BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO
LỚP :11 A8

GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
C©u hái

Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng?

GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG


GD


G D BÀI TẬP
(β)

1. Giao tuyến của hai mặt phẳng:
Bước 1: Tìm điểm chung thứ nhất.
Bước 2: Tìm điểm chung thứ hai.
Bước 3: Kết luận.
2. Giao điểm của đường thẳng và
mặt phẳng:
Tìm điểm vừa thuộc đường thẳng
và vừa thuộc mặt phẳng.
3. Thiết diện của mặt phẳng và
hình chóp:

Tìm tất cả các giao tuyến của mặt
thẳng đó và các mặt của hình chóp.

α)

A

d’

B

d

α)

●M
d ∩ (α) = { M }

Tìm tất cả các giao điểm của mặt
phẳng đó và các cạnh của hình
chóp.

GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG


G D BI TP
bài tập :

Cho hình chóp S. ABCD có
AB và CD không song

song. Gọi M là một điểm
thuộc miền trong của tam
giác SCD; SM cắt CD tại N.
a,Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (SBN) và (SAC).
b,Tìm giao điểm I của
A
đng thẳng BM và (SAC).
c,Tìm thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng
(ABM).

S

M
D
N
B

H1
GV: NGUYN THNH HNG

C


G D BÀI TẬP
a) T×m giao ®iÓm
tuyÕnIcña
mÆt
(SBN)

vµ (SAC).
b)
cñahai
®ườ
ng ph¼ng
th¼ng BM
vµ (SAC).

GIẢI:

S

M
I

b) Trong (SBN), gọi I = BM ∩ SK.
D Ta có:

A
N
K
C

B
H2

Từ 1 và 2 suy ra:
Vậy:

H3

GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG


G D BÀI TẬP
c)T×m thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (ABM). c)
Trong (SAC), gọi P = AI ∩ SC.
Trong (SCD), gọi Q = PM ∩ SD.
Ta có: (ABM) ∩ (SAD) = AQ;
S
(ABM) ∩ (SAB) = AB;
(ABM) ∩ (SBC) = BP ;
(ABM) ∩ (SCD) = PQ.
Q
Vậy: Thiết diện của hình chóp
và mặt phẳng (ABM) là tứ giác
M
ABPQ.

I

P

D

A
N
K
C

B

CHÚ Ý TA CÓ THỂ LÀM
CÁCH KHÁC:
(ABCD), gọi R = AB ∩ CD.
(SCD), gọi P = MR ∩ SC
Và Q = MR ∩ SD.
Vậy: Khi đó thiết diện là tứ giác
ABPQ.

H4
GV: NGUYỄN THÀNH HƯNG


G D BI TP

củng cố bài học:
Qua bài học hôm nay các em cần
phải:

1) Chỉ nhanh đợc giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, giao
tuyến của 2 mặt phẳng nếu trên hình đã có.
2) Xác định đợc giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng , giao
tuyến của hai mặt phẳng ,thiết diện .

GV: NGUYN THNH HNG