NGHIÊN CỨU HIỆU XUẤT GI NHÂN CỦA DETECTOR BÁN DẪN SIÊU TINH KHIẾT (HPGe) TERONG PHỔ KẾ GAMMABẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
o


VÕ XUÂN ÂN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

TP. Hồ Chí Minh - 2008


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
o


VÕ XUÂN ÂN

Chuyên ngành: Vật lý Hạt nhân
Mã số: 1.02.03

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Ngô Quang Huy
TS. Đỗ Quang Bình

TP. Hồ Chí Minh - 2008

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi hoặc của người
hướng dẫn khoa học. Kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được
ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả

Võ Xuân Ân


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt nhiều năm học tập - nghiên cứu về phương pháp Monte Carlo,
thuật toán di truyền và ứng dụng của các phương pháp này để nghiên cứu các
đặc trưng của hệ phổ kế gamma dùng detector germanium siêu tinh khiết và tính
toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli tại
Bộ môn Vật lý hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc
gia Thành phố Hồ Chí Minh.
Phòng An toàn Bức xạ và Môi trường, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ
Chí Minh.
Tác giả đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ nhiệt tình và chu đáo của các
Thầy Cô, Cơ quan và các bạn đồng nghiệp, cho phép tôi được bày tỏ lòng biết ơn
chân thành đến
PGS TS Ngô Quang Huy, người Thầy kính mến, không những đã đem đến
cho tôi kiến thức khoa học và phương pháp nghiên cứu khoa học mà còn dạy bảo
đạo đức trong nghiên cứu khoa học, đó là lòng nhiệt tình, tính trung thực và có
trách nhiệm.
TS Đỗ Quang Bình, người hướng dẫn khoa học, đã hướng dẫn, gợi ý và giúp
tháo gỡ những vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận án.
PGS TS Mai Văn Nhơn, người Thầy kính mến, đã thường xuyên nhắc nhở

tiến độ hoàn thành luận án và có những ý kiến phản biện bổ ích.
CN Nguyễn Văn Mai, TS Trần Văn Luyến, ThS Thái Mỹ Phê và CN Đào
Văn Hoàng, Phòng An toàn Bức xạ và Môi trường, Trung tâm Hạt nhân TP Hồ
Chí Minh, đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi và cho phép tôi tiến hành


thí nghiệm trên hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe, cũng như các ý kiến thảo
luận bổ ích.
TS Nguyễn Văn Hùng, Trung tâm Đào tạo, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà
Lạt đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi sử dụng bộ nguồn phóng xạ chuẩn.
PGS TS Hoàng Dũng, Phụ trách Phòng Vật lý Tính toán, Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, đã tạo điều kiện tốt nhất
để tôi thực thi chương trình tính toán.
PGS TS Nguyễn Minh Cảo, PGS TS Châu Văn Tạo và TS Nguyễn Đơng Sơn
đã có những ý kiến đóng góp q báu để tơi hồn thiện luận án một cách đầy đủ và
sâu sắc hơn.
Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM, đã
quan tâm tạo mọi điều kiện về cơ sở vật chất và phòng thí nghiệm hiện có để tôi
hoàn thành các chuyên đề, seminar và luận án.
Khoa Công nghệ Điện tử, Trường Đại học Công nghiệp TP Hồ Chí Minh đã
động viên và chia sẻ công việc để tôi thực hiện các phần công việc của luận án.
Không thể nào quên Ba Má tôi đã dành suốt một đời tần tảo, không quản
ngại nắng mưa lo lắng cho con và vì con.
Các công trình thuộc nội dung luận án được thực hiện trong khuôn khổ các
đề tài Nghiên cứu cơ bản trong Khoa học tự nhiên năm 2007 của Bộ Khoa học và
Công nghệ (Mã số 409406).


- vi -

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ ĐƠN VỊ ĐO
Chữ viết tắt

Tiếng Việt

ACTL
ANSI

thư viện số liệu ACTL
ACTivation Library
Viện Tiêu chuẩn quốc gia Hoa American National Standards
Kỳ
Institute
buồng chì
Broad Energy Germanium
Detector
Bismuth Germanate Bi4Ge3O12
thiết kế bằng máy tính
Computer Aided Design
chụp ảnh bằng phương pháp Computerized Axial Tomocắt lớp
graphy
Standard Electrode Coaxial
Germanium Detector

BC
BEGe
BGO
CAD
CAT
Coaxial Ge

CYLTRAN

DET
DETEFF

E&Z
EGS

Tiếng Anh

chương trình mô phỏng Monte CYLTRAN
Carlo CYLTRAN
An electron/photon transport
code.
detector
detector
chương trình mô phỏng Monte DETector EFFiciency
Carlo DETEFF
A Monte Carlo code developed
for the computation of the full
energy peak efficiency in
detectors.
hãng cung cấp nguồn phóng xạ Eckert & Ziegler, Co.
chương trình mô phỏng Monte Electron Gamma
A computer code system is a
Carlo EGS
general purpose package for the
Monte Carlo simulation of the
coupled transport of electrons and
photons in an arbitrary geometry

for particles with energies from a
few keV up to several TeV.

