CHƯƠNG 3 điều CHỈNH vị TRÍ ĐỘNG cơ DC

Chương 3:
ĐIỀU CHỈNH VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC
I.

Khái niệm :
Hệ thống truyền động điều khiển vò trí thuộc loại hệ thống được sử

dụng rộng rãi trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền động cho tay máy,
người máy, cơ cấu ăn dao cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn vọng ,………
Tùy thuộc vào cơ cấu mà công suất truyền động nằm trong dải rộng từ hàng
chục W đến hàng trăm KW.
Trong hệ điều khiển vò trí 1 đại lượng điều khiển (lượng đặt ϕw ) có ý
nghóa quan trọng quyết đònh cấu trúc điều khiển hệ thống thường lượng điều
khiển ϕw là một hàm của thời gian, có thể là một hàm nhảy cấp, hàm tuyền
tính hoặc hàm tuyến tính từng đoạn theo thời gian, hàm Parabol và hàm điều
hoà. Tuỳ thụoc vào lượng điều khiển mà ta có hệ truyền động điều khiển vò trí
cho cơ cấu chuyển dòch và hệ truyền động điều khiển vò trí theo chế độ bám .
Trong hệ thống điều khiển vò trí chuyển dòch trong các chỉ tiêu chất
lượng chung người ta quan tâm nhiều đến độ tác động nhanh của hệ. Điều này
có liên quan đến giãn đồ tối ưu về tốc độ ω(t), gia tốc a(t) và vò trí ϕ(t). Để
xây dựng hệ điêu khiển người ta dựa trên quy luật tối ưu tác động nhanh
truyền động điện trên nghiên cứu quỹ đạo pha chuyển động.
II.

Điều khiển vò trí dùng các vòng phản hồi :


Nếu theo phương pháp này thì việc điều khiển vò trí sử dụng ba vòng
phản hồi : vùng vò trí ở vòng ngoài cùng tạo tín hiệu đặt cho vòng tốc độ, ngỏ
ra vòng tốc độ lại là tín hiệu đặt cho vòng dòng điện.
Tín hiệu vò trí được xác đònh từ bộ giải mã vò trí là tín hiệu hồi tiếp cho

vòng vò trí được khuếch đại rồi trở thành giá trò đặt cho vòng tốc độ.
Tín hiệu sai lệch tốc độ được điều khuếch đại bởi bộ khuếch đại có giới
hạn (II) rồi trở thành giá trò đặt cho vòng dòng điện.
Sai lệch dòng điện (dưới dạng điện áp đặt ) được khuếch đại bởi bộ
khuếch đại (III) rồi đưa vào điều khiển bộ biến đổi tạo điện áp phần ứng thích
hợp. Việc đưa thêm vòng dòng điện vào có tác dụng tránh sự tăng giảm dòng
điện quá áp khi khởi động và khi sai lệch vận tốn lớn.

III.

Thuật toán điều khiển PID:

Nhiều năm trước đây, bộ điều khiển PID được xem là bộ điều khiển lý
tưởng đối với các đối tượng có mô hình liên tục. Bộ PID thực sự là bộ điều


khiển động mà việc thay đổi các tham số của bộ điều khiển có khả năng làm
thay đổi đặc tính động và tónh của hệ thống điều khiển tự động.
Bộ điều khiển PID thực chất làthiết bò điều khiển thực hiện luật điều
khiển được mô tả bằng phương trình sau :

U (t ) =

K P e (t ) +

1

t

e(t )dτ + T

∫
T
I 0

.

D

e(t )

( 6.1 )

Trong đó e(t) là tín hiệu vào, u(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển, kp là
hệ số khuếch đại của luật điều khiển, T1 hằng số thời gian tích phân và TD là
hằng số thời gian vi phân.
Đối với hệ thống có độ dự trữ ổn đònh lớn, nếu muốn tăng độ chính xác
điều khiển ta chỉ cần tăng hệ số khuếch đại của luật điều khiển tỉ lệ [7].
Hệ thống sẽ không có sai lệch tónh khi tín hiệu vào là hàm bậc thang
đơn vò và hằng số thời gain tích phân TI được chọn khác không. Luật điều
khiển tích phân còn gọi là điều khiển chậm sau vì sai số điều khiển được tích
lũy cho đến khi đủ lớn thì quyết đònh điều khiển mới được đưa ra.


Tăng khả năng tác động nhanh của hệ, giảm bớt thời gian quá điều
chỉnh bằng cách thay đổi hằng số thời gian của luật điều khiển vi phân, còn
được gọi là điều khiển vượt trước.
Luật điều khiển trong phương trình (6.1) thường còn được biểu diễn
dưới dạng hàm truyền đạt như sau:

W

ĐK

( p) =

K

P

(1 +

1

TIP

+ T D P) =

k

i

p

(1 + T D1 p )(1 + T D 2 p )

( 6.2 )

Từ năm 1975 trở lại đây, do sự phát triển không ngừng của kỹ thuật
điện tử và kỹ thuật vi xử lý, các PID số ngày càng được sử dụng rộng rãi
trong công nghiệp. PID số được mô tả qua phương trình vi sai phân sau:

u =u
k

k −1

+ r 0 ek + r1 ek −1 + r 2 ek −2

( 6.3 )

hoặc bằng hàm truyền dạt gián đoạn:

*

W ( z) =

r +r
0

1

z −1 + r 2 z −2

1 + z −1

( 6.4 )

Với bộ điều khiển PID, người sử dụng dễ dàng tích hợp các luật điều
khiển khác như luật điều khiển tỉ lệ ( luật P ), điều khiển tỉ lệ-tích phân ( luật
PI ), luật điều khiển tỉ lệ-vi phân ( luật PD ). Bộ điều khiển PID luôn là một

phần tử không thể thay thế được trong các quá trình tự động khống chế nhiệt
độ, mức, tốc độ… Ngay cả khi lý thuyết điều khiển tự động hiện đại được ứng
dụng vào việc thiết kế, các bộ điều khiển như bộ diều khiển mờ, bộ điều
khiển Nơron, bộ điều khiển bền vững thì việc kết hợp giữa các phương pháp
điều khiển hiện đại và bộ điều khiển PID kinh điển vẫn đem lại những hiệu
quả bất ngờ mà không có khả năng đem lại.
Một trong những ứng dụng của bộ điều khiển PID trong điều khiển thích
nghi và điều khiển mờ là thường xuyên phải chỉnh lại các tham số của nó cho


phù hợp với sự thay đổi không biết trước của đối tượng cũng như của môi
trường nhằm đảm bảo được các chỉ tiêu chất lượng đã đề ra cho hệ thống. Nếu
như ta đã tự động hóa được công việc thay đổi tham số này thì bộ điều khiển
PID đó sẽ là một bộ điều khiển bền vững với mọi tác động của nhiễu nội cũng
như nhiễu ngoại lên hệ thống .
Cũng chính vì vậy mà các thiết bò điều khiển quá trình như DSC Disbute
Control system, PLC Programable Logic Control, PSC Process Control System
của các hãng sản xuất thiết bò tự động trên thế giới không thể thiếu được
module điều khiển PID hoặc cứng hoặc mềm.
Để sử dụng tốt các module này, người thiết kế phải nắm được các
phương pháp chọn luật điều khiển và các tham số cho bộ điều khiển .
Bộ điều khiển PID vi tích phân tỷ lệ rất hay dùng trong các hệ thống điều
khiển công nghiệp vì nó có ưu điểm sau : PID là sự kết hợp những ưu điểm của
3 khâu P, PI , PD trước hết ta cần tìm hiểu chức năng của từng khâu :
1.

