Tính toán động học động lực học cấu trục khuỷu-thanh truyền với thông số cho trước

Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

đề bài: Tính toán động học và động lực học của cơ cấu trục khuỷu-thanh
truyền với các thông số cho trớc:
Loại xe
Các thông số
Đờng kính xi lanh D(mm)
Hành trình pittong S(mm)
Khối lợng pittong mpt(kg)
Chiều dài thanh truyền L(mm)
Khối lợng thanh truyền mtt(kg)
Công suất động cơ Ne(ml)
Số vòng quay n(v/p)
Tỷ số nén
Góc đánh lửa sớm ()
Góc mở sớm xuppáp nạp 1()
Góc đóng muộn xuppáp nạp 2(o)
Góc mở sớm xuppáp thải 3 (o)
Góc đóng muộn xuppáp thải 4(o)
áp suất khí quyển po(at)
áp suất cuối kỳ nạp pa ()
áp suất cuối kỳ nén pc ()
áp suất cuối kỳ cháy pz ()
áp suất cuối kỳ giãn nở pb ()
áp suất cuối kỳ thải pr ()

90
105
0.9

230
1.6
90
5400
9
20o
10o
40o
50o
10o
1
0.8
12
48
3
1.5

I. Tính toán động học của cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền
Nhiệm vụ chủ yếu của tính toán động học cơ cấu trục khuỷu - thanh
truyền là nghiên cứu quy luật chuyển động của pittong.
Xác định vận tốc góc của động cơ:
= Với n = 5400 (v/p)
= = 565.2 (rad/s)

Xác định tham số kết cấu :
=

Trong đó: L = 230 (mm)
R = = = 52.5 (mm)

= =

1


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

1. Chuyển vị của pittong:
Sp = R*[(1 - cos) + (1 cos(2*))]
Trong đó: Sp là độ chuyển vị của pittong.
R là bán kính quay của trục khuỷu
là tham số kết cấu
là góc quay của trục khuỷu

Bảng giá trị của biểu thức: [(1 - cos) + *(1 cos(2*))]






Đồ thị biểu
chuyển của
2. Tốc độ
vp =


0

10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180

0
0.019
0.074
0.163
0.281
0.424
0.589
0.759
0.937
1.114
1.284

1.443
1.586
1.710
1.813
1.895
1.953
1.988
2

*sin2)
Trong đó: v: vận tốc pittong (m/s)

2

360
350
340
330
320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210

200
190
180

diễn độ dịch
pittong
pittong
R*(sin

+


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Bảng giá trị biểu thức: (sin + *sin2)







0
10
20
30
40
50

60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180

0
0.213
0.415
0.599
0.755
0.878
0.965
1.013
1.024
1
0.946
0.866
0.767
0.650
0.530
0.401

0.269
0.135
0

360
350
340
330
320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
180

Đồ thị biểu diễn vận tốc pittong
v

p

v

v

p1

v

0

30

60

90

120 150

180

p2

210 240 270 300 330 360 độ

3.Gia tốc pittong
Jp = R*2*(cos + cos2)

3


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Trong đó: Jp : gia tốc pittong
Bảng các giá trị của biểu thức: (cos + cos2)







0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170

180

0
1.199
1.115
0.980
0.806
0.603
0.386
0.167
- 0.040
- 0.228
- 0.215
- 0.517
- 0.614
- 0.682
- 0.726
- 0.652
- 0.765
- 0.770
- 0.772

