Tìm hiểu một số phương pháp xử lý dữ liệu số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN THỊ SAO

TÌM HIỂU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH: SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Giáo viên hướng dẫn khóa luận: GV. Trần QuangHuy

HÀ NỘI- 2013


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được khóa luận tốt nghiệp này, em xin chân thành cảm ơn
thầy giáo Trần Quang Huy đã tận tình chỉ bảo, góp ý cho em trong quá trình
xây dựng đề tài.
Đồng thời, em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ kỹ
thuật và các thầy cô giáo trong khoa, trong trường đã dạy dỗ cho em suốt 4
năm học và tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt khóa luận của mình.
Qua đây em cũng gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè và những người
thân đã luôn động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập cũng như
trong quá trình làm kháo luận.

Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Sao

1


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin khẳng định đây là công trình nghiên cứu của chúng tôi, kết quả
đề tài không trùng với kết quả của bất kỳ khóa luận nào, không sao chép bất
cứ tài liệu nào. Nếu sai, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Sao

2


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................ 2
PHẦN A: MỞ ĐẦU ......................................................................... 0
PHẦN B: NỘI DUNG ..................................................................... 9
CHƯƠNG I: LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU .............. 9
1. Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu. .................................................. 9
1.1. Nguyên lý lấy mẫu. ................................................................... 9
1.2. Mô tả quá trình lấy mẫu. ......................................................... 9
1.3. Định lý lấy mẫu Nyquist: ....................................................... 10
1.4. Hiện tượng Alias ( Chồng lấn phổ ........................................ 11
2. Bộ tiền lọc. .................................................................................. 14

3. Lượng tử hóa (Quantization): .................................................. 15
3.1. Bộ khôi phục lý tưởng ............................................................ 17
3.2. Bộ khôi phục bậc thang.......................................................... 17
3.3. Bộ hậu lọc. ............................................................................... 18
4. Khôi phục tín hiệu tương tự. .................................................... 19
5. Các bộ chuyển đổi ADC và DAC ............................................ 19
5.1. Bộ chuyển đổi DAC B bít: ..................................................... 19
5.2 Bộ chuyển đổi ADC: ................................................................ 20
CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU
SỐ .................................................................................................... 23
3


2.1. Khái niệm về xử lý tín hiệu số. ............................................. 23
2.2. Ứng dụng. ............................................................................... 23
2.3. Các phép biến đổi tín hiệu. .................................................... 24
2.3.1. Phép biến đổi fourier.......................................................... 24
2.3.2. Phép biến đổi Z .................................................................... 28
2.3.3. Biến đổi Z ngược. ................................................................. 35
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
TRONG KỸ THUẬT .................................................................... 39
3.1 Xác định các đặc tính thống kê của tín hiệu và hệ thống đo
lường tuyến tính. ............................................................................ 39
3.2. Xác định sai số bình quân phương khi đo một tín hiệu ngẫu
nhiên ................................................................................................ 40
3.3. Đặc tính động (hàm truyền đạt đáp ứng xung ) của những
hệ tuyến tính – nhận dạng quá trình. .......................................... 40
3.3.1. Nguyên lý của phương pháp ............................................... 40
3.3.2. Khảo sát một hệ đang hoạt động bình thường ................. 41
3.3.3. Khảo sát hệ chịu tác động của nhiễu. ................................ 41

3.3.4 Khảo sát một quá trình chỉ bằng quan sát. ....................... 41
3.3.5. Kết luận ................................................................................ 41
3.4. Đo tính kết hợp ....................................................................... 41
3.5 Ứng dụng vào khảo sát các hiện tượng âm học .................... 42
3.6 Ứng dụng trong lĩnh vực vật lý địa cầu ................................. 42
3.7 Ứng dụng trong lĩnh vực sinh vật và y học. .......................... 43

4


3.8 Một số ví dụ về ứng dụng của matlab trong xử lý tín hiệu số.
......................................................................................................... 43
KẾT LUẬN .................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................ 48

5


MỤC LỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Sơ đồ nguyên lý lấy mẫu............................................................... 3
Hình 1.2. Mô tả quá trình lấy mẫu. ............................................................... 4
Hình 1.3. Các thành phần tần số. .................................................................. 6
Hình 1.4. Hệ thống DSP. .............................................................................. 6
Hình 1.5. Biểu đồ đáp ứng tần số.................................................................. 7
Hình 1.6. Bộ tiền lọc lý tưởng. ...................................................................... 8
Hình 1.7. Bộ tiền lọc thực tế. ........................................................................ 9
Hình 1.8. Bộ tiền lọc thực tế. ........................................................................ 9
Hình 1.9. Sơ đồ chuyển tín hiệu rời rạcsang tín hiệu tương tự. ..................... 10
Hình 1.10. Bộ lọc không thấp có tần số lý tưởng fc=fs/2 ............................... 11

Hình 1.11. Bộ khôi phục bậc thang............................................................... 12
Hình 1.12. Bộ lọc hậu................................................................................... 12
Hình 1.13. Sơ đồ khôi phục tín hiệu tương tự. .............................................. 13
Hình 1.14. Bộ chuyển đổi DAC B bit. .......................................................... 13
Hình 1.15. Bộ chuyển đổi ADC.................................................................... 14
Hình 1.16. Giá trị mẫu ngõ vàoVin=3V thì ngõ ra 10 .................................... 15
Hình 1.17. Sơ đồ bộ xấp xỉ liên tiếp. ............................................................ 15
Hình 2.1. Sơ đồ quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra. ......................................... 31
Hình 3.1. Biểu đồ dãy xung dơn vị. .............................................................. 38
Hình 3.2. Biểu đồ phát dãy sin phức. ............................................................ 39
Hình 3.3. Biểu đồ phát sóng sin – cosin........................................................ 40

6


PHẦN A: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay xử lý tín hiệu đã trở thành một công nghệ tiên tiến, đã và đang
thâm nhập và làm thay đổi có tính chất cách mạng trong nhiều lĩnh vực khoa
học, công nghệ cũng như trong đời sống hằng ngày của chúng ta. Xử lý tín
hiệu là nhịp cầu nối liền rất nhiều lĩnh vực, bao gồm công nghệ giải trí, thông
tin liên lạc khai thác thám hiểm không gian, y sinh học và khảo cổ học,….
Các thuật toán và các tín hiệu của xử lý tín hiệu tinh vi thường có mặt
trong rất nhiều hệ thống, từ các hệ thống quân sự đặc biệt cao cấp đến các ứng
dụng công nghệ với điện tử tiêu thụ thể tích lớn, giá thành hạ. Mặc dù chúng
ta thấy chất lượng của hệ thống giải trí trong gia đình như tivi, audio, video có
độ tin cậy cao là chuyện bình thường, thế nhưng chất lượng của các hệ thống
đó lại luôn luôn phụ thuộc vào các phương pháp xử lý tín hiệu tinh xảo.
Các hệ thống xử lý tín hiệu tinh xảo và thông minh thâm nhập ngày càng
mạnh vào các thiết bị truyền hình hiện đại, các phương tiện và các hệ thống

thông tin di động tiên tiến. Hơn thế nữa, một khi mà các hệ thống thông tin
liên lạc chuyển mạnh sang các kỹ thuật không dây, di động và đa chức năng,
thì tầm quan trọng của xử lý tín hiệu tinh vi, linh hoạt trong các hệ thống đó
tiếp tục được phát triển. Nói chung, khi chúng ta hướng tới tương lai, thì lại
càng thấy rõ vai trò của xử lý tín hiệu trong xã hội của chúng ta đang được
tăng nhanh, dẫn tới sự hội tụ của thông tin liên lạc, máy tính và xử lý tín hiệu;
trong cả lĩnh vực tiêu dùng cũng như trong lĩnh vực công nghiệp tiên tiến và
các ứng dụng.
Với những lý do trên tôi quyết định nghiên cứu đề tài: ”Tìm hiểu một số
phương pháp xử lý tín hiệu số ”.

