26 đề thi môn kinh tế lượng

BÀI TẬP 1
Câu I. Cho bộ số liệu về giá nhà tại một địa phương như sau: P_ giá nhà, S_ diện tích nhà, KC_khoảng cách
từ nhà tới trung tâm, T1_ (T1 = 1 nếu nhà 1 tầng, T1 = 0 nếu nhà 2 tầng trở lên), T2_ (T2 = 1 nếu nhà 2 tầng
trở lên, T2 = 0 nếu nhà 1 tầng).
1. Hồi qui mô hình [1]: Pi = β1 + β2Si + β3T1i + β4T2i + β5KCi + ui. Mô hình [1] mắc khuyết tật gì? Tại
sao? Nêu một giải pháp cho vấn đề này.
2. Hồi qui mô hình [2]: Pi = β1 + β2Si + β3KCi + β4T2i + ui. Hãy viết hàm hồi qui mẫu cho trường hợp
nhà một tầng và trường hợp nhà cao tầng. Nêu cách kiểm tra xem trong điều kiện các yếu tố khác
không đổi, có sự khác biệt giữa giá nhà một tầng và nhà cao tầng không?
3. Kết quả hồi qui mô hình [2] cho thống kê DW nằm trong khoảng 4-D L và 4. Mô hình [2] có khuyết
tật gì? Nếu có, trình bày cách khắc phục tương ứng.
Câu II. Hồi qui mô hình cầu đi lại bằng xe buýt (nghìn giờ) _BUÝT , mật độ dân (người/dặm vuông) _MD,
thu nhập bình quân đầu người (USD) _TN, dân số (nghìn người) _DS, tại 23 thành phố của một quốc gia, α
= 0.05 và kết quả hồi qui như sau: [1]
Dependent Variable: BUÝT
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

2351.496
0.151433

2.102152
3.336846

10.08986
-2.773575

0.0491
0.0035
0.0000
0.0121

C
MD
DS
TN

-0.194838

1118.614
0.045382
0.194783
0.070248

R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

0.891461
712.9451
9657523.
1.382585

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

1760.461
2011.076
52.01740
0.000000

1. Tìm giá trị ước lượng của hệ số ứng với DS trong kết quả hồi qui mô hình [1]. Từ đó, tìm ước lượng
điểm của mức cầu đi lại bằng xe buýt khi MD = 6000 người/dặm, DS = 900 nghìn người, TN =
17000 USD/người.
2. Trong mô hình trên, có thể coi vận chuyển bằng xe buýt như một loại hàng hoá thứ cấp. Nhận xét ý
kiến này.
3. Khi thu nhập bình quân đầu người tăng 100USD thì cầu đi lại bằng xe buýt giảm tối đa bằng bao
nhiêu?
4. Kiểm tra ý kiến cho rằng TN và MD đồng thời không ảnh hướng tới cầu đi lại bằng xe buýt. Biết hồi
qui cầu đi lại bằng xe buýt theo dân số, kí hiệu là mô hình [2], cho kết quả như sau:
Dependent Variable: BUÝT
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

DS

C

2.131143
-108.7275

0.224159 9.507290
270.8955 -0.401363

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.811471
0.802493
893.7572
16774840

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.0000
0.6922
1760.461
2011.076
90.38857
0.000000

5. E2 là phần dư thu được từ mô hình hồi qui [2]. Cho biết mô hình sau dùng để làm gì? Kết luận như
thế nào về mô hình [2]. E2

1


6. Cho
hình
làm
luận
về
[1]?

Dependent Variable: E2
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
DS
DS^2

0.115701
-0.000304

1.03E-07

0.279481 0.413987
0.000521 -0.583523
1.45E-07 0.714166

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.033737
-0.062889
0.517920
5.364823

Mean dependent var
S.D. dependent var

biết
mô
hồi qui sau
dùng
để
0.6833 gì?
Kết
0.5661 như thể nào
0.4834 mô
hình
Prob.

1.07E-15
0.502364

Dependent Variable: DS
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

MD
C

0.085842
315.5774

0.043702
330.9398

1.964268
0.953580

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.155213
0.114985
799.7009
13429954

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic

877.0826
850.0655
3.858347

7. Hồi qui mô hình [1] thu được phần dư, kí hiệu là E1. Hồi qui mô hình [3] sau:
2
3
E1i = α1 + α2MDi + α3DSi + α4TNi + α5 BUYTFi + α6 BUYTFi + v, với BUYTF là giá trị ước lượng
của BUÝT. Hồi qui [3] dùng để làm gì và kết luận như thế nào về mô hình [1] nếu R 2 thu được từ
hồi qui [3] bằng 0.33?

BÀI TẬP 2
Câu I. Cho bộ số liệu về giá nhà tại một địa phương như sau: P_ giá nhà, PN_số phòng ngủ, V1_ (V = 1
nếu nhà có vườn, V1 = 0 nếu nhà không có vườn), V0_ (V0 = 1 nếu nhà không có vườn, V0 = 0 nếu nhà có
vườn).Si?
1. Hồi qui mô hình [1]: Pi = β1 + β2Si + β3V1i +β4V2i + β5PNi + ui. Mô hình [1] mắc khuyết tật gì? Tại
sao? Nêu một giải pháp cho vấn đề này.
2. Hồi qui mô hình [2]: Pi = β1 + β2Si + β3PNi + β4V2i + ui. Hãy viết hàm hồi qui mẫu cho trường hợp
nhà có vườn và nhà không có vườn. Nêu cách kiểm tra xem, trong điều kiện các yếu tố khác không
đổi, có sự khác biệt giữa giá nhà có vườn và nhà không có vườn không?

3. Hồi qui mô hình [3]: Si = α1 + α2PNi + vi. Hồi qui [3] dùng để làm gì? Nếu R2 của mô hình này có ý
nghĩa thống kê thì kết luận gì về mô hình [2]. Khi đó, các ước lượng nhận được từ mô hình [2] còn là
ước lượng BLUE không? Vì sao?
Câu II. Hồi qui cầu đi lại bằng xe buýt (nghìn giờ) _BUÝT , mật độ dân (người/dặm vuông) _MD, thu nhập
bình quân đầu người (USD) _TN, dân số (nghìn người) _DS, tại 23 thành phố của một nước, L_ là kí hiệu
logarit cơ số tự nhiên của các biến số, α = 0.05 và kết quả hồi qui mô hình [1] như sau:
Dependent Variable: L_BUÝT
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

2


C
L_MD
L_DS
L_TN

42.46401
1.219761
0.895982
-5.336627

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.638847
0.581823
0.850871
13.75566

12.73550
0.361105
0.259954
1.403299

3.334302
3.377854
3.446688
-3.802916

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.0035
0.0032
0.0027
0.0012

6.866277
1.315782
11.20311
0.000186

1. Tìm ước lượng điểm của mức cầu đi lại bằng xe buýt khi MD = 6000 người, DS = 900 nghìn người,
TN = 17000 USD/người.
2. Trong mô hình trên, có thể coi vận chuyển bằng xe buýt như một loại hàng hoá thứ cấp. Nhận xét ý
kiến này.
3. Khi thu nhập bình quân đầu người tăng 10% thì cầu đi lại bằng xe buýt giảm tối đa bao nhiêu %?
4. Với bộ số liệu trên, hồi qui mô hình [2] sau:
Dependent Variable: L_BUÝT
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
L_DS
L_TN

38.54335
1.109760
-3.993339

15.63858
0.310901
1.659449

2.464632
3.569502
-2.406425

0.0229
0.0019
0.0259

R-squared
Adjusted R-squared

0.421968
0.364164

Mean dependent var
S.D. dependent var

6.866277
1.315782

Có thể thu gọn mô hình [1] về mô hình [2] được không? Vì sao?
5. Kiểm tra ý kiến cho rằng DS và TN đồng thời không ảnh hướng tới cầu đi lại bằng xe buýt trong mô
hình [2].
6. Mô hình hồi qui sau dùng để làm gì, biết FITTED là giá trị ước lượng của L_BUÝT trong hồi qui
[2]? Kết luận như thế nào về hồi qui [2]?

Dependent Variable: L_BUÝT
Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
L_DS
L_TN
FITTED^2
FITTED^3

3510.924
107.1831
-386.2980
-13.83299
0.659918

1877.417
57.35057
206.7006
7.483943
0.357877

1.870082
1.868911
-1.868877
-1.848356
1.843978

0.0778
0.0780
0.0780
0.0810
0.0817

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.514283 Mean dependent var
0.406346 S.D. dependent var
1.013797 F-statistic
18.50010 Prob(F-statistic)

6.866277
1.315782
4.764651
0.008469

7. Hồi qui mô hình [2] thu được phần dư E. Hồi qui mô hình [3] sau:
Dependent Variable: E^2

3


Included observations: 23
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
L_DS
L_DS^2
L_TN
L_TN^2

2522.428
9.468795
-0.703269
-530.9301
27.59518

1274.114
7.587544
0.563159
262.0884

13.49146

1.979751
1.247939
-1.248794
-2.025768
2.045381

0.0632
0.2280
0.2277
0.0579
0.0557

0.371453
0.231776
1.740146
54.50592

Mean dependent var
S.D. dependent var
Durbin-Watson stat

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.957227
1.985371

1.884578

Mô hình [3] dùng để làm gì và kết luận như thế nào về mô hình [2]?

BÀI TẬP 3
Câu I. Cho bộ số liệu gồm các biến số kinh tế theo năm của một quốc gia trong giai đoạn 1990-2010 như
sau: tổng cầu năng lượng (D), giá năng lượng (P) và GDP.
1. Xây dựng mô hình hồi qui [1] trong đó, tổng cầu năng lượng phụ thuộc vào giá năng lượng, GDP và
cầu năng lượng của năm trước và kiểm định giả thiết cho rằng cầu năng lượng năm trước có tác động
dương tới cầu năng lượng năm sau.
2. Có thể dùng thống kê Durbin_Watson để kiểm định tự tương quan trong mô hình [1] không? Nếu
có, hãy trình bầy cách kiểm đinh bằng thống kê Durbin_Watson. Nếu không, nêu rõ lý do và trình
bày 1 cách khác để kiểm định tự quan trong mô hình [1].
3. Hồi qui mô hình [2]: Pt = α1 + α2GDPt + vt. Hồi qui [2] dùng để làm gì? Nếu R 2 của mô hình này có
ý nghĩa thống kê thì kết luận gì về mô hình [1]. Khi đó, các ước lượng nhận được từ mô hình [2] còn
là ước lượng BLUE không? Vì sao?
Câu II. Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải (Y, đơn vị triệu đồng) và khối lượng hàng vận
chuyển (X1, đơn vị 1000 tấn), lượng khách vận chuyển (X2, đơn vị 1000 người) của Thừa Thiên Huế trong
thời gian 30 năm (1976-2005) người ta tiến hành hồi qui và thu được kết quả hồi qui mô hình [1] như sau:
Dependent Variable: LOG(Y)
Sample: 1976 2005
Included observations: 30
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(X1)
LOG(X2)

-10.68118
1.046613
1.579532

2.689562
0.208399
0.380913

-3.971347
5.022153
4.146698

0.0005
0.0000
0.0003

0.808581
0.794401
0.727743
14.29947
0.898156

Mean dependent var
S.D. dependent var

F-statistic
Prob(F-statistic)

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

10.12824
1.604974
57.02577
0.000000

Trong đó, LOG là logarit cơ số tự nhiên của các biến số, cho α = 0.05.
1. Viết hàm kinh tế ban đầu và cho biết ước lượng điểm của doanh thu vận tải khi khối lượng hàng vận
chuyển là 4.000 đơn vị, lượng khách vận chuyển là 9.000 đơn vị.

4


2. Mô hình [2] dưới đây dùng để làm gì? Kết luận như thế nào về mô hình [1]? Nêu cách khắc phục
tương ứng. Biết E là phần dư thu được từ hồi qui [1]
Dependent Variable: E
Sample (adjusted): 1977 2005
Included observations: 29 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
LOG(X1)
LOG(X2)
E(-1)

2.161665
-0.027888
-0.223863
0.598535

2.402646
0.180307
0.331971
0.172689

0.899702
-0.154668
-0.674344
3.465977

R-squared
Durbin-Watson stat

0.324562
1.440476

Mean dependent var
F-statistic

Prob.

0.000342
4.004338

3. Khi lượng khách vận chuyển tăng 1% thì doanh thu tăng tối thiểu bao nhiêu %?
4. Kiểm định giả thuyết cho rằng lượng hàng vận chuyển tăng 1 đơn vị và lượng khách vận chuyển
·
·
,β
tăng 1 đơn vị có tác động như nhau đến doanh thu vận tải, biết cov β
log ( X1)
log ( X2 ) = -0.05

(

)

5. Có ý kiến cho rằng doanh thu vận tải trước và sau năm 1990 biến động khác nhau. Do đó, biến giả
D90 =1 với năm 1976-1990 và D90 = 0 với năm 1991-2005 được đưa vào mô hình hồi qui [3],
log(Yi) = β1 + β2log(X1i) + β3log(X2i) + β4D90i + ui
[3]
Hồi qui trước và sau năm 1990 có khác nhau không nếu R2 thu được từ hồi qui [3] bằng 0.967?
6. Mô hình [4] dưới đây dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô hình [1]? Biết E là phần dư thu
được từ hồi qui [1] X2
Dependent Variable: E^2
Included observations: 30

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(X1)
LOG(X2)
LOG(X1)^ 2
LOG(X2)^ 2

32.75884
4.313278
-11.03767
-0.328519
0.656038

52.83177
2.581445
12.40504
0.187706
0.728614

0.620059
1.670877

-0.889773
-1.750179
0.900393

0.5408
0.1072
0.3821
0.0924
0.3765

R-squared
Sum squared resid

0.134226
13.28895

Mean dependent var
S.D. dependent var

0.476649
0.727519

7. Mô hình [5] dưới đây dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô hình [1]?
Dependent Variable: LOG(Y)
Sample: 1976 2005
Included observations: 30
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
LOG(X1)
LOG(X2)
FITTED^2

40.35458
-2.793700
-3.335813
0.168348

21.12826
1.590506
2.051048
0.069215

1.909982
-1.756485
-1.626394
2.432251

5


R-squared
Sum squared resid

0.844062
11.64895

Mean dependent var
S.D. dependent var

10.12824
1.604974

BÀI TẬP 4
Câu I. Cho bộ số liệu về cầu đi lại bằng xe buýt (nghìn giờ) _BUÝT , mật độ dân (người/dặm) _MD, thu
nhập bình quân đầu người (USD) _TN tại 23 thành phố của một quốc gia.
1. Xây dựng mô hình hồi qui [1] trong đó cầu đi lại bằng xe buýt phụ thuộc vào mật độ dân, thu nhập
bình quân đầu người dưới dạng hàm Cobb_Douglas và nêu cách kiểm tra giả thiết cho rằng dịch vụ
vận chuyển bằng xe buýt là hàng hóa thứ cấp.
2. Trong trường hợp mô hình [1] có R 2 = 0.99 đồng thời thu nhập bình quân đầu người không có ý
nghĩa thống kê thì mô hình [1] có khả năng mắc khuyết tật gì? Khi đó, các ước lượng nhận được còn
là ước lượng BLUE không, tại sao? Nêu một giải pháp cho vấn đề này.
3. Với hàm hồi qui [1], trình bày kiểm định Chow để kiểm định giả thiết cho rằng cầu đi lại bằng xe
buýt của 10 thành phố có thu nhập cao nhất khác với cầu đi lại bằng xe buýt của 13 thành phố còn
lại.
Câu II. Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải (Y_triệu đồng) và khối lượng hàng vận chuyển
(X_1000 tấn) của Thừa Thiên Huế trong thời gian 30 năm (1976-2005) người ta tiến hành hồi qui và thu
được kết quả hồi qui mô hình [1] như sau:
Dependent Variable: Y
Sample (adjusted): 1977 2005
Included observations: 29 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
D90
X
Y(-1)

-7180.422
23253.11
14.82668
0.817987

3500.702
5904.984
3.796207
0.060230

-2.051138
3.937878
3.905656
13.58095

0.0509
0.0006
0.0006

0.0000

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

0.987979
0.986537
11037.28
3.05E+09
1.824789

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

76839.72
95122.54
684.9002
0.000000

Trong đó, D90 = 0 với các năm 1976 -1990 và D90 = 1 với các năm 1991- 2005, Y(-1) là biến trễ một thời
kì của Y, cho α = 0.05.
1. Viết hàm hồi qui mẫu cho 2 trường hợp trước và sau năm 1990. Cho biết trong điều kiện các yếu tố
khác không đổi, doanh thu vận tải trước năm 1990 nhiều hơn hay ít hơn sau năm 1990 và chênh lệch
này là bao nhiêu?
2. Cho biết khi khối lượng hàng vận chuyển tăng 1 đơn vị thì doanh thu tăng tối đa bằng bao nhiêu?

3. Cho mô hình [2] như sau. Cho biết có nên bỏ D90 và X ra khỏi mô hình không?
Dependent Variable: Y
Sample (adjusted): 1977 2005
Included observations: 29 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

6


C
Y(-1)
R-squared
Sum squared resid

4272.858
1.082121
0.976428
5.97E+09

3512.187
0.032357

1.216581
33.44289

Mean dependent var
S.D. dependent var

0.2343
0.0000
76839.72
95122.54

4. Mô hình [5] dưới đây dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô hình [1], biết FITTED là giá trị
ước lượng của Y, Y(-1) là giá trị trễ một thời kì của Y trong mô hình hồi qui [1] ?
Dependent Variable: Y
Included observations: 29
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
D90
X
Y(-1)
FITTED^2

-10486.26

19496.16
19.30629
0.944409
-5.78E-07

4113.708
6331.672
4.829592
0.105166
3.98E-07

-2.549101
3.079149
3.997498
8.980128
-1.451487

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

0.988949
0.987107
10800.78
2.80E+09
1.952464

Mean dependent var

S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

76839.72
95122.54
536.9436
0.000000

5. Mô hình hồi qui [3] sau dùng để làm gì? Kết luận như thế nào? Biết E là phần dư thu được từ hồi qui
[1]
Dependent Variable: E
Sample (adjusted): 1979 2005
Included observations: 27 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
E(-1)
E(-2)

-143.5592
0.091871
-0.287486

2063.563
0.196218
0.198993

-0.069569
0.468210
-1.444698

R-squared
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat

0.085057
0.008812
2.006352

Mean dependent var
S.D. dependent var

Prob.

-307.7023
10753.56

6. Cho biết, có thể dùng thống kê Durbin-Watson để phát hiện tự tương quan trong mô hình hồi qui [1]
không? Nếu có, thì kết luận như thế nào về hồi qui [1]. Nếu không, cho biết lý do tại sao?
2
2
2
7. Hồi qui mô hình [4] như sau: Et = α1 + α 2 D90t + α 3 X t + α 4 X t + α 5Yt −1 + α 6Yt −1 + vt , với E là phần dư

thu được từ hồi qui [1]. Mô hình [4] dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô hình [1], biết R2 thu
được từ hồi qui [4] bằng 0.42?
Câu I. Cho bộ số liệu gồm các biến số kinh tế như sau: tiêu dùng (TD_tỉ đồng) và chỉ số giá tiêu dùng
(CPI_%) và GDP_tỉ đồng của Việt Nam trong giai đoạn (1986-2007)
1. Xây dựng mô hình qui [1] trong đó, tiêu dùng trong năm phụ thuộc vào chỉ số giá tiêu dùng và GDP
của năm đó và phụ thuộc vào tiêu dùng của năm trước đó. Trình bày kiểm định lý thuyết kinh tế của
Keynes cho rằng MPC là một số nhỏ hơn 1.
2. Trình bày cách kiểm tra giả thuyết cho rằng hàm hồi [1] trong giai đoạn trước và sau khủng hoảng
kinh tế Châu Á năm 1997 là khác nhau.

7


3. Thực hiện kiểm định phương sai sai số thay đổi cho mô hình [1] cho thấy mô hình [1] có phương sai
sai số thay đổi theo biến phụ thuộc. Hãy trình bày cách khắc phục tương ứng.

BÀI TẬP 5
Câu II. Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng (TD_tỉ đồng) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI_%) và GDP_tỉ
đồng của Việt Nam trong giai đoạn (1986-2007) người ta tiến hành hồi qui và thu được kết quả hồi qui mô
hình [1] như sau:
Dependent Variable: TD
Sample: 1986 2007
Included observations: 22
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
CPI
GDP

22381.59
-37.65286
0.680640

4186.345
14.82527
0.007950

5.346332
-2.539775
85.61022

0.0000
0.0200
0.0000

0.997923
0.997704
10959.51
2.28E+09
1.028615

Mean dependent var

S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

264982.9
228718.9
4563.601
0.000000

Cho α = 0.05. Hồi qui mô hình [1] thu được phần dư, kí hiệu là E và giá trị ước lượng của TD, kí kiệu là
TDF.
1. Khi CPI tăng 1% thì tiêu dùng giảm tối đa bao nhiêu tỉ đồng.
2. Kiểm tra ý kiến cho rằng khi CPI tăng 1% đồng thời GDP tăng 50 tỉ thì tiêu dùng không đổi biết cov
β· , β·
= 0.05

(

CPI

GDP

)

3. Mô hình [1] có bị tự tương quan không? Nếu có, hãy trình bày cách khắc phục.
4. Cho mô hình hồi qui [2] như sau: TDt = β1 + β 2CPI t + β 3GDPt + α 4 LSt + ut , thu được R2=0.998.
Trong đó, LS là lãi suất. Cho biết có nên đưa lãi suất vào mô hình không?
5. Cho biết mô hình [3] dưới đây dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô hình [1]?2
Dependent Variable: E^2
Sample (adjusted): 1986 2007
Included observations: 22 after adjustments
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