Điều khiển PID liên tục :

Điều khiển PID là cấu trúc điều khiển thông dụng nhất trong các quy
trình điều khiển . đầu ra của điều khiển là tổng hợp của ba thành phần:

• Thành phần thứ nhất up(t) là tỷ lệ giữa sai số đầu ra của hệ thống
thực với giá trò tham chiếu (giá trò đặt).
• Thành phần thứ hai uI(t) là tích phân theo thời gian của sai số .
• Thành phần thứ ba uD(t) là đạo hàm của sai số .
Hàm điều khiển :

1
de 
u (t ) = u 0 + K e(t ) + ∫ e(τ )dτ + Td
 = u 0 + u p (t ) + u I (t ) + u D (t )
Ti
dτ 


Thông số K là độ lợi của điều khiển, T I là tích phân thời gian và τ là biến
tích phân. Giá trò u0 là giá trò xác đònh trung bình biên độ tín hiệu xác thực .
Một vài quy trình điều khiển đặt biệt là quy trình cũ có khoảng tỷ lệ đặt
thay vì độ lợi điều khiển. Khoảng tỷ lệ được xác đònh là PB=100/K . đònh nghóa
chỉ áp dụng khi K là không thứ nguyên.
Công thức của hàm điều khiển không chỉ giới hạn thực tế ở đầu ra. Điều
khiển sẽ đạt trạng thái bão hoà khi ngõ ra đạt giới hạn vật lý u max hoặc umin .
Trong thực tế ngõ ra của tỷ điều khiển tỷ lệ như sau :


Phần tích phân của hàm điều khiển được dùng để khử sai số của trạng
thái ổn đònh. Chức năng của nó có thể được giải thích bằng trực giác như sau :
Giả sử hệ thống ở trạng thái ổn đònh vì vậy tất cả các tín hiệu đều là hằng số,
đặt biệt là e(t) và u(t) . Trạng thái ổn đònh chỉ được duy trì nếu tích phân u I(t)
là hằng số, mặt khác u(t) có thể thay đổi . Điều này chỉ có thể xảy ra nếu e(t)
bằng 0

Hàm điều khiển cũng có thể được biểu diễn theo phép biến đổi Laplace
như sau :
U ( s ) − U 0 ( s ) = δU ( s ) + U I ( s ) + U D ( s )


1
E ( s)
U ( s ) − U 0 ( s ) = K 1 +
+ Td S  E ( s ) = K (1 + T1 s + T1Td s 2 )
T1 s
 Ti S


Bậc của tỷ số nhỏ hơn bậc của mẫu số và độ lợi của hàm điều khiển
tiến về vô cùng ở tần số cao. Đây là hệ quả của giới hạn đạo hàm. Trong thực
tế đạo hàm khó có thể đạt được chính xác, nhưng có thể coi một cách gần
đúng đối với hệ thống bậc nhất với hằng số thời gian Tf

T s 
1
δU ( s) = U p ( s ) + U 1 ( s ) + U D ( s ) = K 1 +
+ d  E (s)
 T1 s 1 + T f s 
Tf =

Td
với N = 5 ÷ 10. Độ lợi phần đạo hàm điều khiển có giới hạn là
N

KN ở tần số cao. Hàm PID được viết lại như sau :

[

]

T1 s(1 + T f s )δU ( s ) = K T1 s(1 + T f s ) + 1 + T f s + T1T f s 2 E ( s )


Đây là trường hợp đặt biệt của điều khiển thông thường. Chia cho T ITf ,
PID được viết lại như sau :
R( s) = s 2 +

s
Tf

 T
S ( s ) = T ( s) = K 1 + d
 T
f


 2


s + K  1 + 1 s + K

T


 f T1  TI T f

Đặc tính giới hạn của điều khiển PID : điều khiển PID được áp dụng
thành công trong hầu hết các tiến trình điều khiển .
Thời trễ : Thời trễ luôn xãy ra trong thực tế. Thời rễ làm chp thông tin
của quá trình điều khiển truền tới bộ điều khiển trễ hơn so với mong muốn, do
đó thông tin bò mất ý nghóa. Thời trễ giới hạn đặt tính của hệ thống nào có thời
trễ được điều khiển bởi PID thường hoạt động châm hơn.
2.

Dạng rời rạc của bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển trong hệ thống số cần được rời rạc ở một vài mức. Bộ
điều khiển liên tục sẽ được rời rạc ở dạng số thích hợp . Trong việc thiết kế
bộ điều khiển liên tục, thì chính nó cũng được rời rạc. Cho hệ số lấy mẫu ngắn
bên trong thời gian vi phân có thể được xấp xỉ bởi một sai phân có giới hạn và
tích phân qua việc lấy tổng. Chúng ta sẽ quan tâm mỗi dạng ở một thời điểm,
sai số được tính toán ở mỗi khoảng lấy mẫu.
e(kh) = u(kh) – y(kh)
Chu kỳ lấy mẫu h được xem như một hằng số và những sự biến đổi tín
hiệu trong suốt thời gian lấy mẫu thì không quan tâm.
3.

Sự hiệu chỉnh thực tế của bộ điều khiển :

Một chu kỳ lấu mẫu quá dài có thể ảnh hưởng đến việc điều khiển hồi
tiếp như bò nhiễu. Một trường hợp đặt biệt là nếu chu kỳ lấu mẫu lâu hơn thời
gian đáp ứng của quá trình thì nhiễu có thể ảnh hưởng đến quá trình xử lý và
sẽ mất trước khi bộ điều khiển có thể nhận được một hoạt động chính xác . vì
vậy một điều rất quan trọng là quan tâm đến động học và đặc tính nhiễu cũng
ảnh hưởng đến sự lựa chọn chu kỳ lấy mẫu .

Trong việc xử lý tín hiệu mục đích là lấy mẫu tín hiệu và phục hồi nó từ
dạng thời gian rời rạc. Lý thuyết lấy mẫu không xem thời gian tính toán là
mối quan tâm để làm cấu trúc lại thời gian, tín hiệu được lấy mẫu có thể mất


thời gian khá lâu. Nói thêm nữa là ta giả sử tín hiệu được chu kỳ hoá. Trong
những ứng dụng điều khiển các tín hiệu thường không theo chu kỳ và thời
gian tính toán cho việc cấu trúc trúc lại tín hiệu bò giới hạn .
4.

Chức năng cụ thể của các thành phần trong PID:

Khâu hiệu chỉnh tích phân tỷ lệ (P)
Được đưa vào hệ thống nhằm làm giảm sai số xác lập, với đầu vào thay
đổi theo hàm nấc sẽ gây vọt lố cao do đó vò trí sẽ không đúng theo yêu cầu .
Đây là bộ điều khiển mà biến đặt tỷ lệ với độ sai lệch từ điểm đặt bên
trong dãy tỷ lệ cho phạm vi vò trí đặt.
Khi vò trí hiện tại thấo hơn mức giới hạn thấp nhất của dãy tỷ lệ, biến
đặt là 100%. Khi vò trí trong dãy tỷ lệ, biến đặt giảm dần tỷ lệ với độ lệch và
giảm 50%. Khi vò trí hiện tại bằng với điểm đặt và không có lệch. Khi đó
khâu P cho phép điều khiển vò trí phẳng với nhấp nhô nhỏ hơn điều khiển
ON_OFF.

Điều khiển tỷ lệ chia thời gian:
Thiết bò ngỏ ra dạng xung ở trạng thái ON_OFF có thể dùng thiết bò ngõ
ra của bộ điều khiển vò trí. Những ngõ ra này gồm : Relay output, SSR(solid
State Relay)output và voltage Output. Nếu như thiết bò này dùng để lặp trạng
thái ON_ OFF trong dải tỷ lệ ở chu kỳ như hình trên thì thời gian T on ở ngõ ra
tỷ lệ với độ lệch .