7


2. Mục đích nghiên cứu
Qua đề tài “ Tìm hiểu một số phương pháp xử lý tín hiệu số”. Mục đích
đưa ra nhằm hiểu rõ thêm kiến thức cơ bản về DSP (Discrete Fourier
Transform) để người đọc có thể hiểu biết thêm lĩnh vực này.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu lý thuyết về xử lý tín hiệu (DSP) được ứng dụng trong thực
tế
3.2. Phạm vi nghiên cứu.
- Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu.
- Các phương pháp xử lý tín hiệu số.
- Ứng dụng của xử lý tín hiệu số trong kỹ thuật.
4. Giả thuyết khoa học.
Việc nghiên cứu các phương pháp xử lý tín hiệu số và ứng dụng tiện ích
của xử lý tín hiệu số trong thực tiễn góp phần tăng thêm hiểu biết cho bản
thân nói riêng và góp phần đưa ra tài liệu cho người đọc.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Các phương pháp xử lý tín hiệu số.
- Ứng dụng của phần mền matlab trong xử lý tín hiệu số.
6. Phương pháp nghiên cứu.
Lý thuyết kết hợp với thục tiễn.
7. Cấu trúc luận văn
Gồm 3 chương :
Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu
Chương 2: Một số phương pháp xử lý tín hiệu số.
Chương 3: Ứng dụng của xử lý số tín hiệu trong kỹ thuật.

8


PHẦN B: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
1.1. Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu.
Là quá trình biến đổi tín hiệu liên tục thành các mẫu tín hiệu rời rạc theo
thời gian.
1.1.1. Nguyên lý lấy mẫu.

Hình 1.1. Sơ đồ nguyên lý lấy mẫu.
Trong đó:
Ts : là chu kì lấy mẫu [giây]
fs = 1/Ts: tần số lấy mẫu [Hz] hay tốc độ lấy mẫu [mẫu/giây]
Lựa chọn hợp lý giá trị của fs là vấn đề quan trọng:
fs phải đủ lớn để biểu diễn đầy đủ tính chất của tín hiệu.
fs quá lớn sẽ yêu cầu cao về phần cứng, tốn bộ nhớ, vv…
1.1.2. Mô tả quá trình lấy mẫu.

9


Hình 1.2. Mô tả quá trình lấy mẫu.
Quan hệ giữa ngõ vào, ngõ ra của bộ lấy mẫu:


- Trong miền thời gian: xs (t )  x(t ) s(t )   x(nTs ) s(t  nTs


1
- Trong miền tần số: X s ( f )  X ( f ) * s(t )    X ( f  nf s )
Ts n 

Nhận xét: Quá trình lấy mẫu tạo thành phổ rộng vô hạn nhưng tuần hoàn
với chu kì fs. nghĩa là, phổ của xs(t) chính là phổ của x(t) và các lặp lại ở phổ
tần số

fs, 2fs, vv...

1.1.3. Định lý lấy mẫu Nyquist:
Dùng bộ lọc thông thấp để khôi phục tín hiệu, để khôi phục đúng thì:

fs  2 fM
trong đó: fs: tốc độ Nyquist
fs/2: tần số Nyquist
[-fs/2; fs/2]: khoảng Nyquist.
Như vậy, để từ các mẫu ta có thể khôi phục lại đúng tín hiệu ban đầu,
khi lấy mẫu phải chọn tốc độ lấy mẫu lớn hơn hay ít nhất là bằng hai lần
Thành phần tần số cao nhất có trong tín hiệu tương tự.

10


Ví dụ 1: Cho tín hiệu sau:
x(t) = 4 + 2cos2πt + 6cos8πt
Xác định giá trị hợp lý của fs?
Phương pháp giải:
Xác định các thành phần tần số:
f1 = 0 Khz; f2 = 1 Khz; f3 = 4 Khz
Thành phần tần số cao nhất:
fM = max{f1, f2, f3} = f3 = 4Khz.
Chọn giá trị fs dựa vào định lý lấy mẫu Nyquist:
fs P2fM = 2x4 = 8 Khz.
Giới hạn trên của fS:
Giả sử Tp: thời gian để xử lý mỗi mẫu dữ liệu (tùy thuộc vào phân cứng).
fp = 1/Tp: tốc độ xử lý mỗi mẫu.
Để giá trị các mẫu không chồng lên nhau thì: f S  f P
Tóm lại, tầm giá trị của fs: 2 f M  f M  f P
1.1.4. Hiện tượng Alias (Chồng lấn phổ):
Xảy ra khi định lý lấy mẫu Nyquist không thỏa mãn, tức là: fs < 2fM.
Các tín hiệu có tần số khác nhau được biểu diễn bởi các mẫu như nhau
không phân biệt được.
Ảnh hưởng của hiện tượng alias được thể hiện khi khôi phục.
Giả sử bộ khôi phục là bộ lọc thông thấp lý tưởng, tần số cắt fc= fs/2.
Khi đó, tần số khôi phục:

fa  fmodfS  f  mfS ; m  0,1,2,...
Ví dụ 3: Hai tín hiệu có tần số lần lượt là: f1= 10 Hz và f2 = 90Hz được lấ
y mẫu ở tốc độ fs=100Hz sẽ có phổ như sau. Sau khi khôi phục ta thu được
hai thành phần tần số : 10Hz và -10Hz

11


Hình 1.3. Các thành phần tần số.
Kết quả có được dùng công thức (*), như sau:
f1a = f1 mod fs = 10mod100 =10 - 0x100 = 10 Hz
f1a = f2 mod fs = 90mod100 = 90 - 1x100 = -10 Hz
Ví dụ 4: Cho tín hiệu sau: xa(t) = 200sin(πt)

(t: giây)

Xác định tín hiệu khôi phục ya(t) trong hai trường hợp:
a. Tần số lấy mẫu fs = 120hz.
b. Tần số lấy mẫu fs = 240hz.
Phương pháp giải:
- Khoảng cách Nyquist: [-60hz, 60hz]
- Tần số khôi phục: fa = f mod fs = 100mod120
= 100-1×120 = -20hz
- Tín hiệu thu được: ya(t) = sin(2πfat) = -sin(40πt) khôi phục sai đó
không thỏa mãn định lý lấy mẫu Nyquist.
Ví dụ 5: Cho tín hiệu âm thanh sau:
Xa(t) = 2cos10πt + cos30πt + cos50πt + cos90πt (t: ms)
Tín hiệu được đưa qua hệ thống DSP:

Hình 1.4. Hệ thống DSP.
Xác định tín hiệu x(t)?
12

Biết rằng, bộ tiền lọc có đáp ứng tần số như sau:
Bỏ qua ảnh hưởng của pha.

Hình 1.5. Biểu đồ đáp ứng tần số.
Phương pháp giải:
+ Xác đinh các thành phần tần số trong tín hiệu vào:
f1=5khz; f2=15khz; f3=25khz; f4=45khz
+ Xác định tín hiệu ngõ ra bộ tiền lọc x(t)
- Dạng tín hiệu x(t):
X(t)=2|H(f1)|cos(2πf1t)+|H(f2)|cos(2πf2t)+|H(f3)|cos(2πf3t)+|H(f4)|cos(2πf4
t)
+ Xác định các suy hao biên độ do bộ tiền lọc:
- Vì f1, f2<20khz, nên: |H(f1)|=|H(f2)| = 1
- Xác định |H(f3)| và |H(f4)|:
Khoảng cách từ f3, f4 đến fs/2 theo octave:
 f 
 25 
log 2 ( f3 )  log 2 ( f s / 2)  log 2  3   log 2    0.322 octave
 20 
 fs / 2 

 f 
 45 
log 2 ( f 4 )  log 2 ( f s / 20  log 2  4   log 2    1.17
 f /2 
 20 
 s 

+ Mức suy hao so với dải thông ( tính theo dB )
f3: (0.322 octave) × (60dB/octave)= 19.3 dB

f4: (1.17 octave) × (60dB/octave) = 70.2 dB
13

octave


+ Tính suy hao:
H ( f3 )  1019.3/20  0.1084
| H ( f 4 )  1070.2/20  3.09  104

Thay các giá trị vào ta được:
x(t) = 2cos(10πt) + cos(30πt) + 0.1084cos(50πt) + 3.09×10-4cos(90πt)
1.2. Bộ tiền lọc.
Bộ lọc tương tự thông thấp dùng để giới hạn phổ tín hiệu ngõ vào
tượng chồng lấn phổ.
Bộ tiền lọc lý tưởng:
- Bộ lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt fc=fs/2
- Loại bỏ tất cả các thành phần tần số lớn hơn fs/2
- Không xảy ra hiện tượng chồng lấn phổ

