GIẢI GIÚP BẠN TẠ THÀNH LÊ

GIẢI GIÚP BẠN TẠ THÀNH LÊ
Cho mạch R,L(thuần),C mắc nối tiếp. R2 = L/C. Khi ω = ω1 = 50π hoặc ω = ω2 = 200π thì mạch có cùng công
suất. Tính hệ số công của mạch.
Bài giải. (c1)
2
2
1. Trước tiên cần chú ý: R = L/C suy ra: R = ZL1.ZC1 = ZL2 .ZC2 (1)
(KHI ĐỀ CHO L/C TỨC LÀ CHO ZL.ZC CÒN KHI CHO L.C TỨC LÀ CHO ZL/( ω2 ZC ) NHỚ NHÉ)
2. Vì mạch có cùng công suất nên P1 = P2 =>I1 = I2 (vì R không đổi) =>Z1 = Z2 từ đó dễ dàng nhận thấy
(ZL1 − ZC1 ) 2 = (ZL2 − ZC2 ) 2 => ZL12 + ZC12 − 2Z L1ZC1 = ZL2 2 + ZC2 2 − 2Z L2 ZC2 . Thay (1) vào ta có
ZL12 + ZC12 = ZL2 2 + ZC2 2 (2)
ZL2 ω2
3. mặt khác
= = 4 (3)
ZL1 ω1
ZC2 ω1 1
(4)
và
= =
thay (3) (4) vào (2) ta có:
ZC1 ω2 4

ZL2 = 4ZC2

(5)

. từ (1) và (5) ta có ZL2 = 2R và ZC2 =R/2

Từ hệ thức thu được ta có Z2 = R 2 + (ZL2 − ZC2 ) 2 = R 2 + (2R − R / 2) 2 =
Suy ra cos ϕ2 =

13.R
2

R
2
=
=cos ϕ1 vì Z1 = Z2
Z2
13

Bài giải. (c2)
1. Trước tiên cần chú ý: R = L/C suy ra: R = ZL1.ZC1 = ZL2 .ZC2
2. Gọi ω0 là tần số của mạch khi cộng hưởng thì
2

2

ω0 =

(1)

Z
ω
1 (Lω1 ).(Cω1 ) ZL1 1
1
=
. 2 => L1 = ( 1 ) 2 = 1
= ω1.ω2 = 100π =>L.C = 2 =
2
ω0

ω1
ZC1 ω1
ZC1
ω0
L.C
4

(2)

Từ (1) và (2) ta có ZC1 = 2R và ZL1 =R/2
từ đó tính tương tự như cách 1 Z1 = R 2 + (ZL1 − ZC1 ) 2 = R 2 + (2R − R / 2) 2 =
Suy ra cos ϕ1 =

R
2
=
=cos ϕ2 vì Z1 = Z2
Z1
13

NGUYỄN THÀNH CHUNG

13.R
và
2