CHƯƠNG 3 xây DỰNG MIỀN làm VIỆC ổn ĐỊNH CHO hệ THỐNG điện TRONG mặt PHẲNG CÔNG SUẤT

1

CHÆÅNG 3

XÁY DÆÛN G MIÃÖN LAÌM VIÃÛC ÄØN ÂËNH CHO
HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN TRONG MÀÛT PHÀÓN G CÄNG
SUÁÚT


1

3.1 - NHỈÅÜC ÂIÃØM CA CẠC PHỈÅNG PHẠP ÂẠN H GIẠ MỈÏC
ÂÄÜ ÄØN ÂËNH HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN THEO HÃÛ SÄÚ DỈÛ TRỈỴ .
Cå såí ca cạc phỉång phạp âạnh giạ mỉïc âäü äøn âënh hãû thäúng theo hãû säú
dỉû trỉỵ l viãûc xạc âënh cạc giåïi hản riãng vãư thäng säú chãú âäü Pghj v Qghj cho cạc
nụt (xem 1-7 v 1-8). Cạc trë säú ny âỉåüc tênh toạn theo nhỉỵng âiãưu kiãûn hon
ton qui ỉåïc, vê dủ cho trë säú Pj ca nụt ti j tàng dáưn lãn âãún giåïi hản, mi thäng
säú chãú âäü cn lải khäng âäøi. Cng váûy âãø tçm U ghj cng chè cọ thãø gi thiãút riãng
cäng sút phn khạng Qj tàng dáưn. Ngay c khi xẹt Ugh theo sỉû thay âäøi âäưng thåìi
c Pj v Qj thç cng phi coi cosϕ khäng âäøi.
Cạch xạc âënh nhỉ váûy cọ thãø sai khạc nhiãưu
so våïi biãún âäüng thỉûc tãú. Hçnh 3-1 thãø hiãûn
âiãưu ny. Nãúu tênh våïi Qj = const thç dỉû trỉỵ

Pj
a

cäng sút theo Pj ca nụt j ỉïng våïi khong
cạch a, nãúu xẹt våïi cosϕj = const thç dỉû trỉỵ
våïi khong cạch b, trong thỉûc tãú biãún âäüng

Qj=const
c

Cosϕj=const
b

Qj

Hçnh 3-1

lải diãùn ra ỉïng våïi khong cạch c tỉì âiãøm
lm viãûc so våïi giåïi hản. Trong trỉåìng håüp
ny håüp l hån cáưn xạc âënh âỉåüc khong cạch täúi thiãøu d tỉì âiãøm lm viãûc âãún
biãn giåïi äøn âënh. Khi âọ d âàûc trỉng cho âäü dỉû trỉỵ äøn âënh tin cáûy nháút ca nụt j
khi Pj, Qj âäưng thåìi thay âäøi. Tuy nhiãn váún âãư lải dáùn âãún nhỉỵng khọ khàn vãư
phỉång phạp tênh, båíi cáưn xạc âënh ton bäü âỉåìng biãn ca miãưn äøn âënh hồûc
gii âỉåüc bi toạn (1-12) ÷ (1-14) nhỉ nãu trong chỉång 1. Chỉång ny thỉí sỉí
dủng tiãu chøn thỉûc dủng âãø gii bi toạn theo hỉåïng nãu trãn.


1

3.2 - MIÃƯN LM VIÃÛC ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN ÂÅN
GIN TRONG MÀÛT PHÀĨN G CÄNG SÚT .
Trỉåïc hãút hy xẹt lải så âäư
âån gin hçnh 3-2 gáưn giäúng nhỉ

UH∠δ

X

hçnh 2-5 trong chỉång 2. Så âäư
ny l cạch âàóng trë ph håüp cho
hãû thäúng âiãûn håüp nháút åí giai

U∠0
PD

QD
Hçnh 3-2

QC

PF

E2 , X2≈0

QF
Pt + j Qt

âoản thiãút kãú âỉåìng dáy siãu cao
ạp 500KV. Cúi âỉåìng dáy cọ biãøu diãùn âáưy â hån, xẹt âãún trảm b ténh våïi
dung lỉåüng b QC cọ thãø âiãưu chènh âỉåüc. Khi QC=0, viãûc tênh toạn giåïi hản
truưn ti v hãû säú dỉû trỉỵ äøn âënh â âỉåüc trçnh by trong chỉång 2. Trong pháưn
ny, ta xáy dỉûng âáưy â miãưn lm viãûc äøn âënh trong khäng gian cäng sút (cäng
sút truưn ti âãún cúi âỉåìng dáy).
Âáưu tiãn, hy thiãút láûp hãû phỉång trçnh ca chãú âäü giåïi hản hãû thäúng.
Ngoi hãû phỉång trçnh ca chãú âäü xạc láûp cáưn bäø sung thãm hãû phỉång trçnh thãø
hiãûn âiãưu kiãûn giåïi hản äøn âënh. Våïi gi thiãút hãû thäúng trãn hçnh 3-2 cọ nụt cán
bàòng l thanh cại âiãûn ạp khäng âäøi UH , cn mạy phạt cọ âiãûn khạng X2 ≈ 0 thç

phỉång trçnh chãú âäü xạc láûp chè cáưn viãút cho mäüt nụt ti U (cán bàòng cäng sút
tạc dủng v phn khạng).