Hình 1.6. Bộ tiền lọc lý tưởng.
Bộ tiền lọc thực tế:
- Bộ lọc thông thấp có đáp ứng như hình vẽ.
- Không loại bỏ hoàn toàn các thành phần tần số lớn hơn fs/2
- Hiện tượng chồng lấn phổ vẫn xảy ra nhưng giảm nhiều

14


Hình 1.7. Bộ tiền lọc thực tế.

Cách lựa chọn các thông số cho bộ tiền lọc thực tế:
Chọn tần số cắt dải thông fpass sao cho dải thông [fpass; fpass] chứa
trọn vẹn tầm giá trị quan tâm [-fM; fM].Chọn tần số cắt dải chặn fstop và suy
hao dải chặn Astop sao cho tối thiểu ảnh hưởng của hiện tượng alias.
f Stop  f S  f Pass

Suy hao của bộ lọc (theo dB):

AdB  20log10

H(f )
H ( f 0)

(f0: tần số trung tâm của bộ lọc)
1.3. Lượng tử hóa (Quantization).
Quá trình xấp xỉ giá trị các mẫu rời rạc chuyển một tập các mẫu rời
rạc có số giá trị rất lớn thành một tập có số giá trị ít hơn.
Vị trí của khối lượng tử hóa trong hệ thống:

Hình 1.8. Bộ tiền lọc thực tế.
15


Đặc tính của bộ lượng tử hóa thể hiện qua quan hệ ngõ vào - ngõ ra.
Tỉ số SNR của bộ lượng tử hóa:

SNR  6 B[ dB ]

Nhận xét:
- Bộ ADC tăng thêm 1 bit

tỉ số SNR tăng thêm 6 dB.

- Số bit càng nhiều thì nhiễu lượng tử càng nhỏ.
- Tỉ số SNR không phụ thuộc vào biên độ tín hiệu.
Ví dụ 6: Hệ thống điện thoại số: fs = 8 Khz; biểu diễn 8 bit/mẫu; R = 10
Phương pháp giải:
Sai số lượng tử hiệu dụng:

e rms 


12



R/2
12



10
2 8 12

 11 .3( mV )

Tốc độ bit: B . f s = 8 ( bit / sam ple ) > < 8( sam ple / sec) = 64 kbps
Chuyển tín hiệu rời rạc xang rạng tín hiệu tương tự:

Hình 1.9. Sơ đồ chuyển tín hiệu rời rạcsang tín hiệu tương tự.



Quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra: ya  t   y (t ) * h(t ) 






Với

y (t )   y (nTs )  t  nTs 


Suy ra:

16

h(t  t ') y(t ')dt '




ya (t ) 





h(t  t ')  y (nTs ) (t ' nTs )dt '





Vậy:



y a (t ) 



y (n T s ) h ( t  n T s

 

1.3.1. Bộ khôi phục lý tưởng
Bộ lọc không thấp có tần số lý tưởng fc=fs/2

Hình 1.10. Bộ lọc không thấp có tần số lý tưởng fc=fs/2
1.3.2. Bộ khôi phục bậc thang
Tạo xấp xỉ hình thang.

17


Hình 1.11. Bộ khôi phục bậc thang.
1.3.3. Bộ hậu lọc.
Là bộ lọc thông thấp nằm ngay sau bộ khôi phục bậc thang. Dùng để
loại bỏ các phần phổ ảnh ngay sau bộ khôi phục bậc thang

Hình 1.12. Bộ lọc hậu.

