THÍ NGHIỆM CÁCH TỬ NHIỄU XẠ

TRỪỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÍ

ĐỀ TÀI:

THÍ NGHIỆM
CÁCH TỬ NHIỄU XẠ

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN:
TRẦN VĂN TẤN (Lý thuyết)
NGUYỄN THỊ HẢO (Bài tập)
SINH VIÊN THỰC HIỆN:
TRẦN THỊ TÚ ANH
NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG
LÂM THỊ MỸ HẠNH
NGUYỄN THỊ DIỂM HƯƠNG

TP.HỒ CHÍ MINH THÁNG 5-2012


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

MỤC LỤC
MỤC LỤC.......................................................................................................................................2
Ι. CƠ SỞ LÝ THUYẾT...................................................................................................................3
Ι.1.Nhiễu xạ là gì ?.......................................................................................................................3
Ι.2.Cách tử là gì ?.........................................................................................................................3
Ι.3.Mô tả cách tử:.........................................................................................................................3
Ι.4. Sự phân bố điều kiện sáng.....................................................................................................3
Ι.4.1. Biểu thức biên độ............................................................................................................3
Ι.4.2. Điều kiện cực đại và cực tiểu.........................................................................................4

Ι.5. Góc lệch cực tiểu...................................................................................................................4
ΙΙ. THÍ NGHIỆM CÁCH TỬ NHIỄU XẠ......................................................................................6
ΙΙ.1. Mục đích thí nghiệm............................................................................................................6
ΙΙ.2. Mô tả tí nghiệm....................................................................................................................6
ΙΙ.3. Cách tiến hành......................................................................................................................6
ΙΙ.2.1. Điều chỉnh ống chuẩn trực và kính ngắm.....................................................................6
ΙΙ.3.2. Xác định n vạch của cách tử..........................................................................................6
ΙΙ.3.3. Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 và bậc 2 xác định bước sóng của một vài đơn sắc. .............8
ΙΙΙ. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM.........................................................................................................9
ΙΙΙ.1 Xác định số vạch n trên mỗi mm của cách tử......................................................................9
ΙΙΙ.1.1 Dùng quang phổ bậc 1:

.........................................................................................9

ΙΙΙ.1.2. Dùng quang phổ bậc 2:

.....................................................................................10

ΙΙΙ.2. Xác định bước sóng của một số vạch (màu lục đậm và chàm đậm).................................12
ΙΙΙ.2.1. Vạch màu chàm đậm:.............................................................................................12
ΙΙΙ.2.2. Vạch màu xanh lá cây:.............................................................................................12
ΙV. KẾT LUẬN.............................................................................................................................13

2


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

Ι . CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Ι.1.Nhiễu xạ là gì ?

Nhiễu xạ là hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền
thẳng khi đi gần các chướng ngại vật có kích thước nhỏ (các
chướng ngại vật có thể là các khe hẹp, lỗ tròn,… có kích
thước cỡ bước song ánh sáng chiếu tới.

Ι.2.Cách tử là gì ?
Cách tử nhiễu xạ là thiết bị quang học được sử dụng để tìm hiểu các bước sóng khác nhau hoặc
màu sắc trong một chùm ánh sáng.
 Cách tử truyền qua: trên tấm thủy tinh có những rãnh không trong su ốt, ánh sáng truyền
qua phần trong suốt và gây ra nhiễu xạ (chỉ nghiên cứu cho ánh sang nhìn thấy).
 Cách tử phản xạ: tạo bởi tấm kim loại phẳng, nhẵn bóng và có hệ số phản xạ cao, trên các
mặt được vạch các rãnh nhỏ cách đều nhau (dung đẻ nghiên cứu tia tử ngoại).

Ι.3.Mô tả cách tử:
- Là một hệ thống gồm n khe giống hệt nhau có bề rộng là a cách đều nhau với khoảng cách giữa
2 khe liên tiếp là l.
l: chu kỳ cách tử ;

= n: số cách tử trên một đơn vị độ dài.

Cấu tạo của cách tử rất là tinh vi, trên bề rộng 1 mm có đến hàng trăm, hàng ngàn khe,…
Có nhiều loại cách tử có cấu tạo riêng biệt nhưng đều dựa trên nguyên tắc: mặt song của chùm
tia sang tới được chia thành những phần đều đặn, lần lượt truyền qua và bị ngăn lại ở cách tử.

