Tính toán lực và thấm của đập bê tông

Đồ án Thủy công

SVTH:

ĐỒ ÁN SỐ 1
TÍNH TOÁN LỰC VÀ THẤM CỦA ĐẬP BÊ TƠNG
PHẦN A. TÍNH TOÁN LỰC TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH
I. TÀI LIỆU: Trong thành phần của một cụm công trình đầu mối ở vùng núi có một đập
ngăn sông bằng bê tông. Các tài liệu thiết kế như sau:
1. Các mực nước và cao trình:
- Cao trình đáy đập (chỗ thấp nhất): + 100m.
- MNDBT của hồ: + 147m.
- Cao trình bùn cát lắng đọng: hb = + 108m.
- Mực nước hạ lưu: h = +105m.
h

2. Các tài liệu mặt cắt đập: (hình vẽ)
- Cao trình đỉnh đập: Zđ = MNDBT + 5m = 147 + 5 = 152m.
- Đỉnh của phần mặt cắt cơ bản (hình tam giác ) ở ngang MNDBT.
- Bề rộng đỉnh: b = 5m; đáy B = 0,8Hđ = 0,8.47 = 37,6m.
(Hđ - chiều cao mặt cắt cơ bản).
- Phần hình chiếu của mái thượng lưu trên mặt bằng: nB, trong đó n = 0,2.
nB = 0,2.37,6 = 7,52m.
(1 – n)B = (1 – 0,2)37,6 = 30,08m.
- Đập có màn chống thấm ở sát mép thượng lưu.
- Hệ số cột nước còn lại sau màn chống thấm: α1 = 0,5.
- Vật liệu thân đập có dung trọng: γb = 2,4 T/m3.
3. Các tài liệu khác:
- Tốc độ gió tính toán: V = 29m/s.
- Chiều dài truyền sóng: D = 6,5km (ứng với MNDBT).
- Thời gian gió thổi liên tục: t = 6 giờ.

1 

.
- Vùng xây dựng có động đất cấp 8  K =
20 

- Các chỉ tiêu bùn cát lắng đọng: γk = 1,0 T/m3; mb = 0,45; ϕbh = 10°.
b= 5 m

MNDBT

5m

147

τ
H d = 47

108

105
100

(n-1)B

nB
Màn chống thấm

Hình A : Sơ đồ mặt cắt đập

-1-


Đồ án Thủy công

SVTH:

II. CÁC YÊU CẦU TÍNH TOÁN:
1. Xác đònh các yếu tố của sóng bình quân và sóng có mức bảo đảm:
P = 1% ( h , λ , τ , hs1%)
Độ dềnh cao nhất của sóng ηs .
2. Vẽ giản đồ áp lực sóng lên mặt đập thượng lưu. Tính trò số áp lực sóng nằm ngang
(Pmax) và mômen của nó với đáy đập (Mmax). Tính cho 1m dài của đập.
3. Xác đònh (trò số, phương chiều, điểm đặt) và vẽ tất cả các lực tác dụng lên 1m dài
đập (trường hợp MNDBT, có động đất)
III. TÍNH TOÁN:
1. Các yếu tố của sóng trung bình:
Vì ban đầu ta chưa biết được là sóng nước sâu hay là sóng nước nông, vì vậy ta phải
giả sử để tính.
λ
Giả sử đây là trường hợp sóng nước sâu: (Hđ > ).
2
- Tính các giá trò không thứ nguyên:
gt
9,81.6.3600
= 7306,8
V =
29
gD
9,81.5,5.10 3

=
= 64,16
V2
29 2
- Tra đồ thò hình P2-1, ứng với đường bao trên cùng xác đònh được cặp trò số không thứ
nguyên:
gt
gh
gτ
và
= 3.8
V = 7306,8 Tra bảng ta được: V 2 = 0,07
V
gD
gh
gτ
= 64,16 Tra bảng ta được:
và
= 1,35
2 = 0,016
V2
V
V
gh
gτ
Chọn cặp giá trò nhỏ là : 2 = 0,016 và
= 1,35.
V
V
- Chiều cao sóng trung bình h s :

V2
29 2
gh
h
=
0
,
016
=
0
,
016
= 1,37 (m)
Từ
= 0,016 ⇒
g
9,81
V2
- Chu kỳ sóng trung bình τ :
V
29
gτ
= 4 (s)
= 1,35 ⇒ τ = 1,35 = 1,35
g
9,81
V
- Bước sóng trung bình:
Từ

gτ 2 9,81.4 2
=
= 25 (m/s)
2π
2.3,14
- Kiểm tra lại điều kiện giả thiết ta thấy:
λ
Hđ = 47 >
= 12,5 .
2
Vậy giả thiết sóng nước sâu là đúng.

