Điều khiển véctơ tựa từ thông rôto động cơ không đồng bộ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
------------

------------

NGUYỄN QUỐC TÂM

ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG RÔTO
ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: ðiện khí hóa sản xuất nông nghiệp và nông thôn
Mã số: 60 52 54

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS: NGUYỄN VĂN LIỄN

Hà Nội – 2012


LỜI CAM ðOAN
Tôi xin cam ñoan bản ñồ luận văn tốt nghiệp: “ðiều khiển véctơ tựa từ
thông rôto ñộng cơ không ñồng bộ” do tôi tự thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy
giáo PGS.TS: Nguyễn Văn Liễn. ðể hoàn thành luận văn này, tôi chỉ sử dụng
những tài liệu ñược ghi trong danh mục tài liệu tham khảo và không sao chép sử
dụng bất kỳ tài liệu nào khác. Nếu phát hiện có sự sao chép tôi xin hoàn toàn chịu
trách nhiệm.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2012
Học viên thực hiện

Nguyễn Quốc Tâm

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng cảm ơn sâu sắc PGS.TS. Nguyễn Văn Liễn người ñã
trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận
văn của mình.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Tự ñộng hoá,
khoa Cơ ðiện, các thầy giáo, cô giáo Viện ñào tạo sau ñại học trường ðHNN
Hà Nội ñã hướng dẫn và giúp ñỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn gia ñình, bạn bè, ñồng nghiệp ñã tạo ñiều kiện
trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn.
Hà nội, ngày….tháng….năm 2012
Tác giả

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ðOAN.............................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN..................................................................................................................ii
MỤC LỤC ......................................................................................................................iii
DANH MỤC VIẾT TẮT................................................................................................. v

DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................................vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.......................................................................................vii
MỞ ðẦU ......................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ TRONG
TỌA ðỘ KHÔNG GIAN KHÁC NHAU......................................................... 4
1.1.

Mô tả chung về ñộng cơ không ñồng bộ (ðK). ................................................. 4

1.1.1.

Mô hình ba pha của ñộng cơ không ñồng bộ. .................................................... 4

1.1.2.

ðại lượng véc tơ không gian. ........................................................................... 10

1.2.

Mô hình ñộng cơ không ñồng bộ trong các hệ tọa ñộ trực giao ......................13

1.2.1.

Mô hình trong hệ tọa ñộ gắn với stato (α, β, 0)................................................13

1.2.2.

Mô hình trong hệ tọa ñộ quay ñồng bộ (d, q, 0)...............................................16

1.2.3.

Mô hình trong hệ tọa ñộ gắn với rôto (D, Q, 0). ..............................................21

1.3.

ðiều khiển véc tơ tựa từ thông rôto ðK, nghịch lưu nguồn áp (FOC). ........... 24

1.3.1.

Nguyên lý ñiều khiển. ......................................................................................24

1.3.2.

Mô hình tính toán ước lượng các ñại lượng phản hồi. .....................................30

1.3.3.

Hiệu chỉnh tốc ñộ trượt.....................................................................................32

CHƯƠNG 2: THIẾT LẬP HỆ ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG RÔTO
ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ.....................................................................34
2.1.

Thiết kế ñiều khiển dòng ñiện trong hệ thống ñiều khiển véc tơ tựa từ thông
rôto của ñộng cơ không ñồng bộ. .....................................................................34

2.1.1.

Mô hình gần ñúng của ñộng cơ không ñồng bộ trong hệ tọa ñộ d, q tựa từ
thông rôto trong hệ tọa ñộ d, q tựa từ thông rôto ............................................. 35

2.1.2.

Tổng hợp bộ ñiều khiển dòng ñiện tích kênh trực tiếp. ...................................36

2.1.3.

Tổng hợp hai bộ ñiều khiển dòng ñiện riêng sẽ có bù tách kênh.....................38

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

iii


2.2.

Thiết kế ñiều khiển từ thông............................................................................. 41

2.3.

ðiều khiển trực tiếp từ thông stator và mô men ñiện từ (DTC).......................42

2.3.1.

Nguyên lý ñiều khiển .......................................................................................42

2.3.2.

Kỹ thuật ñiều khiển ..........................................................................................44

2.3.3.

Mô hình tính toán các ñại lượng phản hồi........................................................48

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ MẠCH VÒNG ðIỀU KHIỂN VÉCTƠ TỰA TỪ THÔNG
RÔTO ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ ........................................................52
3.1.

ðiều khiển tựa từ thông rôtor ........................................................................... 52

3.1.1.

Tinh thần của phương pháp..............................................................................52

3.1.2.

Cấu trúc tổng thể của phương pháp FOC.........................................................54

3.1.3.

Mô hình tính toán từ thông...............................................................................55

3.2.

ổng hợp các bộ ñiều chỉnh................................................................................55

3.2.1.

Mô hình gần ñúng trong hệ tọa ñộ dq ..............................................................55

3.2.2.

Bộ ñiều chỉnh dòng ñiện...................................................................................57

3.2.3.

Bộ ñiều chỉnh từ thông .....................................................................................59

3.2.4.

Bộ ñiều chỉnh tốc ñộ.........................................................................................60

3.2.5.

Mô hình tổng thể ..............................................................................................61

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH ðÁNH GIÁ HỆ THỐNG ...................62
4.1.

Các chỉ tiêu chất lượng của hệ truyền ñộng ñiện. ............................................ 62

4.2.

Nâng cao chất lượng ñiều chỉnh truyền ñộng ñiện nối cấp 2 mạch vòng.

4.3.

Mạch vòng ñiều chỉnh dòng ñiện

4.3.1.

Mạch vòng ñiều chỉnh dòng ñiện .....................................................................64

4.3.2.

Bộ ñiều chỉnh từ thông .....................................................................................67

4.3.3.

Mạch vòng ñiều chỉnh tốc ñộ ........................................................................... 67

4.3.4.

Mô hình mô phỏng tổng quát ........................................................................... 68

4.4.

Kết quả mô phỏng ............................................................................................69

KẾT LUẬN....................................................................................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................74

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

iv


DANH MỤC VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Ý nghĩa

ðK

ðộng cơ không ñồng bộ

DSP

Xử lý tín hiệu số

DTT

Dẫn từ thông

FOC

Nghịch lưu nguồn áp

MP

Vi xử lý

NL

Nghịch lưu

STð

Sức từ ñộng

STð

Sức từ ñộng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

v


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1. Bảng chọn véc tơ ñiện áp của nghịch lưu.................................... 48
Bảng 2.2. Biến thiên từ thông và mô men ứng với các véc tơ ñiện áp
sử dụng khi véc tơ từ thông ở vị trí như H.2.9,b ......................... 48

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. Sơ ñồ dây quấn tập trung của ðK ω =

d
θ m ................................... 5
dt

Hình 1.2. Sơ ñồ 3 pha quy ñổi về stato của ðK .............................................. 7
Hình 1.3. Mô hình giải thích cách tính sññ rôto.............................................. 8

Hình 1.4. (a) Mô hình của ðK trong hệ tọa ñộ cực........................................ 9
(b) Các ñại lượng véc tơ................................................................ 9
Hình 1.5. Phân bố mật ñộ dòng ñiện khi chỉ có pha a có dòng...................... 10
Hình 1.6. Phân bố mật ñộ dòng ñiện tổng từ các dòng ñiện .......................... 11
Hình 1.7. Phân bố mật ñộ từ thông tổng từ các dòng stato ở H.1.6 ............... 12
Hình 1.8. Biểu diễn véc tơ trên hệ trục α, β. ................................................. 14
Hình 1.9. Sơ ñồ thay thế của ñộng cơ không ñồng bộ trong hệ trục α, β ....... 14
Hình 1.10. Sơ ñồ cấu trục của ðK trong hệ tọa ñộ α, β................................. 16
Hình 1.11. Biểu diễn véc tơ không gian trong hệ trục d, q............................ 17
Hình 1.12. Sơ ñồ thay thế ðK trong hệ trục tọa ñộ d, q ................................ 18
Hình 1.13. Sơ ñồ cấu trúc của ðK trong hệ tọa ñộ d, q................................. 20
Hình 1.14. Biểu diễn véc tơ không gian tổng trục gắn với rôto (D, Q).......... 21
Hình 1.15. Sơ ñồ thay thế ðK trong hệ tọa ñộ gắn với rôto .......................... 22
Hình 1.16. Sơ ñồ cấu trúc của ðK trong hệ tọa ñộ gắn với rôto.................... 23
Hình 1.17. ðồ thị véc tơ cho trường hợp hệ trục d, q và véc tơ từ thông
rô to ............................................................................................ 24
Hình 1.18. Sự tương ñồng giữa ðK trong hệ tọa ñộ tựa từ thông rôto (b)
và ñộng cơ một chiều kích từ ñộc lập (a) .................................... 26
Hình 1.19. Sơ ñồ khối hệ thống ñiều khiển véc tơ tựa từ thông rôto............. 28
Hình 1.20. Mô hình dòng ñiện ước lượng tín hiệu........................................ 31
Hình 1.21. Ảnh hưởng của sự thay ñổi ñiện trở rôto ñến ñộ chính xác của
mô hình ñiều khiển ..................................................................... 32

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

vii


Hình 2.1

Dòng ñiện ñộng cơ trên trục d, q................................................. 34

Hình 2.2. Sơ ñồ thay thế gần ñúng của ñộng cơ không ñồng bộ ................. 35
Hình 2.3. Mô hình gần ñúng của ñộng cơ không ñồng bộ trong hệ tọa
ñộ d, q tựa từ thông rôto ............................................................. 35
Hình 2.4. Cấu trúc ñiều khiển tách kênh....................................................... 37
Hình 2.5. Cấu trúc hai bộ ñiều khiển dòng riêng rẽ và hai tách kênh
bằng dòng ñiện .......................................................................... 39
Hình 2.6. ðiều khiển dòng riêng rẽ có bù sức ñiện ñộng esd và esq, R11
và R12 ñược lấy theo (2.3)........................................................... 40
Hình 2.7. Mô hình mạch vòng ñiều khiển từ thông..................................... 41
Hình 2.8. Sơ ñồ khố hàm tuyến hệ FOC-1M .............................................. 42
Hình 2.9. Biểu diễn các ñại lượng hệ trục αβ gắn với stato......................... 43
Hình 2.10. Sơ ñồ khối của DTC ................................................................... 45
Hình 2.11. Quỹ ñạo véc tơ từ thông stato (a) và véc tơ ñiện áp sử dụng
trong thời gian ∆t và từ thông tương ứng (b)............................... 47
Hình 2.12. Mô hình tính toán từ thông stato và vị trí góc phần sáu S(x)......... 50
Hình 3.1