18


1.4. Khôi phục tín hiệu tương tự.
Nhận xét:
+ Cách khôi phục dùng bộ khôi phục tín hiệu là không thực tế.
+ Ngõ ra trong khối hậu lọc gần gióng ở ngõ ra ở bộ khôi phục lý tưởng.
Vậy bộ khôi phục bậc thang+ bộ khôi phục lý tưởng

bộ khôi phục lý tưởng.

+ Để tăng tốcđộ chuyển đổi DAC, dùng thêm bộ cân bằng có dáp ứng
tần số.

Hình 1.13. Sơ đồ khôi phục tín hiệu tương tự.
1.5. Các bộ chuyển đổi ADC và DAC.
1.5.1. Bộ chuyển đổi DAC B bít.
+ Sơ đồ khối:

Hình 1.14. Bộ chuyển đổi DAC B bit.
+ Các loại chuyển đổi:
Dạng nhị phân đơn cực :

xQ  R  b1 2  1  b2 2  2  b3 2  3  ...  b B 2  B 



Dạng nhị phân offset lưỡng cực:
xQ  R  b1 2  1  b2 2  2  b3 2  3  ...  bB 2  B  0.5 



19


Tầm giá trị bị dịch đi R/2
Dạng bù 2: lấy bù bit có trọng số lớn nhất

xQ  Rb121  b222  b322  ...  bB2B  0.5


Ví dụ 7: Một bộ chuyển đổi DAC: B=4 bit; R = 10 V. Dữ liệu: b = [1 0 0 1]
Dạng 1: xQ = 10[1x2-1+0x2-2+0x2-3+1x2-4]
=10x[1/2+1/16] = 5.625 [V]
Dạng 2: xQ = 10[1x2-1+0x2-2+0x2-3+1x2-4- 0.5] = 0.625 [V]
Dạng 3: xQ = 10[0x2-1+0x2-2+0x2-3+1x2-4- 0.5] = - 4.375 [V]
1.5.2. Bộ chuyển đổi ADC.
Sơ đồ khối:

Hình 1.15. Bộ chuyển đổi ADC
Bộ ADC tốc độ cao (flash ADC):
Ví dụ 8: Bộ flash ADC 2 bit
Hình vẽ minh họa khi giá trị mẫu ngõ vàoVin=3V thì ngõ ra 10.

20

Hình 1.16. Giá trị mẫu ngõ vàoVin=3V thì ngõ ra 10.
Bộ ADC xấp xỉ liên tiếp (Successive Approximation ADC):
Sơ đồ khối:

Hình 1.17. Sơ đồ bộ xấp xỉ liên tiếp.
Nguyên tắc hoạt động:
+ Tất cả các bit trên thanh ghi (SAR) được khởi động giá trị [0, 0,..,0].
+ Lần lượt các bit được bật lên để kiểm tra bắt đầu từ bit b1 (MSB).
+ Trong mỗi lần bật bit, SAR bởi giá trị sang DAC. DAC tạo ra xQ. Bộ
so sánh sẽ xác định ngõ ra c=0 hay 1. Nếu c=1 bit được giữ nguyên ngược lại
bật về 0.
+ Sau B lần kiểm tra, SAR giữ đúng giá trị đúng b=[b1, b2,...,b3].
Ví dụ 9: Bộ ADC xấp xỉ liên tiếp: tầm toàn thang R =10V; mã hóa B = 4 bi
t. Lượng tử hóa kiểu cắt bớt; DAC dùng loại chuyển đổi nhị phân offset.
Xác định giá trị ngõ ra khi mẫu ngõ vào x = 3.5V.
Phương pháp giải: Lập bảng hoạt động như sau:
21


- Kiểu offset:

x Q  10 [ b1 2  1  b 2 2  2  b 3 2  3  b 4 2  4  0 . 5 ]
- Lần lượt bật và test các bit:
b=1000: xQ=10(1/2- 1/2)
= 0<3.5: giữ nguyên b1=1
b=1100: xQ=10(1/2+1/4-1/2)
=2.5<3.5: giữ nguyên b2=1
b= 1110: xQ=10(1/2+ 1/4+ 1/8-1/2)
= 3.75>3.5: bật về b3=0
b= 1101: xQ=10(1/2+1/4+1/16-1/2)

