TÍNH TOÁN KHẢO SÁT MỘT SỐ THÔNG SỐ VẬT LÝ NEUTRON CỦA LOẠI LÒ PHẢN ỨNG NGUỒN NEUTRON NHỎ MNSR

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN HOÀNG HẢI

TÍNH TOÁN KHẢO SÁT MỘT SỐ THÔNG SỐ
VẬT LÝ NEUTRON CỦA LOẠI LÒ PHẢN ỨNG
NGUỒN NEUTRON NHỎ MNSR
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. ĐỖ QUANG BÌNH

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2011


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình của rất nhiều
người. Nhân dịp này, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến:
- Gia đình tôi vì sự ủng hộ to lớn cả trong công việc và trong cuộc sống hàng
ngày.
- Thầy Đỗ Quang Bình, người đã tận tình dìu dắt, giúp đỡ tôi từ những ngày tôi
còn là sinh viên đại học cho đến bây giờ.
- Thầy Châu Văn Tạo vì những quan tâm cũng như những lời khuyên của thầy
dành cho tôi.
- Các thầy cô khác trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã truyền dạy kiến thức trong
suốt những năm tôi học tại Bộ môn.
- Các bạn cùng lớp Cao học Vật lý Hạt nhân K18, những người đã đồng hành
cùng tôi trong suốt ba năm vừa qua.

1

MỤC LỤC
Đề mục

Trang

MỤC LỤC ..................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT ....................................4
DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................6
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................7
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 9
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ........................12
1.1. Phản ứng phân hạch hạt nhân .........................................................................12
1.1.1. Cơ chế của phản ứng phân hạch hạt nhân ...............................................12
1.1.2. Các hạt nhân phân hạch ...........................................................................13
1.1.3. Các sản phẩm phân hạch..........................................................................14
1.1.4. Các neutron của phản ứng phân hạch ......................................................15
1.2. Nguyên tắc hoạt động của lò phản ứng hạt nhân ...........................................19
1.3. Cấu tạo của lò phản ứng hạt nhân ..................................................................20
CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT LÒ PHẢN ỨNG.......................................................23
2.1. Các định nghĩa và ký hiệu ..............................................................................23
2.1.1. Mật độ và thông lượng neutron ...............................................................23
2.1.2. Dòng neutron ...........................................................................................24
2.1.3. Các nguồn độc lập ...................................................................................24
2.1.4. Các tiết diện và xác suất chuyển ..............................................................24
2.1.5. Tốc độ tương tác ......................................................................................26
2.2. Phương trình vận chuyển neutron ..................................................................26

2.2.1. Phương trình vi tích phân ........................................................................26
2.2.2. Phương trình tích phân ............................................................................28
2.2.3. Điều kiện trên bề mặt phân cách và điều kiện biên .................................29
2.2.3.1. Điều kiện trên bề mặt phân cách .......................................................29
2.2.3.2. Điều kiện biên ...................................................................................30
2.3. Phương trình khuếch tán neutron ...................................................................31


2

2.3.1. Phương trình khuếch tán neutron một nhóm năng lượng ........................31
2.3.2. Hệ phương trình khuếch tán neutron nhiều nhóm năng lượng ................33
2.3.3. Điều kiện trên bề mặt phân cách và điều kiện biên .................................35
2.3.3.1. Điều kiện trên bề mặt phân cách .......................................................35
2.3.3.2. Điều kiện biên ...................................................................................35
2.4. Làm chậm neutron ..........................................................................................36
2.4.1. Cơ chế làm chậm neutron ........................................................................36
2.4.2. Phổ năng lượng của neutron làm chậm ...................................................39
2.4.2.1. Chất làm chậm không hấp thụ neutron .............................................39
2.4.2.2. Chất làm chậm có hấp thụ neutron ...................................................40
CHƯƠNG 3. CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN .........................................42
3.1. Chương trình WIMS .......................................................................................42
3.1.1. Tổng quan ................................................................................................42
3.1.2. Cơ sở lý thuyết .........................................................................................43
3.1.2.1. Phương pháp tọa độ gián đoạn ..........................................................43
3.1.2.2. Phương pháp xác suất va chạm .........................................................43
3.1.3. Cấu trúc chương trình ..............................................................................45
3.1.4. Mô tả số liệu đầu vào ...............................................................................47
3.2. Chương trình CITATION ...............................................................................48
3.2.1. Tổng quan ................................................................................................48

3.2.2. Cơ sở lý thuyết .........................................................................................49
3.2.3. Mô tả số liệu đầu vào ...............................................................................52
CHƯƠNG 4. MÔ TẢ LÒ PHẢN ỨNG NGUỒN NEUTRON NHỎ MNSR VÀ
XÂY DỰNG MÔ HÌNH CHO CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ...........56
4.1. Mô tả lò phản ứng nguồn neutron nhỏ MNSR ...............................................56
4.1.1. Mô tả chung về lò MNSR ........................................................................56
4.1.2. Mô tả vùng hoạt lò MNSR.......................................................................58
4.1.3. Mô tả vành phản xạ..................................................................................59
4.2. Xây dựng mô hình tính toán cho chương trình WIMS ..................................60