Đồ thị biểu diễn gia tốc

4

360
350
340
330

320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
180


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Jp
Jp
Jp1
Jp2

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360 Độ

II. Tính toán động lực học
1. Khái quát
Khi động cơ là việc, cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền (CCTKTT) nói
riêng và động cơ nói chung chịu tác dụngcủa các lực nh lực khí thể, lực quán
tính, trọng lực và lực ma sát. khi tính toán động lực học, ta chỉ xét các lực có giá
trị lớn là lực khí thể và lực quán tính.
Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực
của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh

ra để làm cơ sở cho việc tính toán cân bằng động cơ, tính toán sức bền của các
chi tiết, nghiên cứu trạng thái mài mòn và tính toán dao động xoắn của hệ trục
khuỷu.
Việc khảo sát động lực học đợc dựa trên phơng pháp và quan điểm của cơ
học lý thuyết. Các lực và mô men trong tính toán động lực học đợc biểu diễn dới
dạng hàm số của góc quay trục khuỷu và quy ớc là pittong ở điểm chết trên thì
= 00. Ngoài ra, các lực này thờng đợc tính với một đơn vị diện tích đỉnh pittong.
Về sau khi cần tính giá trị thực của các lực, ta nhân giá trị của áp suất với diện
tích tiết diên ngang của đỉnh pittong.
2. Dựng các đồ thị véctơ phụ tải

5


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Đồ thị véctơ phụ tải là đồ thị biểu diễn sự tác dụng của các lực lên bề mặt
làm việc ở các vị trí khác nhau trên trục khuỷu. Các bề mặt làm việc quan trọng
của động cơ gồm bề mặt chốt khuỷu, cổ trục, bạc, lót đầu to thanh truyền và bạc
lót ổ trục.
Đồ thị vectơ phụ tải dùng để:
Xác định phụ tải nhằm xem xét quy luật mài mòn bề mặt làm việc.
Xác định khu vực chịu lực bé nhất và trung bình nhằm đánh giá nhằm
chọn vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn.
Xác định đơn vị phụ tải lớn nhất và trung bình nhằm đánh giá mức độ
va đập.
Để dựng đồ thị ấy, trớc tiên ta phải xác định các lực tác dụng: lực tiếp
tuyến T, lực pháp tuyến Z và lực li tâm Pk 0 do khối lợng m2 gây ra.

Sau khi có đồ thị lực khí thể P = (P - P 0)* theo góc quay sẽ xác định đợc
sự biến thiên của lực quán tính chuyển động tịnh tiến:
Pj = - mj * R * 2 * (cos + cos2).
Cộng hai đồ thị đó lại sẽ đợc sự biến thiên của lực P theo .
Tiếp theo sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực tiếp tuyến:
T = và lực pháp tuyến Z =
Lực quán tính của khối lợng thanh truyền quy dẫn về tâm đầu to thanh
truyền, tác dụng lên bề mặt cổ khuỷu: PR2 = m2* R * 2.
Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng trên bề mặt chốt khuỷu đợc vẽ với giả thiết
rằng trục khuỷu đứng yên còn xi lanh quay với vận tốc trục khuỷu nhng theo
chiều ngợc lại. Hợp lực Q của các lực tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu:
= ++

6


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Từ đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu ta có thwr triển
khai thành đồ thị Qck - sau đó tính giá trị trung bình Qtb trên cơ sở đó có thể xác
định đợc hệ số va đập của bề mặt tơng tác.
3. Tính toán thực tế cho động cơ với các thông số đã cho
a. Vẽ đồ thi công P - V
Thể tích làm việc của xilanh Vs
Vs = = = 6.68*10-4 (m3)
Dung tích buồng cháy:
Vc = = = 0.835*10-4 (m3)
Thể tích của xilanh:

Va = Vs + Vc = 6.68*10-4 + 0.835*10-4 = 7.515*10-4(m3)
Chỉ số nén đa biến trung bình n1:
Pc = Pa*n 1

n1 = = = 1.23

Pa = 0.8 (KG/cm2) = 0.08 (MPa)
Pc = 12 (KG/cm2) = 1.2 (MPa)
Pb = 3 (KG/cm2) = 0.3 (MPa)
Pz = 48 (KG/cm2) = 4.8 (MPa)
Pr = 1.5 (KG/cm2) = 0.15 (MPa)
Po = 1 (at) = 0.1 (MPa)
Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n2:
Pb = Pz*()n 2 , chọn = 1