Tỷ số từ lúc ON tới lúc OFF là 1:1 và biến là 50 0/0 khi chu kỳ
relay ngõ ra từ lúc ON tới OFF với vò trí điều khiển bằng điểm đặt .Một chu
kỳ từ ON tới OFF của thiết bò ngõ ra được gọi là chu kỳ tỷ lệ và hoạt động
điều khiển theo chu kỳ tỷ lệ được gọi là hoạt động điều khiển chia tỷ lệ thời
gian .

Khâu điều khiển vi phân D:
Được đòi hỏi phải bù, được thực hiện đúng với biến tỷ lệ, mức nghiên của
độ lệch được chỉ ra ở hình dưới đây:
Bước đáp ứng :


Tỷ số thời gian : tỷ số thời gian là số biểu diễn độ dài của quá trình hoạt
động. Đây là thời gian đòi hỏi biến đặt của tỷ số hoạt động đạt được giống
như biến đặt trong hoạt động hiệu chỉnh khi xảy ra thay đổi độ dốc trong độ
lệch. Tuỳ theo tỷ số thời gian : nếu số thời gian dài hơn , vi phân linh hoạt
hơn.
Hiệu ứng vi phân:
Trường hợp độ lệch xảy ra đột ngột trong bộ chia tỷ lệ. Trước tiên On
hoặc OFF thời gian của Output Relay kéo dài bằng việc chỉnh đến điểm đặt
sớm hơn . Vì hiệu ứng của điều khiển này tương tự như tỷ số hoạt động được
xem như là hiệu ứng vi phân.
Khâu tích phân I:
Điều khiển hoạt động I: Độ lệch tăng bởi sự tương quan giữa vò trí đặt
của hệ điều khiển và vò trí hiện tại và giữ sau khi hệ thống điều khiển đạt
trạng thái bền. Sự lệch này gọi là sai số. Nếu như sai số xảy ra trong bộ điều
khiển mà chỉ thực hiện điều khiển tỷ lệ thì nó thiếu chính xác. Giảm và loại
sai số để vò trí điều khiển hợp với điểm đặt.
Thời gian Reset :

Thời gian reset là số diễn tả quá trình hoạt động reset. Đây là thời gian
đòi hỏi biến bộ điều khiển tích phân bằng với biến đặt bộ điều khiển tỷ lệ khi
độ lệch lấy thay đổi từng bước. Do đó thời gian reset ngắn, ảnh hưởng rất
nhiều đến hoạt động Reset. Tuy nhiên thời gian reset quá ngắn mà thực hiện
quá nhanh có thể gây ra hunting
Khâu tích phân tỷ lệ (PI) :
Khâu tích phân tỷ lệ trở thành vô sai. Muốn tăng chính xác của hệ
thống ta pho tăng hệ số khuếch đại. Song đối với hệ thống thực sẽ bò hạn
chế và sự có mặt của khâu PI là bắt buộc .
Khâu PID :
Các bộ hiệu chỉnh PID được ứng dụng nhiều dưới dạng thiết kế điều
khiển hay thuật toán phần mềm.
GC ( s ) = K p (1 +

1
+ Td s
Ti s


Hay

GC ( s ) = K p +

Ki
+ Kd s
s

Nếu tín hiệu vào là sai số e(t), tín hiệu ra là áp điều khiển u(t) thì :

1

de(t ) 
u (t ) = K p e(t ) + ∫ e(t )d (t ) + Td

Ti
dt 


5.1 Xác đònh các tham số cho bộ điều khiển PID :
Luật điều khiển thường đươcï chọn trên cơ sở đã xác đònh được mô hình
toán học của đối tượng phải phù hợp với đối tượng cũng như thõa mãn các yêu
cầu của bài toán thiết kế.
Trong trường hợp mô hình toán học của dối tượng không xác đònh được
có thể luật điều khiển va øcác tham số của bộ điều khiển theo phương pháp
thục nghiệm, hệ thống phải đảm bảo thoã mãn một số điều kiện.
5.1.1 Phương pháp Reinisch
Phương pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên cơ sở mô
hình toán học của đối tượng đã xác đònh một cách tường minh. Mô hình động
học của đối tượng được đưa về 2 dạng cơ bản sau:
1)
Dạng khâu nguyên hàm với mô hình đặc trưng :

( 6.5 )
Với Ti là các số thực thõa mãn T1 >= T2 >= Tn >= 0 và hằng số thời gian
trễ Tt là một số thực hữu hạn không âm. Không mất tính tổng quát nếu ta giả
thiết T1 là hằng số thời gian lớn nhất và T2 là hằng số thời gian lớn thứ hai.
Nếu 0 <= b <= T3 thì bộ điều khiển thích hợp sẽ là P hoặc PI. Trong
trường hợp 0 <= b <= T4 người ta thường chọn bộ điều khiển PD hoặc PID.
2) Dạng khâu động học có thành phần tích phân
W ( P ) = k idt

(1 + bp )e −T t
n

p∏ (1 + p T i )
i =1

= k idt

(1 + bp )e −T t

p

p(1 + a1 + ... + a n

n

p)

(6.6)


Với những điều kiện hạn chế giống như (6.5).
Để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống với luật điều khiển I cho đối
tượng dạng 1 và không có luật điều khiển I cho đối tượng 2, Reinisch đã
đề nghò đưa hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau:
W ( p) =

1

( 6.7 )

pT (1 + c1 p + c2 p )

với 2 trường hợp phân biệt c2 = 0 hoặ c2 # 0. tham số T được tính bởi:

(6.8)
và c1 được xác đònh từ các tham số của đối tượng như sau :

n

c1 = ∑T I − b + T t = a1 − b + T t
i =1

(6.9)

Tham số ki của bộ điều khiển PID sẽ được xác đònh từ T theo (6.8). Các
tham số TD1, TD2 còn lại thì được tính đơn giản là TD1=T1 và TD2=T2.
Điều khiển đối tượng dạng 1
Để chọn T cho đối tượng dạng1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại mong
muốn σmax thông qua hệ số chỉnh đònh α = f(σmax) theo công thức :
T = c1α

=>

k

i

=

1

k cα
dt

1

( 6.10 )

1) Cho trường hợp ( 6.7 ) có c2 = 0, hệ số chỉnh đònh α được tính theo:


α=

4 ln 2 α max

( 6.11 )

Π 2 + ln 2 α max

2) Cho trường hợp ( 6.7 ) có c2 # 0 thì
α = a + cγ
với a và c xác đònh từ αmax theo bảng dưới, hằng số γ có thể được xác
đònh theo các cách :

c2
a) γ = 2 nếu bộ điều khiển được sử dụng là I. ( 6.12 )
c
γ =c
c

γ = c
c
1
,

b)

nếu bộ điều khiển được sử dụng là P hoặc PI. ( 6.13 )

2
,2

1

c)

,,

2
,, 2

nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD hoặc PID

1

( 6,14 ).
trong đó:

c = a − b +T
1

1

1

,

,

,,

c = c −T , c = c −T −T
1

1

1

2

1

1

1

2

( 6.15 )

T
c = a + (T − b)(a − b) + 2 , c = c − T c , c = c − T c − T c
t

2

2

1

1

,

2

2

1

,

,,

1

2

,

2

1

1

2

,,

1

( 6.16 )
Ví dụ 1: cho 1 đối tượng thuộc dạng 1( theo phương trình (6.5)) với
mô hình:
W ( p) =

e

−6 p

(1 + 16 p + 40 p )


Hãy thiết kế luật điều khiển và chọn tham số sao cho độ quá điều chỉnh
σmax không vượt quá 10%.
Để điều khiển đối tượng trên ta có thể sử dụng các bộ điều khiển I, P
hoặc PI.
Theo như bảng trên thì yêu cầu σmax <= 10% dẫn đến α = 1,4 và c=1.
hơn nữa đối tượng có các tham số kdt =1, b=0, a1=14s, a2=40s2, T1=10s, T2 = 4s

và T=6. Bởi vậy theo (6.15) và (6.16) thì c1=20s, c1’= 10s, c1=6s, c2’=98 s2,
c2”=74 s2. Suy ra γ có những giá trò sau:

c2
 γ = 2 = 0.495 nếu bộ điều khiển được sử dụng làI.
c
γ =c
c

1
,



2
,2

=0.98

nếu bộ điều khiển được sử dụng làP hoặc PI.

1

Giả sử rằng ta sử dụng bộ điều khiển I. Vậy thì do α = a + cγ = 1.9 nên
từ (6.10) ta có k1=0,03 và TD1=TD2=0
Nếu bộ điều khiển mà ta sử dụnglà PI thì các tham số cần xác đònh của
bộ điều khiển làki và TD1. Từ α = a + cγ =2,38 ta suy ra được k1=0,05 và
TD1=TD2=0.
Điều khiển đối tượng dạng 2
Ưu điểm của phương pháp Reinisch là ngay cả trong trường hợp đối

tượng có thành phần tích phân ( dạng 2 ), các giá trò cần thiết cho công việc
tính toán tham số bộ điều khiển như c1, c1’, c1”, c2, c2’, c2” cũng được tính
giống như cho đối tượng dạng 1.
Đối với vấn đề điều khiển đối tượng dạng 2, Reinisch đề xuất sử dụng
bộ điều khiển P hoặc PD ( không có I ) và do đó theo công thức hàm truyền
đạt (6.2) của bộ điều khiển thì chỉ còn 2 tham số kp và TD là phải xác đònh.
Với những giá trò trung gian c1, c1’, c1”, c2, c2’, c2”, tính theo (6.12) /
(6.16), ta có γ :

c2
a) γ = 2 nếu bộ điều khiển được sử dụng là P(6.17)
c
γ =c
c

1
,

b)

2
,2

nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD. (6.18)

1

Từ đó suy ra :

1)
2)

k

i

=

1

k c α cho bộ điều khiển P.
idt

k

i

=

1

1
,,

k cα
idt

và TD=T1 cho bộ điều khiển PD.

1

trong đó α = a + cγ và a,c được tính từđộ quá điều chỉnh cực đại mong
muốn σmax theo bảng cho trong trường hợp (6.7)
Ví dụ 2: Tìm bộ điều khiển cho đối tượng thuộc dạng 2 với mô hình:
−6 p

W ( p) =

e

p(1 + 16 p + 40 p )

để αmax ≤ 10%. Giống như ở ví dụ 1, các giá trò trung gian là c1=20s, c1’=
10s, c1=6s, c2=198 s2, c2’=98 s2, c2”=74 s2. Bởi vậy nếu chọn bộ điều khiển
PD thì
γ = c
c

,,

2
,, 2

=2.05 hay α =3,45

1

và do đó
kp=0,05 , TD=10.

Phương pháp thực nghiệm
Trong trường hợp không thể xây dựng phương pháp mô hình cho đối
tượng thì phương pháp thiết kế thích hợp là phương pháp thực nghiệm. Thực
nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện: khi đưa trạng
thái làm việc của hệ đến biên giới ổn đònh thì mọi giá trò của tín hiệu trong hệ
thống điều phải nằm trong giới hạn cho phép.
Phương pháp Zeigler và Nichols
Trước khi tiến hành thực nghiệm, hệ thống phải được lắp đặt theo sơ đồ
ở hình 6.1, bao gồm đối tượng và bộ điều khiển theo luật PID. Sau khi lắp đặt
xong, thực nghiệm được tiến hành theo các bước sau :
1) Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn đònh
_ Điều khiển đối tượng theo luật P, tức là cho TD  0 và T1  ∞.
_ Tăng hệ số khuếch đại kp của luật điều khiển P cho đến khi hệ thống
ở biên giới ổn đònh. Xác đònh hệ số kpth và chu kỳ dao động tới hạn Tth.


2) Chọn luật điều khiển và tính toán tham số từ kpth, Tth theo bảng sau:
Luật điều
khiển
Luật P
Luật PI
Luật PID

k
k

T
T

p

pth

0.5
0.45
0.6

0.8
0.5

T
T

I
th

D
th

.12

Trong nhiều trường hợp, việc xác đònh chu kỳ dao động riêng gặp khó
khăn và không đảm bảo độ chính xác thì phương pháp giới thiệu sau đây sẽ
khắc phục nhược điểm đó.
Phương pháp Jassen và Offerein
Thực nghiệm theo phương pháp này tiến hành theo các bước sau đây:
1) Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn đònh
_ Điều khiển đối tượng theo luật P ( TD  0 và T1  ∞ )
_Xác đònh hệ số kpth
2) Chọn tham số cho luật PI

_ Cho hệ làm việc với luật PI và hệ số kp = 0,45kpth, T1 tùy chọn
_ Giảm hằng số thời gian tích phân T1 cho đến khi hệ thống làm việc ở
biên giới ổn đònh. Xác đònh hằng số thời gian tích phân TIth ở chế độ
này.
1

_ Chọn T D = 3 T D max ,T1 = 3TIth

3) Chọn luật điều khiển PID
_ Cho hệ thống làm việc theo luật PID với kp = k pth - ξ ( ξ đủ nhỏ ), TD
và T1 tùy chọn.
_ Tăng hằng số thời gian vi phân cho đến khi hệ thống đạt được độ
quá điều chỉnh cực đại lớn nhất σmax  max. Xác đònh TDMAX.
_ Chọn TD = 1/3 TDMAX và T1= 4,5TD.
_Giảm kp cho đến khi hệ thống đạt được đặc tính động học mong
muốn.
IV. Điều khiển vò trí dùng logic mờ :
Các phương pháp kinh điển đã điều khiển được các đối tượng kỹ thuật
rất hoàn thiện và đặt tính động học của toàn bộ hệ thống rất tốt. Nhưng để xử


lý thêm các tín hiệu đo và tăng thêm khả năng chuẩn đoán cho hệ thống, cần
thay thế ở bước đầu tiên bộ điều khiển kinh điển bằng bộ điều khiển mờ và
phát triển thêm hệ điều khiển dựa trên cơ sở của bộ điều khiển mở này 9ể có
được các tính chất điều khiển mong muốn. Cùng với logic mờ các bộ điều
khiển chung cho phép tạo ra một khả năng điều khiển đối tượng phong phú và
đa dạng. Bộ điều khiển vò trí dùng logic mờ có thể được xây dựng trên cơ sở
bộ điều khiển PI mờ. Đầu vào của hệ thống là tín hiệu sai lệch vò trí và đấu ra
là điện áp điều khiển Uc cung cấp cho mạch tạo xung điều rộng.

Hệ mờ nhận 2 tín hiệu vào là sai lệch vò trí và sai phân sai lệch .
Sau khi tiến hành mờ hoá 2 biến vào này, dựa trên bảng luật điều khiển hệ
mờ sẽ quyết đònh nên tăng hay giảm điện áp điều khiển thông qua biến ra vi
phân điện áp.
Khâu tích phân sẽ làm nhiệm vụ tính ra điện áp điều khiển U chính xác để
cấp cho mạch tạo xung điều rộng.
Công việc thiết kế sẽ bao gồm việc chọn tập mờ cho 3 biến ngôn ngữ vào
ra và xây dựng bảng luật điều khiển thích hợp.