3

4.2.1. Mô hình tính toán của ô mạng nhiên liệu ................................................60
4.2.2. Mô hình tính toán của ô mạng thanh điều khiển .....................................61
4.2.3. Mô hình tính toán của ô mạng nước nhẹ .................................................62
4.2.4. Mô hình tính toán của ô mạng beryllium ................................................64
4.3. Xây dựng mô hình tính toán cho chương trình CITATION ..........................65
CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ BIỆN LUẬN ...................................67
5.1. Kết quả tính toán của bài toán ô mạng dùng WIMS ......................................67
5.2. Kết quả tính toán của bài toán toàn lò dùng CITATION ...............................69
5.2.1. Hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng .....................................................69
5.2.2. Độ hiệu dụng và đặc trưng tích phân của thanh điều khiển ....................71
5.2.3. Phân bố thông lượng neutron...................................................................73
5.2.4. Ảnh hưởng của vị trí thanh điều khiển lên phân bố thông lượng neutron
nhiệt ...................................................................................................................80
5.2.5. Độ hiệu dụng của beryllium tại đỉnh vùng hoạt ......................................82
5.2.6. Hệ số nhiệt độ độ phản ứng của chất làm chậm ......................................85
5.2.7. Hệ số bất đồng đều công suất ..................................................................86
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................88

DANH MỤC CÔNG TRÌNH .................................................................................91
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................92
PHỤ LỤC .................................................................................................................95


4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CÁC KÝ HIỆU
A: số khối
ν: số neutron trung bình được sinh ra sau phản ứng phân hạch
E: năng lượng neutron (MeV)
χ(E): phổ neutron tức thời
β: thành phần tương đối của số neutron trễ trên toàn bộ số neutron phân hạch
βi: suất ra neutron trễ nhóm i
T1/2: chu kì bán rã của các mảnh vỡ phân hạch (s)
k: hệ số nhân
k∞: hệ số nhân vô cùng
keff: hệ số nhân hiệu dụng
η: số neutron được tạo thành khi hạt nhân phân hạch hấp thụ một neutron
σf: tiết diện vi mô phân hạch (cm2)
σa: tiết diện vi mô hấp thụ (cm2)
f: hệ số sử dụng neutron nhiệt
-1

Σ fa : tiết diện vĩ mô hấp thụ trong nhiên liệu (cm )

Σa: tiết diện hấp thụ vĩ mô (cm-1)
ε: hệ số nhân trên neutron nhanh
p: xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng

PF: xác suất tránh rò đối với neutron nhanh
PT: xác suất tránh rò đối với neutron nhiệt
n( r, Ω , E, t): mật độ góc neutron
n( r , E, t): mật độ neutron
Ω : hướng chuyển động của neutron

Φ( r , Ω , E, t): thông lượng góc neutron
Φ( r , E, t): thông lượng neutron toàn phần
J (r, E, t ) : dòng neutron


5

S( r , Ω , E, t): nguồn độc lập
D: hệ số khuếch tán (cm)
ξ: thông số va chạm
Q: mật độ làm chậm
(σa)eff: tiết diện hấp thụ hiệu dụng (cm2)
Ieff: tích phân cộng hưởng hiệu dụng
ρ: độ phản ứng (mk)
Δρ: độ hiệu dụng (mk)
αT: hệ số nhiệt độ độ phản ứng (mk/0C)
CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ADS: Automatic Depressurization System
AEE Winfrith: Atomic Energy Establishment Winfrith
CIAE: China Institute of Atomic Energy
DSN: Discrete SN
ECCS: Emergency Core Cooling System
FRM II: Forschungsreaktor Munchen II
HPCI: High Pressure Coolant Injection system

HTGCR: High Temperature Gas Cooled Reactor
KAMINI: Kalpakkam Mini Reactor
LPCI: Low Pressure Coolant Injection system
MCNP: Monte Carlo N – Particle
MNSR: Miniature Neutron Source Reactor
MOX: Mixed Oxide
OPAL: Open Pool Australian Light – Water Reactor
PPF: Power Peaking Factor
RPS: Reactor Protective System
SAR: Safety Analysis Report
UKNDL: United Kingdom Nuclear Data Library
WIMS: Winfrith Improved Multi – group Scheme


6

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng

Trang

Bảng 1.1. Năng lượng ngưỡng và năng lượng liên kết của một số hạt nhân ...........13
Bảng 1.2. Các hằng số ν0 và a...................................................................................16
Bảng 1.3. Các đặc trưng của neutron trễ đối với một số hạt nhân khác nhau ..........18
Bảng 2.1. Các thông số đối với một số chất làm chậm ............................................38
Bảng 4.1. Cách bố trí các vị trí đặt nhiên liệu trong vùng hoạt lò MNSR ...............58
Bảng 4.2. Tóm tắt một số thông số cơ bản của lò MNSR ........................................59
Bảng 4.3. Mật độ và nồng độ các thành phần của ô mạng nhiên liệu ......................61
Bảng 4.4. Mật độ và nồng độ các thành phần của ô mạng thanh điều khiển ...........62
Bảng 4.5. Mật độ và nồng độ các thành phần của ô mạng nước nhẹ .......................63

Bảng 4.6. Mật độ và nồng độ các thành phần của ô mạng beryllium ......................65
Bảng 5.1. Hằng số nhóm của các loại vật liệu ..........................................................68
Bảng 5.2. Tiết diện tán xạ của các loại vật liệu ........................................................69
Bảng 5.3. Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng vào chiều dài
phần thanh điều khiển được đưa vào vùng hoạt........................................................72
Bảng 5.4. Sự phụ thuộc của độ hiệu dụng vào chiều dài phần thanh điều khiển được
đưa vào vùng hoạt .....................................................................................................73
Bảng 5.5. Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng vào bề dày
beryllium ở đỉnh vùng hoạt .......................................................................................82
Bảng 5.6. Sự phụ thuộc của độ hiệu dụng beryllium vào bề dày .............................83
Bảng 5.7. Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng vào nhiệt độ chất
làm chậm ...................................................................................................................86


7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình

Trang

Hình 1.1. Cơ chế của phản ứng phân hạch hạt nhân ................................................12
Hình 1.2. Suất ra của các mảnh vỡ phân hạch đối với 235U .....................................14
Hình 1.3. Phổ neutron tức thời đối với phân hạch của 235U .....................................17
Hình 1.4. Cơ chế sinh neutron trễ khi phân rã 87Br ..................................................18
Hình 4.1. Mặt cắt đứng của lò MNSR ......................................................................57
Hình 4.2. Mặt cắt ngang của lò MNSR ....................................................................57
Hình 4.3. Mặt cắt ngang của vùng hoạt lò MNSR ...................................................58
Hình 4.4. Ô mạng nhiên liệu ....................................................................................61
Hình 4.5. Ô mạng thanh điều khiển..........................................................................62

Hình 4.6. Ô mạng nước nhẹ .....................................................................................63
Hình 4.7. Ô mạng beryllium .....................................................................................64
Hình 4.8. Mô hình toàn lò của chương trình CITATION ........................................66
Hình 5.1. Đặc trưng tích phân của thanh điều khiển ................................................72
Hình 5.2. Phân bố thông lượng neutron theo bán kính tại tọa độ Z = 34,85 cm ......74
Hình 5.3. Phân bố thông lượng neutron theo bán kính tại tọa độ Z = 34,588 cm theo
tính toán của K. Khattab và các cộng sự ...................................................................75
Hình 5.4. Phân bố thông lượng neutron theo bán kính tại tọa độ Z = 54,2 cm ........76
Hình 5.5. Phân bố thông lượng neutron theo bán kính tại tọa độ Z = 49,65 cm theo
tính toán của K. Khattab và các cộng sự ...................................................................76
Hình 5.6. Phân bố thông lượng neutron theo chiều cao tại tọa độ R = 6,76 cm ......77
Hình 5.7. Phân bố thông lượng neutron theo chiều cao tại tọa độ R = 6,849 cm theo
tính toán của K. Khattab và các cộng sự ...................................................................77
Hình 5.8. Phân bố thông lượng neutron theo chiều cao tại tọa độ R = 16,363 cm ..79
Hình 5.9. Phân bố thông lượng neutron theo chiều cao tại tọa độ R = 16,593 cm
theo tính toán của K. Khattab và các cộng sự ...........................................................79


8

Hình 5.10. Phân bố thông lượng neutron nhiệt theo bán kính tại tọa độ Z = 34,85
cm theo các vị trí khác nhau của thanh điều khiển ...................................................80
Hình 5.11. Phân bố thông lượng neutron nhiệt theo chiều cao tại tọa độ R = 1,832
cm theo các vị trí khác nhau của thanh điều khiển ...................................................81
Hình 5.12. Phân bố thông lượng neutron nhiệt theo chiều cao tại tọa độ R = 6,76 cm
theo các vị trí khác nhau của thanh điều khiển .........................................................81
Hình 5.13. Sự phụ thuộc của độ hiệu dụng beryllium vào bề dày ...........................84
Hình 5.14. Sự phụ thuộc của độ hiệu dụng beryllium vào bề dày theo tính toán của
K. Khattab và I. Sulieman .........................................................................................84

9

MỞ ĐẦU
Kể từ khi được xây dựng lần đầu tiên vào năm 1942 tại Chicago, lò phản ứng
hạt nhân đã trở thành một trong những đối tượng nghiên cứu quan trọng trong lãnh
vực khoa học và công nghệ hạt nhân. Lò phản ứng hạt nhân ngày càng được ứng
dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như sản xuất điện năng, sản xuất đồng vị phóng
xạ, phân tích kích hoạt, nghiên cứu vật liệu, đào tạo,… Trong lĩnh vực điện hạt
nhân, tính đến thời điểm 1/2010, trên thế giới có 437 lò phản ứng năng lượng đang
hoạt động, cung cấp 371 GW điện năng và 12 lò phản ứng năng lượng đang bắt đầu
được xây dựng như lò Fuqing – 2, Fangjiashan – 2 của Trung Quốc, Shin – Kori – 4
của Hàn Quốc, Novovoronezh 2 – 2 của Liên bang Nga,…[13]. Ngoài các lò năng
lượng, một số lò phản ứng nghiên cứu mới cũng được xây dựng để đáp ứng nhu cầu
ngày càng tăng trong các lãnh vực nghiên cứu vật liệu, sản xuất đồng vị phóng xạ,
đào tạo,… như lò OPAL của Úc, lò FRM II của Đức,…Ngoài các loại lò đã có, hiện
nay người ta đang khảo sát và phát triển một số thiết kế lò như lò phản ứng làm
nguội bằng khí nhiệt độ cao HTGCR, lò phản ứng dưới tới hạn, lò phản ứng sử
dụng 233U làm nhiên liệu KAMINI,… Ngoài ra, còn có một số thiết kế lò phản ứng
mới đang được nghiên cứu lý thuyết như lò phản ứng nhanh tải nhiệt bằng khí, lò
phản ứng nhanh tải nhiệt bằng chì, lò phản ứng muối nóng chảy, lò phản ứng nhiệt
độ rất cao,…[14], [23]. Trước khi đưa vào vận hành một lò phản ứng mới, hoặc
nghiên cứu, phát triển một loại lò phản ứng mới, việc tính toán các thông số của lò
phản ứng là một việc làm bắt buộc. Do đó, với sự phát triển của lò phản ứng hạt
nhân tại nhiều quốc gia, cũng như sự phát triển của các thiết kế lò phản ứng mới,
việc tính toán lò phản ứng vẫn đang là một hướng nghiên cứu quan trọng trong
ngành hạt nhân.
Việt Nam sẽ vận hành nhà máy điện hạt nhân vào năm 2020 và có thể sẽ xây
dựng thêm lò phản ứng nghiên cứu mới. Do đó, việc xây dựng và phát triển năng
lực tính toán lò phản ứng là một việc làm cần thiết. Một thực tế khác là hiện nay

chưa có một thông báo chính thức nào về công nghệ lò phản ứng năng lượng, cũng


10

như loại lò phản ứng nghiên cứu mới mà Việt Nam sẽ xây dựng. Do đó, việc khảo
sát các loại lò phản ứng khác nhau là một việc làm hữu ích. Chính vì vậy, mục đích
nghiên cứu của luận văn là sử dụng các phương pháp và công cụ chuẩn để tính cho
một loại lò phản ứng nghiên cứu chưa có ở Việt Nam.
Đối tượng được tính toán trong luận văn là loại lò phản ứng nguồn neutron nhỏ
MNSR. Đây là loại lò nghiên cứu công suất thấp, được thiết kế và xây dựng bởi
Trung Quốc, dựa trên thiết kế lò phản ứng SLOWPOKE của Canada. Tính toán lò
phản ứng bao gồm ba bài toán: bài toán vật lý neutron, bài toán thủy nhiệt và bài
toán phân tích an toàn lò phản ứng. Phạm vi nghiên cứu của đề tài là bài toán vật lý
neutron. Phương pháp tất định được sử dụng để tính toán các thông số vật lý
neutron với công cụ dùng để tính toán là hai chương trình WIMS [6] và CITATION
[10]. Kết quả thu được sẽ được so sánh với kết quả tính toán và thực nghiệm của
các tác giả khác trên thế giới.
Với mục đích trên, nội dung luận văn được trình bày trong năm chương:
- Chương 1 trình bày tổng quan về lò phản ứng hạt nhân.
- Chương 2 trình bày về ba vấn đề cơ bản của lý thuyết lò phản ứng, bao gồm:
lý thuyết vận chuyển neutron, lý thuyết khuếch tán neutron và lý thuyết làm chậm
neutron.
- Chương 3 giới thiệu về cơ sở lý thuyết và cách xây dựng số liệu đầu vào của
các chương trình tính toán WIMS và CITATION.
- Chương 4 mô tả về lò phản ứng MNSR và cách xây dựng mô hình cho bài
toán ô mạng và bài toán toàn lò. Trong bài toán ô mạng, bốn loại ô mạng của lò
phản ứng MNSR đã được mô hình hóa, bao gồm ô mạng nhiên liệu, ô mạng thanh
điều khiển, ô mạng nước nhẹ và ô mạng beryllium. Phương pháp được sử dụng
trong bài toán ô mạng là phương pháp tọa độ gián đoạn với năng lượng neutron

được chia làm bốn nhóm. Trong bài toán toàn lò, hình học hai chiều (R, Z), với điều
kiện biên phản xạ theo chiều Z tại đường trung tâm và điều kiện biên ngoại suy tại
các mặt biên khác, được sử dụng để tính toán các thông số vật lý neutron.


11

- Chương 5 trình bày về các kết quả đạt được. Các thông số vật lý neutron được
tính toán bao gồm: hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng trong một số trường hợp,
độ hiệu dụng và đặc trưng tích phân của thanh điều khiển, phân bố thông lượng
neutron theo bán kính và theo chiều cao tại một số vị trí trong lò, ảnh hưởng của vị
trí thanh điều khiển lên phân bố thông lượng neutron nhiệt tại một số vị trí trong lò,
hiệu dụng của vành phản xạ beryllium tại đỉnh của vùng hoạt, hệ số nhiệt độ độ
phản ứng của chất làm chậm và hệ số bất đồng đều công suất.


12

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1.1. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH HẠT NHÂN
Khi hạt nhân của đồng vị phân hạch hấp thụ neutron, nó sẽ trở thành hạt nhân
hợp phần ở trạng thái kích thích. Hạt nhân hợp phần này từ trạng thái kích thích trở
về trạng thái cơ bản bằng các con đường sau:
- Phân hạch.
- Phát xạ lượng tử gamma (bắt phát xạ).
- Phát ra hai hay nhiều neutron: phản ứng (n, 2n), (n, 3n),…
- Phát neutron và lượng tử gamma (tán xạ không đàn hồi).
- Các phản ứng khác với xác suất thấp hơn: (n, α), (n, p),…
Trong tất cả các phản ứng trên, phản ứng phân hạch hạt nhân có vai trò quan

trọng nhất trong các quá trình vật lý của lò phản ứng hạt nhân.
1.1.1. Cơ chế của phản ứng phân hạch hạt nhân
Cơ chế của phản ứng phân hạch có thể được giải thích theo mẫu giọt chất lỏng.
Theo đó, hạt nhân được xem như là một giọt chất lỏng hình cầu mang điện tích
dương, tồn tại do sự cân bằng giữa lực đẩy Coulomb của các proton với lực hút của
hạt nhân và sức căng bề mặt. Khi có một neutron tương tác với hạt nhân, hạt nhân
sẽ có sự biến dạng từ dạng hình cầu sang dạng hai hình nối với nhau ở giữa. Quá
trình này kết thúc khi hạt nhân bị tách ra thành hai hạt nhân nhẹ hơn [3]. Cơ chế
phân hạch hạt nhân được mô tả trên hình 1.1.

Hình 1.1. Cơ chế của phản ứng phân hạch hạt nhân [21]


13

1.1.2. Các hạt nhân phân hạch
Về mặt năng lượng, quá trình phân hạch có thể xảy ra đối với các hạt nhân có
số khối A lớn hơn 80. Tuy nhiên, trong thực tế, chỉ có các hạt nhân nặng từ
đến

242

Pu (như

232

Th,

233

U,

235

U,

238

U và

239

232

Th

Pu) có khả năng gây ra phản ứng phân

hạch. Khi hấp thụ neutron, các hạt nhân này sẽ tạo thành hạt nhân hợp phần với
năng lượng kích thích tối thiểu bằng năng lượng liên kết của neutron trong hạt nhân
hợp phần. Nếu năng lượng liên kết lớn hơn năng lượng ngưỡng (là độ cao bờ thế
năng phân chia), hạt nhân có thể gây phản ứng phân hạch với neutron có năng
lượng bất kì, kể cả neutron nhiệt. Trong trường hợp ngược lại, để có thể xảy ra phản
ứng phân hạch, neutron tới phải có động năng đủ lớn sao cho năng lượng kích thích
lớn hơn năng lượng ngưỡng [3].
Bảng 1.1. Năng lượng ngưỡng và năng lượng liên kết của một số hạt nhân [3]
Hạt nhân
232

Năng lượng

Hạt nhân

Năng lượng

ngưỡng (MeV)

hợp phần

liên kết (MeV)

5,9

233

233

5,5

234

6,77

235

5,75

236

6,4

238

U

5,85

239

U

4,76

239

Pu

5,5

240

Pu

6,38

Th
U
U

Th

5,07

U
U

Bảng 1.1 cho thấy năng lượng ngưỡng và năng lượng liên kết của một số hạt
nhân. Qua đó, ta thấy rằng các hạt nhân 233U, 235U và 239Pu có khả năng gây ra phản
ứng phân hạch với neutron có năng lượng bất kì và chúng được gọi là các hạt nhân
phân hạch (fissile nuclides). Còn các hạt nhân

232

Th và

238

U chỉ có thể gây ra phản

ứng phân hạch với neutron có động năng lớn hơn giá trị ngưỡng và chúng được gọi
là các hạt nhân có ngưỡng (fissionable nuclides). Một số hạt nhân có ngưỡng có thể
chuyển thành hạt nhân phân hạch sau khi hấp thụ một neutron và chúng được gọi là
các nguyên liệu hạt nhân (fertile nuclides). Ví dụ về các quá trình chuyển đổi từ
nguyên liệu hạt nhân sang hạt nhân phân hạch được cho trong chuỗi (1.1) và (1.2).


14

−

−

238

β
β
239
239
U ( n , γ ) 239 U ⎯⎯→
Np ⎯⎯→
Pu

232

β
β
233
233
Th (n , γ ) 233 Th ⎯⎯→
Pa ⎯⎯→
U

−

−

(1.1)
(1.2)

1.1.3. Các sản phẩm phân hạch

Hình 1.2. Suất ra của các mảnh vỡ phân hạch đối với 235U [22]
Trong phản ứng phân hạch, các hạt nhân phân hạch hoặc các hạt nhân có
ngưỡng sau khi hấp thụ neutron sẽ bị phân chia thành hai hạt nhân nhẹ hơn, được
gọi là các mảnh vỡ phân hạch. Quá trình này không xảy ra theo một sơ đồ cố định
nào mà bao gồm nhiều kênh phản ứng, mỗi kênh được đặc trưng bởi các mảnh vỡ
phân hạch. Các mảnh vỡ phân hạch này có khối lượng không bằng nhau. Đối với
phản ứng phân hạch của

235

U, các mảnh vỡ phân hạch có số khối A từ 72 đến 161;


15

trong đó có hai nhóm khối lượng từ 80 đến 110 và từ 125 đến 155 có suất ra lớn
nhất (cỡ 99%) (hình 1.2). Các mảnh vỡ phân hạch thường phân rã β do chúng thừa
neutron, làm thay đổi thành phần của các sản phẩm phân hạch. Ví dụ như mảnh vỡ
phân hạch

140

Xe (suất ra khoảng 7%) có thể biến đổi thành

140

Ce theo chuỗi (1.3).

Nếu quá trình phân hạch diễn ra đủ lâu với tốc độ không đổi, có sự cân bằng trong

các chuỗi phân rã và thành phần của các sản phẩm phân hạch cuối cùng không đổi,
với các nguyên tố đất hiếm chiếm 25% số sản phẩm [3].
140

−

140

β
Xe ⎯⎯→

−

140

β
Cs ⎯⎯→

−

−

β
β
140
140
Ba ⎯⎯→
La ⎯⎯→
Ce (bền)

(1.3)

Ngoài các mảnh vỡ phân hạch, phản ứng phân hạch còn cho ra các sản phẩm
khác như: lượng tử γ tức thời, các hạt β do phân rã, các lượng tử γ do phân rã, các
neutrino và các neutron. Đồng thời, phản ứng phân hạch còn giải phóng ra năng
lượng, khoảng 211 MeV trong trường hợp phân hạch của 235U [3]. Năng lượng này
được phân bố như sau:
- Các mảnh vỡ phân hạch:

169 MeV

- Các γ tức thời:

5 MeV

- Các neutron phân hạch:

5 MeV

- Các β do phân rã:

7 MeV

- Các γ do phân rã:

6 MeV

- Các neutrino:

11 MeV

- Các γ của phản ứng (n, γ):

8 MeV

Phần lớn năng lượng này ở dạng nhiệt năng, ngoại trừ năng lượng của
neutrino.
1.1.4. Các neutron của phản ứng phân hạch
Trong số các sản phẩm phân hạch, neutron đóng vai trò quan trọng nhất trong
phản ứng phân hạch dây chuyền. Một phản ứng phân hạch sinh ra trung bình ν
neutron. Đại lượng này khác nhau đối với các hạt nhân khác nhau và tăng khi năng
lượng neutron tăng. Sự phụ thuộc giữa ν và năng lượng neutron được cho bằng công
thức thực nghiệm (1.4) [21].
ν(E) = ν 0 + aE

(1.4)


16

Trong (1.4), E được tính bằng MeV; ν0 và a là các hệ số và được cho trong
bảng (1.2). Cần chú ý rằng, đối với các hạt nhân có ngưỡng, công thức (1.4) chỉ áp
dụng với năng lượng neutron lớn hơn năng lượng ngưỡng.
Bảng 1.2. Các hằng số ν0 và a [21]
Đồng vị
232

ν0

Th

233

U

a

Khoảng năng lượng

(MeV-1)

(MeV)

1,87

0,164

Mọi năng lượng

2,48

0,075

0≤E≤1

2,41

0,136

E>1

2,43

0,065

0≤E≤1

235

U

2,35

0,150

E>1

238

U

2,3

0,160

Mọi năng lượng

2,87

0,148

0≤E≤1

2,91

0,133

E>1

239

Pu

Các neutron của phản ứng phân hạch bao gồm hai loại: neutron tức thời và
neutron trễ.
Neutron tức thời là neutron được sinh ra gần như tại thời điểm phân hạch
(khoảng 10-14 giây sau thời điểm phân hạch), chiếm cỡ 99% trong số các neutron
phân hạch [8]. Phân bố năng lượng của các neutron tức thời được đặc trưng bởi hàm
χ(E), được gọi là phổ neutron tức thời. χ(E) là số neutron được sinh ra có năng
lượng từ E đến E + dE, chia cho số neutron phân hạch. Phổ của neutron tức thời đối
với phân hạch của

235

U được trình bày trên hình 1.3 và có thể được biểu diễn theo

công thức (1.5) [8], [21].
χ(E) = 0,453e −1,036 E sinh 2,29E

(1.5)

Phổ của neutron tức thời đối với phân hạch của 235U còn có thể được biểu diễn
một cách đơn giản hơn bằng công thức (1.6) [21].
χ(E ) = 0,77 E1 / 2e −0,776 E

Trong công thức (1.5) và (1.6), E được tính bằng MeV.

(1.6)


17

Hình 1.3. Phổ neutron tức thời đối với phân hạch của 235U [8]
Neutron trễ được sinh ra khi các mảnh vỡ phân hạch phân rã β. Hạt nhân sau
phân rã β có năng lượng kích thích đủ lớn để phát ra neutron trễ. Ví dụ về quá trình
sinh neutron trễ từ mảnh vỡ phân hạch 87Br được trình bày trên hình 1.4. Theo đó,
hạt nhân 87Br ở trạng thái kích thích và phân rã để chuyển thành hạt nhân 87Kr. Hạt
nhân này được tạo ra ở trạng thái kích thích đủ cao để phát ra một neutron và
chuyển thành hạt nhân 86Kr ở trạng thái bền. Tuy số lượng các neutron trễ chỉ chiếm
khoảng 1% tổng số các neutron phân hạch, nhưng chúng có vai trò rất quan trọng
trong việc điều khiển lò phản ứng. Số lượng các neutron trễ trong một phân hạch là
βν, với β là thành phần tương đối của số neutron trễ trên toàn bộ số neutron phân
hạch. Các neutron trễ được chia làm sáu nhóm theo chu kì bán rã T1/2 của các mảnh
6

vỡ phân hạch. Mỗi nhóm được đặc trưng bởi suất ra neutron trễ βi với β = ∑ βi .
i =1

Bảng 1.3 trình bày các đặc trưng của neutron trễ đối với một số hạt nhân khác nhau.

18

Hình 1.4. Cơ chế sinh neutron trễ khi phân rã 87Br [8]
Bảng 1.3. Các đặc trưng của neutron trễ đối với một số hạt nhân khác nhau [3]
Nhóm

βi × 10-2

T1/2 (s)
233

U

235

U

239

Pu

232

Th

238

U

1

54 – 56

0,06

0,05

0,02

0,17

0,05

2

21 – 23

0,20

0,35

0,18

0,74

0,56

3

5–6

0,17

0,31

0,13

0,77

0,67

4

1,9 – 2,3

0,18

0,62

0,20

2,21

1,60

5

0,5 – 0,6

0,03

0,18

0,05

0,85

0,93

6

0,17 – 0,27

0,02

0,07

0,03

0,21

0,31

0,66

1,58

0,61

4,95

4,12

6

β = ∑ βi
i =1


19

1.2. NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Lò phản ứng hạt nhân là một thiết bị kỹ thuật, trong đó nhiên liệu hạt nhân và
các vật liệu cấu trúc được sắp xếp sao cho phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy
trì và có thể điều khiển được [21]. Phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì được
nếu một trong số ν neutron được sinh ra sau phản ứng, được hấp thụ bởi hạt nhân
khác của đồng vị phân hạch, lại gây ra phản ứng phân hạch và cứ như vậy tiếp diễn.
Đây cũng chính là nguyên tắc hoạt động của lò phản ứng hạt nhân.
Để đặc trưng cho phản ứng phân hạch dây chuyền, ta đưa vào một hệ số, kí
hiệu là k, được gọi là hệ số nhân. Về mặt vật lý, hệ số nhân k là tỉ số giữa số
neutron trong một thế hệ và số neutron của thế hệ ngay trước đó. Khi k = 1, phản
ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì được và trạng thái như vậy được gọi là trạng
thái tới hạn của lò phản ứng hạt nhân. Nếu k < 1, lò phản ứng dưới tới hạn và về
mặt vật lý, điều đó có nghĩa là số neutron trong một lò phản ứng như vậy bị giảm
theo thời gian. Ngược lại, nếu k > 1, lò phản ứng trên tới hạn và số neutron tăng
theo thời gian. Hệ số nhân k có thể được biểu diễn toán học thông qua công thức
bốn thừa số (đối với hệ số nhân vô cùng) hoặc công thức sáu thừa số (đối với hệ số
nhân hiệu dụng).
Nếu lò phản ứng có kích thước lớn đến nỗi neutron không thể rò ra từ nó, thì hệ

số nhân của lò như vậy gọi là hệ số nhân vô cùng và được kí hiệu là k∞. Khi một
neutron bị hấp thụ bởi một hạt nhân phân hạch, thế hệ tiếp theo sẽ có η neutron mới
được tạo thành, với η được tính bằng công thức (1.7).
η=ν

σf
σa

(1.7)

Trong đó, σf là tiết diện vi mô phân hạch và σa là tiết diện vi mô hấp thụ.
Trong số η neutron được tạo thành, không phải neutron nào cũng được hấp thụ
trong nhiên liệu, mà còn bị hấp thụ bởi các thành phần khác của lò phản ứng. Do
đó, ta đưa vào một số hạng f, được gọi là hệ số sử dụng neutron nhiệt và bằng:
f=

Σ fa
Σa

(1.8)


20

Với Σ fa là tiết diện vĩ mô hấp thụ trong nhiên liệu và Σa là tiết diện hấp thụ vĩ
mô đối với tất cả vật liệu, trong đó có nhiên liệu.
Trong trường hợp neutron không đơn năng, các neutron nhanh xuất hiện sau
phản ứng phân hạch sẽ được làm chậm đến năng lượng nhiệt và sau đó gây nên
phân hạch. Tiết diện phân hạch của

238

U có ngưỡng ở năng lượng neutron cỡ 1,1

MeV. Do năng lượng của đa số neutron nhanh sau phân hạch lớn hơn giá trị này,
nên có một xác suất nào đó để neutron nhanh gây ra phản ứng phân hạch trên 238U.
Do đó, ta đưa vào một đại lượng ε, được gọi là hệ số nhân trên neutron nhanh (hay
còn được gọi là hệ số phân hạch nhanh). Hệ số này bằng tỉ số giữa tổng số neutron
phân hạch (từ cả phân hạch trên neutron nhiệt và neutron nhanh) và số neutron sinh
ra do phân hạch bởi neutron nhiệt. Đối với các lò phản ứng trên neutron nhiệt, hệ số
này có giá trị từ 1,03 đến 1,15 [8].
Trong quá trình làm chậm, các neutron này sẽ đi qua miền hấp thụ cộng hưởng
của

238

U. Vì thế, ta phải đưa vào một đại lượng được gọi là xác suất tránh hấp thụ

cộng hưởng p, là xác suất để neutron đi qua vùng hấp thụ cộng hưởng mà không bị
bắt lại.
Như vậy, hệ số nhân vô cùng được tính bằng công thức bốn thừa số như sau:
k∞ = ηεpf

(1.9)

Đối với lò phản ứng có kích thước hữu hạn, ta phải tính đến sự rò neutron ra
khỏi lò. Khi đó, hệ số nhân được gọi là hệ số nhân hiệu dụng và được kí hiệu là keff.
Bằng cách thêm vào công thức bốn thừa số các xác suất tránh rò neutron, hệ số nhân
hiệu dụng sẽ được tính bằng công thức (1.10), được gọi là công thức sáu thừa số.
keff = ηεpfPFPT

(1.10)

Trong đó, PF là xác suất tránh rò đối với neutron nhanh và PT là xác suất tránh
rò đối với neutron nhiệt.
1.3. CẤU TẠO CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Cấu tạo chung của lò phản ứng hạt nhân bao gồm các thành phần sau:
- Vùng hoạt lò phản ứng chứa nhiên liệu hạt nhân, chất làm chậm và các vật
liệu kết cấu.


21

- Vành phản xạ neutron.
- Các hệ thống đảm bảo an toàn.
- Hệ thống tải nhiệt.
- Vành bảo vệ sinh học.
Trong số các đồng vị phân hạch, 235U được sử dụng phổ biến nhất để làm nhiên
liệu hạt nhân. Nhiên liệu hạt nhân chứa

235

U có thể được chia thành các loại sau:

nhiên liệu oxide, nhiên liệu kim loại, nhiên liệu dạng gốm và nhiên liệu dạng lỏng.
Nhiên liệu loại oxide có nhiệt độ nóng chảy cao và không thể cháy nên được sử
dụng phổ biến hơn so với nhiên liệu loại kim loại. Nhiên liệu loại oxide bao gồm
uranium dioxide (UO2) và nhiên liệu MOX (mixed oxide) là hỗn hợp của UO2 và
PuO2. Nhiên liệu kim loại có độ dẫn nhiệt cao, có thể ở dưới dạng kim loại nguyên
chất hoặc hợp kim (ví dụ như hợp kim uranium – nhôm, uranium – zirconium,

uranium – silicon,…). Nhiên liệu dạng gốm có độ dẫn nhiệt và nhiệt độ nóng chảy
cao, nhưng lại dễ phồng lên hơn so với nhiên liệu oxide. Nhiên liệu dạng gốm bao
gồm hai loại chính: uranium carbide (như UC, U2C3 và UC2) và uranium nitride
(như UN, U2N3 và UN2). Cuối cùng, nhiên liệu dạng lỏng gồm có các muối nóng
chảy (là hỗn hợp của LiF – BeF2 – ThF4 – UF4) và các dung dịch muối uranyl (như
UO2SO4). Trong thực tế, nhiên liệu hạt nhân thường được làm thành các viên nhiên
liệu (fuel pellet) và các viên này tạo thành thanh nhiên liệu (fuel rod). Nhiều thanh
nhiên liệu lại tạo thành một bó nhiên liệu (fuel assembly).
Đối với các lò phản ứng sử dụng neutron nhiệt, trong vùng hoạt cần có chất
làm chậm để giảm năng lượng neutron sinh ra sau phản ứng phân hạch (cỡ 2 MeV)
xuống năng lượng nhiệt (cỡ 0,025 eV). Các chất làm chậm được sử dụng phổ biến
là nước nhẹ, nước nặng, graphite và beryllium.
Để giảm sự rò neutron ra khỏi vùng hoạt, lò phản ứng được bao quanh bởi lớp
phản xạ. Nhờ lớp phản xạ này, kích thước và khối lượng tới hạn của lò phản ứng
được làm giảm. Các vật liệu thường được dùng để làm vành phản xạ neutron là
graphite và beryllium.


22

Các hệ thống an toàn trong lò phản ứng hạt nhân bao gồm hai hệ thống chính:
hệ thống bảo vệ lò phản ứng (RPS) và hệ thống làm nguội vùng hoạt khẩn cấp
(ECCS). Hệ thống bảo vệ lò phản ứng được thiết kế để dập lò an toàn, bao gồm hệ
thống các thanh điều khiển và hệ thống phun trực tiếp chất hấp thụ neutron lỏng vào
vùng hoạt (như acid boric). Hệ thống làm nguội vùng hoạt khẩn cấp được thiết kế
để dập lò trong trường hợp xảy ra sự cố, bao gồm hệ thống bơm chất tải nhiệt áp
suất cao (HPCI), hệ thống giảm áp suất tự động (ADS), hệ thống bơm chất tải nhiệt
áp suất thấp (LPCI), hệ thống phun nước chùm tia (corespray system) và hệ thống
làm nguội trong trường hợp lò phản ứng bị cô lập (isolation cooling system).
Một bộ phận không thể thiếu trong lò phản ứng hạt nhân là hệ thống tải nhiệt.

Một phản ứng phân hạch tạo ra một năng lượng khoảng 200 MeV. Phần lớn năng
lượng này là động năng của các mảnh phân hạch. Khối lượng của các mảnh này khá
lớn, quãng chạy lại nhỏ, do đó chúng hầu như dừng lại tại nơi chúng được sinh ra.
Kết quả là nhiên liệu bị nóng lên. Chính vì vậy, nhiệt này cần phải được chất tải
nhiệt lấy đi, nếu không nhiên liệu sẽ bị nóng chảy và rò rỉ chất phóng xạ ra ngoài.
Các chất tải nhiệt thường được sử dụng là nuớc nhẹ, các kim loại nóng chảy (natri,
kali, chì, …), các muối nóng chảy và các khí (helium, cacbonic,…).
Cuối cùng, theo nguyên tắc lò phản ứng phải được bao quanh bởi một vành bảo
vệ sinh học có nhiệm vụ bảo vệ con người khỏi các bức xạ truyền qua.


23

CHƯƠNG 2
LÝ THUYẾT LÒ PHẢN ỨNG
Trong chương này, ba vấn đề cơ bản của lý thuyết lò phản ứng gồm: lý thuyết
vận chuyển neutron, lý thuyết khuếch tán neutron và lý thuyết làm chậm neutron sẽ
được trình bày.
2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU
2.1.1. Mật độ và thông lượng neutron
Mật độ góc neutron n( r, Ω , E, t) là số neutron được kì vọng tại vị trí r với
hướng chuyển động Ω và năng lượng E tại thời điểm t, trong một đơn vị thể tích,
trong một góc khối đơn vị và trên một khoảng năng lượng đơn vị [7]. Với định
nghĩa này, n( r, Ω , E, t) dVd Ω dE sẽ là số neutron được kì vọng trong một yếu tố thể
tích dV gần điểm r , có hướng chuyển động bên trong góc khối d Ω gần Ω và có
năng lượng dE gần E tại thời điểm t. Trong định nghĩa trên, thuật ngữ “số neutron
được kì vọng” nghĩa là số neutron được lấy trung bình theo lý thuyết thống kê.
Nếu lấy tích phân mật độ góc neutron theo mọi hướng (hay mọi góc khối), ta
có mật độ neutron n( r , E, t):
n (r, E, t ) = ∫ n (r, Ω, E, t )d Ω

(2.1)

4π

Nếu Ω được biểu diễn trong hệ tọa độ cực với góc cực θ và góc phương vị φ,
ta có:
1 2π

n ( r , E, t ) =

∫ ∫ n (r, Ω, E, t )dϕdμ

(2.2)

−1 0

Với:
μ = cosθ

(2.3)

Tích của vận tốc v với mật độ góc neutron được gọi là thông lượng vectơ và
giá trị tuyệt đối của thông lượng vectơ được gọi là thông lượng góc Φ( r , Ω , E, t).
Φ( r , Ω , E, t) = vn( r , Ω , E, t)

(2.4)