BÀI tập dài điều KHIỂN số CHƯƠNG 1 xây DỰNG mô HÌNH ĐỘNG cơ điện một CHIỀU KÍCH từ độc lập

Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

BàI tập dàI điều khiển số
Chýừng I.Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Đây ch-a phải là làm hoàn chỉnh.
1.1.Xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích thích độc lập
Ta có hệ ph-ơng trình cân bằng sau:
di A

u

e

i
R

L
A
A
A
A
A

dt

d 1 M M
m
T
dt

J

M m K m m i A
e K n
e m
A
di A

u A e A i A R A L A dt

d 1 M M

m
T
J
dt
M m K m m i A
e K n
e m
A

Chuyển sang miền ảnh laplace :
u A e A i A R A L A i A s

s 1 M m M T

J

M

m K m m i A


K e m
e A
2


1

i A R L s u A e A
A
A

1

M m M T

Js
M K i
m m A
m


e A 2 K e m
L
Thay TA A Ta có hệ ph-ơng trình sau:
RA

1

Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

1/ RA

i A 1 sT u A e A
A


1
M m M T
Js

M m K m m i A

e A K m m

Từ hệ ph-ơng trình trên ta xây dựng đ-ợc sơ đồ cấu trúc của động cơ
một chiều nh- sau:

1.2.Khảo sát đặc tính quá độ của động cơ một chiều
Mô hình sinulink:

Cho mô men tải MT = 0,điện áp vào b-ớc nhảy UA = 50V ta có các đ-ờng
đặc tính quá độ tốc độ và dòng phần ứng nh- sau:

2

Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

Ch-ơng II : Thiết kế bộ điều khiển để điều khiển động cơ một chiều
Để điều khiển động cơ một chiều thông th-ờng ta dùng hệ thống hai vòng
điều khiển:

2.1.Xây dựng vòng điều khiển dòng phần ứng.
*)Xây dựng mô hình toán học của đối t-ợng trong vòng điều khiển dòng.
Coi gần đúng thiết bị chỉnh l-u có điều khiển là khâu tỉ lệ có quán tính
bậc nhất với hằng số thời gian T1

3


Bài Tập Dài Điều Khiển Số
GCL

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46
1
1 ST1

Cấu trúc của vòng điều chỉnh dòng nh- sau:

eA

tỉ lệ với tốc độ

mà

là đại l-ợng cơ học biến thiên chậm hơn

rất nhiều so với so với các đại l-ợng điện nh- iA,UA,

eA

e A .Do đó ta có thể coi

là hằng số trong chu kì trích mẫu và có thể bỏ qua khi thiết kế bộ điều
khiển dòng điện.
Khi đó vòng điều chỉnh dòng còn đơn giản nh- sau:

Khi đó hàm truyền đạt của mạch phần ứng là:
1
G1 ( s )
R A 1 sT1 1 sT A
Chuyển sang miền ảnh z với chu kì trích mẫu T :
+Đáp ứng quá độ
(1)
1
H ( s)
R A S 1 ST1 1 STA
+Phân thành các đa thức tối giản ta có:
1
H (s)
RA

1

T12
TA2



S T1 TA 1 ST1 T1 TA 1 STA

4


Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46


T1
TA
1 1
1
1

H (s)

R A S T1 TA s 1 T1 TA s 1

T1
TA

T1
TA
1 z
z
z
H ( z ) Z H ( s )



T
T
T1 TA
R A z 1 T1 TA
T1

ze
z e TA
Hàm truyền đạt của đối t-ợng trên miền ảnh z là :

G1 z 1 z 1 H z
Với các thông số :
T1=0,1ms;
TA=0,016;
RA=0,25 ;
Vòng điều chỉnh dòng có thể biến thiên nhanh nên ta có
thể chọn chu kì trích mẫu T=0,2ms.
Ta có :



G1 z 1

0,02825z 1 0,01472 z 2
1 1,12291z 1 0,13365z 2

*)Xây dựng bộ điều khiển dòng phần ứng.
Ta xây dựng vòng điều khiển dòng phần ứng bằng ph-ơng pháp deabeat
để đạt đ-ợc đặc tính động học nhanh nhất.
Theo tài liệu giáo trình Điều Khiển Số-TS.Nguyễn Phùng Quang ta
chọn Lz 1 là một đa thức bậc một:
Lz 1 l0 l1 z 1

Với các tham số l0 và l1 xác định bởi điều kiện sau:
l0 l1

1
b0 b1 b2

Và điều kiện để san đều giá trị điện áp đặt ở đầu vào của thiết bị
chỉnh l-u ở 2 chu kì trích mẫu đầu tiên : U *A (0) U A* (1)
Từ đó ta có hệ ph-ơng trình sau:

*

a0

l
0
a0 a1 b0 b1 b2


a1
l
1 a0 a1 b0 b1 b2

Trong đó :
a0 , a1 , a2 là các hệ số của đa thức mẫu số của đối t-ợng G1(z).