ENDF
ENDL

thư viện số liệu ENDF
thư viện số liệu ENDL

Evaluated Nuclear Data File
Evaluated
Nuclear
Data
Library


- vii -

FWHM

Ge
GEANT

GESPECOR
HCM
HĐM
HPGe
IAEA
IEEE
INAA

INST
k/c
KHKT
KHTN
LD
LEGe
LN2
max
MCNP

min
MPX

độ rộng đỉnh năng lượng toàn
phần tại một nửa chiều cao cực
đại
germanium
chương trình mô phỏng Monte
Carlo GEANT

full width at half maximum

Germanium
GEANT
A toolkit for the simulation of
the passage of particles through
matter.
chương trình mô phỏng Monte GErmanium
SPEctroscopy
Carlo GESPECOR

CORrection Factors
Hồ Chí Minh
hộp đựng mẫu
detector germanium siêu tinh High Purity Gemanium
khiết
Cơ quan năng lượng nguyên tử International Atomic Energy
quốc tế
Agency
Viện Tiêu chuẩn kỹ thuật điện Institute of Electrical and
và điện tử
Electronics Engineers
Phân tích kích hoạt neutron Instrumental
Neutron
dụng cụ
Activation Analysis
Viện Khoa học và Kỹ thuật Institue of Nuclear Sciences &
Hạt nhân
Techniques
khoảng cách
Khoa học Kỹ thuật
Khoa học Tự nhiên
hãng cung cấp nguồn phóng xạ Leybold Didactic GmbH
Low Energy Germanium
Detector
Liquid Nitrogen
cực đại
maximum
chương trình mô phỏng Monte Monte Carlo N-Particle
Carlo MCNP
A general-purpose, continuousenergy, generalized-geometry,

time-dependent, coupled
neutron/photon/electron Monte
Carlo transport code.
cực tiểu
minimum
mẫu phóng xạ


- viii -

NAS
ĐHQG
ĐL
NCHN
NPX
NSS

hãng cung cấp nguồn phóng xạ
Đại học Quốc gia
Đà Lạt
Nghiên cứu Hạt nhân
nguồn phóng xạ
hãng cung cấp nguồn phóng xạ

PE

polyethylene

PHOTON

chương trình mô phỏng Monte PHOTON
Carlo PHOTON
A Monte Carlo code is
designed for any beamline. Its
ability to calculate power
deposited and spectra transmitted through nearly arbitrary
beamline configurations as
well as the scattered radiation
doses through shielding walls
make it a very powerful tool.
phòng thí nghiệm
Reverse Electrode Coaxial
Germanium Detector
Phân tích kích hoạt neutron kết Radiochemical
Neutron
hợp tách hoá
Activation Analysis
silicon
Silicon
Surface Source Read Card
Surface Source Write Card
tiêu chuẩn
Standard
số thứ tự
chu kì bán rã
Thành phố
Ultra Low Energy Germanium
Detector
Hợp chủng quốc Hoa Kỳ
The United State of America

Germanium Well Detector
Extended Range Germanium
Detector

PTN
REGe
RNAA
Si
SSR
SSW
Std
STT
T½
TP
Ultra LEGe
USA
Well
XtRa

North American Scientific, Inc.

Nuclear Services & Supplies
Rost GmbH
polyethylene


- ix -

Bội số và ước số
Kí hiệu

E
P
T
G
M
k
m
µ
n
p
f
a
Các đơn vò đo năng lượng
1 eV (electron-Volt)
1 J (Joule)
1 m0c2
1 mpc2
1 mnc2
Các đơn vò đo bức xạ
1 Bq (Becquerel)
1 Ci (Curi)
1 Gy (Grey)
1 Rad (Rad)
1 Rem (Rem)
1 Sv (Sievert)

Thang đo
1018
1015
1012

109
106
103
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18

Cách đọc
exa
penta
tera
giga
mega
kilo
mil
micro
nano
pico
femto
atto

=
=
=
=
=

1,602×10-19 J (Joule)
6,241×1018 eV (electron-Volt)
0,511 MeV
đối với electron
938,3 MeV
đối với proton
939,6 MeV
đối với neutron

=
=
=
=
=
=

2,7×10-11 Ci (Curi)
3,7×1010 Bq (Becquerel)
100 Rad (Rad)
0,01 Gy (Grey)
0,01 Sv (Sievert)
100 Rem (Rem)

Hằng số vật lý
AV = 6,02×1023 mol-1 - hằng số Avogadro
h = 6,626×10-34 J⋅s = 4,135×10-15 eV⋅s - hằng số Plank
k = 1,38×10-23 J/K = 8,617×10-5 eV/K - hằng số Boltzmann
e = 1,602×10-19 C - điện tích của electron
me = 9,109×10-31 kg = 0,511 MeV - khối lượng của electron
mp = 1,673×10-27 kg = 938,3 MeV - khối lượng của protron

mn = 1,675×10-27 kg = 939,6 MeV - khối lượng của neutron


- x -

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Bảng
Diễn giải
Trang
232
1
2.1
Thành phần và hàm lượng của các mẫu chuẩn Th và
52
238
U.
2
2.2
Các giá trò của năng lượng photon E và độ rộng đỉnh
57
năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại
FWHM
3
2.3
Các giá trò danh đònh cùng với dung sai của các thông số
66
vật lý của detector do nhà sản xuất cung cấp.
4
2.4
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector

70
vào bề dày vỏ nhôm của detector.
5
2.5
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
70
vào khoảng cách giữa vỏ detector và mặt trên tinh thể
germanium.
6
2.6
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
71
vào bề dày vỏ hộp chứa tinh thể germanium.
7
2.7
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
71
vào đường kính tinh thể germanium.
8
2.8
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
72
vào chiều cao tinh thể germanium.
9
2.9
Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
72
vào độ sâu hốc tinh thể germanium.
10 2.10 Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
73

vào bề dày lớp boron.
11 2.11 Kết quả tính toán về sự phụ thuộc của hiệu suất detector
73
vào bề dày lớp germanium bất hoạt.
12 2.12 Kết quả tính toán về độ thay đổi tương đối của hiệu suất
74
detector
13 2.13 Sự phụ thuộc của tỉ số hiệu suất detector vào năng lượng
77
tia gamma đo ngày 24/8/2005 so với ngày 29/10/1999 đối
với 2 mẫu ziricon-1 và ziricon-2.
14 2.14 Hiệu suất thực nghiệm của detector đối với một số vạch
78
năng lượng từ 511 keV đến 1332 keV.
15 2.15 Hiệu suất tính toán của detector
81
16 2.16 Hiệu suất tính toán của detector và độ suy giảm hiệu suất
81
tương đối


