skkn áp DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI của KHÍ lí TƯỞNG GIẢI bài tập về CHẤT KHÍ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ
TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”

Người thực hiện: Hoàng Thị Long Anh
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ



- Lĩnh vực khác: ...........................................



Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

Năm học: 2011 – 2012

-2-

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Hoàng Thị Long Anh
2. Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 1977
3. Nam, nữ:

NỮ

4. Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0613894391 (NR); ĐTDĐ: 0932785590
6. Fax:

E-mail:

7. Chức vụ: Giáo Viên
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân
- Năm nhận bằng: 1998
- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.
III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PT
Số năm có kinh nghiệm: 13
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu (cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương)
+ Phương pháp giải bài toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý)
+ Giải một số bài toán va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-3-

“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ
TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung
cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lý
học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự
động hoá, Công nghệ tin học… Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ
thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắc
của những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiến
thức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích
khoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý
vào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập
Vật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với
mỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có
thể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.
Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập Vật lý là một phương tiện
quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào
thực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng
kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn
đề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát
triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của
bản thân.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về chất khí trong
phần Nhiệt học của chương trình Vật lý lớp 10 các em còn gặp nhiều khó khăn

trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không
vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức
thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,...hay
khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không
hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm
trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ÁP
DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI
TẬP VỀ CHẤT KHÍ” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ
thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa
vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát
triển khả năng tư duy,... giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-4-

II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý thuyết:
a. Thuyết động học phân tử chất khí:
- Chất khí được cấu tạo từ các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
- Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng; chuyển động này càng
nhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao.
- Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào thành bình và gây áp suất
lên thành bình.
b. Khí lí tưởng:
- Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác với
nhau khi va chạm gọi là khí lí tưởng.
- Chất khí tuân theo đúng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Boyle – Mariotte), định luật
Sác-lơ (Charles), định luật Gay – Luy-xac (Gay Lussac) do đó tuân theo đúng

phương trình trạng thái (phương trình Clapeyron) gọi là khí lí tưởng.
c. Nhiệt độ tuyệt đối (hay nhiệt độ Ken-vin):
- Khoảng cách nhiệt độ 1 K bằng khoảng cách 10C.
- Không độ tuyệt đối (0 K) ứng với nhiệt độ - 2730C.
- Nếu gọi T là số đo nhiệt độ trong nhiệt giai Ken-vin, còn t là số đo cùng nhiệt
độ đó trong nhiệt giai Xen-xi-ut thì:
T = t (0C) + 273 (K)
d. Các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng:
Ba thông số xác định trạng thái của một lượng khí là áp suất p, thể tích V và
nhiệt độ tuyệt đối T. Trong quá trình biến đổi trạng thái, ba thông số phụ thuộc lẫn
nhau theo các định luật (1), (2), (3) và theo phương trình (4).
d.1. Định luật Boyle – Mariotte (quá trình đẳng nhiệt):
- Định luật: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
nghịch với thể tích.
- Hệ thức:

p~

1
V

hay pV = hằng số

hay p1V1 = p2V2 (1)

- Đường đẳng nhiệt:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích
khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
+ Trong hệ toạ độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường
hypebol.

p
+ Ứng với các nhiệt độ khác nhau của cùng một lượng khí
T2>T1
có các đường đẳng nhiệt khác nhau. Đường đẳng nhiệt ở
trên ứng với nhiệt độ cao hơn đường đẳng nhiệt ở dưới.
T2
d.2. Định luật Charles (quá trình đẳng tích):
T1
- Định luật: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ
O
V
thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-5-

- Hệ thức: p ~ T hay

p
= hằng số
T

p1 p2
=
T1 T2

hay

(2)

- Đường đẳng tích:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ
p
khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.
+ Trong hệ toạ độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng
kéo dài đi qua gốc tọa độ.
+ Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí
có các đường đẳng tích khác nhau. Đường đẳng tích ở
O
trên ứng với thể tích nhỏ hơn đường đẳng tích ở dưới.

V

1

V1
V

2

T(K
)

d.3. Định luật Gay Lussac (quá trình đẳng áp):

- Định luật: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ
lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
- Hệ thức: V ~ T hay

V
= hằng số
T

V1 V2
=
T1 T2

hay

(3)

- Đường đẳng áp:
+ Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ V
khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
+ Trong hệ toạ độ (V,T) đường đẳng áp là đường thẳng
kéo dài đi qua gốc tọa độ.
+ Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí
có các đường đẳng áp khác nhau. Đường đẳng áp ở trên
O
ứng với áp suất nhỏ hơn đường đẳng áp ở dưới.

p1

d.4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng (PT Clapeyron):

p1p2
T(K

)

Phương trình trạng thái cho biết sự phụ thuộc lẫn nhau của ba thông số trạng
thái của một lượng khí.
p1V1 p2V2
pV
= hằng số ⇒ T = T
1
2
T

(4)

Độ lớn của hằng số ở vế phải của phương trình phụ thuộc vào khối lượng
khí mà ta xét.
Chú ý:
- Công thức tính áp suất:

p=

F
S

với F là áp lực tác dụng vuông góc

lên diện tích S.
- Các đơn vị áp suất thường dùng:
+

Trong hệ SI: N/m2 hay Pa; 1 N/m2 = Pa; +

+

Atmotphe vật lí: 1atm ≈ 1,013.105 Pa.

+

Atmotphe kỹ thuật: 1at ≈ 0,981.105 Pa.

+

Milimet Hg: 1mmHg ≈ 133 Pa = 1tor.

1bar = 105 Pa.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-6-

- Áp suất của chất lỏng tại một điểm M ở độ sâu h trong lòng chất lỏng:
pM = p0 + ph = p0 + ρgh
+

p0 (N/m2): áp suất khí quyển bên trên mặt thoáng.

+

ph = ρgh (N/m2): áp suất do trọng lượng cột chất lỏng có độ cao h.

+

ρ (kg/m3): khối lượng riêng của chất lỏng.

- Trong một khoảng không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không
đổi, không phụ thuộc vào độ cao.
Bảng tóm tắt các quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng:
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
Phương trình Cla-pê-rôn (Claypeyron)
m = hằng số
= hằng số (4)

Định luật

Định luật

Định luật

Boyle – Mariotte

Charles

Gay Lussac

Quá trình đẳng nhiệt
T = hằng số

Quá trình đẳng tích
V = hằng số
p1 p2

p
= const ⇒ =
(2)
T1 T2
T

Quá trình đẳng áp
p = hằng số

pV = const => p1V1 = p2V2(1)

p

V

1

V1
V1 V2
V
= const ⇒ T = T
1
2
T
V

p1

p1

2

p2

V

2

O

T(K)

p

p

O

T

O

V

V

V

O

T

O

T(K)

p

O

T

V

O

T

O

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

p

(3)


-7-

2. Các bài toán:

a. Phương pháp chung:
Bước 1: Tóm tắt đề xem đại lượng đã biết, đại lượng nào cần tìm.
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
p1

V1
T
1

 p2

V2
T
 2

Bước 2: Phân tích bài tập và lên kế hoạch giải:
Xác định rõ lượng khí không đổi, biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2
bằng quá trình nào (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp hay cả ba thông số đều biến đổi)
để áp dụng kiến thức đã biết tìm yêu cầu của đề bài.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Áp dụng các định luật (1), (2), (3) hoặc phương trình (4) và các cách biến
đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng tùy theo bài cụ thể.
Bước 4: Biện luận:
Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều
kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế.
Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kết
quả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kết
quả không.
b. Các bài toán ví dụ:

b.1. Các bài toán về quá trình đẳng nhiệt:
Định luật Boyle – Mariotte được áp dụng cho khối khí:
- Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
- Không thay đổi nhiệt độ, chỉ thay đổi thể tích, áp suất.
Bài 1: (8/159 SGKCB) Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pittông
nén khí trong xi lanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất khí trong xilanh lúc này, coi
nhiệt độ như không đổi.
Giải:
Trạng thái 1:
3

V1 =150cm

5

p1 =2.10 Pa

Trạng thái 2:
T = const

V2 = 100cm3

 p2 = ?

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
V1 p1 150.2.105
=
= 3.105 ( Pa )
p1V1 = p2V2 ⇒ p2 =
V2

100

Vậy: áp suất khí trong xilanh tăng đến 3.105 Pa.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-8-

Bài 2: (9/159 SGKCB) Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không
khí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm 3. Tính áp suất của không
khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không
khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi.
Giải:
Trạng thái 1:
Khí trước khi bơm vào bóng

T=
const


V1 = n.V0 = 45.0,125 = 5, 625(lit )

5

p1 =10 Pa

Trạng thái 2:
Khí trong bóng sau khi bơm
V2 = Vb = 2,5lit


 p2 = ?

Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
V1 p1 5, 625.105
=
= 2, 25.105 ( Pa)
p1V1 = p2V2 ⇒ p2 =
V2
2,5

Vậy: áp suất khí trong bóng tăng đến 2,25.105 Pa.
Bài 3:
Bơm không khí ở áp suất p 1 = 1 atm vào một quả bóng có dung tích
2,4 lít bằng một ống bơm hình trụ có chiều cao h = 40cm, đường kính trong
d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất p 2 = 3,5
atm? Biết rằng trước khi bơm trong bóng đã có không khí ở áp suất 1atm và nhiệt
độ không thay đổi khi bơm.
Giải:
Trạng thái 1:
Khí trước khi bơm vào bóng
p1 =1atm

V1 = n.V0 +V (lit )

Trạng thái 2:
Khí trong bóng sau khi bơm
T=
const

 p2 = 3,5atm

V2 = V = 2, 4lit

Thể tích không khí mỗi lần bơm là:
V0 = S.h = π.d2.h/4 = 160π(cm3 ) = 0,16π (lít)
Nhiệt độ không thay đổi khi bơm, áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:
p1.V1 = p2.V2 => V1 =
=> V1 =
Số lần bơm: n =

p 2 .V2
p1
3,5.2, 4
= 8, 4 (lít)
1

V1 -V 8, 4 − 2, 4
=
≈ 12 (lần)
V0
0,16π

Bài 4: (29.8/66 SBTCB) Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10
lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 00C. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng
của ôxi là 1,43 kg/m3.
Giải:

Nhớ: Khối lượng riêng ρ =
Trạng thái 1:

m
V

Trạng thái 2:

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


-9-

Khí Ôxi ở điều kiện chuẩn
m

V0 =

ρ
0


p
=
1
atm
 0

T =273 K
0



Khí Ôxi trong bình

T=
const

m

-3
3
V = ρ = 10(lít)=10.10 m ⇒ m = ?


 p2 = 150atm

0
T = 0( C ) + 273 = 273K



Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:
p
ρ
m
m
= p. ⇔ 0 = 0 (*)
p0V0 = pV ⇔ p0 .
ρ0
ρ
p

ρ
⇔ρ=

ρ0 p
p0

Vậy khối lượng khí Ôxi trong bình:
ρ0 p
1, 43.150
.V =
.10.10−3 = 2,145(kg )
m = ρ.V =
p0
1
Nhận xét: (*)Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp
suất tỉ lệ thuận với khối lượng riêng.
Bài 5:
Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên đến mặt
nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Cho
biết áp suất khí quyển là 75 cmHg, nước có khối lượng riêng là ρ =1000kg/m3.
Giải:

Xét khối khí trong bọt nước
Trạng thái 1:
Bọt khí ở đáy hồ:
h=?

Trạng thái 2:
Bọt khí mặt hồ:

V1 =V

p1 = p0 +ρgh;
h =?


T=
const


V =1, 5V
2
1


p
=
p
=
75cmHg
 2
0

5
 = 75.1, 013.10 = 99967( Pa )

76


Quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Boyle – Mariotte:

p2V2
= 1,5 p2 = 1,5 p0
p1V1 = p2V2 ⇒ p1 =
V1
Vậy độ sâu của hồ là:

h=

p1 − p0 0,5. p0 0,5.99967
=
=
≈ 5(m)
ρg
ρg
1000.10

b.2. Các bài toán về quá trình đẳng tích:
Định luật Charles được áp dụng cho khối khí:
- Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
- Không thay đổi thể tích (chứa trong bình kín), chỉ thay đổi áp suất, nhiệt độ.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 10 -

Bài 1:
Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5bar và nhiệt độ 28 0C.
Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng thêm 20 0C. Tính áp suất
của không khí trong lốp xe lúc này?
Giải:

Chú ý: Nhiệt độ tăng thêm nên T2 > T1.
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:

0

T1 = 28 C +273 =301K


p1 =5bar

V=
const

T2 = T1 + 20 = 321K

 p2 = ?

Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
p .T
=
⇔ p2 = 1 2
T1 T2
T1

=> p2 =

5.321

= 5,33(bar )
301

Vậy: áp suất khí trong lốp xe tăng đến 5,33 bar.
Bài 2: (30.7/69 SBTCB)
Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ
0
20 C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 420C? Coi sự
tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm.
Giải :
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

0

T1 = 20 C + 273 = 293K


 p1 = 2atm

V=
const

T2 = 420 C + 273 = 315 K

Đk: p2 ≤ pmax.
 p2 = ? pmax = 2,5atm

Ta coi thể tích của lốp xe là không đổi, V = const, áp dụng định luật Charles:

p1 p2
p .T
2.315
=
⇔ p2 = 1 2 =
= 2,15atm < 2,5atm
T1 T2
T1
293

Vậy: Áp suất khí trong săm nhỏ hơn áp suất tối đa nên săm không bị nổ.
Bài 3: (30.9/69 SBTCB)
Biết thể tích của một lượng khí là không đổi. Hãy
giải bài toán sau bằng hai cách: dùng công thức và dùng đồ thị.
a) Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C.
b) Chất khí ở 00C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí lên tới nhiệt độ nào để áp
suất của khí tăng lên 3 lần?
Giải :
a) Chất khí ở 0 0C có áp suất 5 atm. Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 273 0C.
Cách 1:
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
T1 = 00 C + 273 = 273K



 p1 = 5atm

V=
const

0
T2 = 273 C + 273 = 546 K = 2T1

 p2 = ?

Ta có V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
p .T
=
⇔ p2 = 1 2 = 2 p1 = 10atm
T1 T2
T1

Nhận xét: Khi thể tích không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng hai lần thì áp suất
tăng gấp đôi.
Cách 2:
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 11 -

Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T) là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa
T0 = 0 K
T1 = 273K
; điểm A 
 p1 = 5atm
 p0 = 0

p(atm

)
10
5

độ: O 

T2 = 546 K
 p2 = 10atm

Suy ra B có tọa độ: B 

B
A

O

T(K)
273
b) Chất khí ở 0 0C có áp suất p0. Phải đun nóng chất khí 546
lên tới nhiệt độ nào để áp

suất của khí tăng lên 3 lần?
Cách 1:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

T1 = 00 C + 273 = 273K




 p1 = p0

V=
const

0
T2 = t2 ( C ) + 273 = ?

 p2 = 3 p0

Ta có V = const, áp dụng định luật Charles:
p1 p2
=
T1 T2
⇔ T2 =

p2 .T1
= 3T1 = 819( K ) ⇒ t2 = 546( 0C )
p1

Nhận xét: Khi thể tích không đổi, áp suất tăng gấp ba lần thì nhiệt độ tuyệt
đối tăng ba lần.
Cách 2:
p
Đường đẳng tích trong hệ tọa độ (p,T)
3p
là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ
T0 = 0 K
T1 = 273K

O
; điểm C 
 p0 = 0
 p1 = p0

D

0

2p

T2 = 819 K
Suy ra D có tọa độ: D 
 p2 = 3 p0

0

C

p0

273

546

819

T(K)

Bài 4:

Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất trong nồi là 9 atm.
0
Ở 20 C, hơi trong nồi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệtOđộ nào thì van an toàn sẽ mở?
Giải:
Trạng thái 1:
 p1 = 1,5atm

0
0
 t1 = 20 C => T1 = 20 C + 273 = 293K

Trạng thái 2:
V=
const

 p2 = 9atm

T2 = t2 + 273 = ?
M

Lượng khí trong nồi áp suất khi van chưa mở
nn có thể tích không đổi nên đây
là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler: nn

⇒

P2 P1
nn
=
nn

T2 T1
nn
P
9
T2 = 2 T1 =
293 = 1758 (K) ⇒ t2 =nb1485 0C
P1
1,5
nb

bb
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn
bb Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.
u;
uu


uu
uu
yy
- 12 yy
Vậy nhiệt độ của khí là 1758K hay 14850Cyy
thì van an toàn sẽ mở.
Nhận xét: Trong thực tế dùng nồi áp suất ref
để hầm thức ăn cho mau mềm vì
m
nồi áp suất có tác dụng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng.
N
Bài 5: (30.10/69 SBTCB) Một chai chứa khôngHkhí được nút kín bằng một nút có
Aaphải đun nóng không khí trong

trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm 2. Hỏi
aa bật ra? Biết lực ma sát giữa nút
chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút
ksj
và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không
khí trong chai bằng áp suất
sb
4
0
khí quyển và bằng 9,8.10 Pa, nhiệt độ ban đầu của
sg không khí trong chai là -3 C.
hd
Giải:
c/
Trạng thái 1:
Trạng bn
thái 2:
? nóng để nút chai bật ra
Khí chưa đun nóng
Khí bị đun
V=
n,
const
p2 ≥ p0m+ pms

4
F
 p1 = p0 = 9,8.10 Pa
pms = ms


với
+ 273 = ?

S
T2 = t2 bn
0
0
 t1 = − 3 C => T1 = − 3 C + 273 = 270 K
b
m,

Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải
lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát hay để nút bật ra thì áp suất của khí
trong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sát
tác dụng lên nút bình:
p2S ≥ Fms + p1S ⇔ p2 ≥

Fms
+ p1
S

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng
là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Chasler:
p1 p2
=
T1 T2
⇒ T2 = T1
⇒ T2 =

p2 T1  Fms


= 
+ p1 ÷
p1 p1  S


270  12

+ 9,8.104 ÷ ≈ 402 K
4 
−4
9,8.10  2,5.10


=> t2 = T2 – 273 = 1290C
Vậy: Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T2 = 402 K hoặc t2 = 1290C.
Chú ý: Phải làm rõ được bản chất của vấn đề là muốn cho nút bật ra thì áp
suất của khí trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma
sát tác dụng lên nút.
b.3. Các bài toán về quá trình đẳng áp:
Định luật Gay Lussac được áp dụng cho khối khí:
- Có khối lượng không đổi, không có biến đổi hóa học.
- Không thay đổi áp suất (thường là do cân bằng với áp suất khí quyển), chỉ thay
đổi nhiệt độ, thể tích.

Dãn khối khí đẳng áp từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì nhiệt
độ của khối khí thay đổi như thế nào?
Bài 1:

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

- 13 -

Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

V1 =10lit

T1

V2 = 40lit

p=

T2 = ? T1
const
Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac:
V1 V2
T V
40
=
⇔ 2 = 2 =
=4
T1 T2
T1 V1 10

Vậy nhiệt độ của khối khí tăng lên 4 lần.

Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích nên
thể tích tăng 4 lần thì nhiệt độ tăng 4 lần.
Bài 2:
Đun nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 47 0C thì thể tích khí tăng
thêm 1/10 thể tích khí lúc ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí?
Giải:
Trạng thái 1:
V1

T1 = ?

