Bài giảng cấu trúc dữ liệu và giải thuật chương 1 ths nguyễn thị khiêm hòa

Chương 1: Tổng quan

Giảng viên: Ths. Nguyễn Thị Khiêm Hòa
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM


Nội dung






Cấu trúc dữ liệu và thuật toán
 Thuật toán và các đặc trưng của thuật toán
 Diễn đạt thuật toán
 Kiểu dữ liệu, ADT, cấu trúc dữ liệu
Phân tích và thiết kế thuật toán
 Thiết kế thuật toán
 Phân tích thuật toán
Một số lớp các thuật toán

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
2


Mục tiêu


Tìm hiểu các nội dung:


Thiết kế và phân tích được thuật toán.



Hiểu rõ về kiểu dữ liệu, kiểu dữ liệu trừu
tượng, cấu trúc dữ liệu.



Đánh giá độ phức tạp của thuật toán.

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
3


Giải bài toán bằng máy tính


Giải quyết một bài toán:





Mục tiêu
Phương pháp

Giải quyết bài toán tin học cần phải:




Tổ chức biểu diễn các đối tượng thực tế
Xây dựng trình tự các thao tác xử lý trên các
đối tượng dữ liệu đó

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
4


Giải bài toán bằng máy tính

Cấu trúc dữ liệu
+ Thuật toán
Chương trình
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
5


Kiểu dữ liệu trừu tượng _ADT
 Kiểu

dữ liệu

 Kiểu

dữ liệu trừu tượng



ADT - abstract data type



Kiểu dữ liệu trừu tượng: T = <V, O>
 V:

Values - miền giá trị

 O:

Operators – các thao tác

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
6


Cấu trúc dữ liệu


Cấu trúc dữ liệu (Data structure): Cách tổ
chức dữ liệu cho bài toán



Có một số cấu trúc dữ liệu riêng của ngôn
ngữ lập trình được gọi là CTDL tiền định.

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
7

Đánh giá cấu trúc dữ liệu


Phản ánh đúng thực tế



Phù hợp với thao tác



Tiết kiệm tài nguyên hệ thống

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
8


Cấu trúc lưu trữ (trong/ngoài)




Cách biểu diễn tối ưu của cấu trúc dữ liệu
trên bộ nhớ (trong/ngoài) của máy tính được
gọi là cấu trúc lưu trữ.
Có nhiều cấu trúc lưu trữ khác nhau cho cùng
một cấu trúc dữ liệu

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
9


Thuật toán
Định nghĩa
 Lý thuyết thuật toán quan tâm đến những
vấn đề sau:







Giải được bằng thuật toán
Tối ưu hóa thuật toán
Triển khai thuật toán

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
10


Thuật toán
 Đặc

trưng của thuật toán

Tính
 Tính

 Tính
 Tính
 Tính


xác định
hữu hạn (Tính dừng)
đúng đắn
phổ dụng
khả thi

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
11


Diễn đạt thuật toán


Dạng lưu đồ (sơ đồ khối)



Dạng ngôn ngữ tự nhiên (Ngôn ngữ liệt
kê từng bước)



Ngôn ngữ lập trình



Dạng mã giả

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
12


Diễn đạt thuật toán
Các ký hiệu biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ
khối
Nút thao tác
Nút điều khiển: trong đó ghi điều
kiện cần kiểm tra trong quá trình tính
toán.
Nút khởi đầu ,kết thúc
Cung
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
13


Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
14


Diễn đạt thuật toán
Ví dụ 1: Thuật toán xác định n là số nguyên tố


Bước 1: Nhập n



Bước 2: Nếu n ≤ 1  n ko nguyên tố  dừng



Bước 3: Nếu n ≥ 2, gán i  2



Bước 4: Nếu i ≥ √n hay n chia hết cho i  bước 6



Bước 5: Gán i  i+1, trở lại bước 4



Bước 6:


Nếu i > √n  n nguyên tố  dừng



Ngược lại, n không là nguyên tố  dừng
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
15

Diễn đạt thuật toán
Ví dụ 2: Thuật toán tìm phần tử thứ n
của dãy số Fibonacci


Bước 1: Nhập n



Bước 2: Nếu n=1 hay n=2  fn=1  dừng



Bước 3: Nếu n > 2, gán a1, b1, i1



Bước 4: Gán ca+b, ab, bc



Bước 5:
 Nếu

i = n - 2  fn=c  dừng

 Ngược

lại i  i+1, quay lại bước 4

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
16


Diễn đạt thuật toán
Ví dụ 3: Tìm phần tử lớn nhất trong mảng A


Thuật toán Tim_max(A, n)
Input: Mảng A, gồm n số nguyên
Output: Giá trị lớn nhất của A
Max  A[0]
for i  1 to n  1 do
if A[i]  Max then
Max  A[i]
return Max

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
17


Mối quan hệ giữa
Cấu trúc dữ liệu và thuật toán


Đối tượng xử lý của thuật toán chính là
dữ liệu



Với một cấu trúc dữ liệu, sẽ có những
thuật toán tương ứng.



Thuật toán thường thay đổi khi cấu trúc
dữ liệu thay đổi.

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
18


Thiết kế thuật toán


Từ bài toán đến chương trình
Lập trình

Thiết kế

Bài toán
thực tế

Giải thuật
Kỹ thuật thiết kế giải
thuật: Chia để trị, quy
hoạch
động,
back
tracking v.v…

#include
…

Chương trình

•Ngôn ngữ lập
trình:
•PASCAL, C/C++,
JAVA, …

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
19


Thiết kế thuật toán
 Module

hoá và việc giải quyết bài

toán


Chiến thuật chia để trị (divide-conquer):



Để thực hiện chiến thuật này, thường có
hai cách thiết kế:
 Từ

trên xuống (Top-Down Design).

 Tinh

chỉnh từng bước
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
20


Thiết kế thuật toán


Tinh chỉnh từng bước:


Biểu diễn ý tưởng bằng ngôn ngữ tự nhiên



Chi tiết hóa các công việc nhỏ hơn dùng mã
giả rồi đến ngôn ngữ lập trình

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
21


Thiết kế thuật toán


Ví dụ: Bài toán sắp xếp một dãy n số, theo thứ tự
tăng dần


Chọn số bé nhất trong n số để vào vị trí thứ 1



Chọn số bé nhất trong n-1 số còn lại để vào vị
trí thứ 2



…………………



Chọn số bé nhất trong 2 số còn lại để vào vị trí
thứ n-1

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
22


Thiết kế thuật toán
Tinh chế 1:
For (i= 1, i <= n-1, i++)

{ - Chọn số bé nhất trong các số xi, xi+1, …, xn
- Đổi chỗ cho xi

}

Tinh chế 2:
For (i= 1, i <= n-1, i++)
{ - min = x[i]

- So sánh min với các số từ xi+1 -> xn .
Nếu x[j] > min thì min = x[j] với j [i+1,n]

- đổi chổ x[i] và min
}

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
23


Thiết kế thuật toán
for (i= 1; i <= n-1; i++)
{ min =x[i]; vt =i;
for(j = i+1; j <=n; j++)
if (x[j] < min)
{
min = x[j] ;
vt =j;
}
if (vt!=i)
{
x[vt] = x[i];
x[i] = min
}

}
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
24


Phân tích thuật toán


Khi xây dựng thuật toán cần đặt ra các yêu cầu:


Tính đúng đắn



Tính đơn giản



Không gian



Thời gian

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM
25