt độ

Trong đa số trờng hợp, quan hệ của điện dẫn suất của các điện môi vào nhiệt độ có dang hàm mũ
= o.exp(-W/kT)

trong đó W là năng lợng hoạt tính,
k là hằng số Boltzman vat T là nhiệt độ.

Theo công thức trên, quan hệ (T) biểu diễn trong hệ toạ độ (ln, 1/T) sẽ là một đờng thẳng

Khi nghiên cứu điện dẫn suất của nhiều vật liệu cách điện thể lỏng và thể rắn, ngời ta thấy
rằng các đờng cong (ln, 1/T) có dạng nhiều đoạn thẳng gãy khúc

Điều này đợc giải thích bởi trong các vật liệu cách
điện này tồn tại nhiều loại điện dẫn với các hạt mang
điện tích khác nhau và mỗi loại lại có vai trò quyết
định trong một dải nhiệt độ nhất định
Sự phụ thuộc của (T) của giấy cách điện dùng cho tụ điện
11/08/15

Page 16


d) Các chất khí

Đối các điện môi thể khí, lý thuyết về phóng điện của Towsend đề xớng vào đầu thế kỷ cho
phép giải thích một cách thoả đáng quan hệ j(E) cũng nh điện áp phóng điện chọc thủng của
các điện môi khí trong các điều kiện rất khác nhau

Các điện tích tự do xuất hiện dới tác dụng của điện trờng mạnh trớc hết là do sự ion hoá va
chạm gây bởi các điện tử

Điện trờng mạnh càng mạnh, các điện tử chuyển động càng nhanh và khi chuyển động có thể
tích luỹ đợc một năng lợng càng lớn. Khi điện tử va chạm vào các phân tử khí trung hoà, nó
truyền năng lợng cho phân tử và có thể gây ion hoá nếu năng lợng này lớn hơn năng lợng ion
hoá.
Quá trình này đợc hình dung phát triển theo cấp số nhân. Các điện tử mới xuất hiện ngay lập
tức có thể gây ion hoá các phân tử khác. Kết quả là trong khoảng không gian giữa hai điện
cực, lợng điện tích tự do tăng gấp bội

11/08/15

Page 17


e) Các chất lỏng

Đối với các vật liệu cách điện thể lỏng dới ảnh hởng của điện trờng mạnh, hai mô hình
lý thuyết đợc sử dụng rông rãi là hiệu ứng Onsager và hiệu ứng Fowler-Nordheim. .

Theo lý thuyết thứ nhất, điện trờng mạnh thúc đẩy quá trình phân ly của các phân tử tạp
chất hoà tan trong chất lỏng, còn lý thuyết thứ hai coi có sự giải thoát điện tử từ bề mặt
điện cực là yếu tố làm tăng số lợng các điện tích tự do

Mật độ điện tích tự do xuất hiện do các quá trình này đợc xem là phụ thuộc vào cờng độ điện tr
ờng bên ngoài n=n(E).

11/08/15

Page 18


f) Các chất rắn
Trong các liệu cách điện thể rắn, hiện tợng điện dẫn cha hoàn toàn sáng tỏ do sự đa dạng
về cấu trúc của chúng. ở đây xin trình bày một số nghiên cứu đối với polyethylen (PE).
Chiều rộng của vùng cấm của vật liệu này là 8 ev (xem lý thuyết phân vùng năng lợng). Cấu
trúc của PE đợc đặc trng bởi sự gối chồng lên nhau của 2 phase : một phase vô định hình và
pha kia là mạng tinh thể trật tự. . .
Do vậy mà ngời ta giả thiết rằng có sự tồn tại của các "bẫy" trong vùng cấm này, tại đây các điện
tử có thể bị cố định. Mật độ của các bẫy này đợc đánh giá là khoảng 1017/cm3 và phân bố trong

giải năng lợng từ 0 đến 2 eV
Các điện tử có thể chuyển động từ một bẫy này sang một cái bẫy khác nếu năng lợng nhận đợc
lớn hơn chiều cao của hàng rào thế năng. Tuy vậy bản chất của các bẫy cha đợc khẳng định một
cách chắc chắn
Một số lý thuyết đã đề xớng để giải quyết điện dẫn của chất rắn. Nếu hiện tợng dẫn điện phụ
thuộc vào sự xâm nhập điện tử trên ranh giới tiếp giáp PE-điện cực thì hiệu ứng Schottky và hiệu
ứng Fowler-Nordheimd đợc đa ra để xem xét
Trong trờng hợp, dòng điện dẫn bị giới hạn bởi sự chuyển động của các điện tử trong nội bộ
polyethylen, hai lý thuyết khác đợc đề cập đến là lý thuyết về dòng điện bị giới hạn bởi các điện
tích không gian (space charge limited current hay SCLC) và hiệu ứng Frenkel
11/08/15

Page 19


4.3. Điện dẫn của các điện môi khí
a) Mở đầu
Các chất khí mà trớc hết là không khí đợc sử dụng rộng rãi làm vật liệu cách điện.
Quá trình phóng điện và sự dẫn điện trong các chất khí đợc nghiên cứu rất sớm và đặc biệt là
từ khi bắt đầu xuất hiện khí SF6 một chất khí có các tính chất cách điện tốt hơn nhiều lần so
với các chất khí khác trong các thiết bị điện cao áp GIS (Gas Insulated Swichgear).
Các chất khí, chủ yếu là không khí đợc dùng làm cách điện trong các thiết bị điện và đờng
dây tải điện trên không
Khi chúng mất khả năng phóng điện sẽ gây ra hiện tợng ngắn mạch và sẽ dẫn đến sự cố trong
các thiết bị điện và hệ thống điện
các chất khí chọn làm vật liệu cách điện phải đạt các yêu cầu : có độ bền điện cao, không gây các
phản ứng hoá học với các chất cách điện khác, có thể sử dụng ở áp suất cao mà không bị hoá
lỏng, ít gây độc hại với môi trờng
Không khí có độ bền điện tơng đối thấp so với các vật liệu cách điện khác chấp nhng là một vật
liệu thờng gặp, rất rẻ nên vì thế đợc sử dụng rông rãi làm cách điện của các đờng dây tải điện

