CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN về các PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ổn ĐỊNH TĨNH và vấn đề ĐÁNH GIÁ ổn ĐỊNH hệ THỐNG điện ĐANG vận HÀNH

1

CHÆÅNG 1

TÄØN G QUAN VÃÖ CAÏC PHÆÅNG PHAÏP TÊNH
TOAÏN ÄØN ÂËNH TÉNH VAÌ VÁÚN ÂÃÖ ÂAÏN H GIAÏ
ÄØN ÂËNH
HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN ÂANG VÁÛN HAÌN H


1

1.1- CAẽC KHAẽI NIM VAè ậNH NGHẫA KHAẽC NHAU Vệ ỉN
ậNH H THN G IN
Khi nghión cổùu caùc chóỳ õọỹ cuớa hóỷ thọỳng õióỷn coù thóứ thỏỳy rũng õióửu kióỷn
tọửn taỷi chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp gừn lióửn vồùi sổỷ tọửn taỷi cuớa õióứm cỏn bũng cọng suỏỳt. Bồới
chố khi õoù thọng sọỳ hóỷ thọỳng mồùi giổợ õổồỹc khọng õọứi. Tuy nhión, traỷng thaùi
cỏn bũng chố laỡ õióửu kióỷn cỏửn cuớa chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp. Thổỷc tóỳ luọn luọn tọửn taỷi
nhổợng kờch õọỹng ngỏựu nhión laỡm lóỷch thọng sọỳ khoới õióứm cỏn bũng, chúng haỷn
sổỷ thay õọứi thổồỡng xuyón cuớa cọng suỏỳt phuỷ taới, sổỷ õióửu chốnh cọng suỏỳt phaùt
cuớa nguọửn. Chờnh trong õióửu kióỷn naỡy hóỷ thọỳng vỏựn phaới duy trỗ õổồỹc õọỹ lóỷch
nhoớ cuớa caùc thọng sọỳ, nghộa laỡ õaớm baớo tọửn taỷi chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp. Khaớ nng naỡy
phuỷ thuọỹc vaỡo mọỹt tờnh chỏỳt rióng cuớa hóỷ thọỳng: tờnh ọứn õởnh tộnh.
P

MF

BA

Xd

U

P()

Pm
P0

PT
a

01

Hỗnh 1.1

b

02



Hỗnh 1.2

óứ õổa ra khaùi nióỷm õồn giaớn nhỏỳt vóử ọứn õởnh tộnh, trong caùc saùch giaùo
khoa vaỡ nhióửu taỡi lióỷu [1], [14], [18], [36], [37], [38], [48] thổồỡng sổớ duỷng sồ
õọử HT nhổ trón hỗnh 1.1. Hỗnh 1.2 veợ õỷc tờnh cọng suỏỳt õióỷn tổỡ cuớa maùy
phaùt vaỡ õỷc tờnh cọng suỏỳt cồ cuớa tuabin õọỳi vồùi hóỷ thọỳng õióỷn naỡy. Cọng suỏỳt
tuabin õổồỹc coi laỡ khọng õọứi, coỡn cọng suỏỳt maùy phaùt coù daỷng:
P ( ) =

EU

sin = Pm sin
XH

(1-1)


1

Trong âọ: X H = X F + X B + X D 2
Täưn tải hai âiãøm cán bàòng a v b ỉïng våïi cạc trë säú gọc lãûch 01 v 02:
P
δ 01 = arcsin( T P )
m
P
δ 02 = 180 0 − arcsin( T P )
m

Âiãøm cán bàòng a l äøn âënh v tảo nãn chãú âäü xạc láûp. Tháût váûy, gi
thiãút cọ mäüt kêch âäüng ngáùu nhiãn lm lãûch gọc  khi giạ trë 01 mäüt lỉåüng >
0. Khi âọ theo cạc âàûc tênh cäng sút, åí vë trê måïi cäng sút âiãûn tỉì (hm) P()
låïn hån cäng sút cå (phạt âäüng ) P T, do âọ mạy phạt quay cháûm lải, gọc lãûch
 gim âi, tråí vãư giạ trë 01. Khi  < 0 hiãûn tỉåüng diãùn ra theo tỉång quan
ngỉåüc lải P(T) > P(), mạy phạt quay nhanh lãn, trë säú gọc lãûch  tàng, cng
tråí vãư 01. Âiãøm a nhỉ váûy âỉåüc coi l cọ tênh cán bàòng bãưn, hay nọi cạch khạc
âi l cọ tênh äøn âënh ténh.
Xẹt âiãøm cán bàòng b våïi gi thiãút  > 0, tỉång quan cäng sút sau kêch
âäüng s l PT > P(), lm cho gọc lãûch  tiãúp tủc tàng lãn, xa dáưn trë säú 02. Nãúu
 < 0 tỉång quan cäng sút ngỉåüc lải lm gim gọc lãûch , nhỉng cng lm
lãûch xa hån trảng thại cán bàòng. Nhỉ váûy tải âiãøm cán bàòng b, d chè täưn tải
mäüt kêch âäüng nh thäng säú hãû thäúng cng thay âäøi liãn tủc lãûch xa khi trë säú

ban âáưu. Vç thãú âiãøm cán bàòng b bë coi l khäng äøn âënh. Cng vç nhỉỵng
nghéa trãn äøn âënh ténh âỉåüc gi l äøn âënh våïi kêch âäüng bẹ, hay äøn âënh
âiãøm cán bàòng. Nãúu xẹt nụt phủ ti v tỉång quan cán bàòng cäng sút phn
khạng ta cng cọ tênh cháút tỉång tỉû .
Khi hãû thäúng råi vo trảng thại máút äøn âënh s kẹo theo nhỉỵng sỉû cäú
nghiãm trng cọ tênh cháút hãû thäúng:
• Cạc mạy phạt lm viãûc åí trảng thại khäng âäưng bäü, cáưn phi càõt ra,
máút nhỉỵng lỉåüng cäng sút låïn.