λ=

2. Chiều cao sóng với mức bảo đảm 1% :
-2-


Đồ án Thủy công

SVTH:

Xác đònh theo công thức:
h1% = k1%. h
Trong đó k1% tra theo đồ thò P2-2 ứng với:
gD
= 64,16 ⇒ k1% = 2,05.
V2
Thay vào công thức ta được:
h1% = 2,05.1,37 = 2,8 (m)

3. Độ dềnh cao nhất của sóng:
η s = kηs .h
Trong đó: kηs tra đồ thò hình P2-4a.
25
λ
Ta có: H =
= 0,53
47
d
1,37
h
=
= 0,055
25
λ
⇒ kηs = 1,18
Thay vào công thức trên ta được:
η s = 1,18.1,37 = 1,62 (m).
III. XÁC ĐỊNH CÁC LỰC TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH: (Theo bài toán phẳng)
1. Áp lực thủy tónh: tác dụng ở mặt thượng và hạ lưu đập, bao gồm các thành phần
thẳng đứng và nằm ngang.
a) Mặt thượng lưu:
- Thành phần thẳng đứng:
1
1
2
2
+ Giá trò: W1 = γ n n′H d = .1.0,16.47 = 176,72 (T/m).
2
2

7,52
nB
Với n ′ = cotgα = H =
= 0,16
d
47
nB = 7,52 = 2,5
+ Điểm đặt: W1 cách mép trái một đoạn là:
(m).
3
3
+ Phương chiều: hướng thẳng đứng từ trên xuống.
- Thành phần nằm ngang:
1
1
2
2
+ Giá trò: W2 = γ n .H d = .1.47 = 1104,5 (T/m).
2
2
H d 47
=
= 15,67 (m).
+ Điểm đặt: W2 cách đáy một đoạn là:
3
3
+ Phương chiều: nằm ngang, có hướng đi vào mặt thượng lưu công trình.
b) Mặt hạ lưu:
- Thành phần thẳng đứng :
1

1
2
+ Giá trò: W3 = γ n .m′.hh = .1.0,64.5 = 1,6 (T/m).
2
2

-3-


Đồ án Thủy công

Với m′ = cotgβ =

SVTH:

(1 − n) B
30,08
= 0,64
=
Hd
47

+ Điểm đặt : W3 cách mép phải hạ lưu một đoạn là:
+ Phương chiều: hướng thẳng đứng từ trên xuống.

m' hh 0,64.5
=
= 1,07 (m).
3
3

- Thành phần nằm ngang:
1
1
2
2
+ Giá trò: W4 = γ n .hh = .1.5 = 12,5 (T/m).
2
2
h
5
+ Điểm đặt: W4 cách đáy một đoạn là: h = = 1,67 (m).
3 3
+ Phương chiều: có phương nằm ngang, chiều đi vào đập (phía hạ lưu công trình).
Điểm đặt các lực này tại trọng tâm biểu đồ phân phối áp lực.
2. Áp lực sóng:
Nói chung khi sóng dềnh cao nhất, áp lực sóng lên mái đập không phải là lớn nhất.
- Áp lực sóng lớn nhất đạt được ứng với độ dềnh:
η d = K ηd .h
Trong đó: Kηđ được xác đònh theo đồ thò hình (2-5c), GT Thủy công tập I, ứng với
hai giá trò là:
h1%
2,8
λ
=
0,53
và
=
= 0,11
Hd

25
λ
⇒ Kηđ = 0,15
Thay vào trên ta được:
ηđ = Kηđ.h1% = 0,15.2,8 = 0,42 (m).
- Trò số áp lực sóng lớn nhất lên mặt đập là :
h
Wsmax = Kđ.γn.h1%.(Hđ + 1% )
2
Trong đó: Kđ được tra theo đồ thò hình P2-4c ĐATC.
25
λ
Ta có: H =
= 0,53
47
d
1,37
h
=
= 0,055
25
λ
⇒ Kđ = 0,13.
2,8
Thay vào trên ta được: Wsmax = 0,13.1.2,8.(47 +
) = 17,62 (T/m).
2
- Mô men lớn nhất đối với chân đập do sóng gây ra:
 h1% 2 h1% .H d H d 2 


+
+
Mmax = Km.γn.h1%. 

