Cơ sở các phương pháp vật lý hạt nhân thực nghiệm (phần 2) phạm đình khang trung tâm đào tạo hạt nhân

(7.13)
Ở đây số hạng thứ nhất – dòng nạp cho tụ, còn số hạng thứ hai – dòng rò điện tích.
Phương trình tương tự và nghiệm của nó ở dạng tổng quát đã được đưa ra trong chương 5
[xem (5.24) và (5.25)]. Nghiệm của (7.13):
Q(t ) = N0eM R2C{exp (−t / τ ) − exp [−t / ( R2C )]}/(τ − R2C ).
(7.14)
Nếu R2C >> τ, thì xung trong khoảng thời gian 5τ đạt đến giá trị cực đại của nó,
bằng M N0e / C , và sau đó giảm theo số mũ với hằng số 1/(R2C). Thật vậy, trong những
điều kiện đó nghiệm của (7.14) có thể xét trong hai vùng giá trị: t << R2C và t >> τ. Khi t
<< R2C
V (t ) = N 0 eM [1 − exp ( −t / τ )] / C ,
còn khi t >> τ
V (t ) = N 0 eM exp [ − t / R2C ] / C ,
Như vậy, khi R2C >> τ, mặt trước của xung được quyết định bởi thời gian chiếu
sáng của chất nhấp nháy, còn tuyến sau – bởi hằng số R2C của PMT.
Nếu τ >> R2C, thì xung đạt đến giá trị cực đại của mình sau khoảng thời gian
khoảng 5R2C, và giảm theo số mũ với hằng số τ, nghĩa là trong trường hợp này mặt trước
được quyết định bởi hằng số R2C, còn tuyến sau – bởi thời gian chiếu sáng τ của tinh thể.
Giá trị cực đại của biên độ khi đó tỷ lệ với N0eM R2 / τ .
Rất hay là trường hợp, khi τ = R2C. Khi đưa số hạng exp (– t/τ) ra khỏi dấu ngoặc
của (7.14) và thay số mũ trong dấu ngoặc bằng hai số hạng đầu tiên của khai triển, ta có
V (t ) = N0eM exp ( − t / τ ) / (Cτ ).
(7.15)
Khi đó xung đạt đến giá trị cực đại của mình ở thời điểm t = τ và bằng N0eM / (2,71C ) .
Có thể nhận được thời gian t*, mà ở đó xung đạt đến giá trị cực đại của mình, khi
tìm đạo hàm từ (7.14) và so sánh nó với 0:
t * = ln[τ /(R2C )]τ R2C / (τ − R2C ),
(7.16)
còn có thể tính giá trị của biên độ ở điểm cực đại, sau khi thay (7.16) vào (7.14).
Trên hình 7.12, b là hình dạng xung của ống đếm nhấp nháy khi các tỷ số τ / (R2C)
khác nhau. Rõ ràng, có thể nhận được mặt trước của xung khá ngắn khi R2C < τ, nhưng

do mất mát của biên độ R2C / τ lần. Thật ra độ kéo dài mặt trước của xung không thể nhỏ
bao nhiêu cũng được, mà bị hạn chế bởi các thăng giáng thời gian có nguồn gốc khác
nhau, cũng như bởi việc, việc tạotrạng thái kích thích trong chất nhấp nháy diễn ra không
tức thời (trong khoảng 10-10 – 10-11 s).
Ta xét một cách định tính trường hợp, khi có phụ tải trong mạch cực dương và
trong mạch đinôt tiếp sau, nghĩa là khi R2 ≠ 0 và R1 ≠ 0, khi thời gian chiếu sáng của chất
nhấp nháy nhỏ hơn rất nhiều so với R1C và R2C, và ta sẽ theo dõi điện áp trên phụ tải
đinôt R2. Xung của dòng điện do nhấp nháy tạo ra nạp điện cho tụ đinôt và cực dương.
Giả sử sau một khoảng thời gian t1 < τ điện tích trên cực dương bằng Qa. Nếu khi đó Qa
/C có giá trị cỡ hiệu điện thế giữa cực dương và đinôt cuối cùng, thì việc nạp điện của tụ
cực dương hầu như chấm dứt, còn trong mạch đinôt dòng sẽ đổi cực. Vì vậy V (t) trên
đinôt cũng có thể thay đổi dấu (tùy thuộc vào tương quan t1/τ, hiệu điện thế giữa cực
dương và đinôt cuối cùng, các giá trị R1C và R2C), và xung sẽ là xung lưỡng cực. Rõ
dQ / dt = M N0e exp (−t / τ ) / τ − Q / ( R2C ).

197


ràng, khi R1 → ∞ xung của điện áp trên phụ tải trong mạch của đinôt cuối cùng sẽ thực
hiện các chức năng của cực dương.
Các đặc tính thời gian. Ta sẽ tính toán độ phân giải thời gian của ống đếm nhấp
nháy. Muốn vậy (xem chương 4) cần tính toán phương sai Dt của phân bố các khoảng
*

*

thời gian t từ thời điểm hạt rơi vào tinh thể đến thời điểm khi đại lượng V (t) đạt đến giá
trị cho trước. Sẽ giả định rằng, các hạt mang điện rơi vào chất nhấp nháy có cùng năng
lượng. Giá trị phương sai cần tìm là kết quả của một loạt các quá trình không phụ thuộc
lẫn nhau. Vì vậy, Dt = ΣDt . Đóng góp vào Dt có thứ nhất, đặc tính thống kê của việc

*

*

i

xuất hiện các photon ánh sáng trong chất nhấp nháy (ký hiệu đại lượng đó là Dt1 ), thứ
hai, khác biệt về thời gian các photon chuyển động đến âm cực PMT: các photon được
tạo ra ở những vị trí khác nhau của chất nhấp nháy và trên âm cực có thể rơi vào sau một
số tán xạ ( Dt 2 ), thứ ba, khác biệt về thời gian các điện tử chuyển động qua PMT ( Dt 3 ).
Cuối cùng, trong một số trường hợp cần lưu ý đến cả thăng giáng thời gian kích thích của
chất nhấp nháy Dt 4 . Ta sẽ tính các Dti .
Xét phương sai Dt1 , là kết quả của đặc tính thống kê việc xuất hiện các photon trong chất
nhấp nháy. Giả sử ở thời điểm t = 0 trong tinh thể xuất hiện một cách tức thời kích thích, kích
thích này trung bình bứt N0 điện tử ra từ quang âm cực. Nếu bỏ qua việc các photon sẽ chuyển
động đến quang âm cực cùng một thời gian, thì việc xuất hiện các điện tử trên quang âm cực
theo thời gian sẽ cũng giống như phân bốtheo thời gian của các photon. Số điện tử trung bình
xuất hiện từ quang âm cực trong khoảng thời gian t,
N = N0 [1 − exp (−t / τ )],
(7.17)
ở đây, τ – thời gian chiếu sáng của chất nhấp nháy. Sẽ tính toán Dt1 , giả sử rằng, các giá trị cần

quan tâm t* << τ. Trong trường hợp đó có thể tính toán N = N0t / τ hoặc t = Nτ / N0 = f ( N , N0 )
và phương sai Dt1 , khi giả định rằng, t = f ( N , N0 ) được xác định bằng các giá trị đã cho N và
N0, mà không phải bằng các giá trị trung bình của chúng. Khi đó có thể biểu diễn Dt1 qua phương
sai của các đại lượng N và N0, vốn được coi là các đại lượng độc lập, bởi vì N << N0:
Dt1 ≈ (∂f / ∂N ) 2 DN + (∂f / ∂N 0 )2 DN0 = (τ 2 / N 02 ) DN + ( N 2τ 2 / N 04 ) DN0 .
(7.18)
Có thể coi phương sai trong N khi t << τ bằng N. Phương sai trong toàn bộ số điện tử được bứt ra
khỏi quang âm cực bằng N0, khi đó

Dt1 = Nτ 2 (1 + N / N 0 ) / N 02 ≈ Nτ 2 / N 02 .
(7.19)
Như vậy, giá trị nhỏ nhất của Dt1 ở N đã cho sẽ là ở các chất nhấp nháy có độ truyền sáng lớn và
thời gian chiếu sáng nhỏ.
Có thể tính toán phương sai của thời gian các photon bay từ vị trí hình thành chúng đến
quang âm cực theo hệ thức
Dt 2 ≈ t02 N / N 0 ,
(7.20)
ở đây, t0 – thời gian trung bình các photon chuyển động đến âm cực theo khoảng cách ngắn nhất
(không có tán xạ). Đối với các tinh thể có kích thước vừa phải có thể bỏ qua đại lượng Dt 2 . Tuy
nhiên, nếu các kích thước của chất nhấp nháy và các đường dẫn ánh sáng đạt đến 30 – 50 cm, thì
Dt 2 ~ Dt1 khi τ ≤ 10-8 s.

198


Việc phát ra mỗi điện tử từ quang âm cực đều dẫn đến xuất hiện nhiều điện tử trên cực
dương, mà thời gian chúng đi đến cực dương là khác nhau. Phương sai Dt 3 phụ thuộc vào rất
nhiều thông số (điện áp trên PMT, phân bố điện áp giữa các đinôt, kết cấu của hệ thống đinôt).
Những tính toán khá phức tạp cho phép biểu diễn đại lượng cần tìm qua phương sai Dф của phân
bố theo thời gian của các điện tử trên cực dương PMT, vốn được tạo ra do một điện tử đã được
quang âm cực phát ra, và tính toán phương sai của số điện tử được quang âm cực phát ra trong
khoảng thời gian t:
Dt 3 ≈ DΦ / N .
(7.21)
Các giá trị Dф được xác định bằng thực nghiệm. Đối với PMT có kết cấu đặc biệt Dф ≈ 10-18 s2.
Có thể không quan tâm đến đại lượng Dt 4 , nếu τ > 10-10s. Các tinh thể kích thước nhỏ được sử
dụng không cần đường dẫn ánh sáng có giá trị Dt * nhỏ nhất, bởi vì trong trường hợp đó có thể bỏ
qua Dt 2 . Ta sẽ tính toán giá trị nhỏ nhất có thể của Dt * , khi giả định rằng Dt 2 = Dt 4 = 0.

Khi N << N0 và t << τ đại lượng Dt là tổng của hai đại lượng:
*

(7.22)

Dt* = Nτ 2 / N 02 + DΦ / N .

Rõ ràng, Dt tùy thuộc vào N mà đi qua điểm cực tiểu, vị trí của cực tiểu đó được
*

quyết định bởi các tính chất của chất nhấp nháy và PMT (N0, τ và Dф). Khi vi phân (7.22)
theo N và cho đạo hàm bằng 0, ta tìm được rằng, Dt có cực tiểu khi N2 = DфN02/τ2. Điều
*

kiện đó (đạt được giá trị cực tiểu của Dt ) là có thể, nếu Dф/τ2 < 1 (N/N0 ≤ 1 theo định
*

nghĩa) và nếu N ≥ 1 (cần ít nhất là một điện tử để tạo ra xung). Sau khi thay giá trị N đã
nhận được vào (7.22) ta có ( Dt )min = 2τDф1/2/N0. Ở τ và Dф đã cho, tỷ số Dф/τ2 = N2/N02.
*

Nếu đặt N ≥ 1 và loại bỏ Dф, thì ( Dt )min ≥ 2(τ/N0)2 với mọi Dф < τ2. Hệ thức cuối này
*

quyết định giới hạn vật lý của ( Dt )min, nếu Dф < τ2. Nếu như Dф > τ2, thì ( Dt )min ≈ Dф /
*

*

N0 [xem (7.22)].

Trong các trường hợp thực khi tính toán ( Dt )min cần lấy N ≥ 10, bởi vì do nhiệt
*

phát xạ mà có phông của các xung cao với biên độ nhỏ. Độ phân giải thời gian tốt nhất
của các mạch trùng phùng với các chất nhấp nháy dạng lỏng là gần 3.10-9 s, lớn gấp đôi
của stinben – khoảng 6.10-9 s, đối với tinh thể NaI (Tl) là gần 2.10-8 s. Các mạch trùng
phùng hoạt động trong vùng 100% hiệu quả ghi các trùng phùng được chú ý đến.
Phân giải năng lượng. Biên độ xung tỷ lệ với số điện tử đi đến cực dương của
PMT, bằng Ne = Np M , ở đây N – số photon trung bình được chất nhấp nháy phát ra;
M – hệ số khuếch đại trung bình của PMT; p – xác suất của việc photon đã được tạo ra
trong chất nhấp nháy dẫn đến xuất hiện điện tử trên đinôt thứ nhất của PMT. Đại lượng
cuối cùng – đó là tích số của xác suất photon rơi vào quang âm cực và xác suất của hiệu
ứng quang trên quang âm cực và xác suất điện tử rơi vào đinôt thứ nhất của PMT. Thăng
giáng bình phương trung bình tương đối của xung ∆V 2 / V 2 có liên quan đến các thăng
giáng của N, p và M như sau:
(7.23)
∆V 2 / V 2 = DN / N 2 + D p / p 2 + DM / M 2 ,

199


ở đây, Dn, Dp và DM – các phương sai của N, p và M .
Khi đó giả định rằng, các đại lượng N, p và M độc lập về thống kê. Giá trị tương
đối của phương sai của số photon được chất nhấp nháy phát ra bằng 1/N. Chưa chắc chắn
có thể tính toán được đại lượng Dp / p2, bởi vì nó phụ thuộc vào những tính chất cụ thể
của PMT và chất nhấp nháy, đặc biệt là vào hiệu suất chuyển hóa của quang âm cực
trong các điểm khác nhau giống nhau tới mức nào, tinh thể đồng nhất ra sao (độ trong
suốt của nó, hiệu suất chuyển hóa của nó), độ đồng nhất tiếp xúc quang học của chất nhấp
nháy với quang âm cực thế nào,… Có thể đo được giá trị Dp / p2 đối với từng ống đếm
nhấp nháy cụ thể.