Một số các chất khí khác, ví dụ nh sulfure hexafluoride SF6 (elegaz), dichlorodifluoromethane
CCl2F2 (Freon 12 hoặc Genetron) có độ bền điện cao hơn của không khí nhng có nhợc điển đắt tiền
hơn hoặc có độc hại đối với môi trờng chỉ sử dụng đợc trong những thiết bị điện kiểu kín (GIS).
11/08/15

Page 20


b) Chuyển động của các điện tích
Mật độ các phân tử chất khí đợc xác định bởi phơng trình trạng thái cơ bản của chất khí

p
N=
kT

p :áp suất khí, Pa
T : nhiệt độ khí, K
k : Hằng số Boltzman, k=1,28.1023 J/K

Các phân tử chất khí bình thờng nằm ở trạng thái chuyển động nhiệt hỗn loạn và thờng xuyên tơng
tác lẫn nhau
Đoạn đờng chuyển động tự do trung bình
Đoạn đờng tự do trung bình là khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp của một phần tử khi nó
chuyển động. Hiện tợng va chạm giữa các phân tử và điện tử là một hiện tợng vật lý phức tạp.
2r

2ro

Để đơn giản ta xét sự va chạm là thuần tuý cơ học

điện tử đợc xem là một thể cầu có bán kính r o chuyển
động trong môi trờng các phân tử có bán kính phân tử là
r và mật độ N

X
X

11/08/15

Page 21

dx


Nh vậy để xảy ra va chạm giữa phân tử ro với phân tử r thì khoảng cách tâm của chúng phải
nhỏ hơn hoặc bằng r+ro nói cách khác là khi điện tử chuyển động thì nó sẽ va chạm với mọi
phân tử nằm trong hình lăng trụ có đáylà (r+ro)2 và chiều cao x
Giả sử ở x=0 ta có no phân tử chuyển động dới tác dụng của điện trờng ngoài. Khi chuyển động
hết quãng đờng là x, sẽ còn n phân tử cha hề va chạm

dn = n ( x ) N ( ro + r

) dx
2

Đoạn đờng tự do trung bình đợc tìm nh sau. Lấy đạo hàm n(x)

dn
2 N ( ro + r
(

)
f x =
= N( ro + r ) e
no
đoạn đờng tự do



x=0

=
11/08/15

Page 22



x = = xf ( x) dx = N( ro + r ) xe
2

x=0

1

N( ro + r )

2

)

2

x

dx

(

N ro + r

) 2 x dx


Một điện tử ro<
e =

1
Nr 2

Thay mật độ phân tử khí từ phơng trình cơ bản của chất khí

e ( p,T ) =

N=

p
kT

po T

kT
=

o
p r 2
p To

Trong điều kiện nhiệt độ không đổi, đoạn đờng tự do trung bình của điện tử tỷ lệ nghịch với áp
suất khí
Đoạn đờng tự do trung bình trong một số chất khí ở nhiệt độ 15 C, và áp suất 1 at
Chất khí

H2
11.77

, 10-8 m

N2
6.28

O2
6.79

CO2
4.19

H2O
4.18

Đoạn đờng tự do thực tế của các điện tử có thể dài hoặc ngắn hơn trị số trung bình và

phân bố theo quy luật nhất định.
Hàm phân bố quãng đờng chuyển động tự do trung bình của điện tử

dx
dn = ln
e
no
x=0
n

11/08/15

x

Page 23



n ( x) = n o e



x
e

trong đó n(x) là số điện tử đạt tới x mà không hề va chạm;
no là số điện tử ứng với khoảng cách x=0


Phân bố đoạn đờng tự do

n(x)
n(o)

0,37
x

n(x) cũng biểu thị sự phân bố điện tử theo đoạn đờng tự do, vì theo định nghĩa trên thì n(x)
là số điện tử cha hề bị va chạm ở mức x
Xác suất điện tử có đoạn đờng tự do bằng hoặc lớn hơn x
x

e
biểu thị quy luật phân bố của đoạn đờng tự do

P( x) = e

11/08/15

khi x=, n(x)=0.37 nghĩa là chỉ có 37% số đoạn đờng tự do có thể có cuả điện tử là có trị số
lớn hơn hoặc bằng trị số đoạn đờng tự do

Page 24


Độ linh hoạt của các hạt tích điện
Dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các phần tử tích điện (các điện tích tự do, các ion và các
hạt mang điện khác) có lực tác dung F
q - điện tích;
E - cờng độ điện trờng

F = qE

Động năng của hạt tích điện dọc theo phơng của điện trờng bằng mv (m - khối lợng và v - vận tốc
chuyển động của nó).
Nếu k là tần suất va chạm thì tốc độ tổn hao động năng sẽ là mvk.

mvk = qE

Theo định luật Newton

Thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp của hạt tích điện với các phân tử khí


=
k
v - vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt.
v=

q
q
q
E= E=
E = .E
mk
m
mk

Từ biểu thức trên ta có vận tốc chuyển động trung bình của các hạt mang điện tích tỷ lệ với cờng
độ điện trờng. Hệ số tỷ lệ à đợc gọi là độ linh hoạt

11/08/15

Page 25