Lập bảng:
i *Vc
1
2
3
4
5
6
7
8

n2 = = = 1.26
i=

i

Px n = (MPa)

()n 2

Px d = Pz*()n 2 (MPa)

1.2
0.51
0.31
0.22
0.17
0.13
0.11
0.09

1
0.42
0.25
0.17
0.13
0.11
0.09
0.07

4.8
2.02
1.2
0.84

0.63
0.53
0.43
0.34

n1

1
2.35
3.86
5.5
7.24
9.06
10.95
12.90

7


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

9

14.92

0.08

Phạm văn Hùng

0.06

0.3

Chọn hệ trục toạ độ P - V nh bản vẽ với gốc toạ độ 0, tỷ lệ xích p=0.016
(MPa/mm) và p = 0.036*10-4(m3/mm) với các thông số trên ta tiến hành vẽ đồ
thị công:
Hiệu chỉnh đồ thị công
Bán kính vòng tròn bric Rb = 92.7(mm)
Tham số kết cấu:

=

Khoảng di chuyển :

oo= R* = = 10.6 (mm

Hiện chỉnh điểm

c, : Góc đánh lửa sớm = 200
,,

Hiện chỉnh điểm
c ,, : Pc = 1.25Pc =1.25*1.2 =1.5 (MPa)
Dùng đờng tròn bric để hoàn chỉnh đồ thị công
Hiệu chỉnh điểm r , : Góc mở sớm van nạp : 1 =100
a , : Góc đóng muộn van nạp : 2 = 400
r ,, : Góc đóng muộn van thải : 4 = 100
b: Góc mở sớm van thải : 3 = 100
Hiệu chỉnh điểm Z : áp suất cực đại của động Pz đặt sau điểm chết trên
13o góc quay trục khuỷuyu z = 13o

b. Vẽ đồ thị J = J( ) bằng phơng pháp tô lê
Chọn Mj = 76 (m/s2/mm)
Ta có = = 0.228
=> 1 - = 1 - 0.228 = 0.772
=> 1 + = 1 + 0.228 = 1.228
=> Jmax =2 *R*( 1 +) = 565.22 * 52.5 * 10-3 * 1.228 = 20595 (m/s2)
=> AG = = 271
Jtb = -3 * 565.22 * 52.5 * 10-3 * 0.23 = -11471.5 (m/s2)
=> EF = 151 (mm)
Jmin = -2 *R*( 1 - ) = -565.22 * 52.5 * 10-3 * 0.77 = 12947.3 (m/s2)

8


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

=> BD = = 170 (mm)
Chọn trục AB trùng với đờng P0 của đồ thị công và AB = 2Rb
Vẽ đồ thị J = J( )
Từ đồ thị J = J( ) vừa đợc vẽ bằng phơng pháp tô lê với tỷ lệ xích Mj ta
lấy đối xứng qua trục qua trục AB sẽ đợc đồ thị J = J() với cùng tỷ lệ xích
Vẽ đồ thị -Pj = P()
Từ đồ thị - J = J() vừa dựng ở bên và nhờ quan hệ P j = -mJ ta có xây dựng
đợc đồ thị -Pj = mj với tỷ lệ xích p j = mj. Khi đó đồ thị - P j chính là đồ thị J
vừa vẽ.
t

Ta có mt = mP + 0.28mtt = 0.9 + 0.28*1.6 = 1.348 (kg)