- xi -

17

2.17

18

2.18

19

2.19

20

2.20

21

2.21

22

3.1

23

3.2

24

3.3

25

3.4

26

3.5

27

3.6

28

3.7

29

3.8

30

3.9

Các giá trò thực nghiệm và tính toán với các bề dày lớp
germanium bất hoạt khác nhau của hiệu suất detector
Các bình phương độ lệch tương đối giữa hiệu suất tính
toán và hiệu suất thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm và tính toán đối với các quang đỉnh
của mẫu dung dòch 131I.
Kết quả thực nghiệm và tính toán đối với các quang đỉnh
của mẫu 238U.
Kết quả thực nghiệm và tính toán đối với các quang đỉnh
của mẫu 232Th.
Hiệu suất cực đại εmax và bộ giá trò tối ưu h1, r, h2 và t của

hộp chứa mẫu dạng Marinelli
Các giá trò tối ưu của h1, r, h2 và t đối với 10 vạch năng
lượng tia gamma từ 255 keV đến 1926 keV
Thành phần hoá học của 9 mẫu đo được dùng để tính
toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli.
Các giá trò tối ưu của h1, r, h2 và t đối với 9 mẫu đo có
thành phần hoá học khác nhau
Các giá trò tối ưu của h1, r, h2 và t đối với 5 mẫu bột đất
phù sa có mật độ khác nhau
Các giá trò tối ưu của h1, r, h2 và t được lấy trung bình
theo các kết quả tính toán khi có xét đến ảnh hưởng của
Kích thước của các hộp chứa mẫu dạng Marinelli dùng
trong thực nghiệm.
So sánh hiệu suất tỉ đối giữa tính toán và thực nghiệm đối
với 4 hộp chứa mẫu dạng Marinelli.
Tốc độ đếm tương đối của các hộp chứa mẫu dạng
Marinelli với thể tích cho trước

84
86
88
90
92
110
112
113
114
115
116
119

122
124


- xii -

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Hình
Diễn giải

Trang
2.1
Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe.
37
2.2a Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm.
38
2.2b Mặt cắt dọc của buồng chì được mô phỏng bằng chương
38
trình MCNP4C2
2.3a Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính
41
bằng mm.
2.3b Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 được mô phỏng
41
bằng chương trình MCNP4C2
2.3c Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 và thông tin về
42
vật liệu và kích thước hình học
2.3d Mặt cắt dọc của detector HPGe cùng chủng loại với
43
detector HPGe GC1518
2.4
Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với
43
detector HPGe GC1518
2.5
Sơ đồ phân rã của đồng vò phóng xạ 137Cs.
44
137
2.6

Cấu trúc của nguồn Cs của hãng Nuclear Services &
45
Supplies - Rost GmbH.
2.7
Cấu trúc của nguồn 60Co của hãng An Eckert & Ziegler,
46
Co.
2.8
Sơ đồ phân rã của đồng vò phóng xạ 60Co.
46
131
2.9
Nguồn phóng xạ I dạng dung dòch của Viện NCHN Đà
47
Lạt chứa trong hộp dạng Marinelli.
2.10 Sơ đồ phân rã của đồng vò phóng xạ 131I.
48
241
60
137
54
22
2.11 Cấu trúc của các nguồn Am, Co, Cs, Mn, Na và
49
88
Y của hãng North American Scientific, Inc.
2.12 Sơ đồ phân rã của các đồng vò phóng xạ 54Mn (a), 22Na
50
88
(b), và Y (c).

2.13 Các nguồn phóng xạ 232Th và 238U với vật liệu nền là bột
51
đá vôi chứa trong hộp chứa mẫu dạng tựa Marinelli.
2.14 Cấu trúc của nguồn 226Ra của hãng Leybold Didactic
52
GmbH.
2.15 Sự phụ thuộc của FWHM vào năng lượng photon E.
57


- xiii -

20

2.16

21

2.17

22

2.18

23

2.19

24
25

26

2.20
2.21
2.22

27
28
29

2.23
2.24
2.25

30

2.26

31

2.27

32

2.28

33

2.29

34

2.30

35

2.31

36

2.32

37
38

3.1
3.2

So sánh kết quả tính toán bằng chương trình mô phỏng
Monte Carlo MCNP4C2 và thực nghiệm
Các đường thực nghiệm khi đặt nguồn 137Cs hướng xuống
dưới và hướng lên trên
Các phổ gamma thực nghiệm và tính toán khi đặt nguồn
137
Cs hướng xuống dưới
Các phổ gamma thực nghiệm và tính toán khi đặt nguồn
137
Cs hướng lên trên
Các phổ gamma thực nghiệm và tính toán của nguồn 60Co
Các phổ gamma thực nghiệm và tính toán của nguồn 131I

