Nghiên cứu sự làm việc đồng thời giữa cọc và nền đất của móng cọc chịu tải trọng ngang

LOGO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA SAU ĐẠI HỌC

GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
HVTH: NGUYỄN ANH DÂN
LƯƠNG VĂN LONG
LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010

HÀ NỘI 05/2011


Nội dung báo cáo

1

Giới thiệu chung

2

Các mô hình nền

3

Mô hình kết cấu – cọc – nền làm việc đồng thời

4

Ví dụ tính toán

55

Kết luận


LOGO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA SAU ĐẠI HỌC

GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
HVTH: NGUYỄN ANH DÂN
LƯƠNG VĂN LONG
LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010

HÀ NỘI 05/2011


Giới thiệu chung


LOGO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA SAU ĐẠI HỌC

GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
HVTH: NGUYỄN ANH DÂN
LƯƠNG VĂN LONG
LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010

HÀ NỘI 05/2011


Các mô hình nền

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Mô hình Winkler
Mô hình đàn hồi tuyến tính
Mô hình đàn hồi phi tuyến
Mô hình Morh – Coulomb
Mô hình Tresca
Mô hình Von – Mises
Mô hình Cam – Clay


Các mô hình nền
1. Mô hình Winkler
 Mô hình Winkler là mô
hình nền biến dạng cục bộ.
Nói cách khác, nền chỉ
biến dạng tại nơi có tải
trọng, khu vực lân cận

không bị biến dang (Hình
1a). Trong thực tế, dưới
tác dụng của tải trọng bên
ngoài, khu vực lân cận của
vùng chịu tải trọng cũng
có biến dạng đáng kể
(Hình 1b).
 Trong mô hình Winkler, đất
nền đàn hồi được mô tả
bằng các lò xo (Hình 1c)

Biến dạng thực

Mô hình Winkler

Các hệ số trong mô hình
Winkler


Các mô hình nền
1. Mô hình Winkler
 Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình
Winkler được thể hiện dưới dạng biểu thức sau:
p = cs
 Trong đó:
o k: Hệ số tỷ lệ đặc trưng cho độ cứng của nền,
còn được gọi là hệ số nền
o p: Tải trọng tác dụng,
o s: Độ lún của nền đất dưới tải trọng p.
 Hệ số nền K theo phương đứng (Kz) và theo

phương ngang (Kh) của đất có thể chọn bằng
hằng số hoặc thay đổi tùy thuộc vào tải trọng
tác dụng.


Các mô hình nền
2. Mô hình đàn hồi tuyến tính
 Ứng xử của vật liệu trong mô hình này tuân theo
định luật Hook. Phương trình cơ bản của định
luật Hook mô tả sự giãn nở khi chịu kéo của một
thanh vật liệu “đàn hồi tuyến tính” có chiều dài L
và tiết diện ngang là A như sau (1 chiều):
 Trong đó:
o ∆L: Độ giãn dài dọc trục
o F: Lực kéo
o E: Mô đun đàn hồi của vật liệu
o σ: Ứng suất theo phương dọc trục


Các mô hình nền
2. Mô hình đàn hồi tuyến tính
σ

Ứng suất

 Quan hệ ứng suất biến
dạng của vật liệu đàn
hồi tuyến tính được thể
hiện trên Hình 2. Định
luật Hook cũng có thể

viết như sau:
σ = Eε
 Trong đó:
o ε: Biến dang tương
đối theo phương dọc
trục

E

Biến dạng

ε


Các mô hình nền
3. Mô hình đàn hồi phi tuyến
 Trong thực tế, biến dạng của đất trong hầu hết các
trường hợp là biến dạng phi tuyến. Việc mô tả biến
dạng của đất thông qua quan hệ đàn hồi tuyến tính
sẽ làm kết quả sai lệch nhiều so với thực tế.
 Mô hình đàn hồi phi
tuyến được sử dụng
nhằm khắc phục các
nhược điểm này. Quan
hệ ứng suất biến dạng
của đất nền có thể được
mô tả như trên Hình 3.


Các mô hình nền

3. Mô hình đàn hồi phi tuyến
 Dựa trên thực nghiệm xác đinh quan hệ giữa mô
dun tiếp tuyến ban đầu và áp lực tiếp tuyến
(Janbu, 1963):
n
 σ3 
Ei = kpa  
 pa 
 Mô đun đàn hồi nén dỡ tải theo Duncan & Chang
n
(1970):
σ 
Eur = kur pa  3 
 pa 

 Mô đun đàn hồi tức thời:


Các mô hình nền
4. Mô hình Morh - Coulomb
 Mô hình đàn hồi tuyến tính hiện được sử dụng rộng
rãi và đem lại kết quả chính xác cao trong tính toán
kết cấu xây dựng (bê tông, thép). Tuy nhiên, việc áp
dụng mô hình này để giải quyết các bài toán địa kỹ
thuật lại gặp những khó khăn nhất định. Một trong
những điểm không hợp lý này là không xuất phát từ
quan hệ ứng suất biến dạng thưc tế của đất nền.
Trong thực tế, biến dạng của đất nền bao gồm cả
biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo. Để khắc phục
nhược điểm này của mô hình đàn hồi tuyến tính,

người ta đã sử dụng mô hình Mohr-Coulomb để mô
hình hóa đất nền.


Các mô hình nền
4. Mô hình Morh - Coulomb
 Quan hệ ứng suất biến dạng
của mô hình Mohr-Coulomb có
thể biểu diễn như Hình 4.
 Ở giai đoạn đàn hồi tuyến tính,
ứng xử của đất nền đối với tải
trọng ngoài giống như của mô
hình đàn hồi tuyến tính. Ở giai
đoạn dẻo tuyệt đối, ứng suất
không tăng nhưng biến dạng
tiếp tục tăng. Hay, đất nền đã
bị phá hoại ở giai đoạn dẻo
tuyệt đối.


Các mô hình nền
5. Mô hình Tresca
 Mô hình Tresca là một mô hình
cho phép định nghĩa mặt giới hạn
dẻo. Trong mô hình Tresca, một
vật liệu sẽ bị chảy dẻo khi ứng
suất cắt lớn nhất đạt giá trị tới
hạn (Hình 6). Công thức của mặt
giới hạn được viết như sau:

f = 2 I 2 cos(θ ) − k = 0
 Trong đó:
o θ : góc trường nở
o k: đỉnh của ứng suất chảy từ
nén 1 trục


Các mô hình nền
6. Mô hình Von - Mises
 Tương tự như mô hình MohrCoulomb và Mô hình Tresca,
mô hình Von-Mises cũng là một
mô hình thể hiện giới hạn chảy
dẻo. Trong trường hợp 3 chiều,
công thức có thể viết như sau:

f = I2 − k = 0
 Trong đó:
o k: đỉnh của ứng suất chảy từ
nén 1 trục


Các mô hình nền
7. Mô hình Cam – Clay
 Mô hình Cam-Clay là môt mô hình xây dựng trên
cơ sở của cơ học đất ở trạng thái tới hạn (Critical
State Soil Mechanics).
 Ba giả thiết cơ bản của mô hình Cam – Clay:
o Luật chảy dẻo tuân theo điều kiện chuẩn (vector
biến dạng vuông góc với đường tiếp tuyến của
đường biên giới hạn dẻo). Vì vậy sẽ chỉ có một

p
p
quan hệ duy nhất giữa δε s / δε v và đường ứng suất
tác dụng.
δε sp
1
=
o Luật biến dang tuân theo quy luật:
δε vp M − (q ' / p ' )
o Bỏ qua biến dạng cắt bằng


Các mô hình nền
7. Mô hình Cam – Clay
 Phương trình mô
đường giới hạn dẻo:
q' =

tả

Mp'
(Γ + λ − κ − v − λ ln p ' )
λ −κ

Hoặc:
v = Γ + λ − κ − λ ln p '−

(λ − κ ) q '
Mp'

 Đường giới hạn dẻo theo
mô hình Cam-clay (hình
a) và họ họ đường giới
hạn dẻo theo mô hình
Cam-clay (hình b)


Các mô hình nền
8. Lựa chọn mô hình nền tính toán
 Mỗi mô hình nền phù hợp trong những phạm vi sử
dụng riêng, tùy từng trường hợp mà áp dụng cho
thích hợp.
 Nền đất càng yếu, móng có kích thước càng nhỏ thì
áp dụng phương pháp hệ số nền càng thích hợp.
 Nhiều lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh mô
hình nền biến dạng cục bộ với giả thiết Winkler là
thích hợp để tính toán móng cọc với đất mềm.
 Nhược điểm chủ yếu của mô hình này là coi đất nền
chỉ có biến dạng cục bộ, trong khi đó biến dạng của
đất là phi tuyến và hệ số nền thay đổi theo công
trình và tải trọng.


Các mô hình nền
8. Lựa chọn mô hình nền tính toán
 Nhược điểm này có thể được khắc phục bằng cách
sử dụng phương pháp PTHH với công cụ tính toán
là các phần mềm.
 Phương pháp PTHH kết hợp với mô hình Winkler
phi tuyến chia cọc thành các phần tử nhỏ, tương tác

giữa cọc – đất được thay thế bởi các gối đàn hồi
làm việc đồng thời.
 Trong điều kiện xây dựng các công trình ở vùng
đồng bằng và thềm lục địa Việt Nam, địa chất chủ
yếu là đất mềm chứa nhiều nước. Tính phân phối
của đất này yếu nên mô hình Winkler là tương đối
phù hợp.


LOGO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA SAU ĐẠI HỌC

GVHD: TS NGUYỄN ĐÌNH TIẾN
HVTH: NGUYỄN ANH DÂN
LƯƠNG VĂN LONG
LỚP: CAO HỌC ĐKT 09/2010

HÀ NỘI 05/2011


Mô hình kết cấu – cọc – nền làm
việc đồng thời
1. Quan hệ giữa cọc và đất nền
 Trong thực tế cọc thường chịu các tải trọng phưc
tạp: tải trọng đứng, ngang, mô men uốn.
 Khi tính toán kết cấu công trình, hệ dầm + cột được
mô tả bằng các phần tử thanh liên kết tại nút, bản
sàn được mô tả bằng phần tử tấm. Quan hệ đất nền

– cọc được thay thế bằng các lò xo, độ cứng của
các lò xo được xác định như sau:
o Xét cọc đơn có đường kính D, chiều sâu trong đất
L, sơ đồ chịu lực của cọc đơn được cho ở hình sau:


Mô hình kết cấu – cọc – nền làm
việc đồng thời

Kyi
Kxi
Kzi

Kmz

y

M

Mô hình cọc – đất và kết quả bài toán

Q


Mô hình kết cấu – cọc – nền làm
việc đồng thời
1. Quan hệ giữa cọc và đất nền
 Xét một phần tử cọc nằm trong đất có chiều dài li,
đường kính D, giả thiết phản lực của đất nền
σx,σy, ,σz không đổi theo trong phạm vi chiều dài

phần tử cọc.
 Dưới tác dụng của tải trọng ngang, phần tử cọc
chuyển dịch theo phương x, y. Tổ hợp phản lực nền
chính là phản lực ngang của đất lên phần tử P x, Py
và đặt ở giữa phần tử cọc:

πD
Px =
× li × σ x
2

πD
Py =
× li × σ y
2


Mô hình kết cấu – cọc – nền làm
việc đồng thời
1. Quan hệ giữa cọc và đất nền
 Dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, phần tử
cọc chuyển vị theo phương z. Tổ hợp phản lực nền
chính là sức chống chuyển vị thẳng đứng Pz của đất
lên phần tử cọc và đặt tại giữa phần tử cọc:
t z = πD × li × σ z
 Theo giả thiết mô hình Winkler ta có:

σ x = Cx x
σ y = Cy y

σ z = Cz z