PHÁT TRIỂN BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA THANH DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG

PHÁT TRIỂN BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA THANH DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG

Võ Thị Hoàng Anh
Tổ: Vật lý.

Trong thực tế dạy học vật lý học sinh thường gặp nhiều bài tập cùng dạng,
tuy chúng có thể khác nhau về cách cho giả thiết và kết luận, khác nhau về cách
diễn đạt nhưng lại dùng những công thức, kiến thức giống nhau để lập luận và tìm
ra lời giải. Vì vậy trong dạy học vật lý việc phát triển bài học rất cần thiết, bởi
việc đó giúp giáo viên rèn luyện được năng lực tư duy, năng lực sáng tạo và giúp
học sinh nhận ra bài tập cơ bản trong những bài tập tổng hợp từ đó định hướng
được phương pháp giải. Ngoài ra kỹ năng phát triển bài tập giúp giáo viên có
phương pháp dạy học linh hoạt phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được dạy
học phân hóa. Mặt khác hiện tượng cảm ứng điện từ có rất nhiều ứng dụng trong
kỹ thuật, đây cũng là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình vật lý
11 dã được khai thác nhiều trong các đề thi tuyển chọn học sinh giỏi các cấp.
1. Bài tập cơ bản
Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều,
cảm ứng từ B = 5.10-2 T. Véc tơ vận tốc của thanh vuông góc với véc tơ cảm ứng
từ và có độ lớn 10m/s. Tìm suất điện động cảm ứng của thanh
* Hướng dẫn giải:
Khi thanh chuyển động từ thông qua phần diện tích mà thanh quét
∆φ = Blv∆tSinθ ;
Suất điện động cảm ứng trong thanh
ec =

∆Φ
= BvlSinθ = 5.10−2.10.0,3.Sin90Ο = 15.10−2 V
∆t

Chiều suất điện động cảm ứng tuân theo quy tắc bàn tay phải.

“Để bàn tay phải hứng các đường cảm ứng từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo
chiều chuyển động của thanh dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay là chiều
đi qua nguồn tương đương từ cực âm sang cực dương”
2. Phát triển BTCB để được những BTCB mới và BTTH
a. Phát triển giả thuyết
Ví dụ: Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều,
đi được 20 m trong thời gian 2s, cảm ứng từ B = 5.10 -2 T. Véc tơ vận tốc của thanh
hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 300. Tìm suất điện động cảm ứng của thanh
* Hướng dẫn giải
Vận tốc của thanh v = s/t = 20/2 = 10m/s
Suất điện động cảm ứng của thanh là
1


eC = Bvl sin300 = 5.10-2. 10.0,3.sin300 = 7,5.10-2 V
Chiều tuân theo quy tắc bàn tay phải
b. Bổ sung giả thuyết và phát triển kết luận
Ví dụ: Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều,
cảm ứng từ B = 5.10-2 T. Véc tơ vận tốc của thanh vuông góc với véc tơ cảm ứng
từ và có độ lớn 10m/s. Nối hai đầu của thanh với một điện trở R=10 Ω , bỏ qua
điện trở của các dây nối, điện trở của thanh. Tìm cường độ dòng điện chạy qua
điện trở
* Hướng dẫn giải:
Suất điện động cảm ứng của thanh
ec = BvlSinθ = 5.10−2.10.0,3.Sin90Ο = 15.10−2V

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có:
I=

eC

= 15.10−3 A = 15mA
R

c. Phát triển giả thuyết và phát triển kết luận
Ví dụ 1: Vẫn giữ nguyên tính chất chuyển động thẳng đều của thanh nhưng bổ
sung giả thuyết: mắc nguồn vào một đầu của hai thanh; kết luận: hỏi cường độ
dòng điện trong mạch.
Đề bài: Hai dây dẫn thẳng song song có diện trở không đáng kể đặt trong mặt
phẳng ngang một đầu nối vào nguồn điện E = 3V điện trở trong r = 1 Ω . Một thanh
kim loại AB có chiều dài l = 20cm có điện trở R=1 Ω đặt vuông góc với hai dây
dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc theo hai dây dẫn ấy với
vận tốc v = 20m/s.
ur
Mạch đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T và B có hướng thẳng đứng
chiều hướng xuống (Hình1)
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch
b. Tính độ lớn và chiều của lực phải tác dụng
vào thanh để nó chuyển động thẳng đều với
vận tốc trên

u
r
B
E; r

B

u
r
V

A
(Hình 1)

* Hướng dẫn giải:
a. Suất điện động cảm ứng trong thanh AB
Khi nó chuyển động là
2


eC = Bvl Sin θ = 0,5.20.0,2sin900 = 2 V
Ap dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định được chiều của suất điện động cảm ứng
trong thanh AB là cực dương ở B cực âm ở A
Vậy hai nguồn E và eC mác nối tiếp nên áp dụng định luất ôm cho toàn mạch ta
có I =

