cải tiến chương trình giảng dạy vật lý lý thuyết cho sinh viên khoa vật lý, trường đại học sư phạm tp hcm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP. HCM

BÁO CÁO TỔNG KẾT

Đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp trƣờng

Cải tiến chƣơng trình giảng dạy vật lý lý thuyết cho
sinh viên khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP. HCM

Mã số: CS.2005.23.91

Chủ nhiệm đề tài: TS Đỗ Xuân Hội

TP. Hồ Chí Minh – 2008


DANH SÁCH NHỮNG NGƢỜI THAM GIA THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

PGS TS Nguyễn Khắc Nhẹp, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
TSKH Lê Văn Hoàng, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
ThS Lê Nam, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
CN Nguyễn Thành Trung, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM
CN Nguyễn Ngọc Ty, Khoa Vật Lý, Trƣờng ĐHSP TP. HCM

1


TÓM TẮT
Trong công trình này, một chƣơng trình giảng dạy vật lý lý thuyết mới đƣợc đề nghị

sau khi các tác giả của công trình đã nghiên cứu, tham khảo một số chƣơng trình giảng dạy
các bộ môn này ở một số truờng đại học trong và ngoài nuớc, đáng kể là của Đại học Khoa
học tự nhiên (ĐHQG TP. HCM) va của MIT (Massachusetts Institute of Technology).
Chƣơng trình đƣợc xây dựng phù hợp với kế hoạch giảng dạy các bộ môn vật lý lý
thuyết do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, đồng thời, đảm bảo cho sinh viên của Khoa vật
lý, trƣờng ĐHSP TP. HCM có đƣợc một kiến thức vững chắc, hiện đại của các bộ môn cơ
học lý thuyết, điện động lực học, cơ học lƣợng tử và vật lý thống kê.
Chƣơng trình đƣợc xây dựng cũng chú trọng đến nguyên lý kế thừa của giáo dục khi
mối quan hệ giữa nội dung của các học vật lý đại cƣơng và các môn học vật lý lý thuyết đƣợc
đặc biệt nêu rõ.
ABSTRACT
In this work, a new curriculum of theoretical physics is proposed after a careful study
of the ones taught at some Vietnamese and forein universities, notably the University of
Natural Science of HCM City (HCMC National University) and MIT.
The curriculum is constructed in good agreement with regulations of the Vietnamese
Minister of Education and Trainning, and insure at the same time that the students of the
faculty of physics of HCMC University of Education have the solid and modern knowledge
of theoretical mechanics, electrodynamics, quantum mechanics, and statistical physics.
In constructing the curriculum, the authors have considered carefully the principle of
inheritance of the general education when insisting on the relationship between the contents
of the general physics that the students have studied before and the ones of the theoretical
physics.

2


MỤC LỤC

I. KHÁI NIỆM CHƢƠNG TRÌNH HỌC VẤN ........................................................................ 4
II. CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT ............................................................................... 5

III. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ ĐẠI
CƢƠNG ..................................................................................................................................... 8
1. