NGHIÊN CỨU ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
*****

NGUYỄN VĂN TƯỞNG

NGHIÊN CỨU ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON
TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Năng lượng cao
Mã số: 604405

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS – TS CHÂU VĂN TẠO

TP HỒ CHÍ MINH – 2012


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan
tâm, giúp đỡ tận tình của thầy cô, gia đình và bè bạn. Thông qua quyển luận văn này,
tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến:
 PGS-TS CHÂU VĂN TẠO - người đã tận tình chỉ bảo và định hướng cho tôi
thực hiện luận văn này.
 Th.S TRỊNH HOA LĂNG - người đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình tôi
thực hiện luận văn.
 GS-TS ITAHASHI - người đã cung cấp cho tôi nhiều tài liệu quý giá để giúp
cho luận văn của tôi được hoàn thiện hơn.
 Các thầy cô phản biện và hội đồng chấm luận văn đã cho những nhận xét và góp
ý quý giá về luận văn.

 Các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân – Khoa Vật Lý & Vật lý Kỹ thuật –
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng
dạy và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình tôi học cao học.
 Các đồng nghiệp của tôi tại Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú
Yên đã gánh vác giúp tôi nhiều công việc để tôi tập trung nghiên cứu, thực hiện
và hoàn thành luận văn này.
 Các bạn trong lớp cao học Vật lý Hạt nhân K19, gia đình và bạn bè đã ủng hộ,
động viên và khuyến khích tôi trong suốt thời gian qua.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 3 năm 2012
NGUYỄN VĂN TƯỞNG


1

MỤC LỤC

MỤC LỤC………………… ............................................................................................ 1
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ........................................................ 3
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................................... 5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .......................................................................... 6
MỞ ĐẦU…………………. ............................................................................................. 8
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC....................................................... 11
1.1. Lịch sử phát triển của máy gia tốc ......................................................................... 11
1.2. Ứng dụng của máy gia tốc ..................................................................................... 14
1.3. Những thành tựu trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc ............ 18
1.4. Những mục tiêu đang triển khai trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy
gia tốc…………………….. ........................................................................................... 19
CHƯƠNG 2 - MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF....................................................... 20
2.1. Cơ sở lí thuyết……….. .......................................................................................... 20

2.1.1. Động năng của hạt ........................................................................................... 20
2.1.2. Công thức tương đối tính.................................................................................. 22
2.1.3. Lực Lorentz ...................................................................................................... 23
2.1.4. Phương trình Maxwell ...................................................................................... 24
2.1.5. Hàm Hamilton và phương trình Hamilton ....................................................... 24
2.2. Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF .............................................................. 25
2.3. Ống dẫn sóng……………....................................................................................... 28
2.3.1. Ống dẫn sóng kiểu disk-loaded ........................................................................ 28
2.3.2. Ống dẫn sóng kiểu coupled-cavity ................................................................... 32


2

2.4. Nguồn phát và khuếch đại sóng RF ....................................................................... 34
2.5. Nguồn phát electron….. .......................................................................................... 36
CHƯƠNG 3 - TÍNH ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY
GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF ......................................................................................... 39
3.1. Mô tả chuyển động của hạt bằng hàm Hamilton .................................................... 39
3.2. Quá trình tăng tốc chùm electron ............................................................................ 47
3.2.1. Trường hợp electron chuyển động có quỹ đạo trùng với trục Oz .................... 47
3.2.2. Khảo sát quá trình thu năng lượng của electron khi tăng tốc ........................... 49
3.2.3. Tính năng lượng H của electron bằng chương trình Mathematica .................. 53
3.2.4. Phân tích kết quả tính toán ............................................................................... 55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................ 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO……….................................................................................. 67
PHỤ LỤC……………………… ................................................................................... 69


3

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Kí hiệu

A

j

B

E

F

p

Ý nghĩa
Thế vectơ
Mật độ dòng điện
Cảm ứng từ
Cường độ điện trường
Lực
Động lượng



Biến số thời gian suy rộng của hàm Hamilton suy rộng K

a

Bán kính lỗ

an

Hệ số khai triển Fourier

b

Bán kính bên trong hốc tăng tốc

b0

Bán kính ống dây quấn bên ngoài ống dẫn sóng

c

Vận tốc ánh sáng trong chân không

d

Chiều dài mỗi hốc tăng tốc

e

Điện tích nguyên tố

f

Tần số sóng điện từ

Gi

Biểu thức liên hệ khi đổi biến 

H

Hàm Hamilton

I

Cường độ dòng điện chạy qua ống dây

J

Hàm Bessel

k

Số sóng

Ki

Hàm Hamilton suy rộng


4

kn

Số sóng truyền theo phương Oz

L

Chiều dài ống dây quấn bên ngoài ống dẫn sóng

m

Khối lượng tương đối tính

m0

Khối lượng nghỉ

N

Số vòng dây quấn quanh ống dẫn sóng

q

Điện tích

RF

Radio Frequency – Tần số vô tuyến

T

Động năng

t

Thời gian

τ

Thời gian riêng để sóng RF đi qua mỗi hốc tăng tốc

TE

Chế độ hoạt động Transverse Electric mode

TM

Chế độ hoạt động Transverse Magnetic mode

U

Thế năng

v

Vận tốc của electron

V

Thế vô hướng

vg

Vận tốc nhóm của sóng

vp

Vận tốc pha của sóng

ε0

Độ điện thẩm của chân không

μ0

Độ từ thẩm của chân không

π

Động lượng suy rộng

πkin

Động lượng suy rộng theo động năng

ρ

Mật độ điện tích

τ

Thời gian sóng RF truyền qua mỗi hốc

Φ0

Độ thay đổi pha của sóng RF khi đi qua mỗi hốc tăng tốc

ω

Tần số góc của sóng điện từ


5

DANH MỤC CÁC BẢNG

Tên

Nội dung

Trang

Bảng 3.1

Các thông số của máy gia tốc dùng để tăng tốc cho

50

electron
Bảng 3.2

Giá trị của hệ số an

51

Bảng 3.3

Số liệu thu được từ kết quả tính toán công thức (3.68) và

55

(3.69)


6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Tên hình
Hình 1.1

Nội dung

Trang

Sơ đồ nguyên lí máy gia tốc Rolf Wideröe với các ống

13

trôi
Hình 1.2

Máy gia tốc Tevatron

15

Hình 1.3

Máy gia tốc tuyến tính PRIMUS của SIEMENS dùng

16

trong chẩn đoán và điều trị bệnh
Hình 2.1

Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF

26

Hình 2.2

Chùm hạt dạng bó được phóng vào ống dẫn sóng

27

Hình 2.3

Ống dẫn sóng kiểu disk-loaded

29

Hình 2.4

Các thông số quan trọng của ống dẫn sóng disk-loaded

30

Hình 2.5

Sóng tổng hợp từ hai sóng thành phần có tần số lệch nhau

31

Hình 2.6

Sóng RF truyền trong ống dẫn sóng dưới dạng bó

31

Hình 2.7

Điện trường và từ trường bên trong ống dẫn sóng

32

Hình 2.8

Cấu trúc thực tế của ống dẫn sóng coupled-cavity

33


7

Hình 2.9

Hình dạng tổng thể một ống dẫn sóng kiểu side – coupled

33

Hình 2.10

Hình dạng và cấu tạo bên trong của klystron

35

Hình 2.11

Nguồn phát electron bằng catod quang điện

37

Hình 3.1

Đồ thị thể hiện sự tăng dần của tỉ số năng lượng electron

60

tại vị trí z so với năng lượng ban đầu khi electron tăng tốc
Hình 3.2

Đồ thị thể hiện sự tăng năng lượng của electron trong quá

61

trình chuyển động trong ống dẫn sóng
Hình 3.3

Đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng pha k 0 của sóng RF đến sự

62

tăng tốc của electron
Hình 3.4

Đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng pha của sóng RF đến sự

63

tăng tốc của electron trong ba hốc tăng tốc đầu tiên
Hình 3.5

Sự phụ thuộc của quá trình tăng tốc cho electron vào pha
sóng RF theo kết quả nghiên cứu từ Trường Đại học Công
nghệ Eindhoven, Hà Lan

64


8

MỞ ĐẦU

Từ khi những thế hệ máy gia tốc đầu tiên được tạo ra cho đến nay, chúng đã liên

tục đóng góp cho sự khám phá và hiểu biết quan trọng của con người trong nhiều
ngành vật lí. Ngày nay, máy gia tốc đã trở thành công cụ hết sức quan trọng đối với
việc nghiên cứu vật lí hạt cơ bản, đồng thời được ứng dụng rộng rãi trong các ngành kỹ
thuật và y học.
Trong nghiên cứu vật lí hạt cơ bản, máy gia tốc đóng vai trò tạo ra chùm hạt
năng lượng cao để rồi cho va chạm với bia vật chất. Kết quả của sự va chạm cho ta sản
phẩm là những chùm hạt hoặc loại vật chất mà chỉ có thể được tạo ra ở vùng năng
lượng cao. Từ đó ta có thể nghiên cứu thuộc tính của vật chất cũng như các chùm hạt
được tạo thành.
Trong y học, máy gia tốc được sử dụng như một công cụ tạo ra chùm tia năng
lượng cao dùng để phục vụ cho việc chẩn đoán bằng hình ảnh hoặc điều trị đối với
nhiều căn bệnh đặc biệt là bệnh ung thư.
Tại Việt Nam, máy gia tốc đầu tiên được lắp đặt vào năm 1974 để phục vụ cho
nghiên cứu khoa học [1]. Theo thời gian, số lượng máy gia tốc xuất hiện ngày càng
nhiều tại các trung tâm nghiên cứu khoa học như Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Hà Nội, Trung tâm Nghiên cứu và Triển khai Công nghệ bức xạ,… Ngoài ra, nhiều
máy gia tốc được lắp đặt tại những bệnh viện để phục vụ cho việc chẩn đoán và điều trị
bệnh. Có thể nói rằng máy gia tốc đang dần trở nên phổ biến tại nước ta và chắc chắn
trong tương lai không xa kỹ thuật gia tốc ở nước ta sẽ phát triển mạnh và được ứng
dụng rộng rãi theo xu hướng chung của thế giới.
Với xu hướng phát triển của kỹ thuật gia tốc như vậy, việc nghiên cứu về
nguyên lý hoạt động cũng như cấu tạo của máy gia tốc là điều cần thiết. Trên thực tế,


9

nguồn tài liệu từ nước ngoài về lĩnh vực máy gia tốc rất phong phú. Tuy nhiên, ở Việt
Nam, số đầu sách tiếng Việt viết về máy gia tốc còn tương đối ít và nội dung chỉ có
tính khái quát. Những đề tài nghiên cứu khoa học của sinh viên, học viên cao học và
nghiên cứu sinh tiến sĩ về lĩnh vực máy gia tốc chủ yếu tập trung vào việc ứng dụng

máy gia tốc. Vì vậy, việc nghiên cứu về nguyên lí hoạt động của máy gia tốc là một
vấn đề cần thiết.
Chính vì lẽ đó, tác giả chọn đề tài “Nghiên cứu độ tăng năng lượng của
electron trong máy gia tốc tuyến tính RF” cho luận văn tốt nghiệp cao học của mình.
Mục đích của tác giả khi thực hiện đề tài này trước hết là tìm hiểu nguyên lí hoạt động
của máy gia tốc, nghiên cứu cơ chế tăng tốc cho electron bằng sóng điện từ RF và xây
dựng công thức tính năng lượng electron khi được tăng tốc theo các thông số kỹ thuật
và chế độ hoạt động của máy. Xa hơn nữa, tác giả muốn góp phần bổ sung thêm một
kênh tài liệu tham khảo về máy gia tốc nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho những người
muốn tìm hiểu về lĩnh vực lí thú này.
Nội dung của luận văn này được chia làm 3 chương với những nội dung chính
như sau:
Chương 1 – Tổng quan về máy gia tốc: trình bày lịch sử ra đời và phát triển của
các thế hệ máy gia tốc, các khái niệm về máy gia tốc và những ứng dụng của máy gia
tốc trong các lĩnh vực khoa học, y học và đời sống.
Chương 2 – Máy gia tốc tuyến tính RF: mô tả cơ sở lí thuyết về quá trình gia tốc
một chùm hạt mang điện bằng sóng điện từ, các công cụ toán học có liên quan đến việc
tính toán quá trình thu năng lượng của hạt hoặc những yếu tố tác động đến sự chuyển
động của hạt trong quá trình tăng tốc. Cũng trong chương này, cấu tạo của máy gia tốc
tuyến tính RF sẽ được mô tả khái quát bằng sơ đồ khối. Những module quan trọng sẽ
được giới thiệu một cách chi tiết.


10

Chương 3 – Tính toán độ tăng năng lượng của của electron trong máy gia tốc
tuyến tính RF: khảo sát quá trình chuyển động và tăng tốc của một electron cụ thể khi
bay trong trường điện từ của máy gia tốc tuyến tính RF. Giả lập một máy gia tốc với
những thông số cần thiết để tính năng lượng cuối cùng của electron sau một quá trình
tăng tốc.

11

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC

1.1. Lịch sử phát triển của máy gia tốc
Máy gia tốc là thiết bị dùng điện từ trường để gia tốc các hạt mang điện nhằm
tạo ra chùm hạt có năng lượng cao. Đối với máy gia tốc tuyến tính, chùm hạt được gia
tốc có dạng quỹ đạo là một đường thẳng.
Có thể nói sự ra đời và phát triển của máy gia tốc là kết quả của những thành
tựu khoa học thế kỉ 19 và 20. Thực vậy, những nghiên cứu về điện từ trường của
Faraday, Maxwell và Hertz trong thế kỉ 19 cùng với sự khám phá về siêu dẫn của
Onnes trong thế kỉ 20 là cơ sở của việc chế tạo máy gia tốc. Việc thiết kế máy gia tốc
đòi hỏi sự hiểu biết về nhiều chuyên ngành của vật lí đặc biệt là điện từ trường, điện
động lực học và cả lí thuyết tương đối tính.
Sau một thời gian đầu phát triển chậm chạp, máy gia tốc tuyến tính bước vào
một giai đoạn phát triển mạnh mẽ trong suốt nửa cuối của thế kỉ 20. Chiếc máy gia tốc
tuyến tính đầu tiên là máy gia tốc tĩnh điện. Với loại máy gia tốc này, chùm hạt mang
điện nhận năng lượng từ điện trường tĩnh. Sự hạn chế của máy gia tốc tĩnh điện là ở
chỗ chùm hạt được tăng tốc không thể đạt được một năng lượng quá lớn. Nguyên nhân
của hạn chế này là vì điện áp đặt vào không thể vượt quá vài chục mega Vôn nếu
không muốn bị đánh thủng. Để khắc phục hạn chế trên, máy gia tốc dùng sóng điện từ
ở dải tần số vô tuyến (RF – radio frequency) ra đời. Loại máy gia tốc này dùng điện
trường biến thiên điều hòa để tăng tốc cho chùm hạt. Chùm hạt được tăng tốc bởi điện
từ trường bên trong những hốc, mỗi hốc có một điện từ trường riêng biệt được kích
thích bởi một nguồn cao tần bên ngoài. Để được tăng tốc, chùm hạt cần phải có pha

12

phù hợp với điện từ trường, và để duy trì sự thu nhận năng lượng thì cần phải duy trì sự
đồng bộ giữa hạt và trường. Chính yêu cầu trên đã dẫn đến sự ra đời của một loại máy
gia tốc có tên là máy gia tốc cộng hưởng. Máy gia tốc cộng hưởng có thể là máy gia
tốc tuyến tính với quỹ đạo hạt là đường thẳng, cũng có thể là cyclotron với quỹ đạo
đường xoắn ốc hay synchrotron với quỹ đạo là đường tròn.
Năm 1924, Gustav Ising đã đề xuất ý tưởng đầu tiên về máy gia tốc sử dụng
trường điện từ biến thiên theo thời gian [11]. Mô hình này bao gồm một ống chân
không dạng thẳng bên trong có chứa một dãy các ống trôi (drift tube) bằng kim loại,
chùm hạt được tăng tốc tại những khe giữa hai ống trôi và chuyển động đều khi đi
trong những ống này. Sự tăng tốc cho các hạt mang điện xảy ra là do các xung điện áp
được phóng ra tại các khe giữa hai ống trôi kề nhau. Tuy nhiên, mẫu máy gia tốc do
Ising đề xuất đã không được triển khai vào thời điểm đó.
Mô hình máy gia tốc tuyến tính dùng sóng vô tuyến điện (hay còn gọi là sóng
RF) đầu tiên được thai nghén và chế tạo để kiểm tra bằng thực nghiệm bỡi Rolf
Wideröe vào năm 1928 trên cơ sở kế thừa những ý tưởng của Gustav Ising. Đây là sự
kiện có ý nghĩa nhất trong lịch sử phát triển của máy gia tốc hạt và nó đã truyền cảm
hứng để Lawrence phát minh ra máy gia tốc kiểu cyclotron sau đó. Mẫu máy gia tốc
tuyến tính do Rolf Wideröe xây dựng đã trở thành nguyên mẫu đầu tiên của tất cả các
máy gia tốc dùng sóng RF hiện đại ngày nay. Chiếc máy đầu tiên do Rolf Wideröe chế
tạo sử dụng điện áp 25kV với tần số 1MHz để tạo ra chùm hạt có năng lượng 50keV.
Kết quả thực nghiệm này cho thấy tổng điện áp tăng tốc bởi máy gia tốc RF lớn hơn
điện áp cực đại được đặt vào máy. Thành công này là cơ sở để thiết kế những máy gia
tốc có năng lượng lớn hơn. Năm 1931, Sloan và Lawrence lắp đặt một máy gia tốc
tuyến tính với 30 ống trôi, sử dụng điện áp 42kV và có tần số 10MHz. Chiếc máy này
đã gia tốc cho chùm ion cường độ 1μA đạt đến năng lượng 1,26MeV. Đến năm 1934,
chiếc máy gia tốc này đã tạo được chùm hạt có năng lượng 2,85MeV khi sử dụng 36
ống trôi [11].

13

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lí máy gia tốc Rolf Wideröe với các ống trôi (drift tube) [11]
S – source: nguồn phát hạt mang điện
B – buncher: bộ phận biến chùm hạt phát liên tục từ nguồn thành những xung hạt hay
bó hạt để phóng vào ống tăng tốc ở những thời điểm thích hợp
G – gap: khoảng trống giữa hai ống trôi kề nhau, nơi tồn tại điện từ trường để tăng tốc
cho hạt mang điện
D – drift tube: ống trôi, hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng đều khi đi qua ống trôi
V – Voltage: nguồn điện áp cao thế và cao tần
Tuy nhiên, thiết kế nguyên bản của Rolf Wideröe không phù hợp để gia tốc đến
mức năng lượng cao đối với chùm hạt nhẹ như proton hay electron - những đối tượng
thường được dùng để nghiên cứu vật lí hạt cơ bản. Lí do là vì để đạt đến mức năng
lượng cao cần thiết thì vận tốc của chùm hạt phải đạt đến vận tốc rất lớn. Và như thế
thì chiều dài của ống trôi cũng như khoảng cách của khe tăng tốc giữa hai ống trôi phải
rất lớn. Muốn khắc phục điều này cần cải tiến để tăng tần số điện áp lên đến hàng GHz.
Như vậy, nhu cầu tạo ra một chùm hạt có vận tốc lớn đòi hỏi máy gia tốc phải có bộ
phận tạo vi sóng công suất lớn và một cấu trúc tăng tốc tốt hơn để phù hợp với sóng RF
cao tần.


14

Sau chiến tranh thế giới lần thứ 2, Luis Alverez và những phụ tá của ông đã lắp
đặt một máy gia tốc tuyến tính cộng hưởng với tần số 200MHz để gia tốc cho proton
đạt mức năng lượng từ 4MeV đến 32MeV. Cũng trong thời gian này, một cấu trúc tăng
tốc hiệu quả đối với electron tương đối tính đã được đề xuất. Nó bao gồm một chuỗi
các hốc cộng hưởng có lỗ thông với nhau để cả chùm hạt mang điện và năng lượng
điện từ trường được truyền đi. Cấu trúc này có tên là ống dẫn sóng kiểu disk-loaded

hay iris-load [11].
Ngày nay, người ta đã thiết kế được những chiếc máy gia tốc tuyến tính có thể
tạo ra chùm hạt mang năng lượng hàng GeV. Sự tiến bộ chủ yếu của máy gia tốc tuyến
tính nằm ở chỗ khả năng sinh ra chùm hạt có năng lượng và cường độ lớn đồng thời
đường kính của chùm tia cũng như độ phân tán năng lượng nhỏ. Những tính năng ưu
việt của máy gia tốc tuyến tính:
 Khả năng hội tụ để tạo ra chùm hạt cường độ lớn
 Khả năng ngăn ngừa chùm tia đi ngang
 Không bị mất năng lượng trong quá trình chùm hạt đồng bộ với sóng điện từ
 Kĩ thuật đưa chùm hạt mang điện vào ống tăng tốc và sử dụng chúng sau khi
được tăng tốc không quá phức tạp
 Có thể hoạt động với nhiều hệ số công suất khác nhau và tạo ra chùm hạt có
cường độ trung bình lớn
1.2. Ứng dụng của máy gia tốc
Sự ra đời và phát triển của máy gia tốc xuất phát từ khát vọng khám phá thế giới
tự nhiên của con người. Có thể nói rằng nếu không có máy gia tốc thì sự hiểu biết của
con người về thế giới tự nhiên không thể sâu rộng như những gì chúng ta đang có. Thật
vậy, cấu trúc và tính chất của vật chất có thể phát hiện khi có chùm hạt chuyển động
với tốc độ cao tương tác với vật chất. Muốn xảy ra điều này thì cần phải có một
phương tiện để tạo ra một chùm hạt có năng lượng và cường độ đủ lớn. Phương tiện


15

này chính là máy gia tốc. Ngay từ khi ra đời vào khoảng nửa đầu của thế kỉ 20, máy gia
tốc đã bắt đầu đóng góp cho sự phát triển của ngành vật lí học. Ngày nay, máy gia tốc
đã trở thành công cụ đắc lực để nghiên cứu hạt cơ bản. Có thể kể đến những chiếc máy
gia tốc nổi tiếng như Large Hadron Collider – LHC đặt tại CERN, Stanford Linear
Accelerator Center – SLAC đặt tại Stanford University – Mỹ hay Tevatron đặt tại
Fermilab – Mỹ,… Những máy gia tốc này có kích thước rất lớn, chu vi của mỗi vòng

tăng tốc lên đến hàng chục kilômét, chùm hạt sau khi được tăng tốc sẽ đạt đến mức
năng lượng hàng TeV.

Hình 1.2 Máy gia tốc Tevatron [17]


16

Một số ứng dụng quan trọng khác của máy gia tốc là dùng chiếu xạ các sản
phẩm nông ngư nghiệp, chẩn đoán và điều trị một số căn bệnh đặc biệt là bệnh ung thư.
Ngày nay, các bệnh viện đều được trang bị máy chụp X quang hay hiện đại hơn là máy
chụp CT. Trong những thiết bị này luôn có một bộ phận đóng vai trò là máy gia tốc để
tạo ra chùm electron năng lượng cao, sau đó chùm electron này được cho va chạm với
bia kim loại làm sinh ra chùm tia X. Dựa vào tính chất hấp thụ và truyền qua của tia X
khi chiếu qua cơ thể, người ta thu được hình ảnh bên trong cơ thể phục vụ việc chẩn
đoán. Trong xạ trị, chùm tia năng lượng thích hợp được dùng để chiếu vào vị trí có tế
bào ung thư. Trước đây, người ta thường dùng chùm tia gama phát ra từ nguồn Coban
Co60. Ngày nay máy gia tốc được dùng để dần thay thế cho nguồn Coban bởi vì nó có
thể tạo ra được hai loại bức xạ: chùm electron và chùm tia X. Máy gia tốc còn có ưu
điểm linh hoạt trong việc điều chỉnh cường độ cũng như năng lượng của chùm hạt.

Hình 1.3

Máy gia tốc tuyến tính PRIMUS của SIEMENS dùng trong chẩn đoán và
điều trị bệnh [9]


17

Ngoài ra, cùng với sự phát triển của kỹ thuật gia tốc thì ứng dụng của máy gia

tốc ngày càng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học, y học, công nghiệp và
đời sống. Có thể liệt kê các ứng dụng của máy gia tốc hiện đại trong những lĩnh vực
tiêu biểu như sau [8]:
 Tạo ra những đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã ngắn phục vụ cho chẩn đoán
trong y học.
 Đo đạc tiết diện trong vật lí hạt nhân, nguyên tử.
 Chế tạo mạch bán dẫn.
 Tạo ra bức xạ đồng bộ cho quá trình nghiên cứu vật liệu.
 Nghiên cứu vật lí hạt cơ bản.
 Đốt nóng plasma cho lò phản ứng nhiệt.
 Kiểm tra vật liệu dùng trong quá trình điều khiển lò phản ứng nhiệt.
 Tạo nhựa dẻo nóng bằng quá trình cross-linking.
 Tạo xung tia X cho quá trình chụp ảnh phóng xạ.
 Làm biến đổi bề mặt vật liệu bằng cách cấy ghép ion.
 Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân.
 Kiểm nghiệm những vật liệu để có những ứng dụng an toàn.
 Chiếu xạ và khử trùng thực phẩm.
 Làm nguồn xung nơtron cho quá trình chụp ảnh phóng xạ và nghiên cứu vật liệu.
 Tạo ra chùm tia X và hạt pion cho quá trình điều trị phóng xạ.
 Ứng dụng bức xạ hãm sinh ra từ máy gia tốc để nghiên cứu phản ứng quang hạt
nhân hoặc phát xạ cộng hưởng hạt nhân.
 Áp dụng vào việc chuyển đổi những đồng vị có chu kì bán rã lớn thành đồng vị
có chu kì bán rã ngắn trong quá trình quản lí chất thải phóng xạ.


18

Với tất cả những gì đã trình bày ở trên, ta có thể thấy rằng máy gia tốc có vai trò
rất lớn trong nghiên cứu khoa học và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực của đời sống và vai
trò ấy còn tiếp tục lớn dần theo thời gian.

1.3. Những thành tựu trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc
Như đã nói ở trên, ứng dụng của máy gia tốc ngày càng phong phú trong nhiều
lĩnh vực khác nhau nhưng quan trọng hơn cả là ứng dụng máy gia tốc vào lĩnh vực
nghiên cứu hạt cơ bản. Dưới đây là một số cột mốc quan trọng trong lĩnh vực nghiên
cứu hạt cơ bản có sử dụng máy gia tốc làm phương tiện nghiên cứu. Trong những sự
kiện được nêu, ngoài những thành tựu đã được khoa học công nhận còn có những phát
hiện mới công bố và cần thêm thời gian để kiểm chứng.
 Năm 1990, nhóm nghiên cứu với máy gia tốc SLAC đã tìm được cấu trúc hạt
quark bên trong proton và nơtron [16].
 Năm 1995, các nhà vật lí tại SLAC tìm thấy hạt Tau lepton [16].
 Năm 2006, máy gia tốc Tevatron phát hiện hai loại hạt Sigma baryon [17].
 Năm 2007, Tevatron phát hiện hạt Xi baryon [17].
 Năm 2008, Tevatron tiếp tục phát hiện hạt Omega baryon [17].
 Tháng 9/2011 các nhà vật lý của Tổ chức Nghiên cứu Nguyên tử châu Âu
(CERN) và Viện Vật lý Nguyên tử Italy (INFN) đã bắn 15.000 chùm hạt
neutrino bằng máy gia tốc hạt lớn (LHC) từ Geneva tới phòng thí nghiệm Gran
Sasso tại Italy. Trong quá trình đo vận tốc các chùm hạt neutrino, các nhà vật lý
nhận thấy tốc độ của chúng lớn hơn tốc độ ánh sáng. Để kiểm chứng lại kết quả
thí nghiệm nói trên, tháng 11/2011 nhóm chuyên gia vật lý lại bắn chùm hạt
proton bằng máy gia tốc hạt lớn. Sau hàng loạt tương tác phức tạp, các hạt
neutrino được sinh ra từ chùm hạt proton và đâm xuyên qua lớp vỏ trái đất để
tới Gran Sasso. Kết quả thí nghiệm lần này về vận tốc các hạt neutrino vẫn lớn
hơn vận tốc ánh sáng như lần thí nghiệm trước [18]. Mặc dù vậy, kết luận sau


19

cùng về vận tốc hạt neutrino vẫn chưa được đưa ra mà còn phải chờ thêm nhiều
thí nghiệm khác từ Tevatron hay SLAC… Và nếu như kết quả vận tốc neutrino
lớn hơn vận tốc ánh sáng được khẳng định thì sẽ có một sự thay đổi rất lớn từ

nền tảng lí thuyết của vật lí bởi vì vận tốc một hạt lớn hơn vận tốc ánh sáng là vi
phạm nội dung thuyết tương đối của Einstein.
1.4. Những mục tiêu đang triển khai trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng
máy gia tốc
Hiện tại, máy gia tốc hạt lớn LHC tại CERN có những thiết bị phân tích để thực
hiện những mục tiêu nghiên cứu sau [14]:
 ATLAS – một trong hai bộ phân tích đa mục đích. ATLAS sẽ được sử dụng để
tìm kiếm những dấu hiệu vật lý học mới, bao gồm nguồn gốc của khối lượng và
các chiều phụ trợ.
 CMS – một bộ phân tích đa mục đích khác, giống với ATLAS, sẽ lùng sục các
hạt Higgs và tìm kiếm những manh mối về bản chất của vật chất tối. Để thực
hiện điều này, các nhà khoa học sẽ thực hiện một vụ nổ và tạo ra một lỗ đen
mini.
 ALICE – sẽ nghiên cứu một dạng "lỏng" của vật chất gọi là quark-gluon
plasma, dạng tồn tại rất ngắn sau Vụ nổ lớn.
 LHCb – so sánh những lượng vật chất và phản vật chất được tạo ra trong Vụ nổ
lớn. LHCb sẽ cố gắng tìm hiểu chuyện gì đã xảy ra đối với phản vật chất "bị thất
lạc".
 Việc kiểm chứng tốc độ hạt neutrino so với sự kiện mới công bố tại CERN cũng
là một mục tiêu nghiên cứu mà các máy gia tốc tại các trung tâm nghiên cứu
như Fermilab hay Stanford University … đang triển khai.


20

CHƯƠNG 2
MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

2.1. Cơ sở lí thuyết
2.1.1. Động năng của hạt

Động năng là năng lượng mà một hạt có được do chuyển động. Mục đích của
máy gia tốc là truyền cho hạt mang điện một động năng lớn. Động năng T của hạt thay

đổi dưới tác dụng của lực F theo công thức
 
(2.1)
ΔT   Fd r

Trong công thức (2.1) d r là độ dời của hạt.
Trong máy gia tốc tuyến tính, lực tác dụng lên hạt mang điện chủ yếu theo một chiều.
Điều này phù hợp với tính đối xứng trục trong máy gia tốc tuyến tính. Xem rằng các
hạt được tăng tốc dọc theo trục z, phương trình (2.1) được viết lại

T   Fz dz   Fz dz / dt dt

(2.2)

Khi một lực không đổi tác dụng lên một hạt, thế năng U của nó có thể được xác
định. Trong trường hợp này, tổng động năng và thế năng T + U sẽ không đổi và được
gọi là năng lượng toàn phần. Nếu lực tác dụng hướng dọc theo trục thì thế năng điện
trường và động năng có sự chuyển hóa lẫn nhau khi hạt chuyến động dọc theo trục z, vì
vậy U = U(z). Ta có

dT  U 
dT
dU
 0 hay

dt
dt

dt
Từ (2.2) ta có

(2.3)


21

dT
 dz 
 Fz  
dt
 dt 

(2.4)

Mặt khác

dU  U  dz 

 
dt  z  dt 

(2.5)

Từ (2.3), (2.4) và (2.5) suy ra

Fz  

U

z

(2.6)

Tương tự đối với các phương Ox, Oy ta cũng có

U

F


x

x

Fy   U

y

(2.7)



F  U

(2.8)

Tổng quát:



Trong hệ tọa độ Descartes, toán tử  được định nghĩa như sau
      
 x y z
x
y
z

(2.9)

 
Ở đây x, y, z là các vectơ đơn vị trên ba trục tọa độ Ox, Oy và Oz.

Còn trong hệ tọa độ trụ, toán tử  được định nghĩa
   1    
 r
θ z
r
r θ
z

(2.10)

 
Với r , θ, z là các vectơ đơn vị ứng với ba trục tọa độ trong hệ tọa độ trụ.
Khi hạt mang điện chuyển động trong ống gia tốc thì thế năng điện trường sẽ
chuyển thành động năng của hạt. Nếu chúng ta biết được hàm thế năng điện trường U
thì ta có thể tính được lực tăng tốc tác dụng lên hạt.


22

2.1.2. Công thức tương đối tính
Khi một hạt chuyển động với năng lượng cao, vận tốc của nó có thể so với vận
tốc ánh sáng. Lúc này muốn mô tả chuyển động của hạt ta cần phải dùng các định luật


về tương đối tính. Ta có công thức liên hệ giữa lực F với động lượng p giống như
công thức trong cơ học Newton.

dp 
F
dt

(2.11)

Trong công thức trên, động lượng được định nghĩa


p  m0 v

(2.12)

Thừa số γ được xác định bằng công thức



1
v2
1 2
c

(2.13)

Trong đó v và c lần lượt là vận tốc của hạt và vận tốc ánh sáng trong chân không.
Khối lượng tương đối tính m của hạt liên hệ với khối lượng nghỉ m0 bỡi công thức
m = γm0

(2.14)

Khối lượng tương đối tính của hạt sẽ tăng nhanh đến vô hạn khi vận tốc của nó đạt đến
vận tốc ánh sáng. Như vậy, động lượng của hạt sẽ tăng nhanh hơn rất nhiều so với độ
tăng vận tốc. Lúc này, năng lượng toàn phần của hạt được định nghĩa
E = γm0c2

(2.15)

Công thức (2.15) cho thấy rằng năng lượng của hạt khi nó đứng yên có giá trị là m0c2
và được gọi là năng lượng nghỉ. Khi hạt chuyển động, động năng của hạt được tính
bằng công thức tổng quát
T = E – m0c2 = m0c2(γ – 1)

(2.16)

Từ (2.12), (2.13) và (2.15) ta suy ra công thức

E  m02c4  c2 p2

(2.17)

23

Ý nghĩa của năng lượng nghỉ và phạm vi áp dụng cơ học Newton được làm sáng tỏ khi
khai triển công thức (2.15)

E


v2
2

m
c
1


....


0
2

v2
 2c

1 2
c

m 0c 2

(2.18)

Trong công thức (2.18), số hạng đầu tiên là thành phần năng lượng nghỉ, thành
phần này không gây ảnh hưởng đến động lực học Newton. Số hạng thứ hai chính là
động năng của hạt. Ta phải dùng cách thể hiện theo tương đối tính khi động năng của
hạt bắt đầu lớn hơn năng lượng nghỉ T ≥ m0c2 [10]. Năng lượng nghỉ đóng vai trò quan
trọng trong cơ học tương đối tính.
2.1.3. Lực Lorentz
Khi một hạt mang điện tích q chuyển động trong điện trường có cường độ điện

trường E thì sẽ chịu tác dụng bởi lực điện trường theo công thức


(2.19)
Fe  qE

Cũng hạt mang điện đó nếu chuyển động trong từ trường với cảm ứng từ B thì chịu tác
dụng bởi lực từ


 
Fm  qv  B

(2.20)

Khi hạt mang điện chuyển động trong điện từ trường thì lực điện từ tác dụng lên nó có
công thức như sau

  
F  q E  vB





(2.21)

Mặc dù công thức (2.21) được xây dựng cho điện trường tĩnh và từ trường tĩnh
tức không đổi theo thời gian nhưng nó vẫn đúng khi áp dụng đối với điện từ trường
biến thiên. Lực điện từ chứa đựng tất cả thông tin cần thiết để chế tạo máy gia tốc hạt.
Với một trường điện từ đã biết, quỹ đạo của hạt mang điện được tính toán bằng cách
kết hợp công thức lực điện từ với phương trình chuyển động thích hợp.