1

• Táưn säú hãû thäúng bë thay âäíi låïn nh hỉåíng âãún cạc häü tiãu thủ.
• Âiãûn ạp gim tháúp, cọ thãø gáy ra hiãûn tỉåüng sủp âäø âiãûn ạp tải cạc
nụt phủ ti.
Do âọ khi thiãút kãú v váûn hnh hãû thäúng âiãûn cáưn phi âm bo cạc u
cáưu cao vãư tênh äøn âënh. Phủc vủ cho mủc âêch ny l thuút v cạc phỉång
phạp phán têch äøn âënh HTÂ â cọ mäüt lëch sỉí phạt triãøn v hon thiãûn liãn
tủc trong gáưn mäüt thãø k qua [18], [48].
1.2- PHỈÅNG PHẠP NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH TÉNH THEO
TIÃU CHØN NÀNG LỈÅÜN G
Khại niãûm såïm nháút âỉåüc âỉa ra cho äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung
v hãû thäúng âiãûn nọi riãng gàõn liãưn våïi cạc tiãu chøn tênh toạn phi kãø âãún
khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn [48]. Theo khại niãûm ny äøn âënh hãû thäúng thãø hiãûn
âàûc tênh ca quạ trçnh cán bàòng nàng lỉåüng. Hoảt âäüng ca mäüt hãû thäúng váût
l báút k âãưu cọ thãø mä t nhỉ mäüt quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng giỉỵa ngưn
phạt v nåi tiãu thủ. Chãú âäü xạc láûp tỉång ỉïng våïi quạ trçnh dỉìng, diãùn ra khi
nàng lỉåüng ngưn phạt v nàng lỉåüng tiãu thủ cán bàòng. Thäng säú trảng thại
hãû thäúng åí chãú âäü xạc láûp l hon ton xạc âënh, khi âọ quạ trçnh trao âäøi nàng
lỉåüng s khäng thay âäøi. Ngỉåüc lải khi cọ nhỉỵng kêch âäüng lm lãûch thäng säú,

s diãùn ra biãún âäüng c nàng lỉåüng ngưn v nàng lỉåüng tiãu thủ. Khại niãûm
äøn âënh cäú âiãøn cho ràòng, nãúu biãún âäüng lm cho nàng lỉåüng phạt ca ngưn
låïn hån nàng lỉåüng tiãu thủ tênh theo hỉåïng lãûch xa thãm thäng säú thç hãû
thäúng khäng äøn âënh. Âọ l vç nàng lỉåüng thỉìa lm hãû thäúng chuøn âäüng
khäng ngỉìng vãư mäüt hỉåïng dáùn âãún thäng säú lãûch vä hản khi trë säú ban âáưu.
Trỉåìng håüp ngỉåüc lải hãû thäúng nhanh chọng tråí vãư vë trê cán bàòng våïi thãú
nàng nh nháút - hãû thäúng s äøn âënh. Vãư toạn hc, cọ thãø mä t âiãưu kiãûn äøn
âënh hãû thäúng theo tiãu chøn nàng lỉåüng nhỉ sau:
Trảng thại cán bàòng ca hãû thäúng äøn âënh nãúu :


1

W/ < 0
Trong âọ : W = WF - Wt l hiãûu cạc säú gia nàng lỉåüng ngưn v ti.
: Säú gia thäng säú trảng thại .
Xẹt våïi nhỉỵng khong thåìi gian ngàõn, tỉång quan s ỉïng våïi cạc säú gia
cäng sút, âäưng thåìi biãøu thỉïc cn cọ thãø viãút åí dảng vi phán:
dP / d < 0

(1-2)

Våïi mäùi hãû thäúng â cho, xẹt nhỉỵng nụt trao âäøi cäng sút khạc nhau cọ
thãø nháûn âỉåüc hng loảt biãøu thỉïc củ thãø dảng (1-2). Âọ chênh l cạc biãøu thë
củ thãø ca cạc tiãu chøn nàng lỉåüng, cho phẹp kiãøm ta tênh äøn âënh hãû thäúng.
Chàóng hản våïi cạc nụt ngưn ca hãû thäúng âiãûn dng tiãu chøn dP/d, cạc nụt
ti dng tiãu chøn dQ/dU. . . . Pháưn quan trng trong phỉång phạp ny l
thiãút láûp âỉåüc quan hãû âàûc tênh cäng sút WF() v Wt(). Âäúi våïi hãû thäúng
âiãûn âọ l cạc quan hãû ca P, Q våïi cạc thäng säú trảng thại  v U (gi l cạc
âàûc tênh cäng sút ).

Ỉu âiãøm ca phỉång phạp nghiãn cỉïu äøn âënh ca hãû thäúng váût l nọi
chung v hãû thäúng âiãûn nọi riãng theo tiãu chøn nàng lỉåüng l åí tênh âån
gin v khạ hiãûu qu. Phỉång phạp cn cho mäüt cạch nhçn tỉû nhiãn, trỉûc quan
cạc úu täú gáy ra máút äøn âënh. Chênh cạch phán têch äøn âënh HTÂ trãn hçnh
1.1 v 1.2 l dỉûa trãn khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn. Nhỉåüc âiãøm ca phỉång
phạp ny l chỉa thãø hiãûn âáưy â cạc úu täú âàûc trỉng cho tênh äøn âënh hãû
thäúng, chàóng hản khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn v tiãu chøn nàng lỉåüng khäng
xẹt âãún úu täú quạn tênh v âäüng nàng chuøn âäüng hãû thäúng. Ngoi ra cạc
tiãu chøn âỉåüc thiãút láûp cng khäng cọ tênh chàût ch, khọ xem xẹt khi âäưng
thåìi cọ nhiãưu thäng säú cng biãún thiãn. Tuy nhiãn do tênh âån gin tiãûn låüi
trong tênh toạn phỉång phạp ny cng thỉåìng âỉåüc sỉí dủng âãø âạnh giạ äøn
âënh HTÂ.


1

1.3-

PHỈÅNG

PHẠP

ÂẠN H

GIẠ

ÄØN

ÂËNH

THEO

LYAPUNOV .
Trỉåïc hãút cáưn hiãøu khại niãûm äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung
theo Lyapunov[49], [61]. Âãø âån gin, gi thiãút hãû thäúng cä láûp, khäng chëu
sỉû tạc âäüng ngoải lỉûc, m chuøn âäüüng hãû thäúng chè do cạc kêch âäüng bãn
trong. Hãû phỉång trçnh vi phán cọ thãø mä t dỉåïi dảng sau:
.