ξ + eC
= 2,5 A
R+r

b. Để thanh chuyển động thẳng đều thì lực tác dụng lên thanh phải cân bằng với
lực từ tác dụng lên thanh và bằng
F=BIlsina = 0,5.2,5.0,2.sin900 = 0,25N
Ta có thể phát triển bài tập này bằng cách đổi chiều của từ trường theo
chiều ngược lại khi đó hai nguồn sẽ mắc sung đối.
Vẫn giữ nguyên tính chất chuyển động thẳng đều của thanh nhưng bổ
sung giả thuyết: mắc tụ vào một đầu của hai thanh; kết luận: hỏi điện tích của
tụ.
Ví dụ 2: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động
rơi; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô
tả chuyển động của thanh và tìm vận tốc của thanh khi vận tốc đạt giá trị cực

đại.
Đề bài: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng có điện trở không đáng kể,
hai đầu trên nối với điện trở R=5 Ω . Một thanh dẫn AB có chiều dài l = 20 cm có
khối lượng m = 2g, điện trở r = 1,5 Ω tì vào hai thanh kim loại. Thanh AB tự do
trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn
bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa
hai thanh kim loại, có độ lớn B = 0,2T; g =10m/s2 (hình 2)
Chứng tỏ rằng ban đầu thanh kim loại AB chuyển động nhanh dần, sau một thời
gian chuyển động đều, tìm vận tốc khi thanh chuyển động đều?
* Hướng dẫn giải:
Thanh chuyển động đi xuống nhanh dần dưới tác dụng của trọng lực, nhưng
ngay khi thanh có vận tốc khác không thì trong thanh có một suất điện động cảm
ứng eC = Bvl sin900 = Bvl tăng dần
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có:
I=

eC
Bvl
=
tăng dần
R+r R+r

R

Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta thấy chiều của
dòng điện cảm ứng đi qua R có chiều từ B đến A,
khi đó lực từ tác dụng lên thanh AB cũng tăng dần
áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ thẳng
A
đứng, hướng lên. Để thanh chuyển động thẳng

đều thì độ lớn của lực từ tác dụng lên thanh
bằng độ lớn của trong lực tác dụng lên thanh
P= mg = BIl sin900
⇒ mg =

B 2 l 2υ
mg ( R + r ) 0,002.10(0,5 + 1,5)
⇒υ =
=
= 25m / s
R+r
B 2l 2
0,2 2.0,2 2

3

u
r
B
u
r
V
(hình 2)

B


Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động rơi; bổ
sung giả thuyết: mắc nguồn điện vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả
chuyển động của thanh và tìm vận tốc của thanh khi vận tốc đạt giá trị cực

đại.
Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động rơi; bổ
sung giả thuyết: mắc tụ điện vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả
chuyển động của thanh và tìm gia tốc của thanh
Ví dụ 3: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động trượt
trên mặt phẳng nghiêng; bổ sung giả thuyết: mắc tụ điện vào một đầu của hai
thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm gia tốc của thanh
Đề bài: Hai thanh kim loại song song nằm trong mặt phẳng nghiêng với góc
nghiêng ỏ so với mặt phẳng ngang. Một đầu của hai thanh kim loại nối với một tụ
điện C. Một thanh dẫn AB có độ dài l khối lượng m tì vào hai thanh kim loại, trượt
không ma sát xuống dưới và thanh AB luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó.
Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B thẳng đứng
hướng xuống, bỏ qua tất cả các diện trở (hình 3). Tìm gia tốc của thanh kim loại?

u
r
B

C

→

N

B

→

F

A

.

→

P

ỏ

AB

ỏ

* Hướng dẫn giải:
(hình 3)
Thanh chuyển động đi xuống nhanh dần dưới tác dụng của thành phần
trọng lực, nhưng ngay khi thanh có vận tốc v khác không thì trong thanh có một
suất điện động cảm ứng
eC = Bvl cos α ; tăng dần
suất điện động cảm ứng này tích điện cho tụ một điện tích
q = Cec = CBvlCosα

vì v thay đổi theo thời gian nên điện tích q của tụ cũng thay đổi theo thời gian, tức
trong mạch có sự dịch chuyển của điện tích, hay trong mạch có dòng điện. Ta có
4


