bài tập thời giá tiền tệ

Bài tập thời giá tiền tệ

Bài 1: Một con nợ đề nghị thay thế 12 kỳ trả nợ phải trả vào đầu mỗi tháng, mỗi kỳ trả
220.000 đồng bằng một kỳ trả duy nhất là 2.640.000 đồng. Hãy xác định thời gian trả món
nợ này, biết lãi suất theo hệ thống lãi kép i = 1,5%/tháng.
Bài 2: Một người vay 280.000.000 đồng ở hiện tại và thực hiện trả góp hàng năm với số tiền
bằng nhau, kỳ trả tiền đầu tiên là ngay khi vay (trả đầu năm), thời gian trả là 10 năm theo
các mức lãi suất trả góp như sau:
Lãi suất trong 3 năm đầu là 10%/năm.
Lãi suất trong 4 năm tiếp theo là 8%/năm.
Lãi suất trong 3 năm cuối là 12%/năm.
Hãy xác định: Số tiền trả góp
Bài 3: Tính theo hệ thống lãi kép. Một người vay 320.000.000 đồng ở hiện tại và thực hiện
trả góp hàng năm với số tiền bằng nhau, kỳ trả tiền đầu tiên là một năm sau khi vay (trả
cuối năm), thời gian trả là 15 năm theo các mức lãi suất trả góp như sau:
Lãi suất trong 5 năm đầu là 15%/năm.
Lãi suất trong 5 năm tiếp theo là 6%/năm.
Lãi suất trong 5 năm cuối là 11%/năm.
Hãy xác định: Số tiền trả góp
Bài 4: Vào ngày 1/1/1993 ông B gửi 5.000.000 đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng, đến
ngày 31/12/1996 ông ta rút ra 5.000.000 đồng. Số kết dư tài khoản tiền gửi của ông ân tại
ngân hàng vào ngày 31/12/2000 là 8.875.000 đồng. Hãy xác định lãi suất áp dụng theo chu
kỳ năm, biết tiền lãi nhập vốn mỗi năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian trên.
Bài 5: Chia 50.000.000 đồng cho 3 người con theo thứ tự: 12 tuổi, 15 tuổi và 18 tuổi như thế
nào sao cho mỗi phần của mỗi người con cộng với tiền lãi (theo hệ thống lãi kép) i =
24%/năm sẽ như nhau lúc họ được 21 tuổi.
Bài 6: Một người gửi đều đặn vào quỹ tiết kiệm cuối mỗi năm 3 triệu đồng trong 10 năm, lãi
suất 6% năm.
Page 1

a) Xác định số tiền trên sổ tiết kiệm của người đó sau năm thứ 10.
b) Nếu 5 năm sau ngày gửi khoản tiền cuối cùng, người đó rút hết tiền. Xác định số
tiền người đó rút ra được.
Bài 7: Một công ty gửi đều đặn vào ngân hàng cuối mỗi năm 10 triệu đồng trong 12 năm, tạo
nên một số vốn sau năm thứ 12 là 170 triệu đồng.
Tính lãi suất tiền gửi mà ngân hàng áp dụng cho nghiệp vụ trên.

Bài 8: Một ngân hàng áp dụng mức lãi suất 12% năm cho các khoản tiền gửi trung và dài hạn.
Hãy tính lãi suất thực năm của các khoản tiền gửi với thời hạn ghép lãi như sau: nửa năm
một lần, mỗi quý, mỗi tháng, và mỗi ngày.
Nếu một người gửi 250 triệu đồng ở thời điểm hiện tại thì ông ta sẽ nhận được bao nhiêu
trong thời hạn 3 năm, 5 năm và 7 năm tương ứng với các kỳ ghép lãi ở trên.
Bài 9: Một người mua trả góp một căn hộ với giá 500 triệu đồng. Số tiền phải trả trước là
30% trị giá căn nhà, phần còn lại sẽ trả bằng một trong hai cách sau:
Trả dần cuối mỗi năm một khoản tiền đều nhau trong 15 năm. Khoản tiền trả mỗi kỳ bao gồm
tiền trả nợ gốc và trả lãi trên dư nợ đầu kỳ, lãi suất 10% năm. Hỏi khoản tiền trả hàng năm
là bao nhiêu?
Trả dần mỗi tháng một khoản tiền không đổi trong 10 năm. Tiền lãi cũng tính trên dư nợ đầu
kỳ, lãi suất 9% năm. Hỏi khoản tiền phải trả mỗi tháng là bao nhiêu?
Bài 10:
Một lô hàng được rao bán bằng hai cách như sau:
 Nếu trả tiền ngay thì giá bán sẽ là 3,1 tỷ đồng.
 Nếu mua trả góp, thì được trả trong 10 tháng, tháng thứ nhất trả 1 tỷ, tháng thứ
hai 500 triệu, các tháng còn lại mỗi tháng trả 220 triệu đồng. Lần đầu tiên là sau
một tháng kể từ khi nhận hàng.
a. Nếu lãi suất trên thị trường là 0,9% tháng thì bạn sẽ chọn cách mua nào?
b. Nếu lãi suất trên thị trường là 1,5% tháng thì bạn có thay đổi ý kiến không?
c. Nếu lần trả đầu tiên được thực hiện ngay sau khi nhận hàng thì kết quả hai câu trên
thay đổi như thế nào?

Bài 11: Một công ty ký hợp đồng thuê máy. Công ty phải trả 5 triệu đồng mỗi kỳ (1 kỳ tương
Page 2


đương 6 tháng), liên tiếp trong vòng 5 năm. Kỳ trả thứ nhất là 18 tháng sau ngày ký hợp
đồng thuê máy. Cho biết lãi suất là 5% mỗi 6 tháng. Anh chị hãy xác định giá trị của 10 kỳ
trả nói trên vào lúc công ty ký hợp đồng thuê máy.

Bài 12: Theo hợp đồng được ký kết, một công ty phải trả 4 khoản thanh toán không đổi 10
triệu đồng, khoản thứ nhất sau ngày ký 1 năm. Tuy nhiên, công ty được chủ nợ chấp nhận
cho thay thế các khoản thanh toán nói trên bằng 10 kỳ trả định kỳ (mỗi kỳ tương đương 6
tháng), kỳ trả thứ nhất sau ngày ký 18 tháng. Anh chị hãy xác định mệnh giá của mỗi kỳ
trả 6 tháng nói trên, biết rằng lãi suất được áp dụng là 6% mỗi 6 tháng và lãi suất hàng
năm phải là lãi suất hiệu dụng.
BÀI TẬP CHƯƠNG 5 :

ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN

Bài 1 :
Tại công ty X hiện đang chia cổ tức cho mỗi cổ phiếu là 24.000 đ, tỷ lệ tăng trưởng năm
nay là 3% một năm. Năm tới, công ty dự tính sẽ áp dụng công nghệ mới vào sản xuất và
lúc đó mức độ tăng trưởng sẽ là 6% một năm cho các năm sau đó. Nếu tỷ lệ lãi mong đợi
là 12% một năm. Hãy tính :
a) Giá trị cổ phiếu công ty trước khi áp dụng công nghệ mới
b) Giá trị cổ phiếu công ty sau khi áp dụng công nghệ mới
Bài 2 :
Thị trường đang lưu hành loại trái phiếu của công ty điện lạnh mệnh giá 200.000 đồng/trái
phiếu có lãi suất 10% một năm, 20 năm đáo hạn. Loại trái phiếu này đã phát hành cách
đây 10 năm, hiện nay lãi suất trên thị trừơng là 12%/năm. Lãi trái phiếu được trả 6 tháng 1
lần. Hỏi hiện giá trái phiếu là bao nhiêu?

