Nghiên cứu, thiết kế hệ thống điều khiển tự động lò điện trở

Lời nói đầu
Trong thời đại ngày nay với sự phát triển như vũ b•o về
khoa học kỹ thuật, bộ mặt thế giới đ• có những thay đổi vô
cùng to lớn. Có thể nói khoa học kỹ thuật hiện đại đ• đang
và sẽ gây ảnh hưởng mạnh mẽ đến toàn nhân loại. Một
trong những ngành kỹ thuật hiện đại đó là điều khiển mờ.
Điều khiển mờ hiện đang có vai trò quan trọng trong các
hệ điều khiển hiện đại, vì nó đảm bảo tính khả thi của hệ
thống rất cao, đồng thời lại thực hiện tốt các chỉ tiêu kỹ
thuật của hệ như độ tác động nhanh. Điều khiển mờ có thế
mạnh trong các hệ thống sau:
- Hệ thống điều khiển phi tuyến
- Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu
ra không đủ hoặc không chính xác.
- Hệ thống điều khiển khó xác định được mô hình hoặc
không xác định được mô hình đối tượng.
Lò điện trở là một đối tượng có tính phi tuyến cao và có
quán tính lớn vì vậy việc sử dụng điều khiển mờ để điều
khiển cho đối tượng này là hoàn toàn phù hợp. Trong đồ án
này chúng em được giao đề tài là : “ Nghiên cứu, thiết kế
hệ thống điều khiển tự động lò điển trở”. Đồ án đề cập đến
những vấn đề sau:
- Tổng quan lý thuyết điều khiển mờ.
- Đặc điểm công nghệ của lò điện trở.
- Xây dựng thuật toán điều khiển mờ cho hệ thống
điều khiển tự động lò điện trở.
- Khảo sát và mô phỏng.
- Kết luận.
Tuy nhiên do thời gian và trình độ có hạn nên có nhiều
thiếu sót, rất mong được sự chỉ bảo tận tình của các thầy cô
giáo cũng như bạn bè để bản đồ án này được hoàn thiện

hơn.
Chúng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô trong
khoa Điện- Điện Tử đặc biệt là cô giáo- Th.s Lê Thị Minh
Tâm và Thầy giáo- Th.s Nguyễn Viết Ngư đ• tận tình giúp
đỡ tạo điều kiện cho em thực hiện đồ án này.

Mục lục
Lời nói đầu 3
Mục lục 5
Danh mục các hình vẽ 9
Phần mở đầu 12
Chương I:Tổng quan về lý thuyết điều khiển mờ 15
1.1. Lịch sử phát triển lý thuyết mờ 15
1.2. Bộ điều khiển mờ và ưu điểm của nó 15
1.3. Những khái niệm cơ bản 16
1.3.1 Khái niệm về tập mờ16
1.3.1.1. Định nghĩa tập mờ 16
1.3.1.2. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
18
1.3.1.3 Các phép toán trên tập mờ 19
1.3.1.4 . Biến ngôn ngữ và giá trị của nó 19
1.4. Luật hợp thành 20
1.4.1. Mệnh đề hợp thành 20
1.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành 20
1.4.3 Luật hợp thành 21
1.4.4. Thuật toán thực hiện luật hợp thành 23
1.4.4.1. Luật hợp thành MAX - MIN 23
1.4.4.2. Luật hợp thành MAX-PROD. 23
1.4.4.3. Thuật toán xây dựng R23
1.4.4.4 Thuật toán xác định luật hợp thành đơn có cấu trúc