PD + PF − Pt = 0

(3 - 1)

QC + QD + QF − Qt = 0

(3 - 2)

Trong hãû phỉång trçnh trãn PD v QD âỉåüc k hiãûu cho cäng sút tạc dủng
v phn khạng truưn trãn âỉåìng dáy siãu cao ạp (âãún cúi âỉåìng dáy). Âãø chãú
âäü l giåïi hản ta cáưn bäø sung tiãu chøn äøn âënh. Khi tiãu chøn dQ/dU mang
nghéa quút âënh thç phỉång trçnh cáưn bäø sung s l:
d∆Q
=0
dU

(3 - 3)


1

trong âọ :

∆Q = QC + QD + QF - Qt

Mäüt âiãøm nàòm trãn biãn giåïi miãưn äøn âënh (PD,QD) s phi tho mn cạc
phỉång trçnh (3-1) ÷ (3-3).

Âãø âån gin hån nỉỵa ta coi: PF = const, QF = const, Pt = const v Qt=const.
Biãøu thỉïc r ca PD, QD v QC cọ dảng sau:

U HU
sin δ
X
U U
U2
QD = H cos δ −
X
X
U2
QC =
XC
PD =

Trong âọ XC l âiãûn khạng ca tủ b.
Cng cáưn nọi thãm l, khi sỉí dủng tiãu chøn thỉûc dủng cho HTÂ phỉïc
tảp ngỉåìi ta thỉåìng ạp dủng cạch tênh gáưn âụng. Âạng l phi sỉí dủng âo hm
d∆Q ∂∆Q
≈
dU
∂U δ =δo

ton pháưn d∆Q/dU, khi tênh så bäü ngỉåìi ta tênh

(nhỉ â thỉûc hiãûn

trong chỉång2). Thỉûc tãú dQ/dU phủ thüc c vo gọc lãûch δ, båíi ∆Q phủ thüc
vo gọc lãûch δ v U trong khi δ lải phủ thüc vo âiãûn ạp U ca phủ ti. Trong

pháưn ny khi xáy dỉûng miãưn giåïi hản äøn âënh ta tênh d∆Q/dU nhỉ l âảo hm
ton pháưn, khi âọ âãø khỉí gọc lãûch δ khi hãû (3-1) v (3-2) ta cáưn cọ phẹp biãún
âäøi. Ta viãút lải hãû (3-1) v (3-2):
U HU
sin δ = Pt − PF = P
X
U HU
U2 U2
U2 U2
cos δ =
−
+ Qt − Q F =
−
+Q
X
X
XC
X
XC


1

ÅÍ âáy âãø cho gn ta k hiãûu P = Pt - PF, Q = Qt - QF, chụng l cạc hàòng säú.
Bçnh phỉång 2 vãú ca cạc phỉång trçnh trãn v cäüng lải ta khỉí âỉåc δ, củ
thãø l:
U U
 H
 X


2


2
2

 = P2 + Q + U − U


X X

C







2

Âàût b =1/X , bC = 1/XC , k =b/(b-bC) ta cọ thãø viãút biãøu thỉïc trãn gn hån:

b2 4 
b

U +  2Q − b 2U H2 U 2 + P 2 + Q 2 = 0
2
k

k



(3 - 4)

Dãù nháûn tháúy låìi gii ca phỉång trçnh ny l phỉång trçnh trng phỉång
âäúi våïi U cọ 2 nghiãûm dỉång s cho

Q

phẹp tçm cạc âiãøm cán bàòng trảng thại

QF+QD+QC

Qgh

ca hãû thäúng theo âiãûn ạp (cạc âiãøm U01

Qt

v U02 trãn hçnh 3-3). Khi P, Q thay âäøi
âãún giåïi hản d∆Q/dU = 0 s tỉång ỉïng
U01

våïi âiãøm tiãúp xục giỉỵa 2 âàûc tênh ngưn

Ugh

U02

U

hinh 3-3

v ti v phỉång trçnh (3-4) s cọ
nghiãûm bäüi. Nhỉ váûy thay vç cáưn tçm

nghiãûm ca (3-3) kãút håüp våïi (3-4) ta cọ thãø tçm ngay âỉåüc âiãưu kiãûn giåïi hản,
ỉïng våïi lục âënh thỉïc ∆ ca (3-4) bàòng 0:

(

)

2
b2 2
 2bQ

2
∆=
−b UH  − 4
P + Q2 = 0
2
 k

k

(3 - 5)

Khi ∆ = 0 gii phỉång trçnh (3-4) ta nháûn âỉåüc trë säú âiãûn ạp giåïi hản:
U

gh

=

2)
2
− (2Qb / k − b 2U H
k 2U H
kQ
=
−
2
2
2
b
2b / k


1

Tổỡ õióửu kióỷn (3-5) ta coù thóứ tỗm õổồỹc quan hóỷ giổợa caùc trở sọỳ P, Q ồớ giồùi
haỷn ọứn õởnh nhổ sau:
2


bU H2
P = Q

k Q 2
2



(3 - 6)

Quan hóỷ (3-6) chờnh laỡ phổồng trỗnh
cuớa õổồỡng cong phỏn chia giồùi haỷn cuớa
mióửn laỡm vióỷc ọứn õởnh hóỷ thọỳng. Mióửn coù

bU H2
k
2

P

daỷng nhổ trón hỗnh (3-4).
Ta cuợng coù caùc trở sọỳ sau:

Mióửn
ọứn õởnh

Khi
bU 2
kU
H U =
H
Q=0P=k
gh

2
2
bU 2
kU
H U =
H
P =0Q =k
gh
4
2

Q

hỗnh 3-4

bU H2
k
4

Nóỳu cừt dung lổồỹng buỡ, QC = 0 ta coù k = 1.
óứ laỡm vờ duỷ ta lỏỳy laỷi thọng sọỳ cuớa
õổồỡng dỏy SCA 500KV Bừc - Trung - Nam
aùp duỷng cho sồ õọử. Khi õoù coi X 160 , õióỷn aùp thanh caùi Hoaỡ Bỗnh
UH525KV. Kóỳt quaớ nhỏỷn õổồỹc mióửn laỡm vióỷc ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng trong khọng
gian cọng suỏỳt truyóửn taới ( õóỳn cuọỳi õổồỡng dỏy) nhổ trón hỗnh 3-5. ổồỡng 1 ổùng

k=

X
b

C = 1250 = 1,146.
=
bb
X X 1250 160
C
C


1

vồùi luùc khọng
QC=200MVAr,

õoùng tuỷ buỡ tộnh QC = 0, k = 1, coỡn õổồỡng 2 ổùng vồùi luùc


1

Trãn hçnh 3-5 cn biãøu thë c miãưn giåïi hản ỉïng våïi gi thiãút khäng âàût tủ
P

b dc trãn âỉåìng dáy siãu cao ạp, lục âọ X ≈ 400 Ω v cng xẹt våïi k = 1
987,7

(âỉåìng 3). Miãưn lm viãûc bë thu hẻp thnh ráút nh, thỉûc tãú khäng truưn ti âỉåüc
cäng sút âãún cúi âỉåìng dáy.

861

Quan sạt cạc âiãøm lm viãûc ỉïng våïi chãú âäü truưn t2i cäng sút 400MW

1 n tháúy khi cosϕ
v 500MW âãún Phụ Lám khi giỉỵ cosϕ = 0,9, ta nháû
khäng
= âọng tủ b
0,9

ténh QC= 0 (âỉåìng 1) thç âiãøm lm viãûc 500MW ráút gáưn biãn giåïi äøn âënh (dãù xy
a

5

500
c theo K P v KQ l ỉïng
ra máút äøn âënh hãû thäúng). Thỉûc cháút nãúu tênh hãû säú dỉû trỉỵ
d
4
400
våïi cạc khong cạch a v b. Nãúu chãú âäü truưn ti giỉỵ âụnbg cosϕ = 0,9 thç hãû säú
344

6

dỉû trỉỵ phi tênh theo c. Âãø âm bo âäü tin cáûy tênh toạn cao cáưn xạc âënh theo
3

khong cạch ngàõn nháút d tỉì âiãøm lm viãûc âãún biãn giåïi äøn âënh.
Cng nháûn tháúy âàûc âiãøm quan trng nỉỵa ca phỉång phạp l cho phẹp xẹt
âỉåüc nhiãưu úu täú khạc nhau nh hỉåíng âãún tênh äøn âënh. Vê dủ thay âäøi dung

172 242

430 494
194
lỉåüng b tải trảm Phụ Lám, thay âäøi tè lãû b dc ... miãưn äøn âënh s thay âäøi måí

1. Âàûc tênh ỉïng våïi QC = 0
2. Âàûc tênh ỉïng våïi
räüng hồûc thu hẻp. Vç thãú cọ thãø ỉïng dủng âỉåüc c trong
cäng tạc thiãút kãú v thỉûc
Âàûc tênh
ngnvåï
khäng
cọ bphỉång
dc 4.thỉï
Âàû
tãú váûn hnh hãû thäúng âiãûn. Thỉûc 3.
ra trong
váûnỉïh
h, iâãø
xạc âënh
c chåütênh
p giåïi hản
5.àû
n tháú
p ạdủ
p giåïi hản phạ
6. Âàû
c ntênh
l cn cáưn phäúi håüp våïi mäüt säú âiãư
kiãûcntênh
giåïigiåï

hảinhả
khạ
c. Vê
t nọ
g giåïi hản
hçnh 3-5
(âỉåìng 6), giåïi hản quạ ạp (âỉåìng 4), giåïi hản tháúp ạp (âỉåìng 5)[10],
nhỉ minh
hoả trãn hçnh 3-5 (miãưn gảch chẹo).


1

3.3 - MIÃƯN LM VIÃÛC ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN CỌ
NHIÃƯU NGƯN CUNG CÁÚP .

Hçnh 3-6
Âãø måí räüng ỉïng dủng phỉång phạp cho HTÂ cọ så âäư phỉïc tảp hån, âãư ti
â nghiãn cỉïu thût toạn xáy dỉûng miãưn lm viãûc äøn âënh cho nụt ti ca hãû
thäúng âiãûn cọ så âäư hçnh tia nhiãưu ngưn cung cáúp (n ngưn).Trỉåìng håüp chung
xẹt phủ ti nụt biãún thiãn theo âàûc tênh ténh phủ thüc âiãûn ạp nụt
cung cáúp U, coi táưn säú khäng thay âäøi .
Xẹt så âäư âàóng trë ca HTÂ gäưm cọ n ngưn cung cáúp nhỉ hçnh 3-6 trong
âọ E1 l ngưn cọ cäng sút vä cng låïn chn lm nụt cán bàòng. Cng tỉång tỉû
nhỉ âäúi våïi HTÂ cọ så âäư âån gin (mủc 3.2), cáưn thiãút phi nghiãn cỉïu thût
toạn xạc âënh cạc âiãøm nàòm trãn biãn giåïi ca miãưn äøn âënh.
Ta xút phạt tỉì biãøu thỉïc tênh cäng sút tỉì ngưn E 1 âỉa âãún nụt phủ ti
âỉåüc xạc âënh nhỉ sau:

1

U t2
EU
P1c =
Sin1 + 1 t Sin( 1 + 1)
Z1
Z1
U2
EU
Q1c = t Cos1 + 1 t Cos ( 1 + 1)
Z1
Z1

(3-7)

Chuyóứn vóỳ vaỡ bỗnh phổồng hai vóỳ caùc phổồng trỗnh (3-7) õổồỹc kóỳt quaớ sau:
2



U t2
E12U t2
P1c +
Sin1 =
Sin 2 ( 1 + 1)
2
Z1
Z1

2



U t2
E12U t2
Q1c +
Cos1 =
Cos 2 ( 1 + 1)
2
Z1
Z1



Cọỹng hai phổồng trỗnh trón seợ khổớ õổồỹc goùc lóỷch 1:
2

2




U t2
U t2
E12U t2
P1c +
Sin1 + Q1c +
Cos1 =

Z
Z
Z 12
1
1




Tổỡ õoỳ suy ra cọng suỏỳt phaớn khaùng do nguọửn E1 õổa õóỳn nuùt phuỷ taới :
2

Q1c =


E12U t2
U t2
U t2
P1c +
Sin 1
Cos 1
Z1
Z1
Z12



(3-8)

Tổồng tổỷ õọỳi vồùi nguọửn Ei cuợng xaùc õởnh õổồỹc cọng suỏỳt phaớn khaùng tổỡ
nguọửn õổa õóỳn nuùt phuỷ taới nhổ sau :
2

Qic =

trong õoù:


E i2U t2
U t2
U t2
Pic +
Sini
Cosi
Zi
Zi
Z i2



(3-9)


1

Z 1 = R12 + X 12
Zi = R + X
2
i

2
i

X

- A rctg 1
2
R1

;

1 =

;

X

i = - A rctg i
2
Ri

(3-10)

Theo õióửu kióỷn cỏn bũng cọng suỏỳt taỷi nuùt phuỷ taới :
n

Qt + Qo = Q1c + Qic
2

n

Pt + Po = P1c + Pic
2

Tổỡ õoù suy ra :
n

Qt = ( Q1c Qo ) + Qic
2

n

P1c = ( Pt + Po ) Pic
2

(3-11)
(3-12)

trong õoù :
Ro
U t2 = R.U t2
2
R + Xo
X
Qo = 2 o 2 U t2 = X .U t2
Ro + X o
R
X
R= 2 o 2 ; X= 2 o 2

Ro + X o
Ro + X o
Po =

2
o

(3-13)

Thay caùc giaù trở tổỡ cọng thổùc (3-8), (3-9), (3-12), (3-13) vaỡo cọng thổùc (311) õổồỹc kóỳt quaớ :


1

2

Qt =

n
E12U t2
Sin 1 2
2

(
P
+
R
.
U
)

Pic +
Ut +


t
t
2
Z1
Z1


2
n

+
2


E U
Sini 2
Pic +
Ut
2
Zi
Zi


2
i

2
t

2

Cos 1
Cosi 2

+ X +
U t
Zi
Z1
2
n

(3-14)

óứ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh xaùc õởnh õióỷn aùp giồùi haỷn Ugh taỷi nuùt taới ta tióỳn
haỡnh theo 2 bổồùc:

3.3.1- Bổồùc 1: ỏửu tión ta giaớ thióỳt tỏỳt caớ caùc nguọửn õóửu õuớ cọng suỏỳt
phaớn khaùng õaùp ổùng yóu cỏửu cuớa hóỷ thọỳng. Nghộa laỡ:
Qimin < Qid < Qimax
vồùi i = 2, n

(3-15)

Cuợng nhổ sồ õọử õồn giaớn ta phaới khổớ goùc lóỷch ra khoới phổồng trỗnh. Bừt
õỏửu tổỡ caùc cọng thổùc xaùc õởnh cọng suỏỳt chuyón taới ồớ hai õỏửu õổồỡng dỏy .Vồùi

nhaùnh bỏỳt kyỡ Ei - Ut coù thóứ xaùc õởnh:
Pic =

U t2
EU
Sini + i t Sin(i + i )
Zi
Zi

(3-16)

Qic =

U t2
EU
Cosi + i t Cos(i + i )
Zi
Zi

(3-17)

Pid =

E i2
EU
Sini + i t Sin(i i )
Zi
Zi

(3-18)

Qid =

E i2
EU
Cosi + i t Cos(i i )
Zi
Zi

(3-19)

óứ khổớ ta thổỷc hióỷn mọỹt sọỳ pheùp bióỳn õọứi sau, tổỡ (3-18) suy ra :
E i2
Z
Sin(i i ) = ( Pid
Sini ) i
Zi
E iU t

Ta coù :

(3-20)


1

Sin(δi + αi ) = Sin[ (δi − αi ) + 2.αi ]
⇒ Sin(δi + αi ) = Sin(δi − αi )Cos2αi + Sin2αi. Cos(δi − αi )

Hay

(3-21)

Sin(δi + αi ) = Cos2αiSin(δi − αi ) + Sin2αi 1 − Sin 2 (δi − αi )

Thay (3-20), (3-21) vaìo (3-16) :
Pic = −
+

U t2
Sinαi +
Zi

E iU t
Zi


E i2
Zi
E i2
Zi2
2
Cos
2
α
i
(
P
−
Sin
α

i
)
+
Sin
2
α
i
1
−
(
P
−
Sin
α
i
)

id
id
Zi
EiU t
Zi
E i2U t2








U2
E2
E i2U t2 
E i2
Pic = − t Sinαi + ( Pid − i Sinαi )Cos2αi + Sin2αi
−
P
−
Sinαi 

id
2
Zi
Zi
Zi
Zi


Pic = −

U t2
Sinαi + Ti1Cos2αi + Sin2αi Ti 2U t2 − Ti12
Zi

(3-

22)
trong âoï :
E i2
Ti1 = ( Pid −

Sinαi )
Zi

;

E i2
Ti2 = 2
Zi

Tæì âoï tênh âæåüc :

(

2

E i2 2 
E i2 2
Sinαi 2 
U t −  Pic +
U t  = 2 U t − Ti1Cos2αi + Sin2αi Ti 2U t2 − Ti12
2
Zi
Zi
Zi



[
− [ T Cos4αi + T Sin 2αi.U

)

2

= Ti2U t2 − Ti12 Cos 2 2αi + Sin 2 2αi (Ti 2U t2 − Ti12 ) + 2Ti1Cos2αi. Sin2αi Ti 2U t2 − Ti12
= Ti2U t2

2
i1

2

i2

2
t

+ Ti1 Sin4αi Ti 2U t2 − Ti12

= Ti 2U t2 Cos 2 2αi − Ti12 Cos4αi − Ti1 Sin4αi Ti 2U t2 − Ti12

2

]

]


1

Thay vaỡo cọng thổùc (3-9) tờnh õổồỹc :
U t2
Qic = Ti 2 Cos 2i.U T Cos4i Ti1 Sin4i Ti 2U T
Cosi
Zi
2

2
t

2
i1

2
i

2
i1

(3-23)

Tổỡ caùc cọng thổùc (3-22) vaỡ (3-23) tờnh õổồỹc :

Pt + RU t2 +

Sin 1 2 n
Sin 1 2
U t Pic = Pt + RU t2 +
Ut
Z1

Z1
2
n
Sini 2


U t + Ti 1Cos2i + Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
Zi

2

(

n
n
n

Sini 2
= Pt + R +
U

T
Cos
2

i

Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
t i1

Zi

1
2
2
n

(

= Pt + AaU A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
2
t

2

)

(3-24)

)

trong õoù :
n

A1 = Ti 1Cos2i
2

n
Sini
Aa = R +

1 Zi

Thay caùc gờa trở tổỡ (3-23), (3-24) vaỡo (3-14) tờnh õổồỹc:

(

)

2

n


2
Qt = T12U Pt + AaU t A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti 12 +


2
2
t

n

+ Ti 2 Cos 2 2iU t2 Ti12 Cos4i Ti 1 Sin4i Ti 2U t2 Ti 12
2

n

Cosi 2
X +
U t
Zi

1

trong õoù :

E
T12 = 1
Z1

2

(3-25)


1

n

Qt = Q1a + Qia Ar U t2

Hay :

(3-26)

2

trong õoù :

(

)

n


Q = T12U Pt + Aa U t2 A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti12


2
a
1

2
t

2

Qia = Ti 2 Cos 2 2iU t2 Ti12 Cos4i Ti 1 Sin4i Ti 2U t2 Ti 12
n

Ar = X +
1

Cosi
Zi

(3-27)
(3-28)
(3-29)

Khi coù dao õọỹng õióỷn aùp taỷi nuùt phuỷ taới seợ dỏựn õóỳn mỏỳt cỏn bũng cọng suỏỳt,
coù thóứ xaùc õởnh lổồỹng mỏỳt cỏn bũng cọng suỏỳt phaớn khaùng nhổ sau :
n

Q = QF Q pt = Q1a + Qia Ar U t2 Qt
2

Theo tióu chuỏứn thổỷc duỷng thỗ hóỷ thọỳng õaỷt giồùi haỷn ọứn õởnh tộnh khi :
dQ
=0
dU t
n
dQia
dQt
dQ1a
dQ
a
= f (U t ) =
+
2 ArU t
=0
dU t
dU t
dU t
2 dU t

(3-30)

Caùc õaỷo haỡm thaỡnh phỏửn coù thóứ xaùc õởnh nhổ sau :
a)
2T U
dQ1a
= f 1a (U t ) = 12 a t
dU t
2Q1

(

)

n


2 Pt + AaU t2 A1 Sin 2i Ti 2U t2 Ti12
n
2
x 2 A U Ti 2 Sin 2i.U t

a t
T U 2 T 2
2Q1a
2
i1
i2 t

f 1a (U t ) = f 11a f 12a . f 13a






(3-31)


1

f 11a =

trong õoù :

T12U t
Q1a
n

f 12a =

(

Pt + Aa U t2 A1 Sin2i Ti 2U t2 Ti 12
2

)

Q1a

n
T Sin2i.U t
f 13a = 2 Aa U t i 2
2
2

2 Ti 2U t Ti 1

b)
dQia
Ti 2 Cos 2 2i.U t
T Sin 4i.Ti 2U t
a
= f i (U t ) =
i1
a
dU t
Qi
2Qia Ti 2U t2 Ti12

(3-32)

f i a (U t ) = f i1a f i 2a

trong õoù :
f

a
i1

f i 2a

Ti 2 Cos 2 2i
=
Ut
Qia
Ti1Ti 2 Sin4i
=
Ut
2Qia Ti 2U t2 Ti12

c) Giaớ thióỳt õỷc tờnh phuỷ taới tuyóỷt õọỳi cổùng nón :
dQt
=0
dU t

(3-33)

Thay (3-31), (3-32), (3-33) vaỡo (3-30) õổồỹc bióứu thổùc sau :
f a (U t ) = f 1a (U t ) + f i a (U t ) 2 Ar U t = 0

(3-34)

Cho trổồùc mọỹt giaù trở Pt thay vaỡo (3-34) giaới phổồng trỗnh phi tuyóỳn tỗm
õióỷn aùp giồùi haỷn Ugh, thay Ugh vaỡ Pt vaỡo (3-26) tờnh õổồỹc Qt . óứ coù thóứ kóỳt luỏỷn
õióứm M(Qt, Pt) coù phaới laỡ õióứm nũm trón õổồỡng õỷc tờnh giồùi haỷn ọứn õởnh tộnh cuớa


1

hóỷ thọỳng, ta phaới kióứm tra laỷi giaớ thióỳt (3-15). Tổỡ giaù trở õióỷn aùp giồùi haỷn U gh , tờnh
toaùn lổồỹng cọng suỏỳt phaớn khaùng hóỷ thọỳng yóu cỏửu caùc nguọửn cung cỏỳp.
Tổỡ cọng thổùc xaùc õởnh cọng suỏỳt õỏửu õổồỡng dỏy cuớa nhaùnh nguọửn Ei õóỳn
nuùt phuỷ taới Ut :
Ei2
EU
Pid =
Sini + i t Sin(i i )
Zi
Zi
Qid =

E i2
EU
Cosi i t Cos (i i )
Zi
Zi

Chuyóứn, bỗnh phổồng hai vóỳ vaỡ cọỹng caùc phổồng trỗnh õổồỹc kóỳt quaớ sau :
2

2


E2

EU
E2
Pid i Sini + 2 Cosi Qid = i t

Zi
Zi

Z2






2

Tổỡ õoù tờnh toaùn õổồỹc cọng suỏỳt phaớn khaùng õỏửu õổồỡng dỏy:
E2
Qid = i Cosi
Zi

E iU t

Zi

2



E2
Pid i Sini
Zi

2

(3-35)

Coù Qid ta tióỳn haỡnh kióứm tra õióửu kióỷn (3-15), nóỳu thoaớ maớn vồùi tỏỳt caớ caùc
nguọửn thỗ M(Qt,Pt) laỡ mọỹt õióứm nũm trón õỷc tờnh giồùi haỷn ọứn õởnh tộnh. Ngổồỹc
laỷi, nóỳu tọửn taỷi mọỹt sọỳ nguọửn vổồỹt khaớ nng õióửu chốnh cọng suỏỳt phaớn khaùng thỗ
ta thổỷc hióỷn bổồùc 2.

3.3.2- Bổồùc 2: Giaớ thióỳt coù k nguọửn nũm trong giồùi haỷn õióửu chốnh, (nk) nguọửn hóỳt khaớ nng õióửu chốnh, nghộa laỡ:
Qi min Qid Qi max
Q jd Q jmin

or

i = 2, k
Q jd Q jmax j = k + 1, n

ọỳi vồùi caùc nguọửn j khi:
+ Qjõ Qjmin ta cho Qjõ = Qjmin

(3 - 36)


1

+ Qjõ Qjmax ta cho Qjõ = Qjmax
Trong trổồỡng hồỹp nỏửy mọỹt caùch gỏửn õuùng coù thóứ xaùc õởnh cọng suỏỳt cuọỳi
õổồỡng dỏy:

Q jc = Q jd
Pjc = Pjd

Pjd2 + Q 2jd
2
U dm

P +Q
2
jd

2
jd

2
U dm


X j = const



R j = const


(3-37)

Cọng thổùc (3-14 ) trồớ thaỡnh
2

Qt =

n

E12U t2
Sin1 2 k
2


P
+
RU
+
U

P

Pjc +


t
t
t
ic
2

Z1
Z1
2
k +1

k

+
2

2

E i2U t2
Sini 2
Pic +
U t
2
Zi
Zi



(3-38)


Cos1 k Cosi 2 n
U t + Q jc
X +
+
Z1
Z i
2
k +1

Tổỡ (3-22) vaỡ (3-37) tờnh õổồỹc :
Pt + RU t2 +

n
Sin1 2 k
Sin1 2 n
U t Pic Pjc = Pt + RU t2 +
U t Pjc
Z1
Z1
2
k +1
k +1
k
Sini 2


U t + Ti1Cos 2i + Sin 2i Ti 2U t2 Ti12
Zi
2


= Pt + BaU t2 B1 Sin 2i Ti 2U t2 Ti12
k

trong õoù :

n

B1 = Ti1Cos 2i + Pjc
k +1

2

Ba = R +

Sin1
Sini
+
Z1
Zi
2
k

(3-39)


1

Thay (3-23), (3-37), (3-39) vaìo (3-38) tênh âæåüc :
2

k


Qt = T12U −  Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12  +
2



2
t

k

+ ∑ Ti 2 Cos 2 2αi..U t2 − Ti12 Cos 4αi − Ti1 Sin 4αi Ti 2U t2 − Ti12 −

(3-40)

2


Cosα1 k Cosαi  2 n
U t + ∑ Q jc
−  X +
+∑
Z
Z
2
k +1
1
i



Hay coï thãø viãút :
k

n

2

k +1

Qt = Q1b + ∑ Qib + ∑ Q bj − BrU t2

(3-41)

trong âoï :
k

Q1b = T12U t2 − ( Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12 ) 2
2

Qib = Ti 2 Cos 2 2αiU t2 − Ti12 Cos 4αi − Ti1 Sin 4αi Ti 2U t2 − Ti12
Br = X +

Cosα1 k Cosαi
+∑
Z1
Zi
2

Q bj = Q jc

Tæång tæû bæåïc 1 ta cuîng tênh âæåüc :
k
n dQ b
dQib

dQt
dQ1b
d∆Q
j
b
= f (U t ) =
+∑
+∑
− 2 Br U t −
=0
dU t
dU t
dU t
2 dU t
k +1 dU t

Våïi :
a)

(3-42)


1

k

2T U
dQ1b
= f1b (U t ) = 12 b t −
dU t

2Q1

2( Pt + BaU t2 − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12 )
2

2Q1b
k

T Sin 2αi.U t
x  2 BaU t − ∑ i 2

2
Ti 2U t2 − Ti12







f 1b = f 11b − f 12b . f 13b
trong âoï :
f 11b =

f 12b =

T12
Ut
Q1b
Pt + BaU − B1 − ∑ Sin 2αi Ti 2U t2 − Ti12

2

Q1b
k

Ti 2 Sin 2αi

2

Ti 2U t2 − Ti12

f 13b = 2B aU t − ∑
n

dQ bj

∑ dU

b)

k +1

k

2
t

Ut

=0

t

c)
k
k
dQib
2Ti 2 Cos 2 2αi.U t
Ti1 Sin 4αi.Ti 2 .U t
b
=
f
(
U
)
=
−
∑2 dU 2 t ∑2
∑
b
b
2Qi
2 2Q
Ti 2U t2 − Ti12
t
i
k

f 2b (U t ) = f 21b − f 22b

trong âoï :
k

f 21b = ∑
2

k

Ti1Ti 2 Sin 4αi.

2

2Qib Ti 2U t2 − Ti12

f 22b = ∑

d)

Ti 2 Cos 2 2αi.
Ut
Qib

dQt
=0
dU t

Ut

x

1

Thay cạc giạ trë âảo hm trãn vo (3-9) :
f b (U t ) = f 1b (U t ) + f 2b (U t ) − 2 BrU t = 0

(3-43)

Âãún âáy, gii phỉång trçnh (3-43) âãø tçm âiãûn ạp giåïi hản U gh, thay Ugh v
Pt vo (3-41) âãø tênh Qt, cáưn tênh toạn kiãøm tra lải trong k ngưn cn kh nàng
âiãưu chènh cọ thãm ngưn no bë vi phảm khäng (vç trong trỉåìng håüp ny ta â
cho cäng sút phạt ca n-k ngưn bàòng hàòng säú). Nãúu khäng thç M(Qt,Pt) l mäüt
âiãøm nàòm trãn âàûc tênh giåïi hản äøn âënh, ngỉåüc lải ta tiãún hnh lải bỉåïc 2.
Nhỉ váûy, âäúi våïi hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp cọ n ngưn cung cáúp tu theo
trỉåìng håüp sỉí dủng cạc biãøu thỉïc (3-25), (3-33) hồûc (3-40), (3-43) cọ thãø tênh
toạn âỉåüc toả âäü âiãøm giåïi hản, tỉì âọ v âỉåüc ton bäü âỉåìng âàûc tênh giåïi hản
xạc âënh miãưn lm viãûc cho phẹp theo âiãưu kiãûn giåïi hản äøn âënh ténh ca HTÂ
trong khäng gian cäng sút.
Âãø thỉûc hiãûn âỉåüc cạc tênh toạn trong mủc 3.3, cáưn phi biãn âäøi så âäư
HTÂ vãư dảng så âäư hçnh tia nhỉ hçnh 3-6, mủc tiãúp theo s thỉûc hiãûn váún âãư ny.
3.4 - BIÃÚN ÂÄØI ÂÀĨN G TRË SÅ ÂÄƯ HTÂ CỌ ÂỈÅÌN G DÁY SIÃU
CAO ẠP


1

Xẹt så âäư hãû thäúng âiãûn âàûc trỉng gäưm 5 nụt nhỉ hçnh 3-7, trong âọ E1 l
ngưn cọ cäng sút vä cng låïn v âỉåüc chn lm nụt cán bàòng, E 2 l mäüt nh
Zt

E2
HT2

E3

HT3
U4

U5

S4 = P4 + jQ4

S5 = P5 + jQ5

E1
HT1

mạy cọ cäng sút trung bçnh, E3 l nụt âàóng trë tỉì mäüt mảng âiãûn khu vỉûc, nụt 4
v nụt 5 l hai nụt phủ ti. Cọ thãø nháûn tháúy så âäư cọ dảng ca hãû thäúng âiãûn håüp
nháút cọ âỉåìng dáy SCA 500KV rụt gn, giai âoản cọ thãm YALY vo váûn hnh.
Så âäư âáưy â hån nỉỵa, xẹt âãún lỉåïi 220KV âỉåüc xẹt âãún trong chỉång 5.
Hçnh 3-7

3.4.1- Xạc âënh thäng säú så âäư thay thãú ca hãû thäún g ti âiãûn
500KV
Âãø tênh toạn tênh toạn âàóng trë så âäư, trỉåïc tiãn xạc âënh thäng säú så âäư
thay thãú ca âỉåìng dáy siãu cao ạp. Xẹt âỉåìng dáy siãu cao ạp v så âäư thay thãú
nhỉ hçnh 3-8.

1

Hỗnh 3-8
Theo cồ sồớ lyù thuyóỳt maỷch õióỷn, vồùi maỷch hai cổớa coù caùc thọng sọỳ
A,B,C,D coù thóứ thay thóỳ bũng mọỹt sồ õọử hỗnh nhổ hỗnh 3-8a. Qua mọỹt sọỳ pheùp
bióỳn õọứi seợ õổồỹc sồ õọử thay thóỳ cuớa õổồỡng dỏy sióu cao aùp coù buỡ nhổ hỗnh 3-9e.

Hỗnh 3-9
Caùc thọng sọỳ trong caùc sồ õọử trón õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau :
A = D = Chl ; B = Z c .Shl

;

C=

1

Shl

Zc

trong õoù :

= + j

; Z c = Z ( j )

Shl = Sh( l + jl ) = Shl. Cosl + jChl. Sinl
Chl = Ch( l + jl ) = Chl. Cosl + jShl. Sinl
Z t = jX t

;
Z k = jX k
Xt =

1
C

ióỷn khaùng cuớa tuỷ buỡ doỹc .

(3-44)


1

ióỷn khaùng cuớa khaùng buỡ ngang .

X k = L

Tổỡ caùc thọng sọỳ A,B,C,D coù thóứ xaùc õởnh õổồỹc Za , Zb :
*
Z a = B = Z c . Shl = Z ( j )( Shl. Cosl + jChl. Sinl )
Z a = ( Z . . Shl. Cosl + Z . . Chl. Sinl ) + j ( Z . . Chl. Sinl Z . . Shl. Cosl )
Z a = Ra + jX a
Ra = Z . . Shl. Cosl + Z . . Chl. Sinl
X a = Z . . Chl. Sinl Z . . Shl. Cosl

trong õoù :

(3-45)

Z n = Chl 1 = (ChlCosl 1) + jShl. Sinl
Z n = Rn + jX n

ỷt :
trong õoù :

Rn = Chl. Cosl 1

; X n = Shl. Sinl

(3-46)

*
Z . Shl Z a Ra + jX a
B
= c
=
=
D 1 Chl 1 Z n Rn + jX n
( R + jX a )( Rn jX n ) Ra Rn + X a X n
R X Ra X n
Zb = a
=
+ j n 2a
2
2
2
2
Rn + X n
Rn + X n

Rn + X n2
Z b = Rb + jX b
Zb =

trong õoù :
Ra Rn + X a X n
Rn2 + X n2
R X Ra X n
X b = n 2a
Rn + X n2

Rb =

*

(3-47)


1

Z a .Z b
( Ra + jX a )( Rb + jX b )
=
Z a + 2 Z b Ra + jX a + 2 Rb + j 2 X b

Zc =

[ ( Ra Rb − X a X b ) + j ( Rb X a + Ra X b )][ ( Ra + 2 Rb ) − j ( X a + 2 X b )]

Zc =

Zc =

( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
( Ra Rb − X a X b )( Ra + 2 Rb ) + ( Rb X a + Ra X b )( X a + 2 X b )
+
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

+j

(R b X a+ Ra X b )( Ra + 2 Rb ) − ( Ra Rb − X a X b )( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

Z c = R c + jX c

trong âoï :
( Ra Rb − X a X b )( Ra + 2 Rb ) + ( Rb X a + Ra X b )( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
(R X + R X )( Ra + 2 Rb ) − ( Ra Rb − X a X b )( X a + 2 X b )
Xc = b a a b
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
Rc =

(3-48)

*
Zd =
Zd =

Z b2
( Rb + jX b ) 2

=
Z a + 2Z b Ra + jX a + 2 Rb + j 2 X b

[( R

2
b

]

− X b2 ) + j 2 Rb X b [ ( Ra + 2 Rb ) − j ( X a + 2 X b )]
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

( Rb2 − X b2 )( Ra + 2 Rb ) + 2 Rb X b ( X a + 2 X b )
Zd =
+
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
+j

2R b X b ( Ra + 2 Rb ) − ( Rb2 − X b2 )( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2
Z d = Rd + jX d

trong âoï :
Rd =

( Rb2 − X b2 )( Ra + 2 Rb ) + 2 Rb X b ( X a + 2 X b )
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

2R b X b ( Ra + 2 Rb ) − ( Rb2 − X b2 )( X a + 2 X b )

Xd =
( Ra + 2 Rb ) 2 + ( X a + 2 X b ) 2

(3-49)