6
2
2



Trong đó: Km được tra theo đồ thò hình P4-2d ĐATC.
25
λ
Ta có: H =
= 0,53
47
d
1,37
h
=
= 0,055
25
λ
-4-


Đồ án Thủy công

SVTH:

⇒ Km = 0,1.
Thay vào công thức trên ta được:
2,8.47
2,8 2
47 2
Mmax = 0,1.1.2,8.(
+
+
) = 328,05 (T/m).
2
2
6
3. Áp lực nước thấm và áp lực đẩy nổi:
Do chênh lệch mực nước thượng hạ lưu nên phát sinh dòng thấm từ thượng lưu về hạ
lưu công trình, gây nên áp lực thấm dưới đáy của nó. Ngoài ra, do đáy đập ngập dưới mực
nước hạ lưu nên đập còn chòu tác dụng của lực đẩy nổi thủy tónh.
- Lực thấm đẩy ngược: biểu đồ phân bố áp lực thấm ngược coi gần đúng là hình tam
giác có cường độ lớn nhất ở đầu (sau màn chống thấm):
Pmax = γn.α1H = 1.0,5.42 = 21 (T/m2).
Trong đó H là chênh lệch cột nước thượng hạ lưu công trình:
H = Hđ – hh = 47 – 5 = 42 (m).
+ Tổng áp lực thấm đẩy ngược sẽ là:
1
1
Wth = γ nα 1 H .B = .1.0,5.47.37,6 = 441,8 (T/m).
2
2
37,6
B
+ Điểm đặt cách mép trái thượng lưu một đoạn là:

=
= 12,53 (m).
3
3
- Áp lực thủy tónh đẩy ngược là:
W5 = γnBhh = 1.37,6.5 = 188 (T/m).
+ Điểm đặt cách mép trái thượng lưu một đoạn là:

37,6
B
=
= 18,8 (m).
2
2

4. Áp lực bùn cát: do khối bùn cát lắng đọng trước đây gây ra. Do mái đập thượng lưu
nghiêng nên áp lực bùn cát có 2 thành phần: thẳng đứng và nằm ngang.
- Thành phần thẳng đứng:
1
1
2
W6 = γ bc hbc .n′ = .0,45.8 2.0,16 = 2,3 (T/m).
2
2
Trong đó: γbc là trọng lượng riêng của bùn cát trong nước (dung trọng đẩy nổi):
γ bc = γ k − γ n (1 − nb ) = 1,0 − 1.(1 − 0,45) = 0,45
+ Phương chiều: hướng thẳng đứng từ tên xuống.
+ Điểm đặt cách mép trái thượng lưu một đoạn là:

n ′hbc 0,16.8

=
= 0,43 (m).
3
3

- Thành phần nằm ngang:
1
1
2
W7 = γ bc hbc .K a = .1,0.8 2.0,7 = 22,4 (T/m).
2
2
Trong đó: Ka là hệ số áp lực ngang (áp lực chủ động):
ϕ 
10° 


K a = tg 2  45° − bh  = tg 2  45° −
 = 0,7 (T/m).
2 
2 


+ Phương chiều: nằm ngang, hướng vào mái đập.
h
8
+ Điểm đặt: cách đáy một đoạn là: bc = = 2,67 (m).
3
3
-5-

Đồ án Thủy công

SVTH:

5. Trọng lượng của thân đập :
Để dễ dàng tính toán lực do trọng lượng bản thân và điểm đặt của nó, mặt cắt đập được
chia thành các phần hình tam giác và chữ nhật. Trọng lượng của phần đập có diện tích mặt
cắt Ωi sẽ là Gi = γb.Ωi . Trọng lượng của toàn đập sẽ là G = ∑Gi . Điểm đặt của G được tìm
theo quy tắc hợp các lực song song.
Ta chia mặt cắt đập thành 3 phần như trên hình vẽ, gồm 2 phần tam giác và một phần
hình chữ nhật, ứng với các trọng tâm tương ứng là G1, G2 và G3 như trên hình vẽ:
b=5m

MNDBT

5m
(2)

Hd

G2

108

G1
O

(1)

105
(3)

nB

Màn chống thấm

G3

(n-1)B

Hình A : Sơ đồ mặt cắt đập

- Trọng lượng của phần hình tam giác thứ nhất:
1
1
G1 = nB.H d .γ b = .7,52.47.2,4 = 424,13 (T/m).
2
2
- Trọng lượng của phần hình chữ nhật thứ hai:
G2 = b.(Hđ + 5).γb = 5.(47+5).2,4 = 624 (T/m).
- Trọng lượng của phần hình tam giác thứ ba:
1
G3 = [ ( n − 1) B − b]( H d − a ).γ b
2
1
= [ (1 − 0,2).37,6 − 5].( 47 − 7,8).2,4 = 1179,76 (T/m).
2
- Trọng lượng của toàn đập là:

G = G1 + G2 + G3 = 424,13 + 624 + 1179,76 = 2227,89 (T/m).
+ Tìm điểm đặt G: chọn gốc tọa độ O như hình vẽ.
Ta có: nB = 0,2.37,6 = 7,52 (m).
(1 – n)B = (1 – 0,2)37,6 = 30,08 (m).
2
2
nB = .7,52 = 5,01 (m).
3
3
1
1
YG1 = H d = .47 = 15,67 (m).
3
3
b
5
XG2 = nB + = 7,52 + = 10,02 (m).
2
2
XG1 =

-6-


Đồ án Thủy công

SVTH:

H d + 5 47 + 5
=

= 26 (m).
2
2
1
1
XG3 = nB + b + [ (1 − nB ) B − b] = 7,52 + 5 + 25.05 = 20,88 (m)
3
3
1
1
YG3 = ( H d − a ) = .39,2 = 13,07 (m).
3
3
X G1 .Ω1 + X G 2 .Ω 2 + X G 3 .Ω 3 5,01.176,72 + 10,02.260 + 20,88.491,57
=
= 14,82 (m).
XG =
Ω1 + Ω 2 + Ω 3
176,72 + 260 + 491,57
YG1 .Ω1 + YG 2 .Ω 2 + YG 3 .Ω 3 15,67.176,72 + 26.260 + 13,07.491,57
=
= 17,19 (m).
YG =
Ω1 + Ω 2 + Ω 3
176,72 + 260 + 491,57
YG2 =

6. Lực sinh ra khi có động đất: bao gồm các thành phần sau:
a) Lực quán tính động đất của công trình:
Fđ = K.α.G

Với:

1
(tra bảng 2-6 với cấp động đất là cấp 8).
20
G = 2227,89 (T/m).
h
α = 1 + 0,5 1
h0
K=

h1: khoảng cách từ điểm tính toán đến mặt nền.
h0: khoảng cách từ trọng tâm công trình đến mặt nền.
Khi tính lực quán tính động đất cho trọng tâm công trình thì h 1 = h0 nên:
h
α = 1 + 0,5 0 = 1,5
h0
1
Vậy:
Fđ =
.1,5.2227,89 = 167,09 (T/m).
20
Lực quán tính động đất cùng phương ngược chiều với gia tốc động đất, điểm đặt tại
trọng tâm mặt cắt tính toán, cách đáy một đoạn h0.
Ở đây chọn chiều bất lợi của lực động đất là chiều từ thượng về hạ lưu đập (phương
ngang).
b) Áp lực nước tăng thêm khi có động đất:
1
1 1
2

Wd = Kγ n H d = . .47 2 = 55,23
2
2 20
+ Điểm đặt như W2 .
+ Phương chiều như W2.

(T/m).

c) Áp lực bùn cát tăng thêm khi có động đất:
Theo chiều bất lợi đã chọn, động đất làm tăng áp lực chủ động của bùn cát ở
thượng lưu. Trò số áp lực tăng thêm là:
1
W8 = 2 Ktgϕ .W7 = 2. .tg (10°).22,4 = 0,39 (T/m).
20
+ Điểm đặt, phương chiều như W7.
Tổng hợp tất cả các lực tác dụng lên công trình (bài toán phẳng) và mômen của chúng
đối với mép biên hạ lưu đế đập (điểm A) theo bảng sau:
-7-


Đồ án Thủy công

SVTH:

BẢNG TỔNG KẾT CÁC LỰC TÁC DỤNG VÀO ĐẬP

STT

Lực tác dụng cho 1m
chiều dài đập

1
2
3
4
5
6
7
8

ALTT thượng lưu
ALTT hạ lưu
p lực bùn cát
Trọng lượng đập
AL sóng
AL thấm đẩy ngược
ALTT đẩy ngược
Lực QT động đất

9

AL tăng thêm

Trò số của lực
(T/m)
(+)
W1 = 176,72
W3 = 1,6
W6 = 2,3
G = 2227,89

Momen gây lật công trình
Cánh tay đòn

(+)
W2 = 1104,5
W4 = -12,5
W7 = 22,4

D1 =
D3 =
D6 =
DG =

Ws = 17,62
Wth = -441,8
W5 = -188

D2 =
D4 =
D7 =
Ds =

Dth =
D5 =
Fđ = 167,09
Wđ = 55,23
W8 = 0,39

Σ

-8-

Dđ =
Dđ =
D8 =

Trò số
Dương

Âm


Đồ án Thủy công

SVTH:

nB/3

W1

τ
Hd

Mmax/ Ws

W3

W6

Ws
Wđ

o Fđ

W2
hb

Hđ
KγHđ

W3

m'hh/3

G
W8

W7

W4

α

hh/3

γHđ

(n-1)B

nB
B/2

W5
hh

α1H

B/3

Wth

Hình 1 - 1 : Sơ đồ các lực tác dụng lên đập
-9-

H

hh


Đồ án Thủy công

SVTH:

PHẦN B. TÍNH THẤM DƯỚI ĐÁY CÔNG TRÌNH:
I. Tài liệu: Cống B có sơ đồ và kích thước như thên hình B và bảng B. Nền cống là đất cát
pha (đồng nhất đẳng hướng) có các chỉ tiêu như sau:
γk = 1,55T/m3;
n = 0,35;
K = 2.10-6m/s;

ϕ = 20°; C = 0;
d 60
η=
= 15;
d50 = 0,15mm; l1 = 18,0m;
l2 = 13,0;
S1 = 7,5m;
d10
z1 = 9,0m;

z2 = 3,5m;

T = 13,0m.

Z1 = 9,0m
Z2 = 3,5 m
0,0

0.5m A
B

C E

1,0m

S1 = 7,5 m
T=13m

L1 = 18,0 m

D

F H S2 =3.0m
G

L2 = 13,0 m

Hình B: Sơ đồ mặt cắt dọc cống B
II. Yêu cầu tính toán :
1. Dùng các phương pháp tính thấm đã học (tỷ lệ đường thẳng, hệ số sức kháng và đồ
giải) để:
- Xác đònh lưu lượng thấm q.
- Vẽ biểu đồ và tính tổng áp lực đẩy ngược lên bản đáy cống.
- Tính gradien thấm bình quân và gradien thấm cục bộ ở cửa ra.
2. So sánh các kết quả giải được bằng các phương pháp nêu trên và cho nhận xét.
3. Kiểm tra khả năng mất ổn đònh về thấm của nền và nêu biện pháp xử lý (nếu cần).
4. a) Nếu kết cấu đường viền thấm không đổi nhưng hệ số thấm K thay đổi thì các
kết quả tính toán trên thay đổi như thế nào?
b) Nếu kết cấu đường viền thấm không đổi nhung chênh lệch cột nước H thay đổi
thì kết quả tính toán trên thay đổi như thế nào?
5. Nếu cống xây dựng ở vùng triều (làm việc 2 chiều) khi chênh lệch cột nước đổi
chiều (giả sử trò số tuyệt đối của H không đổi) thì các kết quả tính toán nào còn có thể sử
dụng được, tại sao? Các kết cấu đường viền thấm có cần thay đổi gì không, tại sao?
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN:
Theo yêu cầu của đầu bài, ở đây tiến hành tính thấm theo các phương pháp:
- Tỷ lệ đường thẳng.
- 10 -


Đồ án Thủy công

SVTH:

- Hệ số sức kháng.
- Vẽ lưới.
Việc tính toán tiến hành cho bài toán phẳng.
IV. TÍNH THẤM THEO PHƯƠNG PHÁP TỶ LỆ ĐƯỜNG THẲNG:
Theo Lence đoạn đường viền thấm thẳng đứng có khả năng tiêu hao cột nước thấm lớn
hơn đoạn nằm ngang m lần. Chiều dài tính toán của đường viền thấm xác đònh theo công
thức:
L
Ltt = Ld + n
m
Trong đó:
- Lđ là chiều dài tổng cộng của các đoạn thẳng đứng và các đoạn xiên có góc
nghiêng so với phương ngang lớn hơn hoặc bằng45°.
Lđ = 0,5 + 2.S1 + 2.S2 = 0,5 + 2.7,5 + 2.3 = 21,5 (m).
- Ln là chiều dài tổng cộng các đoạn nằm ngang và các đoạn xiên có góc nghiêng
nhỏ hơn 45°.
Ln = L1 + L2 = 18 + 13 = 31 (m).
- m là hệ số phụ thuộc vào số hàng cừ trong sơ đồ đường viền thấm. Vì dưới đáy có
2 hàng cừ nên ta chọn m = 2.
Thay tất cả vào công thức trên ta được:
31
Ltt = 21,5 +
= 37 (m).
2
1. Tính toán lực đẩy ngược lên bản đáy:
a) Áp lực thấm:
Cột nước thấm tại một điểm cách điểm cuối của đường viền thấm một đoạn dài

tính toán Xtt (Xtt xác đònh tương tự như Ltt):
X tt
.H
hx =
Ltt
Trong đó:

H là cột nước thấm toàn bộ, H = Z1 - Z2 = 9 – 3,5 = 5,5 (m).
Ltt = 37 (m).
L
13
tt
X E = 2 S 2 + 2 = 2.3 + = 12,5 (m).
m
2
tt
X F = 2 S 2 = 2.3 = 6 (m).
tt

XE
12,5
.H =
.5,5 = 1,86 (m).
⇒ hE =
Ltt
37
tt

XF
6

.H = .5,5 = 0,89 (m).
và hF =
Ltt
37
Theo sơ đồ công trình, tổng áp lực thấm lên bản đáy cống là:
h + hF
Wt = γn. E
.L2
2
Trong đó:
γn = 1 (T/m3).
- 11 -


Đồ án Thủy công

SVTH:

hE = 1,86 (m).
hF = 0,89 (m).
L2 = 13 (m).
Thay tất cả vào trên ta được :
1,86 + 0,89
Wt = 1.
.13 = 17,88 ( T/m).
2
b) Tính áp lực thủy tónh đẩy ngược:
Wtt = γn.(H2 + t).L2 = 1.(3,5 + 1).13 = 58,5 (T/m).
2. Tính gradien thấm và lưu tốc thấm bình quân:
- Trên đoạn đường viền thẳng đứng:

H 5,5
=
= 0,15
Jđ =
Ltt 37
Vđ = K.Jđ = 2.10-6 .0,15 = 3.10-7 (m/s).
- Trên đoạn đường viền nằm ngang:
J
0,15
Jn = d =
= 0,075
m
2
Vn = K.Jn = 2.10-6.0,075 = 1,5.10-7 (m/s).
3. Tính lưu lượng thấm: Khi chiều dài bản đáy khá lớn, có thể tính lưu lượng thấm đơn
vò theo công thức sau đây:
q = K.Jn.T2 = K.Jn.(T – t) = 2.10-6.0,075.(13 – 1) = 1,8.10-6 (m2/s).
Với T1 là chiều dày tầng thấm dưới bản đáy cống, T2 = T – t.
4. Kiểm tra độ bền thấm của nền: Theo phương pháp này chỉ có thể sơ bộ kiểm tra độ
bền thấm chung của nền theo công thức:
Ltt ≥ C.H
Trong đó: C là hệ số phụ thuộc tính chất đất nền, với nền là đất cát pha (hạt trung
bình), tra theo bảng P3-1 ta được: C = 5.
⇒
C.H = 5.5,5 =27,5 (m).
Ta có: Ltt = 37m > C.H = 27,5m.
Vậy điều kiện thấm được thỏa mãn, có nghóa là chiều dài đường viền thấm đủ dài
để đảm bảo độ bền thấm chung.
III. Tính thấm theo phương pháp hệ số sức kháng:
1. Phân đoạn: Dùng các đường thế đi qua các điểm đường viền chuyển tiếp từ đoạn

thẳng đứng sang đoạn nằm ngang hoặc ngược lại để chia miền thấm thành các miền con
(bộ phận) khác nhau:
- Bộ phận cửa vào (1) và cửa ra (5).
- Bộ phận giữa gồm các đoạn nằm ngang (2), (4).
- Bộ phận giữa gồm các đoạn thẳng đứng (3).
2. Xác đònh hệ số sức kháng của từng bộ phận:
a) Bộ phận cửa vào và cửa ra:
Tại cửa vào (1) : có bậc, không có cừ nên S = 0.
a
0,5
ξv = 0,44 +
= 0,44 +
= 0,48
To
13
- 12 -


Đồ án Thủy công

SVTH:

Với a là độ cao của bậc tại cửa vào, a = 0,5m.
Tại cửa ra (5) : không có bậc, có cừ nên a= 0.
S
3
0,5. 2
0,5.
S2
T2

3
12
ξr = 0,44 + 1,5.
+
= 0,44 + 1,5. +
S2
3
T2
12
1 − 0,75.
1 − 0,75.
12
T2
ξr = 0,925.
Với T2 = T0 – t = 13 - 1 = 12 (m).
b) Bộ phận giữa thẳng đứng:
Chứa các đoạn thẳng đứng thỏa mãn các điều kiện sau đây:
T2
S1 7,5
12
=
= 0,63 ≤ 0,8
0,5 ≤
=
= 0,96 ≤ 1,0 và 0 ≤
T1
12,5
T2 12
S
7,5