Cấu trúc detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng
mm và các thông số vật lý.
Cấu hình tính toán detector - nguồn phóng xạ.
Ảnh chụp của mẫu ziricon-2.
Sự phụ thuộc tỉ số hiệu suất trung bình của detector vào
năng lượng tia gamma của hai mẫu ziricon-1 và ziricon-2
Sự phụ thuộc của bề dày lớp germanium bất hoạt vào
hiệu suất tính toán của detector.
Các giá trò hiệu suất thực nghiệm và họ đường cong hiệu
suất tính toán bằng chương trình MCNP4C2 theo bề dày
Sự phụ thuộc của trung bình các bình phương độ lệch
tương đối giữa hiệu suất tính toán và hiệu suất thực
Sự phụ thuộc của tỉ số diện tích các quang đỉnh tính toán
so với thực nghiệm vào năng lượng các tia gamma của
nguồn 131I.
Sự phụ thuộc của tỉ số diện tích các quang đỉnh tính toán
so với thực nghiệm vào năng lượng các tia gamma của
nguồn 238U.
Sự phụ thuộc của tỉ số diện tích các quang đỉnh tính toán
so với thực nghiệm vào năng lượng các tia gamma của
nguồn 232Th.
Sự phụ thuộc của tỉ số diện tích các quang đỉnh tính toán
so với thực nghiệm vào năng lượng các tia gamma của
nguồn 131I, 232Th và 238U.
Cấu hình nguyên thuỷ của hộp chứa mẫu dạng Marinelli.
Cấu hình hộp chứa mẫu dạng Marinelli ngày nay.

58
59
60

60
61
62
67
68
76
77
80
85
86
89

90

91

92

96
97


- xiv -

39

3.3

40
41

42

3.4
3.5
3.6

43

3.7

44

3.8a

Sơ đồ thuật toán của quá trình chọn lọc bằng phương
pháp tournament.
Sơ đồ thuật toán của quá trình lai
Sơ đồ thuật toán của quá trình đột biến.
Sơ đồ thuật toán của chương trình tính toán kích thước tối
ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli
Sự phụ thuộc của hiệu suất trung bình vào số thế hệ tiến
hoá của thuật toán di truyền
Đồ thò (dạng mesh) của hàm ε = ε V ,d (h 2 , r ) .

45

3.8b

Đồ thò (dạng contour) của hàm ε = ε V ,d (h 2 , r ) .

46

3.9

47
48
49
50

Đồ thò (dạng contour) biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu
suất vào chiều cao phần trên h1 và bề dày phần dưới t
3.10 Hình dạng và kích thước của hộp chứa mẫu dạng
Marinelli dùng trong thực nghiệm.
3.11a Ảnh các hộp chứa mẫu dạng Marinelli. Hộp tối ưu - hộp
1 (bên trái), Hộp qui ước - hộp 2 (bên phải).
3.11b Ảnh các hộp chứa mẫu dạng Marinelli. Hộp không tối ưu
- hộp 3 (bên trái), Hộp không tối ưu - hộp 4 (bên phải).
3.12 Sự phụ thuộc của tốc độ đếm tương đối theo thể tích của
hộp chứa mẫu dạng Marinelli.

103
105
105
107
109
111
111
118
119
120

120
124


- 1 -

MỞ ĐẦU
Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh
khiết (high purity germanium - HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào
những năm 1980 là một bước ngoặc trong lòch sử phát triển các thiết bò ghi nhận
bức xạ tia X và tia gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép
phân tích bằng phương pháp hạt nhân [46]. Phần chính của detector HPGe là tinh
thể germanium siêu tinh khiết với mật độ tạp chất chỉ vào khoảng 1010 nguyên
tử/cm3 và giống như một diode khổng lồ có cấu trúc gồm 3 vùng P (positive), I
(intrinsic) và N (negative) làm việc ở chế độ phân cực nghòch. Trong đó thể tích
vùng I rất lớn so với vùng P và N, còn gọi là thể tích hoạt động của detector và
tương tự như một buồng ion hoá thể rắn, đây là nơi hình thành các cặp electronlỗ trống hoặc electron-ion khi có chùm tia gamma xuyên qua và chúng được tập
hợp về phía các điện cực. Tuỳ thuộc vào mục đích sử dụng và miền năng lượng
tia gamma quan tâm, người ta chế tạo detector HPGe ở một số cấu hình* khác
nhau như Ultra LEGe, LEGe, BEGe, Coaxial Ge hoặc HPGe, XtRa, REGe và
Well [39]. Hiện nay trên thế giới detector HPGe ngày càng được ứng dụng rộng
rãi trong các phép đo phổ gamma của các mẫu phóng xạ [46]. Ở nước ta nhiều
nơi như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân
Hà Nội, Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh, Trường Đại học Khoa học Tự
nhiên TP Hồ Chí Minh ... đã trang bò và ứng dụng hệ phổ kế gamma dùng
detector HPGe trong nghiên cứu khoa học và triển khai ứng dụng. Để sử dụng hệ
phổ kế gamma dùng detector HPGe một cách có hiệu quả, có hai vấn đề quan
trọng cần phải nghiên cứu đó là hiệu suất detector và độ nhạy của hệ phổ kế
gamma [17]. Ở khía cạnh người sử dụng, độ nhạy của hệ phổ kế gamma phụ
*

Dựa theo cách viết tắt của hãng Canberra Industries, Inc.


