đề thi thử Hocmai.vn

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải

Đề kiểm tra định kỳ số 06

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06
(Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ, vecto)
Bài 1. ( Đề thi ĐHCĐ khối A-2007)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của SB,BC,CD. Tính
thể tích tứ diện CMNP=?
Bài 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=h. Tính thể tích tứ
diện BDD’C’=?
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, cạnh SA vuông góc với
đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 độ. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =

a 3
. Mặt
3

phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Tìm thể tích khối chóp S.BCNM=?

Bài 4. ( Đề thi TS ĐH Hùng Vương) .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD=?

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA=a. Gọi E là trung diểm của CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng
BE=?
Bài 6. Trong không gian cho tứ diện OABC với A(0;0; a 3), B(a;0;0) và C (0; a 3;0); a > 0 . Gọi M là
trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM=?
Bài 7: ( Đề thi TS CĐSP Tây Ninh-2006)

Cho trong mặt phẳng (P) hình vuông ABCD cạnh a. Qua trung điểm I của cạnh AB dựng đường
thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên d lấy điểm S sao cho: SI =

a 3
.
2

a) Tính thể tích hình chóp S.ACD=?
b) Tìm khoảng cách từ C đến (SAD)=?

Bài 8. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bằng a và đường chéo BD = a. Cạnh
SC =

a 6
vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
2
CMR: Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với nhau.

Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách giữa AB’ và BC’=?
Bài 10. ( Đề thi TSĐH 2003 – Khối A)
Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Tính số đo của góc phẳng nhị diện : [ B, A1C , D ] =?

Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 1 -