Diện tích đỉnh pittông: FD = = = 0.64*10-2 (m2)
=> Khối lợng trên 1 đơn vị diện tích đỉnh pittông:
m = = = 210.6 (kg/m2)
=> Tỷ lệ xích của đồ thị Pj = f():
P j = m*j = 231.875 * 69 = 0.016 ()
-Pjmax = m*jmax = 210.6 * 20595 = 4.375 (MPa)
=> Pjmax = -4.337 (Mpa)
-Pjtb = m*jtb =210.6 *(-11471.5) = -2.416 (Mpa)
=> Pjmin = 2.416 (Mpa)
-Pjmin = m*jmin =210.6 * (-12947.3) = -2.727 (Mpa)
=> Pjmin = 2.727 (Mpa)
c. Khai triển đồ thị
Sử dụng đờng tròn bric để triển khai đồ thị cong và đồ thị Pj = P().
Dựng hệ trục toạ độ P - của đồ thị khai triển, trục tung biểu thị áp suất,
trục hoành biểu thị góc quay trục khuỷu với =2(độ/mm).

9


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Khai triển đồ thị cong P - V ta sử dụng hệ trục P - với trục hoành là phần
kéo dài của đờng P0 trên trục đồ thị P - V, trục tung có tỷ xích p =0.012()
Triển khai đồ thị -Pj = P() ta sử dụng hệ trục toạ độ P - với trục hoành là
phần kéo dài của trục AB, trục tung có tỉ lệ xích là p j = 0.039 ()
Đồ thị khai triển đợc biểu diễn trên bản vẽ.
d. Cộng đồ thị
P -= Pj + P

Đồ thị P đợc biểu diễn trên hệ toạ độ P - với trục tung trùng với trục
tung của 2 đồ thị trên, có tỷ lệ xích p = 0.026 (), và trục hoành đợc chọn tại vị trí
nh trên bản vẽ với tỷ lệ xích = 2 (độ/mm)
e. Vẽ đồ thị T và Z
T = P*
Z = P*
Lập bảng (Trang bên)


0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

P (MPa)
-4.288
-3.48
-1.376
+0.768
+2.128
+2.592

+2.688
+2.624
+2.16
+0.832
-1.216
-2.968
-2.928

0
+0.599
+0.967
+1
+0.765
+0.4
0
-0.4
-0.765
-1
-0.967
-0.599
0

T (MPa)
0
-2.085
-1.331
+0.768
+1.628
+1.0368
0

-1.05
-1.6524
-0.832
+1.176
1.778
0

10

+1
+0.809
+0.325
-0.234
-0.675
-0.924
-1
-0.924
-0.675
-0.234
+0.325
+0.809
+1

Z (MPa)
-4.288
-2.815
-0.4472
-0.18
-1.4364
-2.395

-2.688
-2.425
-1.458
-0.195
-0.3952
-2.401
-2.928


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

373
380
390
420
450
480
510
540
570
600
630
660
690
720

+0.288
+0.24
-0.832
-0.42

+1.328
+2.44
+2.832
+2.88
+2.768
+2.272
+1.024
-1.312
-3.448
-4.288

+0.275
+0.42
+0.599
+0.967
+1
+0.765
+0.4
0
-0.4
-0.765
-1
-0.967
-0.599
0

+0.0792
+0.1008
-0.4984
-406

+1.328
+1.873
+1.1328
0
-1.1072
-1.7381
-1.024
+1.269
+2.065
0

Phạm văn Hùng

+0.963
+0.913
+0.809
+0.325
-0.234
-0.675
-0.924
-1
-0.924
-0.675
-0.234
+0.325
+0.809
+1

+0.28
+0.22

-0.6731
-0.135
-0.311
-1.6524
-2.617
-2.88
-2.558
-1.534
-0.24
-0.4264
-2.79
-4.288

Vẽ đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu:
Dựng hệ trục toạ độ T - Z có gốc 0 1 và chiều dơng của của trục OZ hớng
xuống dới, còn của trục O1T hớng từ trái qua phải.
Trên trục O1Z ta dời gốc theo chiều dơng một khoảng:
Lực quán tính của khối lợng chuyển động của thanh truyền:
Pk0 =-m2 * R * 2
Trong đó: m2 = = (kg/m3)
=> Pk0 = 180 * 52.5 *10-3 * 565.22 (MPa)
Chọn tỷ lệ xích z = 0.032 () và z = 0.032 ()
=> Khoảng dời LP x0 = 94.3 (mm)
Lập bảng(trang bên)

