Chuyên đề Vật lí 12: Dao động và sóng điện từ

DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Bài 1.
Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10−4 H và tụ
điện có điện dung C = 8pF . Năng lượng của mạch là W = 2,5.10−7J . Viết biểu thức cường
độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Biết rằng tại thời điểm
ban đầu, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
Bài 2
Trong mạch điện như hình vẽ, tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L 1 và L2 có độ
tự cảm lần lượt là L1 = L, L2 = 2L; điện trở của các cuộn dây và các dây nối không đáng kể.
Ở thời điểm t = 0, không có dòng qua cuộn L 2, tụ điện không tích điện, còn dòng qua cuộn
dây L1 là I1 và có chiều như hình vẽ.
a. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian.
c. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ.

I1

L1

C

L2


DẠNG 2. TÌM L, C, TẦN SỐ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Bài 1
Một mạch dao động gồm tụ điện C và cuộn cảm L được nối với một bộ pin E có điện
trở trong r = 1Ω qua khóa K. Ban đầu khóa K đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở
khóa K và trong mạch có dao động điện từ với tần số f = 1MHz . Biết rằng hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ gấp 10 lần suất điện động E của bộ pin. Tính L, C của mạch dao
động.

K

E, r
L

C

Bài 2
Một khung dao động gồm cuộn dây L và tụ C. Nếu dùng tụ C 1 thì tần số dao động
riêng của khung là f1 = 60kHz . Nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng của mạch là
f2 = 80kHz . Hỏi tần số dao động riêng của khung là bao nhiêu nếu dùng:
a. hai tụ C1 và C2 mắc song song.
b. hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.
Bài 3
Khung dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và hai tụ C 1, C2. Nếu mắc C1 và C2 song
song với cuộn L thì tần số dao động riêng của khung là f = 24kHz . Nếu mắc nối tiếp C1 và
C2 vào cuộn L thì tần số dao động riêng của khung là f ' = 50kHz . Hỏi nếu mắc riêng rẽ
từng tụ điện C1, C2 với cuộn dây thì tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu?


DẠNG 3. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Bài 1
Một khung dao động gồm tụ C = 10µ F và cuộn dây thuần cảm L . Mạch dao động tự
do với biểu thức cường độ dòng điện là i = 0,01sin(1000t) (A), t đo bằng giây.
a. Tính năng lượng của hệ dao động.
b. Tìn điện áp giữa hai bản tụ tại thời điểm t =

π
(s)

6000

Bài 2
Một mạch dao động LC có L = 2mH, C = 8pF . Tìm thời gian từ lúc bắt đầu phóng
điện đến lúc có năng lượng điện trường băng 3 lần năng lượng từ trường. Lấy π 2 = 10 .
Bài 3
Mạch dao dộng lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U 0.
a. Tại thời điểm t , điện áp giữa hai bản tụ là u . Tìm cường độ dòng điện i trong mạch.
b. Tại thời điểm t , cường độ dòng điện trong mạch là i . Tìm điện áp u giữa hai bản tụ.
c. Tìm điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch khi năng lượng điện
trường gấp 2 lần năng lượng từ trường.
Bài 4
Cho biết điện tích cực đại trên bản tụ điện của mạch dao động là Q0 = 4.10−8C và
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 = 10mA .
a. Tìm tần số dao động riêng của mạch.
b. Tính hệ số tự cảm của khung, biết C = 800pF .


DẠNG 4. SỰ THU SÓNG ĐIỆN TỪ
Bài 1
Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 1µ H và tụ biến đổi
C dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung của tụ điện biến
đổi trong khoảng nào?
Bài 2
Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn tự cảm có hệ số tự cảm L
biến thiên từ 1µ H đến 100µ H và tụ điện có điện dung C biến thiên từ 100pF đến 500pF .
Hỏi máy thu có thể thu sóng trong dải nào?
Bài 3
Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện

dung từ 56pF đến 667pF . Muốn cho máy thu bắt được sóng từ 40m đến 2600m thì bộ
cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm biến thiên trong những giới hạn nào?
Bài 4
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1,5mH
và một tụ xoay Cv có điện dung biến thiên từ C m = 50pF đến C M = 450pF .
a. Mạch có thể thu được sóng điện từ có bước sóng trong khoảng nào?
b. Các bản tụ di động có thể xoay được một góc từ 00 đến 1800 . Hỏi để thu được sóng
điện từ có bước sóng λ = 1200m thì phải xoay các bản tụ một góc bao nhiêu kể từ vị
trí tụ điện có điện dung cực tiều?
Bài 5
Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm
L = 11, 3µ H và tụ điện có điện dung C = 1000pF .
a. Mạch dao động nói trên có thể thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?
b. Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng 20m đến 50m, người ta ghép thêm một
tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép hai tụ như thế nào và giá trị của C V trong
khoảng nào?


c. Để thu được bước sóng 25m, C V phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải
quay một góc bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên?
Biết các bản tị di động có thể xoay từ 00 đến 1800 .