Trạng thái 2:
p=
const

1
11

V2 =V1 + V1 = V1
10
10

T = 47 0 C + 273 = 320 K
 2

Quá trình đẳng áp p = const, áp dụng định luật Gay Lussac:
V1 V2
T V 10
=
⇔ 1 = 1 =

T1 T2
T2 V2 11
⇔ T1 =

10
T2
11

⇒ T1 =

10
.320 ≈ 291( K )
11

hay

t1 = 180 C

Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là 291 K hay 180C.
Bài 3:
Khối lượng riêng của không khí trong phòng (27 0C) lớn hơn khối
lượng riêng của không khí ngoài sân nắng (420C) bao nhiêu lần? Biết áp suất
không khí trong và ngoài phòng là như nhau.
Giải: Xét cùng một khối lượng không khí m.
Trạng thái 1:
Không khí trong phòng
m

V1 = D
1


 t = 27 0 C => T = 27 0 C + 273 = 300 K
1
1

Trạng thái 2:
Không khí ngoài phòng
p=
const

m
D1

=?
V2 = D ;
D
2
2

t = 420 C ⇒ T = 420 C + 273 = 315K
2
2

Do áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau, p = const, áp dụng
định luật Gay Lussac:
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 14 V1 V2
m

m
=
⇔
=
⇔ D1.T1 = D2 .T2
T1 T2
D1.T1 D2 .T2
⇔

D1 T2 315
= =
= 1, 05 (lần)
D2 T1 300

Vậy khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêng
của không khí ngoài sân nắng 1,05 lần.
Nhận xét: Quá trình đẳng áp, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ thuận với thể tích, nên
khối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
Bài 4:
Một bình dung tích V = 15cm3 chứa không khí ở nhiệt độ t1 = 1770C,
nối với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí
quyển. Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được
làm lạnh đến nhiệt độ t2 = 270C. Dung tích coi như không đổi, khối lượng riêng của
thủy ngân là D = 13,6g/cm3.
Giải: Xét khối không khí chứa trong bình.
Hiện tượng:
Ban đầu cột thủy ngân trong ống nằm ngang, cân bằng. Áp suất trong bình
bằng áp suất khí quyển, p1 = p0.
Khi nhiệt độ khí trong bình giảm, áp suất khí trong bình cũng giảm, nhỏ hơn
áp suất khí quyển, một phần thủy ngân sẽ bị khí quyển đẩy vào chiếm một phần thể

tích bình chứa, thể tích khí trong bình giảm và áp suất khí lại tăng lên. Khi áp suất
trong bình tăng bằng áp suất khí quyển, cột thủy ngân sẽ nằm yên cân bằng không
chảy vào trong bình nữa, p2 = p0.
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

V

V

1

2

Trước khi thủy ngân chảy vào bình
V1 = 15cm3

0
0
 t1 = 177 C => T1 = 177 C + 273 = 450 K

Sau khi thủy ngân chảy vào bình
V2 = ?
D = 13, 6 g / cm3

0
0
t2 = 27 C ⇒ T2 = 27 C + 273 = 300 K

Do áp suất khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy vào bằng nhau và
bằng áp suất khí quyển, nên áp dụng định luật Gay Lussac cho khối khí:
V1 V2
V .T 15.300
= ⇒ V2 = 1 2 =
= 10(cm3 )
T1 T2
T1
450

Thể tích thủy ngân chảy vào bình: V = V1 – V2 = 15 – 10 = 5(cm3)
Vậy khối lượng thủy ngân chảy vào bình: m = D.V = 13,6.5 = 68(g)
b.4. Các bài toán về thông số trạng thái của khí (quan hệ giữa các đại
lượng p,V,T):
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 15 -

Phương trình trạng thái được áp dụng cho biến đổi bất kì của một khối
lượng khí xác định.
Bài 1: (7/166 SGKCB) Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40cm3
khí Hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ở
điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C)?
Giải:
Trạng thái 1: Khối khí ở đkc

Trạng thái 2: Khối khí ở đk PTN
p = 750mmHg


0
T = 27 C +273 =300 K
V = 40cm3


p0 = 760mmHg

0
T0 = 0 C +273 = 273K
V =?
 0

Áp dụng PTTT của KLT:
p0 .V0 p.V
p.V .T0
=
⇔ V0 =
T0
T
T . p0

=> V0 =

750.40.273
= 36(cm3 )
300.760

Vậy: thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn là V0 = 36cm3.
Bài 2: (8/166 SGKCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăngxi-păng cao 3140m, biết rằng mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm
1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều

kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C) là 1,29kg/m3.
Giải:
Mỗi khi lên cao 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg. Tại đỉnh núi cao
3140m áp suất sẽ giảm:

∆p =

3140
.1 = 314 mmHg
10

Trạng thái 1: Khối khí ở chân núi

Trạng thái 2: Khối khí ở đỉnh núi


p = 760mmHg
0


0
T0 = 0 C +273 = 273K

m
ρ0 =1, 29kg / m3 ;V0 =
ρ0





p = p0 −∆p = 446mmHg


0
T = 2 C +273 = 275 K

m
V = ; ρ =?
ρ



Áp dụng PTTT của KLT:
p
pV p0V0
p
=
⇔
= 0
T
T0
T ρ T0 ρ0
⇔ρ=

pT0 ρ0 446.273.1, 29
=
= 0, 75(kg / m3 )
p0T
760.275

Vậy khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi là 0,75 kg/m3.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 16 -

Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các
đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại.
Bài 3:
Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện là S = 100cm 2, chứa
không khí ở nhiệt độ t1 = 270C. Ban đầu xilanh được đậy bằng một pittông cách
đáy h = 50cm. Pittông có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xilanh.
Đặt lên trên pittông một quả cân có trọng lượng P = 500N. Pittông dịch chuyển
xuống đoạn l = 10cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ của khí trong xilanh sau khi
pittông dừng lại. Biết áp suất khí quyển là p 0 = 105 N/m2. Bỏ qua khối lượng của
pittông.
Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

Khí trong xilanh lúc ban đầu

Khí trong xilanh sau khi đặt quả cân

 p1 = p0

0
T1 = 27 C + 273 = 300 K
V = S .h

 1

P

p = p0 + S


0
T =t C +273 =?
V = S .( h −l )




TT1

TT2

Ban đầu khi pittông cân bằng, áp suất khí trong xilanh bằng áp suất khí
quyển, suy ra p1 = p0.
Khi đặt quả cân lên pittông và pittông lại cân bằng, áp suất khí trong xilanh
bằng tổng áp suất khí quyển và áp lực do quả cân gây ra, suy ra:
p2 = p0 +

P
.
S

Áp dụng phương trình trạng thái, ta có:
p .S .h

p1.V1 p2 .V2
=
⇔ 0
=
T1
T2
T1
⇒ T2 =

( p0 +

( p0 +

P
) S (h − l )
S
T2

P
500
)(h − l )T1 (105 +
)(0,5 − 0,1)300
−4
S
100.10
= 360(K)
=
p0 .h
105.0,5

⇒ t2 = T2 – 273 = 360 – 273 = 87(0C)
Vậy nhiệt độ của khối khí T2 = 360 K hay 87 0C.
Chú ý: nếu một trong ba thông số (p, V, T) không đổi thì ta áp dụng các
đẳng quá trình trên để tìm các thông số còn lại.
Bài 4: (31.7/71 SBTCB) Một bóng thám không được chế tạo để có thể tăng bán kính
lên tới 10m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03atm và nhiệt độ 200K. Hỏi bán kímh
của bóng khi bơm, biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K ?
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 17 -

Giải:
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

Khí trong bóng khi bơm

Khí trong bóng khi bay ở tầng khí quyển


 p1 = 1atm

T1 = 300 K

4
V1 = π R13 ;
3



p2 = 0, 03atm

T2 = 200 K

4
V2 = πR23 ;
3


R1 = ?

R2 =10m

Áp dụng phương trình trạng thái, ta có:
p1V1 p2V2
=
T1
T2
4
p2 . π R23 .T1
pVT
4
3
⇒ V1 = 2 2 1 ⇒ π R13 =
p1T2
3
p1T2
⇒ R13 = R23

p2T1
0, 03.300
= 103.
= 45
p1T2
1.200

⇒ R1 ≈ 3,56m

Bài 5:
Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông
cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l0 = 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở
270C. Nung nóng một phần thêm 100C và làm lạnh phần kia đi 10 0C. Hỏi pittông di
chuyển một đoạn bao nhiêu?
Giải:
Trạng thái 1 của khối khí A, B:
A1

B1
l

l

0

0

A2

p1 A = p1B = p0

0
T1 A =T2 B =T0 =27 C +273 =300 K
V =V
2 B =V0 =S .l0
 1A

Trạng thái 2 của khối khí A: phần khí bị nung nóng

B2
l0 +
x

l0 - x

p2 A = p

0
0
T2 A =27 C +10 C +273 =310 K
V =S .(l +x )
0
 2A

Trạng thái 2 của khối khí B: phần khí bị làm lạnh
p2 B = p

0
0

T2 B =27 C −10 C +273 =290 K
V =S .(l −x)
0
 2B

Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần của xilanh, ta có:
p .V

p .V

0 0
2A 2A
- Phần khí A bị nung nóng: T = T
0
2A

(1)

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 18 p .V

p .V

0 0
2B 2B
- Phần khí B bị làm lạnh: T = T
0
2B

(2)

Khi pittông đứng yên, áp suất của khí hai bên pittông bằng nhau:
p2A = p2B = p

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:
l + x l0 − x
V2 A V2 B
=
⇔ 0
=
T2 A T2 B
T2 A
T2 B
⇔x=

l0 (T 2 A −T2 B )
T2 A + T2 B

⇔x=

30(310 − 290)
= 1(cm)
310 + 290

Vậy pittông di chuyển một đoạn 1cm.
Bài 6:

Một bình bằng thép dung tích 62 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4,5MPa
và nhiệt độ 270C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi
quả bóng 8,52 lít, áp suất 1,05.105 Pa? Nhiệt độ khí trong bóng bay là 130C.
Giải: Gọi n là số quả bóng bay, thể tích khí chứa trong n quả bóng V = n.V0.
Trạng thái 1:

Trạng thái 2:

 p1 = 4, 5MPa = 4, 5.105 Pa

0
T1 = 27 C + 273 = 300 K
V = 62lit
 1

p2 =1, 05.105 Pa

0
T2 =13 C +273 = 286 K
V =V +V =V +nV ;
V0 =8, 52lit
1
1
0
 2

Áp dụng phương trình trạng thái:
p1.V1 p2 .V2
=
T1

T2
⇔ V2 =

p1.V1.T2 45.105.62.286
=
≈ 2533(lit )
p2 .T1
1, 05.105.300

Vậy số quả bóng bơm được là: n =

V2 − V1 2533 − 62
=
= 290 (quả)
V0
8,52

c. Bài tập luyện tập:
Bài 1: (29.6/66 SBTCB) Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1 m3 và áp
suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Tính thể tích khí nén.
ĐS: 0,286m3.
Bài 2: (29.7/66SBTCB) Người ta điều chế khí hiđrô và chứa vào một bình lớn dưới
áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 200C. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào
một bình nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ không đổi.
ĐS: 500lít.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 19 -

Bài 3: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 l đến thể tích 4l, áp suất khí tăng thêm
0,75atm. Tìm áp suất ban đầu của khí.
ĐS:1,5atm.
5
2
Bài 4: Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 10 N/m vào quả bóng cao
su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính
trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất
p = 3.105N/m2 khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.
ĐS: a. 14 lần.
b. 8 lần.
5
2
Bài 5: Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10 N/m thì thể tích biến đổi 3l. Nếu
áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu
của khí, cho nhiệt độ không đổi.
ĐS: 4.105N/m2; 9lít.
Bài 6: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột
không khí dài l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi
ống đứng thẳng, miệng ở trên. Cho áp xuất khí quyển là p 0 = 75cmHg. Tìm chiều
cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang
ĐS: a. 30cm; b. 21,8cm; c. 24,5cm.
Bài 7: Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30 0C, và áp suất 2bar. Hỏi phải
tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi?

ĐS: T2 = 2T1 = 606K hay t2 = 3330C.
Bài 8: (30.6/69 SBTCB) Một bình kín chứa khí ôxi ở nhiệt độ 200C và áp suất
105 Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ 400C thì áp suất trong bình sẽ là bao
nhiêu?
ĐS: 1,068.105Pa.
Bài 9: (30.8/69 SBTCB) Một bình thuỷ tính kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều
kiện chuẩn. Nung nóng bình lên tới 2000C. Áp suất không khí trong bình là bao
nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể.
ĐS: 1,755.105Pa.
Bài 10: Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt
độ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC ?
ĐS: 2lần.
o
Bài 11:. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1 C thì áp suất khí tăng thêm
1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
ĐS: 87oC

Bài 12: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27oC và áp suất p1, khi
bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí trong bóng là t 2 = 150oC và có áp suất
p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p1 của khí trong bóng đèn khi chưa sáng.
ĐS:1,41atm.
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 20 -

Bài 13: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 320C đến nhiệt độ
t2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau
khi giãn nở.
ĐS: 6,1 lít; 7,8 lít.

Bài 14: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng
thêm 3 K, còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu
của khí?
ĐS: 270C
Bài 15: Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy
ngân trong ống nằm ngang. Ống có tiết diện S = 0,1cm 2. Ở 270C giọt thủy ngân
cách mặt bình cầu là l1 = 5cm. Ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là
l2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.
ĐS: 29,5 cm3.
Bài 16: Một lượng khí đựng trong một xi lanh được đậy kín bởi một pittông.
Pittông chuyển động tự do được. Lúc đầu lượng khí có nhiệt độ là 20 0C thì đo
được thể tích khí là 12 lít. Đưa xi lanh đến nơi có nhiệt độ là 700C, khí nở ra đẩy
pittông đi lên. Thể tích của lượng khí trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu?
ĐS: 14 lít.
Bài 17: (31.6/ 71 SBTCB) Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông
chuyển động được. Các thông số trạng thái của lượng khí này là : 2 atm , 15 lít ,
300 K. Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm; thể tích giảm còn
12 lít. Xác định nhiệt độ của khí nén.
ĐS: 420K.
0
Bài 18: (31.8/ 71 SBTCB) Tính khối lượng riêng của không khí ở 100 C và áp suất
2.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C và 1,01.105 Pa là 1,29.kg/m3.
ĐS: 1,85 kg/m3.
Bài 19: (31.12/71 SBTCB) Một xilanh có pittông cách nhiệt và nằm ngang. Pittông ở vị
trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa
một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất 2 atm. Muốn pittông dịch chuyển 2 cm
thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu? Áp suất cuả khí pittông đã dịch
chuyển là bao nhiêu?
ĐS: 41,4 K; 2,14atm
Bài 20: Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lít ở

nhiệt độ 600C. áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần?
ĐS: 2,8 lần.
2
Bài 21: Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S = 100cm được đậy bằng
pittông cách đáy xi lanh h = 0,4m có chứa một lượng không khí ở nhiệt độ t 1=270C.
Đặt lên mặt pittông vật nặng khối lượng 50kg thì thấy pittông đi xuống một đoạn
8cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xilanh khi đó. Cho biết áp suất khí
quyển là p0=105 N/m2.
Bỏ qua ma sát và khối lượng pittông, lấy g=10m/s2.
ĐS: T2=360K hay t2=870C.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 21 -

Bài 22: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. Ấn ống vào chậu thuỷ ngân
cho mặt thuỷ ngân ngập

1
ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu,
4

nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không
còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm.
ĐS: 426,67K hay 153,670C.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

- 22 -

III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Với nội dung của đề tài là “ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ” tôi mong rằng sẽ giúp
cho các em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn trong việc giải các bài toán
Vật Lí về chất khí như: không hiểu rõ các hiện tượng, không tìm được hướng giải
quyết vần đề, không áp dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không kết hợp
được kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng hợp ... Vì vậy, việc
rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến
kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết, nó không những giúp cho học
sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng suy luận logic, học và làm việc
một cách có kế hoạch và có hiệu quả cao. Và điều quan trọng nhất là:
- Cần khéo léo vận dụng các yêu cầu đã đưa ra khi làm một bài tập.
- Cần xây dựng cho bản thân thói quen tư duy khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến
thức một cách logic, đi từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết.
- Đặc biệt nên giải bài tập bằng công thức trước, sau đó mới thay số để tìm
kết quả bài toán sau.
Khi vận dụng chuyên đề này để giảng dạy cho học sinh ở các lớp 10, tôi thấy
các em đã tự tin hơn trong việc giải các bài toán trong chương chất khí.
Sau khi đưa ra cách phân loại và cách giải trên, kết quả khảo sát và thống kê
cho thấy:
Trước khi áp dụng chuyên đề:
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10A8

15%

20%

65%

10A7

5%

15%

80%

Sau khi áp dụng chuyên đề:
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10A8

85%

10%

5%

10A7

70%

10%

20%

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 23 -

IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Trong quá trình dạy học, học sinh phải đương đầu với thách thức, phải tự
nâng cao năng lực và phát huy trí tưởng tượng và họ phải xem xét vấn đề theo các
quan điểm khác nhau. Chính qua đó học sinh được rèn luyện kỹ năng tư duy.
Qua hai năm thực nghiệm, phương pháp trên đã có tác dụng tích cực. Tuy
nhiên, tôi gặp một số khó khăn sau:
- Sĩ số trong một lớp khá đông gây khó khăn cho việc tổ chức hoạt động.
Theo chúng tôi, cần có sự hợp tác nghiên cứu giữa các môn học ''gần nhau''
và cần thay đổi quan niệm trong đánh giá hiện nay, cần trân trọng và chấp nhận
những suy nghĩ, phân tích, sự giải thích và phát hiện của học sinh. Điều quan trọng
đối với người học không phải là học cái gì mà là học như thế nào.
- Chương trình dạy học rất cứng với quy định chặt chẽ về thời lượng trong
từng bài học.

Do thời gian hạn hẹp và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế nên chắc chắn
bài viết này vẫn còn có những thiếu sót nhất định, dạng bài tập đưa ra có thể chưa
tổng quát kiến thức, chỉ đề cập đến một số vấn đề cơ bản chủ yếu trong sách giáo
khoa chương trình vật lí 10 cơ bản. Vì vậy, tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến
đóng góp của quý thầy cô để đề tài được áp dụng một cách hiệu quả, giúp quá trình
dạy và học của cả thầy và trò ngày càng hoàn thiện.

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 24 -

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi,
Tô Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm
xuất bản 2006.
2. Sách giáo khoa Vật Lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê
Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình
Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.
3. Bài tập vật lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang,
Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 2006.
4. Bài tập vật lí 10 Nâng cao – Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân
Hùng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản
2006.
5. Sách giáo khoa Vật Lí 10 – Dương Trọng Bái, Tô Giang, Nguyễn Đức Thâm,
Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1998.
6. Giải toán Vật lí 10 (tập 2) – Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến,
Nguyễn Thành Tương – Nhà xuất bản GD – Năm xuất bản 1999.
7. 450 bài tập vật lý lớp 10 – Vũ Thanh Khiết, Trương Thọ Lương, Phan Văn
Hoàng – Nhà xuất bản Đà Nẵng – Năm xuất bản 2000.

NGƯỜI THỰC HIỆN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Hoàng Thị Long Anh

GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.


- 25 -

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Biên Hòa, ngày

tháng

năm 2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2011 – 2012
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm:
“ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG GIẢI
BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ”
Họ và tên tác giả: Hoàng Thị Long Anh.

Chức vụ: Giáo viên.

Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn: .Vật lí X
- Lĩnh vực khác: ................................................ 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị

X

Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
- Có giải pháp hoàn toàn mới



- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có



2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng tại đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính
sách:
Tốt 
Khá  Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực
hiện và dễ đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá  Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt
hiệu quả trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá  Đạt 
GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.