Phương sai của hệ số khuếch đại PMT ở đây được định nghĩa là phương sai của số điện
tử trên cực dương của PMT, nếu số điện tử (trong trường hợp này pN) cho trước (không thăng
giáng) rơi trên đinôt thứ nhất của nó. Ta sẽ tính toán phương sai DNe trên cực dương PMT có n
đinôt, chú ý đến tính độc lập của phương sai các hệ số phát xạ điện tử thứ cấp của các đinôt. Khi
n

đó DNe = ∑ ( DNe )i , ở đây ( DNe )i – phương sai của số điện tử trên cực dương đã tìm được trong
i =1

điều kiện, chỉ hệ số phát xạ điện tử thứ cấp của đinôt thứ i là đại lượng ngẫu nhiên có phương sai
( Dβ )i , còn khi j ≠ i bằng 0. Nếu có Npβ1β2 ,..., βk −1 điện tử đi đến đinôt thứ k, thì từ đinôt thứ k

phát ra Npβ1β2 ,..., βk −1βk điện tử có phương sai Np β1β 2 ,..., β k −1 ( Dβ ) k . Khi đó có Npβ1β2 ,..., βn
điện tử rơi vào cực dương và ( DNe ) k = Npβ1β 2 ,..., β k −1 ( Dβ ) k β k2+1 ,..., β n2 .
Như vậy,
DNe = N p {( Dβ )1 β 22 β32 ,..., β n2 + β1 ( Dβ )2 β32 β 42 ,..., β n2 + β1β 2 ,..., β n −1 ( Dβ ) n }.

(7.24)

Sau khi chia vế phải và vế trái cho Ne2 = ( N p β1β 2 ,..., β n ) 2 , ta có

( Dβ ) n 
1  ( Dβ )1 1 ( Dβ )2
1
+ ... +
(7.25)
 2 +
.
2
N

N p  β1
β1 β 2
β1β 2 ,..., β n−1 β n2 
Từ (7.25) thấy rõ rằng, phương sai của hệ số phát xạ điện tử thứ cấp trên các đinôt đầu tiên đóng
góp chủ yếu vào phương sai của số điện tử trên cực dương. Vì vậy, nếu giả sử rằng,
β = β1 = β2 = ... = βn và lưu ý rằng theo định nghĩa thì DM / M 2 = DNe / N e2 , ta có
DNe
2
e

=

DM / M 2 = Dβ / [N p β 2 (1 − 1/ β )].
(7.26)
Phương sai của hệ số khuếch đại PMT tỷ lệ nghịch với số điện tử rơi vào đinôt thứ nhất
và không phụ thuộc vào số đinôt trong PMT. Thường lấy phương sai của hệ số phát xạ điện tử
thứ cấp Dβ bằng β. Bởi vì khi β ≈ 5, thì DM / M 2 ≈ 1/ N p ( β − 1) ≈ 1/ 4 Np.

Ta sẽ viết biểu thức cho phương sai tương đối của các biên độ xung ở dạng cuối
cùng ở dạng sau
(7.27)
∆V 2 / V 2 = 1 / N + D p / p 2 + 1 / [N p ( β − 1)] ≈ [1 + p ( β − 1)] / [N p ( β − 1)] + D p / p 2 .
Số hạng thứ nhất trong (7.27) tỷ lệ nghịch với số photon xuất hiện trong chất nhấp nháy,
nghĩa là với năng lượng bức xạ, còn số hạng thứ hai không phụ thuộc vào năng lượng bức
xạ và được quyết định bởi chất lượng chế tạo chất nhấp nháy và PMT. Phân bố biên độ
xung gần giá trị trung bình của mình khá phù hợp với phân bố Gauss (nhiều phép đo đã
cho thấy điều đó). Khi đó, nếu giả sử rằng, năng lượng của hạt và các biên độ xung là tỷ
200

lệ tuyến tính, ta sẽ biểu diễn (xem chương 4) độ phân giải năng lượng của ống đếm nhấp
nháy qua phương sai
2
2
 D 1 + p ( β − 1) 
 ∆E 
2
2 ∆V
(7.28)
= (2,36) 2  2p +
η =
.
 = (2,36)
 p
N p ( β − 1) 
 E 
V2

Ký hiệu số hạng thứ nhất là δ2 và nhận thấy rằng N có liên quan với năng lượng của hạt,
ta có
η 2 = δ 2 + C1 / E ,
(7.29)
ở đây, C1 = (2,36) 2 hv[1 + p ( β − 1)] / [Cef ( β − 1) p ]; hv / Cef – năng lượng mà hạt mang điện
tiêu hao trong chất nhấp nháy để tạo ra một photon.
Ta sẽ tính hằng số C1. Đối với các tinh thể NaI (Tl), hạt mang điện (điện tử) phải
tiêu hao 30 – 50 eV để tạo ra một photon nhấp nháy. Giá trị p là gần 5% (hiệu suất
chuyển hóa của quang âm cực không tốt hơn 0,1, nhưng có những mất mát ánh sáng và
điện tử khi thu tập trên đinôt thứ nhất). Khi lấy β = 5, ta có C1 = 1.10-3 MeV. Đối với các
ống đếm nhấp nháy tốt thì δ2 ≈ 2.10-4.
Ở những giá trị C1 và δ2 như vậy, độ phân giải năng lượng η, cho năng lượng 1

MeV, gần bằng 4,5%. Khi ghi bức xạ γ, sự phụ thuộc của độ phân giải năng lượng vào
năng lượng ở dạng (7.28) được khẳng định trong thí nghiệm ở vùng năng lượng dưới 2 –
3 MeV.
Trong vùng các năng lượng lớn hơn của bức xạ γ, những thăng giáng của số
photon phát quang và những thăng giáng của hệ số khuếch đại của bộ nhân quang không
có ý nghĩa quan trọng. Ở đây rò rỉ bức xạ từ tinh thể đã trở nên quan trọng. Khi ghi bức
xạ γ, các điện tử có thể được tạo ra ở gần bề mặt tinh thể và thoát ra khỏi tinh thể, mất đi
một phần năng lượng của mình ở bên ngoài chất nhấp nháy. Điều đó dẫn đến xuất hiện
các xung biên độ nhỏ. Hiệu ứng này có ý nghĩa lớn trong các trường hợp, khi photon bị
hấp thụ trong tinh thể do nhiều tương tác kế tiếp nhau với các điện tử, và là đáng kể thậm
chí đối với các tinh thể lớn. Chẳng hạn, trong tinh thể đường kính 125 và dài 200 nm khi
năng lượng photon gần 4 MeV, phần đóng góp vào độ phân giải năng lượng do các rò rỉ
bức xạ từ tinh thể là gần 5%, còn khi năng lượng photon bằng 10 MeV, thì phần đóng
góp này đạt đến khoảng 8%. Trong khi đó những thăng giáng có tính thống kê đối với các
năng lượng nói trên bằng tương ứng là 4 và 2%.
Phân giải năng lượng của các ống đếm nhấp nháy, như đã thấy từ các tính toán và
ví dụ, không phải là tốt. Với tinh thể NaI (Tl) tốt nhất về độ truyền sáng có thể nhận được
η ≈ 14% khi năng lượng của các điện tử gần bằng 100 – 150 keV. Trong vùng năng
lượng cao hơn 2 – 4 MeV, độ phân giải năng lượng tốt nhất có thể đạt được là gần 4 –
5%. Đối với các tinh thể khác độ phân giải năng lượng sẽ xấu hơn, bởi vì hiệu suất
chuyển hóa của chúng nhỏ hơn. Ví dụ, trong stinben, khi ghi các proton, có thể tính toán
độ phân giải năng lượng theo η 15 / E p % , ở đây, Ep – năng lượng của proton, MeV.
Phân bố theo biên độ của các xung. Các ống đếm nhấp nháy được sử dụng rộng
rãi để đo phân bốnăng lượng của bức xạ. Hàm đáp ứng G (E, V) cho các hạt mang điện là
phân bố gần giống phân bốGauss, mà độ rộng tương đối của nó ở điểm nửa độ cao được
xác định bởi độ phân giải năng lượng η. Khi ghi các photon và các nơtron, hàm đáp ứng
201


G (E, V) có dạng phức tạp hơn và khi đó xuất hiện mối liên hệ không đơn trị giữa năng

lượng photon (hoặc nơtron) và biên độ xung.
Đối với các photon, quan trọng là việc có mặt một số quá trình tương tác. Sự hấp
thụ quang điện và sự tạo cặp dẫn đến xuất hiện các cực đại trong phân bố biên độ. Tán xạ
compton dẫn đến việc hình thành phân bố biên độ liên tục. Khi hấp thụ quang điện, toàn
bộ năng lượng được truyền cho điện tử và photon rơngen, điều đó dẫn đến xuất hiện đỉnh
hấp thụ hoàn toàn. Quá trình thứ hai – tạocặp – tạo ra ba đỉnh trong phân bố biên độ: đỉnh
thứ nhất – đỉnh hấp thụ hoàn toàn, khi trong tinh thể cả hai photon hủy đều bị hấp thụ,
đỉnh thứ hai – khi một photon hủy thoát ra khỏi tinh thể và đỉnh thứ ba – khi cả hai
photon hủy đều thoát ra khỏi tinh thể mà không tương tác.
Trong quá trình định hình phân bố biên độ, việc tán xạ nhiều lần của các photon
bên trong tinh thể có ý nghĩa quan trọng. Quá trình đó càng có ý nghĩa lớn khi tinh thể có
kích thước càng lớn.
Do tương tác nhiều lần của các photon trong chất nhấp nháy (trong những phần
khác nhau của nó), các điện tử giật lùi được tạo ra, chúng sau đó gây ra quá trình nhấp
nháy. Bởi vì thời gian tạođiện tử (< 10-9 s) thường nhỏ so với thời gian chiếu sáng của
các chất nhấp nháy τ (> 2.10-9 s), nên có thể coi là, chỉ có một chớp sáng duy nhất và một
xung duy nhất là được tạo ra trên đầu ra của ống đếm nhấp nháy.
Các hàm đáp ứng, được đưa ra trên các hình 7.13, a và 12.2, là điển hình cho
nhiều tinh thể vô cơ, mà trong thành phần của chúng có các nguyên tố có số nguyên tử
lớn. Hàm G (E, V), khi ghi các photon nhờ các tinh thể hữu cơ, là phân bố liên tục, mà
trên phông của nó chỉ có một cực đại yếu, nếu năng lượng của photon vượt quá 4 MeV.
Dạng như vậy của hình dạng vạch là kết quả của việc các photon trong các hợp chất hữu
cơ tương tác với các điện tử chủ yếu do hiệu ứng compton. Xác suất của hiệu ứng quang
điện thậm chí đối với các photon có năng lượng 50 keV nhỏ thua gần 20 lần so với xác
suất tán xạ compton. Như vậy, các tinh thể hữu cơ – các chất tán xạ compton hầu như
sạch. Trên hình 7.13, b là hàm G (E, V) cho tinh thể stinben có đường kính và độ cao 30
mm được các photon có năng lượng 4,45 MeV chiếu. Ranh giới của hàm G (E, V) tương
ứng với các photon đã chịu tán xạ 1800. Một cực đại không lớn gắn liền với hiệu ứng tạo
cặp. Hình dạng vạch ít giống với hình dạng vạch trên phổ các điện tử giật lùi, khi các
photon tán xạ một lần (xem chương 2), dù các kích thước tinh thể, mà hàm G (E, V) đã

nhận được là để cho chính tinh thể đó, không lớn và xác suất tán xạ nhiều lần nhỏ. Thật
ra là ở đây, xác suất thoát các điện tử compton ra khỏi tinh thể là lớn, bởi vì quãng chạy
của các điện tử trong tinh thể hữu cơ có năng lượng 3 – 4 MeV là 1,5 – 2,0 cm. Vì vậy
trong phổ trình bày trên hình 7.13, nhiều xung có biên độ nhỏ so với phổ tính toán của
các điện tử giật lùi (xem chương 2).
stinben, các photon có năng lượng 4 MeV
(đường đứt – hàm trong thang năng lượng
của các photon cho)
Hình 7.13. Các hàm đáp ứng:
a – tinh thể NaI (Tl), các photon có năng
lượng 1 MeV; b – tinh thể stinben, các
photon có năng lượng 4,5 MeV; c – tinh thể