X i = f i ( x1 , x 2 , . . . . x n )

våïi i = 1, n

(1-3)

Âiãøm cán bàòng  = (1, 2, . . . . n) ỉïng våïi nghiãûm ca hãû phỉång trçnh
âải säú :
f i ( x1 , x 2 ,.....x n ) = 0

i = 1, n

(1-4)

âỉåüc coi l täưn tải v hon ton xạc âënh. Nãúu tải t = 0 hãû thäúng cọ x i = i,
.

x i = 0 thç cạc thäng säú ny s tiãúp tủc khäng thay âäøi. Ngỉåüc lải khi t = 0 cọ
.

xi=ξi≠ i , x i = 0 hãû thäúng s chuøn âäüng. Dảng qu âảo chuøn âäüng diãùn ra

khạc nhau phủ thüc vo tênh cháút hãû thäúng. Theo Lyapunov hãû thäúng äøn âënh
nãúu cho trỉåïc mäüt säú ε nh ty cọ thãø tçm âỉåüc mäüt säú  nh ty khạc sao
cho: Khi ξ i − α i < δ thç cng cọ xi (t ) − α i < ε våïi mi i v t. ÅÍ âáy cọ thãø hiãøu
ξi - i l nhỉỵng kêch âäüng ban âáưu. Lyapunov cng âỉa ra khại niãûm äøn

âënh tiãûm cáûn. Hãû thäúng âỉåüc coi l cọ äøn âënh tiãûm cáûn nãúu khi t → ∞ thç
|ξi - i| → 0. Nhỉ váûy vãư ngun tàõc, cọ thãø âạnh giạ âỉåüc äøn âënh hãû thäúng
nãúu tçm âỉåüc cạc nghiãûm biãún thiãn theo thåìi gian ca hãû phỉång trçnh vi
phán (1-3) våïi âiãưu kiãûn âáưu ξi ≠ i.
Lyapunov â âỉa ra hai phỉång phạp cho phẹp xạc âënh hãû thäúng cọ äøn
âënh hay khäng m khäng phi gii phỉång trçnh vi phán, âọ l phỉång phạp
trỉûc tiãúp v phỉång phạp xáúp xè báûc nháút.

1.3.1-Phỉång phạp trỉûc tiãúp :
Nghiãn cỉïu hãû thäúng äøn âënh thäng qua viãûc thiãút láûp mäüt hm måïi (gi
l hm - V) dỉûa trãn cáúu trục hãû phỉång trçnh vi phán quạ trçnh quạ âäü. Hm -


1

V cáưn cọ nhỉỵng tênh cháút nháút âënh. Nhåì cạc tênh cháút ca hm V cọ thãø phạn
âoạn âỉåüc tênh äøn âënh hãû thäúng. Củ thãø nhỉ sau:
• Hãû thäúng cọ äøn âënh nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi âảo hm
ton pháưn theo thåìi gian l mäüt hm khäng âäøi dáúu, ngỉåüc dáúu våïi hm V
hồûc l mäüt hm âäưng nháút bàòng khäng trong sút thåìi gian chuøn âäüng
ca hãû thäúng.
• Hãû thäúng cọ äøn âënh tiãûm cáûn nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi
âảo hm ton pháưn cng cọ dáúu xạc âënh nhỉng ngỉåüc våïi dáúu hm V
trong sút thåìi gian chuøn âäüng ca hãû thäúng.
Trong cạc âënh l trãn, hm cọ dáúu xạc âënh âỉåüc âënh nghéa l hm chè

cọ mäüt loải dáúu tải mi âiãøm trỉì âiãøm gäúc cọ thãø bàòng khäng. Hm cọ dáúu
khäng âäøi cng âënh nghéa tỉång tỉû, nhỉng cọ thãø triãût tiãu tải âiãøm khạc
ngoi gäúc ta âäü. Vãư ngun tàõc, phỉång phạp trỉûc tiãúp ca Lyapunov nãúu ạp
dủng âỉåüc s ráút hiãûu qu: khàóng âënh âỉåüc chàõc chàõn hãû thäúng äøn âënh nãúu
tçm âỉåüc hm V våïi cạc tênh cháút cáưn thiãút, cọ thãø nghiãn cỉïu âỉåüc äøn âënh hãû
thäúng våïi kêch âäüng báút k. Nghéa l xạc âënh âỉåüc c mäüt miãưn giåïi hản våïi
kêch âäüng báút k trong âọ hãû thäúng äøn âënh. Tuy nhiãn viãûc ạp dủng gàûp nhiãưu
khọ khàn v hản chãú, nháút l âäúi våïi hãû thäúng âiãûn, do khäng phi lục no
hm V cng tçm âỉåüc, khi âọ s khäng khàóng âënh âỉåüc gç (hãû thäúng äøn âënh
hay khäng).

1.3.2- Phỉång phạp xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov:
Phỉång phạp âỉåüc ạp dủng phäø biãún hån trong hãû thäúng âiãûn, âàûc biãût
l âãø phán têch äøn âënh ténh hãû thäúng âiãûn cọ âiãưu chènh. Phỉång phạp dỉûa
trãn gi thiãút cạc kêch âäüng l vä cng bẹ, do âọ cọ thãø xáúp xè họa hãû phỉång
trçnh vi phán chuøn âäüng våïi hãû phỉång trçnh vi phán tuún tênh hãû säú hàòng.
Hãû xáúp xè mä t âụng tênh cháút chuøn âäüng ca hãû thäúng xung quanh âiãøm
cán bàòng.