MISO (Multi inputs- Single output) 24
1.4.4.5 Thuật toán xác định luật hợp thành kép max- Min,
max- PROD 24
1.4.4.6 Thuật toán xác định luật hợp thành sum - MIN và
sum-PROD. 26
1.4.5.các phương pháp giải mờ (rõ hoá) 27
1.4.5.1. Phương pháp cực đại 27
1.4.5.2. Phương pháp điểm trọng tâm 29
1.5. Các khâu điều khiển mờ 31
1.5.1 . Bộ điều khiển mờ cơ bản 31
1.6. nguyên lý điều khiển và phương pháp tổng hợp bộ
điều khiển mờ 32
1.6.1 Nguyên lý và cấu trúc của một hệ thống điều khiển
mờ 32
1.6.2. Những nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ 33
1.6.2.1. Định nghĩa các biến vào/ra 34
1.6.2.2. Xác định tập mờ 34
1.6.2.3. Xây dựng các luật điều khiển 35
1.6.2.4. Chọn thiết bị hợp thành. 35
1.6.2.5. Chọn nguyên lý giải mờ 35
1.7.Các bộ điều khiển mờ . 36
1.7.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh 36
1.7.1.1 .Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh
36
1.7.1.2. Tổng hợp bộ điều khiển mờ tuyến tính từng đoạn
37
1.7.2 .Bộ điều khiển mờ động 39
1.7.2.1.Bộ điều khiển mờ theo luật PID 39
1.7.2.2. Bộ điều khiển mờ theo luật I 40
1.7.2.3. Bộ điều khiển mờ theo luật PD 40

1.7.2.4 Bộ điều khiển mờ theo luật PI 41
Chương 2: Đặc điểm công nghệ của lò điện trở 43
2.1 Mô tả mô hình lò điện trở 43
2.1.1. Cấu tạo của lò điện trở 43
2.1.2. Phân loại lò điện trở 45
2.1.3.Cấu tạo lò điện trở 46
2.1.3.1Vỏ lò 46
2.3.1.2 Lớp lót 46
2.1.3.3 Dây nung 47
2.1.4 Các phương pháp điều chỉnh lò điện trở 48
2.1.4.1 Phương pháp dùng máy biến áp. 48
2.1.4.2 Phương pháp dùng rơle 48
2.1.4.3 Phương pháp dùng rơle kết hợp với Thysistor. 48
2.1.4.4 Phương pháp dùng hai Thysistor mắc đối xứng.
49
2.1.4.5 Phương pháp dùng Triac. 49
2.1.5 Ưu điểm của lò điện trở 50
2.1.6 Một ứng dụng điển hình của lò điện trở50
2.2. Nhận dạng đối tượng 50
Chương 3 : Thiết kế bộ điều khiển mờ điều khiển tự động
lò điện trở 54
3.1 Dùng bộ mờ điều khiển trực tiếp đối tượng lò điện trở
54
3.1.1 Định nghĩa các biến vào/ ra 54
3.1.2 Xác định tập mờ 54
3.1.2.1 Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào/ ra
54
3.1.2.2 Số lượng tập mờ 55
3.1.2.3 Xác định hàm thuộc 55
3.1.2.4 Xây dựng các luật điều khiển 56

3.1.2.5 Chọn thiết bị hợp thành và giải mờ 57
3.2 Dùng bộ mờ chỉnh định thông số của bộ PI điều khiển
cho đối tượng lò điện trở. 58
3.2.1 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID 58
3.2.2 Chỉnh định mờ cho bộ tham số PI 59
Chương 4: Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ cho lò điện
trở trên phần mềm MatLab và WinFact 63
4.1. Khai thác và ứng dụng phần mềm Winfact để mô
phỏng hệ thống điều khiển mờ cho lò điện trở. 63
4.1.1 Giới thiệu chung về phần mềm winfact 63
4.1.1.1 Modul fuzzy- Shell, có tên là FLOP, sử dụng để
thiết kế và phân tích một bộ điều khiển mờ. 63
4.1.1.2 Modul mô phỏng BORIS 69
4.1.2 Các bước thực hiện mô phỏng hệ điều khiển mờ. 71
4.2. Mô phỏng trên MatLab 78
4.2.1 Giới thiệu chung về phần mềm MATLAB 78
4.2.2 Xác định thông số của bộ điều khiển bằng phương
pháp tối ưu độ lớn 80
4.2.3 Chỉnh định mờ bộ PI với Kr 80
4.2.4.Thiết kế bộ điều khiển mờ dùng bộ điều khiển PI giữ
nguyên Ti=500 thay đổi Kr88
4.3. Đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển tự động
96
4.3.1 Lý thuyết chung đánh giá chất lượng quá trình điều
khiển. 96
4.3.1.1. Đánh giá chất lượng hệ thống ở trạng thái xác lập.
96
4.3.1.2. Chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ở trạng thái quá
độ 97
4.3.2. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển lò điện trở.

98
4.3.2.1. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển lò điện
trở trực tiếp bằng bộ điều khiển mờ. 98
4.3.2.2. Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển lò điện
trở gián tiếp dùng bộ điều khiển mờ để chỉnh định các
thông số của bộ PI. 99
Chương 5: Kết luận và kiến nghị 103
5.1 Kết luận 103
5.2 Kiến nghị105
Tài liệu tham khảo 106
Danh mục các hình vẽ
Tên hình vẽ trang
Hình 1.1: Hàm phụ thuộc ?A(x) của tập kinh điển A 16
Hình 1.2: Minh hoạ về miền xác định và miền tin cậy của
một tập mờ 19
Hình 1.3: Bộ điều khiển mờ với quy tắc MAX-MIN 23
Hình 1.4 :Hàm liên thuộc của các giá trị cho biến thời gian
25
Hình 1.5 Giá tri rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng vào
của luật 28
Hình 1.6 Giá tri rõ y’phụ thuộc vào đáp ứng vào của luật
điều khiển quyết định. 28
Hình 1.7. Giá tri rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng
vào của luật điều khiển quyết định 29
Hình 1.8 Giá tri rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm 30
Hình 1.9 Xác định giá trị rõ theo phương pháp điểm trọng
tâm khi miền giá trị của rập mờ không liên thông 31
Hình 1.10 Cấu trúc bên trong của bộ điều khiển mờ 31
Hình 1.11 Mạch điều khiển với bộ điều khiển mờ32
Hình 1.12 Bộ điều khiển mờ tĩnh 36

Hình 1.13 Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu vào với i =
1;2 và 37
Hình 1.14 Đường đặc tính y(x) cho trước. 38
Hình 1.15 Bộ điều khiển mờ động với 4 đầu vào và 2 đầu
ra. 39
Hình1.16 Mô hình điều khiển mờ theo luật I 40
Hình 1.17 Hệ thống điều khiển mờ theo luật PD 41
Hình 1.18 Mô hình điều khiển mờ theo luật PI. 41
Hình 2.1: Sơ đồ đối tượng điều chỉnh 43
Hình 2.2. Đặc tính động học của đối tượng 51
Hình 2.3. Cách xác định các thông số của đối tượng 52
Hình 3.1 Biểu diễn các luật điều khiển dưới dạng ma trận
57
Hình 3.1a. Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều
khiển PID 58
Hình 3.1b. Bên trong bộ chỉnh định mờ 59
Hình 4.1a : Khai báo bộ điều khiển
72
Hình 4.1b: Khai báo bộ điều khiển 72
Hình 4.1c: Khai báo bộ điều khiển 73
Hình 4.2a: Giao diện chọn số biến và đặt dải cho biến đầu
vào ET 73
Hình 4.2b: Giao diện chọn số biến và đặt dải cho biến đầu
vào DET74
Hình 4.2c: Giao diện chọn số biến và đặt dải cho biến đầu
vào GOCMO74
Hình 4.3. Xây dựng luật điều khiển mờ 75
Hình 4.4 :Lựa chọn luật hợp thành 75
Hình 4.5: Mối quan hệ giữa các biến đầu vào và ra
76

Hình 4.6: Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ 77
Hình 4.7: Sơ đồ mô phỏng hệ thống 77
Hình 4.8: Giao diện để thiết kế hệ mờ 79
Hình 4.9: Sơ đồ khối bộ mờ chỉnh định Kr 81
Hình 4.10: Bốn chín luật mờ chỉnh định Kr 85
Hình 4.11: Đặc tuyến đầu ra của bộ mờ chỉnh định Kr 86
Hình 4.12: Sơ đồ hệ thống dùng phương pháp mờ chỉnh
định K của bộ PI 87
Hình 4.13: Tín hiệu ra của hệ thống dùng phương pháp mờ
chỉnh định K của bộ PI khi tín hiệu đặt là Step 87
Hình 4.14 Tín hiệu ra của hệ thống dùng phương pháp mờ
chỉnh định K của bộ PI khi tín hiệu đặt là hàm
constants=0.6 88
Hình 4.15: Sơ đồ khối bộ mờ chỉnh định Ti 89
Hình 4.16: Bốn chín luật mờ chỉnh định Ti 93
Hình 4.17: Đặc tuyến đầu ra của bộ mờ chỉnh định Ti 94
Hình 4.18: Sơ đồ hệ thống dùng phương pháp mờ chỉnh
định Ti của bộ PI 95
Hình 4.19: Tín hiệu ra của hệ thống dùng phương pháp mờ
chỉnh định Ti của bộ PI khi tín hiệu đặt là Step 95
Hình 4.20: Tín hiệu ra của hệ thống dùng phương pháp mờ
chỉnh định Ti của bộ PI khi tín hiệu đặt là hàm constants =
0.6 96

phần mở đầu
1.Cơ sở lựa chọn đề tài
Các hệ thống điều khiển khi thiết kế đều yêu cầu thỏa m•n
chất lượng đặt ra, các chỉ tiêu chất lượng đó phải tốt nhất
theo một nghĩa nào đó. Trong trường hợp tổng quát, các
chỉ tiêu tối ưu của một hệ điều khiển thường được gọi tiêu

chuẩn tối ưu, các tiêu chuẩn tối ưu đó là:
- Thời gian quá độ ngắn nhất
- Độ quá điều chỉnh nhỏ nhất
- Sai lệch tĩnh nhỏ nhất
- Cấu trúc nhỏ nhất
- Năng lượng tiêu thụ trong hệ thống ít nhất
Việc nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển tự động luôn
là chỉ tiêu quan tâm đầu tiên của các nhà thiết kế. Xuất
phát từ chỉ tiêu đó nhiều lý thuyết điều khiển hiện đại ra
đời thay thế cho những lý thuyết cũ đ• được nghiên cứu
tương đối phức tạp khó mô hình hóa hoặc đối tượng phi
tuyến có thông số thay đổi.
Những năm đầu của thập kỷ 90, một nghành điều khiển kỹ
thuật mới được phát triển rất mạnh mẽ và đ• đem lại nhiều
thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển, đó là điều
khiển mờ. Ngành kỹ thuật mới mẻ này đ• được giáo sư
Zazech đặt nền móng từ năm 1965. Ưu điểm cơ bản của
điều khiển mờ so với các hệ điều khiển kinh điển là có thể
tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc
tính của đối tượng một cách chính xác, có thể nói điều
khiển mờ đ• chuyển giao nguyên tắc xử lý thông tin, điều
khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật. Chính vì vậy, điều
khiển mờ đ• đ• giải quyết thành công nhiều bài toán điều
khiển phức tạp mà trước đây chưa giải quyết đựơc. Hệ mờ
kết hợp với hệ nơron đang và sẽ trở thành hệ điều khiển
“thông minh” của trí tuệ nhân tạo.
2. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Đối tượng là lò điện trở: trong thực tế, trong công nghiệp
các lò nhiệt thường có công suất rất lớn, quán tính lớn, tầm
nhiệt hoạt động rộng và có nhiều cách đốt nóng khác nhau

như dùng lò xo, khí đốt, sóng cao tần…Khi điều khiển
nhiệt độ, đặc tính cần chú ý là độ quán tính, năng suất tỏa
nhiệt ra môi trường. Tính chất của lò nhiệt phụ thuộc vào
thể tích, vật liệu cách nhiệt và nguồn nhiệt.
Nhiệt độ buồng lò không hoàn toàn đồng đều và cặp nhiệt
cũng có quán tính khá lớn nên việc xác định nhiệt độ còn
phụ thuộc vào vị trí đặt bộ cảm biến nhiệt độ. ở đây đối
tượng điều chỉnh chính là nhiệt độ gió nóng mà được đốt
nóng bởi lò điện trở nên vị trí đặt sensor phải tại nơi đo
nhiệt độ gió nóng
3 . Nội dung và phạm vi nghiên cứu
Nội dung chính của đồ án đề cập đến 3 vấn đề chính :
- Tổng quan lý thuyết điều khiển mờ
- Đặc điểm công nghệ của lò điện trở
- Xây dựng thuật toán điều khiển mờ cho hệ thống
điều khiển tự động cho lò điện trở
- Khảo sát và mô phỏng
- Kết luận
Toàn bộ nội dung của đồ án được chia thành 5 chương:
Chương 1: Có tiêu đề “Tổng quan về lý thuyết điều khiển
mờ”
Chương này trình bày một số vấn đề cơ bản về hệ điều
khiển mờ, và khả năng ứng dụng của chúng trong công
nghiệp. Đồng thời nêu lên cấu trúc của một hệ điều khiển
mờ và các luật điều khiển.
Chương 2: Có tiêu đề “ Đặc điểm công nghệ của lò điện
trở”
Chương này chúng em đ• thực hiện việc mô tả mô hình lò
sấy, phân loại lò điện trở . Đồng thời chúng em đ• nêu
được các phương pháp điều khiển nhiệt độ cho lò điện trở