Bài 3 :Trái phiếu có mệnh giá 1.000$, lãi suất được hưởng 8%/năm và còn 10 năm nữa sẽ
đáo hạn, hiện được bán với giá là 935$. Lãi suất của trái phiếu này được trả theo nửa năm.
a) Không cần tính toán hãy trả lời xem lợi suất khi đáo hạn của trái phiếu này lớn hay nhỏ
hơn lãi suất của trái phiếu?
b) Lãi suất khi đáo hạn của trái phiếu này là bao nhiêu?
Bài 4 : Công ty S có hệ số beta là 1,45, lãi suất phi rủi ro là 8% và lợi nhuận kỳ vọng của
danh mục đầu tư thị trường là 13%. Hiện nay công ty trả cổ tức 20$ trên mỗi cổ phiếu, với
kinh nghiệm của mình các nhà đầu tư kỳ vọng rằng cổ tức của công ty sẽ tăng trưởng 10%
mỗi năm trong nhiều năm tới.
a) Hãy xác định tỷ suất sinh lời yêu cầu đối với cổ phiếu của công ty theo mô hình
CAPM?
b) Giá thị trường cổ phiếu của công ty hiện nay là bao nhiêu tương ứng với tỷ suất sinh lời
yêu cầu trên?
Page 3


Bài 5 : Mệnh giá cổ phiếu ưu đãi của công ty HUT là 1.000$, với mức cổ tức cam kết là
6%/năm. Nếu nhà đầu tư mong muốn lãi suất kỳ vọng là 10% thì khi đó nhà đầu tư sẽ mua
cổ phiếu trên với mức giá bao nhiêu?
Bài 6 : Trái phiếu có mệnh giá 1.000$, thời hạn 15 năm với lãi suất 15%/năm, trả lãi hàng
năm.
a) Nếu lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư bằng lãi suất trái phiếu thì giá bán trái phiếu sẽ là
bao nhiêu?
b) Nếu lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư bằng 10% thì giá trái phiếu sau 1 năm phát hành sẽ
là bao nhiêu?
c) Nếu lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư bằng 20% thì giá trái phiếu sau 5 năm phát hành sẽ
là bao nhiêu?
Bài 7 : Ngân hàng Đầu tư và Phát triển phát hành trái phiếu không trả lãi, thời hạn 3 năm
và mệnh giá 100.000 đồng. Nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất sinh lợi là 12%.
a) Nếu ngân hàng bán trái phiếu với giá 70.000 đồng thì nhà đầu tư có chấp nhận đầu tư

hay không?
b) Ở thời điểm đáo hạn, nhà đầu tư được nhận một khoản tiền là bao nhiêu?
Bài 8 : Một cổ phiếu đang trả cổ tức là 2$, tốc độ tăng trưởng cổ tức trong 5 năm tới dự
kiến là 10% và những năm tiếp theo là 6%.
a) Nếu nhà đầu tư đòi hỏi lợi suất đầu tư là 14% thì giá cổ phiếu này là bao nhiêu?
b) Nếu nhà đầu tư đòi hỏi lợi suất đầu tư là 16% thì giá cổ phiếu này tại thời điểm sau 5
năm sẽ là bao nhiêu?
Bài 9 : Cổ tức công ty REE trong năm vừa qua là 150.000 đồng/cổ phiếu, với mức tăng
trưởng của cổ tức hàng năm là 6,8% trong tương lai. Vậy giá cổ phiếu sẽ là bao nhiêu nếu
lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư là 16,8%/năm?
Bài 10 : Một loại trái phiếu vô hạn được hưởng lãi 180$/năm với lãi suất 1,5%/tháng. Hãy
định giá trái phiếu này?
Bài 11 : Kho bạc phát hành trái phiếu có mệnh giá 10 triệu đồng, kỳ hạn 5 năm, lãi suất
10%/năm, một năm trả lãi 2 lần và nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận là 12,36%/năm khi
đầu tư vào trái phiếu.
a) Xác định giá mua trái phiếu?
b) Nếu trái phiếu được bán bằng mệnh giá thì nhà đầu tư có chấp nhận đầu tư hay không?
Bài 12 : Công ty F có kế hoạch huy động một số vốn là 5.000 triệu đồng bằng cách phát
hành trái phiếu. Mỗi trái phiếu phát hành có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất 13%/năm, lãi
được trả 6 tháng 1 lần, thời hạn của trái phiếu là 10 năm.
a) Công ty phải phát hành bao nhiêu trái phiếu nếu lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư đối với
trái phiếu của công ty là 12,36%. Chi phí trả lãi hàng năm của công ty là bao nhiêu?
Page 4


b) Yêu cầu như câu a nhưng giả sử lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư là 14,49%?
Bài 13 :
a) Trái phiếu của công ty “C” là vĩnh viễn với lãi suất gốc là 8% và được đánh giá là loại
AAA. Hiện tại trái phiếu này có mức sinh lời là 6,5%. Vậy giá hiện hành của trái phiếu là
bao nhiêu, nếu mệnh giá của trái phiếu là 1 triệu đồng.

b) Mức lãi suất trên thị trường tăng tới mức trái phiếu loại này có lợi tức là 9%. Giờ đây
giá trái phiếu là bao nhiêu?
c) Mức lãi suất trên thị trường giảm xuống còn 7%. Giá của trái phiếu đó là bao nhiêu?
Bài 14:
Một trái phiếu công ty có mệnh giá 1 triệu đồng. Lãi suất gốc 9% năm và thời gian đáo
hạn là 10 năm, với kỳ hạn trả lãi mỗi năm một lần.
a) Thị giá của trái phiếu sẽ là bao nhiêu nếu lãi suất trên thị trường là 10% năm.
b) Thị giá của trái phiếu sẽ cao hơn hay thấp hơn và mức chênh lệch là bao nhiêu sau 2
năm tính từ thời điểm hiện tại.
c) Giá sử thị giá của trái phiếu sau một năm không thay đổi. Tỷ suất sinh lời cần thiết sẽ
thay đổi như thế nào trong trừơng hợp này?
Bài 15 :
Tỷ lệ sinh lời bắt buộc trên thị trường đối với hai trái phiếu A và B đều bằng 10% năm. Cả
hai trái phiếu đều có một mệnh giá là 1 triệu đồng. Nhưng thời gian đáo hạn của trái phiếu
A là 3 năm, trái phiếu B là 10 năm; lãi suất gốc của trái phiếu A là 9%năm, trái phiếu B là
9,5% năm.
a) Giả sử suất sinh lời của 2 trái phiếu trên thị trường đều giảm trái phiếu A còn 8,5% và
trái phiếu B còn 9,2%. Hãy xác định mức độ ảnh hửơng của suất sinh lời đối với thị giá
của từng trái phiếu?
b) Nếu suất sinh lời cần thiết của trái phiếu A là 10,8% và B là 10,5% thì giá bán của
chúng trên thị trường là bao nhiêu?
Bài 16 :
Tỷ suất lợi nhuận của cổ phiếu A là 17%. Cổ tức năm vừa qua được chia là là 22.000
đồng. Cổ tức hy vọng tăng trưởng hàng năm là 30% trong thời gian 3 năm, sau đó sẽ tăng
với mức 7% mỗi năm. Vậy giá thị trừơng hiện tại của cổ phiếu này là bao nhiêu?
Bài 17 :
Ông X cân nhắc việc mua bán của một cửa hàng kim khí điện máy. Doanh số bán của cửa
hàng ước tính khoảng 800 triệu đồng mỗi năm. Trong lĩnh vực kinh doanh này, mức sinh
lời sau thuế trên doanh thu thừơng là 6%. Ông Vọng thấy rằng tiền của mình sẽ thu được
lợi tức 20%, nếu đầu tư vào một lĩnh vực có độ rủi ro như cửa hàng kim khí điện máy.

Ông ta sẽ đầu tư cho cửa hàng này tối đa là bao nhiêu?
Page 5


Bài 18 :
Ông Ba dự định đầu tư vào các chứng khoán thời hạn 10 năm, sau đó sẽ bán đi mua bất
động sản, và về hưu. Ông Ba thấy rằng hãng ABM đang tạm thời bị đánh gia 1thấp trên thị
trường. Ông mong rằng lãi ròng và lợi tức cổ phiếu của ABM sẽ tăng gấp đôi trong 10
năm nữa. Cổ tức năm vừa rồi của ABM là 2.800 đồng, và một cổ phiếu hiện bán với giá
60.000 đồng.
a) Nếu ông Ba muốn hưởng lợi 12% số tiền đầu tư của ông, ông có nên mua cổ phiếu của
ABM không?
b) Ông Ba có thể mua cổ phiếu của ABM tối đa là bao nhiêu mà vẫn hưởng lợi 12%?
Bài 19 :
Công ty DCC được trông đợi tăng trưởng 16% trong 2 năm tới, sau đó là 10% trong 3 năm
tiếp theo và rồi cố định ở mức 7% trong tương lai. Hiện nay cổ tức của côngty là 3.000
đồng, nhưng ngừơi ta mong đợi rằng cổ tức của công ty sẽ tăng lên theo sự tăng trưởng
của công ty.. Bạn sẽ định giá cổ phiếu của công ty là bao nhiêu nếu bạn muốn hưởng lợi
12% trên số tiền đầu tư?
Bài 20 :
Chi Tư và anh Đầu muốn tham gia đầu tư trên TTCK Việt Nam. Nhân lúc Chính phủ đang
phát hành trái phiếu, 2 người rủ nhau đầu tư vào trái phiếu Chính phủ. Cả hai đang xem
xét 2 trái phiếu A và B. Cả 2 trái phiếu này đều có mệnh giá 100 triệu đồng, được hưởng
lãi suất Coupon là 10%/năm, trả lãi hàng năm. Trái phiếu A có thời hạn 10 năm trong khi
trái phiếu B có thời hạn 5 năm. Do thiếu am hiểu lý thuyết định giá CK nên chị tư và anh
Đầu cần sự hỗ trợ và tư vấn đầu tư. Biết bạn đang theo học tài chính, chị Tư và anh Đầu
nhờ bạn trả lời những câu hỏi sau đây, với một mức thù lao thỏa đáng.
a) Giá của 2 trái phiếu này sẽ là bao nhiêu nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận bằng lãi
suất thị trường là 10%?
b) Nếu lãi suất thị trừơng tăng lên đến 12% thì giá hai trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?

c) Nếu lãi suất giảm xuống còn 8%, giá của hai trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?
Bài 21 :
Công ty ABC dự tính phát hành trái phiếu mệnh giá 20.000$ với lãi suất 8%/năm. Lãi vay
được trả mỗi năm một lần và vốn gốc được hoàn trả một lần sau 10 năm kể từ lúc phát
hành.
a) Anh chị hãy tính giá phát hành của trái phiếu nói trên, biết rằng lợi suất mà các nhà đầu
tư đòi hỏi là 12%/năm. Giả định thêm rằng chi phí phát hành trái phiếu là 1% so với mệnh
giá, khi đó chi phí huy động vốn bằng trái phiếu của công ty sẽ là bao nhiêu?
b) Không cần tính toán hãy trả lời xem trái phiếu nói trên được phát hành ngang mệnh giá,
dưới mệnh giá hay trên mệnh giá? Tại sao?
Page 6


Bài 22 :
Cổ phiếu SAM đang được mua bán trên thị trường với giá 37.100 đồng/cổ phần. Thu nhập
của công ty được dự đoán sẽ tăng trưởng ở mức 8,5%/năm trong dài hạn. Công ty hiện trả
cổ tức 1.600 đồng/cổ phần.
a) Giả định rằng tỷ lệ tăng trưởng của cổ tức cũng được duy trì liên tục như mức tăng
trưởng thu nhập của công ty. Hãy xác định tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư?
b) Do ảnh hưởng của lạm phát khiến nhà đầu tư đòi hỏi lợi nhuận cao đến 18%, trong khi
đó tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi. Hỏi giá cổ phiếu sẽ là bao nhiêu?
Bài 23 :
Một nhà đầu tư cá nhân hiện đang năm giữ 3 loại cổ phiếu. Cổ phiếu SAM, AGF và REE
hiện đang trả cổ tức lần lượt là 1.600, 2.400 và 1.200 đồng. Theo kỳ vọng chủ quan của
nhà đầu tư thì cổ phiếu SAM sẽ được chi trả cổ tức tối thiểu ở mức này mãi trong dài hạn.
Cổ phiếu AGF sẽ chi trả cổ tức với mức tăng trưởng 10% trong vòng 3 năm tới, sau đó sẽ
duy trì tỷ lệ tăng trưởng cổ tức ở mức tối thiểu mãi mãi là 6%/năm trong dài hạn. Cổ phiếu
REE sẽ chi trả cổ tức với mức tăng trưởng 12% vào năm tới, sau đó, tỷ lệ tăng trưởng cổ
tức của cổ phiếu REE sẽ được duy trì ớ mức 10%/năm trong vòng 5 năm. Sau đó tỷ lệ tăng
trưởng cổ tức sẽ bằng 0.

a) Với tỷ suất lợi nhuận yêu cầu 12%, anh chị hãy cho biết giá mỗi cổ phiếu là bao nhiêu?
b) Anh chị hãy tính toán lại giá của 3 cổ phiếu trên nêu như có lạm phát xảy ra là 8%?
Bài 24 :
Công ty Nam Á đã có một cuộc cải cách thần diệu. Cách đây 4 năm, công ty đang trên bờ
vực phá sản. Hiện tại công ty đang có một nhà lãnh đạo tài ba với cương vị chủ tịch công
ty.
Công ty Nam Á vừa thông báo mức chi trả cổ tức là 2$ trên mỗi cổ phần thường, Các nhà
phân tích mong đợi rằng cổ tức được chia sẽ gia tăng lên mức “bình thường” là 6,655$ khi
công ty hoàn tất công công việc cải cách của mình sau 3 năm nữa. Sau đó, cổ tức được
mong đợi sẽ tăng trưởng với tốc độ ổn định trong dài hạn là 15%.
Cổ phần Nam Á đang được bán với giá là 100$ một cổ phần. Hỏi tỷ suất sinh lởi trong dài
hạn khi mua cổ phần ở mức giá này? Giả định trong 3 năm đầu tốc độ tăng trưởng cổ tức
là 5%.
Bài 25 :
Bà LUKE trước đây có mua cổ phần của công ty RTX, hiện tại cổ phần này đang được
bán với giá 80$ một cổ phần. Công ty cũng sẽ chi trả cổ tức hàng năm là 5$ bắt đầu từ
năm 1, cổ tức từ năm 2 trở đi mỗi năm đều tăng thêm 1$. Nếu bà LUKE đòi hỏi một tỷ
suất sinh lợi là 15% và có ý định bán lại cổ phần này sau 5 năm nữa. Giả định rằng thời
điểm bán lại cổ phần sau khi bà LUKE đã được chia cổ tức. Hỏi giá cổ phần mà bà LUKE
Page 7


có thể nhận được vào thời điểm đó là bao nhiêu?
Bài 26 :
Bạn đang sở hữu 100.000$ cổ phần của công ty MOUSE. Vào cuối năm thứ 1 bạn nhận
được cổ tức là 2$ một cổ phần. Vào cuối năm thứ 2 bạn nhận được 4$ một cổ phần. Vào
cuối năm thứ 3 sau khi nhận cổ tức là 6$, bán bán lại cổ phần đó với giá 50$ một cổ phần.
Chỉ có thu nhập cổ tức thông thường là bị đánh thuế 25%. Thuế được trả tại thời điểm cổ
tức được nhận. Tỷ suất sinh lời yêu cầu là 10%. Hỏi bạn đang nắm giữ bao nhiêu cổ phần
thường của công ty.

Bài 27 :
Cổ phần của công ty ERT năm tới dự kiến sẽ chi trả cổ tức là 5$ một cổ phần. Cổ tức được
mong đợi sẽ gia tăng với tỷ lệ không đổi là 10% cho đến vĩnh viễn. Tỷ suất sinh lợi yêu
cầu của thị trường đối với cổ phần của công ty là 15%.
a) Hỏi giá hiện tại của một cổ phần này là bao nhiêu?
b) Hỏi giá cổ phần của công ty này sau 15 năm nữa?
Bài 28 :
Cổ phần công ty VEP dự kiến sẽ chi trả cổ tức vào cuối mỗi năm trong 3 năm tới là bằng
nhau. Sau đó cổ tức sẽ tăng trưởng với tỷ lệ không đổi là 5% cho đến vĩnh viễn. Giá cổ
phần hiện tại là 50$. Hỏi cổ tức một cổ phần dự kiến vào năm sau là bao nhiêu nếu lãi suất
yêu cầu là 10%.
Bài 29:
Công ty ELECTRONICS, mong đợi sẽ có 100 triệu $ một năm cho đến vĩnh viễn nếu
công ty không thực hiện bất kỳ một dự án mới nào. Công ty đang đứng trước một cơ hội
đầu tư với vốn đầu tư ban đầu là 15 triệu $ và trong năm 1 là 5 triệu $. Dự án này sẽ tạo
thu nhập hàng năm bắt đầu từ năm thứ 2 là 10 triệu $ cho đến vĩnh viễn. Công ty hiện có
20 triệu cổ phần thường đang lưu hành và tỷ suất sinh lợi yêu cầu đối với cổ phần của
công ty này là 15%.
a) Giá cổ phần của công ty này là bao nhiêu nếu công ty không thực hiện dự án mới?
b) Giá cổ phần công ty này là bao nhiêu nếu công ty thực hiện dự án mới?
Bài 30 :
Công ty RICE có doanh thu vào cuối năm qua là 5 triệu $ và tổng chi phí là 3 triệu $.
Công ty RICE hiện có 1 triệu cổ phần thường đang lưu hành. Doanh thu và chi phí được
mong đợi sẽ gia tăng 10% một năm. Công ty không phải nộp thuế TNDN và lợi nhuận giữ
lại là 40%.
a) Nếu lãi suất chiết khấu là 20% và tất cả các dòng tiền được nhận vào cuối năm, hỏi giá
mỗi cổ phần của công ty RICE là bao nhiêu?
b) Công ty dự kiến thực hiện một dự án mới với vốn đầu tư ngay ở hiện tại là 15 triệu $ và
Page 8

trong năm 1 vốn đầu tư bổ sung là 6 triệu $. Những năm sau đó, dòng tiền ròng sẽ là 6
triệu $. Mức thu nhập này sẽ được duy trì liên tục cho đến vĩnh viễn. Việc thực hiện dự án
này nó sẽ tác động lên giá mỗi cổ phần như thế nào?
BÀI TẬP CHƯƠNG 6 :

CHI PHÍ SỬ DỤNG VỐN TRONG DOANH NGHIỆP

Bài 1 : Công ty AB có cơ cấu vốn như sau :
- Nợ dài hạn

200.000.000 đ

- Cổ phiếu ưu đãi

50.000.000 đ

- Cổ phần thường

150.000.000 đ

- Lợi nhuận để lại

100.000.000 đ

- Trái phiếu có thời hạn 20 năm, lãi suất gốc 15%, giá hiện hành 910.000 đ, mệnh giá
1.000.000đ.
- Cổ phiếu ưu đãi có cổ tức ưu đãi là 6.000 đ và giá hiện hành 40.000 đ một cổ phiếu.
- Cổ phiếu thường có giá hiện hành là 50.000 đ, cổ tức thường kỳ vọng cho năm tới là
4.000 đ.

Công ty đang kỳ vọng mức tăng trưởng vĩnh viễn là 15%, thuế suất TNDN là 35%.
Tính chi phí sử dụng vốn trung bình của công ty.
Bài 2 : Cổ phần thường của công ty Phương Nam hiện đang được bán trên thị trường với
giá là 600.000 đ. Công ty đựơc kỳ vọng sẽ tạo ra 54.000 đ lợi nhuận cho một cổ phần
(EPS) trong đó cổ tức được chia là 20.000 đ.
a) Nếu nhà đầu tư đòi hỏi mức sinh lời là 10%, thì suất tăng trưởng kỳ vọng là bao nhiêu ?
b) Nếu công ty tái đầu tư lợi nhuận để lại vào các dự án có mức sinh lời bằng với tỷ suất
lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu thì EPS sẽ là bao nhiêu ?
Bài 3 : Lần thanh toán cổ tức gần nhất của công ty ABM là 14.600 đồng. Cổ tức kỳ vọng
tăng 15% mỗi năm trong 2 năm tới và 7% mỗi năm cho những năm sau đó. Giả sử giá bán
của cổ phiếu là 590.000 đồng và tỷ lệ chi phí phát hành cổ phần mới là 6% trên số vốn huy
động.
a) Tính chi phí vối lợi nhuận để lại
b) Tính chi phí vốn cổ phần mới phát hành.
Bài 4 : Công ty Hoa Viên kỳ vọng lợi nhuận trong năm tới là 500 triệu đồng, suất chia cổ
tức dự định là 40%. Tỷ số nợ của công ty là 60%. Công ty không sử dụng CPƯĐ.
a) Số lợi nhuận để lại mà công ty kỳ vọng trong năm tới sẽ là bao nhiêu ?
b) Ở mức nhu cầu vốn nào (điểm gãy) thì chi phí vốn biên tế của công ty bắt đầu thay đổi.
c) Nếu công ty vay thêm nợ, thì các mức vay có lãi suất như sau :
Mức vay (triệu đồng)

Lãi suất
Page 9


Từ 0 đến 150

11%

Trên 150 đến 250

13%

Trên 250

15%

Hãy xác định mức tăng vốn mà tại đó chi phí vốn biên tế thay đổi do tác động của việc vay
nợ.
Bài 5 :
- Cổ đông của công ty X kỳ vọng cổ tức trong năm tới là 30.000 đồng, tốc độ tăng
trưởng cổ tức kỳ vọng là 7% và dự kiến không đổi trong tương lai. Giá cổ phần thường
đang lưu hành trên thị trường là 250..000 đồng. Khi công ty phát hành cổ phần thường mới
thì có thể thu về được với giá là 230.000 đồng. Biết rằng lợi nhuận sau thuế trong năm là
50 tỷ đồng. Mức chi trả cổ tức là 30 tỷ đồng. Tỷ số nợ vay dài hạn của công ty là 60%,
công ty không sử dụng cổ phần ưu đãi.
- Trái phiếu có kỳ hạn 12 năm đã phát hành cách đây 2 năm, lãi suất gốc 12%. Giá hiện
hành là 920.000 đồng. Mệnh giá 1.000.000 đồng.
- Thuế suất thuế TNDN là 28%
a) Tính tỷ lệ chi phí phát hành cổ phần thường?
b) Tính chi phí sử dụng vốn lợi nhuận giữ lại và chi phí sử dụng vốn cổ phần thường mới
phát hành?
c) Xác định điểm gãy cổ phần thường?
d) Xác định chi phí sử dụng vốn trước và sau thuế của nợ vay dài hạn?
e) Xác định chi phí sử dụng vốn bình quân của doanh nghiệp nếu công ty sử dụng trong
giới hạn vốn 50 tỷ đồng?
f) Giả sử vốn đầu tư nhiều hơn 50 tỷ. Khi đó chi phí sử dụng vốn biên tế sẽ là bao nhiêu?
g) Xác định chi phí sử dụng vốn trung bình cho mức vốn huy động là 120 tỷ và 150 tỷ?
BÀI TẬP CHƯƠNG 7 :

ĐẦU TƯ TÀI SẢN DÀI HẠN

Bài 1 : Hai dự án A và B có những số liệu sau :
Dự án A

Dự án B

- Vốn đầu tư ban đầu (triệu đồng)

100

150

- Thu nhập hàng năm (triệu đồng)

60

75

- Đời sống dự án (năm)

4

4

a) Tính NPV của từng dự án, với lãi suất chiết kấhu là 8%, 15% và 20%.
b) Tính IRR của từng dự án
Page 10

c) Nếu chi phí sử dụng vốn là 18% thì dự án nào tốt hơn.
Bài 2 :
Dự án A

Dự án B

- Vốn đầu tư ban đầu (triệu đồng)

76

42

- Thu nhập hàng năm (triệu đồng)

23

13

- Đời sống dự án (năm)

5

5

a) Tính NPV của từng dự án, với chi phí sử dụng vốn là 14%
b) Tính NPV của dự án “A-B” và tìm IRR của nó.
Bài 3 : Một dự án đầu tư 30 triệu có 2 phương án thực hiện :
- Phương án S có chuỗi thu nhập 20 triệu mỗi năm và trong 2 năm.
- Phương án L có chuỗi thu nhập : 8 triệu mỗi năm và trong 6 năm
a) Tính NPV của mỗi phương án nếu chi phí vốn của công ty là 4%, 8%, 15% và 22%

b) Tính IRR của từng phương án
Bài 4 : Hai dự án đầu tư đều có vốn đầu tư là 8 tỷ. Chuỗi thu nhập của 2 dự án được xác
định như sau :
Năm

1

2

3

4

Dự án A (tỷ đồng)

4

4

2

1

Dự án B (tỷ đồng)

1

2

2

2

5

6

3

4

a) Tính NPV của hai dự án, với chi phí vốn của công ty là 0%, 10% và 20%
b) Tính IRR của hai dự án
c) Theo bạn thì dự án nào tốt hơn
Bài 5 : Dự án X và Y có chuỗi thu nhập và chi phí như sau :
Đvt : Triệu đồng
Thu nhập và chi phí hàng năm
0

1

2

3

Dự án X

-120

100

25

25

Dự án Y

-110

25

25

100

a) Tìm suất chiết khấu mà tại đó NPV của hai dự án bằng nhau.
b) Giả sử hai dự án này là những dự án loại trừ nhau, nếu chi phí vốn áp dụng cho 2 dự án
là 20%, thì dự án nào được chấp nhận. Giải thích ?
Bài 6 : Một công ty hóa chất dự định thay thế một số thiết bị cũ. Thiết bị cũ có giá bán
trên thị trường hiện tại là 480 triệu đồng và có thể đem lại thu nhập mỗi năm là 130 triệu
trong thời gian 6 năm và giá trị thu hồi sau 6 năm kỳ vọng là 60 triệu.
Page 11


Thiết bị mới có giá bán 800 triệu bao gồm cả chi phí lắp đặt và vận chuyển. Kỳ vọng
đem lại thu nhập 220 triệu mỗi năm trong thời gian 6 năm.
Giả sử tỷ lệ sinh lời đòi hỏi là 14% trên vốn đầu tư và công ty không phải nộp thuế.
a) Công ty có nên đầu tư thiết bị mới hay không.
b) Nếu giá trị thu hồi kỳ vọng sau 6 năm của thiết bị mới là 80 triệu, thì công ty có
nên thay thế thiết bị cũ bằng thiết bị mới hay không.

c) Giá bán tối thiểu của thiết bị mới sẽ là bao nhiêu để dự án hòa vốn.
d) Nếu thuế suất thuế TNDN của công ty là 35% thì kết quả ba câu trên thay đổi ra
sao.
Bài 7 : Một nhà máy giấy đang dự tính mua một máy xeo giấy. Giá bán của máy này trên
thị trường là 600 triệu và tuổi thọ của nó dự kiến là 5 năm. Giả sử công ty sẽ áp dụng
phương pháp khấu hao theo đường thẳng, và giá trị thu hồi sau 5 năm là 20 triệu.
Máy xeo sẽ tạo ra doanh thu 1,5 tỷ mỗi năm và tổng chi phí (chưa kể khấu hao) là 1,3
tỷ. Thuế suất thuế TNDN của công ty là 35%, và chi phí vốn là 12%.
a) Tính NPV của dự án mua máy xeo mới.
b) Tính NPV của dự án này trong trường hợp khấu hao theo phương pháp tổng số các
năm sử dụng.
Bài 8
Một DN chế biến hiện đang sử dụng một TSCĐ, nguyên giá 750 trđ vào 5 năm
trước. TSCĐ này có thời gian khấu hao là 10 năm kể từ ngày mua và giá trị thu hồi sau 10
năm là 0. TSCĐ này được khấu hao theo phương pháp đường thẳng.
Một đề án cho rằng: Có thể mua một TSCĐ mới để thay thế TSCĐ cũ đó. TSCĐ
mới có nguyên giá 1.000 trđ và thời gian sử dụng là 8 năm. Việc đầu tư này sẽ nâng doanh
thu hàng năm từ 1.000 trđ lên thành 1.100trđ. Hơn nữa nó sẽ giúp giảm chi phí tiền lương
và chi phí NVL do đó làm giảm tổng chi phí hằng năm (chưa kể khấu hao) từ 600 trđ
xuống còn 450 trđ.
Tài sản cố định cũ hiện nay có thể bán với giá 100 trđ. Chi phí vốn của công ty là
10%, thuế suất thuế thu nhập của công ty là 28%.
Yêu cầu:
a)
DN có nên thực hiện đề án thay đổi máy cũ bằng máy mới hay không. Biết
rằng TSCĐ mới cũng khấu hao theo phương pháp đường thẳng.
b)
Nếu TSCĐ mới có giá trị thu hồi là 80 trđ và TSCĐ cũ có giá trị thu hồi là 50
trđ, khi đó DN có thay đổi quyết định hay không.
c)

Giả sử đơn vị sử dụng phương pháp khấu hao theo tổng số năm sử dụng thì
kết quả câu a có gì thay đổi.
Page 12


Bài 9
Một công ty sản xuất giấy đang xem xét một lời đề nghị để mua và lắp đặt một băng
chuyền vận chuyển nguyên liệu trong nhà máy của họ.
Giá mua băng chuyền là 600 trđ, chi phí chuyên chở và lắp đặt cùng với các chi phí
khác là 100 trđ, tuổi thọ của băng chuyền này là 5 năm và dây chuyền này sẽ được khấu
hao theo phương pháp khấu hao nhanh . Giá trị thu hồi của băng chuyền là 20 trđ.
Hoạt động của băng chuyền không làm tăng doanh thu nhưng có thể tiết kiệm chi
phí sản xuất là 250 trđ mỗi năm.. Thuế suất thuế thu nhập DN là 30%.
Yêu cầu:
a)

Hãy xác định thu nhập của dự án.

b)
Phương pháp khấu hao nhanh có ảnh hưởng như thế nào đến thu nhập của dự
án. (So sánh với phương pháp khấu hao theo đường thẳng).
c)
Giả sử chi phí vốn của công ty là 15%. Hãy đánh giá ảnh hưởng của phương
pháp khấu hao nhanh đối với NPV của dự án.
Bài 10
Công ty Nam Hải mua một khách sạn với giá 4,5 tỷ đồng để kinh doanh trong 12
năm, khách sạn này có 300 phòng. Ngay sau khi mua khách sạn công ty đã chi thêm 1,5 tỷ
để trang trí lại toàn bộ khách sạn. Vật liệu trang trí có thời gian sử dụng là 4 năm, do đó cứ
sau 4 năm công ty lại cho thay thế những loại vật liệu này với chi phí không đổi so với lần
đầu tiên. Giá trị thu hồi của các loại vật liệu này chiếm khoảng 5% so với vốn đầu tư. Chi

phí hoạt động hàng năm là 5 tỷ. Giá thuê phòng là 120.000đ/ngày/phòng (giả sử mỗi
phòng nếu được thuê chỉ được thuê 1 lần trong ngày).
Hỏi khách sạn của công ty phải hoạt động với công suất là bao nhiêu để có thể hòa
vốn.
Biết rằng khách sản hoạt động suốt năm, doanh thu bằng nhau ở các năm, chi phí
vốn của công ty là 15% và công ty dự kiến sau thời gian hoạt động là 12 năm, công ty có
thể bán lại khách sạn với giá 2 tỷ. Thuế suất thuế thu nhập của công ty là 30%
Bài 11
Công ty VK đang xem xét việc mua một máy tiện mới để thay thế máy cũ. Máy cũ
được mua cách đây 5 năm với giá 120 trđ. Theo quy định thời gian khấu hao của máy này
là 8 năm. Đồng thời tại thời điểm hiện tại trên thị trường đang thịnh hành một loại máy
mới có giá bán là 100 trđ, thời gian khấu hao của máy này là 5 năm. Dùng máy mới thì rất
hiệu quả. Theo tính toán thì có thể tiết kiệm chi phí nguyên vật liệu 15 trđ và chi phí bảo
trì 5 trđ một năm.
Page 13


Máy mới và máy cũ đều có giá trị thu hồi là 0. Công ty ước tính đạt doanh lợi tài
sản là 14%, thuế suất thuế thu nhập là 28% và công ty sử dụng phương pháp khấu hao
đường thẳng.
Công ty có nên đầu tư máy mới không.
Bài 12
Công ty LF là một nhà sản xuất quạt điện. Công ty đang đánh giá một dự án đầu tư
có đời sống 3 năm. Chuỗi thu nhập và chi phí (triệu đồng) như sau:
0

1

2

3

- Doanh thu

330

330

330

- Biến phí

160

160

160

43

43

43

72

72

72

- Chi phí đầu tư

- Định phí
KH)

216

(–

- Khấu hao
Tỷ lệ sinh lời cần thiết trên vốn đầu tư là 10% và thuế thu nhập của công ty là 30%.
Công ty có nên thực hiện dự án hay không?
Bài 13
Một công ty nhựa đang dự tính mua một máy ép thuỷ lực, giá bán của máy này trên
thị trường là 1.200 trđ và tuổi thọ của nó dự kiến là 8 năm. Giả sử công ty sẽ áp dụng
phương pháp khấu hao đường thẳng và giá trị thu hồi sau 8 năm là 200 trđ.
Máy ép thuỷ lực sẽ tạo ra doanh thu 2 tỷ mỗi năm và tổng chi phí (chưa kể khấu
hao) là 1,6 tỷ đồng, thuế suất thuế thu nhập của công ty là 28% và chi phí vốn là 12%.
Yêu cầu:
a)

Tính NPV của dự án mua máy ép thuỷ lực mới.

b)
Tính NPV của dự án này trong trường hợp khấu hao theo tổng số năm sử
dụng.
Bài 14
Công ty B đang xem xét việc mua một máy mới thay thế máy cũ. Máy hiện dùng
bây giờ có giá ghi sổ và giá thị trường là 0. Tuy nhiên vì được bảo dưỡng tốt nên có thể sử
dụng ít nhất 10 năm nữa.

Dùng máy mới thì rất hiệu quả. Các chuyên viên của công ty tính rằng các chi phí
có thể giảm được 60 trđ mỗi năm. Máy mới có giá 19 trđ kể cả chi phí lắp đặt chạy thử.
Máy mới có tuổi thọ 10 năm và giá trị thu hồi là 20trđ. Công ty ước tính đạt doanh lợi TS
Page 14


là 14%, thuế suất thuế thu nhập là 40% và công ty sử dụng phương pháp khấu hao theo
đường thẳng.
Yêu cầu:
a)

Công ty B có nên mua máy mới hay không.

b)

Sử dụng lại dữ kiện ở câu a và được biết thêm là máy cũ có giá thị trường hiện tại là
40 trđ. Bạn có thay đổi quyết định hay không.

c)

Bỏ qua câu b. Nếu khoản tiết kiệm chi phí hằng năm là 58 trđ. Bạn có thay đổi
quyết định hay không.

Bài 15
Doanh nghiệp ĐT dự tính thay thế một thiết bị đang dùng, hai năm trước thiết bị này
được mua với giá 140 trđ và giá trị thu hồi sau 5 năm nữa là 12 trđ. Thiết bị mới có giá bán
là 120 trđ, giá trị thu hồi sau 5 năm nữa là 15 trđ.
Nếu sử dụng máy mới thì doanh nghiệp sẽ giảm được chi phí trong kinh doanh cụ
thể là sẽ đem về những khoản tiết kiệm trước thuế và khấu hao như sau:
Năm

1

2

3

4

5

Tiết kiệm

60

70

56

65

62

Ngoài ra chiếc máy mới cần có địa điểm nào đó để đặt, địa điểm này hiện có ở
doanh nghiệp nhưng đang được cho thuê với giá 30 trđ mỗi năm. Hợp đồng cho thuê có
thể được chấm dứt nhưng doanh nghiệp phải trả khoản tiền phạt là 15 trđ. Đồng thời
doanh nghiệp cần có 20 trđ vốn lưu động, số vốn này có thể được lấy lại hoàn toàn vào
cuối năm thứ năm.
Thuế suất thuế thu nhập của doanh nghiệp là 28% và chi phí vốn của doanh nghiệp
là 15%. Hiện tại doanh nghiệp đang tính khấu hao theo phương pháp đường thẳng.

Yêu cầu:
a)

Doanh nghiệp ĐT có nên đầu tư máy mới hay không. Trình bày cách tính toán.

b)

Nếu công ty tính khấu hao theo phương pháp tổng số năm sử dụng thì kết quả câu a
có gì thay đổi.

Bài 16
Công ty MKT đang sử dụng một máy có nguyên giá 1.200 trđ. Máy này đã dùng 5
năm và hiện giá thị trường là 160 trđ. Tài sản này đang được khấu hao với thời hạn 12
năm, giá trị thu hồi là 80 trđ sau 12 năm. Việc khấu hao được thực hiện theo phương pháp
đường thẳng.
Lãnh đạo công ty đang xem xét việc thay thế máy trên bằng một máy có giá là 800
Page 15


trđ và giá trị thu hồi là 60 trđ. Máy này khấu hao theo phương pháp đường thẳng trong
thời hạn 8 năm. Chi phí vốn của công ty là 12% và thuế suất thuế thu nhập là 32%.
Công ty có quyết định đổi máy hay không?
Bài 17
Một doanh nghiệp dự tính bỏ vốn vào một họat động đầu tư như sau :
-

Đầu năm thứ 1 : Chi phí 2.000 triệu đồng

-

Đầu năm thứ 2 : Chi phí 2.500 triệu đồng

-

Đầu năm thứ 3 : Chi phí 1.800 triệu đồng

Dự án bắt đầu đi vào họat động từ năm thứ 4, thu nhập của họat động đầu tư mỗi năm là
1.500 triệu đồng liên tiếp trong 10 năm.
Nếu giá trị thanh lý của dự án không đáng kể. Hãy xác định lợi suất đầu tư?
Bài 18
Cho 2 dự án đầu tư với sự phân phối lãi ròng của 1 năm như sau :
Dự án A :
Lãi ròng

5

8

10

11

12

Xác suất

5
%

20

%

50
%

20
%

5%

0

5

Dự án B :
Lãi ròng

10

15

20

Xác suất

5
20
50
20
5%

%
%
%
%
Cho biết vốn đầu tư cố định ban đầu của mỗi dự án là 25 triệu đồng và thời gian sản
xuất kinh doanh của mỗi dự án là 5 năm.
Yêu cầu :
a.

Xác định độ rủi ro của mỗi dự án

b.
Phương án đầu tư có hiệu quả không nếu lãi suất áp dụng là 24% cho dự án
có độ rủi ro thấp và 28% cho dự án có độ rủi ro cao.
c.

Xác định IRR của 2 dự án đầu tư (26,84% 28.65%)

Bài 19
Công ty AB có 2 dự án đầu tư trong 10 năm như sau :
-

Dự án A : Vốn đầu tư 200 triệu đồng

-

Dự án B : Vốn đầu tư 500 triệu đồng

-

Lãi suất áp dụng cho dự án ít rủi ro là : 12% năm
Page 16


-

Lãi suất áp dụng cho dự án nhiều rủi ro là : 15% năm

Phân bố thu nhập của đầu tư hàng năm như sau :
Dự án A

Dự án B

Thu nhập dự
kiến

Xác suất

Thu nhập dự
kiến

Xác suất

30 triệu đồng

30%

75 triệu đồng

20%

40 triệu đồng

40%

100 triệu đồng

60%

50 triệu đồng

30%

130 triệu đồng

20%

Yêu cầu : Dự án nào có thể đầu tư ?
Bài 20
Công ty M đang nghiên cứu sản xuất một sản phẩm mới, dự án này sẽ được triển khai tại
một miếng đất của công ty đang để trống, miếng đất này hiện có thể cho thuê với thu nhập
hàng năm 100 triệu đồng. Số tiền đầu tư ban đầu dự kiến là 1 tỷ đồng, thời gian đầu tư dự
án là 10 năm, giá trị thanh lý sau khi kết thúc dự án 1 năm là 50 triệu đồng.
Dự kiến sản lượng, chi phí hoạt động bằng tiền, nhu cầu vốn luân chuyển trong suốt thời
gian dự án như sau (đơn vị tính : triệu đồng)
Năm

Sản lượng (cái)

CP hoạt động bằng

tiền

0

Nhu cầu vốn luân chuyển
10.000

1

500.000

300.000

10.000

2

600.000

350.000

15.000

3

800.000

450.000

18.000

4

1.000.000

500.000

20.000

5

1.200.000

580.000

24.000

6

1.500.000

620.000

23.000

7

1.800.000

760.000

21.000

8

2.000.000

800.000

25.000

9

1.300.000

560.000

17.000

10

800.000

420.000

Đơn giá bán (chưa bao gồm thuế GTGT) là 2.000/ cái vào năm thứ 1, các năm sau mỗi
năm giá tăng 5%. Thuế suất thuế TNDN là 25%. Công ty hiện đang sử dụng PP khấu hao
đường thẳng.
1/ Xác định dòng tiền của dự án
Page 17

2/ Xác định NPV, IRR, PI, PP của dự án với lãi suất chiết khấu là 15%
3/ Giả sử các nhân tố dung để xác định dòng tiền ở câu 1 đã tính đến lạm phát và tỷ lệ lạm
phát là 6%/năm thì công ty có nên thực hiện dự án hay không? (giả định lãi suất 15% là lãi
suất thực)
4/ Hãy đánh giá mức độ rủi ro của dự án trên, cho biết xác suất xảy ra các mức độ lạm
phát như sau :
Tỷ lệ lạm phát

Xác suất

0%

10%

4%

28%

6%

30%

8%

32%

CHƯƠNG 3 & 4: BÀI TẬP LỢI NHUẬN & RỦI RO
Bài 1 :Hai cổ phiếu A và B có tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ như sau

Năm

Tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu A

Tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu B

1

-10%

-3%

2

18,5%

21,29%

3

38,67%

44,25%

4

14,33%

3,67%

5

33%

28,3%

1/ Tính tỷ suất lợi nhuận bình quân của mỗi cổ phiếu trong thời kỳ đó. Giả sử bạn có danh
mục đầu tư gồm 50% cổ phiếu A và 50% cổ phiếu B, tỷ suất lợi nhuận trung bình của
danh mục đầu tư của bạn là bao nhiêu?
2/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu, tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi
nhuận của danh mục đầu tư.
Bài 2 : Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu A có phân phối xác suất như sau :
Nhu cầu sản phẩm
A

Xác suất xảy ra nhu cầu

Tỷ suất lợi nhuận tương ứng

Yếu

0,1

-50%

Dưới trung bình

0,2

-5%

Trung bình

0,4

16%

Trên trung bình

0,2

25%

Mạnh

0,1

60%

Tính lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hệ số biến đổi của cổ phiếu A
Page 18


Bài 3: Giả sử bạn thu nhập thong tin về lợi nhuận khi đầu tư vào cổ phiếu X và tín phiếu
kho bạc tương ứng với ba tình trạng của nền kinh tế như sau :
Tình trạng nền kinh
tế

Xác suất

Lợi nhuận cổ phiếu
X

Lợi nhuận tín
phiếu

Suy thoái

0,25

-8,2%

3,5%

Bình thường

0,5

12,3%

3,5%

Tăng trưởng

0,25

25,8%

3,5%

1/ Tính lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu X và của tín phiếu
2/ Tính độ lệch chuẩn lợi nhuận cổ phiếu X và lợi nhuận tín phiếu
3/ Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm 40% cổ phiếu X và
60% tín phiếu
Bài 4: Cô M đang xem xét đầu tư hai cổ phiếu REE và FPT, sau khi liên hệ với công ty
chứng khoán EPS cô M có được thong tin về lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn lợi
nhuận của 2cổ phiếu trên như sau :
Chỉ tiêu

REE

FPT

Lợi nhuận kỳ vọng (%)

12,53

22,34

Độ lệch chuẩn (%)

3,2

10,8

Để hạn chế rủi ro, cô M quyết định đầu tư vào một danh mục trị giá 100 triệu đồng gồm
62% cổ phiếu REE và 38% cổ phiếu FPT, hãy giúp cô M xác định xem :
1/ Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu?
2/ Rủi ro của danh mục đầu tư tăng lên hay giảm cuống so với đầu tư vào một trong hai cổ
phiếu cá biệt biết hệ số tương quan lợi nhuận giữa hai cổ phiếu REE và FPT là 0,32.

Bài 5: Bảng sau đây cho thấy tỷ suất sinh lợi danh nghĩa và tỷ lệ lạm phát trên thị trường
chứng khoán Việt Nam :
Năm

Tỷ suất sinh lợi
danh nghĩa

Lạm phát

Lãi suất trái
phiếu kho
bạc

2005

20%

10%

8%

2006

25%

8%

10%

2007

18%

12%

6%

2008

-15%

16%

-20%
Page 19


2009

5%

20%

1%

1/ Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi thị trường
2/ Tính tỷ suất sinh lợi thị trường trung bình của Việt Nam trong giai đoạn trên
3/ Tính tỷ suất sinh lợi thực trung bình của Việt Nam trong giai đoạn trên
4/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của phần bù rủi ro.
5/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi thực của thị trường

Bài 6: Cổ phiếu A và cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi thị trường trong những năm qua như
sau :
Năm

Tỷ suất sinh lợi CP.A

Tỷ suất sinh lợi CP.B

2005

20%

30%

2006

25%

28%

2007

18%

12%

2008

15%

6%

2009

5%

10%

a/ Tính tỷ suất sinh lợi trung bình và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của mỗi loại cổ
phiếu trong giai đoạn trên.
b/ Giả định bạn đầu tư vào một danh mục gồm 30% cổ phiếu A và 70% cổ phiếu B. Tính
tỷ suât sinh lợi trung bình và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư trên. Biết rằng hệ số
tương quan kỳ vọng của tỷ suất sinh lợi hai loại CP trên là 0,25.
Bài 7: Tính hệ số β của mỗi cổ phần được trình bày ở bảng sau đây :
CP

Tỷ suất sinh lợi CP mong đợi

Tỷ suất sinh lợi thị trường

-10%

10%

A

0

20

B

-20

20

C

-30

0

D

15

15

E

10

-10

Bài 8:Giả sử bạn đang nắm giữ một danh mục đa dạng hóa gồm 20 loại CP khác nhau,
mỗi loại CP bạn đều đầu tư 7.500$, β của danh mục là 1,12; Bây giờ giả sử bạn quyết định
bán một CP trong danh mục có β=1, với giá 7.200$ và sử dụng số tiền này để mua một CP
khác bổ sung vào danh mục của bạn. Giả định β của Cp mới là 1,75. Hãy tính β danh mục
Page 20

mới.
Bài 9: Hai cổ phiếu X và Y có tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ như sau:
Năm

Tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu X

Tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu Y

1-5

-5%

-1%

6-9

12%

-2%

10-15

10%

-3%

16-20

15%

21,29%

21-26

18,5%

44,25%

27-30

38,67%

3,67%

31-34

14,33%

28,3%

35-40

33%

7%

1/ Tính tỷ suất lợi nhuận bình quân của mỗi cổ phiếu trong thời kỳ đó. Giả sử bạn có danh
mục đầu tư gồm 60% cổ phiếu X và 40% cổ phiếu Y, tỷ suất lợi nhuận trung bình của
danh mục đầu tư của bạn là bao nhiêu?

2/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu, tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi
nhuận của danh mục đầu tư.
Bài 10:
Cho 3 CP với các thông tin như sau :
A

B

C

Xác suất

Tỷ suất
sinh lợi

Xác suất

Tỷ suất
sinh lợi

Xác suất

Tỷ suất
sinh lợi

20%

5,5%

15%

4%

10%

-5%

15%

-10%

35%

6%

20%

7%

30%

15%

25%

5%

30%

9%

35%

12%

25%

4,5%

40%

5%

Hệ số tương quan : rAB= 1,25 ; rAC= 1,2 ; rBC= -0,2
1/ Tính tỷ suất lợi nhuận bình quân của mỗi cổ phiếu trong thời kỳ đó. Giả sử bạn có danh
mục đầu tư gồm 50% cổ phiếu A; 20% cổ phiếu B, 30% cổ phiếu C.Tỷ suất lợi nhuận
trung bình của danh mục đầu tư của bạn là bao nhiêu?
2/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận của mỗi cổ phiếu, tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi
nhuận của danh mục đầu tư.

Page 21