I=

∆q CBl∆v cos α
=
= CBla cos α
∆t
∆t

Lực từ tác dụng lên thanh AB là F = BIl = CB2l2acosỏ
Phương trình định luật II Niutơn cho thanh AB ta có
→
→
→
→
P + N + F = m a (1)
Chiếu phương trình (1) lên phương chuyển động ta có
P sin α − F cos α = mα ⇒ mg sin α − CB 2l 2α Cos 2α = ma ⇒ a =

mg sin α
m + CB 2 l 2 cos 2 α

Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động trượt
trên mặt phẳng nghiêng; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào một đầu của
hai thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm vận tốc cực đại của
thanh
Ví dụ 4: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động
quay; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào hai đầu của thanh; kết luận: Tìm
cường độ dòng điện qua thanh và qua các điện trở.
Đề bài: Một vòng dây dẫn có đường kính d được đặt trong từ trường đều có
→
cảm ứng từ B song song với trục của vòng dây. hai thanh kim loại AO và OC có
một đầu gắn với trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây; cả hai thanh

tiếp xúc điện với vòng dây
1. Ban đầu cả hai thanh tiếp xúc với nhau, sau đó một thanh đứng yên còn một
thanh kia quay quanh O với tốc độ góc ω . (hình 4). Tìm cường độ dòng điện qua
hai thanh và qua vòng dây dẫn sau thời gian t. Cho biết điện trở mỗi đơn vị độ dài
của thanh kim loại và của vòng dây dẫn là r.
2. Bây giờ cho cả hai thanh quay với tốc độ góc ω 1 và tốc độ góc ω 2 ( ω 1> ω 2).
Tìm cường độ dòng điện qua hai thanh và qua vòng dây dẫn sau thời gian t. Xét
hai trường hợp
a. Hai thanh quay cùng chiều
b. Hai thanh quay ngược chiều
* Hướng dẫn giải:
1. Khi thanh OC quay thì từ thông qua phần diện tích mà thanh quét được
trong thời gian ∆t là
∆Φ = B∆S = Bd 2ω∆t / 8 vì ∆S = (d 2 / 4)(∆ϕ / 2)
Suất điện động cảm ứng trong thanh OC là
eC =

∆φ Bd 2ω
=
∆t
8

Tại thời điểm t mạch điện tương đương
ba đoạn mạch mắc song song
đoạn mạch AOC có suất điện động eC ;
có điện trở R1 = d.r mắc song song
với hai đoạn mạch:
đoạn mạch A1C có điện trở rdωt / 2
đoạn mạch A2C có điện trở (π d − dωt / 2)r
5

2


Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch
ta có dòng điện đi qua hai thanh OA và OC là
(hình 4)
I=

Bωd
ω 2 t 2 ⇒ U AC = eC − Id .r
4(2 + ωt −
)r
2π

Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I 1 = (1 −
Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I 2 =

ωt
)I
2π

ωt
I
2π

2. Khi hai thanh quay suất điện động trong hai thanh lần lượt là
e1 =

∆φ1 Bd 2ω1

=
∆t
8

e2 =

∆φ 2 Bd 2ω 2
=
∆t
8

a. hai thanh quay cùng chiều tương đương với hai nguồn mắc xung đối nên
suất điện động của bộ nguồn là
Bd 2
(ω1 − ω 2 ) ; đặt ω0 = ω1 − ω2
8
đoạn mạch A1C có điện trở rdωt / 2
đoạn mạch A2C có điện trở (π d − dωt / 2)r
e = e1 − e2 =

Tương tự ta cũng có cường độ dòng điện qua hai thanh và qua các đoạn mạch là
I=

Bω 0 d

ω 0 2 t 2 ⇒ U AC = eC − Id .r
4(2 + ω 0 t −
)r
2π

Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I 1 = (1 −
Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I 2 =

ω0t
)I
2π

ω0 t
I
2π

b. Hai thanh quay ngược chiều tương đương với hai nguồn mắc nối tiếp nên
suất điện động của bộ nguồn là
Bd 2
(ω1 + ω 2 ) ;đặt ω0 = ω1 + ω2
8
đoạn mạch A1C có điện trở rdωt / 2
đoạn mạch A2C có điện trở (π d − dωt / 2)r
e = e1 + e2 =

Tương tự ta cũng có cường độ dòng điện qua hai thanh và qua các đoạn mạch là
I=

Bω 0 d

2
ω 0 t 2 ⇒ U AC = eC − Id .r
4(2 + ω 0 t −
)r
2π

ω0t
)I
2π
ωt
Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I 2 = 0 I
2π

Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I 1 = (1 −

* Kết luận: Việc vận dụng phát triển bài tập của chuyển động thanh dẫn trong từ
trường vào dạt học chương “Cảm ứng điện từ” lớp 11 đã rèn luyện năng lực tư
6


duy sáng tạo trong học sinh. Dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh có thể xây
dựng các bài tập tương tự bài tập đã giải, từ đó hình thành nămh lực nhận dạng
và phân loại bài tập cho học sinh, rút ngắn thời gian giải bài tập.

7