TDF^2
C

7.26E-05
95022241

0.000146
30080745

0.495517
3.158906

0.012128
1.14E+08

Mean dependent var
S.D. dependent var

R-squared
S.E. of regression

1.04E+08
1.12E+08

6. Mô hình hồi qui [4] dưới đây dùng để làm gì? Kết luận như thế nào về mô hình [1]?
Dependent Variable: E
Sample (adjusted): 1986 2007
Included observations: 22 after adjustments

8


Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

C
CPI
GDP
TDF^2

-4674.962
8.584912
0.030765
-5.88E-08

5849.341
16.54265
0.028221
5.17E-08

-0.799229
0.518956
1.090159
-1.135446

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

0.066837
-0.088690
10877.04
2.13E+09
1.081258

Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic

Prob(F-statistic)

2.51E-11
10424.58
0.429746
0.734181

BÀI TẬP 6
I. Lý thuyết
Có số liệu điều tra về tiền lương của người lao động trong một doanh nghiệp như sau: W: tiền lương của
người lao động bình quân tháng (USD); EX: số năm kinh nghiệm (Năm); AG: tuổi (năm); ED: là số năm
đến trường của người lao động (Năm); YI: là năng suất lao động (USD); D1 là loại hình doanh nghiệp mà
lao động làm việc (D1=1 nếu làm việc trong loại hình doanh nghiệp nhà nước và D1=0 nếu làm việc trong
các doanh nghiệp khác) và D2: là khu vực làm việc (D2=1 nếu làm việc trong khu vực thành thị và D2=0
nếu làm việc trong khu vực nông thôn).
1. Có ý kiến cho rằng tiền lương của người lao động phụ thuộc vào năng suất lao động, trình độ học vấn và
số năm kinh nghiệm theo dạng logarit bán phần. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và phân tích mối
quan hệ trong mô hình theo nhận định trên.
2. Có ý kiến cho rằng mô hình theo câu (1) là chưa chính xác vì kinh nghiệm làm việc ảnh hưởng lên tiền
lương bình quân tháng là theo dạng bậc 2 chứ không phải dạng bậc nhất. Hãy xây dựng lại mô hình và
kiểm định nhận định trên.
3. Nhận định cho rằng người lao động nên tìm việc trong các doanh nghiệp nhà nước để có tiền lương cao
hơn. Hãy nêu cách phân tích nhằm hỗ trợ quyết định người lao động nên tìm việc trong lĩnh vực nào.
4. Có ý kiến nhận rằng kinh nghiệm làm việc và trình độ học vấn của người lao động có hiện tượng đa cộng
tuyến. Hãy nêu cách kiểm định nhận định trên và nêu một cách khắc phục.
II. Bài tập
Kết quả hồi qui nhu cầu tiêu dùng nước chanh ở một số địa phương ở Việt nam như sau. Trong đó, Qd là
nhu cầu tiêu dùng nước chanh (triệu lít), P là giá của nước chanh (USD/ lít), Temp là nhiệt độ ở địa
phương (độ Co), Psoda là giá của nước Soda (USD/ lít). Với mức ý nghĩa α = 5 %.
Source |

SS

df

MS

Number of obs =

-------------+-----------------------------Model | .90515419
Residual | 1.87484579

3 .301718063
26 .072109453

-------------+-----------------------------Total | 2.77999998

29 .095862068

F( 3,

30

26) = 4.18

Prob > F
R-squared

= 0.0152
= 0.3256

Adj R-squared = 0.2478
Root MSE

= .26853

------------------------------------------------------------------------------

9


qd |

Coef. Std. Err.

t P>|t|

[95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------p | -.0232156 .0075396

-3.08 0.005

-.0387136 -.0077177

temp | .0099513 .0046104

2.16 0.040

.0004746

.019428

psoda | .4749682 .1862424

2.55 0.017

.0921415

.8577948

_cons | 2.172882 .6675194

3.26 0.003

.8007759

3.544987

c. Durbin-Watson: 2.148
1. Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng trên có có phù hợp với lý
thuyết kinh tế không?
2. Hãng sản xuất nước chanh dự định sử dụng các chính sách khác nhau làm thay đổi nhu cầu tiêu dùng
của nước chanh trong thời gian tới. Tuy nhiên, có nhận định cho rằng nhu cầu tiêu dùng của nước chanh
là một lượng cố định vì vậy các chính sách kích cầu sẽ không có ý nghĩa. Theo anh chị nhận định trên
đúng hay sai ?
3. Trong thời gian tới, một hãng sản xuất nước soda của nhà đầu tư nước ngoài được thành lập ở Việt Nam
và xác định thị trường mục tiêu là ở các địa phương trên. Nhằm duy trì lượng tiêu dùng nước chanh,
hãng sản xuất nước chanh dự định giảm giá. Theo anh chị, hãng nên thực hiện chính sách trên không ?
4. Khi giá nước chanh giảm 2 USD/lít, nhu cầu tiêu dùng nước tăng tối đa và tối thiểu là bao nhiêu?

5. Có ý kiến cho rằng, khi giá nước chanh tăng thêm 1 USD / lít, và nhiệt độ tăng lên 2 C o thì nhu cầu tiêu
dùng nước chanh không đổi. Hãy kiểm định ý kiến trên biết rằng cov(p, temp)= -.00002364.
6. Có ý kiến cho rằng phần dư có hiện tượng tự tương quan bậc 1. Hãy kiểm định ý kiến trên.

BÀI TẬP 7
I. Một đơn vị nghiên cứu nhu cầu hàng may mặc của hộ gia đình trong khoảng thời gian 1980 đến 2005 đã
cung cấp số liệu về một số biến sau:
D: lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm; CT: chi tiêu của hộ gia đình trong năm;
P1: giá hàng may mặc; P2: giá của lương thực phẩm; Y: thu nhập của hộ gia đình trong năm; D(-1):
lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước
1. Có ý kiến cho rằng lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm phụ thuộc vào giá hàng may
mặc, lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước và thu nhập của hộ gia đình. Hãy đề xuất mô hình
và nêu cách phân tích ý kiến rằng khi thu nhập của gia đình tăng thì lượng cầu về may mặc cũng tăng.
2. Cho rằng mô hình xây dựng ở trên có hiện tượng tự tương quan do số liệu năm nay phụ thuộc vào cả số
liệu của năm trước. Hãy nêu một cách phát hiện tự tương quan bậc 1 trong mô hình trên.
3. Có ý kiến cho rằng để kích cầu may mặc trong năm nay các nhà sản xuất hàng may mặc nên có chính
sách hạ giá để khuyến mại. Theo anh chị căn cứ vào yếu tố nào trong mô hình để các nhà sản xuất có chính
sách trên.
II. Cho kết quả hồi quy sau với S là diện tích trồng mía, PM là lợi nhuận trung bình cho một đơn vị diện tích
trồng mía, PK là lợi nhuận khi trồng cây khác, LnS, LnPM và LnPK là logarit cơ số tự nhiên của các biến
tương ứng. Cho mức ý nghĩa 5%.
Dependent Variable: LnS
Included observations: 17
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
1.5076
0.1938

LnPM
1.0810
0.0584
LnPK
-0.6265
0.0527
R-squared
0.90778 Mean dependent var
7.4828
Adjusted R-squared
0.89461 S.D. dependent var
0.089767
S.E. of regression
0.02914 F-statistic
Durbin-Watson stat
1.6635 Sum squared resid
0.01189

1. Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?

10


2. Lợi nhuận trồng mía tăng lên bao nhiêu thì diện tích trồng mía có tăng lên bấy nhiêu không?
3. Khi lợi nhuận trồng cây khác tăng 1% thì diện tích trồng mía giảm trong khoảng nào?
4. Cho rằng cả Lợi nhuận trồng mía và lợi nhuận trồng cây khác đều không ảnh hưởng tới diện tích trồng
mía có đúng không?
5. Khi hồi quy biến LnPM theo LnPK có hệ số chặn thì thu được hệ số góc bằng 0.031 và độ lệch chuẩn
tương ứng là 0.0261. Kết quả đó cho biết điều gì?
2

3
6. Cho mô hình hồi quy phụ sau: LnS = β + β LnPM + β LnPK + β LnSˆ + β LnSˆ + V (*)

( )

1

2

3

4

( )

5

( )

Thu được R2 = 0.9201, trong đó LnSˆ là giá trị ước lượng của LnS. Cho biết mô hình trên dùng để làm gì
và cho kết luận như thế nào đối với mô hình ban đầu?
7. Dựa vào giá trị thống kê Durbin Watson kết luận gì về hiện tượng tự tương quan của mô hình?

BÀI TẬP 8
I. Có số liệu nghiên cứu về các biến kinh tế sau:
K: lượng khách du lịch đến một địa điểm du lịch (nghìn lượt/quý); QC: chi phí cho quảng cáo trên
các phương tiện thông tin đại chúng; ĐT: mức đầu tư thêm cho cơ sở vật chất; D: biến giả nhận giá trị 1 ứng
với quý 2, quý 3 (mùa nóng), nhận giá trị 0 ứng với quý khác (mùa lạnh)
1. Cho rằng lượng khách du lịch phụ thuộc vào chi phí quảng cáo, mức đầu tư cho cơ sở vật chất và mùa du
lịnh (nóng hay lạnh). Hãy xây dựng mô hình mô tả mối quan hệ trên và viết phương trình hồi quy tương ứng

với mỗi mùa.
2. Có ý kiến cho rằng Chi phí cho quảng cáo có quan hệ cộng tuyến với mức đầu tư thêm cho cơ sở vật chất.
Hãy nêu cách phân tích ý kiến trên.
3. Có ý kiến rằng để tăng lượng khách đến với điểm du lịch thì phải tập trung đầu tư vào khâu quảng cáo.
Dựa vào mô hình xây dựng ở câu 1 hãy nêu cách kiểm tra.
II. Cho kết quả hồi quy sau với S là diện tích trồng mía, PM là lợi nhuận trung bình cho một đơn vị diện tích
trồng mía, PK là lợi nhuận khi trồng cây khác, LnS, LnPM và LnPK là logarit cơ số tự nhiên của các biến
tương ứng. Cho mức ý nghĩa 5%.
Dependent Variable: LnS
Included observations: 17
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
1.5076
0.1938
LnPM
1.0810
0.0584
LnPK
-0.6265
0.0527
R-squared
Mean dependent var
7.4828
Adjusted R-squared
0.89461 S.D. dependent var
0.089767
S.E. of regression

0.02914 F-statistic (3,21)
Durbin-Watson stat
1.6635 Sum squared resid
0.01189

1. Ước lượng điểm diện tích trồng mía khi PM = 80 triệu và PK = 50 triệu.
2. Ước lượng khoảng tin cậy tối đa cho diện tích trồng mía khi lợi nhuận trồng mía tăng 1 đơn vị?
3. Lợi nhuận trồng cây khác tăng thì diện tích trồng mía giảm có đúng không?
4. Tính hệ số xác định bằng 2 cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?
2
2
2
5. Hồi quy mô hình: e = α 1 + α 2 ln PM + α 3 ln PK + α 4 (ln PM ) + α 5 (ln PK ) + V thu được R2 = 0.5012
Mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?
6. Nếu thêm vào mô hình ban đầu biến D là khoảng cách từ nơi trồng mía tới nhà máy đường và T là biến
xu thế thời gian rồi ước lượng lại mô hình ban đầu thì thu được hệ số xác định bằng 0.9957. Dùng kiểm định
thu hẹp hồi quy cho biết có nên đưa thêm hai biến này vào mô hình không?
7. Cho lợi nhuận trồng mía là 80 triệu, lợi nhuận trồng cây khác là 50 triệu, hãy dự báo diện tích trồng mía
trung bình. Biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số trong mô hình trên là:
− 0.03 
0.0375 0.05


cov(βˆ ) =  0.05 0.0034 0.02 
 − 0.03
0.02 0.0028

BÀI TẬP 9
11

I. Có số liệu nghiên cứu của một hãng mỹ phẩm như sau:
M: thị phần của sản phẩm kem đánh răng PS (%); P: giá của sản phẩm PS
PT: giá của sản phẩm CLOSE UP; AD: chi phí cho quảng cáo và tiếp thị
ST: chi phí khuyến mại
1. Có ý kiến cho rằng thị phần của hãng phụ thuộc vào giá sản phẩm và chi phí cho quảng cáo và Quảng cáo
là một biện pháp cạnh tranh thị phần tốt. Hãy xây dựng mô hình và nêu cách phân tích mô hình để kiểm tra
ý kiến trên.
2. Nếu cho rằng mô hình ở câu 1 là chưa đầy đủ và cần đưa thêm các biến chi phí cho khuyến mại và giá
của sản phẩm thay thế CLOSE UP. Hãy nêu cách để kiểm tra xem có nên đưa thêm hai biến đó vào mô hình
hay không?
3. Giả sử mô hình (1) có hiện tượng tự tương quan bậc một, hãy viết phương trình sai phân tổng quát để
khắc phục hiện tượng đó.
II. Cho kết quả ước lượng mô hình sau:
Dependent Variable: CF
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
598.9134
PV
-0.2467
PG
0.6507
R-squared
0.8043
Adjusted R-squared
0.78127
S.E. of regression
33.7625

Durbin-Watson stat
1.590

Std. Error
t-Statistic
169.9814
0.0667
0.3428
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Sum squared resid

Prob.

745.75
72.1916
19378.4

Trong đó: CF là lượng cà phê xuất khẩu (nghìn tấn/năm), PV là giá cà phê trong nước (USD/tấn), PG là giá
cà phê trên thế giới (USD/tấn). Cho mức ý nghĩa 5%.
1. Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không?
2. Giá cà phê trong nước có ảnh hưởng đến lượng cà phê xuất khẩu không?
3. Khi giá cà phê thế giới tăng 1 đơn vị thì lượng cà phê xuất khẩu tăng tối đa bao nhiêu?
4. Cho rằng cả hai biến giá cà phê trong nước và thế giới đều không ảnh hưởng đến lượng cà phê xuất khẩu
có đúng không? Tại sao?
5. Tìm ước lượng điểm của lượng cà phê xuất khẩu khi giá cà phê trong nước 1000 USD/tấn và giá cà phê
thế giới là 1200 USD/tấn.
6. Ký hiệu e là phần dư thu được từ kết quả ước lượng ở trên. Hồi quy mô hình phụ sau:
e 2 = α 1 + α 2 PV + α 3 PG + α 4 PV 2 + α 5 PG 2 + v Thì thu được R2 = 0.342. Hãy cho biết mô hình trên dùng

để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?
7. Giả thiết rằng lượng cà phê xuất khẩu còn phụ thuộc vào tình hình cà phê ở Mexico được mùa hay mất
mùa. Đề xuất mô hình và nêu cách đánh giá nhận xét trên?

BÀI TẬP 10
I. Cho các biến trong kinh tế sau:
NS: năng suất của người lao động; DT: mức đầu tư trung bình cho một lao động
TH: mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức; L: tiền lương của người lao động
T: mức đầu tư cho máy móc kỹ thuật
1. Hãy xây dựng mô hình trong đó năng suất của người lao động phụ thuộc vào mức đầu tư trung bình cho
một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Nêu cách phân tích mối quan hệ trên.
2. Có ý kiến cho rằng năng suất của lao động còn phụ thuộc vào giới tính người lao động. Hãy đề xuất cải
tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?
3. Nghi ngờ rằng trong mô hình xây dựng ở câu 1 mức đầu tư cho lao động có quan hệ cộng tuyến với mức
thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên.
II. Cho kết quả ước lượng mô hình sau với W là lượng gạo xuất khẩu (ngàn tấn/năm), PI – giá gạo trong
nước (USD/tấn), PE – giá gạo trên thế giới (USD/tấn). Cho α =0.05.
Dependent Variable: W

12


Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
293.8264
PI
-0.1803

PE
1.1076
R-squared
0.31839
Adjusted R-squared
0.2382
S.E. of regression
26.1209
Durbin-Watson stat
1.8879

Std. Error
t-Statistic
20.9761
0.2719
0.4876
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic (3,21)
Sum squared resid

Prob.

574.8
29.9273
11599.1

1. Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không?
2. Giá gạo trong nước giảm có làm cho lượng gạo xuất khẩu tăng không?
3. Nếu giá gạo trên thế giới tăng 1 đơn vị thì lượng cà phê xuất khẩu sẽ tăng tối thiểu bao nhiêu?

4. Cho rằng cả hai biến giá cà phê trong nước và thế giới đều không ảnh hưởng đến lượng cà phê xuất khẩu
có đúng không? Tại sao?
5. Ký hiệu e là phần dư thu được từ kết quả ước lượng ở trên. Hồi quy mô hình phụ sau:
ˆ 2 + v (*) thì thu được R2 = 0.342. Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như
e 2 = α1 + α 2 W
thế nào cho mô hình ban đầu?
6. Nếu phát hiện được khuyến tật cho mô hình ban đầu từ kết quả câu 5 thì nêu một cách khắc phục phù
hợp.
7. Cho biết giá gạo trong nước là 300 USD/tấn và giá gạo thế giới là 400 USD/tấn. Hãy dự báo lượng gạo
xuất khẩu trung bình biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số:
− 0.01
0.05 
 440


cov(βˆ ) = − 0.01 0.074 − 0.025
 0.05 − 0.025 0.2377 

BÀI TẬP 11
I. Có số liệu nghiên cứu về các biến kinh tế sau:
K: lượng khách du lịch đến một địa điểm du lịch (nghìn lượt/quý)
QC: chi phí cho quảng cáo trên các phương tiện thông tin đại chúng
ĐT: mức đầu tư thêm cho cơ sở vật chất.
D: biến giả nhận giá trị 1 ứng với quý 2, quý 3 (mùa nóng), nhận giá trị 0 ứng với quý khác (mùa lạnh)
1. Căn cứ vào thực tiễn hãy đề xuất một mô hình thể hiện được mối quan hệ của các biến ở trên. Cho biết ý
nghĩa của các hệ số hồi quy trong mô hình.
2. Có ý kiến cho rằng lượng khách du lịch khác nhau rõ ràng giữa các mùa (nóng và lạnh). Hãy nêu cách
kiểm tra ý kiến đó.
3. Cho biết mô hình câu 1 có hiện tượng tự tương quan bậc 1 và hệ số tương quan bằng -1. Hãy đề xuất cách
khắc phục cho trường hợp trên.

II. Cho kết quả ước lượng mô hình sau:
Dependent Variable: CF
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
598.9134
PV
-0.2467
PG
0.6507
R-squared
Adjusted R-squared
0.78127
S.E. of regression
33.7625
Durbin-Watson stat
1.590

Std. Error
t-Statistic
50.102
0.0667
0.3428
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Sum squared resid

Prob.

745.75
72.1916
19378.4

Trong đó: CF là lượng cà phê xuất khẩu (nghìn tấn/năm), PV là giá cà phê trong nước (nghìn
USD/tấn), PG là giá cà phê trên thế giới (nghìn USD/tấn). Cho mức ý nghĩa 5%.
1. Ngoài hai yếu tố PV và PG thì còn yếu tố nào ảnh hưởng đến lượng cà phê xuất khẩu không?
2. Nếu giá cà phê trên thế giới tăng 1 nghìn USD/tấn thì lượng cà phê xuất khẩu sẽ tăng tối đa bao
nhiêu?

13


3. Có phải giá cà phê trong nước giảm làm cho lượng cà phê xuất khẩu tăng không?
4. Tính hệ số xác định bằng 2 cách và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được?
5. Hồi quy mô hình: PV = α 1 + α 2 PG + e (*) thì thu được hệ số góc và độ lệch chuẩn tương ứng là
0.1253 và 0.0267. Kết quả này dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?
6. Cho rằng mô hình ban đầu bỏ sót biến thích hợp và không biết đó là biến nào. Hãy nêu cách phát
hiện của kiểm định Ramsey để kiểm tra ý kiến trên.
7. Cho mức giá cà phê trong nước là 1 nghìn USD/tấn và cà phê thế giới là 1.2 nghìn USD/tấn. Hãy
dự báo lượng cà phê xuất khẩu trung bình. Cho ma trận hiệp phương sai của các hệ số sau:
0.5 
2510.21 − 0.8

0.0044 − 0.2 
cov(βˆ ) =  − 0.8
− 0.2 0.1175
 0.5

BÀI TẬP 12
I. Một đơn vị nghiên cứu nhu cầu hàng may mặc của hộ gia đình trong khoảng thời gian 1980 đến 2005 đã
cung cấp số liệu về một số biến sau:
D: lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm; CT: chi tiêu của hộ gia đình trong năm
P1: giá hàng may mặc; P2: giá của lương thực phẩm; Y: thu nhập của hộ gia đình trong năm
D(-1): lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước
1. Có ý kiến cho rằng lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm phụ thuộc vào giá hàng may
mặc, lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước và thu nhập của hộ gia đình. Hãy đề xuất mô
hình và nêu cách phân tích ý kiến trên.
2. Có ý kiến cho rằng từ 1990 do chính sách mở cửa, hàng may mặc được nhập khẩu nhiều nên tác động của
giá với nhu cầu may mặc thay đổi so với trước. Hãy đề xuất cải tiến mô hình để có cách phân tích tình
huống trên.
3. Có thể dùng kiểm định Durbin Watson để phát hiện tự tương quan bậc 1 của mô hình trên không? Tại
sao? Nếu không hãy đề xuất một cách khác để phát hiện.
II. Cho kết quả hồi quy sau, trong đó DT là doanh thu (triệu đồng), CP là chi phí cho cửa hàng (triệu đồng),
P là giá bán trung bình các mặt hàng (nghìn đồng) của cửa hàng may mặc, T là biến xu thế thời gian nhận
các giá trị lần lượt theo các tháng từ tháng 1 năm 1996 đến tháng 11 năm 1997. Cho α = 5%.
Dependent Variable: DT
Included observations: 23
Variable
Coefficient
C
-5.8958
CP
1.3359
P
-0.4822
R-squared
Adjusted R-squared
0.88742

S.E. of regression
23.575
Durbin-Watson stat
1.9713

Std. Error
3.6025
0.0374

t-Statistic

Prob.

-3.5622
Mean dependent var
145
S.D. dependent var
70.2605
F-statistic
Sum squared resid
11115.61

1. Viết hàm hồi quy mẫu và dự báo giá trị ước lượng điểm của doanh thu tháng 12/1997 khi chi phí là 70
triệu và giá trung bình là 80 nghìn đồng?
2. Khi giá tăng lên 1 nghìn thì doanh thu giảm trong khoảng nào?
3. Khi tăng chi phí đồng thời giảm giá cùng 1 đơn vị thì doanh thu có tăng không? Nêu cách kiểm tra.
4. Tính R2 bằng hai cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?
5. Bỏ bớt biến giá và hồi quy mô hình sau với cùng số liệu trên:
DT= -9.43 + 1.532 CP + e
RSS = 20103.5

a. Cho biết có nên bỏ biến giá ra khỏi mô hình ban đầu hay không?
b. Với kết quả ước lượng này hãy dự báo doanh thu trung bình khi chi phí là 100 triệu đồng?
6. Ký hiệu e là phần dư thu được từ ước lượng mô hình ban đầu, hồi qui mô hình sau:
e 2 = α 1 + α 2 CP + α 3 P + α 4 CP 2 + α 5 P 2 + v (*)
thu được R2= 0.2547
Hãy cho biết mô hình (*) dùng để làm gì và kết luận thế nào về khuyết tật của mô hình ban đầu?

BÀI TẬP 13
14


I. Cho các biến trong kinh tế sau:
NS: năng suất của người lao động;
DT: mức đầu tư trung bình cho một lao động
TH: mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức;
L: tiền lương của người lao động
T: mức đầu tư cho máy móc kỹ thuật
1. Có ý kiến năng suất của người lao động phụ thuộc vào mức đầu tư trung bình cho một lao động và mức
đầu tư cho máy móc kỹ thuật theo dạng hàm Cobb-Douglas. Xây dựng mô hình hồi quy và nêu cách phân
tích mô hình để biết được có phải khi đầu tư cho lao động tăng thì năng suất cũng tăng không?
2. Nghi ngờ mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu 1 cách phát hiện khuyết tật này.
3. Cho rằng trong mô hình trên có hiện tượng tự tương quan bậc một và hệ số tương quan bằng 1. Hãy đề
xuất một cách khắc phục.
II. Cho kết quả ước lượng mô hình sau với W là lượng gạo xuất khẩu (ngàn tấn/năm), PI – giá gạo trong
nước (USD/tấn), PE – giá gạo trên thế giới (USD/tấn). Cho α =0.05.
Dependent Variable: W
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable
Coefficient

C
293.8264
PI
-0.1803
PE
1.1076
R-squared
Adjusted R-squared
0.2382
S.E. of regression
26.1209
Durbin-Watson stat
1.8879

Std. Error
t-Statistic
20.9761
0.2719
0.4876
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic (3,21)
Sum squared resid

Prob.

574.8
29.9273
11599.1

1. Ngoài hai yếu tố PI và PE thì còn yếu tố nào khác ảnh hưởng đến lượng gạo xuất khẩu không?
Ước lượng điểm lượng gạo xuất khẩu nếu giá gạo trong nước là 250 USD/tấn và giá gạo trên thế giới là 300
USD/tấn.
2. Cho rằng khi giá gạo trong nước đồng thời giá gạo thế giới tăng thì lượng gạo xuất khẩu vẫn tăng. Nêu
cách phân tích và kiểm tra khi biết cov(βˆ 2 , βˆ 3) = 0.025 .
3. Tính R2 bằng hai cách và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được.
4. Khi giá gạo trên thế giới tăng 1 USD/tấn thì lượng gạo xuất khẩu tăng trong khoảng nào?
5. Ký hiệu Wˆ là giá trị ước lượng của W, hồi quy mô hình sau:
ˆ 2 +β W
ˆ 3 + v thu được R2 = 0.6012
W = β + β PI + β PE + β W
1

2

3

4

5

Cho biết mô hình này dùng để làm gì và có kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?
6. Với cùng số liệu nói trên, hồi quy mô hình trong đó lượng gạo xuất khẩu phụ thuộc vào giá gạo trên thế
ˆ = 294.8 + 1.25 PE với
giới thu được: W
RSS =12340.
a. Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến giá gạo trong nước ra khỏi mô hình ban
đầu hay không?
b. Cho mức giá gạo thế giới là 500 USD/tấn. Hãy dự báo lượng gạo xuất khẩu trung bình.

BÀI TẬP 14
I. Cho các biến trong kinh tế sau:
NS: năng suất của người lao động;
DT: mức đầu tư trung bình cho một lao động
TH: mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức;
L: tiền lương của người lao động
T: mức đầu tư cho máy móc kỹ thuật
1. Hãy xây dựng mô hình trong đó năng suất của người lao động phụ thuộc vào mức đầu tư trung bình cho
một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Nêu cách phân tích mối quan hệ trên.
2. Có ý kiến cho rằng năng suất của lao động còn phụ thuộc vào giới tính người lao động. Hãy đề xuất cải
tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?
3. Nghi ngờ rằng trong mô hình xây dựng ở câu 1 mức đầu tư cho lao động có quan hệ cộng tuyến với mức
thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên.
II. Cho kết quả ước lượng sau với D là lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm, P là giá hàng
may mặc (nghìn đồng), Y là thu nhập của hộ gia đình trong năm (nghìn đồng), D(-1) là lượng cầu hàng may
mặc của hộ gia đình năm trước. Cho mức ý nghĩa 5%.
Dependent Variable: D

15


Included observations: 17
Variable
Coefficient
C
107.5508
P
-2.5365
Y
0.2084

D(-1)
0.4206
R-squared
Adjusted R-squared
0.81726
S.E. of regression
5.6193
Durbin-Watson stat
1.4245

Std. Error
t-Statistic
Prob.
40.7170
0.6029
0.0613
0.2729
Mean dependent var
112.3438
S.D. dependent var
13.14489
F-statistic (3,21)
Sum squared resid
410.4893

1. Các nhà sản xuất hàng may mặc quyết định hạ giá để khuyến mại. Họ có hy vọng bán được nhiều hơn
hơn nếu hạ giá không? Tại sao?
2. Thu nhập tăng 1 đơn vị thì mức tiêu thụ hàng may mặc tăng trong khoảng nào
3. Tính R2 bằng các cách và nêu ý nghĩa kết quả nhận được.
4. Cho biết có thể dùng thống kê DW để phát hiện tự tương quan bậc 1 ở mô hình ban đầu hay không? Tại

sao? Hãy đề xuất một cách phát hiện khác.
5. Ký hiệu e2 là bình phương phần dư thu được sau khi ước lượng mô hình ban đầu, hồi quy mô hình phụ
sau: e 2 = α 1 + α 2 Dˆ i2 + v (*) thu được R*2 = 0.3148
Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào về mô hình ban đầu?
6. Có ý kiến cho rằng nên bỏ biến lượng cầu hàng may mặc năm trước ra khỏi mô hình. Dùng kiểm định thu
hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến này ra không? Biết hệ số xác định của mô hình D phụ thuộc vào P và Y
là 0.8109.
7. Giả bỏ biến D(-1) và ước lượng lại ta được mô hình (2): D = 121.50 − 2.75 P + 0.25Y + e
Hãy dự báo giá trị trung bình của lượng cầu hàng may mặc năm nay theo mô hình (2), biết mức giá là 100
và thu nhập của hộ gia đình trong năm là 15000 nghìn đồng.
0.025 − 0.065
 180


cov(βˆ ) =  0.025 0.004 − 0.05 
Cho
− 0.065 − 0.05 0.001 

BÀI TẬP 15
I. Cho số liệu gồm 20 quan sát của một doanh nghiệp sản xuất xi măng với các biến sau:
Q: lượng tiêu thụ xi măng nội địa trên thị trường; P: giá loại xi măng của doanh nghiệp đó
NK: Lượng xi măng nhập khẩu
1. Cho rằng lượng tiêu thụ xi măng nội địa trên thị trường phụ thuộc vào giá loại xi măng đó và lượng xi
măng nhập khẩu theo dạng hàm Cobb-Douglas. Hãy viết phương trình hồi quy mô tả quan hệ các biến trên.
Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng trong mô hình.
2. Dựa vào mô hình ở trên, hãy đề xuất cách kiểm tra xem chính sách giảm giá để tăng cầu có hiệu quả
không?
3. Nghi ngờ mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến. Hãy nêu cách phát hiện khuyết tật này.
II. Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với PR là tỷ suất lợi nhuận trên một
đơn vị vốn (đơn vị: %), K là tổng vốn đầu tư (đơn vị: trăm triệu), I là tỷ lệ lạm phát (đơn vị: %). Cho mức ý

nghĩa là 5%.
Dependent Variable: PR
Included observations: 17
Variable
C
I
K
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Durbin-Watson stat

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
13.1830
3.5116
0.1185
0.0265
-0.1229
0.0381
0.97403 Mean dependent var
0.97032 S.D. dependent var
0.06687 F-statistic
Sum squared resid

Prob.

10.04
0.3882

0.0626

16


1. Tìm ước lượng điểm mức tỷ suất lợi nhuận của doanh nghiệp với tổng vốn đầu tư là 500 triệu và mức
lạm phát là 2%.
2. Tỷ lệ lạm phát không đổi, nếu vốn giảm đi 100 triệu thì tỷ suất lợi nhuận tăng lên 0.2 % có đúng không?
3. Khi tỉ lệ lạm phát tăng lên 1%, giả sử vốn không đổi, thì tỷ suất lợi nhuận thay đổi trong khoảng nào?
4. Hồi quy mô hình sau, trong đó e là phần dư thu được từ việc ước lượng mô hình trên:
e 2 = α1 + α 2 K + α 3 I + α 4 K 2 + α 5 I 2 + v
(*)
Hãy cho biết mô hình (*) nhằm mục đích gì và kết luận gì về mô hình ban đầu? Biết hệ số xác định thu
được từ ước lượng mô hình (*) R2 = 0.4237.
5. Vẫn với bộ số liệu trên, nếu bỏ bớt biến tỉ lệ lạm phát (I) và hồi quy lại mô hình gồm biến tỷ suất lợi
nhuận phụ thuộc vào tổng vốn đầu tư thì thu được kết quả sau:
PRi = 15.043 - 0.132Ki + ei và
RSS = 0.1512.
a. Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến tỉ lệ lạm phát ra khỏi mô hình ban đầu hay
không?
b. Cho vốn đầu tư bằng 5 trăm triệu, hãy ước lượng tỷ suất lợi nhuận trung bình bằng khoảng tin cậy 95%.
6. Người ta cho rằng tỷ suất lợi nhuận còn phụ thuộc vào cả loại hình doanh nghiệp là thuộc sở hữu nhà
7. nước hay sở hữu tư nhân. Hãy đề xuất mô hình và cách phân tích ý kiến trên.

BÀI TẬP 16
I. Giả sử có số liệu từ năm 1978 đến 2000 của các biến số như sau:
CF là lượng cà phê xuất khẩu; X1 là lãi suất vay ngân hàng; X2 là giá cà phê trên thế giới
1. Hãy viết mô hình thể hiện mối quan hệ của các biến nói trên, và cho biết theo lý thuyết kinh tế thì quan hệ
của biến phụ thuộc với từng biến độc lập là cùng chiều hay ngược chiều?
2. Nêu cách kiểm tra xem nếu lãi suất giảm thì lượng cà phê xuất khẩu có thực sự tăng hay không?

3. Có ý kiến rằng lượng cà phê xuất khẩu còn phụ thuộc và giá cà phê trong nước (X3). Hãy nêu từng bước
phân tích (dùng kiểm định thu hẹp hồi quy) để kiểm tra xem có nên đưa thêm biến này vào mô hình trên hay
không?
II. Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với PR là tỷ suất lợi nhuận trên một
đơn vị vốn (đơn vị: %), K là tổng vốn đầu tư (đơn vị: trăm triệu), I là tỷ lệ lạm phát (đơn vị: %). Cho mức ý
nghĩa là 5%.
Dependent Variable: PR
Included observations: 17
Variable
C
I
K
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Durbin-Watson stat

Coefficient
13.1830
0.1185
-0.1229

Std. Error
3.5116
0.0265
0.0381

t-Statistic

Mean dependent var

0.97032 S.D. dependent var
0.06687 F-statistic
Sum squared resid

Prob.

10.04
0.3882
0.0626

1. Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng trong mô hình.
2. Khi vốn tăng lên 1 đơn vị thì tỷ suất lợi nhuận thay đổi trong khoảng nào?
3. Có ý kiến rằng khi vốn tăng 100 triệu đồng thời tỷ lệ lạm phát cũng tăng 1% thì tỷ suất lợi nhuận
không thay đổi. Hãy kiểm định xem ý kiến trên đúng không biết cov( βˆ 2 , βˆ3 )= -0.0001
4. Tính R2 bằng 2 cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?
5. Hồi quy mô hình K phụ thuộc vào I có hệ số chặn, thì thu được hệ số góc bằng -1.326 và độ lệch
chuẩn tương ứng của nó bằng 2.042. Cho biết mô hình đó dùng để làm gì và kết luận như thế nào?
6. Cho kết quả ước lượng mô hình:
et = α 1 + α 2 K t + α 3 I t + α 4 et −1 + α 5 et −2 + vt với R2 = 0.2743
Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu.
7. Cho tổng vốn đầu tư là 5 trăm triệu đồng và tỷ lệ lạm phát là 2%, hãy dự báo tỷ suất lợi nhuận trung
bình khi biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số là:

17


− 0.5
0.06 
12.33



cov( βˆ )=  − 0.5 0.0007 − 0.0001
 0.06 − 0.0001 0.0014 

BÀI TẬP 17
I. Lý thuyết
Có số liệu từ quý 1 năm 1993 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế sau:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội
SL: tổng lao động trong các ngành dịch vụ
SW: lương bình quân trong các ngành dịch vụ
IW: lương bình quân trong các ngành sản xuất
1. Người ta nhận thấy lương bình quân trong các ngành dịch vụ phụ thuộc vào tổng số lao động, tổng
sản phẩm quốc nội và lương trong ngành sản xuất theo dạng hàm mũ, và hệ số co dãn của lương
ngành dịch vụ theo tổng sản phẩm quốc nội bằng 1,5. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu
cách phân tích nhận định trên.
2. Dựa vào mô hình xây dựng ở câu (1), nếu muốn ước tính mức thay đổi (tính theo %) của lương trong
ngành dịch vụ khi tổng sản phẩm quốc nội và số lao động trong ngành dịch vụ cùng tăng 2% thì cần
có những thông tin gì, công thức tính thế nào?
3. Có ý kiến cho rằng mức lương trong ngành dịch vụ còn phụ thuộc vào lương trung bình của quý
trước. Hãy nêu cách xây dựng mô hình để phân tích ý kiến đó.
II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy với GOLD là giá vàng, JPY là giá đồng Yên Nhật, USD là giá đồng đôla Mỹ, EUR
là giá đồng Euro. Lấy α = 5 %. Cho kết quả hồi quy mô hình [1] như sau:
Dependent Variable: GOLD
Method: Least Squares
Date: 12/18/06 Time: 02:24
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
C

JPY
EUR
USD
R-squared
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

Coefficient

0.9219
1.5967
0.81354
161.5894
1.8735

Std. Error t-Statistic
1.4674
-1.3559
0.18122
-1.0783
0.10072
0.23458
6.8068
F-statistic (3,20)
Prob(F-statistic)
Mean dependent var

Prob.
0.192
0.252

35.5080
0.000
4.5476

Cho hiệp phương sai ứng với các hệ số của các biến USD và EUR bằng 0,0155.
1. Viết hàm hồi quy mẫu cho kết quả ước lượng trên.
2. Phải chăng cả ba biến độc lập cùng tác động đến giá vàng?
3. Nếu giá đôla giảm một đơn vị thì giá vàng thay đổi thế nào (yếu tố khác không đổi)?
4. Phải chăng giá vàng chịu ảnh hưởng của đôla Mỹ nhiều hơn ảnh hưởng của giá Euro?
5. Kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình [1].
Hồi quy mô hình [2] sau trên cùng bộ số liệu: GOLDt = - 0,882 + 1,7 USDt + e
Se
(0,7)
(0,3)
RSS = 168,2
6. Dùng kiểm định phù hợp cho biết nên dùng mô hình [1] hay mô hình [2] trong phân tích?
7. Với mô hình [2], dự báo mức tối đa giá trị trung bình của giá vàng khi giá đôla Mỹ là 3 đơn vị?

BÀI TẬP 18
I. Lý thuyết

Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội (tỷ USD) IM: tổng giá trị nhập khẩu (tỷ USD) UE: tỷ lệ thất nghiệp
EXC: tỉ giá hối đoái (VND/USD)
INF: lạm phát (%)
R: lãi suất ngân hàng

18

1. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ lạm phát phụ thuộc vào tăng trưởng kinh tế, lãi suất ngân hàng và tỉ giá hối
đoái, và khi kinh tế tăng trưởng 1 tỉ USD thì lạm phát tăng hơn 0,2%. Hãy xây dựng mô hình kinh tế
lượng và nêu chi tiết cách để phân tích nhận định trên.
2. Theo lý thuyết kinh tế thông thường, giữa tỉ giá hối đoái và lãi suất ngân hàng có quan hệ chặt chẽ
với nhau. Nếu thế mô hình (1) sẽ có hậu quả gì? Nêu cách để kiểm tra ý kiến đó.
3. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ lạm phát vào quí 4 thường cao hơn các quý khác 0,7%. Hãy xây dựng mô
hình và nêu chi tiết cách phân tích ý kiến đó.
II. Bài tập: Cho kết quả hồi quy sau ở một địa phương, với: M là lượng lao động hoạt động trong lĩnh vực
sản xuất vật chất (nghìn người), W: là mức lương bình quân trong lĩnh vực sản xuất vật chất, S: là lương
bình quân trong các lĩnh vực dịch vụ, LM, LW, LS: là logarit cơ số e của các biến tương ứng.Lấy α = 5 %
Dependent Variable: LM
Method: Least Squares
Date: 12/12/06 Time: 03:32
Sample: 1982 2005
Included observations: 24
Variable
C
LW
LS
R-squared
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

Coefficient
1,5076
1.0810
-0.62654
161.5894

Std. Error
0.19380
0.058441
0.052753
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)

t-Statistic
7.7791
18.4980

Prob.
0.000
0.000
14.5476
1654.2
0.000

Cho hiệp phương sai của các ước lượng ứng với hệ số góc = - 0,00135
1. Hãy giải thích ý nghĩa ước lượng các hệ số góc, kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
2. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LMˆ t . Cho biết kết quả dưới đây được tính như thế
nào? dùng để làm gì? Cho biết điều gì? e = α + α LW + α LS + α LMˆ 2 + v (Mô hình [2])
t

1

2

t

3

t

4

t

t

χ (1) = 0,053110 ; F (1,20) = 0,045331
Dựa trên thông tin ở câu 2, các ước lượng có phải là tốt nhất
Mô hình giải thích được bao nhiêu % sự biến động của lượng lao động trong lĩnh vực sản xuất vật
chất?
Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên?
Phải chăng lương trong các ngành sản xuất vật chất tăng 1% thì lượng lao động trong ngành sản xuất
vật chất tăng 1%?
Nếu lương trong cả hai ngành sản xuất vật chất và dịch vụ cùng tăng 1% thì lượng lao động trong
ngành sản xuất vật chất thay đổi như thế nào?
2

3.
4.
5.
6.
7.

BÀI TẬP 19
I. Lý thuyết

Phòng kế hoạch của một doanh nghiệp có các số liệu từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 12 năm 2005 như sau:
Q: tổng sản lượng doanh nghiệp
K: tổng nguồn vốn
L: tổng lao động sử dụng
TR: tổng doanh thu
PR: tổng lợi nhuận trước thuế
T: lượng thuế phải đóng
1. Có người muốn phân tích sự biến động của lợi nhuận sau thuế theo tổng sản lượng, tổng doanh thu và
cho rằng tổng doanh thu tăng 1 đơn vị thì lợi nhuận sau thuế tăng hơn 0,2 đơn vị. Hãy xây dựng và nêu
cách phân tích mô hình kinh tế lượng để kiểm tra nhận định trên.
2. Có ý kiến cho rằng do giá bán trên thị trường là rất ít biến động, nên tổng doanh thu phụ thuộc vào tổng
sản lượng. Khi đó điều gì sẽ xảy ra với mô hình xây dựng ở câu (1). Hãy nêu cách phân tích để kiểm tra
nhận định đó.
3. Có ý kiến cho rằng phương sai yếu tố ngẫu nhiên thay đổi theo tổng sản lượng. Nêu cách để kiểm tra ý
kiến đó, và nếu điều đó là đúng hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật tìm được.
II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy với E là chi tiêu cho một loại hàng hoá, INCOM là thu nhập, LE, LINCOM là
logarit cơ số e của các biến tương ứng. Lấy α = 5 %

19


Dependent Variable: LÊ
Method: Least Squares
Date: 12/18/06 Time: 15:24
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
C
LINCOM

R-squared
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat

Coefficient
Std. Error
0.41703
0.076494
0.85082
0.070238
0.81354 F-statistic (1,22)
0.80910 S.E. of regression
1.2112

t-Statistic

Prob.

0.031518

1.
2.
3.
4.

Viết hàm hồi quy mẫu với các biến ban đầu và giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy.
Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hàng hoá này không? Hàm hồi quy có phù hợp không?
Có thể coi đây là hàm chi tiêu cho hàng hoá thông thường không?
Khi thêm PLA, và LPS (LPA và LPS là logarit cơ số e của các biến PA và PS) với PA là giá hàng
hoá thay thế, PS là giá hàng hoá bổ sung và ước lượng lại mô hình thì thu được hệ số xác định bằng

0,982. Vậy có nên thêm hai biến đó vào không?
5. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LEˆ t .Ước lượng mô hình [2]:
e = α + α LINCOM + α LEˆ + v . Thu được giá trị F = 4,5331 cho biết giá trị này được tính như
t

1

2

t

3

t

t

thế nào? Dùng để làm gì? Cho biết điều gì?
6. Kiểm định hiện tượng tự tương quan của mô hình [1].
7. Nếu mô hình có tự tương quan, hãy nêu cách khắc phục hiện tượng đó dựa trên thông tin có trong
bảng.

BÀI TẬP 20
I. Lý thuyết
Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội EX: tổng giá trị xuất khẩu EXC: tỷ giá hối đoái(đồng VN so với USD)
UE: tỷ lệ thất nghiệp
INF: lạm phát
R: lãi suất ngân hàng
1. Có ý kiến cho rằng tăng trưởng kinh tế (tăng trưởng của GDP) phụ thuộc vào tổng giá trị xuất khẩu, tỷ

giá hối đoái; và nhận định rằng khi thúc đẩy tăng trưởng xuất khẩu thì kinh tế cũng tăng trưởng. Hãy xây
dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để nhận định ý kiến trên.
2. Có ý kiến cho rằng tỷ giá hối đoái tác động đến mức xuất khẩu, do đó mô hình xây dựng ở câu (1), có
hiện tượng đa cộng tuyến. Hãy trình bày phương pháp kiểm tra ý kiến trên.
3. Có ý kiến cho rằng tổng sản phẩm quốc nội trong quý không chỉ bị tác động bởi lượng xuất khẩu trong
quý đó mà còn bị tác động bởi lượng xuất khẩu của quý trước đó với mức độ mạnh hơn. Hãy điều chỉnh mô
hình trong câu [1] và nêu cách kiểm tra ý kiến đó.
II. Bài tập

Cho kết quả hồi quy sau với LN là lợi nhuận, SL là lượng hàng bán được (đơn vị: 1.000 sản phẩm), DT
là đầu tư cho phát triển. Lấy α = 0,05 .
Dependent Variable: LN
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
Coefficient
SL
0.32332
DT
0.32206
C
27.8579
R-squared
Adjusted R-squared
0.71704
Durbin-Watson stat
1.5261

Std. Error
0.12329

0.02139
69.3069
F-statistic (2,21)
Prob(F-statistic)
S.E. of regression

t-Statistic
2.6224
15.051
0.40195

Prob.
0.018
0.693
25.0732
0.000
15.6116

Cho hiệp phương sai của hai ước lượng ứng với hai hệ số góc bằng 0,0075

20


1.
2.
3.
4.
5.

Tính hệ số xác định và giải thích kết quả nhận được.

Khi không bán được hàng và không có đầu tư thì thực sự có lợi nhuận hay không?
Khi lượng bán hàng giảm đi 1 nghìn sản phẩm thì lợi nhuận thay đổi tối đa bao nhiêu?
Khi cả lượng bán và đầu tư cho phát triển cùng tăng một đơn vị thì lợi nhuận tăng tối đa bao nhiêu?
Khi thêm biến AD là chi phí quảng cáo vào mô hình và ước lượng thì hệ số xác định tăng lên đến
0,912. Vậy có nên thêm quảng cáo vào không?
6. Dùng thông tin có trong bảng kết quả để kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình?
7. Hồi quy mô hình [1] thu được et và LNˆ t , Ước lượng mô hình [2]: et2 = α 1 + α 2 LNˆ t2 + vt thu được:

χ 2 (1) = 3,4316 và F(1,22) = 3,2211. Các giá trị này được tính như thế nào? Kết luận như thế nào?

BÀI TẬP 21
I. Lý thuyết
Phòng tài chính của một doanh nghiệp có các số liệu từ quý 1 năm 1994 đến quý 4 năm 2005:
Q: tổng sản lượng doanh nghiệp K: tổng nguồn vốn
L: tổng lao động sử dụng
TR: tổng doanh thu
PR: tổng lợi nhuận trước thuế
T: lượng thuế phải đóng
W: lương/1lao động
AD: chi phí cho quảng cáo tiếp thị
1. Có ý kiến cho rằng lương của lao động phụ thuộc vào sản lượng của doanh nghiệp, doanh thu, và lượng
thuế phải đóng; khi đó lương sẽ tăng khi sản lượng tăng, nhưng sẽ giảm khi thuế tăng. Hãy xây dựng và
phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để kiểm tra ý kiến trên.
2. Nếu cho rằng mô hình ở câu (1) là chưa đầy đủ và cần thêm các biến AD, PR vào mô hình đó. Hãy nêu
cách kiểm tra xem việc đưa thêm hai biến đó vào mô hình có cần thiết hay không?
3. Nếu mô hình trong câu (1) có hiện tượng tự tương quan bậc 1, hãy viết phương trình sai phân tổng quát
để khắc phục hiện tượng đó.
II.Bài tập
Cho kết quả hồi quy với: G lượng chi tiêu hàng may mặc trong một quý; P: Giá hàng may mặc; Y: thu nhập
của người dân. D nhận giá trị bằng 1 với quan sát vào quý 4, và D = 0 ứng với các quý khác. Lấy α = 0,05 .

Dependent Variable: G
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
Y
P
D
C
R-squared
Adjusted R-squared

Coefficient
Std. Error
0.20272
0.06433
-1.21933
0.28555
24.339
5.1527
85.8813
12.2974
0.76428 F-statistic (3,20)
0.72892 S.E. of regression

t-Statistic
3.1512

Prob.
0.004

6.9837
21.6155
3.2397

1.
2.
3.
4.

Viết hàm hồi quy ứng với quý 4 và các quý khác.
Khi thu nhập tăng lên, chi tiêu may mặc tăng lên tối đa bao nhiêu?
Nếu giá và thu nhập không đổi, phải chăng chi tiêu may mặc quý 4 nhiều hơn quý khác 30 đơn vị?
Nếu thu nhập tăng 1 đơn vị, giá cũng tăng 1 đơn vị thì chi tiêu may mặc thay đổi thế nào, biết rằng
hiệp phương sai ước lượng hai hệ số tương ứng bằng 0.00122.
5. Tìm ước lượng điểm của phương sai yếu tố ngẫu nhiên.
6. Nếu bỏ hai biến Y và D ra khỏi mô hình thì thu được mô hình mới có hệ số xác định bằng 0,412.
Vậy nên dùng mô hình có 3 biến giải thích hay mô hình chỉ có một biến giải thích? Tại sao?
7. Hồi quy mô hình [1] thu được et và Gˆ t , Ước lượng mô hình [2] et2 = α 1 + α 2 Gˆ t2 + vt thu được:

χ 2 (1) = 6,4316 và F(1,22) = 4,2211. Các giá trị này được tính như thế nào? Phương sai yếu tố ngẫu nhiên
có thay đổi không? Nếu có, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng đó

BÀI TẬP 22
I. Lý thuyết

21


Phòng tài chính của một doanh nghiệp có các số liệu từ quý 1 năm 1994 đến quý 4 năm 2005:
Q: tổng sản lượng doanh nghiệp K: tổng nguồn vốn

L: tổng lao động sử dụng
TR: tổng doanh thu
PR: tổng lợi nhuận trước thuế
T: lượng thuế phải đóng
W: lương/1lao động
AD: chi phí cho quảng cáo tiếp thị
1. Có ý kiến cho rằng lương của lao động phụ thuộc vào sản lượng của doanh nghiệp, doanh thu, và lượng
thuế phải đóng; khi đó lương sẽ tăng khi sản lượng tăng, nhưng sẽ giảm khi lượng thuế tăng. Hãy xây
dựng và phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để kiểm tra ý kiến trên.
2. Nếu cho rằng mô hình ở câu (1) là chưa đầy đủ và cần thêm các biến AD, PR vào mô hình đó. Hãy nêu
cách kiểm tra xem việc đưa thêm hai biến đó vào mô hình có cần thiết hay không.
3. Nếu mô hình trong câu (1) có hiện tượng tự tương quan bậc 1, hãy viết phương trình sai phân tổng quát
để khắc phục hiện tượng đó.
II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy với GOLD là giá vàng, JPY là giá đồng Yên Nhật, USD là giá đồng đôla Mỹ, EUR
là giá đồng Euro. Lấy α = 5 %. Cho kết quả hồi quy mô hình [1] như sau:
Dependent Variable: GOLD
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
C
JPY
EUR
USD
R-squared
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

Coefficient

0.9219
1.5967
161.5894
0.8735

Std. Error
t-Statistic
1.4674
-1.3559
0.18122
-1.0783
0.10072
0.23458
6.8068
F-statistic (3,20)
Prob(F-statistic)
Mean dependent var

Prob.
0.192
0.252
0.000
35.5080
0.000
4.5476

Cho hiệp phương sai ứng với các hệ số của các biến USD và EUR bằng 0,0155.
1. Viết hàm hồi tổng thể và hàm hồi quy mẫu.
2. Phải chăng đồng Yên Nhật không tác động đến giá vàng?
3. Nếu giá Euro tăng một đơn vị thì giá vàng thay đổi thế nào (giả sử các yếu tố khác không đổi).

4. Mô hình giải thích được bao nhiêu % sự biến động của giá vàng?
5. Nếu mô hình [1] có tự tương quan, hãy nêu cách khắc phục dựa trên thông tin có trong bảng.
Hồi quy mô hình [2] sau trên cùng bộ số liệu: GOLD = - 0,882 + 1,7 USD + e
Se
(0,7)
(0,3)
RSS = 168,2
6. Với mô hình [2], dự báo mức tối đa giá trị trung bình của giá vàng khi giá đôla Mỹ là 5 đơn vị?
7. Hồi quy mô hình [1] thu được et và GOLDˆ t , Ước lượng mô hình [3] et2 = α 1 + α 2 GOLDˆ t2 + vt thu
được: χ 2 (1) = 4,0145 và F(1,22) = 4,4907. Các giá trị này được tính như thế nào? Phương sai yếu tố
ngẫu nhiên có thay đổi không? Nếu có, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng đó.