ðồ thị vector............................................................................... 52

Hình 3.2

Cấu trúc tổng quát của phương pháp ñiều chỉnh FOC................. 54

Hình 3.3

Mô hình tính toán từ thông trên hệ tọa ñộ α, β ............................ 55

Hình 3.4

Sơ ñồ thay thế ñộng cơ trong hệ tọa ñộ d-q................................. 56

Hình 3.5

Mô hình ñiều khiển ñộng cơ dưới dạng hàm truyền.................... 56

Hình 3.6

Mô hình hàm truyền ñạt của vòng ñiều chỉnh dòng ñiện theo
trục d .......................................................................................... 57

Hình 3.7

Mô hình hàm truyền ñạt của vòng ñiều chỉnh dòng ñiện theo
trục q .......................................................................................... 57

Hình 3.8

Mô hình ñiều chỉnh dòng ñiện có bù sức ñiện ñộng .................... 58

Hình 3.9

Mô hình hàm truyền của mạch vòng ñiều chỉnh từ thông............ 59

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

viii

Hình 3.10 Mô hình hàm truyền của mạch vòng ñiều chỉnh tốc ñộ ............... 60
Hình 3.11 Mô hình hàm truyền của mạch vòng ñiều chỉnh tốc ñộ
ñã thêm khâu lọc......................................................................... 60
Hình 3.12 Mô hình tổng thể ñiều khiển ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha........ 61
Hình 4.1

Bộ ñiều chỉnh dòng ñiện có bù sức ñiện ñộng............................. 65

Hình 4.2

Bộ ñiều chỉnh dòng ñiện Isd ........................................................ 66

Hình 4.3

Bộ ñiều chỉnh dòng ñiện Isq ........................................................ 66

Hình 4.4

Bộ ñiều chỉnh từ thông ............................................................... 67

Hình 4.5

Bộ ñiều chỉnh tốc ñộ………………………………….…………67

Hình 4.6

ðáp ứng của mạch vòng dòng ñiện Isd ....................................... 70

Hình 4.7

ðáp ứng của mạch vòng từ thông ............................................... 71

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

ix


M U
1. C s la chn ủ ti
ng c khụng ủng b (K) l loi ủng c ủc s dng rng rói nht trong
cụng nghip. u ủim ln nht ca ủng c ny l khụng cú b chuyn mch c
khớ, kt cu chc chn v cú th s dng trc tip ngun ủin xoay chiu ba pha cú
sn.
Tuy nhiờn tc ủ ca ủng c K khi ni vi ngun ủin xoay chiu ba pha
khụng th ủiu chnh ủc liờn tc nu thiu cỏc thit b ph tr. Mc du vy trong
my thp k gn ủõy, vn ủ ủiu chnh mt cỏch hiu qu tc ủ ca K ủó ủc
nghiờn cu v gii quyt tng ủi trit ủ, cú ủc ủiu ủú chớnh l nh s tin b
nhanh chúng ca cụng ngh ch to bỏn dn cụng sut v nh s tin b ca cụng
ngh (phn mm v phn cng) ch to vi x lý (MP) v x lý tớn hiu s (DSP).
Trong khi cỏc b bin ủit ủin t cụng sut cú ủc cỏc ủc tớnh ủiu khin
tuyt vi thỡ K li l mt thit b tuy cu to ủn gin nhng cỏc ủc tớnh lm vic
li phc tp do ủú vic xõy dng mụ hỡnh ca K trong ch ủ quỏ ủ l cn thit.
B bin ủi ủin t cụng sut (TCS) ch yu trong truyn ủng ủin xoay
chiu l b nghch lu (nghch lu ủin ỏp v nghch lu dũng ủin) trong ủú s
dng cỏc k thut ủiu ch PWM hoc SVM, hoc ủiu chnh bang bang v thng
cú tn s ủiu ch rt cao so vi tn s ca súng hi c bn ca ủin ỏp v dũng ủin
ủu ra.
Cỏc phng phỏp ủiu khin vector c ủin núi chung cha ủm bo bn cht
lng ủiu khin l trong quá trình khởi động và thay đổi thì cả momen và từ thông
đều đáp ứng chậm. Sai số lớn hay bé của từ thông và momen không đợc phân biệt.

Vỡ vy ủ gii quyt nhc ủim ca cỏc phng phỏp trờn nhm nõng cao cht
lng truyn ủng ủin thỡ cn phi nghiờn cu ủiu khin vộct ta t thụng rụto
ủng c khụng ủng b.
2. Phng phỏp nghiờn cu
- Nghiờn cu lý thuyt ủ xõy dng thut toỏn, xõy dng mụ hỡnh toỏn cho
h truyn ủng, tng hp mch vũng dũng ủin.

Trng i hc Nụng nghip H Ni Lun vn thc s khoa hc k thut ..

1


- Dùng mô phỏng ñể kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu lý thuyết.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài
Về khoa học: Luận văn góp phần chuẩn hóa và hoàn thiện phương pháp
ðiều khiển véctơ tựa từ thông rôto ñộng cơ không ñồng bộ.
Về thực tiễn: Với kết quả thu ñược của ñề tài ñã góp phần:
- Giải quyết một phần những khó khăn vấn ñề ñiều chỉnh một cách hiệu quả
tốc ñộ của ðK.
- Thiết kế ñược mạch vòng ñiều khiển vectơ tựa từ thông rôto ñộng cơ không
ñồng bộ và mô phỏng kiểm chứng nâng cao chất lượng hệ truyền ñộng ñiện.
4. Phạm vi và nội dung nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu chính của luận văn ñề cập ñến những vấn ñề sau:
- Nghiên cứu về ñộng cơ không ñồng bộ, mô hình ñộng cơ không ñồng bộ
trong các hệ tọa ñộ trực giao và ñiều khiển véc tơ tựa từ thông roto ðK.
- Nghiên cứu các thông số thiết kế ñiều khiển bộ dòng ñiện trong hệ thống
ñiều khiển véc tơ tựa từ thông rôto của ñộng cơ không ñồng bộ, Thiết kế ñiều khiển
từ thông và ðiều khiển trực tiếp từ thông stator và mô men ñiện từ (DTC).
- Nghiên cứu ñến ðiều khiển tựa từ thông rôtor với cấu trúc tổng thể của
phương pháp FOC, mô hình tính toán từ thông và tổng hợp mạch vòng ñiều chỉnh.

5. Tóm tắt nội dung luận văn
Chương 1: Có tiêu ñề “Xây dựng mô hình ñộng cơ không ñồng bộ trong
tọa ñô không gian khác nhau”.
Chương này trình bày một số vấn ñề cơ bản về ñộng cơ không ñồng bộ, mô
hình ñộng cơ không ñồng bộ trong các hệ tọa ñộ trực giao và ñiều khiển véc tơ tựa
từ thông rôto ðK, nghịch lưu nguồn áp (FOC). ðây là cơ sở ñể tạo tiền ñề cho các
nghiên cứu ở chương 2 của luận văn.
Chương 2: Có tiêu ñề “Thiết lập hệ ñiều khiển véctơ tựa từ thông rôto
ñộng cơ không ñồng bộ”.
Từ các kết quả nghiên cứu ở chương 1 chương này tác giả ñề cập ñến các
thông số thiết kế bộ ñiều khiển dòng ñiện trong hệ thống ñiều khiển véc tơ tựa từ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

2


thông rôto của ñộng cơ không ñồng bộ, Thiết kế ñiều khiển từ thông và ðiều khiển
trực tiếp từ thông stator và mô men ñiện từ (DTC).
Chương 3: Có tiêu ñề “Thiết kế mạch vòng ñiều khiển véctơ tựa từ thông
rôto ñộng cơ không ñồng bộ”.
Từ các kết quả nghiên cứu ở chương 2, chương này tác giả ñề cập ñến ðiều
khiển tựa từ thông rôtor với cấu trúc tổng thể của phương pháp FOC, mô hình tính
toán từ thông và tổng hợp các bộ ñiều chỉnh.
Chương 4: Có tiêu ñề “Mô phỏng và phân tích ñánh giá hệ thống”.
Phần kết luận và những ñề xuất: Tóm tắt nội dung chính luận văn ñã giải
quyết.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

3


CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ðỘNG CƠ KHÔNG ðỒNG BỘ
TRONG TỌA ðỘ KHÔNG GIAN KHÁC NHAU
1.1. Mô tả chung về ñộng cơ không ñồng bộ (ðK).
1.1.1. Mô hình ba pha của ñộng cơ không ñồng bộ.
ðộng cơ không ñồng bộ có các dây quấn ba pha ở rôto và stato, các dây quấn
là ñối xứng và ñược bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vui khe hở không khí có
dạng hình sin, gọi k là tên của dây quấn thì ta có phương trình ñiện áp như sau:
U k = Rk ik +

dΨk
+ ek
dt

(1.1)

Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn
Ψk = ∑ L jk ik

(1.2)

k

Momen ñiện trở của ñộng cơ có:
M =

δψ k
1

ik
∑
2 k δθ m

ðặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây quấn stato và rôto
k = as/bs/cs/ar/br/cr.
j = as/bs/cs/ar/br/cr.
ðặt

L: ðiện cảm chính của các dây quấn pha stato.
L6: ðiện cảm tản.
Ns: Số vòng dây một pha stato.
Nr: Số vòng dây một pha rôto.
θm: Vị trí góc của dây quấn rôto.

Thì có thể viết ñược 6 phương trình ñiện áp cho ðK như sau nên mạch từ
còn chưa bão hòa (ñiện cảm là hằng).

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

4


ibr
Ubr
ω

θm
iar

Ubr

Uar
icr

ibr
Ucr

Uar

Re

iar

icr
Ucr

Hình 1.1. Sơ ñồ dây quấn tập trung của ðK ω =

d
θm
dt

1
1
2π 
2π 


pL1ibs − pL1ics + pLm cos θ m iar + pLm cosθ m +

 ibr + pLm cosθ m −
icr
2
2
3 
3 


1
1
2π 
2π 


U bs = − pL1ias (Rs + pLs )ibs − pL1ics + pLm cosθ m −
iar + pLm cos θ m ibr + pLm cosθ m −
icr
2
2
3 
3 



U as = (Rs + pLs )ias −

1
1
2π 
2π 



pL1ias − pL1ibs + (Rs + pLs )ics + pLm cosθ m −
iar + pLm cosθ m −
ibr + pLm cos θ m icr
2
2
3 
3 


2π 
2π 
1
1


U ar = pLm cos θ m ias + pLm cosθ m +
 ibs + pLm cosθ m −
ics + (Rr + pLr )iar − pL1ibr − pL1icr
3
3
2
2




2π 
2π 

1
1


U bs = pLm cosθ m −
ias + pLm cos θ m ibs + pLm cosθ m −
ics − pL1iar (Rs + pLs )ibr − pL1icr
3
3
2
2




U cs = −

2π

U cs = pLm cos θ m −
3


2π


ias + pLm cosθ m −
3



1
1

ibs + pLm cos θ m ics − pL1iar − pL1ibr + (Rs + pLs )icr
2
2


(1.3)
Trong ñó: L1 = L; Lm =

Nr
N2
L; L2 = r2 L; Ls = L1 + Lδs ; Lr = L2 + Lδs = δ s L1
Ns
Ns

Lσs = δ σ .L2 ; δ là các hệ số tản từ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

5


Lại ñặt:
1
1
1
1



1 + δ s − 2 − 2 
1 + δ r − 2 − 2 




1
1
1
1


L s = L1 − 1 + δ s −
; L r = L2 − 1 + δ r −
 2
 2
2
2
 1



1
1
1
−



− 1+ δs
−
− 1+ δr 
2
2
 2

 2



2π 
2π


cosθ m +
cosθ m −

cosθ m
3 
3



 
2π 
2π

R s = Rs .I ; R r = Rr .I ; L m (θ m ) = Lm cosθ m −
cosθ m

cosθ m +

3 
3

 
 
2π 
2π 

cosθ m
 cosθ m −

cosθ m +
3
3 


 








Và tất cả các ñại lượng ñiện từ ñược coi như là các vectơ có ba chiều theo ba
trục của dây quấn.
U as (t )

ias (t )
ψ as (t )
ψ ar (t )






U s = U bs (t ) ; i s = ibs (t ) ; ψ s = ψ bs (t ) ; ψ r = ψ br (t )
U cs (t )
ics (t )
ψ cs (t )
ψ cr (t )

Thì có thể viết lại hệ phương trình (3.3) như sau:

{

}

U s = Rs is +

d
d
d

ψ s =  R s + L i s +
L m (θ m ).i r
dt

dt 
dt


U s = Rs is +

d
d T
d

ψs =
Lm (θ m ).is +  R r + L r .i r
dt
dt
dt 


{

}

(1.4)

ψ r = L s i s + L m (θ m )i r
ψ r = LTm (θ m )i s + L r i r

Momen ñiện từ của ñộng cơ có thể ñược tính như sau:
T

M = p' i s .

d
dθ m

{L

m

(θ m ).i r }

(1.5)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

6


Các phương trình mô tả ðK theo các dây quấn ở stato và rôto là các phương
trình có hệ số biến thiên theo vị trí góc của dây quấn rôto θm trong khoảng [0, 2π].
Việc giải trực tiếp các phương trình này có nhiều bất tiện, do ñó các mô tả
khác cho ðK, một trong những mô hình ñó là sơ ñồ 3 pha của ðK trong ñó ñã quy
ñổi các dây quấn rôto về mạch stato.

Uas

Ubs

Ucs

Rs

i as
Rs
i bs
Rs
i cs

Lδ s

L'δ r

ψas
Lδ s

Lm

ψbs

Lm

Lδ s
ψcs

R's
ψar'

L'δ r

R's

e'ar

~
e'br
~

i'br

ψbr'

L'δ r
Lm

i'ar

R's

e'cr
~
i'cr

ψcr'

U'ar

U'br

U'cr
0'

0
Hình 1.2. Sơ ñồ 3 pha quy ñổi về stato của ðK

Trong mô hình quy ñổi về stato, dây quấn rôto ñược nối với dây quấn stato
do ñó nó ñứng yên và hỗ cảm giữa dây quấn rôto và stato cùng pha là hằng và luôn
là Lvm , các ñại lượng ñiện từ ở mạch rôto ñược quy ñổi thông qua hệ số ke = Ns/Nr và
tham số ñược quy ñổi thông qua hệ số k r = ke2 , ma trận tham số của mô hình là các
ma trận hằng
'

'

'

R s = Rs .I ; R s = Rs' .I ; L s = L m + Lδs ; L r = L m + Lδr
1
1
1
1
1
1



− 
1 + δ r' −
− 
1 −
− 
1 + δ s − 2



2
2
2
2
2






1
1
1
1
1
1
'
1 + δ s − ; L r = Lm −
1 + δ r' − ; L m = Lm −
1
− 
L s = Lm −
 2
 2
 2
2
2
2
 1






1
1
1
−
− 1
− 1
− 1+ δs 
− 1 + δ r' 
−
1
2
2
2
 2

 2

 2


Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

7

Trong mô hình H.1.1 dây quấn rôto quay với vận tốc ω, trong mô hình H.1.2
dây quấn rôto ñứng yên, trong khi ñó vec tơ từ thông ψ r vẫn quay cùng với tốc ñộ
từ trường quay: ωs = ω + ωsl.
Trong ñó ωsl là tần số góc của dòng ñiện (từ thông) rôto nếu ñiểm mốc quan
sát nằm trên rôto, do ñó trong dây quấn rôto ở mô hình H.1.2 sẽ xuất hiện các sức
ñiện ñộng quay kk trong phương trình (1.1). Tuy nhiên chỉ có thành phần từ thông
vuông góc với trụ dây quấn mới sinh ra sức ñiện ñộng quay xem H.1.3.
ψb'r'
ωs

ω

b'r

ψr''
ψa'r'

a'r
ψc'r'

c'r ω

Hình 1.3. Mô hình giải thích cách tính sññ rôto
Từ phân tích ở trên ta có thể tính ñược sức ñiện ñộng rôto
e'ar =

p'
ω (ψ 'br −ψ 'cr )
3

e'br =

p'

e'cr =

p'

3

3

ω (ψ 'cr −ψ 'ar )

(1.6)

ω (ψ ' ar −ψ 'br )

e' r = (e'ra e' rb e' rc )

T

Căn cứ vào sơ ñồ quy ñổi và các ký hiệu quy ước, có thể dễ dàng viết ra
ñược hệ các phương trình cơ bản của ðK trong không gian 3 pha quy ñổi về stato.
d
ψs
dt
dψ ' r
U s = R 'r i ' r +
+ e' r

dt
U s = Rs is +







(1.7)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

8


(

)

ψ s = L s i s + L m i'r = Lδr .i s + L m i s + i'r = ψ δs + ψ m 

(

(1.8)



)

ψ δ = L m i s + L'r i'r = L'δr .i's + L m i s + i 'r = ψ 'δs + ψ m 
M=

p'
3

[(ψ mb −ψ mc )i'ar −ψ mA (i'br −i'cr )]

(1.9)

Sơ ñồ H.1.2 và các hệ phương trình kèm theo rất thuận tiện cho người sử
dụng các phần mềm mô phỏng ñể tính toán các ñại lượng ñiện từ của ñộng cơ
không ñồng bộ, trong trường hợp ñộng cơ rôto lồng sóc thì U 'r = 0
Từ các phương trình (1.7) và (1.8) ta có thể dựng ñược mô hình tương ñương
của ñộng cơ không ñồng bộ trong hệ tọa ñộ như trên H.1.4, tất cả các ñại lượng ñiện
từ là các vec tơ quy trong mặt phẳng cắt ngang trục ñộng cơ, ñộng cơ có hai dây
quấn, dây quấn stato và dây quấn rôto quy ñổi về stato với các tham số là các ma
trận hằng
Lδs

Rs

L' δ r

Us

is

ψm
Lm

ψs

e'r
~

R' s

U'r

i'r

ψ r'

a)
Us

is

ωs
ψs
ψ r'
θ ψs

Re

b)
Hình 1.4.

(a) Mô hình của ðK trong hệ tọa ñộ cực

(b) Các ñại lượng véc tơ

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

9


Từ ñây trở ñi, ñể ñơn giả trong cách biểu diễn, tác giả bỏ qua các dấu
phảy ( ’ ) viết trên các ñại lượng rôto quy ñổi, tuy nhiên ý nghĩa của chúng vẫn
giữ nguyên.
1.1.2. ðại lượng véc tơ không gian.
Trong mục này trình bày ý nghĩa vật lý cho các khái niệm véc tơ ñược sử
dụng ở mục trên.
Xét một ñộng cơ không ñồng bộ (ðK) có ba pha dây quấn ñối xứng ở stato
trong ñó trục dây quấn pha a ñặt trùng với trục thực của mặt phẳng phức, H.1.5. ðể
tạo ñược phân bố mật ñộ từ thông là hình sin, thì sức từ ñộng (ias, Ns) phải là hàm
hình sin dọc theo chu vi khe khở không khí. Các dây quấn pha ñược coi rằng có
phân bố với mật ñộ quấn dây cũng là hình sin. Như vậy dòng ñiện mỗi pha tạo một
sức từ ñộng (STð) có dạng hình sin dọc chu vi khe hở không khí và biên ñộ của
STð này tỉ lệ với ñộ lớn của dòng ñiện tương ứng, cực tính của STð phụ thuộc vào
cực tính dòng ñiện và bố trí theo hướng là trục của dây quấn pha. Thí dụ ứng với
dòng ñiện pha a dương isa tại thời ñiểm θ1, tạo ra phân bố mật ñộ dòng ñiện tạo
π

thành góc

2

so với trục dây quấn pha a, và do ñó có giá trị cực ñại theo hướng trục

ảo, H.1.5, stato này ñập mạch theo chu kỳ dòng ñiện và dọc theo trục ảo
A sa (α)

α

ia
i sa
0

θ1

ωet

Re

Hình 1.5. Phân bố mật ñộ dòng ñiện khi chỉ có pha a có dòng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

10


Sức từ ñộng toàn phần của stato ñược xây dựng bằng cách xếp chồng các
phân bố mật ñộ dòng ñiện của cả ba pha STð toàn phần này cũng có phân bố hình
sin thể hiện bằng hai hình bán nguyệt trên H.1.6. Biên ñộ của STð toàn phần tỷ lệ
với biên ñộ dòng ñiện pha và hướng của nó phụ thuộc và thời gian θ, tức là phụ
thuộc vào giá trị tức thời của ias(t), ibs(t) và ics(t). Do dòng ñiện các pha thay ñổi theo
thời gian nên STð toàn phần chính là một sóng mật ñộ dòng ñiện quay.
bs

jIm
is

s t®

i as

Re
as

cs

Hình 1.6. Phân bố mật ñộ dòng ñiện tổng từ các dòng ñiện
ias(t), ibs(t), ics(t)
Việc xếp chồng các phân bố mật ñộ dòng ñiện pha ñược xác ñịnh bằng véc
tơ không gian dòng ñiện phức stato:
is =

(

2
ias + aibs + a 2ics
3

)

(1.10)

1
3

 2π 
=− + j
2
2
 3 

Trong ñó: a = exr  j

Bởi vì a là véc tơ ñơn vị và có hướng tựa theo trục dây quấn pha b, do ñó aibs
là véc tơ không gian ñại diện cho phân bố mật ñộ dòng ñiện hình sin gây ra bởi
dòng ibs. Tương tự như vậy a2.ics ñại diện cho phân bố mật ñộ dòng ñiện do dòng
ñiện ics gây ra, với a2 chỉ hướng của trục dây quấn pha c.
Véc tơ không gia dòng ñiện stato is ñại diện cho phân bố hình sin của STD
tổng ñược tạo ra "bên ngoài" ñộng cơ. Sóng STð tổng có giá trị cực ñại tại vị trí góc

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

11


vượt trước

π
2

so với véc tơ không gian is , H.1.6, biên ñộ của nó tỉ lệ với biên ñộ

của véc tơ không gian dòng ñiện stato is .
Hệ số 2/3 trong (1.10) phản ánh phép ánh xạ không tương ñương về công
suất, tuy nhiên nó rất tiện nợi trong tính toán, thí tụ từ is ta có thể tìm lại ñược các

dòng ñiện thành phần bằng cách chiếu is lên các trục dây quấn pha tương ứng

{}

{ }

{ }

ias = Re is ; ibs = Re a 2 .is ; ics = Re a.is ;

(1.11)

jIm

ψ

sS

Re

Hình 1.7. Phân bố mật ñộ từ thông tổng từ các dòng stato ở H.1.6
Trong chế ñộ xác lập các dòng ñiện stato tạo ñược một hệ thống ba pha hình
sin và cân bằng và tạo ra sóng STð stator có biên ñộ là không ñổi và quay ñồng bộ
với tần số góc ωs của dòng ñiện stato.
Phân bố mật ñộ từ thông dọc theo chu vi khe hở không khí cũng sẽ là
hình sin và chậm sau sóng mật ñộ dòng ñiện một góc

π
2

H.1.7. Sau ñây sẽ sử

dụng khái niệm sóng từ thông móc vòng thay vì khái niệm sóng mật ñộ từ
thông, bởi vì từ thông móc vòng còn mang theo thông tin về kích thước hình
học của dây quấn và số vòng của nó, phân bố từ thông móc vòng stato ñược
biểu diễn bởi véc tơ không gian ψ ss
Có thể mở rộng khái niệm véc tơ không gian dòng ñiện is cho hệ thống ñiện
áp ba pha stato

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

12


Us =

(

2
U as + a.U bs + a 2 .U cs
3

)

(1.12)

Cũng cần ñể ý rằng các véc tơ không gian dòng ñiện ñược ñịnh nghĩa theo
các khác với các véc tơ từ thông móc vòng. Các véc tơ không gian dòng ñiện luôn
chậm pha

π
2

so với vị trí cực ñại của phân bố mật ñộ dòng ñiện mà nó ñại diện,

H.1.6. Ngược lại các véc tơ từ thông móc vòng luôn trùng phương với vị trí cực ñại
của phân bố từ thông móc vòng tương ứng H.1.7. ðiều này là thuận tiện cho việc
biểu diễn một quan hệ ñơn giản giữa hai véc tơ này:
ψ ss = Lss is

(1.13)

Trong ñó: Lss là ñiện cảm ba pha của dây quấn stato và có giá trị bằng 3/2 lần
ñiện cảm của một pha của chính dây quấn ñó.
Các phân tích tương tự như trên có thể ñược áp dụng cho các ñại lượng ở
rôto và do ñó có thể mở rộng các khái niệm véc tơ không gian cho tất cả các ñại
lượng ở rôto, H.1.4, b.
1.2. Mô hình ñộng cơ không ñồng bộ trong các hệ tọa ñộ trực giao
1.2.1. Mô hình trong hệ tọa ñộ gắn với stato (α, β, 0).
Từ H.1.4 thấy rằng tất cả các ñại lượng ñiện từ ñều có thể biểu diễn bằng các
véc tơ không gian trong mặt phẳng cắt ngang trục ñộng cơ, các véc tơ này ñược xác
ñịnh bởi biên ñộ và vị trí góc, do ñó ta có thể biểu diễn các véc tơ này bởi các thành
phần của nó trên hệ tọa ñộ trực giao bất kỳ.
Hệ trục tọa ñộ trực giao gắn với stato có tên gọi hệ (α, β, 0) trong ñó trục Oα
trùng với trục của dây quấn pha a stator, các ñại lượng véc tơ ñược biểu diễn bởi hai
phần phần chiếu của nó trên các trục tọa ñộ, thí dụ véc tơ U s , H.1.8
U s = U sα + jU sβ
U sα = U s . cosθ us
U sβ = U s . sin θ us

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

13


jβ
U sβ

U sα
U sβ

ωet

π

0

ωs

Us

π/2
Urβ

ψs
θus

ψrd

α=as

U sα

Hình 1.8. Biểu diễn véc tơ trên hệ trục α, β.
Trong chế ñộ xác lập ta có thể tính ñược:

U s = U m ; ωc = p ' ω s

Trong ñó Um là biên ñộ ñiện áp pha stato – theo (1.12)
ðể viết ñược các phương trình mô tả ðK trong hệ tọa ñộ α, β ta có thể hoặc
chiếu trực tiếp các phương trình (1.7), (1.8) lên các trục α, β, hoặc thông qua sơ ñồ
thay thế có ñược bằng cách chiếu sơ ñồ H.1.4,a lên các trục tọa ñộ tương ứng như
biểu diễn trên H.1.9, trong ñó LM = 1,5.Lm. Các dây quấn của máy ñiện trên các trục
là vuông góc với nhau, do ñó hỗ cảm giữa chúng là bằng không, sức ñiện ñộng quay
ở mạch roto của dây quấn này do từ thông rôto của dây quấn kia cảm ứng sang
tương ñương với góc là

Rs
U αs

i αs

Rs
Uβ s

iβ s

π
2

và

3π
.
2

Lδs
ψαm
ψαs

Lδs
ψβ m

ψβ s

e αr
~

Lδr
LM

LM

i'αr

ψα' r

eβ r
~

Lδr
ψβ' r

Rs
U αs

Rs

i'β r

Uβ s

Hình 1.9. Sơ ñồ thay thế của ñộng cơ không ñồng bộ trong hệ trục α, β

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

14


Từ sơ ñồ thay thế dạng hai pha vuông góc của máy ñiện H.1.9, ta dễ dàng
viết ñược các phương trình mô tả ñộng cơ:
U αs = Rsiαs +

d
d
ψ αs ; U αr = Rr iαr + ψ αr − ωψ βr
dt
dt

U βs = Rs iβs +

d
d
ψ βs ; U βr = Rr iβr + ψ βr − ωψ αr
dt
dt

ψ αs = Lsiαs + LM iαr ; ψ αr = Lr iαr + LM iαs

(1.14)

ψ βs = Lsiβs + LM iβr ; ψ βr = Lr iβr + LM iβs
M=

3 p'
3 p'
.LM (iαr iβs − iβr iαs ) =
(ψ αs .iβs − ψ βs .iαs )
2
2

Từ hệ (1.14) có thể dụng ñược sơ ñồ cấu trúc dạng liên tục của ñộng cơ trong
không gian α, β như H.1.9
Các ñại lượng véc tơ không gian của máy ñiện là duy nhất, tuy nhiên chúng
có thể ñược biểu diễn hoặc trong hệ tọa ñộ ba pha quy ñổi vì stato as, bs, cs, hoặc
trong hệ tọa ñộ trực giao αs, βs có thể tìm ñược mối tương quan giữa hai hệ tọa ñộ
này, thí dụ cho dòng ñiện stator.
i (t )
i (t )
i (t )

 
 
i (t )
αs 
as 
as 
−
1
  = C1 i (t ) và i (t ) = C1 αs 
 
i (t )
 
 
i (t ) 
bs
bs
 
 
 
 βs 
β
s
 
i (t ) 
i (t ) 
 cs 
 cs 

Trong ñó ma trận ánh xạ C1 là phép biến ñổi 3 pha thành 2 pha nghịch ñảo
của nó là phép biến ñổi 2 pha thành 3 pha.

1
C1 = 
0



 1
0
0

−1
 1

1
1  và C1 =  −
−
2

3
3 
− 1
 2


0

3
2 


3
−
2 

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật …………………………..

15