Ι.4. Sự phân bố điều kiện sáng
Ι.4.1. Biểu thức biên độ

3

Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

=

A0

Ι.4.2. Điều kiện cực đại và cực tiểu
a.Vị trí cực tiểu nhiễu xạ:

b.Vị trí cực đại chính gjao thoa:

(k=
c.Vị trí cực đại phụ giao thoa:

(k=1,2,…)
d.Vị trí các cực tiểu giao thoa:

(k=

Ι.5. Góc lệch cực tiểu
Góc lệch cực tiểu và cách xác định góc lệch cực tiểu
Tại O vân sáng trung tâm màu trắng hai bên vân trung tâm là các ảnh của khe sáng, đó là các
ảnh nhiễu xạ bậc 1, 2, . . Gọi io là góc tới và i là góc nhiễu xạ và λ là độ dài sóng đang dùng (tính
bằng mm) ta có công thức xác định cực đại giao thoa thứ k (vân giao thoa bởi n chùm tia nhiễu
xạ)
sin i - sin io = k λ n
(1)

4

Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ
Nếu ta quay dĩa theo một chiều nhất định đển thay đổi góc tới i, ảnh nhiễu xạ dời chổ đến
một lúc nào đó thì dừng lại và chạy trở lui.
Vị trí dừng lại là vị trí độ lệch cực tiểu.
Gọi Dm là góc lệch cực tiểu ta có
:
i = io=

Dm
D
và 2.sin m = k . λ . n
2
2

(2)

5


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

ΙΙ . THÍ NGHIỆM CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
ΙΙ .1. Mục đích thí nghiệm
− Đo số vạch n trên mỗi mm của cách tử bằng cách dùng ánh sáng đã biết trước bước
sóng ánh sáng.
− Đo một vài bước sóng ánh sáng chưa biết.

ΙΙ .2. Mô tả tí nghiệm
-Nguồn sáng: nguồn halogen

- Giác kế
+Kính ngắm
+Ống chuẩn trực
+Bàn phẳng
+Đĩa chia độ và du xích
-Cách tử (chưa biết n)

ΙΙ.3. Cách tiến hành
ΙΙ.2.1. Điều chỉnh ống chuẩn trực và kính ngắm
- Đặt ống chuẩn trực quay ra ngoài, qua kính ngắm ta nhìn ra xa vô cực để xác định vị trí ngắm
sao cho ảnh ngắm được rõ nhất.
- Sau đó, đặt ống chuẩn trực thẳng hàng với đường truyền tia sáng của đèn Neon thủy ngân.

ΙΙ.3.2. Xác định n vạch của cách tử
Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 và ảnh nhiễu xạ bậc 2 để xác định n
+ Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1(k=1)
 Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên phải
- Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan
sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc
một, khi thấy vạch màu vàng kép, ta điều chỉnh cho tâm chữ X của kính ngắm trùng với vạch
vàng 1 (vạch gần vạch màu đỏ). Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao
cho vạch màu vàng di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu vàng dừng lại và đổi
chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch vàng, ta từ từ quay ống ngắm để tâm
ống ngắm trung với vạch màu vàng lúc nảy.
- Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch
của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế.
 Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 bên trái
- Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 1 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều
ngược lại. Ta tìm được góc lệch
của vạch vàng 1.

6


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

Ta có:

= 2D
i = io =
Từ (1) và (2) => 2 sin (

Với k = 1

=>

(1)

và 2.sin

= k.λ.n

(2)

α −α '
) = k. λ. n (3)
4

=

(4)

+ Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 (k=2)
 Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên phải
- Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan
sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc
một, xoay tiếp ống ngắm ta sẽ quan sát thấy quang phổ bậc 2, khi thấy vạch màu vàng kép, ta
điều chỉnh cho tâm của kính ngắm trùng với vạch vàng 1 (vạch gần vạch màu đỏ). Sau đó xoay
thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu vàng di chuyển sang bên trái.
Chú ý quan sát khi vạch màu vàng dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng
lại của vạch vàng, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm trùng với vạch màu vàng lúc nảy.
- Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch
của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế.
 Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 bên trái
- Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 2 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều
ngược lại. Ta tìm được góc lệch
của vạch vàng 1.
Từ công thức (3): với k = 2 ta có:

=
 Sai số trên n
2
α −α '
n = sin(
)
λ
4
Từ công thức
Suy ra:

= + cotan () d()
7


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

Suy ra:

= + cotan () .

∆ (α − α ')
4

Có thể lấy ∆λ = 3 A0
Sai số ∆(α - α’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc.
 Đối với ảnh bậc 1 ta lấy ∆(α - α’) = 2 phút
 Đối với ảnh bậc 2 ta lấy ∆(α - α’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn)

ΙΙ.3.3. Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 và bậc 2 xác định bước sóng của một vài đơn
sắc.
Trong TN này ta đo bước sóng của vạch lục đậm và chàm đậm

λ=

2
α −α '
sin(
)
n.k
4

Từ (3) ta có công thức tính bước sóng:
 Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 xác định bước sóng của vạch chàm đậm: (k = 1)
2
α −α '
λ = sin(
)
n1
4
 Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 xác định bước sóng của vạch lục đậm: (k = 2)
1
α −α '
λ = sin(
)
n2
4
Muốn xác định bước sóng ánh sáng cần tìm, ta đo giá trị α và α’ ứng với áng sáng đó.
 Sai số trên λ
2
α −α '
λ = sin(
)
n
4
Từ công thức

dλ
dn
=
+ cotan () d()

λ
n
∆λ
∆n
∆ (α − α ')
Suy ra:
=
+ cotan () .
λ
n
4
Sai số ∆(α - α’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc.
 Đối với ảnh bậc 1 ta lấy ∆(α - α’) = 2 phút
 Đối với ảnh bậc 2 ta lấy ∆(α - α’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn)
Suy ra:

 Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 xác định bước sóng của vạch chàm đậm: (k=1)
+ Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên phải
- Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan
sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc
một, khi thấy vạch màu chàm đậm, ta điều chỉnh cho tâm của kính ngắm trùng với vạch chàm
8


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ
đậm. Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu chàm đậm
di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu chàm đậm dừng lại và đổi chiều di chuyển
ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch chàm đậm, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm
trung với vạch màu chàm đậm lúc nảy.
- Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch

của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế.
+ Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên trái
- Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 1 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều
ngược lại. Ta tìm được góc lệch
của vạch chàm đậm.

λ=
 Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 xác định bước sóng của vạch lục đậm: (k=2)
+ Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên phải
- Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan
sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc
một, xoay tiếp cho đến khi thấy quan phổ bậc 2, khi thấy vạch màu lục đậm, ta điều chỉnh cho
tâm của kính ngắm trùng với vạch lục đậm. Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim
đồng hồ sao cho vạch màu lục đậm di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu lục
đậm dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch lục đậm, ta từ từ
quay ống ngắm để tâm ống ngắm trung với vạch màu lục đậm lúc nảy.
- Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch
của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế.
+ Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên trái
- Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 2 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều
ngược lại. Ta tìm được góc lệch
của vạch lục đậm.

λ=
ΙΙΙ . KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
ΙΙΙ.1 Xác định số vạch n trên mỗi mm của cách tử
ΙΙΙ.1.1 Dùng quang phổ bậc 1:
Chọn λ vàng = 5790( A0)
Lần đo
1

α

α'

255’37’0”

275’33’0”

n1 =

2
α −α '
sin(
)
λ
4
9


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ
2
3
Trung
bình

255’38’0”
255’36’0”
α = 255’37’0”

275’31’0”
275’30’0”
α ' =275’31’3”

 Tính ∆ n1

n1 =

2
α −α '
sin(
)
λ
4

Từ công thức
Suy ra: = + cotan () d()
Suy ra:

=

+ cotan () .

∆ (α − α ')
4

Có thể lấy ∆λ = 3 A0
Sai số ∆(α - α’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc.
 Đối với ảnh bậc 1 ta lấy ∆(α - α’) = 2 phút
 Đối với ảnh bậc 2 ta lấy ∆(α - α’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn)

Từ đó ta có: ∆ n1 =
.
 Vậy:

= 299

=

0.71 vạch/mm

ΙΙΙ.1.2. Dùng quang phổ bậc 2:
Chọn λ vàng = 5790 A0

Lần đo
1
2
3
Trung
bình

α
245’33’0”
245’35’0”
245’31’0”
α = 245’33’0”

α'
285’33’0”
285’31’0”
285’32’0”

α ' =285’32’0”

n2 =

1
α −α '
sin(
)
λ
4

= 300 ( vạch/mm )

Tính
10


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

Vậy:

=

300 0.7 vạch/mm

11


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

ΙΙΙ.2. Xác định bước sóng của một số vạch (màu lục đậm và chàm
đậm)
ΙΙΙ.2.1. Vạch màu chàm đậm:
 Dùng quang phổ bậc 1:
α
Lần đo
1
258’5’0”
2
258’3’0”
3
258’4’0”
Trung
α = 258’4’0”
bình

α'
273’3’0”
273’2’0”
273’5’0”
α ' = 273’3’3”

λ=

2
α −α '
sin(
)
4
n1

= 4370,2 ( A0)

 Tính ∆ λ (lưu ý: đối với ảnh bậc 1 ta lấy ∆(α - α’) = 2 phút
 Vậy: λ = λ ± ∆ λ = 4370.2 ± 69 A0

ΙΙΙ.2.2. Vạch màu xanh lá cây:
 Dùng quang phổ bậc 2:
α
Lần đo
1
248’4’0”
2
248’6’0”
3
248’5’0”
Trung bình α = 248’5’0”

α'
283’4’0”
283’5’0”
283’7’0”
α ' =283’5’3”

λ=

1
α −α '
sin(
)

4
n2

= 5203,1 ( A0)

 Tính ∆ λ (lưu ý: đối với ảnh bậc 2 ta lấy ∆(α - α’) = 4 phút
 Vậy: λ = λ ± ∆ λ = 5203,1 ± 55,78 A0

12


Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

Ι V. KẾT LUẬN
 Trong giao thoa có nhiễu xạ.
 Thông qua thí nghiêm ta có thể xác định được số vạch n trên từng mm của một cách tử,
đồng thời cũng xác định được bước sóng của một số vạch sáng màu.
• Cách tử dùng trong thí nghiệm có n=300 vạch/ mm
• Xác định được bước sóng của một số ánh sáng nhìn thấy :
− Vạch màu chàm tím có bước sóng là: λ = λ ± ∆ λ = 4370.2 ± 69 A0
− Vạch màu xanh lá cây có bước sóng là: λ = λ ± ∆ λ = 5203,1 ± 55,78 A

13