BÀI TẬP 23
I. Lý thuyết
Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội; EX: tổng giá trị xuất khẩu EXC: tỷ giá hối đoái (đồng VN so với USD)
UE: tỷ lệ thất nghiệp
INF: lạm phát
R: lãi suất ngân hàng
1. Có ý kiến cho rằng tăng trưởng kinh tế (tăng trưởng của GDP) phụ thuộc vào tổng giá trị xuất khẩu, tỷ
giá hối đoái; và nhận định rằng khi thúc đẩy tăng trưởng xuất khẩu thì kinh tế cũng tăng trưởng. Hãy xây
dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để nhận định ý kiến trên.
2. Có ý kiến cho rằng tỷ giá hối đoái tác động đến mức xuất khẩu, do đó mô hình xây dựng ở câu (1), có
hiện tượng đa cộng tuyến. Hãy trình bày phương pháp kiểm tra ý kiến trên.
3. Có ý kiến cho rằng tổng sản phẩm quốc nội trong quý không chỉ bị tác động bởi lượng xuất khẩu trong
quý đó mà còn bị tác động bởi lượng xuất khẩu của quý trước đó với mức độ mạnh hơn. Hãy điều chỉnh
mô hình trong câu (1) và nêu cách kiểm tra ý kiến đó.
II. Bài tập

22

Cho kết quả hồi quy sau ở một địa phương, với M là lượng lao động hoạt động trong lĩnh vực sản xuất
vật chất (nghìn người), W là mức lương bình quân trong lĩnh vực sản xuất vật chất, S là lương bình quân
trong các lĩnh vực dịch vụ, LM, LW, LS là logarit cơ số e của các biến tương ứng. Lấy α = 5 %
Dependent Variable: LM
Sample: 1982 2005
Included observations: 24
Variable
C
LW
LS
R-squared
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

Coefficient
1,5076
1.0810
-0.62654

Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.193800
7.7791
0.000
0.058441
18.4980
0.000

0.052753
Mean dependent var
14.5476
F-statistic
1654.2
Prob(F-statistic)
0.000

161.5894

Cho hiệp phương sai của các ước lượng ứng với hệ số góc = - 0,00135
7. Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu, kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
8. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LMˆ t .
Ước lượng mô hình [2]: e = α + α LW + α LS + α LMˆ 2 + v . Thu được giá trị F (1,20) = 0,053110 ,
t

1

2

t

3

t

4

t

t

giá trị này được tính như thế nào? dùng để làm gì? Cho biết điều gì?
9. Khi lương trong các lĩnh vực dịch vụ tăng 1% thì lượng lao động trong lĩnh vực sản xuất vật chất thay
đổi thế nào?
10. Hàm hồi quy có phù hợp không?
11. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên?
12. Nếu lương trong lĩnh vực dịch vụ tăng 1% thì lượng lao động trong ngành sản xuất vật chất giảm 1%?
13. Nếu lương trong cả hai ngành sản xuất vật chất và dịch vụ cùng tăng 2% thì lượng lao động trong ngành
sản xuất vật chất thay đổi như thế nào?

BÀI TẬP 24
I. Lý thuyết
Có số liệu từ quý 1 năm 1993 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế sau:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội
SL: tổng lao động trong các ngành dịch vụ
SW: lương bình quân trong các ngành dịch vụ
IW: lương bình quân trong các ngành sản xuất
1. Người ta nhận thấy lương bình quân trong các ngành dịch vụ phụ thuộc vào tổng số lao động, tổng sản
phẩm quốc nội và lương trong ngành sản xuất theo dạng hàm mũ, và hệ số co dãn của lương ngành dịch
vụ theo tổng sản phẩm quốc nội bằng 1,5. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu cách phân tích
nhận định trên.
2. Dựa vào mô hình xây dựng ở câu (1), nếu muốn ước tính mức thay đổi (tính theo %) của lương trong
ngành dịch vụ khi tổng sản phẩm quốc nội và số lao động trong ngành dịch vụ cùng tăng 2% thì cần có
những thông tin gì, công thức tính thế nào?
3. Có ý kiến cho rằng mức lương trong ngành dịch vụ còn phụ thuộc vào lương trung bình của quý trước.
Hãy nêu cách xây dựng mô hình để phân tích ý kiến đó.

II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy với E là chi tiêu cho một loại hàng hoá, INCOM là thu nhập, LE, LINCOM là

logarit cơ số e của các biến tương ứng. Lấy α = 5 %
Dependent Variable: LE
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
C
LINCOME
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid

Coefficient
0.41703
0.85082
0.81354
0.80910

Std. Error t-Statistic
0.076494
0.070238
F-statistic (1,22)
S.E. of regression
Durbin-Watson stat

Prob.

0.031518
1.2112

23

1.
2.
3.
4.

Viết hàm hồi quy mẫu với các biến ban đầu và giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy.
Phải chăng khi thu nhập tăng 1 đơn vị thì chi tiêu cho hàng hoá tăng 0,8 đơn vị?
Có thể coi đây là hàm chi tiêu cho hàng hoá xa xỉ không?
Khi thêm PLA, và LPS (LPA và LPS là logarit cơ số e của các biến PA và PS) với PA là giá hàng
hoá thay thế, PS là giá hàng hoá bổ sung, thì hệ số xác định bằng 0,982. Vật có nên thêm hai biến đó
vào không?
5. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LEˆ t . Ước lượng mô hình [2]:
et = α 1 + α 2 LINCOM t + α 3 LEˆ t2 + vt . Thu được giá trị χ 2 (1) = 5,3110 , giá trị này được tính như thế

nào? dùng để làm gì? Cho biết điều gì?
6. Mô hình [1]có tự tương quan không? Nếu có hãy nêu cách khắc phục hiện tượng đó dựa trên thông
tin có trong bảng.
7. Tìm ước lượng điểm của phương sai số ngẫu nhiên trong mô hình [1].

BÀI TẬP 25
I. Lý thuyết

Có số liệu từ quý 1 năm 1993 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế sau:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội
SL: tổng lao động trong các ngành dịch vụ
SW: lương bình quân trong các ngành dịch vụ
IW: lương bình quân trong các ngành sản xuất
1. Người ta nhận thấy lương bình quân trong các ngành dịch vụ phụ thuộc vào tổng số lao động, tổng sản

phẩm quốc nội và lương trong ngành sản xuất theo dạng hàm mũ, và hệ số co dãn của lương ngành dịch
vụ theo tổng sản phẩm quốc nội bằng 1,5. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu cách phân tích
nhận định trên.
2. Dựa vào mô hình xây dựng ở câu (1), nếu muốn ước tính mức thay đổi (tính theo %) của lương trong
ngành dịch vụ khi tổng sản phẩm quốc nội và số lao động trong ngành dịch vụ cùng tăng 2% thì cần có
những thông tin gì, công thức tính thế nào?
3. Có ý kiến cho rằng mức lương trong ngành dịch vụ còn phụ thuộc vào lương trung bình của quý trước.
Hãy nêu cách xây dựng mô hình để phân tích ý kiến đó.
II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy sau với LN là lợi nhuận, SL là lượng hàng bán được (đơn vị: 1.000 sản phẩm), DT
là đầu tư cho phát triển. Lấy α = 0,05 .
Dependent Variable: LN
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
SL
DT
C
R-squared
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Coefficient
0.32332
0.32206
27.8579
0.71704
1.5261

Std. Error t-Statistic
0.12329
2.6224
0.02139
15.051
69.3069
0.40195
F-statistic (2,21)
Prob(F-statistic)
S.E. of regression

Prob.
0.018
0.693
25.0732
0.000
15.6116

Cho hiệp phương sai của hai ước lượng ứng với hai hệ số góc bằng 0,0075
Viết hàm hồi quy mẫu và ước lượng điểm lợi nhuận khi lượng bán là 50, đầu tư cho phát triển là 40 đơn vị.
Cho biết hai yếu tố đầu tư và lượng bán giải thích được bao nhiêu % sự biến động của lợi nhuận?
Khi đầu tư cho phát triển giảm đi 1 đơn vị thì lợi nhuận thay đổi tối đa bao nhiêu?
Khi cả lượng bán và đầu tư cho phát triển cùng tăng một đơn vị thì lợi nhuận tăng tối thiểu bao nhiêu?

Khi mức đầu tư tăng thêm 1 đơn vị thì lợi nhuận có tăng tương ứng như vậy không?
Dùng thông tin có trong báo cáo để kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình?
Hồi quy mô hình [1] thu được et và LNˆ t ; Ước lượng mô hình [2] et2 = α 1 + α 2 LNˆ t2 + vt thu được:

χ 2 (1) = 4,6521 và F(1,22) = 5,4718. Các giá trị này được tính như thế nào? Kết luận gì?

BÀI TẬP 26
24


I. Lý thuyết
Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội (tỷ USD) IM: tổng giá trị nhập khẩu (tỷ USD) UE: tỷ lệ thất nghiệp
EXC: tỉ giá hối đoái (VND/USD)
INF: lạm phát (%)
R: lãi suất ngân hàng
1. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ lạm phát phụ thuộc vào tăng trưởng kinh tế, lãi suất ngân hàng và tỉ giá hối
đoái, và khi kinh tế tăng trưởng 1 tỉ USD thì lạm phát tăng hơn 0,2%. Hãy xây dựng mô hình kinh tế
lượng và nêu chi tiết cách để phân tích nhận định trên.
2. Theo lý thuyết kinh tế thông thường, giữa tỉ giá hối đoái và lãi suất ngân hàng có quan hệ chặt chẽ với
nhau. Nếu thế mô hình (1) sẽ có hậu quả gì? Nêu cách để kiểm tra ý kiến đó.
3. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ lạm phát vào quí 4 thường cao hơn các quý khác 0,7%. Hãy xây dựng mô hình
và nêu chi tiết cách phân tích ý kiến đó.
II. Bài tập

Cho kết quả hồi quy với: G lượng chi tiêu hàng may mặc trong một quý; P: Giá hàng may mặc; Y: thu nhập
của người dân. D nhận giá trị bằng 1 với quan sát vào quý 4, và D=0 ứng với các quý khác. Lấy α = 0,05 .
Dependent Variable: G
Sample: 1 24
Included observations: 24

Variable
Y
P
D
C
R-squared
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat

Coefficient
0.20272
-1.21933
24.339
85.8813
0.76428
0.72892
1.8264

Std. Error t-Statistic
Prob.
0.06433
3.1512
0.004
0.28555
5.1527
12.2974
6.9837
F-statistic (3,20)
21.6155
Prob(F-statistic)

0.000
S.E. of regression
3.2397

1.
2.
3.
4.

Viết hàm hồi quy tổng thể và hồi quy mẫu ứng với quý 4 và các quý khác.
Phải chăng khi thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì cầu chi tiêu cho may mặc tăng không quá 0,25 đơn vị?
Nếu giá và thu nhập không đổi, phải chăng chi tiêu may mặc quý 4 nhiều hơn quý khác 30 đơn vị?
Nếu thu nhập tăng 1 đơn vị, giá cũng tăng 1 đơn vị thì chi tiêu may mặc thay đổi thế nào, biết rằng hiệp
phương sai ước lượng hai hệ số tương ứng bằng 0.00122.
5. Dùng thông tin có trong báo cáo để kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình.
6. Nếu bỏ biến D ra khỏi mô hình thì thu được mô hình mới có hệ số xác định bằng 0,537. Vậy nên dùng
mô hình có 3 biến giải thích hay mô hình chỉ có 2 biến giải thích? Tại sao?
7. Hồi quy mô hình [1] thu được et và Gˆ t , Ước lượng mô hình [2] et2 = α 1 + α 2 Gˆ t2 + vt thu được:

χ 2 (1) = 6,4316 và F(1,22) = 4,5211. Các giá trị này được tính như thế nào? Phương sai yếu tố ngẫu nhiên có
thay đổi không? Nếu có hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng đó

25