202


Bây giờ sẽ xét dạng của hàm G (E, V) khi ghi các nơtron. Trong các tinh thể vô cơ
dạng NaI (Tl) các nơtron tán xạ đàn hồi và không đàn hồi trên các hạt nhân và bị hấp thụ.
Các quá trình cơ bản đó trong vùng năng lượng nơtron đến vài MeV. Các hạt nhân giật
lùi Na và I nhận được phần năng lượng rất nhỏ của các nơtron. Ngoài ra, mật độ ion hóa
đối với các hạt nhân Na và I cao, và vì vậy hiệu suất chuyển hóa nhỏ hơn rất nhiều so với
các điện tử. Như vậy, các biên độ xung, vốn được các hạt nhân giật lùi tạo ra, không lớn:
khi năng lượng nơtron 3 MeV, các xung cực đại được các hạt nhân giật lùi Na tạo ra
tương đương với các xung từ các điện tử có năng lượng ≤ 50 keV.
Khi các nơtron tán xạ không đàn hồi và khi chúng bị bắt bức xạ (chủ yếu do các
hạt nhân I) xuất hiện các photon, các photon này, do tương tác với các nguyên tử, sẽ tạo
ra các điện tử giật lùi, các điện tử này tạo ra các xung trên đầu ra của PMT. Như vậy, các
nơtron trong những tinh thể như vậy, được ghi do hai tương tác liên tiếp – lúc đầu là của
các nơtron với các hạt nhân và sau đó là của các photon với các điện tử. Trong trường
hợp này, hàm đáp ứng G (E, V) hầu như không phụ thuộc vào năng lượng nơtron, mà

được xác định bởi phổ photon bắt bức xạ và tán xạ không đàn hồi.
Việc ghi nơtron là hiệu quả trong các chất nhấp nháy hữu cơ, ở đó sự phát quang
diễn ra dưới tác động của các proton giật lùi. Trên hình 7.13 là hàm G (E, V) được đo với
tinh thể stinben và các nơtron có năng lượng 4 MeV. Các proton giật lùi, như đã thấy
trong chương 2, từ các nơtron đơn năng lượng được phân bố đồng xác suất theo năng
lượng. Hàm G (E, V) khác với phân bố như vậy. Điều đó có liên quan, thứ nhất, đến sự
phụ thuộc không tuyến tính của biên độ xung vào năng lượng proton (xem hình 7.6), thứ
hai, đến giá trị hữu hạn của độ phân giải năng lượng của ống đếm nhấp nháy. Ngoài ra,
trong tinh thể, dù có xác suất nhỏ, cũng xảy ra các va chạm nhiều lần của các nơtron với
các hạt nhân hydro và carbon, còn khi năng lượng nơtron cao hơn 10 – 15 MeV, thì phản
ứng (n, 3α) trên các hạt nhân carbon trở nên nổi bật. Đường đứt trên hình 7.13, c là hàm
đáp ứng G (E, Ep) trong vùng năng lượng của các proton. Trong trường hợp này (En = 4
MeV), G (E, Ep) rất gần với phổ tính toán của các proton giật lùi.

203


Cuối cùng, ta sẽ mô tả hàm G (E, V) cho tinh thể 6LiI (Eu). Trong trường hợp này
các nơtron được ghi theo các sản phẩm của phản ứng 6Li (n, α)T. Năng lượng tổng của
hạt α và triti bằng tổng năng lượng của phản ứng (4,78 MeV) và năng lượng của nơtron.
Bởi vì độ phân giải năng lượng đối với tinh thể 6LiI (Eu) khi các năng lượng ~ 5 MeV là
gần 10%, nên các nơtron có năng lượng thấp hơn 250 keV sẽ sinh ra các xung có biên độ
như nhau (trong các giới hạn của khả năng cho phép) và tạo ra đỉnh, thường gọi là đỉnh
“nhiệt”. Nếu năng lượng của các nơtron cao hơn 500 keV, thì cũng đã có thể tách các
xung của chúng khỏi các xung được các nơtron năng lượng nhiệt và năng lượng trung
gian tạo ra. Tiết diện tán xạ đàn hồi của các nơtron nhanh đối với Li và I cao hơn tiết diện
của phản ứng (n, α), nhưng các biên độ xung từ các hạt nhân giật lùi của lithi trở nên
tương đương với biên độ xung của đỉnh nhiệt khi năng lượng nơtron cao hơn 11 MeV.
Bởi vì năng lượng của phản ứng lớn, nên nhờ việc chọn biên độ có thể ghi được các
nơtron năng lượng thấp, khi tránh được, ở mức độ đáng kể, các xung do các lượng tử γ

tạo ra.
Hiệu suất ghi. Có thể tính toán hiệu suất ghi của các ống đếm nhấp nháy một cách
tương đối đơn giản, với độ chính xác đủ cho nhiều ứng dụng. Xét detector nhấp nháy ở
dạng ống trụ, mà nguồn photon đơn năng lượng nằm trên trục của nó. Theo định nghĩa,
hiệu suất ghi là tỷ số giữa số xung đã được ghi và số hạt đã rơi vào detector. Số lượng tử
đã rơi vào tinh thể được xác định bằng góc khối, được giới hạn bởi góc θ0 (hình 7.14),
θ0

nghĩa là có A ∫ sin θ dθ / 2 photon rơi vào chất nhấp nháy, ở đây, A – số photon được nguồn
0

phát ra một cách đẳng hướng theo tất cả các hướng. Xác suất ghi photon chuyển động
theo hướng θ, bằng [1 – exp (– l (θ)µ)], ở đây, l – đường đi của photon trong chất nhấp
nháy; µ – hệ số tuyến tính tổng thể suy giảm photon trong chất nhấp nháy. Rõ ràng, đối
với dạng hình học đã cho, hiệu suất ghi
2π

θ0

θ0

ε д = A ∫ dϕ ∫ [1 − exp(−l (θ) µ )]sin θ dθ / 4π A ∫ sin θ dθ / 2.
0

0

(7.30)

0

Giá trị hiệu suất ghi đã nhận được sẽ là đúng trong trường hợp, nếu ghi được từng xung
đã xuất hiện do tương tác photon với tinh thể. Nếu hệ thống ghi có ngưỡng khởi động VB,
hiệu suất ghi sẽ là:
Vmax

ε (VB ) = ε д

∫

Vmax

G ( E ,V )dV /

VB

∫ G( E ,V )dV .

(7.31)

0

Để xác định ε (VB) cần biết G (E, V). Nếu luôn luôn có thể tính được εi một cách đủ chắc
chắn, bởi vì các đại lượng µ (E) được biết với sai số 1 – 1,5%, còn kích thước tinh thể và
khối lượng riêng của nó cũng có thể xác định với độ chính xác cần thiết, thì việc tính toán
G (E, V) lại là nhiệm vụ phức tạp. Việc tính toán hiệu quả ghi nơtron theo các hạt nhân
giật lùi của hydro được tiến hành theo cách tương tự.
Hình 7.14. Để tính toán hiệu suất ghi
của ống đếm nhấp nháy

204

Khi ghi các photon bằng các ống đếm nhấp nháy có các tinh thể vô cơ thường sử
dụng khái niệm hiệu suất ghi theo đỉnh quang điện. Hàm G (E, V) đối với các tinh thể vô
cơ và các năng lượng photon dưới 4 – 5 MeV thường có đỉnh rõ nét của hấp thụ hoàn
toàn (đỉnh quang điện). Hiệu suất ghi theo đỉnh quang điện được định nghĩa là tỷ số giữa
số xung đã được ghi trong đỉnh hấp thụ hoàn toàn (đỉnh quang điện) và số photon đã rơi
vào tinh thể. Trên hình 7.13,a là hàm G (E, V) cho tinh thể NaI (Tl) và các photon có
năng lượng 1 MeV. Ký hiệu diện tích dưới đỉnh quang điện là SФ, còn toàn bộ diện tích
dưới hàm G (E, V) là S, ta có
ε Ф = ε д SФ / S ,
(7.32)
ở đây, εФ – hiệu suất ghi theo đỉnh quang điện.
Hiệu suất ghi bằng ống đếm nhấp nháy các photon và các nơtron khá lớn. Chẳng
hạn, đối với tinh thể NaI (Tl) đường kính và độ cao 40 mm, đối với chùm photon song
song có năng lượng 5 MeV, εд ≈ 0,35, còn đối với các photon có năng lượng 0,5 MeV,
εд ≈ 0,7. Tỷ số SФ/S đối với tinh thể như vậy khi năng lượng photon 4,5 MeV là khoảng
0,2, còn khi năng lượng 0,66 MeV – gần 0,5. Hiệu suất ghi nơtron có năng lượng 10
MeV bằng tinh thể stinben đường kính và độ cao 30 mm – gần 10%. Khi năng lượng
nơtron 1 MeV, εд ≈ 0,45.
Chương 8.

CÁC DETECTOR VẾT
8.1. Buồng Wilson
Nguyên lý hoạt động. Quá bão hòa. Nếu trong hỗn hợp khí-hơi nước áp suất hơi
cao hơn áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đã cho, thì trạng thái như vậy của hơi được gọi là
quá bão hòa. Độ quá bão hòa S được định nghĩa là tỷ số giữa mật độ hơi quá bão hòa (ở
thời điểm đã cho) và mật độ hơi bão hòa cũng ở nhiệt độ đó. Có thể nhận được trạng thái
quá bão hòa của hơi khi tăng nhanh thể tích hoặc thay đổi nhanh nhiệt độ. Trạng thái quá
bão hòa của hỗn hợp khí-hơi nước không phải là trạng thái bền. Khi có mặt các tâm

ngưng tụ, một phần hơi chuyển vào pha lỏng. Việc ngưng tụ hơi tiếp tục đến khi áp suất
của nó chưa đạt đến áp suất của hơi bão hòa.
Các hạt bụi là các tâm ngưng tụ khi độ quá bão hòa thấp. Thường trong không khí
có chứa các hạt bụi kích thước 10-4 – 10-6 cm. Các hạt này trở thành các tâm ngưng tụ khi
độ quá bão hòa rất thấp (1,00 – 1,12). Năm 1899 Wilson đã quan tâm đến việc, trong hỗn
hợp khí-hơi nước đã được làm sạch bụi, quá trình ngưng tụ xảy ra khi độ quá bão hòa S >
4, nếu bên cạnh buồng có đặt nguồn bức xạ ion hóa. Sau đó không lâu, J.J. Thomson cho
biết, các tâm ion hóa trong trường hợp đó – các ion. Và cuối cùng, khi S > 8 trong toàn

205


bộ thể tích buồng tạo ra sương mù, mật độ của nó càng lớn khi độ quá bão hòa càng lớn.
Trong trường hợp đó việc ngưng tụ diễn ra cả khi không có bức xạ ion hóa. Như vậy, nếu
trạng thái quá bão hòa được tạo ra ở 4 < S < 8, thì các ion có thể là các tâm ngưng tụ.
Wilson cũng đã sử dụng hiện tượng đó để tạo ra buồng, trong đó nhờ dãn nở mà tạo ra
trạng thái quá bão hòa giả bền. Khi hạt mang điện đi qua buồng thì các ion được tạo ra
trong buồng, trên các ion đó diễn ra quá trình ngưng tụ, nghĩa là các hạt chất lỏng lớn lên,
có thể chụp ảnh được chúng. Buồng như vậy cho phép chụp ảnh được dấu vết (vết), mà
hạt mang điện để lại.
Độ quá bão hòa phụ thuộc vào những tính chất cụ thể của hơi và khí (nhiệt độ, áp suất,
nhiệt dung) và đặc biệt là vào sự thay đổi thể tích khi dãn nở. Ta sẽ tìm mối liên hệ giữa các đại
lượng đó. Muốn vậy sẽ xem xét thể tích V1 , trong đó hơi ở áp suất p1 và khí ở áp suất pг. Giả sử
hỗn hợp khí-hơi nước ở nhiệt độ T1 sao cho áp suất p1 tương ứng với áp suất hơi bão hòa. Khi đó
theo định luật Clapeyron các đại lượng p1, V1 và T1 liên hệ với nhau như sau:

p1V1 = M1 RT1 / M ,

(8.1)

ở đây, M1 – khối lượng hơi trong thể tích V1 ; M – khối lượng phân tử-gam của nó; R – hằng số
khí.
Ta tăng một cách tức thời thể tích V1 đến V2 . Bởi vì nhiệt độ giảm khi dãn nở đoạn nhiệt,
nên hơi trở thành quá bão hòa, và trạng thái đó không bền. Có thể mô tả trạng thái như vậy bằng
phương trình
p2′V2 = M1 RT2′ / M .
(8.2)
Sau khi ngưng tụ, khối lượng hơi và áp suất hơi thay đổi, và nhiệt độ của hỗn hợp hơi cũng thay
đổi. Trạng thái đó, vốn đã ổn định sau khi ngưng tụ, được đặc trưng bằng hệ thức
p2V2 = M 2 RT2 / M .
(8.3)
Bởi vì đã giả định dãn nở là đoạn nhiệt, nên có thể tìm được nhiệt độ của hỗn hợp khí-hơi
nước sau khi dãn nở, khi sử dụng định luật Poisson:
(8.4)
T1V1 (γ −1) = T2′V2 ( γ −1) .
Ở đây γ – tỷ số của các nhiệt dung của hỗn hợp khí (γ = Cp /Cv), vốn có thể xác định khi biết các
áp suất riêng phần của khí pг và hơi pп và tỷ số giữa các nhiệt dung riêng của chúng γг và γп:
1
1
pг
1
pп
=
+
.
(8.5)
γ − 1 γ г − 1 pг + pп γ п − 1 pг + pп
Như đã nói ở trên, độ quá bão hòa S = M1 / M2. Khi xác định M1 và M2 từ (8.1) và (8.3),
ta viết biểu thức cho độ quá bão hòa ở dạng
S = ( p1V1 / T1 )(T2 / p2V2 ).

(8.6)
Dễ dàng liên kết độ quá bão hòa với độ dãn nở
(1 + ∆V ) =V2 /V1 = 1 + (V2 −V1 ) /V1.
(8.7)
Thông thường buồng Wilson hoạt động ở ∆V không lớn, vì vậy có thể bỏ qua chênh lệch
nhiệt độ T2 và T2’ mà coi T2 ≈ T2’. Chênh lệch nhiệt độ T2 và T2’ nhỏ có liên quan đến việc, sự
thay đổi nhiệt độ từ T2’ đến T2 diễn ra do quá trình ngưng tụ hơi, mà khối lượng của nó nhỏ hơn
nhiều so với khối lượng khí. Khi đó, nếu thay T2 bằng T2’ trong (8.6) và sử dụng (8.4), ta có
S = p1[1 / (1 + ∆V )]γ / p2 .
(8.8)

206


Sự phụ thuộc của độ quá bão hòa hơi vào độ dãn nở và áp suất này ở dạng không tường
minh được quyết định bởi các tính chất của khí và hơi, các áp suất riêng phần của chúng, nhiệt
độ ban đầu. Vì vậy, theo (8.8) khó có thể nghiên cứu sự phụ thuộc của S vào (1 + ∆V ) hoặc vào
γ trong các điều kiện ban đầu như nhau. Do đó để tiếp tục phân tích ta sử dụng sự phụ thuộc kinh
nghiệm của áp suất các hơi bão hòa vào nhiệt độ. Ví dụ, áp suất các hơi bão hòa của nước trong
vùng nhiệt độ 250 – 350 K có thể thể hiện ở dạng lg p ≈ (0,0293 T – 7,38). Khi sử dụng sự phụ
thuộc kinh nghiệm này và thay T1 / T2 vào (8.4), ta có sự phụ thuộc các hơi bão hòa của nước vào
độ dãn nở, nhiệt độ ban đầu và tỷ số giữ các nhiệt dung của hỗn hợp:
γ

  1 γ −1  
 1 
S =
exp
0,
0293

T
(8.9)

1 1 − 

 ,
 1 + ∆V 
  1 + ∆V   

hoặc khi các giá trị γ ∆V nhỏ và T1 = 300 K
S ≈ (1 − γ∆V )exp [8,79∆V (γ − 1)].

Từ các hệ thức trên đây thấy rằng, độ quá bão hòa trong các điều kiện ban đầu cho
trước (T và γ) càng lớn, nếu độ dãn nở càng lớn. Thật vậy, S ( ∆V ) có cực đại, khi γ = 1,3
và T ≈ 300 K đạt được cực đại này ở các giá trị ∆V rất lớn, đến mức không có ý nghĩa
(gần 5 – 6). Ngoài ra, từ các hệ thức đó thấy rằng, ở giá trị ∆V cho trước, độ quá bão hòa
càng lớn nếu γ càng lớn.
Có một yêu cầu hiển nhiên khi thiết kế buồng. Muốn sao cho đạt được độ quá bão
hòa cần thiết trong buồng ở độ dãn nở càng nhỏ càng tốt. Độ dãn nở càng nhỏ, thì càng ít
phải gia nhiệt cho buồng khi nén và càng ít chuyển động rối của khí và như vậy, chất
lượng vết càng tốt. Khi độ dãn nở nhỏ có thể tránh được một loạt khó khăn trong chế tạo
hệ thống dẫn động cơ khí. Vì vậy hợp lý hơn cả là chọn hỗn hợp khí-hơi nước và các điều
kiện ban đầu sao cho đạt được độ quá bão hòa cần thiết ở độ dãn nở nhỏ nhất và sao cho
hỗn hợp khí-hơi nước có được γ lớn nhất ở nhiệt độ và áp suất ban đầu cho trước. Từ
(8.5) thấy rằng, cần sử dụng các khí đơn nguyên tử, đối với chúng γг lớn hơn so với các
khí đa nguyên tử. Các giá trị γп của các hơi nhỏ hơn so với của các khí đơn nguyên tử
(đối với argon γг = 1,66, đối với hơi nước γ H O = 1,30, đối với hơi rượu γ C H OH = 1,13). Vì
vậy người ta chọn chất lỏng có pп / ( γп – 1) (pг + pп) càng nhỏ càng tốt. Điều đó có nghĩa
là, ở nhiệt độ ban đầu cho trước người ta chọn chất lỏng có áp suất hơi nhỏ nhất và giá trị
γп lớn nhất. Bởi vì áp suất hơi bão hòa của rượu ở nhiệt độ đã cho cao hơn áp suất hơi bão

hòa của nước, còn γ H O > γ C H OH , nên độ quá bão hòa ở độ dãn nở cho trước sẽ lớn hơn,
nếu sử dụng hơi nước. Trong bảng 8.1 đưa ra các giá trị của độ quá bão hòa đối với các
hỗn hợp khác nhau ở độ dãn nở bằng 1,25, nhiệt độ ban đầu 293 K và áp suất ban đầu
150 kPa.
2

2

2

2

5

5

Bảng 8.1. Các giá trị của độ quá bão hòa đối với một số hỗn hợp khí-hơi nước khác nhau
Khí

Hơ i

γг

T2, K

p1, gPa

p2, gPa

S

Ar
Không khí
CO2
Không khí

H2 O
H2 O
H2 O
C2H5OH

1,66
1,40
1,31
1,37

253
267
273
270

23,3
27,3
23,3
58,5

1,02
3,96
6,24
4,54

15,6
4,2
2,8
3,4

207


Độ quá bão hòa ở các điều kiện như nhau phụ thuộc vào áp suất của khí chưa
ngưng tụ. Nếu γг > γп, khi áp suất khí càng cao thì độ quá bão hòa ở độ dãn nở đã cho
càng lớn. Ngoài ra, công ở áp suất ban đầu cao hơn sẽ làm tăng số cặp ion trên một đơn
vị quãng đường của hạt (mật độ các tâm ngưng tụ), điều đó làm cho các vết rõ hơn. Tuy
nhiên, áp suất khí trong buồng tăng quá mức làm tăng quán tính của buồng (xem dưới
đây).
Tăng nhiệt độ ban đầu ở những điều kiện như nhau dẫn đến tăng độ dãn nở cần
thiết để đạt đến độ quá bão hòa cho trước. Kết luận đó là hiển nhiên, bởi vì, một mặt,
nhiệt độ ban đầu càng cao thì áp suất hơi càng cao và như vậy, γ càng nhỏ, và mặt khác,
tăng nhiệt độ ban đầu dẫn đến tăng chỉ số số mũ trong (8.9). Ảnh hưởng của nhiệt độ ban
đầu mạnh đến mức có thể phán đoán theo các con số được dẫn ra dưới đây. Đối với hỗn
hợp không khí – rượu etyl (áp suất toàn phần 0,15 MPa) khi độ dãn nở 1,2 thì độ quá bão
hòa bằng 2,08 ở nhiệt độ ban đầu 400C và 2,65 ở nhiệt độ 100C. Như vậy, để nhận được
độ quá bão hòa cần thiết ở độ dãn nở tối thiểu cần giảm nhiệt độ ban đầu, tăng áp suất
khí, sử dụng các khí trơ (đơn nguyên tử).
Sự hình thành và phát triển các giọt trong hơi quá bão hòa. Quá trình phát triển
giọt trong hơi quá bão hòa là dễ hiểu, nếu chú ý đến tương quan Kelvin, nó liên kết áp
suất của các hơi bão hòa trên mặt phẳng p∞ và trên giọt có bán hính r:
pr = p∞ exp[2σ M / (rRT ρ )].
(8.10)
ở đây, σ sức căng bề mặt; R – hằng số khí; T – nhiệt độ; ρ – mật độ chất lỏng; đối với hơi

nước ở T = 293 K hệ thức đó có dạng
pr = p∞ exp[1, 09.10 −7 /r ],
(8.11)
ở đây, r – bán kính giọt, cm.
Áp suất hơi trên giọt bán kính r luôn luôn lớn hơn áp suất hơi bão hòa trên mặt
phẳng p∞. Thật vậy, khác biệt đó không lớn, nếu bán kính giọt r > 10-7 cm. Nếu trong hỗn
hợp khí-hơi nước xuất hiện các giọt khi S = 1, thì chúng sẽ bay hơi, bởi vì pr > p∞. Trong
trường hợp hơi quá bão hòa, áp suất trên giọt cũng được xác định bằng hệ thức (8.10),
còn áp suất hơi bão hòa bằng Sp∞. Khi đó áp suất hơi trên giọt pr có thể, cả lớn hơn, cả
nhỏ hơn áp suất hơi quá bão hòa Sp∞ tùy thuộc vào độ quá bão hòa và bán kính giọt. Ta
sẽ tìm bán kính như vậy rk của giọt (bán kính tới hạn), mà khi đó áp suất hơi trên giọt sẽ
bằng Sp∞. Từ (8.11) ta có rk = 1,09.10-7 / ln S. Giả sử ở độ quá bão hòa S cho trước, các
giọt có bán kính r < rk đã được tạo ra. Đối với các giọt đó pr > Sp∞. Chúng sẽ bay hơi.
Nếu như xuất hiện các giọt có bán kính r > rk, thì pr < Sp∞, và các giọt đó sẽ phát triển đến
khi chúng chưa “rơi xuống”. Điều đó có nghĩa là, trong hỗn hợp khí-hơi nước các giọt
chất lỏng chỉ có thể ở trạng thái cân bằng khi r = rk. Nhưng trạng thái đó không bền, bởi
vì do các thăng giáng bán kính giọt mà chúng hoặc bay hơi, hoặc rơi xuống. Như vậy,
trong một dung tích nào đó tồn tại trạng thái quá bão hòa của hơi, thì để nó ngưng tụ cần
hình thành những tâm ngưng tụ (giọt) có bán kính
r > rk = 1, 09.10 −7 / ln S .

Những lập luận trên đây giải thích việc ngưng tụ của hơi trong không khí có bụi.
Thường trong không khí có các hạt bụi kích thước dao động trong khoảng 10-4 – 10-6 cm.
208


Các kích thước này là lớn đến mức, việc ngưng tụ trên các tâm như vậy xảy ra cả khi độ
quá bão hòa rất nhỏ – từ 1,001 đến 1,12. Như vậy, trong buồng chứa không khí có bụi, sẽ
hình thành màn sương mù dày đặc ngay cả khi độ dãn nở nhỏ. Nhưng nếu không khí sạch
bụi, thì ở độ quá bão hòa dưới tám, trong đó cũng không xảy ra ngưng tụ, nếu như không

có các hạt mang điện. Nói cách khác, điều đó có nghĩa là, các hạt hơi khi quá bão hòa
dưới tám, không có các giọt chất lỏng có bán kính lớn hơn 5,2.10-8 cm*. Trong hơi khi đó
cũng không có các giọt có bán kính nhỏ hơn, bởi vì chúng bay hơi. Tại sao lại xảy ra
ngưng tụ trên các ion? Thật ra là tỷ số giữa các áp suất của hơi bão hòa ở dạng (8.10) là
không đúng đối với các giọt mang điện trong toàn vùng các giá trị r. Nếu cho rằng, tâm
ngưng tụ – các ion và rằng, mỗi giọt (tâm ngưng tụ) đều có ít nhất là điện tích đơn vị e,
thì ngoài thế năng của sức căng bề mặt trong (8.10) cần tính đến năng lượng đẩy tĩnh
điện.
Giả sử, mỗi giọt mang một điện tích đơn vị, có thể nhận được biểu thức sau đây:
ln ( pr / p∞ ) = M [2σ / r − e2 / (8π r 4 )] / RT ρ .
(8.12)
Trong vế phải của biểu thức trên bây giờ có hai số hạng, chúng phụ thuộc vào áp suất do
sức căng bề mặt gây nên, và vào điện trường. Dấu của chúng ngược nhau, bởi vì khi giảm
bán kính giọt thì thế năng của sức căng bề mặt giảm, còn thế năng tĩnh điện tăng. Điều đó
dẫn đến việc, tỷ số pr / p∞ tùy thuộc vào bán kính giọt mà đi qua cực đại khi bán kính giọt
r = r0. Sự phụ thuộc như vậy đối với các giọt nước mang điện, cũng như các giọt không
mang điện được trình bày trên hình 8.1.