= 3.125<3.5: giữ nguyên b4=1

22


CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
2.1. Khái niệm về xử lý tín hiệu số.
Xử lý tín hiệu số là việc xử lý những tín hiệu đã được biểu diễn dưới
dạng chuỗi những dãy số. Xử lý tín hiệu số và xử lý tín hiệu tương tự là 2
phần của xử lý tín hiệu.
Công nghệ xử lý tín hiệu số là công nghệ bùng nổ nhanh chóng trong
ngành công nghiệp điện tử và viễn thông hiện nay. Xử lý tín hiệu số có nhiều
ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện tử y sinh, trong điều chỉnh
động cơ diesel, xử lý thoại, các cuộc gọi điện thoại khoảng cách xa,xử lý tiếng
nói , xử lý âm thanh, và tăng cường chất lượng hình ảnh và truyền hình. Các
công nghệ nén MPEG hay WMV hiện nay đều dựa trên tiến bộ của công nghệ
xử lý tín hiệu số.
2.2. Ứng dụng.
DSP (công nghệ xử lý tín hiệu số) là một công nghệ được sử dụng để
thiết lập các vị trí lọc khác nhau và nhằm tránh can nhiễu. Các bộ lọc âm
thanh audio tiêu chuẩn đưa ra một dải audio nhất định được gọi là dải thông.
Để tránh can nhiễu giữa các kênh gần kề, máy thu tín hiệu analog truyền
thống kết hợp với các bộ lọc dải hẹp cho phép nghe được tín hiệu ở dải thông
hẹp hơn. Với dải thông hẹp, audio ở dải hẹp hơn từ các tín hiệu khác có thể
ảnh hưởng đến tín hiệu mà bạn đang nghe. Chỉ có một vấn đề là do các vị trí
bộ lọc hẹp nên các audio ở dải hẹp hơn có thể đi qua và tín hiệu sẽ phát ra
tiếng như bị tắc. Một số bộ lọc CW dải cực hẹp đi qua audio quá nhỏ đến nỗi
gần như không có tác dụng đối với các truyền dẫn thoại.
Hiện nay có một số xu hướng trong điều khiển động cơ. Trong một số
trường hợp, vấn đề cần quan tâm chỉ đơn giản là điều khiển tốc độ, gia tốc,

mômen hoặc các thuộc tính khác của động cơ trên cơ sở tín hiệu điều khiển
đầu vào là từ phía con người, chẳng hạn như qua bảng điều khiển.
23


Texas Instruments (TI) cũng bắt đầu tham dự thị trường động cơ công
nghiệp. TI thống lĩnh thị trường bộ điều khiển truyền động cho đĩa cứng
nhưng đã giới thiệu chip mới nhắm vào điều khiển động cơ công nghiệp vào
cuối năm sau đó. Bộ điều khiển DSP TMS320C240 tổ hợp lõi C2xLP của
công ty với bộ quản lý sự kiện tối ưu hóa điều khiển chuyển động, các bộ biến
đổi A/D kép và các ngoại vi kiểu MCU. Sản phẩm với bộ nhớ flash đã hiện
hữu cho các mục đích phát triển. Hiện nay Hãng ND-Tech là nhà sản xuất,
cung cấp và phát triển sản phẩm bộ xử lý tín hiệu số (phần cứng và phần
mềm) trên nền hệ thống DSP TMS320C6000 của hãng Texas Instruments
Incorporated – Mỹ.
2.3. Các phép biến đổi tín hiệu.
2.3.1. Phép biến đổi fourier.
Xét một tín hiệu bất kì có hai cách biểu diễn tín hiệu:
+ Biểu diễn theo hàm thời gian y=f(t)
+ Biểu diễn theo hàm tần số Y=F(t)
Xét biến đổi fourier của một số hàm sau:
2.3.1.1 Phép biến đổi fourier của hàm tuần hoàn.
Gọi x(t) là hàm của t có chu kì T dược biểu diễn dưới
a0 
x(t ) 
   ancos2f 0  bn sin 2f 0nt 
2 n 1

Trong đó f0 

1
các hệ số a0, an, bn được tính theo biểu thức
T

24

dạng: