phân tích điều chế PCM và mô phỏng điều chế PCM thông qua sử dụng MATLAB

1

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU......................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT........................................................................ 3
PHẦN A – NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU CHẾ MÃ XUNG PCM ........................... 4
I - Nguyên tắc điều chế.................................................................................. 4
II. Lọc hạn băng............................................................................................. 5
III. Lấy mẫu.................................................................................................... 6
IV. Lượng tử hóa............................................................................................ 6
V. Mã hóa..................................................................................................... 10
VI. Đặc điểm của tín hiệu PCM.................................................................. 13
1. Băng thông của tín hiệu PCM ................................................................. 13
2. Ảnh hưởng của nhiễu lên tín hiệu PCM................................................... 14
PHẦN B – CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB CÁC BƯỚC
CỦA QUÁ TRÌNH PCM......................................................................................15
I. Mô phỏng quá trình lấy mẫu................................................................... 15
II. Mô phỏng quá trình lượng tử hóa......................................................... 16
III. Mô phỏng quá trình mã hóa................................................................. 17
IV. Tổng kết.................................................................................................. 18
KẾT LUẬN............................................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................20

Sinh viên: Vũ Duy Bình


2

LỜI MỞ ĐẦU
Hầu hết các tín hiệu truyền qua hệ thống thông tin số đều là tín hiệu tương tự. Vì
thế việc đầu tiên của hệ thống thông tin số đó là phải số hóa tín hiệu tương tự. Lĩnh

vực số hóa tín hiệu liên tục nghiên cứu mạnh trong các vài năm trở lại đây. Sự
nghiên cứu đó đã tạo ra rất nhiều kiểu biến đổi khác nhau và trong mỗi kiểu lại có
các biến thể. Việc lựa chọn phương pháp nào còn phụ thuộc vào lĩnh vực áp dụng
và chất lượng truyền dẫn mà ta mong muốn đạt được.
Một trong các phương pháp biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu số phổ biến
hơn cảc là điều chế mã xung PCM. PCM cho chất lượng đảm bảo với giá thành
tương đối. Từ PCM còn có những phương pháp có thể áp dụng như PCM delta, điều
chế xung mã vi sai DPCM, điều chế delta DM v.v.. Trong phạm vi bài tập lớn này,
ta chỉ đi sâu phân tích điều chế PCM và mô phỏng điều chế PCM thông qua sử
dụng MATLAB.

Sinh viên: Vũ Duy Bình


3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
PCM
CCITT

PAM
NRZ
RZ

Phiên âm tiếng Anh
Pulse Code Modulation
Consultative Committee for

Nghĩa tiếng Việt

Điều chế mã xung
Ủy ban tư vấn quốc tế về

International Telelphone and

điện thoại và điện báo

Telegraph
Pulse Amplitude Modulation
Non- Return Zero
Return Zero

Điều chế biên độ xung
Tín hiệu không trở về không
Tín hiệu trở về không

PHẦN A – NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU CHẾ MÃ XUNG PCM

Sinh viên: Vũ Duy Bình


4

Dạng tiêu biểu của mã hóa dạng sóng là điều chế mã xung PCM thường gặp
nhất trong các hệ thống truyền dẫn tín hiệu số, áp dụng cho cả tín hiêu thoại, nhóm
kênh thoại ghép kênh theo tần số, tín hiệu video…
I. Nguyên tắc điều chế:
Điều chế xung mã PCM được thực hiện theo một quy trình bốn bước có tính
nguyên tắc như sau:
a) Lọc nhằm hạn chế phổ tần của tín hiệu liên tục cần truyền: Biến đổi Fourier