5


Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

a 0 1;

a1 1,12291;
a 2 0,13365;

b0 , b1 , b2 là các hệ số của đa thức tử số của đối t-ợng G1(z).
b0 0;

b1 0,02825;

b2 0,01472;

Thay số vào

*

l 0 10,96233

l1 12,30972

ta tìm đ-ợc l0 và l1 :

Bộ điều khiển cần tìm có dạng:
G R z

Lz 1 Az 1
1 Lz 1 B z 1

GR z

10,96 12,36 z 2 1,645 z 3
1 0,3097 z 1 0,5091z 2 0,1812 z 3

Hàm truyền đạt của vòng điều chỉnh dòng là:



G w1 z L z 1 B z 1
G w1 z

0,3097 z 2 0,5091z 1 0,1812
z3

Nh- vậy toàn bộ ba điểm cực của hệ thống đều nằm ở gốc tọa độ do đó
quá độ của hệ thống sẽ là rất nhanh.
Khảo sát đặc tính quá độ của vòng điều chỉnh:

6


Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

Nh- vậy sau ba chu kì trích mẫu(0,6ms) dòng điện phần ứng sẽ đuổi kịp với
sự thay đổi của nhiễu tải và giá trị đặt.
2.2.Xây dựng vòng điều chỉnh tốc độ cho động cơ.
2.2.1.Xây dựng mô hình toán học của đối t-ợng trong vòng điều khiển tốc
độ.

Khi thiết kế vòng điều khiển bên ngoài để đảm bảo hệ thống hoạt động tốt ta
chon chu kì trích mẫu gấp 10 lần chu kì của vòng điều khiển dòng.
Với bộ điều khiển dòng trên ta có thể coi i *A i A và nối thẳng qua vòng
điều chỉnh dòng khi thiết kế bộ điều khiển cho vòng điều chỉnh tốc độ bên
ngoài.
Đồng thời m là đại l-ợng điện từ nên nó biến thiên chậm hơn rất nhiều so
với đại l-ợng điện nh- điện áp UA,dòng điện iA.Do đó trong một chu kì trích
mẫu ta có thể coi nó là hằng số.
Khi đó cấu trúc của vòng điều chỉnh tốc độ ta có thể đơn giản hóa lại nhsau:

7


Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

Hàm truyền đạt của đối t-ợng là:
G2 (s)

K m m
Js

Chuyển sang miền ảnh z với chu kì trích mẫu T=2ms:
+Đáp ứng quá độ:
H (s)

G 2 ( s ) K m m

s

Js 2

+Chuyển H(s) sang miền ảnh z:

z 1
K TK m m
H ( z ) Z H ( s ) Z m 2 m
J
1 2 z 1 z 2
Js

+Hàm truyền của đối t-ợng trên miền ảnh Z là:





G2 ( z ) 1 z 1 H z

TK m m z 1
J 1 z 1

Để đơn giản và đảm bảo chất l-ợng ta chọn tiêu chuẩn tối -u modul.
Vì bản thân đối t-ợng của chúng ta đã có thành phần tích phân,tự nó đã có
thể triệt tiêu sai lệch tĩnh nên trong bộ điều khiển chúng ta chỉ cần thành
phần tỉ lệ nữa để đảm bảo hệ thống tác động nhanh và có các của -u điểm
của tiêu chuẩn tối -u modul.
Vì đối t-ợng của chúng ta có dạng:
G2 ( z )

TK m m z 1
J
1 z 1

Nên theo tài liệu Điều Khiển Số-TS.Nguyễn Phùng Quang ta chọn hệ số
khuếch đại có giá trị:
Vr

1
J

Vs TK m m

Nh- vậy bộ điều khiển cho vòng điều khiển tốc độ là:
G r ( z ) V r

J
TK m m

Hàm truyền đạt của vòng điều chỉnh tốc độ là:
G w2 ( z )

G 2 G r
1 G2 G r

G w 2 ( z ) z 1

Khảo sát đặc tính quá độ của vòng điều chỉnh tốc độ:

8

Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

*)Nhận xét:Đáp ứng quá độ không có độ quá điều chỉnh và chỉ sau một chu
kì trích mẫu(2ms) là giá trị thực đuổi kịp giá trị đặt.
2.3.Tổng hợp hệ thống.
Chúng ta sử dụng hệ lai nên sơ đồ simulink của cả hệ thống nh- sau:

Giả sử tốc độ yêu cầu của động cơ là 500 vòng/phút thì đáp ứng quá độ của
động cơ nh- sau:

9


Bài Tập Dài Điều Khiển Số

Phạm Minh Tân Lớp ĐKTĐ_K46

*)Nhận xét:chỉ sau 60ms là động cơ đạt đến giá trị xác lập và không có quá
điều chỉnh.Nh- vậy bộ điều khiển chúng ta thiết kế đã đảm bảo yêu cầu đạt
ra với tín hiệu chủ đạo.

10