1

Hy viãút lải hãû phỉång trçnh vi phán â tuún tênh họa ca (1-3) bàòng
cạch láúy thnh pháưn báûc nháút trong khai triãøn Taylo cạc hm vãú phi:
.
n ∂f
∆ X i = ∑ i ∆xi
1 ∂xi

(1 - 5)

Cạc âảo hm riãng ∂fi/∂xi xạc âënh tải âiãøm cán bàòng  = (1 , 2 , . . . n)
phủ thüc chãú âäü lm viãûc ca hãû thäúng s l nhỉỵng trë säú xạc âënh. Cạc hm
xi=xi - i tråí thnh biãún chuøn âäüng ca hãû, biãøu thë âäü lãûch qu âảo khi
âiãøm cán bàòng trong sút thåìi gian t > 0.
Viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh theo (1-5) thûn låüi hån nhiãưu so våïi
(1-3). Tuy nhiãn cọ nhỉỵng sai khạc nháút âënh do xáúp xè họa, cáưn chụ xỉí l
khi ạp dủng. Lyapunov â chỉïng minh v âỉa ra cạc qui tàõc ạp dủng nhỉ sau:
• Nãúu hãû thäúng chuøn âäüng theo hãû phỉång trçnh vi phán â tuún tênh họa
(1-5) äøn âënh tiãûm cáûn, thç hãû thäúng ban âáưu chuøn âäüng theo (1-3) cng
äøn âënh tiãûm cáûn.
• Nãúu hãû thäúng chuøn âäüng theo hãû phỉång trçnh vi phán â tuún tênh họa
(1-5) khäng äøn âënh, thç hãû thäúng ban âáưu chuøn âäüng theo (1-3) cng
khäng äøn âënh.
• Cạc trỉåìng håüp cn lải phỉång phạp khäng kãút lûn âỉåüc, cáưn xẹt thãm
thnh pháưn báûc cao trong khai triãøn Taylo hồûc cạc tiãu chøn khạc. Chàóng
hản khi hãû thäúng (1-5) cọ trảng thại äøn âënh dao âäüng chu ky khäng tàõt thç
hãû thäúng (1-3) cọ thãø äøn âënh hồûc khäng.
Nhỉ váûy, âãø nghiãn cỉïu äøn âënh ténh ca hãû thäúng âiãûn, phỉång phạp
xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov t ra khạ ph håüp. Cạc trỉåìng håüp trung gian
khäng kãút lûn âỉåüc, thỉûc ra cng l cạc trỉåìng håüp khäng cho phẹp váûn
hnh. Trong khi âọ, tênh äøn âënh ca hãû thäúng tỉång ỉïng våïi (1-5) cọ thãø âạnh
giạ bàòng hng loảt cạc tiãu chøn toạn hc giạn tiãúp khäng cáưn gii hãû phỉång


1

trỗnh vi phỏn. Caùc tióu chuỏứn naỡy thổỷc chỏỳt laỡ nhổợng qui từc xaùc õởnh dỏỳu
nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng thióỳt lỏỷp tổỡ (1-5).
Coù thóứ bióứu thở phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa (1-5) ồớ daỷng sau:

n

D( p) = a m p n m
m =0

õỏy am : hóỷ sọỳ ;

(1-6)
p : toaùn tổớ õaỷo haỡm d/dt .

Theo phổồng phaùp xỏỳp xố bỏỷc nhỏỳt cuớa Lyapunov tờnh ọứn õởnh cuớa hóỷ
(1-5) coù thóứ xaùc õởnh nhổ sau:
Nóỳu tỏỳt caớ caùc nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng (1-6) õóửu coù phỏửn thổỷc
ỏm thỗ hóỷ thọỳng (1-5) ọứn õởnh tióỷm cỏỷn , nghộa laỡ hóỷ thọỳng (1-3) ọứn õởnh
tióỷm cỏỷn vồùi caùc kờch õọỹng beù.
Nóỳu trong sọỳ caùc nghióỷm p1 , p2 , . . . ., pn cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng (1-6)
coù duỡ chố mọỹt nghióỷm vồùi phỏửn thổỷc dổồng thỗ hóỷ thọỳng khọng ọứn õởnh.
Caùc trổồỡng hồỹp phổồng trỗnh õỷc trổng coù nghióỷm bọỹi vồùi phỏửn thổỷc
bũng khọng, caùc nghióỷm coỡn laỷi coù phỏửn thổỷc ỏm thỗ õọỳi vồùi hóỷ thọỳng ban õỏửu
(1-3) õóửu laỡ nhổợng trổồỡng hồỹp giồùi haỷn, cỏửn coù nhổợng nghión cổùu bọứ sung.
óứ xeùt dỏỳu nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng coù thóứ sổớ duỷng nhổợng tióu
chuỏứn toaùn hoỹc khaùc nhau khọng cỏửn giaới trổỷc tióỳp phổồng trỗnh [33], [49],
[50], [51]. Caùc tióu chuỏứn õổồỹc duỡng phọứ bióỳn nhỏỳt laỡ caùc tióu chuỏứn õaỷi sọỳ
cuớa Hurwitz, Routh . . .vaỡ tióu chuỏứn tỏửn sọỳ cuớa Mikhailov, Nyqwitz . . .
1.4- PHN CHIA MIệN ỉN ậNH THEO THNG S
Nhióửu baỡi toaùn thổỷc tóỳ dỏựn õóỳn yóu cỏửu tỗm mióửn ọứn õởnh hóỷ thọỳng theo
thọng sọỳ, vờ duỷ cỏửn lổỷa choỹn caùc hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi cuớa thióỳt bở õióửu chốnh kờch
tổỡ maùy phaùt sao cho vổỡa õaớm baớo chỏỳt lổồỹng õióửu chốnh õióỷn aùp vổỡa nỏng cao
tờnh ọứn õởnh cho hóỷ thọỳng. Khi õoù seợ rỏỳt thuỏỷn tióỷn nóỳu bióỳt õổồỹc mióửn giồùi
haỷn trong khọng gian thọng sọỳ (laỡ caùc hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi) maỡ tờnh ọứn õởnh hóỷ

thọỳng õổồỹc õaớm baớo. Cỷp giaù trở hóỷ sọỳ lổỷa choỹn seợ phaới laỡ mọỹt õióứm trong


1

miãưn äøn âënh âm bo cháút lỉåüng cao vãư âiãưu chènh âiãûn ạp. Tiãu chøn táưn säú
sỉí dủng ráút thûn tiãûn trong trỉåìng håüp ny .
Dãù nháûn tháúy ràòng cạc âiãøm nàòm trãn biãn giåïi miãưn äøn âënh phi thüc
táûp håüp cạc giạ trë thäng säú lm cho cọ êt nháút mäüt nghiãûm ca phỉång trçnh
âàûc trỉng nàòm trãn trủc o (nghiãûm giåïi hản giỉỵa äøn âënh v khäng äøn âënh).
Tuy nhiãn khäng phi ton bäü táûp håüp kãø trãn ca cạc thäng säú âãưu nàòm trãn
biãn giåïi phán chia giỉỵa miãưn äøn âënh v khäng äøn âënh. Âọ l vç khi cọ mäüt
hay mäüt säú nghiãûm thưn o váùn cọ thãø täưn tải mäüt säú lỉåüng m no âọ cọ cạc
nghiãûm cọ pháưn thỉûc dỉång (nàòm bãn phi màût phàóng phỉïc). Miãưn âỉåüc phán
chia ra âụng l miãưn äøn âënh chè khi chỉïng minh âỉåüc l cọ m=0. Tỉì cạc suy
lûn âọ cọ thãø suy ra cạch xáy dỉûng miãưn äøn âënh theo hai bỉåïc. Trỉåïc hãút v
cạc âỉåìng giåïi hản theo âiãưu kiãûn cáưn: ỈÏng våïi táûp cạc giạ trë thäng säú lm
cho nghiãûm phỉång trçnh âàûc trỉng thưn o. Cạc âỉåìng giåïi hản ny cọ thãø
chia khäng gian lm nhiãưu pháưn . Bỉåïc tiãúp theo, tçm miãưn ỉïng våïi säú nghiãûm
dỉång m nh nháút. Nãúu m = 0 thç chênh l miãưn äøn âënh ca hãû thäúng. Cọ
thãø khäng täưn tải miãưn våïi m = 0 hồûc ngỉåüc lải, cọ thãø nháûn âỉåüc nhiãưu khu
vỉûc ỉïng våïi m = 0. Mi khu vỉûc cọ m = 0 âãưu thüc miãưn äøn âënh.
1.5- CẠC TIÃU CHØN THỈÛC DỦN G NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH
TÉNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN
Nghiãn cỉïu äøn âënh theo Lyapunov cho phẹp nháûn âỉåüc cạc kãút lûn
chênh xạc vãư tênh äøn âënh ca hãû thäúng. Âọ l vç nọ cọ cå såí toạn hc chàût ch.
Tuy nhiãn khi ạp dủng vo nhiãưu hãû thäúng, âàûc biãût l hãû thäúng âiãûn, gàûp phi
khäng êt khọ khàn. Våïi hãû phỉång trçnh vi phán cáúp cao, xẹt dáúu phỉång trçnh
âàûc trỉng ráút phỉïc tảp. Ngoi ra, cạc tiãu chøn âạnh giạ khäng thãø hiãûn âỉåüc
mäúi quan hãû giỉỵa tênh äøn âënh hãû thäúng våïi cạc thäng säú, trong khi thäng säú

hãû thäúng ln ln biãún âäüng. Chênh vç thãú ngoi viãûc ạp dủng trỉûc tiãúp


1

phổồng phaùp dao õọỹng beù cuớa Lyapunov, ngổồỡi ta coỡn tỗm toỡi caùc phổồng
phaùp khaùc nhau:
Caùc phổồng phaùp chỏỳt lổồỹng: Nghión cổùu tờnh ọứn õởnh hóỷ thọỳng theo daùng
õióỷu cuớa caùc haỡm õỷc trổng cho mổùc õọỹ (chỏỳt lổồỹng) chuyóứn õọỹng cuớa hóỷ
thọỳng. Thổỷc chỏỳt laỡ caùc hổồùng nghión cổùu tổồng tổỷ phổồng phaùp trổỷc tióỳp
cuớa Lyapunov. Chúng haỷn phổồng phaùp haỡm nng lổồỹng, haỡm trổồỡng vectồ
[29], [49]...
Caùc phổồng phaùp dổỷa trón tióu chuỏứn thổỷc duỷng: Thổỷc chỏỳt õoù laỡ caùc caùch
õồn giaớn hoaù, xeùt ọứn õởnh trong nhổợng õióửu kióỷn rióng. Coù thóứ coi tióu
chuỏứn nng lổồỹng cuợng laỡ mọỹt tióu chuỏứn thổỷc duỷng, bồới tióu chuỏứn naỡy õaợ
xeùt ọứn õởnh trong õióửu kióỷn boớ qua quaùn tờnh chuyóứn õọỹng.
ọỳi vồùi hóỷ thọỳng õióỷn ngổồỡi ta thổồỡng sổớ duỷng caùc tióu chuỏứn thổỷc duỷng
sau:

1.5.1- Tióu chuỏứn ọứn õởnh phi chu kyỡ (tióu chuỏứn Gidanov)
Trổồùc hóỳt haợy xuỏỳt phaùt tổỡ tióu chuỏứn Hurwits (nghión cổùu õỏửy õuớ tờnh
ọứn õởnh hóỷ thọỳng theo phổồng phaùp xỏỳp xố bỏỷc nhỏỳt). Theo tióu chuỏứn naỡy, õóứ
xeùt dỏỳu cuớa nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng cỏửn thióỳt lỏỷp mọỹt baớng sọỳ trón cồ
sồớ caùc hóỷ sọỳ phổồng trỗnh õỷc trổng. Caùch thaỡnh lỏỷp nhổ sau:
a1

a3

a5

...... 0

0

0

a0

a2

a 4 ...... 0

0

0

0

a1

a3 ...... 0

0

0

................................................
0
0
0 ...... a n 3 a n 1 0

0

0

Baớng 1-1

0 ...... a n 4 a n 2 a n

Baớng gọửm n haỡng n cọỹt. ỏửu tión vióỳt caùc phỏửn tổớ cuớa õổồỡng cheùo
chờnh, lỏửn lổồỹc laỡ caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng a 1, a2, a3,...., an. Sau õoù
õióửn õỏửy caùc haỡng ngang, lỏửn lổồỹt gọửm caùc phỏửn tổớ leớ, chụn...lỏỳy phỏửn tổớ õaợ coù


1

trãn âỉåìng chẹo chênh lm mäúc. Cạc pháưn tỉí cn thiãúu âỉåüc láúp âáưy bàòng
nhỉỵng säú 0.
Bng 1-1 dng lm cå såí âãø thiãút láûp cạc âënh thỉïc Hurwits cáúp k (k=1,
2,..., n) cáưn thiãút cho cạc tênh toạn kiãøm tra âiãưu kiãûn äøn âënh. Mäùi âënh thỉïc
(cáúp k) thỉûc cháút l pháưn phêa trãn bãn trại (k hng k cäüt) ca bng 1-1.

∆ 1 = a1

;

∆2=

a1

a3

a0

a2

a1 a3 a5
;

∆ 3 = a0 a 2 a 4
0

a1 a3

Âënh thỉïc cáúp n chỉïa ton bäü cạc pháưn tỉí ca bng 1-1. Tiãu chøn äøn
âënh theo Hurwits cọ thãø phạt biãøu ráút âån gin trãn cå såí xẹt dáúu cạc âënh
thỉïc ∆1, ∆2,...∆n: Hãû thäúng s äøn âënh nãúu táút c cạc hãû säú ca phỉång trçnh âàûc
trỉng v cạc âënh thỉïc Hurwits âãưu dỉång.
Âãø chuøn sang tiãu chøn äøn âënh phi chu k ta gi thiãút mäüt hãû thäúng
âiãûn âang lm viãûc äøn âënh, nghéa l nãúu âạnh giạ äøn âënh theo tiãu chøn
Hurwits s cọ dáúu cạc âënh thỉïc ∆1, ∆2, ∆3, ... , ∆n âãưu dỉång. Tỉì chãú âäü ny ta
cho thäng säú hãû thäúng biãún thiãn theo hỉåïng lm xáúu âi âàûc tênh äøn âënh. Hãû
thäúng s âãún giåïi hản v chuøn tỉì äøn âënh sang máút äøn âënh. L thuút toạn
vãư äøn âënh â chỉïng minh âỉåüc ràòng vo lục hãû thäúng chuøn trảng thại (tỉì äøn
âënh sang máút äøn âënh) thç hồûc dáúu ca âënh thỉïc thỉï n l ∆n hồûc dáúu ca
âënh thỉïc thỉï n-1 l ∆n-1 thay âäøi (tỉì dỉång sang ám). Cạc âënh thỉïc cn lải
nãúu cọ âäøi dáúu s phi âäøi dáúu sau.
Màût khạc vç ∆n = an.∆n-1 nãn nghiãûm âáưu tiãn âäøi dáúu s ỉïng våïi hồûc âäøi
dáúu ca säú hảng tỉû do an hồûc âënh thỉïc ∆n-1. Tỉì âọ cn cọ thãø tiãúp tủc suy ra:
nãúu hãû thäúng máút äøn âënh diãùn ra åí dảng phi chu k, nghéa l xút hiãûn mäüt
nghiãûm thỉûc cọ dáúu dỉång s phi tỉång ỉïng våïi sỉû âäøi dáúu ca säú hảng tỉû do

an. Trong trỉåìng håüp ngỉåüc lải, nãúu hãû thäúng máút äøn âënh åí dảng chu k thç
âënh thỉïc ∆n-1 s âäøi dáúu. Tháût váûy phỉång trçnh âàûc trỉng cọ dảng âa thỉïc báûc


1

n, nãn säú nghiãûm phi âụng bàòng n (kãø c nghiãûm thỉûc v nghiãûm phỉïc). Cọ
thãø viãút lải phỉång trçnh âàûc trỉng nhỉ sau:
a0 (p - p1) (p - p2) ...... (p - pn) = 0
trong âọ k hiãûu p1, p2,..., pn l cạc nghiãûm ca phỉång trçnh âàûc trỉng.
Gi thiãút trong n nghiãûm nọi trãn cọ 2k nghiãûm phỉïc, cn lải n-2k nghiãûm
thỉûc. Khi âọ säú hảng tỉû do an cọ thãø viãút lải nhỉ sau:
a n = (−1) n a 0 . p1 . p 2 .... p n
= (−1) n a 0 (α 1 + jγ 1 )(α 1 − jγ 1 )......(α k + jγ k )(α k − jγ k )α 2 k +1 .α 2 k + 2 ....α n
= (−1) n a 0 (α 12 + γ 12 )(α 22 + γ 22 )...(α k2 + γ k2 )α 2 k +1 .α 2 k + 2 ....α n

Qua âọ cho tháúy, nãúu pháưn thỉûc ca nghiãûm phỉïc âäøi dáúu thç dáúu ca a n
khäng âäøi: nghéa l máút äøn âënh do sỉû âäøi dáúu ca a n ln ln phi l dảng
máút äøn âënh khäng dao âäüng (phi chu k). Bàòng cạch phán têch cáúu trục ca
phỉång trçnh âàûc trỉng ca HTÂ [58] Gidanov â chè ra ràòng máút äøn âënh ca
HTÂ s cọ dảng phi chu k khi ngun nhán gáy ra l do sỉû biãún thiãn ca
thäng säú chãú âäü cn s cọ dảng dao âäüng nãúu ngun nhán gáy ra do thäng säú
(âàût sai) ca cạc thiãút bë tỉû âäüng âiãưu chènh (âiãưu chènh kêch tỉì mạy phạt, âiãưu
chènh täúc âäü quay tuabin). Nhỉ váûy âãø tçm giåïi hản äøn âënh theo sỉû biãún thiãn
ca cạc thäng säú chãú âäü trong hãû thäúng âiãûn âang lm viãûc bçnh thỉåìng sỉí
dủng chè tiãu chøn an > 0 nọi chung s cho kãút qu âụng (vç nọi chung, cạc
thiãút bë âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chènh âụng). Cng vç l do ny tiãu chøn
an>0 âỉåüc gi l tiãu chøn äøn âënh phi chu k hay tiãu chøn Gidanov.
Cng tháúy ngay nhỉåüc âiãøm ca tiãu chøn a n > 0 l khäng cho phẹp
nghiãn cỉïu âỉåüc âãún cáúu trục ca chênh bäü âiãưu chènh: nọ âỉåüc xáy dỉûng trãn

gi thiãút cạc bäü tỉû âäüng âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chènh âụng khäng gáy ra máút
äøn âënh dao âäüng.

1.5.2- Tiãu chøn thỉûc dủn g ca Markovits


1

Thỉûc cháút cạc tiãu chøn thỉûc dủng chè l cạc thãø hiãûn riãng khạc nhau
ca tiãu chøn äøn âënh phi chu k. Âiãưu ny âỉåüc Markovits phạt hiãûn láưn âáưu
tiãn trong cạc cäng trçnh ca mçnh [14], [62]. Tiãu chøn cọ dảng xẹt dáúu ca
âảo hm (täúc âäü biãún thiãn) ca cạc thäng säú chãú âäü theo cạc thäng säú trảng
thại (âiãûn ạp cạc nụt, gọc lãûch δ ca cạc mạy phạt, táún säú hãû thäúng ...) nhỉ
dP/dδ, dQ/dU, dP/df ... Cọ thãø coi cạc tiãu chøn thỉûc dủng l cạc âiãưu kiãûn
cáưn cho äøn âënh ténh hãû thäúng. Mäüt tiãu chøn báút k khäng tha mn âãưu cho
phẹp kãút lûn hãû thäúng khäng äøn âënh, nhỉng ngỉåüc lải thç chỉa chàõc hãû thäúng
â cọ äøn âënh. Vç thãú âãø tha mn tỉång âỉång våïi tiãu chøn äøn âënh phi chu
k, vãư ngun tàõc cáưn tênh kiãøm tra mi tiãu chøn (cho mi nụt ti, mi mạy
phạt). Tuy nhiãn, våïi mäùi hãû thäúng củ thãø s täưn tải mäüt hay vi tiãu chøn dãù
bë vi phảm nháút. Nãúu biãút r cạc tiãu chøn ny thç trong váûn hnh chè cáưn liãn
tủc tênh toạn kiãøm tra, theo di s âm bo âỉåüc äøn âënh cho hãû thäúng. Âọ
cng l ỉu âiãøm ca viãûc ạp dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng.
Chỉång 2 s dnh riãng nghiãn cỉïu cå såí ca cạc tiãu chøn thỉûc dủng
v khai thạc täúi âa kh nàng ỉïng dủng cho HTÂ Viãût Nam (trçnh báưy trong
cạc chỉång tiãúp theo).
1.6. VÁÚN ÂÃƯ ÂẠN H GIẠ MỈÏC ÂÄÜ ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚN G
ÂIÃÛN
Khi phán têch äøn âënh ténh ca HTÂ bi toạn thỉåìng bao gäưm hai näüi
dung: cáưn xạc âënh hãû thäúng cọ äøn âënh hay khäng äøn âënh ỉïng våïi mäüt chãú
âäü â cho v nãúu hãû thäúng äøn âënh thç cáưn âạnh giạ xem mỉïc âäü äøn âënh nhỉ

thãú no. Váún âãư l åí chäù, cạc thäng säú chãú âäü hãû thäúng ln biãún âäüngü. Hãû
thäúng cọ mỉïc âäü äøn âënh cao khi thäng säú biãún thiãn âang cạch xa giåïi hản
(cn gi l cọ âäü dỉû trỉỵ låïn). Ngỉûåc lải hãû thäúng cọ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh tháúp.
Trong váûn hnh ln phi cọ biãûn phạp âm bo v náng cao âäü dỉû trỉỵ äøn


1

âënh. Thãú nhỉng, viãûc âạnh giạ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh lải l näüi dung phỉïc tảp nháút
khäng phi lục no cng thỉûc hiãûn âỉåüc. Cạc khọ khàn ch úu l:
• Khäng täưn tải cạc phỉång phạp hiãu qu xạc âënh âỉåüc giåïi hản cạc thäng
säú chãú âäü theo âiãưu kiãûn äøn âënh ténh.
• Âäúi våïi cạc hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp, cọ mäüt säú ráút låïn cạc thäng säú biãún
thiãn tỉû do.
• Diãùn biãún thay âäøi trë säú cạc thäng säú chãú âäü khạ phỉïc tảp, mang c cạc
âàûc trỉng ngáùu nhiãn.
Trong cạc cäng trçnh nghiãn cỉu [29], [30], [45], [63], [70], [72] ngỉåìi
ta â âỉa ra cạc cạch âạnh giạ khạc nhau vãư mỉïc âäü äøn âënh HTÂ. Tuy nhiãn
cạc tiãu chøn hồûc l phn ạnh khäng âáưy â cho mỉïc âäü äøn âënh, hồûc l chè
âụng våïi nhỉỵng âiãưu kiãûn â gi thiãút riãng. Vê dủ, âạnh giạ äøn âënh ca HTÂ
håüp nháút näúi liãn kãút 2 khu vỉûc qua mäüt âỉåìng dáy di. Cọ thãø láúy trë säú cäng
sút truưn ti hiãûn hnh qua âỉåìng dáy so våïi giåïi hản cäng sút truưn ti âãø
âạnh giạ mỉïc âäü äøn âënh. Tuy nhiãn do cäng sút truưn ti trãn âỉåìng dáy cọ
thãø biãún âäüng theo nhỉỵng cạch khạc nhau. Giåïi hản chè tênh âỉåüc ỉïng våïi mäüt
cạch nháút âënh no âọ (gi thiãút cosϕ khäng âäøi chàóng hản). Thỉûc tãú váûn hnh,
nãúu qụa trçnh biãún âäüng cäng sút diãùûn ra våïi cosϕ khạc thç âäü dỉû trỉỵ âạnh giạ
cọ thãø sai láưm.
Âäúi våïi cạc HTÂ âån gin chè cọ mäüt thäng säú biãún thiãn âäü dỉû trỉỵ äøn
âënh cọ thãø tênh theo cäng thỉïc sau [59], [60]:
Ka dt = [(Πgh - Πa)/ Πa].100%

Âäúi våïi HTÂ phỉïc tảp, do nhỉỵng khọ khàn nãu trãn, âãø âạnh giạ dỉû trỉỵ
äøn âënh ténh täưn tải nhỉỵng khại niãûm v cạch tênh khạc nhau. Tuy nhiãn, cạc
phỉång phạp âãưu xút phạt tỉì viãûc tênh toạn mäüt vectå hãû säú dỉỵ trỉỵ :
K = [kj] = [k1, k2, k3, ..., kj] .
Trong âọ:
Kj =

Pghj − Poj
Poj .K Pdm


1

vồùi j=1,2,....,J'
Kj =



(1-7)

U oj U ghj

vồùi j=J'+1,J'+2,...,J

(1-8)

U oj .K Udm

õỏy

1,2...,J'

- laỡ sọỳ hióỷu caùc nuùt coù thọng sọỳ

kióứm tra laỡ P.
J'+1,J'+2,...,J - laỡ sọỳ hióỷu caùc nuùt coù thọng sọỳ kióứm tra laỡ õióỷn aùp.
KPõm, KUõm - laỡ õọỹ dổỷ trổợ õởnh mổùc theo cọng suỏỳt vaỡ õióỷn aùp cuớa HT
cỏửn õaỷt õổồỹc õóứ õaớm baớo õọỹ tin cỏỷy (thổồỡng lỏỳy KPõm=20%, KUõm=10%).
Nóỳu ngoaỡi cọng suỏỳt vaỡ õióỷn aùp coỡn kióứm tra thóm theo caùc thọng sọỳ
khaùc nổợa, thỗ cọng thổùc tờnh Kj vỏựn tổồng tổỷ. Dổỷa trón vectồ K ngổồỡi ta õổa ra
caùc chố tióu chung õaùnh giaù õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh. Coù caùc chố tióu sau [86]:
+ Chố tióu õọỹ dổỷ trổợ cổỷc õaỷi:
K

m

= max K j

,

(1-9)
+ Chố tióu tọứng hóỷ sọỳ dổỷ trổợ:

j = 1,2,....., J .

(1- = K j
K

J

j =1

10)
+ Chố tióu õọỹ lóỷch tọứng quỏn phổồng:
K

q

=

J

K
j =1

2
j

(1-11)

Chố tióu Km thổồỡng õổồỹc sổớ duỷng nhióửu nhỏỳt. Thổồỡng yóu cỏửu K

m

1

Trong [73], [74] õỷt baỡi toaùn tỗm phổồng thổùc laỡm bióỳn thión chóỳ õọỹ
nguy hióứm nhỏỳt nghộa laỡ laỡm cổỷc tióứu Km. Baỡi toaùn coù thóứ mọ taớ nhổ sau:
Tỗm:

min K ( X , Y )

thoaớ maớn hóỷ:

m

W ( X ,Y ) = 0
an ( X , Y ) = 0

(1-12)
(1-13)
(1-14)

Vồùi: Y- thọng sọỳ chóỳ õọỹ, X- thọng sọỳ traỷng thaùi hóỷ thọỳng.
W ( X ,Y ) = 0

- phổồng trỗnh chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp.

an ( X , Y ) = 0

- sọỳ haỷng tổỷ do phổồng trỗnh õỷc trổng trióỷt tióu.


1

Chãú âäü âỉåüc coi l âm bo âỉåüc âäü tin cáûy äøn âënh nãúu:min K

m

≥1 .

Vãư hçnh thỉïc âọ l bi toạn qui hoảch phi tuún. Tuy nhiãn bi toạn
khäng gii âỉåüc våïi l do khi a n(X,Y)=0 thç âënh thỉïc Jacobi ca W(X,Y)
cng åí trảng thại tåïi hản (triãût tiãu). Khäng tçm âỉåüc nghiãûm ỉïng våïi chãú âäü
xạc láûp giåïi hản. Cạch duy nháút lải l tçm chãú âäü giåïi hản gáưn âụng (chỉa âãún
giåïi hản våïi mäüt sai säú no âọ).
Nọi chung bi toạn tçm chãú âäü giåïi hản äøn âënh v xạc âënh âäü dỉû trỉỵ äøn
âënh ténh l bi toạn phỉïc tảp. Chỉa cọ âỉåüc nhỉỵng phỉång phạp thỉûc hiãûn
thûn låüi v hiãûu qu. Viãûc nghiãn cỉïu nhỉỵng cạch âạnh giạ khạc nhau váùn
mang tênh thåìi sỉû v cáúp bạch.
Âäúi våïi HTÂ Viãût Nam ngay sau khi âỉåìng dáy SCA Bàõc-Trung-Nam
âỉa vo váûn hnh, cạc chun gia tỉ váún Ục â âãư xút sỉí dủng cäng thỉïc tênh
giåïi hản truưn ti cäng sút trãn âỉåìng dáy theo âiãưu kiãûn äøn âënh ténh [2],
[32]. Biãøu thỉïc cọ dảng sau:
PghPL = 0,0897PMNmax + 23,63nFHB +15,44nFTA +
1,26UHB + 0,48UPL + 0,41PDN+PL - 263

(1-15)

Biãøu thỉïc cho tháúy cäng sút truưn ti giåïi hản phủ thüc vo cäng
sút phủ ti phêa Nam PMNmax, säú täø mạy phạt ca nh mạy âiãûn Ho Bçnh
nFHBv Trë An nFTA tham gia váûn hnh, âiãûn ạp thanh cại trảm Ho Bçnh U HBv
Phụ Lám UPL, cäng sút phủ ti tải  Nàơng v Pleiku P DN+PL. Âáy cng chè l
mäüt cäng thỉïc gáưn âụng, qua tênh toạn så bäü cäng sút giåïi hản chè khong
370MW, nhỉng thỉûc tãú hãû thäúng â váûn hnh bçnh thỉåìng våïi cäng sút
chun ti trãn âỉåìng dáy gáưn 500MW.
Såí dé cäng thỉïc cho sai säú låïn båíi nọ âỉåüc thiãút láûp trãn cå såí tiãûm cáûn
tuún tênh trë säú ca cạc âải lỉåüng biãún thiãn nh hỉåíng âãún tênh äøn âënh.
Quan hãû giåïi hản thỉûc tãú thay âäøi phỉïc tảp hån nhiãưu.

1

Luỏỷn aùn cuợng õỷt vỏỳn õóử nghión cổùu nhổợng caùch khaùc nhau nhũm xaùc
õởnh õuùng õừn hồn giồùi haỷn truyóửn taới cọng suỏỳt, phuỷc vuỷ hióỷu quaớ hồn cho
cọng taùc vỏỷn haỡnh hóỷ thọỳng õióỷn.