0,5. 1
0,5.
a1
S1
T2
7,5
12 = 1,53
+
Khi đó: ξg =
+ 1,5.
+
= 0 + 1,5.
S
7,5
T1
T2
12
1 − 0,75.
1 − 0,75. 1
12
T2
Với a1 là độ cao của bậc, a1 = 0.
c) Bộ phận giữa nằm ngang:
Khi khoảng cách l giữa 2 hàng cừ S1, S2 thỏa mãn điều kiện: l ≥
l − 0,5( S1 + S 2 )
T
- Đoạn sân trước:
0 + 7,5
l = L1 = 18m ≥
= 3,75m

2
18 − 0,5( 0 + 7,5)
ξ n1 =
= 1,14
Vậy:
12,5
- Đoạn dưới đáy công trình:
7,5 + 3
l = L2 = 13m ≥
= 5,25m .
2
13 − 0,5( 7,5 + 3)
ξ n2 =
= 0,65
Vậy:
12

S1 + S 2
thì:
2

ξn =

3. Tính áp lực thấm:
- Cột nước thấm qua mỗi bộ phận xác đònh theo công thức:
H
hi = ξ i .
∑ξ i
Trong đó:

ξi là hệ số sức kháng của bộ phận đang xét.
∑ ξ i là tổng hệ số sức kháng của toàn hệ thống,
∑ ξ i = ξ v + ξ r + ξ n1 + ξ n 2 = 0,48 + 0,925 + 1,53 + 1,14 + 0,65 = 4,73
H là cột nước thấm, H = 9 – 3,5 = 5,5m.

- 13 -


Đồ án Thủy công

SVTH:

+ Cột nước thấm thứ nhất:
H
5,5
h1 = ξ v .
= 0,48.
= 0,558 (m).
4,73
∑ξ i

+ Cột nước thấm thứ 2:
H
5,5
h2 = ξ r .
= 0,925.
= 1,075 (m).
4,73
∑ξ i
+ Cột nước thấm thứ 3:

H
5,5
h3 = ξ g .
= 1,53.
= 1,78 (m).
4,73
∑ξ i

+ Cột nước thấm thứ 4:
H
5,5
h4 = ξ n1 .
= 1,14.
= 1,326 (m).
4,73
∑ξ i

+ Cột nước thấm thứ 5:
H
5,5
h5 = ξ n 2 .
= 0,65.
= 0,756 (m).
4,73
∑ξ i
- Theo hình vẽ ta tính được:
hE = H – (h1 + h2 + h3) = 5,5 – (0,558 + 1,075 + 1,78) = 2,087 (m).
hF = h5 = 0,756 (m).
- Áp lực thấm đẩy ngược lên bản đáy là:
 h + hF 

 2,087 + 0,756 
Wt = γ n . E
.L2 = 1.
.13 = 18,48 (T/m).
2


 2 
- Áp lực thủy tónh đẩy ngược lên bản đáy là:
Wtt = γn.(H2 + t).L2 = 1.(3.5 + 1).13 = 58,5 (T/m).
- Tổng áp lực thấm đẩy ngược tác dụng vào bản đáy công trình là:
Wdn = Wt + Wtt = 18,48 + 58,5 = 76,98 (T/m).
4. Tính lưu lượng thấm: Theo phương pháp này, lưu lượng thấm đơn vò xác đònh theo
công thức:
H
− 6 5,5
= 2,33.10 −6 (m2/s).
q = K. ξ = 2.10 .
4,73
∑ i
5. Tính gradien thấm: Theo phương pháp phân đoạn này, có thể xác đònh được trò số J
và V bình quân trong từng đoạn của miền thấm. Còn để tìm J và V cục bộ, cần sử dụng
phương pháp khác.

- 14 -


Ñoà aùn Thuûy coâng

SVTH:

- 15 -


Đồ án Thủy công

SVTH:

1
H

H1

a
1

To

H2

t

2 3
(1)

(2)

T1

4 5 S2

T2

(5)

(3)

W1

γn(H2 + t)
h5

h4

h1

h3
h2

Wth

Sơ đồ tính thấm theo
phương pháp hệ số sức kháng
-1-

Z2


H

Z2

H1

L2

L1

H2
1
2
3

10 9
13 12 11
14
16 15

W1

8

7

6

5

4

γn(H2 + t)

hG

hF
Wth

Sơ đồ lưới thấm và biểu đồ áp lực đẩy ngược lên bản đáy cống


VI. TÍNH THẤM THEO PHƯƠNG PHÁP VẼ LƯỚI:
1. Xây dựng lưới thấm: Lưới thấm có thể được xây dựng bằng phương pháp vẽ đúng
dần. Để kiểm tra độ chính xác của lưới thấm cần dựa vào các điều kiện sau:
- Tất cả các đường dòng và đường đẳng thế phải trực giao nhau.
- Các ô lưới phải là các hình vuông cong (các trung đoạn của mỗi ô lưới phải bằng
nhau).
- Tiếp tuyến của các đường đẳng thế vẽ từ các điểm góc của đường viền phải
trùng với phân giác của góc đó.
- Các giới hạn của lưới thấm:
+ Đường thế đầu tiên: là mặt nền thấm phía thượng lưu.
+ Đường thế cuối cùng: là mặt nền thấm phía hạ lưu.
+ Đường dòng đầu tiên là đường viền thấm dưới đáy công trình.
+ Đường dòng cuối cùng: là mặt tầng không thấm.
Miền thấm giữa 2 đường thế kề nhau gọi là dải. Miền giữa 2 đường dòng kề nhau gọi
là ống dòng.
Sơ đồ lưới thấm như hình vẽ có 24 dải và 7 ống dòng.
2. Xác đònh áp lực thấm:
H 5,5
=
= 0,23 (m).
n
24

Cột nước thấm tại một điểm x nào đó cách đường thế cuối cùng i dải (i có thể là số
thập phân khi x không nằm trên một đường thế của lưới) sẽ là:
H
hx = i.
= 0,23.i
n
Vậy tại mổi điểm trên sơ đồ lưới thấm ta có:
hE = 0,23.9 = 2,07
hF = 0,23.3,3 = 0,76
Áp lực thấm lên đáy công trình:
2,07 + 0,76
h + hF
Wt = γn. E
.L2 = 1.
.13 = 18,4 (T/m).
2
2
Gọi n là số dải của lưới thấm, tổn thất qua mỗi dải sẽ là ∆H =

3. Xác đònh lưu lượng thấm:
Gọi m là số ống dòng của lưới thấm.
Lưu lượng thấm đơn vò sẽ là:
m
7
q = K. .H = 2.10-6. .5,5 = 3,2.10-6 (m2/s).
n
24
4. Xác đònh gradien thấm:
Gradien thấm tại ô lưới bất kỳ có trung đoạn là ∆S sẽ là:
∆H

H
JTB =
=
∆S
n.∆S
Dựa và công thức này sẽ vẽ được biểu đồ Gradien thấm tại cửa ra.
∆H
H
5,5
= 0,21
∆S1 = T/12 = 13/12 = 1,08 ⇒ J1 =
=
=
∆S1
n.∆S1
24.1,08
∆H
H
5,5
= 0,176
∆S 2
= T/10 = 13/10 = 1,3 ⇒ J2 =
=
=
∆S 2
n.∆S 2
24.1,3


∆H

=
∆S 3
∆H
∆S 4 = T/6 = 13/6 = 2,17 ⇒ J4 =
=
∆S 4
∆H
∆S 5 = T/6 = 13/4 = 3,25 ⇒ J5 =
=
∆S 5
∆S 3 = T/8 = 13/8 = 1,63 ⇒ J3 =

∑ ∆S = ∆S
Jtb =

1

H
5,5
= 0,14
=
n.∆S 3
24.1,63
5,5
H
= 0,106
=
n.∆S 4 24.2,17
5,5
H

= 0,07
=
n.∆S 5 24.3,25

+ ∆S 2 + ∆S 3 + ∆S 4 + ∆S 5 = 0,21 + 0,176 + 0,14 + 0,106 + 0,07 = 0,702

H
5,5
∆H
= 0,326
= n.
=
∆S
∑ ∆S 24.0,702

5. Kiểm tra độ bền thấm của nền:
Có biểu đồ Jra sẽ kiểm tra được độ bền thấm cục bộ của nền ở cửa ra. Vì đất nền
cống là đất pha nên khả năng phá hoại do dòng thấm có thể là xói mòn ngầm cơ học. Điều
kiện bền thấm của nền khi đó là:
J ≤ [J]
Trong đó:
J là gradien thấm cục bộ, Jcửa ra = J1 = 0,21.
[J] là gradien thấm cho phép không xói ngầm, có thể xác đònh theo biểu đồ
d 60
= 15 . Tra biểu
của Ixtômina, theo đó [J] phụ thuộc vào hệ số không đều hạt của đất η =
d10
đồ P3-1 được [J] = 0,35.
Vậy:
J = 0,21 ≤ [J] = 0,35.

Do đó cống không bò xói ngầm cơ học.
Tại khu vực cửa ra mà điều kiện trên không thỏa mãn, cần phải xử lý bằng cách làm
tầng lọc ngược (hoặc thay đổi đường viền thấm).