- 2 -

thuộc vào các đặc trưng che chắn của buồng chì, độ nhiễm bẩn phóng xạ của
thiết bò. Còn hiệu suất detector phụ thuộc vào các đặc trưng của detector, nguồn
phóng xạ và hình học đo. Đối với hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe
GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh, các đặc trưng che chắn của
buồng chì đã được nghiên cứu chi tiết [20] và độ nhiễm bẩn phóng xạ được kiểm
tra đònh kì bằng cách đo phông bên trong buồng chì. Vấn đề quan trọng còn lại là
nghiên cứu hiệu suất detector vì có hai khả năng như sau:
Thứ nhất, hiệu suất detector có xu hướng giảm dần theo thời gian, do đó cần
phải xác đònh nguyên nhân làm giảm hiệu suất detector và tìm kiếm biện pháp
khắc phục để hạn chế quá trình giảm hiệu suất detector này. Một trong những
nguyên nhân làm giảm hiệu suất detector đó là trong suốt quá trình hoạt động
của detector, các nguyên tử lithium của lớp n+ (lớp germanium bất hoạt hay lớp
chết) tiếp tục khuếch tán vào sâu bên trong tinh thể làm cho bề dày của lớp này
tăng lên đáng kể, thu hẹp thể tích hoạt động của detector và số lượng các cặp hạt
mang điện được hình thành sẽ giảm đi. Hiện tượng khuếch tán này có thể hạn
chế được bằng cách luôn giữ lạnh detector ở nhiệt độ nitrogen lỏng.
Thứ hai, trong phép đo phổ gamma của các mẫu phóng xạ, hiệu suất
detector còn phụ thuộc vào các đặc trưng của nguồn phóng xạ, đó là dạng hình
học, kích thước và thể tích của hộp chứa mẫu. Trong số các dạng hình học của
hộp chứa mẫu, hộp chứa mẫu dạng Marinelli có hiệu suất đếm cao hơn vì nó
được đặt áp sát vào cả mặt trên và mặt bên của detector, bao bọc gần kín thể tích
hoạt động của detector. Tuy nhiên, để hộp chứa mẫu dạng Marinelli với thể tích
cho trước đạt được hiệu suất đếm cao nhất cần phải tính toán kích thước tối ưu
của hộp chứa mẫu dạng Marinelli này.

Do đó mục đích nghiên cứu của đề tài luận án này là xác đònh hiệu suất của
detector sau một thời gian dài hoạt động và xây dựng phương pháp tính toán kích


- 3 -

thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli để nâng cao tối đa hiệu suất đếm
trong phép đo phổ gamma.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài luận án này là detector HPGe GC1518 đặt
tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh và hộp chứa mẫu dạng Marinelli.
Detector HPGe GC1518 có dạng trụ đồng trục đáy kín (Coaxial Ge và cũng được
viết tắt là HPGe) gồm một tinh thể germanium siêu tinh khiết có đường kính
ngoài 54 mm, chiều cao 32 mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 7 mm và
chiều cao 17 mm. Mặt trên và mặt bên của tinh thể là lớp n+ được nối với cực
dương nguồn điện, còn gọi là lớp germanium bất hoạt. Mặt trong của hốc tinh thể
là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện. Hộp chứa mẫu dạng Marinelli
được chế tạo bằng các vật liệu có sẵn trên thò trường như thành hộp làm bằng vật
liệu polyvinylchloride và các đáy hộp làm bằng vật liệu polyacrylic. Các tấm vật
liệu này được gia công bằng máy cắt laser và sau đó lắp ráp chúng với nhau
bằng chất kết dính cyanoacrylate với sai số tuyệt đối tổng cộng khoảng 0,5 mm.
Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận án này là kết hợp thực nghiệm đo
phổ gamma với tính toán bằng phương pháp Monte Carlo và thuật toán di truyền.
Trong tính toán phổ gamma bằng phương pháp Monte Carlo, chương trình
MCNP4C2* được sử dụng. Đây là một trong những chương trình máy tính đáng
tin cậy [51, 110] ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận
chuyển của neutron, photon và electron trong môi trường vật chất. Trong tính
toán kích thước tối ưu hộp chứa mẫu dạng Marinelli, chương trình tính toán dựa
trên cơ sở thuật toán di truyền kết hợp với chương trình MCNP4C2 được soạn
thảo bằng ngôn ngữ lập trình Fortran 95 và chạy trên máy tính cá nhân HP4100.
Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận án được trình bày cụ thể như sau:

*

Phiên bản MNCP4C2 đã được Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt mua bản quyền và trong
suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận án chương trình này đã được sử dụng.


- 4 -

Các kết quả nghiên cứu trong những năm gần đây của nhiều tác giả [51, 59,
64, 65, 74, 86, 90, 96, 110] về các đặc trưng của detector HPGe cho thấy rằng
hiệu suất detector mô phỏng thường lớn hơn hiệu suất detector thực tế, do đó nảy
sinh một nhu cầu cấp thiết cho những người làm thực nghiệm là xác đònh một
cách chính xác hiệu suất detector. Để có sự phù hợp tốt hơn giữa kết quả tính
toán và số liệu thực nghiệm, các tác giả đã điều chỉnh tăng bề dày lớp
germanium bất hoạt lên khoảng gấp 2 lần số liệu do nhà sản xuất cung cấp
[110]. Tuy nhiên cơ sở vật lý cho việc điều chỉnh tăng này thì chưa có tác giả nào
lý giải một cách đònh lượng. Do đó mục tiêu nghiên cứu của vấn đề này là lý giải
một cách đònh lượng để làm rõ ý nghóa vật lý của việc điều chỉnh tăng bề dày lớp
germanium bất hoạt của detector HPGe. Để giải quyết vấn đề này, trước tiên cần
phải xây dựng bộ số liệu đầu vào về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu
của buồng chì, detector và các nguồn phóng xạ để mô hình hoá hệ phổ kế
gamma bằng chương trình MCNP4C2. Phân tích ảnh hưởng của sự biến thiên các
thông số vật lý lên hiệu suất detector và xác đònh thực nghiệm sự giảm hiệu suất
detector sau gần 10 năm hoạt động để chứng tỏ sự tăng bề dày lớp germanium
bất hoạt là có thực. Cuối cùng là thiết kế các thí nghiệm để kiểm chứng bộ số
liệu đầu vào và giá trò tính toán của bề dày lớp germanium bất hoạt.
Về việc xây dựng phương pháp tính toán kích thước tối ưu của hộp chứa
mẫu dạng Marinelli, căn cứ vào những kết quả đạt được trong nghiên cứu xác
đònh kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli cho thấy rằng có công
trình bằng thực nghiệm đo hiệu suất detector đối với các kích thước hình học

khác nhau của hộp chứa mẫu dạng Marinelli và đã xác đònh được kích thước tối
ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli có thể tích V = 500 cm3 và V = 1000 cm3
[38], hoặc có công trình cải tiến cấu trúc hình học của hộp chứa mẫu dạng
Marinelli có thể tích V = 1200 cm3 [66]. Tuy nhiên việc xác đònh kích thước tối


- 5 -

ưu bằng các phương pháp này thường gặp phải khó khăn trong thiết kế thực
nghiệm cho một loạt cấu hình khác nhau của hộp chứa mẫu dạng Marinelli, do
đó sẽ tốn kém rất nhiều chi phí, thời gian và công sức. Chính vì vậy mục tiêu
nghiên cứu của vấn đề này là xây dựng phương pháp tính toán kích thước tối ưu
của hộp chứa mẫu dạng Marinelli bằng cách kết hợp thuật toán di truyền với
chương trình MCNP4C2. Quá trình tính toán được tiến hành thông qua một
chương trình máy tính chạy trên máy tính cá nhân thông thường. Ưu điểm của
thuật toán di truyền là giải quyết được các bài toán tối ưu đa tham số và đa mục
tiêu, trong khi đó chương trình MCNP4C2 cho phép mô hình hoá các hình học đo
phức tạp bất kì. Để tính toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli
với thể tích cho trước cần tiến hành các bước như sau. Xây dựng mô hình bài
toán dựa trên cơ sở thuật toán di truyền. Xác đònh các thông số vào/ra cần thiết
của chương trình MCNP4C2 để kết nối với thuật toán di truyền. Nghiên cứu ảnh
hưởng của năng lượng các tia gamma, mật độ và thành phần hoá học của mẫu đo
lên kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli. Nghiên cứu sự phụ thuộc
của tốc độ đếm vào thể tích mẫu đo. Cuối cùng là thiết kế thí nghiệm để kiểm
chứng kết quả tính toán kích thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli này.
Trên cơ sở hoàn thành các mục tiêu đã đề ra, luận án đạt được các kết quả
sau đây:
- Bằng thực nghiệm xác đònh sự giảm hiệu suất detector sau gần 10 năm
hoạt động và tính toán mô phỏng phổ gamma dựa trên cơ sở phương pháp Monte
Carlo, chúng tôi đã lý giải một cách đònh lượng của việc điều chỉnh tăng bề dày

lớp germanium bất hoạt của detector HPGe. Việc xác đònh thực nghiệm sự giảm
hiệu suất detector này là một ý tưởng mới trong thiết kế thí nghiệm để theo dõi
quá trình lão hoá của detector. Việc tính toán mô phỏng phổ gamma bằng
phương pháp Monte Carlo để nghiên cứu sự tăng bề dày lớp germanium bất hoạt


- 6 -

sẽ là một đóng góp có ý nghóa trong lónh vực mô phỏng phổ gamma của các
nguồn phóng xạ đo trên detector HPGe bằng phương pháp Monte Carlo.
- Dựa trên cơ sở thuật toán di truyền và phương pháp mô phỏng Monte
Carlo, chúng tôi đã xây dựng thành công phương pháp tính toán kích thước tối ưu
của hộp chứa mẫu dạng Marinelli. Việc xây dựng thành công phương pháp tính
toán tối ưu này sẽ là một đóng góp có ý nghóa trong việc sử dụng các phương
pháp toán học mạnh và ứng dụng các chương trình máy tính trong lónh vực vật lý
hạt nhân thực nghiệm nhằm giải quyết các vấn đề phức tạp của thiết kế thí
nghiệm một cách chính xác và hiệu quả hơn.
Nội dung của đề tài luận án sẽ được trình bày trong bốn chương như sau:
• Chương 1 là phần tổng quan, trình bày những tiến bộ trong quá trình phát
triển detector ghi bức xạ tia X và tia gamma, những kết quả đạt được của
việc ứng dụng phương pháp Monte Carlo và thuật toán di truyền trong lónh
vực vật lý hạt nhân và những vấn đề tồn tại cần nghiên cứu.
• Chương 2 là phần trình bày vấn đề áp dụng chương trình MCNP4C2 và
thiết kế các thí nghiệm để nghiên cứu các đặc trưng của detector và sự
thay đổi của chúng trong suốt quá trình hoạt động vận hành và khai thác từ
lúc đưa detector đi vào hoạt động cho đến thời điểm nghiên cứu.
• Chương 3 là phần trình bày vấn đề xây dựng phương pháp tính toán kích
thước tối ưu của hộp chứa mẫu dạng Marinelli dựa trên cơ sở thuật toán di
truyền kết hợp với phương pháp mô phỏng Monte Carlo và nghiên cứu sự
phụ thuộc của tốc độ đếm vào thể tích mẫu đo chứa trong hộp đựng mẫu

dạng Marinelli.
• Chương 4 là phần kết luận, trình bày các nhận đònh về phương pháp luận
khoa học và ý tưởng vật lý đã đề xuất cùng với các kết quả nghiên cứu
mới của luận án đã đạt được.


- 7 -

Chương 1

TỔNG QUAN
1.1. NHỮNG TIẾN BỘ TRONG LĨNH VỰC CHẾ TẠO DETECTOR GHI
BỨC XẠ TIA X VÀ TIA GAMMA
Detector ghi bức xạ tia X và tia gamma ban đầu chỉ dùng để xác đònh sự có
mặt của chùm bức xạ tia X và tia gamma và sau đó là xác đònh cường độ của
chùm bức xạ này. Các detector ghi bức xạ tia X và tia gamma ngày nay cho phép
xác đònh đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng tia X và tia gamma. Sau
đây là các mốc thời gian đáng chú ý trong suốt quá trình phát triển và ứng dụng
detector ghi bức xạ tia X và tia gamma.
- 1895, Roentgen đã thực hiện phép đo tia X phát ra từ ống phóng điện chứa
khí. Tia X có thể được đo bằng phương pháp huỳnh quang vì chúng có thể làm
phát xạ huỳnh quang một số loại vật liệu. Phổ kế quang học ứng dụng hiện tượng
tán sắc ánh sáng có thể được dùng để đo bước sóng tia X nhưng cũng chỉ đo được
bước sóng tia X lớn hơn 0,1 nm. Bằng phương pháp nhiễu xạ tia X trên mặt
phẳng tinh thể tinh khiết tự nhiên, Bragg đã đo được tia X có bước sóng bé hơn
và nhận thấy rằng phổ tia X có cấu trúc vạch phân biệt rõ trên nền phông liên
tục.
- 1896, Becquerel đã khám phá ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên khi tình cờ
đặt các mẫu quặng phóng xạ uranium gần kính ảnh.
- 1900, Villard đã nhận thấy rằng các chất phóng xạ tự nhiên không những

phát ra các tia α và β có thể bò lệch trong từ trường mà còn phát ra một loại bức
xạ có khả năng đâm xuyên mạnh được gọi là tia gamma. Cùng với những nghiên
cứu đầu tiên về tia X và tia gamma, các thiết bò ghi bức xạ tia X và tia gamma
cũng phát triển theo.


- 8 -

- 1908, Rutherford và Geiger đã phát minh ra ống đếm chứa khí cho phép
đo cường độ của chùm tia X và tia gamma, đây là tiến bộ nhảy vọt so với kỹ
thuật xử lý bằng kính ảnh trước đó. Các loại ống đếm tỉ lệ có khả năng đo cường
độ của chùm bức xạ tia X và tia gamma nhưng không xác đònh được năng lượng
của chùm bức xạ đó.
- 1948, Hofstadter đã chế tạo ra detector nhấp nháy NaI(Tl) có khả năng đo
được phổ gamma với dải năng lượng rộng hơn. Tinh thể chất nhấp nháy được chế
tạo có kích thước ngày càng lớn cho nên có khả năng hấp thụ các tia gamma có
năng lượng cao, thậm chí lên đến 1 MeV. Các đặc trưng cơ bản của detector
nhấp nháy là có hiệu suất và độ phân giải* tương đối cao (FWHM cỡ 45 keV tại
vạch năng lượng 662 keV của đồng vò phóng xạ 137Cs), tinh thể nhấp nháy có tính
chất vật lý và tính chất hoá học ít bò thay đổi trong quá trình sử dụng. Hiện nay
detector nhấp nháy vẫn còn đang được sử dụng khá phổ biến vì chúng đơn giản
trong kỹ thuật bảo quản và vận hành.
- 1960, một thế hệ phổ kế gamma mới được nghiên cứu chế tạo dựa theo cơ
chế nhiễu xạ chùm tia gamma trên tinh thể của Bragg, gọi là phổ kế tinh thể.
Loại phổ kế gamma này có độ phân giải rất cao (FWHM cỡ 1 eV tại vạch năng
lượng 100 keV) ở vùng năng lượng thấp. Nhược điểm cơ bản của loại phổ kế
gamma này là hiệu suất ghi rất thấp, do đó chỉ dùng để đo một số ít nguồn phóng
xạ tia gamma có cường độ lớn và nhờ có độ chính xác cao nên chúng được dùng
để chuẩn hoá các hệ phổ kế gamma khác trong suốt một thời gian dài của kỷ
nguyên ứng dụng detector nhấp nháy.

*

Trong nhiều tài liệu gần đây [85], đối với detector ghi bức xạ tia X và tia gamma có độ phân
giải cao người ta thường dùng độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại
(full width at half maximum - FWHM) để chỉ độ phân giải detector.


- 9 -

- 1962, Pell và một số nhóm nghiên cứu khác đã chế tạo thành công
detector Ge(Li) đã mở ra một cuộc cách mạng trong lónh vực nghiên cứu ứng
dụng vật liệu bán dẫn để chế tạo detector ghi bức xạ tia X và tia gamma cũng
như các loại detector phát hiện các hạt mang điện khác. Để tập hợp điện tích tốt,
loại detector này phải được chế tạo dưới dạng đơn tinh thể từ vật liệu bán dẫn có
độ tinh khiết cao. Bởi vì việc chế tạo các đơn tinh thể rất khó khăn cho nên chỉ
có một số ít vật liệu bán dẫn như silicon và germanium mới có thể dùng để chế
tạo các loại detector ghi bức xạ tia X và tia gamma có độ phân giải cao này. Các
detector làm bằng vật liệu bán dẫn Ge cho phép đo được một dải rộng năng
lượng, trong khi đó các detector làm bằng vật liệu bán dẫn Si chỉ đo được ở vùng
năng lượng thấp vì bậc số nguyên tử của silicon thấp. Detector Ge(Li)ø có độ
phân giải cao (FWHM cỡ 5 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vò
phóng xạ 60Co) và tốt hơn 10 lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl). Việc nâng
cao độ phân giải có ý nghóa đặc biệt quan trọng trong lòch sử chế tạo phổ kế
gamma ở cả hai mặt nghiên cứu và ứng dụng, cho phép các nhà phổ kế học xác
đònh gần như tất cả các nhóm gamma đơn năng có mặt trong phổ.
Đặc biệt từ những năm 1980 người ta đã chế tạo thành công các detector
bán dẫn germanium siêu tinh khiết (high purity germanium - HPGe) có nhiều
tính chất tốt hơn so với các thế hệ detector bán dẫn trước đây và nâng cao đáng
kể độ chính xác trong các phương pháp phân tích hạt nhân. Detector HPGe cho

phép bảo quản ở nhiệt độ thường giữa các lần sử dụng, có hiệu suất ghi và độ
phân giải tốt hơn (FWHM nhỏ hơn 2 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng
vò phóng xạ

60

Co) so với detector Ge(Li) có cùng kích thước, phổ gamma thu

được có khả năng phân tích tốt hơn. Hiện nay detector HPGe ngày càng được ứng
dụng rộng rãi trong kỹ thuật đo hoạt độ của các mẫu phóng xạ trong nhiều lónh
vực nghiên cứu khác nhau. Sự xuất hiện các thế hệ detector bán dẫn đã dần dần


- 10 -

thay thế các loại detector nhấp nháy và các loại detector khác ra đời trước đó.
Hiện nay người ta không còn quan tâm đến độ phân giải của detector ghi bức xạ
tia X và tia gamma nữa mà chỉ tập trung cải thiện hệ thống điện tử sao cho tín
hiệu ra lớn nhất, nâng cao hiệu suất detector* bằng cách chế tạo các đơn tinh thể
bán dẫn lớn hơn hoặc lựa chọn hình học đo giữa nguồn và detector thích hợp.
Ở nước ta nhiều nơi như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Viện Khoa học
và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh, Trường Đại
học Khoa học Tự nhiên TP Hồ Chí Minh ... đã trang bò và ứng dụng hệ phổ kế
gamma dùng detector HPGe trong nhiều lónh vực khác nhau. Hệ phổ kế gamma
tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh dùng detector HPGe GC1518 có các
thông số danh đònh như sau:
-

Hiệu suất tương đối 15% so với detector nhấp nháy NaI(Tl) kích
thước 7,62 cm × 7,62 cm.

-

Độ phân giải năng lượng 1,8 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của
đồng vò phóng xạ 60Co và 0,8 keV tại vạch năng lượng 122 keV của
đồng vò phóng xạ 57Co.

-

Tỉ số đỉnh/Compton bằng 45:1 tại vạch năng lượng 1332 keV của
đồng vò phóng xạ 60Co.

1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
1.2.1. Lòch sử phát triển
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có tính
chất xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, thường được dùng để mô phỏng các
quá trình vận chuyển phức tạp và rất khó mô hình hoá bằng các phương pháp
*

Có nhiều khái niệm khác nhau về hiệu suất ghi bức xạ của detector [85], trong luận án này
thuật ngữ "hiệu suất detector" dùng để chỉ hiệu suất tuyệt đối của detector là tỉ số giữa số xung
được tạo ra bởi detector và số photon từ nguồn phát ra theo mọi hướng.


- 11 -

toán học giải tích. Cơ sở toán học của phương pháp Monte Carlo dựa trên hai tính
chất quan trọng của lý thuyết xác suất và thống kê đó là luật số lớn đối với các
đại lượng ngẫu nhiên và đònh lý giới hạn trung tâm [16]. Các biến cố riêng biệt
có tính chất xác suất xảy ra trong một quá trình ngẫu nhiên sẽ được mô phỏng

một cách tuần tự. Do số phép thử cần phải khá lớn cho nên quá trình mô phỏng
được thực hiện bằng máy tính. Vì vậy phương pháp Monte Carlo* còn được gọi là
công cụ toán học đònh hướng máy tính, rất hữu hiệu trong việc mô phỏng các quá
trình tương tác hạt nhân, từ lúc hạt sinh ra cho đến khi kết thúc.
Năm 1772, Georges Louis Leclerc và Comte de Buffon đã sử dụng phương
pháp Monte Carlo để tính số π bằng cách gieo ngẫu nhiên một cái kim khâu có
độ dài

w
trên một mặt phẳng có vạch các đường thẳng song song cách đều nhau
2

một khoảng w, được gọi là bài toán "cái kim khâu Buffon", khi đó xác suất để
cái kim khâu nằm gọn trong rãnh giữa các đường thẳng song song là

1
[80, 81].
π

Năm 1850 tại Zurich, dựa theo mô tả bài toán "cái kim khâu Buffon" Wolff đã
tiến hành thí nghiệm 50 lần, mỗi lần với 100 phép thử và đã xác đònh giá trò của
số π là 3,1596 ± 0,0524 [24]. Đây chính là một trong những ứng dụng đầu tiên
của phương pháp Monte Carlo, tuy nhiên sau đó nó ít được sử dụng vì phương
pháp này đòi hỏi nhiều công sức và thời gian tính toán. Năm 1944, Enrico Fermi
và John von Neumann đã áp dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên để giải bài toán
*

Thuật ngữ "phương pháp Monte Carlo" bắt đầu xuất hiện vào năm 1946 liên quan đến câu
chuyện Nicholas Constantine Metropolis đề nghò đặt tên cho kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên đang
sử dụng phổ biến lúc bấy giờ và cũng chính ông đã thông báo cho Stanislaw Marcin Ulam rằng

người chú của Ulam đã mượn tiền từ những người bà con để đi Monte Carlo (Monaco), nơi có
nhiều casino nổi tiếng, và kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên được đặt tên là phương pháp Monte
Carlo kể từ đó. Tuy nhiên Emilio Segre cho rằng chính Enrico Fermi mới là người đầu tiên đưa
ra dạng thức phương pháp Monte Carlo và áp dụng để nghiên cứu hiện tượng khuếch tán
neutron trong thời gian làm việc tại Rome [99].