và nhận dạng đối tượng.
Chương 3 : Có tiêu đề “Thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ
thống điều khiển tự động lò điện trở”.
Trong chương này chúng em đi xây dựng luật điều khiển
mờ cho lò điện trở bằng hai phương pháp đó là điều khiển
gián tiếp và điều khiển trực tiếp.
Chuong 4 : Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ cho lò điện
trở trên phần mềm Matlab và winfact.
Trong chương này chúng em nghiên cứu được phần mềm
Winfact 7.0, thiết kế hệ thống lò điện trở bằng phần mềm
Winfact và nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Matlab.
Chương 5: Kết luận và kiến nghị.
Chương này chúng em tổng kết lại toàn bộ những phần đ•
nghiên cứu ở các chương và đưa ra kết luận.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến điều khiển mờ
- Nghiên cứu về đối tượng cần điều khiển
- Xây dựng được thuật toán điều khiển
- Mô phỏng trên phần mềm Matlab và Simulink
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết để xây dựng thuật toán điều khiển
- Dùng mô phỏng để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu lý
thuyết
- Dùng thực nghiệm để khẳng định kết quả nghiên cứu
6. ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
Về khoa học: đồ án đ• góp phần hoàn thiện và chuẩn hoá
việc thiết kế hệ thống điều khiển mờ
Về thực tiễn: Với các kết quả thu được đề tài góp phần :
- Giải quyết các một phần những khó khăn trong việc tổng
hợp hệ điều khiển mờ. Đó là việc xây dựng hệ điều khiển

mờ đảm bảo chất lượng mà không cần nhiều kiến thức và
kinh nghiệm vận hành của các chuyên gia.
- Tổng hợp bộ điều khiển mờ cho một số đối tượng phi
tuyến có nhiều chuyển động và đối tượng có trễ.
Chương I
Tổng quan về lý thuyết điều khiển mờ
1.1. Lịch sử phát triển lý thuyết mờ
Từ năm 1965 ra đời một lý thuyết mới, đó là lý thuyết
điều khiển mờ (Fuzzy set theory) do giáo sư Lofti A.Zadeh
ở trường đại học Califonia- Mỹ đưa ra. Từ khi lý thuyết đó
ra đời nó được phát triển mạnh mẽ qua các công trình khoa
học của các nhà khoa học như:
Năm 1972 GS terano và Asai thiết lập ra cơ sở nghiên cứu
hệ thống điều khiển mờ ở nhật, năm 1980 h•ng Smith Co,
bắt đầu nghiên cứu cho là hơi …Những năm đầu thập kỷ
90 cho đến nay hệ thống điều khiển mờ và mạng Nơron
được các nhà khoa học các kỹ sư và sinh viên trong mọi
lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm và ứng dụng
trong kỹ thuật và đời sống. Tập mờ và logic mờ dựa trên
thông tin “ không đầy đủ” về đối tượng để điều khiển đối
tượng một cách chính xác.
Trong những năm gần đây, lý thuyết tập mờ đ• được ứng
dụng rất rộng r•i trong nhiều lĩnh vực như: các đồ vật dân
dụng( điều hoà, máy giặt… ), điều khiển nhiệt độ, điều
khiển trong giao thông vận tải, chẩn đoán và điều trị bệnh
trong y học… các vi mạch chuyên dụng của điều khiển mờ
cũng đ• được chế tạo và ngày càng hoàn thiện.
1.2. Bộ điều khiển mờ và ưu điểm của nó
Điều khiển mờ chiếm một vị trí quan trọng trong điều
khiển học kỹ thuật hiện đại, đến nay điều khiển mờ đ• là