Hình 8.1. Sự phụ thuộc của Pr / P∞ vào bán
kính các giọt mang điện và không mang điện
(đường đứt) (pr và rk được chỉ ra cho các
giọt mang điện khi S = 2,5)

Xét động thái của các giọt mang điện trong một thể tích có độ quá bão hòa S cho
trước. Giả sử S < (pr / p∞)max. Khi đó có hai giá trị bán kính giọt thỏa mãn phương trình
(8.12). Ta ký hiệu chúng là rk và rp (rk > rp). Ta gọi bán kính lớn hơn là bán kính tới
hạn, bán kính nhỏ hơn – bán kính cân bằng. Nếu bán kính của giọt r > rk, thì giọt sẽ bay
hơi. Quá trình bay hơi (và giảm đường kính giọt) sẽ tiếp tục đến khi bán kính giọt chưa
giảm xuống đến rp. Khi r = rp giọt bền, bởi vì khi tăng bán kính giọt thì áp suất hơi trên
nó sẽ tăng, còn khi giảm bán kính giọt thì áp suất hơi trên nó sẽ giảm. Cuối cùng, nếu các

____________________

209


*

Trong giọt bán kính 5,2.10-8 cm có gần 60 phân tử H2O.

giọt mang điện có bán kính r < rp được hình thành thì chúng sẽ ngưng tụ và đạt đến bán
kính cân bằng. Như vậy, trong thể tích có hỗn hợp khí-hơi nước, ở đó S < (pr / p∞)max, sau
khi hạt mang điện đi qua sẽ tạo giọt mang điện trong trạng thái cân bằng. Ví dụ, nếu S =
1, thì bán kính cân bằng của giọt mang điện bằng 4.10-8 cm (giọt một-điện tích). Nếu bây
giờ do dãn nở mà tăng độ quá bão hòa đến 4 < S < 8, thì áp suất hơi bão hòa trên giọt sẽ
nhỏ hơn Sp∞ mà không phụ thuộc vào bán kính của nó, bởi vì S > (pr / p∞)max; giọt sẽ phát
triển và sau khi đạt đến các kích thước lớn thì rơi xuống. Rõ ràng là, nếu những giá trị
ban đầu S > (pr / p∞)max, thì ngay sau khi tạogiọt mang điện bán kính bất kỳ, các giọt đó sẽ
phát triển.
Việc hình thành sương mù hơi nước khi độ quá bão hòa lớn hơn tám, có thể giải
thích một cách định tính, khi đưa ra sự phụ thuộc của sức căng bề mặt vào bán kính giọt.
Khi nhận (8.10) đã giả định rằng, hệ số sức căng bề mặt không phụ thuộc vào bán kính
giọt chất lỏng, mà sự phụ thuộc này có tồn tại. Dường như σ → 0 khi r → 0; khi tăng bán
kính giọt thì tăng cả σ, đạt đến giá trị cực đại. Động thái σ (r) như vậy đủ để pr / p∞ đối
với các giọt mang điện có ít nhất một cực đại. Khi đó trong hơi nước luôn luôn có các
giọt trong trạng thái cân bằng, nhưng chúng có thể phát triển đến kích thước nhìn thấy
được (tạo ra sương mù), nếu độ quá bão hòa sẽ cao hơn (pr / p∞)max. Đối với hơi nước thì
(pr / p∞)max = 8, vì vậy khi độ quá bão hòa của nước lớn hơn tám, nước sẽ ngưng tụ mạnh.
Tốc độ phát triển của các giọt được quyết định bởi tốc độ khuếch tán hơi tới giọt
đang phát triển và dẫn thoát nhiệt khỏi giọt đó. Đã giả định rằng, mật độ của giọt thay đổi
trong khoảng từ mật độ chất lỏng trong trung tâm giọt đến mật độ của hơi bão hòa trên bề

mặt giọt, tốc độ phát triển của giọt tỷ lệ nghịch với bán kính của giọt, nghĩa là dr / dt =
c/r, ở đây c – hằng số. Thời gian cần để giọt đạt đến kích thước nhìn thấy được (gần 10-3
cm), là 0,1 – 0,25 s.
Cơ cấu và một số đặc tính của buồng Wilson. Trong buồng Wilson (hình 8.2),
thường làm nắp trên và các thành bên bằng thủy tinh; chụp ảnh các vết qua nắp trên, còn
chiếu sáng vào buồng qua các thành bên. Đáy buồng – đó là màng ngăn, mà khi nó
chuyển động thì hơi ở trạng thái quá bão hòa được tạo ra. Để tạo điều kiện chụp ảnh tốt
nhất, người ta phủ đáy buồng bằng nhung đen (để tạo ra những điều kiện chụp ảnh tốt
nhất) được thấm ướt bằng nước (hoặc bằng hỗn hợp nước-rượu).
Hình 8.2. Buồng Wilson:
1 – thể tích làm việc; 2 – lưới; 3 –
màng ngăn di động; 4 – bộ phận khống
chế hành trình của màng ngăn; 5 – lỗ
để thay đổi áp suất trên màng ngăn; 6 –
thành thủy tinh

Thường đặt buồng Wilson trong từ trường, điều đó cho phép xác định được nhiều
thông số của các hạt được đo hơn. Cần chụp ảnh vết của hạt thế nào đó để có thể tìm
được độ dài quãng chạy của hạt riêng biệt, độ cong của quỹ đạo, các góc giữa các quỹ

210


đạo của các hạt chuyển động trong mọi mặt phẳng. Muốn vậy người ta chụp ảnh các vết
từ hai điểm khác nhau.
Chu trình hoạt động của buồng gồm các công đoạn: làm dãn nở buồng, đóng mạch
chiếu sáng, chụp ảnh các vết và nén buồng. Dãn nở xảy ra trong khoảng thời gian từ vài
phần trăm đến vài phần chục giây, tùy thuộc vào kết cấu và kích thước buồng. Sau khi
buồng đã dãn nở, khí trong buồng được nung nóng dần dần do dòng nhiệt vào từ các
thành buồng, độ quá bão hòa giảm và sau một khoảng thời gian nào đó, vốn được gọi là

thời gian nhạy của buồng, quá trình ngưng tụ hơi trên các ion chấm dứt (dưới đây sẽ tính
toán thời gian nhạy của buồng.) Sau khi chụp ảnh các vết, thể tích buồng giảm. Hỗn hợp
khí-hơi nước trong buồng sau khi nén sẽ có nhiệt độ cao hơn so với lúc bắt đầu chu trình
hoạt động. Việc tăng nhiệt độ, như đã nói, đòi hỏi độ dãn nở lớn hơn để đạt được độ quá
bão hòa cần thiết. Vì vậy, sau khi nén, để lập lại nhiệt độ ban đầu cần một thời gian nào
đó. Thời gian đó đối với các buồng có áp suất thấp và thể tích không lớn có thể cỡ 1 s.
Nhưng trong các buồng có thể tích lớn và áp suất cao nó có thể đạt đến hàng trăm giây.
Chẳng hạn, khi áp suất trong buồng gần 10 MPa, sau mỗi lần nén cần gần 900 s để dẫn
thoát nhiệt đã tỏa ra khi nén, sau đó buồng mới sẵn sàng cho lần dãn nở tiếp theo.
Để tính toán thời gian nhạy của buồng, cần giải bài toán về truyền nhiệt từ các thành
buồng đến khí, khi đó có thể coi nhiệt độ của các thành buồng là không đổi, bởi vì nhiệt dung và
độ dẫn nhiệt của chúng lớn hơn nhiều so với của khí chứa trong buồng. Rõ ràng, tốc độ nung
nóng càng lớn, nếu bề mặt buồng càng lớn và thể tích buồng càng nhỏ. Tăng áp suất dẫn đến thời
gian nhạy lớn hơn, bởi vì khối lượng khí nung nóng tăng. Thời gian nhạy ts lớn hơn, nếu khi dãn
nở độ quá bão hòa lớn hơn được tạo ra.
Đối với buồng có đường kính và độ cao gần 30 cm thì ts = 0,5 s, còn đối với buồng có
đường kính và độ cao 16 cm thì ts = 0,05 s. Có thể làm tăng thời gian nhạy, nếu sau khi làm dãn
nở mà điều hòa việc nung nóng hỗn hợp khí-hơi nước bằng cách tăng thể tích dần dần.
Khi ghi các biến cố ngẫu nhiên và hiếm gặp (nghiên cứu các đặc tính của các hạt mang
điện của bức xạ vũ trụ) người ta sử dụng các buồng Wilson trong chế độ hoạt động tự động,
nghĩa là trong chế độ, mà việc dãn nở xảy ra khi hạt mang điện đi qua buồng. Thực hiện chế độ
hoạt động tự động, ví dụ, nhờ các ống đếm phóng điện qua khí đặt bên trên và bên dưới buồng.
Các xung trùng phùng theo thời gian từ các ống đếm “trên” và “dưới” chứng tỏ hạt mang điện đi
qua thể tích của buồng. Xung trùng phùng được sử dụng để đóng mạch của cơ cấu làm dãn nở
buồng. Khi đó cần sao cho thời gian (τ), từ thời điểm hạt đi qua đến khi tạo ra độ quá bão hòa
cần thiết trong buồng, là ngắn đối với việc nhận được những bức ảnh có chất lượng (xem dưới
đây), còn thời gian nhạy thì đủ để các giọt kịp phát triển đến kích thước lớn hơn r0, vốn được xác
định bằng (8.12) khi pr/p∞ = 4. Đối với hơi nước r0 = 6.10-8, còn thời gian phát triển giọt rp ≈
4.10-8 đến r0 là 0,01 s.
Khi ghi các biến cố khác nhau từ các hạt mang điện, vốn nhận được trên các thiết bị

khuếch đại xung, để khởi động cơ cấu làm dãn nở thể tích buồng, người ta sử dụng tín hiệu từ hệ
thống điện (hoặc điện tử) của chính thiết bị khuếch đại. Các yêu cầu về độ kéo dài thời gian nhạy
và về thời gian τ trong trường hợp này tương tự như các trường hợp đã xem xét trên.
Cuối cùng, khi buồng hoạt động không có điều khiển, thì thời gian nhạy của nó quan
trọng là chọn càng lớn càng tốt, để tăng xác suất ghi biến cố được nghiên cứu.
Chất lượng các bức ảnh phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Xét một số yếu tố đó. Trước hết, để
nhận được những bức ảnh có chất lượng cần có ánh sáng mạnh, khi đó có thể sử dụng khẩu độ
nhỏ và có độ nét sâu. Khi ống kính máy ảnh ở vị trí dưới một góc không lớn đối với hướng chiếu

211


sáng sẽ có độ chiếu sáng lớn. Sử dụng các bóng đèn công suất 100 – 1000 W để chiếu sáng.
Hoàn toàn rõ ràng là, chiếu sáng cần là dạng xung, bởi vì chiếu sáng kéo dài bằng các nguồn ánh
sáng công suất lớn như vậy sẽ dẫn đến giảm thời gian nhạy của buồng và các khó khăn bổ sung
có liên quan đến việc duy trì nhiệt độ đã cho của các thành buồng.
Các kích thước ngang của các vết (độ nét của chúng) phụ thuộc vào thời gian, kể từ thời
điểm hạt mang điện bay qua đến thời điểm có được độ quá bão hòa cần thiết và thời điểm chụp
ảnh. Thật ra là, các ion đã được tạo ra sẽ khuếch tán. Tốc độ “toạc ra” của vết phụ thuộc vào hệ
số khuếch tán. Thường thì vùng, mà trong đó chứa đến 90% hình ảnh của các ion, được coi là độ
rộng của vết. Nếu thời gian, kể từ thời điểm tạoion đến thời điểm tạo ra độ quá bão hòa cần thiết,
là τ, còn hệ số khuếch tán là D, thì độ rộng của vết x ≈ 5 Dτ . Khi D ≈ 0,03 (không khí ở áp suất
bình thường) mà x ≈ 1 thì τ ≈ 0,01 s.
Thời gian τ được quyết định bởi thời gian chuyển động của pittông của buồng. Vì vậy τ
sẽ càng nhỏ, nếu khối lượng của pittông càng nhỏ, độ dãn nở của buồng càng nhỏ và lực đặt lên
pittông càng lớn. Để nhận được các bức ảnh tốt, thì tăng áp suất trong buồng là có lợi, bởi vì khi
đó hệ số khuếch tán giảm và mật độ ion hóa tăng. Sau khi trong buồng đã đạt được độ quá bão
hòa cần thiết, có thể bỏ qua quá trình khuếch tán của các giọt mang điện. Tuy nhiên, chậm thời
điểm chụp ảnh đối với thời điểm dãn nở là không nên, bởi vì các giọt sau khi đã đạt đến kích
thước cỡ 10-3 cm cũng sẽ có được tốc độ rơi gần 1 cm/s trong trọng trường Trái Đất. Hầu như đã

xác định được rằng, không thể chụp được ảnh các vết mà không có méo hình rõ rệt sau 0,3 s kể
từ khi làm dãn nở buồng.
Các bức ảnh các vết có thể bị méo hình cũng do hệ thống quang của các máy ảnh và do
khúc xạ ánh sáng đi qua nắp thủy tinh của buồng và chuyển động rối của khí trong buồng sau khi
dãn nở. Những nguyên nhân làm méo hình, vốn do hệ thống quang và do khúc xạ ánh sáng, sẽ bù
trừ cho nhau ở mức độ đáng kể khi sử dụng những ống kính đặc biệt. Ngoài ra, những điều chỉnh
tương ứng cũng dẫn đến những méo hình. Có thể giảm đến tối thiểu việc dãn rộng các vết do khí
chuyển động trong buồng sau khi làm dãn nở nhờ những cơ cấu đặc biệt. Chẳng hạn, chuyển
động rối của khí sẽ giảm hẳn, nếu đặt tấm lưới hoặc tấm có khoan lỗ trước màng ngăn của buồng
(pittông).
Mật độ của các giọt dọc theo các vết hạt mang điện trong buồng Wilson tỷ lệ với mật độ
ion hóa. Mật độ các vết được xác định theo các đám giọt dọc theo vết. Các đám giọt đó tạo ra các
điện tử có năng lượng cỡ vài trăm eV xuất hiện do ion hóa. Để đo mật độ ion hóa cần chọn các
vết rõ nét, không bị nhòe, có thể nhận được các vết như vậy khi chọn đúng thời điểm dãn nở.
Có thể xác định độ cong của vết trong từ trường với sai số 0,01 – 0,02 cm nhờ buồng
Wilson khi độ dài vết 10 – 20 cm. Điều đó cho phép xác định bán kính cong với sai số gần 5%
đối với các hạt có xung lượng cỡ 3.10-8 MeV.s/cm trong trường có cường độ 1 Tl trên độ dài vết
20 cm.
Buồng tác động liên tục (buồng khuếch tán). Trong một số trường hợp khi nghiên cứu
bức xạ không đổi theo thời gian và khi không có khả năng điều khiển buồng [nghiên cứu các sản
phẩm của các phản ứng (γ, p), (n, p),…] mong muốn sao cho thời gian nhạy của buồng càng lớn
càng tốt. Vì vậy rất quan tâm đến các buồng tác động liên tục (các buồng khuếch tán).
Hình 8.3. Buồng khuếch tán:
1 – máng chứa chất lỏng bay hơi; 2 –
các thành bằng thủy tinh; 3 – tấm đồng
đăc; 4 – máy làm lạnh

212

Nguyên tắc hoạt động của buồng khuếch tán cũng giống như của buồng Wilson, nhưng
vùng hơi quá bão hòa được tạo ra trong đó là do khuếch tán hơi qua khí, trong khí đó có chênh
lệch nhiệt độ lớn. Sơ đồ một trong những phương án của buồng khuếch tán áp suất thấp (bình
thường) được trình bày trên hình 8.3. Trong phần trên của buồng có máng chứa chất lỏng bay hơi
(ví dụ, rượu). Máng có thiết bị gia nhiệt. Các thành phía trên và bên sườn của buồng là thủy tinh.
Đáy buồng – tấm đồng đặc, nó được duy trì ở nhiệt độ gần – (40 – 70)0C. Cơ cấu như vậy tạo ra
chênh lệch nhiệt độ trong khí theo chiều đứng. Các hơi rượu bão hòa khuếch tán xuống dưới,
trong vùng nhiệt độ thấp, và dần dần, khi rơi xuống, chúng trở nên quá bão hòa hơn. Như vậy,
trong một vùng nào đó chúng có độ quá bão hòa đủ để tạo ra các giọt trên các ion, và sau đó sẽ
có vùng, mà ở đó xảy ra ngưng tụ. Độ sâu của lớp nhạy có thể đạt đến 10 cm.
Bởi vì buồng khuếch tán có tính nhạy liên tục, nên nó không thể hoạt động được ở mức
công suất bức xạ lớn. Quá trình ion hóa trong trường hợp này làm giảm lượng hơi nằm trong
trạng thái quá bão hòa, và điều đó có thể dẫn đến việc, các vết sẽ không được tạo ra. Nếu các
buồng mà ghi các hạt từ các nguồn bức xạ dạng xung, thì sau mỗi lần ghi một số lượng lớn các
hạt cần có thời gian để hơi khuếch tán vào vùng nhạy. Thời gian đó vào cỡ vài giây. Cũng do
những nguyên nhân đó mà không nên sử dụng bức xạ ion hóa trong trường hợp phông cố định
lớn.

8.2. Buồng bọt.
Nguyên lý hoạt động. Sự quá nhiệt của chất lỏng. Nếu nhiệt độ của chất lỏng cao
hơn nhiệt độ sôi ở áp suất đã cho và chất lỏng không sôi, nghĩa là không xảy ra phân chia
chất lỏng thành hai pha (pha lỏng và pha khí), thì chất lỏng đó được gọi là quá nhiệt.
Trạng thái như vậy không bền và là kết quả của việc, để bắt đầu sôi cần có sự tạo tâm sôi
(các bọt hơi). Có thể nhận được chất lỏng trong trạng thái quá nhiệt bằng cách như sau.
Giả sử chất lỏng bị quá nhiệt đến nhiệt độ Tраб và được duy trì trong trạng thái lỏng
(không sôi) bằng áp suất pв > p∞ (p∞ – áp suất hơi bão hòa của chất lỏng ở nhiệt độ Tраб).
Nếu xả đột ngột áp suất từ pв xuống pн > p∞, thì chất lỏng thành quá nhiệt. trạng thái này
được đặc trưng bằng độ quá nhiệt P , bằng hiệu số của nhiệt độ Tраб ban đầu và nhiệt độ
của chất lỏng, mà ở đó áp suất hơi bão hòa bằng pн: P = Tраб – T (pн).
Ý tưởng tạo ra buồng bọt do Glazer đề xuất (1952) trong thời gian làm việc với

các chất lỏng quá nhiệt. Glazer đun nóng ete trong một bình không lớn, duy trì nó trong
trạng thái lỏng bằng cách tăng áp suất. Nếu áp suất giảm đột ngột, thì ete ở trong trạng
thái lỏng quá nhiệt giả bền. Một chế phẩm phóng xạ được đưa vào bình lập tức làm ete
sôi mạnh, và máy ảnh ghi lại quá trình sôi cho thấy, không còn nghi ngờ gì nữa, đó là các
vết của các hạt gây ra ion hóa. Đã xác định rằng, trạng thái giả bền lâu dài của chất lỏng
quá nhiệt chỉ có thể có trong trường hợp, nếu mặt trong của bình chứa chất lỏng không có

213


các vết xước, các góc cạnh và nhẵn. Trường hợp ngược lại chất lỏng quá nhiệt sẽ sôi một
cách tự phát (khi không có chiếu xạ).
Một thiết bị tương tự đã được biết là buồng bọt “sạch”. Trong buồng này chất lỏng
quá nhiệt không sôi trong khoảng thời gian 1 phút và thậm chí dài hơn; nó, rõ ràng là, đã
có thể ở trong trạng thái giả bền rất lâu, nếu như không có tác động của bức xạ vũ trụ.
Những buồng này không thể sử dụng được để nghiên cứu, bởi vì không thể chế tạo được
buồng có kích thước lớn (chất lỏng quá nhiệt có áp suất cao) chỉ bằng thủy tinh và, ngoài
điều đó ra, không thể chụp ảnh chính xác các vết của các hạt qua lớp thủy tinh cong và
dày.
Hình 8.4. Các buồng bọt “sạch” (a) và
“bẩn” (b):
1 – pittông; 2 – chất lỏng công tác; 3 –
chất lỏng có điểm sôi cao hơn để bảo vệ
chất lỏng công tác khỏi tiếp xúc với
pittông; 4 – vỏ kim loại; 5 – thủy tinh
phẳng

Rõ ràng, các buồng bọt dường như chỉ còn là minh chứng cho một hiện tượng vật
lý thú vị, nếu như không có được sự phát triển của các buồng thường được gọi là “bẩn”.
Đã chế tạo các buồng bằng kim loại đánh bóng có lớp thủy tinh phẳng (hình 8.4), trong

đó có thể quan sát được các vết của các hạt mang điện. Các thí nghiệm với bình bẩn cho
thấy, khi xả nhanh áp suất, chất lỏng bùng sôi nhanh chủ yếu ở gần các lớp đệm kín giữa
thủy tinh và vỏ buồng, gần pittông dùng để làm thay đổi áp suất, nhưng tốc độ lan truyền
sôi bị hạn chế bởi độ dẫn nhiệt của chất lỏng và thành buồng và bởi việc tăng áp suất
trong chất lỏng khi sôi ở thành buồng. Như vậy, phần trung tâm của buồng sau khi thay
đổi áp suất trong khoảng thời gian nào đó vẫn nằm trong trạng thái giả bền, ở đó các hạt
mang điện có thể tạo ra các bọt hơi.
Sự hình thành bọt trong chất lỏng quá nhiệt. Ta sẽ xét, các bọt hơi xuất hiện như
thế nào trong chất lỏng quá nhiệt dưới tác động của bức xạ ion hóa. Trong trạng thái quá
nhiệt, chất lỏng nằm trong trạng thái không bền, bởi vì trong tương quan năng lượng của
chất lỏng quá nhiệt, việc phân thành hai pha lỏng và khí là thuận lợi. Tuy nhiên, để phân
pha như vậy cần hình thành trong đó các khoang (các bọt), điều này đòi hỏi tiêu hao năng
lượng.
Xét chất lỏng có áp suất hơi bão hòa p∞ ở nhiệt độ T, nằm dưới áp suất thủy tĩnh p.
Giả sử chất lỏng bị quá nhiệt, nghĩa là áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ đã cho cao hơn áp
suất thủy tĩnh. Tiếp tục giả sử rằng, bằng cách nào đó trong chất lỏng đã hình thành bọt
hơi có bán kính r. Dường như là, số phận tương lai của bọt phụ thuộc căn bản vào bán
kính của nó, bởi vì ngoài các áp suất p và p∞ các lực sức căng bề mặt còn tác động lên nó.
Nếu nhiệt độ chất lỏng còn xa so với nhiệt độ tới hạn, thì việc cân bằng của bọt hơi
(không đổi bán kính) về nguyên tắc là có thể trong các điều kiện sau đây. Nếu áp suất hơi

214


trong bọt p∞ cân bằng với áp suất ngoài p và áp suất được tạo ra bởi sức căng bề mặt
(1/ r 2 )[d (r 2σ ) / dr ] , nghĩa là
p∞ = p + 2σ / r ,
(8.13)
ở đây 2σ/r – áp suất được tạo ra bởi sức căng bề mặt; σ – hệ số sức căng bề mặt; r – bán
kính bọt hơi, thì cân bằng chỉ có thể khi bán kính tới hạn của khoang r = rk:

rk = 2σ / ( p∞ − p).
(8.14)
Nhưng cân bằng đó không bền. Thật vậy, khi r < rk thì p∞ < p + 2σ/r và khoang bị nén
vào. Ngược lại khi r > rk thì p∞ > p + 2σ/r thì khoang nở ra. Đối với phần lớn chất lỏng
thì bán kính tới hạn của bọt bằng khoảng 10-6 cm.
Như vậy, chất lỏng quá nhiệt có thể bắt đầu sôi, nếu trong đó các bọt hơi có bán
kính lớn hơn bán kính tới hạn được tạo ra. Những bọt như vậy có thể xuất hiện trên thành
buồng do tiếp xúc không chặt của chất lỏng với bề mặt buồng. Ngoài ra, trong chất lỏng
do những thăng giáng nhiệt động mà liên tục tạo ra các bọt có các bán kính khác nhau.
Xác suất tạo bọt, do thăng giáng mật độ chất lỏng, phụ thuộc theo hàm mũ vào nhiệt độ
và độ quá nhiệt của chất lỏng hoặc vào chênh lệch áp suất (p∞ – p). Xác suất tạo bọt có
bán kính r > rk trong 1 cm3 và trong 1 s tỷ lệ với
exp{−16πσ 3 / [3kT ( p∞ − p ) 2 ]}.
(8.15)
Các bọt, được tạo ra do những thăng giáng mật độ chất lỏng, tạo ra phông trong
buồng, tương tự như trong buồng Wilson, được gọi là sương mù. Độ quá nhiệt của chất
lỏng càng lớn, mật độ sương mù càng cao. Như vậy, đối với các buồng bọt có sự hạn chế
về độ quá nhiệt. Nếu độ quá nhiệt của chất lỏng cao hơn cực đại, thì chất lỏng hầu như
sôi bùng tức thì trong toàn bộ thể tích và sương mù hình thành không cho phép ghi các
hạt ion hóa.
Bây giờ ta dừng lại ở việc mô tả cơ chế tạo bọt hơi khi hạt mang điện đi qua. Theo
mô hình nhiệt, sự tạo bọt xảy ra do tỏa nhiệt cục bộ, trong đó động năng của các điện tử,
đã được hạt mang điện tạo ra khi nó đi trong chất lỏng, được biến đổi. Mô hình đó được
xác nhận bởi việc, số bọt trên một đơn vị đường đi của hạt mang điện tỷ lệ với z2/β2 (z –
điện tích của hạt; β – vận tốc của nó tính bằng đơn vị vận tốc ánh sáng). Số điện tử-δ
được hạt mang điện phi tương đối tạo ra trên một đơn vị đường đi cũng tỷ lệ với z2/β2
(xem 2.1).
Ta sẽ tính toán năng lượng tối thiểu cần thiết để tạo ra khoang khí bán kính rk, và
so sánh nó với những mất mát năng lượng riêng của các điện tử -δ. Để tạo ra bọt có bán
kính tới hạn, cần, thứ nhất, năng lượng để bay hơi khối chất lỏng 4π rk3 / 3 , nghĩa là

4π rk3 Eи / 3 (Eи – năng lượng cần để bay hơi một đơn vị thể tích chất lỏng), thứ hai, năng
lượng để tạo ra bề mặt của khoang khí, nghĩa là 4π rk2σ / 3 , và thứ ba, năng lượng để làm
nở bọt đến bán kính tới hạn, nghĩa là cần nhận được sức chống lại áp suất thủy tĩnh; phần
năng lượng đó bằng 4π rk3 p / 3 . Như vậy, năng lượng tối thiểu
Emin = 4π rk3{Eи + 3σ rk + p} / 3,
(8.16)
hoặc, khi tính đến (8.14),
Emin = 32πσ 3 [Eи + 3( p∞ − p ) / 2 + p ] / [3( p∞ − p )3 ].
(8.17)

215


Từ (8.17) thấy rằng, giá trị tối thiểu của năng lượng cần thiết để tạo ra bọt hơi có bán
kính tới hạn phụ thuộc căn bản vào độ sụt áp suất (p∞ – p) và hệ số sức căng bề mặt σ.
Năng lượng Emin, về bậc, là hàng trăm eV trong vùng các giá trị làm việc của các áp suất
(p∞ – p). Các điện tử-δ cần mất đi năng lượng đó trên các khoảng cách cỡ 10-6 cm, nghĩa
là để tạo ra các bọt khi các điện tử cần có những mất mát năng lượng riêng dE/dx ≈ 100
MeV/cm. Các điện tử có năng lượng thấp hơn vài keV có các giá trị dE/dx lớn. Như vậy,
các điện tử-δ có năng lượng lớn hơn Emin có thể truyền cho chất lỏng năng lượng đủ để
tạo ra các bọt có r ≥ rk. Năng lượng được truyền cho các phân tử của chất lỏng trong các
đoạn thời gian rất nhỏ (gần 10-14 s). Việc chuyển hóa năng lượng kích thích của các phân
tử thành nhiệt năng (kích thích của các mức dao động) diễn ra trong khoảng thời gian cỡ
10-11 – 10-12 s. Như vậy, động năng của các điện tử có thể chuyển thành nhiệt năng trong
khoảng thời gian cỡ 10-11 – 10-12 s.
Sau khi hạt mang điện đi trong chất lỏng thì còn lại vết, cấu tạo từ các bọt kích
thước 10-6 cm. Để có thể chụp được ảnh của vết đó, các bọt cần phải phát triển đến kích
thước khoảng 10-2 cm. Tốc độ lớn lên của bọt bị hạn chế chủ yếu bởi tốc độ dòng chảy
của nhiệt từ chất lỏng bao quanh đến thành của bọt. Các tính toán cho biết, bán kính của
bọt lớn lên tỷ lệ với t . Hệ số tỷ lệ càng lớn khi hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng càng lớn,

độ quá nhiệt của chất lỏng càng lớn và tỷ nhiệt bay hơi càng nhỏ. Trong các buồng bẩn,
thời gian lớn lên của bọt đến kích thước khoảng 10-2 cm là 10-3 s.
Bằng thực nghiệm đã xác định rằng, thời gian sống của các bọt hơi bán kính gần
-6
10 cm, tính từ thời điểm hạt mang điện đi qua, nhỏ hơn 10-7 s. Việc này được lý giải
trong khuôn khổ mô hình nhiệt cho việc xuất hiện các bọt mầm. Thời gian khuếch tán
nhiệt từ vùng quá nhiệt bán kính gần 10-6 cm được tính cho đa số các chất lỏng là khoảng
10-10 s. Thời gian khuếch tán nhiệt lớn hơn đáng kể so với thời gian chuyển hóa động
năng của các điện tử thành nhiệt năng, điều đó cho phép tạo bọt mầm. Thời gian sống của
các bọt ngắn như vậy không cho phép điều khiển hoạt động của các buồng bọt bằng các
hạt đi qua: để tạo ra quá nhiệt chất lỏng bằng dãn nở cơ học, cần thời gian khoảng 10-3 s.
Các bọt hơi được tạo ra trong chất lỏng nổi lên. Tốc độ nổi của bọt nhỏ tỷ lệ với
bình phương bán kính của nó. Khi bán kính lớn (~ 10-2 cm) tốc độ nổi không phụ thuộc
vào bán kính và là 10 cm/s. Nếu lấy thời gian lớn lên của bọt bằng khoảng 10-3 s, thì
trong khoảng thời gian lớn lên, bọt dịch chuyển một khoảng 10-2 cm, nghĩa là lớn hơn
khoảng cách cỡ bán kính của mình.
Chọn các đặc tính làm việc. Có thể mô tả một cách định tính hoạt động của các
buồng bọt nhờ các giản đồ áp suất – nhiệt độ và áp suất – thời gian (hình 8.5). Trên giản
đồ phía trên là sự phụ thuộc áp suất hơi bão hòa của chất lỏng vào nhiệt độ của nó [đường
cong p∞ (T)]. Nếu chất lỏng nằm trong trạng thái bền, thì điểm đặc trưng cho trạng thái
của nó trong giản đồ này nằm cao hơn đường cong cân bằng p∞ (T). Nếu như chất lỏng
nằm trong trạng thái giả bền, thì điểm đặc trưng cho trạng thái đó nằm thấp hơn đường
cong cân bằng. Chất lỏng có thể nằm trong trạng thái giả bền đó một khoảng thời gian
hạn chế, sau đó diễn ra việc sôi tự phát và chất lỏng chuyển sang trạng thái cân bằng do
giảm nhiệt độ và (hoặc) tăng áp suất. Người ta chuyển chất lỏng từ trạng thái cân bằng
sang trạng thái giả bền bằng cách giảm nhanh áp suất, nghĩa là thay đổi áp suất từ pв sang
pн ở nhiệt độ đã cho*. Bởi vì khi áp suất thay đổi nhanh thì nhiệt độ chất lỏng thay đổi rất
216

chậm, nên trạng thái của chất lỏng sau khi xả áp suất có thể được đặc trưng bởi nhiệt độ
Tраб và độ quá bão hòa P .
Áp suất pн càng thấp thì độ quá nhiệt của chất lỏng càng lớn. Ở nhiệt độ Tраб ban
đầu đã cho cần chọn giá trị pн sao cho trong chất lỏng có độ quá nhiệt đủ để hạt mang
điện tạo ra các bọt mầm, nhưng pн cần phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó pmin, mà ở
đó chất lỏng bùng sôi do những thăng giáng của mật độ chất lỏng. Trên giản đồ p – T có
các đường cong pmin và pгр. Đường cong pгр tương ứng với các giá trị biên của độ quá
_________________
*

Đương nhiên, có thể chuyển chất lỏng vào trạng thái giả bền cả bằng cách tăng nhiệt độ khi giữ
nguyên áp suất, nhưng quá trình đó rất chậm.

Hình 8.5. Các giản đồ trạng thái của
chất lỏng p – T và p – t

nhiệt, mà nếu thấp hơn chúng thì các hạt mang điện sẽ không tạo ra các bọt mầm.
Trong các buồng bẩn giá trị cực đại được phép của độ quá nhiệt nhỏ hơn so với
trong các buồng sạch, và bị hạn chế bởi sự sôi ở gần thành buồng. Điều đó có liên quan
đến việc, độ quá nhiệt của chất lỏng càng lớn thì chất lỏng gần thành bùng sôi càng nhanh
và trong vùng trung tâm buồng áp suất tăng lên càng nhanh và như vậy, mất đi độ quá
nhiệt cần thiết để tạo ra các bọt mầm. Trên giản đồ cho các buồng bẩn dẫn ra đường cong
′ . Vùng gạch chéo giữa các đường cong pгр và pmin
′ tương ứng với vùng nhạy của chất
pmin
lỏng quá nhiệt đối với bức xạ ion hóa. Rõ ràng, tồn tại một vùng áp suất pн và nhiệt độ
Tраб khá hẹp, mà ở đó chất lỏng nhạy với bức xạ ion hóa. Bằng thực nghiệm đã xác định
rằng, có thể xác định nhiệt độ ban đầu tốt nhất cho nhiều chất lỏng bằng hệ thức
Т раб ≈ Т кип + 2(Т кр − Т кип ) / 3,
(8.18)

ở đây Tкр – nhiệt độ tới hạn; Tкип – nhiệt độ sôi của chất lỏng ở áp suất khí quyển. Áp suất
phía trên pв trong buồng thường chọn cao hơn p∞, bởi vì việc ngưng tụ các khoang hơi bắt
đầu khi pв = p∞. Áp suất pв càng cao thì thời gian ngưng tụ các bọt càng ngắn và chu trình
làm việc của buồng càng ngắn.

217


Việc chọn áp suất dưới pн phụ thuộc vào độ nhạy cần thiết của buồng, nó được xác
định theo số bọt trên một đơn vị độ dài của vết hạt mang điện. Độ nhạy của các buồng
phụ thuộc rất mạnh vào độ quá nhiệt của chất lỏng hoặc vào ( p∞ – pн). Chẳng hạn, đối
với buồng chứa propan ở nhiệt độ Tраб = 600C, các điện tử phi tương đối tạo ra trung bình
năm bọt trên 1 cm khi ( p∞ – pн) = 0,9 MPa, còn khi ( p∞ – pн) = 1,1 MPa số bọt trên 1 cm
vết đạt đến 30.
Trên giản đồ phía dưới của hình 8.5 là sự phụ thuộc của áp suất trong buồng vào
nhiệt độ. Chất lỏng trong buồng có áp suất hơi bão hòa p∞ và nhiệt độ Tраб . Ở thời điểm
ban đầu chất lỏng nằm dưới áp suất pв > p∞. Ở thời điểm t0 áp suất trong buồng giảm đi
(diễn ra dãn nở). Thời gian dãn nở tp được quyết định bởi cơ cấu làm thay đổi áp suất
trong buồng, và bởi việc sôi chất lỏng gần thành buồng và thường là gần 10 µs. Trong
khoảng thời gian tp áp suất trong buồng giảm xuống đến pн. Ngay khi áp suất thấp hơn
pгр, chất lỏng trong buồng trở nên nhạy đối với bức xạ ion hóa, nhưng chất lỏng trong
buồng có độ quá nhiệt không đổi chỉ trong vòng vài mili giây tп,. Vì vậy, dù buồng bọt có
nhạy với bức xạ ion hóa trong khoảng thời gian τ, độ nhạy của nó cũng chỉ không đổi
trong khoảng thời gian tп < τ. Do đó bức xạ được nghiên cứu từ bia của thiết bị khuếch
đại xung cần rơi vào buồng chính trong khoảng thời gian tп. Các hạt mang điện đã rơi vào
buồng trong khoảng thời gian tп tạo ra các bọt hơi, các bọt này được chụp ảnh khi chiếu
sáng dạng xung. Sau đó tăng áp suất trong buồng đến pв ban đầu trong khoảng thời gian
chừng 10 µs. Nếu sau khi dãn nở áp suất trong buồng không thay đổi, thì do sôi chất lỏng
gần thành trong thời gian khoảng vài phần mười giây nó tăng lên đến p∞ (quá trình đó thể
hiện trên giản đồ bằng đường cong đứt nét).

Độ kéo dài chu trình làm việc của buồng phần nhiều được quyết định bởi thời
gian, mà trong khoảng đó buồng được xả áp. Nếu khoảng thời gian đó lớn, thì các bọt kịp
lớn lên đến các kích thước đáng kể và di chuyển lên phần trên của buồng, ở đó sẽ diễn ra
việc ngưng tụ chúng sau khi tăng áp suất. Như vậy, xảy ra việc làm nguội phần dưới của
buồng (hấp thụ nhiệt khi tạo ra hơi). Điều đó sẽ tạo ra sự chênh lệch nhiệt độ không
mong muốn trong buồng, mà việc làm cân bằng nó có thể đòi hỏi vài phút, do độ dẫn
nhiệt nhỏ của chất lỏng. Tuy nhiên, các giá trị pв lớn và thời gian tп nhỏ cho phép làm cho
chu trình làm việc của buồng cỡ 1 s.
Chọn chất lỏng cho buồng bọt. Chất lỏng cho buồng bọt được chọn phù hợp với
nội dung thực nghiệm vật lý được thiết kế. Để nghiên cứu tương tác của các hạt cơ bản
thì hydro lỏng là môi trường công tác tốt nhất, đó là bia lý tưởng để nghiên cứu các va
chạm cơ bản. Rất đáng quan tâm đối với việc nghiên cứu các tương tác cơ bản là deutri,
bởi vì các thí nghiệm được thực hiện với deutri cùng với các thí nghiệm được thực hiện
với các proton, trong nhiều trường hợp cho phép đi đến kết luận về tương tác của các hạt
với các nơtron.
Các buồng bọt có hydro lỏng và deutri là những detector ghi hạt không tốt lắm khi
cần nghiên cứu các quy luật phân rã và các sản phẩm phân rã của các hạt không bền do
mật độ nhỏ của chất chứa trong buồng. Xác suất quan sát được các phân rã như vậy càng
lớn, khi quãng chạy của các hạt trong buồng càng nhỏ, nghĩa là muốn vậy cần có các
buồng chứa chất lỏng có mật độ lớn. Mật độ nhỏ của hydro và deutri lỏng và số nguyên
tử nhỏ của chúng không cho phép ghi với hiệu suất lớn sự phân rã của các hạt không bền.
218


Do đó rất đáng quan tâm đến các chất như propan, fleon, metyl iôt, wolfram sáu florua,
xenon. Trong trạng thái lỏng, tất cả chúng đều có mật độ lớn hơn nhiều so với hydro
lỏng. Ngoài ra, việc tạo ra các buồng bọt có hydro và deutri lỏng là một nhiệm vụ phức
tạp, bởi vì chúng hoạt động ở nhiệt độ thấp (gần 30 K). Để ghi và nghiên cứu các photon,
vốn kèm theo các va chạm cơ bản, các buồng bọt chứa xenon hoặc wolfram sáu florua là
có ý nghĩa lớn. Những đặc tính chủ yếu của các chất lỏng được sử dụng trong các buồng

bọt được đưa ra trong bảng 8.2
Bảng 8.2. Những đặc tính chủ yếu của các chất lỏng được sử dụng trong các buồng bọt

Chất lỏng

Hydro
Deutri
Propan
Xenon

Wolfram
sáu florua

Tраб, 0C

p∞, MPa

Mật độ,
g/cm3

Độ dài bức
xạ X0, cm

Độ dài quãng
chạy trung bình
của photon Eγ =
100 MeV, cm

– 246
– 240

+ 60
– 20

60,5
0,75
2,2
2,7

0,058
0,13
0,43
2,3

1150
950
110
3,5

2470
–
220
6,4

+149

3,0

2,4

3,8

7,0

Kết cấu các buồng bọt. Các buồng bọt hiện đại là các công trình kỹ thuật phức
tạp. Các cụm chủ yếu của chúng – buồng có chất lỏng công tác, cơ cấu thay đổi áp suất,
hệ thống chiếu sáng dạng xung của buồng và việc chụp ảnh các vết, hệ thống bảo đảm
duy trì nhiệt độ không đổi trong buồng. Các buồng bọt thường được đặt giữa các đầu cực
của các nam châm tạo ra trường có cường độ ~ 1,5.106 A/m. Khối lượng của các nam
châm đó lên đến vài trăm tấn.

Hình 8.6. Buồng bọt hydro

Các cơ cấu thay đổi áp suất, các hệ thống chiếu sáng và ổn nhiệt của các buồng rất
đa dạng. Ở đây ta chỉ hạn chế trong việc mô tả ngắn gọn buồng bọt hydro thể tích 500 lít
(hình 8.6). Hydro lỏng được chứa trong bể 2 bằng thép không gỉ kích thước 183 x 35 x 50
cm. Phía trên bể được đậy bằng tấm thủy tinh dày 5 có độ dày gần 5 cm. Hydro được làm
lạnh nhờ các thiết bị trao đổi nhiệt đặt bên trong vỏ buồng, từ đó hydro ở nhiệt độ 20 K
219


chảy vào. Để giảm trao đổi nhiệt, người ta sử dụng các tấm chắn có sẵn nhiệt độ thấp.
Các tấm chắn bức xạ là những tấm thép mỏng tiếp xúc nhiệt tốt với các ống xoắn chứa
nitơ hoặc hydro lỏng. Trong buồng đang xét, tấm chắn bức xạ 4 có nhiệt độ của hydro
lỏng, còn tấm chắn 3 – nhiệt độ của nitơ lỏng. Buồng và các tấm chắn được đặt bên trong
vỏ bọc chân không 8, có nhiệt độ thường. Tấm chắn 4 đồng thời là vỏ bọc bảo hiểm. Nó
tách phần không gian bên trên tấm thủy tinh của buồng với phần không gian chân không
còn lại và có đường khẩn cấp đặc biệt dẫn hydro ra trong trường hợp hở buồng hoặc vi
phạm chế độ nhiệt. Trong các buồng hydro, sử dụng cả các biện pháp đề phòng khác, bởi
vì hydro tạo ra hỗn hợp gây nổ với không khí trong một khoảng nồng độ rất rộng. Các
máy ảnh 9 được bố trí ngoài vỏ bọc chân không. Trong vỏ bọc chân không và trong tấm

chắn 4 có các ô cửa sổ 6 để chiếu sáng buồng và chụp ảnh. Trong vỏ bọc của buồng có
một ô cửa sổ đặc biệt 1 để đưa chùm hạt vào buồng. Việc thay đổi áp suất trong buồng
được thực hiện nhờ thay đổi áp suất trong thể tích 7, vốn được nối bằng các van khí nén
đặc biệt 10 với các thể tích 11 và 12, mà trong đó các áp suất 0,15 và 0,7 MPa được duy
trì.
Để đưa buồng vào trạng thái làm việc, người ta hút khí và làm lạnh toàn bộ hệ
thống lúc đầu nhờ nitơ lỏng, và sau đó là hydro lỏng. Toàn bộ quá trình đó chiếm gần ba
ngày. Tốc độ làm lạnh lúc đầu bị giới hạn bởi các vật liệu có độ dẫn nhiệt kém (thủy tinh)
và công suất của thiết bị hóa lỏng hydro.
Buồng đã được mô tả tương đối không lớn. Được biết có những buồng bọt khổng
lồ. Thuộc loại này có buồng bọt hydro “Mirabel” *, nó đang hoạt động ở Viện Năng
lượng cao tại Xepukhôv. Hydro lỏng ở nhiệt độ 27 K điền vào buồng có thể tích gần 10
ngàn lít (đường kính 1,6 m, dài 4,5 m). Để làm quá nhiệt chất lỏng, áp suất trong buồng
phải xả từ 0,5 xuống 0,2 MPa trong khoảng thời gian 50 ms bằng chuyển động của
pittông (khối lượng 800 kg) một đoạn 6 cm. Để duy trì buồng trong trạng thái làm việc
(một lần dãn nở trong 7 s), cần phải cấp vào buồng gần 400 lit/h hydro lỏng. Để tích lũy
và duy trì mức dự trữ hydro cần thiết trong hệ thống bảo đảm hoạt động của buồng có
bình Dewar dung tích 10 ngàn lít. Từ trường có cường độ 1,6.106 A/cm được tạo ra trong
buồng. Khối lượng của nam châm 1000 tấn. Trong buồng, sử dụng một hệ thống chiếu
sáng mới, trên cơ sở sử dụng vật liệu mới – skochlait. Đặc điểm của skochlait là, ánh
sáng chiếu vào nó dưới mọi góc độ đều phản xạ dưới cùng một góc có độ mở tán xạ nhỏ.
______________________
* Buồng “Mirabel” được mô tả chi tiết trong bài báo của A.Bertel, R. M. Xulaev (Атомная
энергия, 1972, т.32, вып.5, с.371).

Buồng được đặt trong một gian đặc biệt (18 x 66 m). Về các điều kiện an toàn kỹ
thuật, buồng có một nắp xả nhẹ, và gần 70% bề mặt thành của nó là “các ô cửa sổ” bằng
thủy tinh. Trong gian này đã tính trước hệ thống thông gió, có khả năng bảo đảm 40 lần
trao đổi không khí trong 1 giờ.
Những đặc tính của các vết được đo trong các buồng bọt. Có thể xác định quỹ

đạo của hạt với sai số không lớn hơn kích thước tiết diện ngang của vết (10-2 cm). Việc
đồng nhất các hạt trong các buồng bọt diễn ra theo bán kính cong ρ của quỹ đạo trong từ
trường H, theo quãng chạy R , theo góc bình phương trung bình của tán xạ nhiều lần

220


< θ2 >, theo mật độ bọt trên một đơn vị độ dài vết và cuối cùng, theo số điện tử-δ có
quãng chạy cỡ 1 mm và lớn hơn.
Bán kính cong của quỹ đạo hạt trong buồng bọt không phải là không đổi, bởi vì
khi chuyển động các hạt mất đi năng lượng của mình. Vì vậy, quan trọng là xác định nó
trên đoạn quỹ đạo này, ở đó những mất mát năng lượng sẽ dẫn đến thay đổi ρ không đáng
kể so với độ chính xác có thể có của phép đo bán kính cong của quỹ đạo. Độ chính xác
của phép đo ρ bị hạn chế chủ yếu do tán xạ nhiều lần của các hạt mang điện. Do tán xạ
nhiều lần mà quỹ đạo của các hạt (thậm chí khi không có từ trường) trên đoạn đã chọn có
thể biểu diễn bằng đường cong có bán kính cong tỷ lệ thuận với độ dài của đoạn đó và tỷ
lệ nghịch với góc tán xạ bình phương trung bình trên đoạn đó. Góc lệch bình phương
trung bình trên độ dài quãng chạy đã cho của hạt sẽ càng lớn, nếu số nguyên tử của môi
trường càng lớn (xem chương 2). Đối với các proton có β = 0,5 trong từ trường có cường
độ 105 A/m, sai số tương đối khi xác định ρ trên đoạn quỹ đạo 10 cm trong các buồng
chứa hydro là gần 4%, trong buồng chứa propan – 15%, còn chứa xenon – 70%.
Độ chính xác khi xác định quãng chạy trung bình bị hạn chế, thứ nhất, do những
thăng giáng các giá trị quãng chạy (gần 2% đối với các proton năng lượng cao) và thứ
hai, do sai số của mật độ môi trường công tác ở thời điểm hạt đi qua (gần 3% đối với các
buồng chứa hydro). Sự thay đổi góc tán xạ bình phương trung bình trong các buồng bọt
có độ chính xác không lớn so với, ví dụ, các phép đo trong nhũ tương ảnh để chụp hạt
nhân. Sai số tương đối không lớn khi xác định góc tán xạ bình phương trung bình (25%
trong các chất lỏng có số nguyên tử nhỏ và gần 10% trong xenon) có liên quan đến việc,
các vết của các hạt đã chụp ảnh được gồm các mục tiêu có các kích thước lớn hơn nhiều
và phân bố kém đậm đặc hơn so với trong các nhũ tương.

Mật độ vết trong buồng bọt (số bọt trên một đơn vị độ dài vết) không chỉ phụ
thuộc vào vận tốc và điện tích của các hạt, mà còn vào trạng thái nhiệt động của chất lỏng
công tác. Chẳng hạn, trong buồng chứa propan mật độ vết thay đổi 10% khi thay đổi áp
suất pн 1% hoặc nhiệt độ công tác 0,30C. Vì vậy, để đo mật độ bọt, cần các buồng có độ
ổn định cao của nhiệt độ và độ quá nhiệt của chất lỏng. Ngoài ra, cần một mật độ tối ưu,
bởi vì khi mật độ vết nhỏ (độ quá nhiệt nhỏ của chất lỏng), sai số thống kê lớn, sai số này
được quyết định bởi số bọt được đếm trên đoạn đã chọn của quỹ đạo hạt. Khi mật độ lớn,
các bọt bắt đầu nổi lên, điều đó cũng làm tăng sai số. Giả sử, kích thước của các bọt được
đo 10-2 cm, trên đoạn vết 10 cm có thể xác định mật độ vết với sai số dưới 5%.
Các điện tử-δ có năng lượng cao hàng chục keV tạo ra các vết ngắn nằm dọc theo
đường đi của hạt mang điện. Số các vết như vậy trên một đơn vị đường đi tỷ lệ nghịch
với bình phương vận tốc hạt. Thật ra không có quá nhiều những vết như vậy (gần một vết
trên 1 cm khi vận tốc hạt β ≈ 0,5 trong propan), và vì vậy chỉ có thể tính toán bậc của vận
tốc hạt theo chúng.
8.3. Các nhũ tương ảnh để chụp hạt nhân.
Cơ sở của quá trình hình thành ảnh ẩn và quá trình hiện ảnh. Nhũ tương ảnh
gồm các tinh thể nào đó hoặc các hạt tinh thể bạc bromua (AgBr) phân bố đều trong
gelatin. Kích thước và hình dạng các hạt tinh thể và số lượng chúng trong một đơn vị thể
tích phụ thuộc vào công nghệ chế tạo nhũ tương. Ví dụ, tăng thời gian kết tinh AgBr dẫn

221