Sử dụng mô hình hóa toán học trong chương trình toán phổ thông để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề cho người học

BAÍO VÃÛ ÂÃÖ CÆÅNG LUÁÛN
VÀN
Âãö taìi :

S ử dụng mô hình hóa toán học trong
chương trình toán phổ thông để nâng cao
khả năng giải quyết vấn đề cho người học
Người thực hiện
:
Người hướng dẫn khoa học :


CÁÚU TRUÏC LUÁÛN VÀN
Chương 1. Mở đầu
Chương 2. Các nghiên cứu liên quan
Chương 3. Phương pháp nghiên cứu
Chương 4. Các kết quả nghiên cứu
Chương 5. Kết luận, Lý giải và Áp dụng
Tài liệu tham khảo
Phụ lục


Lời giới thiệu
Toán học là một khoa học nhưng không có những
vật chất cụ thể để sờ mó, nó bao gồm những con
số, khái niệm, định lý, công thức và những ký hiệu
trừu tượng. Bản thân các ký hiệu toán học này
không có ý nghĩa gì cả, có chăng chỉ trong đầu
người tiếp nhận các ký hiệu đó thôi. Như vậy
không phải ai cũng hiểu được ý nghĩa của các ký
hiệu toán học một cách bản chất và không phải ai

cũng áp dụng được toán vào những tình huống
trong cuộc sống.


Có rất ít các nhiệm vụ về mô hình hoá toán học
ở sách giáo khoa Việt Nam hiện nay, có chăng
chỉ là một vài ví dụ để áp dụng một tính chất
toán học nào đó vừa được trình bày.
Như vậy việc nghiên cứu mô hình hoá toán học
vào chương trình dạy học toán ở Việt Nam sẽ
làm cho việc học toán đầy đủ ý nghĩa hơn và
hoàn thiện hơn các khả năng tư duy cho học
sinh phổ thông.


Nhu cầu nghiên cứu
Với giả thuyết rằng học toán không chỉ bao
gồm học các khái niệm, các quy tắc tính toán
hay thực hiện các kỹ thuật toán học mà bao gồm
cả hiểu biết ý nghĩa của nó và ứng dụng nó để
giải quyết các vấn đề thực tế.
Sự xem xét ngữ cảnh thế giới hiện thực và mô
hình hoá toán học tạo nên một phần quan trọng
cho sự hiểu biết toán học một cách đầy đủ và có
ý nghĩa; một mục tiêu được công nhận trong dạy
học toán là sự thu nhận những khả năng và
năng lực áp dụng toán học vào đời sống thường
ngày.

Nhiều học sinh có thể giải các bài toán với các
kỹ thuật phức tạp nhưng rất lúng túng khi đứng
trước một vấn đề thực tế cần áp dụng toán học
vào để giải quyết.
Vì vậy, tồn tại nhu cầu cho việc nghiên cứu “Sử
dụng mô hình hoá toán học trong chương trình
toán học phổ thông để nâng cao khả năng giải
quyết vấn đề cho người học”.


Mục đích nghiên cứu

• đề xuất quy trình mô hình hoá toán học trong
nhà trường phổ thông ở Việt Nam
• nghiên cứu việc sử dụng mô hình hoá toán học
vào việc phát triển khả năng giải quyết vấn đề cho
học sinh
• nghiên cứu cách thức đưa mô hình hoá toán học
vào chương trình toán phổ thông một cách hiệu
quả.


Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi 1. Mô hình hoá toán học có liên hệ như
thế nào với việc học toán?
Câu hỏi 2. Sử dụng mô hình hoá toán học sẽ phát
triển tư duy cho người học như thế nào?
Câu hỏi 3. Mô hình hoá toán học góp phần phát
triển khả năng giải quyết vấn đề của người học
như thế nào?

Câu hỏi 4. Cách thức đưa mô hình hoá toán học
vào chương trình toán phổ thông như thế nào sẽ
hiệu quả?


Định nghĩa các thuật ngữ
Mô hình. Là một mẫu, một kế hoạch, đại diện,
minh hoạ được thiết kế để mô tả cấu trúc, cách vận
hành của một đối tượng, một hệ thống hay một khái
niệm.
• Mô hình toán học. Khi những quy tắc hay quy luật
mang tính chất toán học về bản chất, một mô hình
toán học sẽ phát triển. Vì vậy, một mô hình toán học
là một cấu trúc toán học mô tả gần đúng đặc trưng
của hiện tượng đó.
•


• Mô hình hoá toán học. Quá trình tạo ra một mô
hình toán học được gọi là mô hình hoá toán học.
Một vài cấu trúc toán học cơ bản có thể dùng để
mô hình hoá là các đồ thị, phương trình (công
thức) hoặc hệ phương trình hay bất phương
trình, chữ ghép, chỉ số, bảng số hay các thuật
toán.


Quy trình mô hình hoá toán học.
Bước 1
Vấn đề thực tế

Bước 2
Xem xét giả
thiết

Bước 6
Thẩm định
mô hình
Bước 7
Báo cáo, giải thích,
dự đoán…
Bước 5
Lý giải lời
giải

Bước 3

Bước 4
Giải quyết vấn đề
toán học

Thành lập công
thức toán học
cho vấn đề


Thiết kế nghiên cứu
• Thiết kế nghiên cứu lịch sử
• Thiết kế nghiên cứu quan sát
• Thiết kế nghiên cứu khảo sát.

Đối tượng tham gia

Sinh viên năm thứ tư của khoa Toán
ĐHSP Huế, những sinh viên theo học
chuyên đề phương pháp giảng dạy.


Công cụ nghiên cứu

• Ba tình huống mô hình hoá toán học và lời
giải đề nghị.
• Bảng khảo sát thu thập thông tin phản hồi
về tình huống mô hình hoá toán học đã
được đề xuất và thái độ về mô hình hoá
toán học, cách đưa mô hình hoá toán học
vào trường học phổ thông Việt Nam.


Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu
• Trình bày khung lý thuyết về mô hình hoá toán
học, chúng tôi đưa ra ba tình huống mô hình
hoá toán học cho đối tượng tham gia yêu cầu họ
thực hiện quy trình mô hình hoá toán học các
tình huống đó theo các nhóm. Các nhóm sẽ báo
cáo kết quả của mình dưới sự đánh giá của nhà
nghiên cứu và các nhóm khác để chọn các mô
hình tối ưu.
• Phát bảng hỏi được đề cập ở trên yêu cầu
người tham gia trả lời vào bảng hỏi này và tiến

hành thu thập các dữ liệu trong bảng hỏi.
• Thống kê các dữ liệu thu được ở trên thành các
bảng biểu và tiến hành phân tích định tính
.


CAÏM ÅN QUYÏ THÁÖY CÄ,
QUYÏ ANH CHË VAÌ CAÏC
BAÛN ÂAÎ QUAN TÁM
THEO DOÎI