một phương pháp điều khiển nổi bật bởi tính linh hoạt và
đ• thu được những kết quả khả quan trong nghiên cứu, ứng
dụng lý thuyết tập mờ, logic mờ và suy luận mờ. Những ý
tưởng cơ bản trong hệ điều khiển logic mờ là tích hợp kiến
thức của các chuyên gia trong thao tác vào các bộ điều
khiển, quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của hệ điều
khiển logic mờ được thiết lập thông qua việc lựa chọn các
luật điều khiển mờ( như luât if- then) trên các biến ngôn
ngữ. Luật điều khiển if- then là cấu trúc dạng điều kiện
nếu- thì trong đó có một số từ được đặc trưng bởi các hàm
liên thuộc liên tục. Các luật mờ và các thiết bị suy luận mờ
là những công cụ gắn với việc sử dụng kinh nghiệm
chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước đến nay được áp
dụng để tổng hợp các hệ điều khiển, phương pháp tổng
hợp bộ điều khiển bằng điều khiển mờ có những ưu điểm
rõ rệt sau:
- Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không
cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ
thống.
- Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn các bộ điều khiển khác và
dễ dàng thay đổi
- Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải
pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng
tính toán và giá thành sản phẩm
- Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn
định hơn, bền vững hơn khả năng chống nhiễu cao hơn.
1.3. Những khái niệm cơ bản
1.3.1 Khái niệm về tập mờ
1.3.1.1. Định nghĩa tập mờ

Hàm phụ thuộc ?A(x) định nghĩa trên tập A, trong khái
niệm tập hợp kinh điển chỉ có hai giá trị là 1 nếu x?A hoặc
0 nếu x?A. Hình 1.1 mô tả hàm phụ thuộc của hàm ?A(x),
trong đó tập A được định nghĩa như sau:
A= ?x?R ?2<x<6? ? (1.1)
?A(x)

0 2 6 x
Hình 1.1 :Hàm phụ thuộc ?A(x) của tập kinh
điển A
Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như vậy sẽ không phù hợp
với những tập hợp được mô tả “mờ” như tập B gồm các số
thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6
B= ?x?R ?x<<6? ? (1.2)
hoặc tập C gồm các số thực gần bằng 3 cũng có tập nền R
C= ?x?R ?x?3? ? (1.3)
Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ để
xác định được một số x= 3,5 có thuộc B hoặc x= 2,5 có
thuộc C hay không.
Nếu đ• không khẳng định được x=3,5 có thuộc B hay
không thì cũng không khẳng định được x=3,5 không thuộc
B . Vậy thì x=3,5 thuộc B bao nhiêu phần trăm? Giả sử
rằng có câu trả lời thì lúc này hàm phụ thuộc ?B(x) tại
điểm x=3,5 phải có một giá trị trong khoảng ?0;1?, tức là
0 ??B(x) ?1
Nói một cách khác hàm ?B(x) không còn là hàm hai giá trị
như đối với tập kinh điển nữa mà là một ánh xạ
?B: X??0;1?
Trong đó X là tập nền của tập “mờ”
*Định nghĩa 1:

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà
mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, ?F(x)) trong
đó x?X và ?F là ánh xạ
?F:X??0;1? (1.4)
ánh xạ ?Fđược gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ tuộc ) của
tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là nền của tập mờ F.
Sử dụng các hàm phụ thuộc để tính độ phụ thuộc của một
phần tử x nào đó có hai cách :
- Tính trực tiếp (nếu ?F(x) cho trước dưới dạng công
thức tường minh ) hoặc
- Tra bảng (nếu ?F(x) cho dưới dạng bảng).
1.3.1.2. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập
mờ
*Định nghĩa 2:
Độ cao của một tập mờ F(định nghĩa trên cơ sở X) là giá
trị
h =sup?F(x) (1.5)
x?X
Một tập mờ ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1
được gọi là tập mờ chính tắc tức là h =1, ngược lại một tập
mờ F còn với h<1 được gọi là tập mờ không chính tắc .
Bên cạnh khái niệm về độ cao, mỗi tập mờ F còn có hai
khái niệm quan trọng khác là:
- miền xác định.
- miền tin cậy .
*Định nghĩa 3:
Miền xác định của tập mờ F (được định nghĩa trên nền X),
được ký hiệu bởi S là tập con của M thoả m•n: