kiểm tra môn robot công nghiệp và cnc

ĐỀ THI HỌC KỲ
Môn : Robot Công nghiệp
Thời gian: 45 phút - Không sử dụng tài liệu
Câu 1:
Cho điểm M nằm trùng gốc tọa độ 0 0 của hệ tọa độ gốc (0xyz)0. Tìm ma trận
chuyển đổi thuần nhất Tn0 biểu diễn các thành phần của điểm M trong hệ tọa độ gốc
sau khi lần lượt thực hiện các phép dịch chuyển theo các trục tọa độ cố định :
- Tịnh tiến theo trục X0 đoạn d1
- Quay quanh trục Y0 góc θ1 = – 900
- Tịnh tiến theo trục Z0 đoạn d2
- Quay quanh trục Y0 góc θ2 = 900
Vẽ sơ đồ minh họa các phép dịch chuyển.
E

Câu 2:
Cho tay máy dạng RR gồm 2 khớp quay loại 5
như hình vẽ bên. Khâu 1 có chiều dài L 1, khâu 2 có
chiều dài L2 . Điểm tác động cuối E nằm tại đầu mút
của khâu 2.

L2

θ1

Dùng phép biến đổi DH (Denavit-Hartenberg)
thực hiện các nội dung:
- Xây dựng các hệ tọa độ động gắn vào các khâu của tay máy.
- Xác định bộ thông số DH.
- Xác định ma trận chuyển DH.
----------------------------- Hết -----------------------------

L1

θ2


BÀI GIẢI
Câu 1 :
Sơ đồ minh họa các phép dịch chuyển :
X2
Z0

X3

Z3

Z2

Z1

Z4
Y2

4

2

M3

Y3

d1+ d2

Y0

1

Y1

M4

X0

Y4

X0

X1

Y0

d1+ d2

X4

Tn0 = Rot (Y0, 900) Tran (Z0, d2) Rot (Y0, -900) Tran(X0, d1)
 cos900

0
= 
 −sin900


 0
0 0
0 1
= 
-1 0

0 0

0 sin900 1  1

1
0 0  0
0 cos900 0  0

0
0 1  0
1 0  1 0 0
0 0  0 1 0
1 0  0 0 1

0 1  0 0 0

1
0
= 
0

0

0

0
1
0
0

d1 +d 2 
0
0 
1
0 

0
1 

0   cos(-900 )

1 0 0  
0
0 1 d1   −sin(-900 )

0 0 1  
0
0  0 0 -1 0  1
0  0 1 0 0   0
d1  1 0 0 0   0


1  0 0 0 1   0

0

0

0 sin(-900 ) 1  1

1
0
0   0
0 cos(-900 ) 0   0

0
0
1   0
0 0 d2 
1 0 0 
0 1 0

0 0 1

0
1
0
0

d2 
0 0 
1 0 

0 1

0


Câu 2 :
- Xây dựng hệ tọa độ như hình vẽ và thực hiện lần lượt các phép dịch chuyển:
T20 = R(Z0, θ1) T(X0, L1) R(X1, α1) R(Z’1, θ2) T(X’1, L2)

- Xác định bộ thống số D-H:

X2
Y2
Z2

Z0
Khớpθ idiaiα i1θ10L19002θ20L20o

E
L2

Y0

θ1

Y1
L1

X0
Z1

θ2

α1

X1

- Xác định các ma trận D-H dựa vào công thức:

Aii-1

 cos θ i
sin θ
i
= 
 0

 0

 cos θ1
sin θ
1
0
A1 = 
 0

 0

− sin θ i cos α i

sinθ i sin α i

cosθ i cos α i

− cos θ i sinα i

sinα i

cos α i

0

0

0

sinθ1

0

− cos θ1

1

0

0

0

T20 = A10 . A12 =

L1 cos θ1 
L1 sin θ1 
;

0

1


 cos θ1 cos θ 2
sin θ cos θ
1
2

 sin θ 2

0


=

cos θ 2
sin θ
2
1
A2 = 
 0

 0

− cos θ1 sin θ 2

sinθ1

− sin θ1 sin θ 2

− cos θ1

Điểm E được biểu diễn trong hệ cơ sở:

rE0

ai cos θ i 
ai sin θ i 

di

1


 L1 cos θ1 + L2 cos θ1 cos θ 2 
 L sin θ + L sin θ cos θ 
1
2
1
2 
 1



L2 sin θ 2


1



cos θ 2

0

0

0

− sinθ 2

0

cos θ 2

0

0

1

0

0

L2 cos θ 2 
L2 sin θ 2 

0

1


L1 cos θ1 + L2 cos θ1 cos θ 2 
L1 sin θ1 + L2 sin θ1 cos θ 2 

L2 sin θ 2

1
