kỹ thuật xử lý xung số dpp cho hệ đo gamma nai(tl)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO
HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Đặng Sa Ly

KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG SỐ DPP CHO
HỆ ĐO GAMMA NaI(Tl)

Chuyên ngành: Vật Lí Nguyên Tử
Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. VÕ HỒNG HẢI

Thành phố Hồ Chí Minh – 2013

LỜI CẢM ƠN
Tôi có thể hoàn thành luận văn này, công lao to lớn của quý thầy cô, sự hổ trợ của các
học viên và sự động viên từ gia đình là không thể không kể đến.
Tôi chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Vật lý trường đại học Sư phạm
Hồ Chí Minh, quý thầy cô bộ môn Vật lý trường đại học Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ
Chí Minh đã truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm quý báu cho tôi.
Tôi đặc biệt cảm ơn Thầy Võ Hồng Hải, là người hướng dẫn khoa học cho luận văn
này, thầy đã kiên trì hướng dẫn và giúp đỡ để tôi hoàn thành tốt nhất luận văn.
Cảm ơn các bạn học viên lớp Cao học Vật lý Nguyên Tử khóa 22 trường đại học Sư
phạm Hồ Chí Minh cùng các bạn học viên Cao học trường đại học Khoa học Tự nhiên, đã
giúp đỡ tôi trong quá trình học, nghiên cứu và tiến hành thí nghiệm.
Cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình của tôi.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 09 năm 2013

Đặng Sa Ly

1


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 2
DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... 4
MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 5
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN .............................................................. 7
1.1. Tương tác của tia gamma[1], [6] ...................................................................................7
1.1.1. Hiệu ứng quang điện ............................................................................................... 8
1.1.2. Hiệu ứng Compton .................................................................................................. 9
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp.................................................................................................... 11
1.2. Hệ phổ kế gamma NaI(Tl) [2],[5],[6],[7] ........................................................................12

1.2.1. Detector nhấp nháy NaI(Tl) .................................................................................. 13
1.2.2. Phân tích dạng xung nhấp nháy............................................................................. 14
1.2.3. Tiền khuếch đại ..................................................................................................... 15
1.2.4. Khuếch đại ............................................................................................................. 17
1.2.5. Bộ phân tích độ cao xung ...................................................................................... 23
1.2.6. Độ phân giải năng lượng ....................................................................................... 26
1.3. Sơ đồ hệ phổ kế hiện đại ...........................................................................................26

CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT XỬ LÝ XUNG TÍN HIỆU SỐ DPP ........................... 28
2.1. Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP [15]..................................................................28
2.2. Xử lý xung tín hiệu phân tích độ cao xung [4],[8],[9],[10],[11] .......................................29
2.2.1. Sự tổng hợp của các xung hình thang và xung tam giác ....................................... 29
2.2.2. Sự tích chập với hàm chữ nhật và hàm dốc cụt (rectangular and truncated ramp
functions) ......................................................................................................................... 30
2.2.3. Đáp ứng xung của sự hình thành xung hình thang ................................................ 31
2.2.4. Số hóa hình thành xung hình thang ....................................................................... 34
2.2.5. Một số giải thuật đệ quy khác ............................................................................... 38
2.3. Khôi phục mức nền (baseline restoration) .............................................................40

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT MỐI LIÊN HỆ GIỮA XUNG DẠNG MŨ VÀ XUNG
HÌNH THANG ........................................................................................................... 41
3.1. Khảo sát dạng xung hình thang theo các tham số DPP.........................................41
3.1.1. Cố định bề rộng xung Tw, thay đổi k và m ............................................................ 41
3.1.2. Cố định thời gian tăng k, thay đổi m và Tw ........................................................... 42
2


3.1.3. Cố định thời gian phần đỉnh bằng m, thay đổi k và Tw ....................................... 43
3.1.4. Kết luận ................................................................................................................. 44
3.2. Ảnh hưởng của thời gian tăng (rise time) của xung mũ lên độ cao xung hình

thang [10] ............................................................................................................................45
3.3. Khảo sát sự chồng chập xung [4] ..............................................................................47

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM ............................................................................... 53
4.1. Bố trí thí nghiệm .......................................................................................................53
4.1.1. Bố trí thí nghiệm ................................................................................................... 53
4.1.2. Các thông số thí nghiệm [12],[13],[14] ........................................................................ 53
4.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra hình thang ..............................54
4.2.1. Trường hợp cố định Tw = 20 µs ............................................................................ 55
4.2.2. Trường hợp Tw = 30 µs ......................................................................................... 56
4.2.3. Trường hợp Tw = 40 µs ......................................................................................... 56
4.2.4. So sánh và đánh giá tham số DPP dựa vào độ phân giải năng lượng ................... 57
4.3. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn (cusp - like) ...........58
4.3.1. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra tam giác ................................... 58
4.3.2. Phân tích các tham số DPP đối với dạng xung ra mũi nhọn ................................. 60
4.4. Trường hợp chồng chập xung (pile-up) ..................................................................61

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 65
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 66

3


DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu

Diễn giải

c

Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108 m/s

E

Năng lượng

h

Hằng số Planck 6,626.10-34 J.s

K

Động năng

NaI(Tl)

Tinh thể Natri Iốt hoạt hóa Thalium

γ

Gamma

ν

Bước sóng

Chữ viết tắt

Tiếng Việt

Tiếng Anh

BD

Độ hụt xung

Ballistic Deficit

DPP

Xử lý xung tín hiệu số

Digital Pulse Processing

DS

Khối trễ – trừ

Delay – Subtract

Flash ADC

Bộ chuyển đổi tương tự thành số

Flash Analog Digital

loại song song

Converter

Bề rộng nửa chiều cao đỉnh phổ

Full Width at Half

FWHM

Maximmum
MCA

Bộ phân tích đa kênh

Multi Channel Analyzer

MCS

Đếm số sự kiện

Multi Channel Scaling

PAW

Công cụ phân tích trong vật lý

Physics Analysis
Workstation

PHA

Phân tích độ cao xung

Pulse Height Analyzer

SCA

Bộ phân tích đơn kênh

Single Channel Analyzer

4


MỞ ĐẦU
Trong lĩnh vực phát triển các thiết bị điện tử cho detector hạt nhân, với sự phát triển
ngày càng mạnh về tốc độ mã hóa sang số từ tín hiệu tương tự, xung tín hiệu từ detector hạt
nhân được số hóa trực tiếp. Sử dụng kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP (Digital Pulse
Processing), cho phép ta thu nhận các thông tin vật lý về bức xạ ghi nhận được như năng
lượng bức xạ để lại, thời gian, số đếm. Với công nghệ này, các hệ đo hạt nhân được nhỏ
gọn tiện lợi so với các hệ đo hạt nhân “truyền thống”, sử dụng các module xử lý analog, để
thực hiện với cùng chức năng.
Trên thế giới, kỹ thuật DPP, hiện nay, đang được nghiên cứu và ứng dụng phát triển
các hệ đo phổ bức xạ hạt nhân.
Với sự hỗ trợ về thiết bị Flash-ADC 500 samp/sec và thiết bị lập trình nhúng logic
FPGA từ PTN của GS. Masaharu Nomachi, thuộc khoa Vật lý – đại học Osaka, Nhật Bản,
chúng tôi hiện đang triển khai các hệ đo gamma với detector nhấp nháy NaI(Tl). Việc triển
khai này, chúng tôi muốn áp dụng kỹ thuật xử lý xung DPP, để thực hiện xây dựng hệ đo
gamma NaI(Tl), được thực hiện tại PTN Hạt nhân trường ĐH Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ
Chí Minh.
Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng kỹ thuật xử lý xung số DPP để nghiên cứu về hệ
đo gamma sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Trước hết chúng tôi thực hiện đánh giá về

giải thuật DPP. Chúng tôi xử lý cho xung dạng e mũ, các tham số trong giải thuật DPP (k, l,
m2 , Tw) cũng như độ tuyến tính được khảo sát và đánh giá. Kế đến, chúng tôi sử dụng giải
thuật này, thực hiện cho hệ đo gamma với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl). Năng lượng bức xạ
gamma khảo sát là 511 keV từ nguồn chuẩn 22Na, đầu dò NaI(Tl) loại 3 inch x 3 inch. Tín
hiệu xung (tương tự) từ bộ tiền khuếch đại của đầu dò NaI(Tl), dạng hàm e mũ, được số hóa
bởi bộ chuyển đổi nhanh Flash-ADC (Flash-ADC Analog Digital Converter); kết hợp với
bộ FPGA trigger dữ liệu số được truyền lên máy tính. Sử dụng kỹ thuật DPP sử dụng để xử
lý xung e mũ, thành các dạng xung hình thang, tam giác và mũi nhọn. Chúng tôi khảo sát
các thông số trong giải thuật DPP, phổ năng lượng gamma được hình thành. Dựa vào độ
phân giải ở đỉnh quang điện, chúng tôi đánh giá tính tối ưu cho hệ đo.
Trong luận văn, thí nghiệm được thực hiện tại BM. Vật lý Hạt nhân, trường đại học
Khoa học Tự nhiên-TpHCM. Các thiết bị điện tử như bộ chuyển đổi nhanh Flash-ADC và
5


FPGA trigger nằm trong chương trình hợp tác phát triển thiết bị hạt nhân chất lượng cao
giữa nhóm giáo sư Masaharu Nomachi thuộc đại học Osaka, Nhật Bản và BM. Vật lý hạt
nhân, trường đại học Khoa học Tự nhiên – Tp. HCM.
Phần bố trí luận văn được phân bổ như sau:
Chương 1: Lý thuyết tổng quan: Giới thiệu về sự tương tác của bức xạ gamma với
môi trường vật chất; Hệ phổ kế gamma đầu dò NaI(Tl).
Chương 2: Kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP: Giới thiệu các giải thuật đệ quy tạo
dạng xung ra tối ưu.
Chương 3: Khảo sát mối liên hệ giữa xung dạng mũ và xung hình thang: Áp dụng giải
thuật DPP xử lý tín hiệu như detector để khảo sát mối liên hệ giữa xung
vào và ra.
Chương 4: Thực nghiệm: Áp dụng giải thuật DPP ghi nhận phổ năng lượng của hệ đo
NaI(Tl); đánh giá các thông số DPP dựa trên độ phân giải năng lượng và
độ tuyến tính.

6


Chương 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN
1.1. Tương tác của tia gamma[1], [6]
Các biến đổi hạt nhân, chẳng hạn như phân rã beta thường để lại hạt nhân biến đổi ở
trong một trạng thái kích thích mà các proton và các neutron trên các lớp năng lượng của
hạt nhân không thể ở các trạng thái liên kết chặt nhất. Khi các proton và neutron trong hạt
nhân tự sắp xếp lại các mức năng lượng thấp nhất có thể, năng lượng kích thích này sẽ được
phát ra dưới dạng các bức xạ điện từ. Năng lượng tia gamma thực chất bằng với độ chênh
lệch năng lượng giữa trạng thái đầu và cuối của hạt nhân. Vì vậy tia gamma xuất hiện với
đặc trưng chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ, nhưng với năng lượng mà phản ánh cấu trúc mức
năng lượng của hạt nhân con. Các trạng thái hạt nhân lượng tử hóa các mức năng lượng, do
đó, các năng lượng của tia gamma rất đặc biệt và là đặc trưng của chính hạt nhân. Vì các tia
gamma được tạo ra chỉ để giải phóng năng lượng kích thích nên không thể nói quá trình này
là phân rã gamma. Bức xạ gamma vừa có tính chất sóng (bước sóng vào khoảng 10-8cm)
vừa có tính chất hạt với giới hạn năng lượng thấp nhất là 10keV. Ví dụ về sự phát tia
gamma sau phân rã beta của hạt nhân phóng xạ 22Na được mô tả trong Hình 1.1.

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã beta – phát bức xạ gamma của hạt nhân 22Na

7


Hiệu ứng
tạo cặp

Nguyên tử số Z

Hiệu ứng

quang điện

Hiệu ứng
Compton

Năng lượng (MeV)
Hình 1.2. Ưu thế của các hiệu ứng xảy ra trong detector phụ thuộc số nguyên
tử Z của môi trường và năng lượng tia gamma
Bức xạ gamma không mang điện do đó nó không ion hóa hoặc kích thích trực tiếp
môi trường vật chất bị xuyên qua. Tương tác của bức xạ gamma với môi trường vật chất
xảy ra theo ba cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.
Tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma và số nguyên tử của môi trường bên trong
detector mà ưu thế của mỗi hiệu ứng là khác nhau (xem Hình 1.2).
1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Trong quá trình quang điện, photon đến va chạm không đàn hồi với nguyên tử và tất
cả năng lượng (hν) của nó được truyền cho electron liên kết gần hạt nhân nguyên tử. Sau đó
electron thoát ra khỏi nguyên tử với động năng Ee = hν – Eb, với Eb là năng lượng cần thiết
để bức electron liên kết ra khỏi nguyên tử. Trong hiệu ứng này, Eb là năng lượng liên kết
của electron lớp K hoặc lớp L với nguyên tử. Electron tự do mang năng lượng cao lúc này
cũng giống như hạt beta sẽ gây ra sự ion hóa thứ cấp trong môi trường. Giả sử rằng electron
để lại toàn bộ năng lượng bên trong môi trường (xem Hình 1.3).
Xem xét một số khía cạnh sau liên quan tới electron giúp chúng ta hiểu rõ hơn về
hiệu ứng quang điện:
-

Bởi vì electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ một photon mà đồng thời

thỏa mãn định luật bảo toàn động lượng và năng lượng, nên hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra
8

trên các electron liên kết với động lượng của hệ được bảo toàn do sự giật lùi của nguyên tử.
Electron nằm ở các lớp vỏ nguyên tử bên trong có năng lượng liên kết lớn đồng thời các
bức xạ gamma mang năng lượng cao, vì vậy, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở lớp K
(30%).
-

Bậc số nguyên tử Z của môi trường hấp thụ càng cao thì hiệu ứng quang điện

càng tăng mạnh.
-

Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện σpe phụ thuộc vào năng lượng

của photon đến Eγ và loại nguyên tử Z, cụ thể là:
σpe = k.Z5/Eγ 3,5

(1.1.1)

Tia γ

Tia γ

Tia X
Hình 1.3. Cơ chế hấp thụ quang điện (a) và sự phát tia X huỳnh quang (b)
Khi electron lớp K hấp thụ hoàn toàn một photon đến sẽ bức ra khỏi nguyên tử để lại
một lỗ trống, lỗ trống này nhanh chóng bị lấp đầy bởi một electron lớp ngoài đồng thời
nguyên tử phát ra tia X. Nguyên lý này được sử dụng trong cấu trúc lớp chì che chắn cho hệ
phổ kế gamma. Photon từ mẫu hoặc phông phóng xạ bị hấp thụ trong lớp này, nếu nó xảy ra
thông qua quá trình quang điện thì tia X từ chì sẽ được phát ra và được ghi nhận bởi

detector. Bên trong lớp chì là 1 mm lớp kim loại nặng Cd để hấp thụ tia X từ chì, tiếp theo
là 1 mm lớp đồng để hấp thụ tia X từ Cd.
1.1.2. Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton là hiện tượng photon đến tán xạ trên elecctron và truyền một
phần năng lượng của mình cho electron này. Phần năng lượng còn lại sẽ được photon tán xạ
9


mang theo và bị suy giảm dọc theo quỹ đạo. Electron bị bật ra ion hóa môi trường giống
như hạt beta. Nếu năng lượng photon đến lớn so với năng lượng liên kết thì các electron
này được xem như tự do. Photon mới bị tán xạ một góc θ so với hướng của photon tới (xem

Hình 1.4).

Electron giật lùi
Tia γ

Tia γ tán xạ
Hình 1.4 Cơ chế tán xạ Compton

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng và giả sử ban đầu electron
đứng yên ta có:
hν′ =

hν

hν
1+
(1− cos θ)
m0c2

T = hν − hν′ = hν
cos θ = 1 −

γ(1−cos θ)

(1.3)

1+γ(1−cos θ)

(1.4)

(1+γ)2 tan φ2 +1

cot φ = (1 + γ) tan
với

2

(1.2)

θ

(1.5)

2

γ = hν/me c 2

hν: năng lượng photon đến

hν′: năng lượng của photon tán xạ

Tiết diện tán xạ Compton σc tăng lên cùng với số bậc nguyên tử của môi trường hấp
thụ Z, và giảm xuống cùng với năng lượng của photon đến Eγ như sau:
σc = k.Z/ Eγ

(1.6)

Năng lượng cực đại mà một photon đến có thể truyền cho một electron là khi

θ=

1800 (khi photon bị tán xạ ngược và electron chuyển động theo hướng của photon tới).
10


Năng lượng cực đại này vẫn bé hơn năng lượng tổng cộng mà cùng một photon có thể
truyền cho electron trong hiệu ứng quang điện. Góc tán xạ θ có thể nhận giá trị từ 0 đến

1800. Góc tán xạ càng nhỏ thì năng lượng được truyền cho electron càng bé. Có một ảnh
hưởng nhỏ của trường hợp photon tán xạ ngược lên cách bố trí hình học khi đếm mẫu: mẫu
phóng xạ được đặt gần với detector bên trong lớp che chắn (thường là chì). Vì vậy mà
photon đến detector có thể là từ mẫu và cũng có thể là photon tán xạ ngược từ lớp che chắn.

Năng lượng của photon tán xạ ngược đóng góp vào phổ độ cao xung, là một đỉnh rộng nằm
ở vùng năng lượng thấp.
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Nói chung thì hiệu ứng tạo cặp gây ra bởi sự tương tác của tia gamma với nguyên tử
không giống với hấp thụ quang điện và tán xạ Compton. Quá trình này xảy ra bên trong

trường Coulomb của hạt nhân, kết quả là một tia gamma chuyển đổi thành một cặp
electron-positron. Sự tạo cặp có thể cũng xảy ra trong trường Coulomb của electron, nhưng
quá trình này dẫn đến sự hấp thụ gamma yếu hơn nhiều vì tiết diện tương tác bé. Điều kiện
để hiệu ứng này xảy ra là năng lượng của photon tới phải lớn hơn hoặc bằng với tổng năng
lượng nghỉ của cặp electron – positron 1022 keV. Trong thực tế, bằng chứng của sự tạo cặp
được nhìn thấy trong phổ gamma khi mà năng lượng của photon tới lớn hơn 1022 keV. Mỗi
electron và positron được tạo ra sẽ nhận một nữa năng lượng còn dư ra của photon tới, và
năng lượng này bị để lại trong môi trường detector khi chúng bị làm chậm lại. Khi năng
lượng của positron giảm xuống mức năng lượng nhiệt, nó chắc chắn gặp một electron và
hủy cặp và giải phóng ra hai photon hủy mỗi photon mang năng lượng 511 keV. Thời gian
tạo cặp là khá bé so với thời gian tập hợp điện tích để tạo nên xung dòng của một detector
(1 ns so với 100 đến 700 ns), vì vậy mà sự hủy cặp được coi như tức thời với sự sinh cặp.
Quá trình sinh hủy cặp được mô tả trong Hình 1.5. Năng lượng thực bị hấp thụ bên trong
detector của hiệu ứng tạo cặp là Ee = hν – 1022.

Tia γ đến

Electron
Positron
11


Tiết diện của tương tác σp phụ thuộc vào năng lượng gamma Eγ và số bậc nguyên tử
của môi trường Z như sau:
σp = k.Z2.f(Eγ, Z)

(1.7)

với σp phụ thuộc Eγ theo hàm f(Eγ, Z). Trên mức năng lượng ngưỡng 1022 keV, tiết diện
tương tác tăng dần và đạt đến giá trị không đổi ở năng lượng rất cao (trên 10 MeV thì hiệu

ứng tạo cặp là cơ chế chủ yếu của tương tác). Cũng có khả năng positron hủy cặp với
electron liên kết mạnh, vì vậy, cần thiết phải mất năng lượng để bức electron này ra khỏi
nguyên tử. Điều này có nghĩa là năng lượng sinh ra trong sự hủy cặp có thể nhỏ hơn giá trị
1022 keV.

1.2. Hệ phổ kế gamma NaI(Tl) [2],[5],[6],[7]

Loại xung chồng chập
Khử cực zero
Khôi phục mức nền
Tích phân Cổng
Khuếch đại

Hình 1.6. Sơ đồ hệ phổ kế gamma
Hình 1.6 là sơ đồ một hệ phổ kế gamma điển hình. Trước khi đi vào chi tiết một hệ
phổ kế gamma, ta tìm hiểu các dạng xung được truyền trong hệ này gồm có ba loại chính:
•

Xung tuyến tính mang thông tin trong kích thước của nó, đó là, độ cao xung

hoặc diện tích xung. Các xung ra từ tiền khuếch đại thường là loại này.
12


Xung logic, là các xung điều khiển mà có thể bắt đầu hoặc kết thúc một quá

•

trình, hoặc báo sự có mặt của một xung hợp lệ, hoặc thiết lập lại mạch; thông tin nằm trong
sự có mặt hoặc không có mặt của xung, bản thân các xung này có độ rộng và độ cao đã

được chuẩn hóa. Xung logic có hai chuẩn, phần xung dương chậm và phần xung âm nhanh
(‘chậm’ và ‘nhanh’ ở đây chỉ thời gian cạnh lên của xung).
Xung cổng, là một dạng xung logic đặc biệt có độ cao cố định trước nhưng độ

•

rộng thay đổi được, chức năng của xung là đóng và mở cổng điện tử trong khoảng thời gian
cho trước.
1.2.1. Detector nhấp nháy NaI(Tl)
Ống nhấp nháy

Chất nhấp nháy
Tia γ

Xung anode

Quá trình Photon
nhấp nháy
ion hóa

Photo – cathode

Hình 1.7a. Cấu tạo detector nhấp nháy
Ánh sáng tới

Cathode quang
bán trong suốt

Tập hợp
quang

electron

Quỹ
đạo
quang
electron
Vỏ bọc
chân
không

Nhân
electron
1 - 12 Các dynode

13 Anode

14 Các điện cực điều tiêu

15 Cathode quang

Hình 1.7b. Cấu tạo ống nhân quang
13


Detector nhấp nháy gồm có chất nhấp nháy và một thiết bị như ống nhân quang hoặc
diode-quang, để chuyển ánh sáng nhấp nháy thành xung tín hiệu điện (xem Hình 1.7a). Các
bộ phận cơ bản của một ống nhân quang được mô tả trong Hình 1.7b. Ống nhân quang thực
hiện chuyển đổi photon ánh sáng nhấp nháy đến thành quang-electron. Bởi vì chỉ vài trăm
quang – elecctron và điện tích quá nhỏ để có thể hình thành một xung thuận tiện cho quá
trình xử lý. Bộ phận nhân electron trong ống nhân quang có vai trò tập hợp các quang –

electron cũng như khuếch đại đáng kể số lượng quang – electron. Sau khi qua bộ nhân
quang, xung nhấp nháy lúc này đủ lớn sẽ có 107 – 1010 electron và có thể xung như một tín
hiệu điện thật sự. Lượng điện tích này dễ dàng được tập hợp tại anode hoặc đầu ra của ống
nhân quang.

Tốc độ i(t)

1.2.2. Phân tích dạng xung nhấp nháy

V(t)

λQ

t

Trường hợp 1: Hằng số thời gian lớn

Q/C

V(t)
𝜆𝑄
𝜃𝐶

t
Trường hợp 1: Hằng số thời gian bé

t
Hình 1.8. Tốc độ tập hợp electron tại anode ống nhân quang (a); Xung áp tại anode trường
hợp θ ≪ λ (b) và θ ≫ λ (c)

Hình dạng xung tín hiệu điện từ một sự kiện nhấp nháy phụ thuộc vào hằng số thời
gian của mạch anode. Tốc độ tập hợp electron tại anode bộ nhân quang i(t) được mô tả
trong Hình 1.8a. Xung áp tại anode có thể được biểu diễn bởi phương trình sau:
14


V(t) =

1 𝜆Q

𝜆–𝜃 𝐶

�𝑒 –𝜃𝑡 – 𝑒 –𝜆𝑡 �

(1.8)

với λ là hằng số suy giảm nhấp nháy, θ = 1/RC, là nghịch đảo hằng số thời gian anode, Q là
tổng điện tích được tập hợp. Phụ thuộc vào độ dài của hằng số thời gian anode mà ta có thể
có hai trường hợp.
Trường hợp 1: Nếu θ ≪ λ thì phương trình (1.8) xấp xỉ
Q

V(t) = �𝑒 –𝜃𝑡 – 𝑒 –𝜆𝑡 �

(1.9)

𝐶

Dưới điều kiện này thì xung V(t) có dạng như trong Hình 1.8b. Đuôi xung suy giảm
theo quy luật 𝑒 –𝜃𝑡 và vì vậy tốc độ suy giảm phụ thuộc hằng số thời gian mạch anode, RC.

Biên độ xung cực đại là Q/C tương đương với năng lượng của bức xạ tới. Hầu hết các

detector nhấp nháy đều dựa trên hệ như thế này bởi vì độ cao xung được tối đa hóa trong
khi sự ảnh hưởng của tín hiệu nhiễu lên độ phân giải năng lượng giảm đáng kể.
Trường hợp 2: Nếu θ ≫ λ thì phương trình (1.8) trở thành

V(t) =

λQ

𝜃𝐶

�𝑒 –𝜆𝑡 – 𝑒 –𝜃𝑡 �

(1.10)

Như đã thấy trong Hình 1.8c đuôi xung suy giảm theo quy luật 𝑒 –𝜆𝑡 và vì vậy mà tốc

độ suy giảm phụ thuộc vào hằng số suy giảm nhấp nháy. Biên độ xung cực đại là λQ/θC,
thấp hơn rất nhiều so với trường hợp một. Hệ này thường được áp dụng đặc biệt khi cần
biết thông tin thời gian của xung trong quá trình dò bức xạ.
1.2.3. Tiền khuếch đại

Điện tích được tạo ra trong detector bởi sự tương tác của bức xạ gamma với môi
trường được tập hợp lại bởi bộ phận tiền khuếch đại. Mặc dù tên của bộ phận này là tiền
khuếch đại nhưng chức năng chính không phải khuếch đại mà chỉ là bộ phận nối detector
với bộ khuếch đại và góp điện tích tạo ra bởi sự hấp thụ tia gamma. Nó cung cấp một tổng
trở tải cao cho detector và một tổng trở nguồn thấp cho bộ khuếch đại. Nói chung, tiền
khuếch đại có các kiểu hoạt động khác nhau: nhạy dòng, nhạy thế và nhạy điện tích.

1.2.3.1. Tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở
Mạch hồi tiếp
Hằng số thời gian
τ = RfCf
Tín hiệu vào

Tín hiệu ra
15


Sơ đồ mạch của một tiền khuếch đại thông thường được mô tả trong Hình 1.9. Điện
tích từ detector được tụ trên tụ điện Cf trong một khoảng thời gian, tích phân xung điện tích
detector hiệu quả. Khi điện tích được tập hợp, điện áp trên tụ (và cuối cùng tại lối ra tiền
khuếch đại) tăng, tạo ra một sự thay đổi theo bước trong điện áp. Nếu không có thêm ảnh
hưởng nào, điện áp ở lối vào sẽ được giữ ở mức đó. Để cho phép điện tích rò ra khỏi và
chuẩn bị cho xung kế tiếp, thì có một điện trở lớn Rf, gọi là điện trở hồi tiếp, được nối song
song với tụ điện. Loại tiền khuếch đại như vầy gọi là tiền khuếch đại loại hồi tiếp điện trở.
Dạng xung ra có đặc điểm là có thời gian tăng rất nhanh (từ 100 đến 700 nano giây) phụ
thuộc đặc tính tập hợp điện tích của detector và có thời gian phân rã dài (khoảng vài chục
micro giây) phụ thuộc hằng số thời gian của mạch hồi tiếp (τ = RfCf) (xem Hình 1.10).
Thông tin được mang trong xung tiền khuếch đại phụ thuộc bờ tăng của nó, nói cách khác,
một cách lý tưởng thì độ cao của nó tương đương với năng lượng tia gamma được hấp thụ
trong detector.
Thời gian tăng

Thời gian giảm

(0.1 – 0.5 µs)

(50 – 150 µs)

Điện áp

Không hồi tiếp
Có hồi tiếp

Điện áp

Thời gian

Thời gian
Hình 1.10. Hình dạng xung ra từ một tiền khuếch đại hồi tiếp:
(a) Định nghĩa về thời gian tăng và giảm của xung; (b) Các dạng bờ tăng thực tế từ một detector 45%

16


Tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở có hai giới hạn lớn:
- Bởi vì phần đuôi xung có thời gian phân rã dài, xác suất chồng chập xung cao
khi tốc độ đếm chậm. Quan trọng hơn, khi tốc độ đếm cao, mức điện áp DC trung bình tăng

Điện áp

cao, ảnh hưởng tới độ tuyến tính giữa điện tích được tập hợp và độ cao xung.
Xung bị méo

Dải động

Thời gian
Hình 1.11. Chồng chập xung tại lối ra của tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở

- Điện trở hồi tiếp Rf có nhiễu nội tại (Johnson noise), điều này trở nên nghiêm
trọng đối với các xung có kích thước rất bé. Để giảm thiểu nguồn gốc nhiễu này, giá trị của
Rf được chọn rất cao. Quay lại, điều này có nghĩa thời gian phân rã của xung ra sẽ dài, và
lại ảnh hưởng đến sự chồng chập xung. Về nguyên tắc, có thể giảm thời gian phân rã bằng
cách giảm dung kháng Cf, nhưng làm vậy sẽ ảnh hưởng tới tính chất tuyến tính của tiền
khuếch đại.
Thực tế thì chúng ta mong quá trình tập hợp điện tích xảy ra càng nhanh càng tốt,
điều này bị giới hạn bởi tiền khuếch đại. Đặc điểm kỹ thuật của tiền khuếch đại là xung ra
có phần thời gian tăng, liên quan tới điện dung vào (ví dụ điện dung 30 pF thì thời gian tăng
bé hơn 20 ns). Thật hiệu quả nếu giá trị này rất nhỏ so với thời gian tăng của xung detector,
khi đó thời gian tăng của xung phụ thuộc detector mà không phụ thuộc tiền khuếch đại.
1.2.4. Khuếch đại
1.2.4.1. Chức năng
Mô tả chi tiết quá trình xử lý xung tương tự giúp hiểu về kỹ thuật xử lý xung số
thực hiện các chức năng tương tự như trong xử lý xung tương tự. Các xung đỉnh nhọn tạo ra
từ hệ detector – khuếch đại không phù hợp để tính độ cao xung (lý tưởng nhất là loại xung
tăng dần đến phần đỉnh bằng tương đối rồi giảm nhanh về mức nền – đối nghịch với xung
tiền khuếch đại). Trong bất kỳ trường hợp chồng chập xung nào, là trường hợp không thể
17


tránh khỏi đối với hệ đếm tốc độ cao, cũng cản trở việc đo độ cao xung so với mức điện áp
nền khuếch đại. Điều này được biểu thị trong Hình 1.12, trong hình này có nhiều xung với
độ cao gần bằng nhau, khi xảy ra chồng chập, tạo ra các điện áp đỉnh với độ cao khác nhau.
Chức năng chính của khối khuếch đại là khuếch đại tín hiệu và hình thành dạng
xung tối ưu để thuận tiện cho việc xử lý xung tín hiệu về sau. Trong cả hai mục đích này,
khối khuếch đại phải bảo toàn thông tin được quan tâm (độ cao xung, thời gian đến...).
Tại đây chúng ta bàn luận về chức năng cho ra thông tin độ cao xung (tương
đương với năng lượng của tia gamma bi hấp thụ) từ bờ tăng của xung của bộ khuếch đại.
Chức năng này được thực hiện bởi một bộ lọc điện tử, gọi là tạo dạng xung (shaping). Tạo

dạng xung là chức năng chính của khối khuếch đại, nhưng để hiệu chỉnh được những hệ
quả không mong muốn của quá trình tạo dạng xung, điều làm suy yếu độ phân giải, một bộ
khuếch đại cho phổ độ phân giải cao phải bao gồm chức năng khử cực zero, khôi phục mức

Độ cao xung

nền và cả loại bỏ chồng chập.

Xung tiền khuếch đại

Hình dạng xung lý tưởng
cho việc đo độ cao
Thời gian

Hình 1.12. Xung tiền khuếch đại hồi tiếp điện trở chồng chập và xung đã được xử lý
1.2.4.2. Hình thành xung
Hình 1.13 biểu thị, theo thứ tự, sơ đồ mạch của hai bộ lọc cơ bản và ảnh hưởng của
nó lên một xung vào dạng bậc thang. Lúc này, ta có thể xem xung bậc xấp xỉ như bờ tăng
18


nhọn của xung dạng mũ. Bộ vi phân, được xem như một bộ lọc cao tần, chỉ cho phép những
thành phần xung tần số cao truyền qua, chặn lại thành phần DC của xung bậc và kết quả là
xung ra có đỉnh nhọn. Thời gian suy giảm của xung ra được xác định bởi R và C, trường
hợp phổ gamma thì giá trị này từ 1 µs đến 12 µs.
(a) Vi phân
(Lọc cao tần)

(b) Tích phân
(Lọc thấp tần)

(c) Mạch kết hợp CR-RC
Xung vào

Sau khi tích phân

Sau khi vi phân

Hình 1.13. Ảnh hưởng của bộ lọc lên xung bậc: (a) Vi phân; (b) Tích phân;
(c) Kết hợp tích phân và vi phân
Hình 1.13b là sơ đồ mạch của bộ tích phân, một chuỗi điện trở mắc nối tiếp được
theo sau bởi một tụ điện mắc song song với xung – gọi là bộ lọc thấp tần, chỉ cho phép
truyền qua thành phần tần số thấp của xung. Có thể làm chậm thời gian tăng để điều chỉnh
xung bậc. Tốc độ tăng của xung được xác định bởi giá trị của RC của mạch. Nếu ta đưa tín
hiệu từ lối ra của bộ tích phân vào bộ vi phân, thì xung bậc sẽ chuyển thành một xung ngắn
và bất đối xứng, như được mô tả trong Hình 1.13c. Một xung tiền khuếch đại truyền qua
mạch kết hợp như vậy sẽ được chuyển thành một xung ngắn hơn nhiều (dài vài micro giây
so với hàng trăm micro giây), và dễ dàng xử lý hơn bởi các mạch đo độ cao xung trong bộ
chuyển đổi tương tự sang số. Loại hình thành xung đơn giản như vậy được gọi là hình
thành xung RC (hình thành xung RC dễ dàng kiểm chứng bằng thực nghiệm, sử dụng tụ
điện 0.01 µs và điện trở 100 Ω mắc thành mạch như trong Hình 1.13, khi đó hằng số thời
19


gian τ = RC = 1 µs. Áp một xung vuông từ máy phát xung, một xung đuôi đơn vị hoặc có
thể là xung tiền khuếch đại... vào lối vào và kiểm tra xung ra bằng máy hiện sóng
(Osciloscope).
1.2.4.3. Dạng xung tối ưu
“Nhiễu” tỷ đối

Dạng xung

Nhọn (cusp)

Tam giác

Gaussian
CR-nRC
Double CR, RC
Delay line
DL, RC
Hình 1.14. Sự đóng góp nhiễu tỷ đối của các dạng xung tích phân khác nhau [6]
Sự ảnh hưởng của nhiễu tín hiệu lên phổ rất quan trọng. Phần này, chúng tôi tìm
hiểu dạng xung nào là lý tưởng cho việc xử lý tín hiệu. Hình 1.14 biểu diễn một số dạng
xung khác nhau cùng với một thông số lý thuyết gọi là “hệ số nhiễu tỷ đối (relative noise)”
mà hệ thống hình thành xung đưa ra. Ở đây chúng tôi không cần đưa ra những giải thích
mang tính toán học, chỉ cần nói rằng, hệ số nhiễu tỷ đối càng nhỏ thì độ phân giải cuối cùng
của hệ càng tốt. Về mặt lý thuyết, dạng xung tối ưu là dạng mũi nhọn (cusp-like) và các
dạng xung giống như thế. Ta không thể tạo ra một xung mũi nhọn hoàn toàn chỉ bằng các
mạch điện thực tế, trong nhiều trường hợp thì dạng xung như thế không thỏa mãn cho bộ
ADC tính độ cao xung bằng dạng xung gốc từ tiền khuếch đại. Mặc dù không thể nào hình
thành dạng xung mũi nhọn bằng mạch tương tự nhưng chúng ta có thể có được bộ lọc mũi
nhọn bằng kỹ thuật xử lý xung số (sẽ được nghiên cứu kỹ trong các chương sau).
20


Hình thành xung tam giác (chỉ gần giống tam giác (quasi – triangular) và xung ra
có dạng tương tự như một tam giác) được sử dụng trong một số bộ khuếch đại hiện đại đặc
tính kỹ thuật cao. Với cung thời gian đỉnh (peaking time), bề rộng xung tam giác như hẹp
hơn xung bán Gaussian.

Những bộ khuếch đại đầu tiên của hệ phổ kế gamma (sử dụng detector nhấp nháy)
sử dụng mạch hình thành xung RC và cho phép điều khiển dạng xung ở lối ra bằng cách
cung cấp một sự điều khiển độc lập với các hằng số thời gian tích phân và vi phân. Tuy
nhiên, lý thuyết đã dự đoán sự đóng của nhiễu thấp nhất là khi các hằng số thời gian tích
phân và vi phân bằng nhau. Trong các bộ khuếch đại hiện đại ngày nay, các hằng số thời
gian hình thành xung được cài đặt bằng nhau và được điều khiển bởi một núm xoay điều
chỉnh (single selector knob).
Hình 1.14 là sự đóng góp nhiễu tỷ đối của các dạng xung tích phân khác nhau.
Mạch hình thành xung RC đơn giản nhất với một mạch vi phân có hệ số nhiễu xấu nhất
(1.36 so với dạng xung mũi nhọn). Nếu một mạch vi phân thứ hai được thêm vào (CR – RC
– RC) thì nhiễu tỷ đối còn 1.22 và về mặt lý thuyết, nếu có vô hạn mạch RC nối tiếp vào
(CR – n(RC)) thì có thể đạt được hệ số nhiễu tỷ đối là 1.12 và con số này bằng với hệ số
trong hệ thống hình thành xung Gaussian và chỉ xấu hơn một chút so với hình thành xung
tam giác. Một xung Gaussian đối xứng thực tế không thể tạo được, chỉ có dạng xung bán
Gaussian (semi – Gaussian), tương đương với dạng xung ra từ mạch đơn tích phân theo sau
bởi hai mạch vi phân (CR – RC – RC).
1.2.4.4. Bộ khuếch đại vi phân cổng
Việc giải thích kỹ hơn về sự tổng hợp điện tích tệ rất đáng được đề cập đến. Trong
Hình 1.15 có hai đồ thị, đường cao hơn là tín hiệu ra từ mạch hình thành xung với hằng số
thời gian dài hơn rất nhiều so với thời gian cần thiết để tập hợp hoàn toàn điện tích. Đường
đồ thị thấp hơn là hình dạng xung thu được với hằng số thời gian thực tế hơn (ngắn hơn).
Độ chênh lệch giữa hai độ cao xung như vậy gọi là độ hụt xung (ballistic deficit). Nếu độ
hụt này là hằng số và tỉ lệ với độ cao xung thì không có vấn đề gì. Nhưng thật không may,
như chúng ta đã biết, nó (độ hụt) biến đổi cùng với thời gian tăng, và có thể có một sự khác
nhau đáng kể trong thời gian tăng của xung. Sự khác nhau trong độ hụt này sẽ dẫn đến độ
phân giải đỉnh phổ xấu hơn.

21

Hình 1.15. Định nghĩa độ hụt xung (ballistic deficit)
Mặc dù điện tích có thể không được tập hợp trong thời gian vi phân hiệu dụng
(effective integrator time) của mạch hình thành xung, do đó đóng góp vào độ cao của đỉnh,
điện tích sẽ tiếp tục được tập hợp trong suốt phần còn lại của chiều dài xung. Do đó, chúng
ta có thể có một xung mà độ cao của nó không biểu diễn điện tích tổng cộng được tập hợp,
mà phần diện tích giới hạn bởi hình dạng xung mới thực sự biểu diễn điện tích tổng cộng
được tập hợp (xem Hình 1.16).
Lối ra vi phân cổng

Độ cao xung

Độ cao

Lối ra bán Gaussian

Diện
tích

Trở thành

Thời gian

Hình 1.16. So sánh giữa xung bán Gaussian và xung ra vi phân cổng

22


Điện áp

1.2.4.5. Một số khái niệm khác

Lối ra tiền khuếch đại –
lối vào bộ tích phân

Thời gian
Lối ra từ bộ tích phân – lối
vào bộ vi phân

Mạch khử cực zero

Xung ra có bướu âm

Hình 1.17. Hiện tượng bướu âm và mạch khử cực zero

Tín hiệu ra từ mạch CR – (RC), có một số trường hợp không mong đợi như: bứu
âm, chồng chập, dịch chuyển mức nền... Để khắc phục những tình trạng này, trong kỹ thuật
xử lý xung tín hiệu tương tự, các sơ đồ mạch khá phức tạp (xem Hình 1.17). Nhưng đối với
kỹ thuật xử lý xung tín hiệu số DPP, mọi việc trở nên khá đơn giản vì tín hiệu detector –
tiền khuếch đại được số hóa trực tiếp (chúng tôi bàn luận kỹ hơn trong chương sau).
1.2.5. Bộ phân tích độ cao xung
Tín hiệu ra từ tiền khuếch đại là một chuỗi các xung đã được tạo dạng, ngẫu nhiên về
độ cao và về khoảng cách giữa các xung. Nhiệm vụ của bộ phân tích độ cao xung là đo độ
cao của từng xung và đếm tổng số các xung mà có độ cao thuộc từng khoảng nhỏ điện áp.
Bởi vì độ cao của xung tương ứng với lượng năng lượng được hấp thụ bên trong detector,
nên tập hợp số đếm cho phổ năng lượng tia gamma.
MCA (Multichannel Analyzer) là bộ phân tích đa kênh, để đo phổ năng lượng của
một nguồn bức xạ, nghĩa là ghi nhận lại sự phân bố độ cao xung tín hiệu được tạo ra bởi các
hạt phát ra từ nguồn. MCA hoạt động theo hai dạng: phân tích độ cao xung (PHA) và đếm
số sự kiện (MCS). Chức năng đếm xung, các kênh riêng lẻ của bộ nhớ đếm tất cả các xung
23