của các tín hiệu liên tục thực tế là vô hạn theo biến tần số, chí ít cũng do thời gian
tồn tại của chúng hữu hạn. Chính vì vậy, các tín hiệu liên tục cần truyền nhất thiết
phải được lọc nhằm hạn phổ tới tần số cực đại W nào đó nhằm thỏa mãn tiền đề về
băng tần hạn chế của định lý lấy mẫu.
b) Lấy mẫu: Tín hiệu liên tục sau lọc được rời rạc hóa nhờ lấy mẫu tín hiệu liên
tục bằng chuỗi xung nhịp có tần số f s theo định lý lấy mẫu để có được các tín hiệu
điều biên xung. PAM
c) Lượng tử hóa: Số các giá trị có thể có của tín hiệu PAM sau lấy mẫu là vô
hạn, do vậy số bit cần thiết để mã các giá trị của các xung PAM là vô hạn và điều
này là không thể thực hiện được. Để hạn chế bít mã cần sử dụng, giá trị của từng
xung PAM cần được làm tròn thành một trong các giá trị mẫu xác định gọi là mức
lượng tử (có số lượng hữu hạn) và quá trình này được gọi là lượng tử hóa.
d) Mã hóa: Các giá trị mức lượng tử ứng với các xung PAM được mã hóa bằng
các tổ hợp mã nhị phân để truyền đi trên hệ thống truyền dẫn số.
Sơ đồ mô tả các công đoạn điều chế mã xung được thể hiện như sau:
Tin hiệu
liên tục

Tin hiệu có
băng hạn chế

Lọc

Các xung PAM
lượng tử hóa

Các xung
PAM

Lấy mẫu

Lượng tử

fS
Hình A-1: Sơ đồ thực hiện PCM

Sinh viên: Vũ Duy Bình

Mã hóa

Tín hiệu
PCM


5

Quá trình khôi phục ở phần thu được thực hiện như sau: Giải mã để được chuỗi
xung PAM lượng tử hóa rồi cho qua lọc thông thấp có tần số cắt bằng một nửa tần
số lấy mẫu.
Như đã nói ở trên, thực tế các tín hiệu lối vào điều chế mã xung là các tín hiệu
có phổ trải rộng vô hạn. Sau lọc hạn chế phổ tần, tín hiệu có phổ hạn chế và do vậy
có thời gian tồn tại trải rộng tới vô hạn, nghĩa là về lý thuyết việc lấy mẫu phải thực
với vô hạn mẫu theo sơ đồ trên. Từ đó chúng ta có thể thấy rằng tín hiệu liên tục
khôi phục lại được ở phần thu, ngay cả trong trường hợp không tính đến méo và tạp
nhiễu trên đường truyền, cũng chỉ là một phiên bản gần đúng của tín hiệu liên tục
cần truyền đi ở phần phát mà thôi. Sai số giữa các tín hiệu phiên bản và nguyên bản
gây ra bởi các nguyên nhân sau:
-

Việc lấy mẫu không thể tiến hành trong thời gian dài vô hạn được;

-

Sai số do làm tròn (lượng tử hóa), gọi là sai số lượng tử;

-

Các đặc tính không hoàn toàn lý tưởng;

-

Phiên bản là một tín hiệu có phổ hạn chế, không như tín hiệu nguyên bản.

Ngoài ra, các sai lệch quá đáng về đồng bộ cũng có thể dẫn đến sắp xếp sai các
tổ hợp mã thu được và điều này dẫn đến các sai lạc vô cùng trầm trọng. Các chi tiết
về các công đoạn trong quy trình PCM và các biện pháp khắc phục sai số sẽ được
trình bày dưới đây.
II. Lọc hạn băng
Phổ của tín hiệu điện thoại tập trung trong giải từ 0,3 đến 3,4 kHz. Việc cắt bỏ
các thành phần tần số ngoài giải nói trên không gây ra những méo thụ cảm được
quá lớn, tức là không gây nên những trở ngại đặc biệt đối với quá trình thông thoại.
Để hạn chế phổ tín hiệu có thể tiến hành loại bỏ các thành phần tần số lớn hơn
3,4kHz trong tín hiệu điện thoại bằng lọc thông thấp, tức là có thể chọn tần số cực
đại W của tín hiệu thoại là 3,4kHz. Trong trường hợp này, sai số do lọc hạn băng
gây ra chủ yếu là bởi không thể chế tạo được mạch lọc thông thấp lý tưởng mà chỉ
có thể tạo được các mạch lọc với đặc tính lọc không đứng tại tần số cắt. Để không
gây nên những méo có thể thụ cảm rõ rệt được, tần số cắt của mạch lọc hạn băng

Sinh viên: Vũ Duy Bình

6

phải chọn cao hơn 3,4kHz. Các mạch lọc tiêu chuẩn trong thực tế (có đặc tính thỏa
mã các khuyến nghị của CCITT cho các mạch thoại) có tần số cắt rất sát với 4kHz.
III. Lấy mẫu.
Quá trình lấy mẫu được thực hiện bằng cách nhân tín hiệu thoại liên tục với
chuỗi xung nhịp có tần số f S ≥ 2W . Việc chọn tần số nhịp lớn hơn hai lần W sẽ làm
mở rộng băng tần chiếm của tín hiệu số, do vậy tần số nhịp phải chọn nhỏ nhất mà
không gây méo tín hiệu. Sai số lấy mẫu gây bởi việc không thể lấy mẫu trong một
thời gian dài vô hạn thường không đáng kể và có thể bù đắp được bằng việc chọn
f S lớn hơn 2W một chút. Kết hợp với thực tế phát sinh do lọc hạn băng như đã nói

trên đây, tần số lấy mẫu tiêu chuẩn cho tín hiệu thoại được chọn là 8 kHz.
IV. Lượng tử hóa.
Lượng tử hóa được thực hiện đơn giản nhất bằng cách chia giải động tín hiệu

[ − a, + a ]

thành Q mức cách đều nhau, được gọi là lượng tử hóa đều. Khoảng cách

giữa các mức lượng tử ∆ = 2a / Q . Các giá trị của các mẫu tín hiệu (các xung PAM)
được làm tròn thành giá trị mức lượng tử gần nhất. Sai số lượng tử của các giá trị
mẫu là một biến ngẫu nhiên eq nhận các giá trị trong khoảng [ −a / Q, + a / Q ] , có thể
xem như một lượng tạp âm gọi là tạp âm lượng tử và có thể đánh giá được thông
qua công suất tạp âm lượng tử:
a /Q

Peq = eq2 =

∫

eq2 . pdf (eq )deq

(A-1)

− a /Q

trong đó pdf (.) là hàm mật độ xác suất (probability density function).
Do không biết được phân bố thực sự của biên độ tín hiệu điện thoại trong
khoảng giữa hai mức lượng tử sát nhau, người ta buộc phải giả thiết rằng tín hiệu
điện thoại nhận các giá trị biên độ trong khoảng giữa hai mức lượng tử sát nhau với
xác suất như nhau. Do đó tạp âm lượng tử được xem là biến ngẫu nhiên phân bố
đều, tức là pdf (eq ) = Q / 2a .
Thay vào công thức (A-1), chúng ta được

Sinh viên: Vũ Duy Bình


7

Peq = a 2 / 3Q 2 = ∆ 2 /12

(A-2)

Từ (A-2) chúng ta có thể thấy khi tăng số mức lượng tử Q thì công suất tạp âm
lượng tử giảm. Chẳng hạn, khi tăng số mức lượng tử lên hai lần, công suất tạp âm
lượng tử giảm 4 lần, tức là vào khoảng 6dB. Tuy nhiên, việc tăng quá mức số mức
lượng tử dẫn đến 2 hệ quả:
a) Số mức lượng tử lớn dẫn đến số bit dùng để mã các mức lượng tử tăng (cứ

tăng số mức lượng tử lên hai lần thì phải thêm một bít trong tổ hợp mã) làm tăng tốc
độ bít và do vậy tăng phổ chiếm của tín hiệu.
b) Với cùng một giải động tín hiệu, việc tăng quá mức số mức lượng tử có thể
dẫn đến mức lượng tử không phục lại ở phần thu bị nhận nhầm dưới tác động của
tạp âm nhiệt trong các mạch điện tử.
Thêm vào đó, nếu lượng tử hóa đều thì việc chia các mức với số mức tối thiểu
(nhằm giảm số bít mã cần dùng) xác định theo độ chính xác đã cho đối với các mức
cao của tín hiệu lại dẫn đến sai số phạm phải lại lớn đối với các mức thấp. Điều này
dẫn tới sai số tổng cộng lớn hơn do trong thực tế các mức tín hiệu thấp của tín hiệu
thoại thường xảy ra nhiều hơn so với các mức cao. Các mâu thuẫn nói trên trong
thực tế được khắc phục bởi lượng tử hóa không đều, trong đó khoảng cách giữa các
mức lượng tử được chọn lớn với các mức lớn còn với các mức tín hiệu nhỏ thì
khoảng cách giữa các mức lượng tử nhỏ. Giải pháp này khá tự nhiên do đối với tín
hiệu lớn thì tử số tín hiệu trên sai số (tín/tạp âm lượng tử) vẫn khá nhỏ dù sai số
lượng tử tuyệt đối có lớn. Việc chia các mức lượng tử không đều như thế, tuy vậy
lại khá khó thực hiện trong thực tế và một giải pháp tương đương thường được áp
dụng là thực hiện lượng tử hóa đều các tín hiệu được nén. Luật nén được áp dụng
trong điều chế mã xung tín hiệu là luật logarit, trong đó tín hiệu lối ra y của mạch
nén biến thiên theo luật logarit của tín hiệu lối vào x. Ở phần thu, tín hiệu được giãn
trở lại. Việc duy trì nén-giãn chính xác là một yêu cầu rất ngặt nghèo nhằm tránh
các méo tín hiệu mang vào do quá trình nén-giãn.
Các luật nén logarit được áp dụng trong hệ Châu Âu và hệ Mỹ khá khác
nhau, điều này do lịch sử quá trình phát triển viễn thông trước đây khác nhau để lại.

Sinh viên: Vũ Duy Bình


8

Luật nén được áp dụng là luật đối µ với hệ Mỹ, trong khi đó hệ Châu Âu sử dụng

luật nén A. Biểu thức giải tích xác định các luật nén µ và A là:
Luật nén µ (Hệ Mỹ):
y = sign( x)

ln(1 + µ x )
, −1 ≤ x ≤ 1
ln(1 + µ )

(A-3)

Luật nén A (Hệ Châu Âu):

Ax
, 0 ≤ x ≤ 1/ A
 sign( x)
1
+
ln
A
y=
 sign( x) 1 + A x ,1/ A ≤ x ≤ 1

1 + ln A

(A-4)

Trong các biểu thức (A-3) và (A-4), x và y lần lượt là các giá trị của tín hiệu lối
vào và lối ra bộ nén được chuẩn hóa theo giá trị cực đại của chúng. Theo khuyến
nghị G.711 của CCITT, các giá trị của tham số được chọn là:A=87,6 và µ =255. Đối
với hệ Mỹ, µ =100 cũng được sử dụng trong hệ thống, tuy nhiên đó không phải là

giá trị mà CCITT chọn làm giá trị tiêu chuẩn.
Để phối hợp chặt chẽ nén và giãn, các bộ nén-giãn số được áp dụng cả trong hệ
Mỹ lẫn hệ châu Âu được trên việc xấp xỉ các đường cong hình A.2 bằng 15 đoạn
thẳng (7 đoạn dương, 7 đoạn âm, một đoạn qua gốc) và hình A.3 bằng 13 đoạn
thẳng (6 đoạn dương, 6 đoạn âm và một đoạn qua gốc được chia thành bốn phân
đoạn). Các hình A.2 và A.3 mô tả việc tuyến tính hóa đó (chỉ vẽ với phần tín hiệu
vào dương). Phần tín hiệu âm đối xứng với phần dương qua gốc tọa độ do các biểu
thức (A-3) và (A-4) là các hàm lẻ. Trục hoành của các đồ thị là giá trị chuẩn hóa
của biên độ lối vào x.

Sinh viên: Vũ Duy Bình


9

Hình A.2:Tuyến tính bằng 15 đoạn thẳng

Hình A.3: Tuyến tính bằng 13 đoạn thẳng

Sinh viên: Vũ Duy Bình


10

V. Mã hóa
Trong hầu hết các trường hợp, tuyến truyền PCM là một bộ phận của một kết
nối quốc tế. Yêu cầu đặt ra là việc xen một tuyến truyền dẫn số như vậy vào kết nối
quốc tế dài nhất không được dẫn đến suy giảm chất lượng so với tuyến truyền dẫn
thuần túy analog. Các yêu cầu về tạp âm đối với một kết nối đường dài quốc tế
được xác định theo các quan hệ áp dụng đối với mạng tham chiếu qui định trong

khuyến nghị G.103 của CCITT. Để thỏa mãn các yêu cầu đó, tỷ số tín hiệu trên tạp
âm lượng tử của một chặng mã đơn có mã và giải mã PCM cần phải không nhỏ hơn
22dB, tính tại giải mức tiếng nói trung bình tại đầu vào bộ mã hóa (-5 đến -25 dBm)
[A14]. Ở các mức tiếng nói thấp hơn, yêu cầu về tỷ số tín hiệu trên tạp âm lượng tử
đó sẽ nhỏ hơn nhiều. Đối với mạng tham chiếu trong khuyến nghị G.103, số đoạn
mã và giải mã PCM mắc nối tiếp không vượt quá 14. Nghĩa là đòi hỏi về tỷ số tín
hiệu trên tạp âm lượng tử của mỗi đoạn thành phần còn cao hơn, thêm 10lg14 dB
nữa, tức là với mỗi đoạn tỷ số tín hiệu trên tạp âm lượng tử phải ≥ 33.46 dB. Yêu
cầu này vừa đúng đạt được bằng việc sử dụng bộ mã hóa với các từ mã 7 bit. Khi
tính đến cả các tham số suy giảm chất lượng khác của PCM, bộ mã hóa 8 bit thường
được áp dụng nhất.
Biên độ tín hiệu lối ra bộ nén được lượng tử hóa đều thành 16 mức với mỗi một
đoạn hay phân đoạn. Việc mã hóa các mức lượng tử đều (sau nén) để tạo thành tín
hiệu PCM được thực hiện bẳng tổ hợp 8 bit đối với cả hệ Mỹ lẫn Châu Âu và cùng
có dạng PXYZABCD . Bit P chỉ thị cực tính giá trị lượng tử của mẫu tín hiệu: P=1
với tín hiệu dương và P=0 với tín hiệu âm. Ba bít XYZ dùng để mã các đoạn thẳng
(hoặc phân đoạn) làm gần đúng với các luật nén( µ hay A), bốn bit ABCD dùng để
mã 16 mức lượng tử đều trong từng đoạn.
Do được tuyến tính hóa theo các số đoạn khác nhau, cách nhận được các mã 8
bit PCM đối với hệ Mỹ và hệ Châu Âu cũng khác nhau. Đối với hệ Châu Âu, trước
tiên việc mã 12 bit được thực hiên, chia giải biên độ tín hiệu vào một cách tuyến
tính thành 4096 bước. Các mạch logic sau đó được sử dụng để tạo ra các từ mã 8 bit
theo quy tắc được mô tả trong bảng A-1. Trong khi đó, trước tiên việc mã 13 bit

Sinh viên: Vũ Duy Bình


11

được thực hiện với hệ Mỹ, chia tuyến tính giải biên độ tín hiệu vào thành 8192

bước, sau đó mã hóa thành các từ mã 8 bit theo tuy tắc mô tả trong bảng A-2.
Từ bảng A-1 và bảng A-2 chúng ta có thể thấy, rằng mỗi đoạn được chia thành
16 mức lượng tử đều. Giá trị độ lớn của mỗi một mức lượng tử đều – tính theo số
bước của mức biên độ lối vào (ghi ở cột cuối cùng các bảng)- thay đổi theo giá trị
lối vào.
Bảng A-1. Thuật toán xấp xỉ đặc tính nén luật A bằng 13 đoạn thẳng và mã
Đoạn

Giới hạn dưới

Giới hạn trên

Từ mã

Độ lớn của mỗi

thứ

của đoạn (tính

của đoạn (tính

PXYZABCD

bước lượng tử đều

theo bước vào

theo bước biên

(tính theo số bước

biên độ vào)
2048
1024
512
256
128
64
32
0
-32
-64
-128
-256
-512
-1024
-2048
-4096

độ vào)
4096
2048
1024
512
256
128
64
32
0

-32
-64
-128
-256
-512
-1024
-2048

biên độ lối vào)
128
64
32
16
8
4
2
2
2
2
4
8
16
32
64
128

1
2
3
4

5
6

8
9
10
11
12
13

1111ABCD
1110ABCD
1101ABCD
1100ABCD
1011ABCD
1010ABCD
1001ABCD
1000ABCD
0000ABCD
0001ABCD
0010ABCD
0011ABCD
0100ABCD
0101ABCD
0110ABCD
0111ABCD

Bảng A-2: Thuật toán xấp xỉ và đặc tính nén luật µ bằng 15 đoạn thẳng và mã
Đoạn

Giới hạn dưới

Giới hạn trên

thứ

của đoạn (tính

của đoạn (tính PXYZABCD bước lượng tử đều

1

Từ mã

Độ lớn của mỗi

theo bước vào

theo bước

(tính theo số bước

biên độ vào)
4063

biên độ vào)
8159

biên độ lối vào)
256

Sinh viên: Vũ Duy Bình

1000ABCD


12

2
2015
4063
1001ABCD
128
3
991
2015
1010ABCD
64
4
479
991
1011ABCD
32
5
233
479
1100ABCD
16
6
95

233
1101ABCD
8
7
31
95
1110ABCD
4
8
-31
31
1111ABCD
2
9
-95
-31
0110ABCD
4
10
-233
-95
0101ABCD
8
11
-479
-233
0100ABCD
16
12
-991

-479
0011ABCD
32
13
-2015
-991
0010ABCD
64
14
-4063
-2015
0001ABCD
128
15
-8159
-4063
0000ABCD
256
13
-4096
-2048
0111ABCD
128
Giá trị lượng tử của các mẫu tín hiệu được tính theo công thức [A14]:
M = α (32 β + 2 L + 1) S − β đối với hệ Châu Âu,

(A-5a)

Và
M = α [2 S +1 L + 33(2 S − 1)] đối với hệ Mỹ,

(A-5b)

Trong đó:
S = 4 X + 2Y ; L = 8 A + 4 B + 2C + D; α = 1 nếu P = 1; α = −1 nếu P = 0; (A-5c)

β = 0 nếu S = 0, β = 1 nếu S ≠ 0

Lợi ích của nén-giãn có thể thấy được thông qua xét làm ví dụ đối với hệ Châu
Âu. Chúng ta thấy rằng bộ lượng tử đều sử dụng nén giãn(cũng còn gọi là bộ lượng
tử phi tuyến) có độ phân giải tương đương độ phân giải của bộ lượng tử đều (lượng
tử tuyến tính) với 4096 mức sử dụng các từ mà 12 bit. Như vậy so với nếu sử dụng
bộ lượng tử tuyến tính 8 bit (256 mức) công suất tạp âm lượng tử giảm 4x6=24 dB.
VI. Đặc điểm của tín hiệu PCM
1. Băng thông của tín hiệu PCM:
Gọi R là số bit truyền đi trong 1 giây của tín hiệu PCM, R được gọi là tốc độ bit
(bps). Gọi n là số bit của một từ mã PCM, f S là tần số lấy mẫu. Khi đó, tốc độ bit R
được tính như sau:
R = n. f S

Sinh viên: Vũ Duy Bình

(A-6)


13

Giữa độ rộng băng thông và tốc độ bit có quan hệ được chia ra 2 trường hợp
thông dụng như sau. Đó là trường hợp sử dụng trọn 1 ô bit Tb để biểu diễn 1 bít và
trường hợp sử dụng một nửa ô bit để biểu diễn 1 bit, nửa còn lại trở về giá trị tham

chiếu.
Ta nhận thấy ở trường hợp 1, một bit tương đương với 1 lần tín hiệu thay đổi
mức trong khi ở trường hợp 2 thì một bit tương đương với 2 lần thay đổi mức. Ta
biểu diễn sự thay đổi mức này bằng tín hiệu hình sin. Từ đó nhận thấy rằng, ở
trường hợp 1 ta có thể truyền đi tốc độ bit là 2 bps trên Hz, ở trường hợp 2 thì tốc
độ này chỉ là 1bps trên Hz. Ta gọi tín hiệu có dạng ở trường hợp 1 là tín hiệu dạng
NRZ, còn tín hiệu có dạng ở trường hợp 2 tín hiệu dạng RZ. Ta gọi số bít truyền đi
trong một giây trong 1 Hz là hiệu quả sử dụng băng thông.
Qua phân tích ở trên ta rút ra băng thông tối thiểu của tín hiệu PCM phải là:
BPCM ≥

1
1
R = n. f (trường hợp 1)
2
2

BPCM ≥ R = n. f S (trường hợp 2)

Mặt khác, để tránh chồng phổ thì tần số lấy mẫu phải là f S ≥ 2 B với B là băng
thông của tín hiệu tương tự tương ứng (giả thiết tín hiệu có băng thông hữu hạn).
Vậy băng thông của tín hiệu PCM là:
BPCM ≥ nB (trường hợp 1)
BPCM ≥ 2nB (trường hợp 2)

Vậy băng thông của tín hiệu PCM lớn hơn băng thông tín hiệu tương tự tương
ứng. Đây là khiếm khuyết chính của hệ thống truyền tin sử dụng PCM.
2. Ảnh hưởng của nhiễu lên tín hiệu PCM
Tín hiệu tương tự khôi phục tại đầu thu của hệ thống PCM chịu ảnh hưởng của
nhiễu nên bị méo. Có hai loại nhiễu chính ảnh hưởng lên tín hiệu PCM là:

-

Nhiễu lượng tử hóa gây ra bởi bộ lượng tử hóa M mức ở bên mã hóa PCM.

-

Lỗi bit ở tín hiệu PCM khôi phục gây ra bởi nhiễu kênh truyền.

Sinh viên: Vũ Duy Bình


14

PHẦN B – CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB CÁC BƯỚC
CỦA QUÁ TRÌNH PCM
1. Mô phỏng quá trình lấy mẫu:
Như đã trình bày ở phần A quá trình lấy mẫu là quá trình được thực hiện nhằm có
được tín hiệu điều biên xung. Bằng cách sử dụng chương trình MATLAB, ta có thể
mô phỏng như sau:
Tín hiệu đầu vào với biên độ cho giá trị bằng 10, tần số 50Hz, pha ban đầu 0 được
biểu diễn như hình sau:

Sinh viên: Vũ Duy Bình


15

Tín hiệu xung lấy mẫu theo yêu cầu để bài có tần số là 8kHz, ta vẽ được dạng xung
lấy mẫu như sau:

Tín hiệu đầu vào sau khi được lấy mẫu với tín hiệu xung lấy mẫu cho ra kết quả như
sau:

Sinh viên: Vũ Duy Bình


16

2. Mô phỏng quá trình lượng tử hóa:
Quá trình lượng tử hóa nhằm hạn chế làm tròn các giá trị biên độ của tín hiệu đã
được lấy mẫu. Sử dụng mô phỏng bằng MATLAB ta có:
Tín hiệu sau khi lấy mẫu được lượng tử hóa tuyến tính với số mức lượng tử tương
ứng với 8bit mã hóa đầu là 28 = 256 mức lượng tử. Ta vẽ được tín hiệu sau khi
lượng tử hóa như sau:

3. Mô phỏng quá trình mã hóa:

Sinh viên: Vũ Duy Bình


17

Quá trình mã hóa là chuyển các tín hiệu xung PAM thu được thành các tổ hợp mã
để truyền đi. Sử dụng phần mềm MATLAB ta mô phỏng được như sau:
Áp dụng luật nén A, kết hợp với bảng mã A-1 ta mã hóa được tín hiệu đã được
lượng tử như sau:
Do giá trị của các mức lượng tử là như nhau nên trong 5 chu kì sẽ có 200 tín hiệu
mã hóa được thực hiện, do tính chất lặp lại nên ta chỉ sủ dụng phần mã hóa của 1
chu kì tín hiệu. Các chu kì tiếp theo được lặp lại.
bít số 0

bít số 1 bít số 2 bít số 3 bít số 4 bít số 5 bít số 6 bít số 7
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

Sinh viên: Vũ Duy Bình


18

0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

4. Tổng kết:
Với các giá trị của mức đầu vào nhập là:
nhap so luong xung lay mau 200
nhap so muc luong tu N=256
nhap bien do cua tin hieu dau vao A=10
nhap so chu ky cua tin hieu dau vao 5
nhap tan so cua tin hieu dau vao 50
Ta thu được tín hiệu như hình vẽ trên và bảng mã hóa ở phần trên.

KẾT LUẬN

Sinh viên: Vũ Duy Bình


19

Qua quá trình phân tích ở trên, cùng với những điều đã được học và đọc
thêm qua các tài liệu đã cho em hiểu hơn về cấu trúc của quá trình điều chế mã
xung PCM, cũng như quá trình mô phỏng của điều chế mã xung PCM sử dụng
MATLAB. Có thể bài viết của chúng em còn nhiều sai sót và chưa đi sâu hết được
tất cả những vấn đề chủ yếu, nhưng qua đây cũng đã giúp chúng em có 1 cách nhiều

tổng quát hơn về quá trình số hóa tin hiệu liên tục. Mặc dù đã rất cố gắng, tuy nhiên
do kiến thức còn hạn chế, nhất định bản báo cáo bài tập lớn này sẽ có những điểm
thiếu sót. Em mong thày có những nhận xét và góp ý để bài viết lần sau sẽ đạt kết
quả tốt hơn. Em xin chân thành cảm ơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

Sinh viên: Vũ Duy Bình


20

1. Bài giảng KỸ THUẬT THÔNG TIN SỐ -ThS Phạm Việt Hưng, trường Đại
Học Hàng Hải Việt Nam,2010
2. Kỹ thuật truyền dẫn số - TS Nguyễn Quốc Bình, Nhà xuất bản Quân đội
nhân dân,2001
3. Bài giảng chi tiết Tin học ứng dụng , KS Nguyễn Mạnh Cường, trường Đại
Học Hàng Hải

Sinh viên: Vũ Duy Bình