11


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Bảng quan hệ T-Z

0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
370
173
380
390
420
450
480
510
540
570
600
630
660
690
720

T (mm)
0
-65.2
-41.6
+24
+51
+32.4
0
-33
-51.6
-26
+37
+56
0
+2
+2.5
+3.2
-15.6
-13
+41.5
+58.5
35.4
0
-34.6
-54.3
-32
+40
+64.5
0

f. Vẽ đồ thị Q -

12

Phạm văn Hùng

Z(mm)
-134
-88
-14
-5.63
-45
-75
-84
-76
-45.6
-6
-12
-75
-91.5
+83
+9
+7
-21
-4.3
-10
-52
-82
-90

-80
-48
-7.5
-13
-87
-134


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Từ đồ thị phụ tải tác dụng lên cổ biên ta lập đợc quan hệ
Q là lực tổng hợp tác dụng lên cổ biên.

Q - , trong đó

=++ =+
Trên đồ thị thì lực tổng hợp đợc xác bằng cách: với góc quay trục khuỷu
ta xác định đợc điểm Ptt tơng ứng trên đồ thị, sau đó nối điểm Ptt với tâm cổ biên
giả định D ta xác định đợc véc tơ DPtt biểu diễn tổng hợp tác dụng lên cổ biên
tại thời điểm ứng với góc quay của trục khuỷu.
Sau khi xác định đợc quan hệ Q - ta tiến hành xây dựng đợc đồ thị Q- nh
trên bản vẽ. Căn cứ đồ thị Q - ta tiến hành xác định Qtb:
Qtb = ; Trong đó Sđt = 50345 (mm2)
L = 360 (mm)
=> Qtb = = 134.85 (mm)
Do đó hệ số va đập: = = = 1.63
Vậy = 1.63 <4: thoả mãn.
Bảng tính (trang bên)

Q(mm)



Bảng quan
g. Vẽ đồ
chốt

0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
370
373
380
390
420
450
480
510
540

570
600
630
660
690
720

13

228
194
116
104
148
172
178
173
156
104
113
179
185.5
86
85
87
116
100
112
157
180

184
178
152
107
114
193
228

hệ Q-
thị mài mòn
khuỷu


Thiết kế môn học động cơ đốt trong

Phạm văn Hùng

Đồ thị mài mòn chốt khuỷu thể hiện trạng thái hao mòn của trục và vị trí
chịu tải ít để khoan lỗ dầu.
Để vẽ đồ thị mài mòn, ta tiến hành vẽ vòng tròn có bán kính R (chọn R=
60(mm)) tợng trng cho chốt khuỷu, sau đó chia vòng tròn thành 24 phần đều
nhau và đợc đánh số thứ tự nh bản vẽ (trang bên).
Tiến hành lập bảng tính tại mỗi điểm với giả thiết phạm vi ảnh hởng của
lực tại mỗi điểm là 1200 sang 2 phía, với tỷ lệ xích đợc chọn là Qm=4.64() ta xác
định đợc độ dài các đoạn thẳng biểu diễn giá trị Q tại các điểm chia tơng ứng.
Sau khi xác định đợc tất cả các điểm trên ta tiến hành nối các điểm đó lại sẽ đợc
đồ thị mài mòn chốt khuỷu.
Từ đồ thị mài mòn cho thấy cung T12P là tập hợp các điểm chịu tải nhỏ
nhất của chốt khuỷu, nh vậy ta có thể chọn một điểm trong cung này để làm vị
trí khoan lỗ đầu.

14


ThiÕt kÕ m«n häc ®éng c¬ ®èt trong

15

Ph¹m v¨n Hïng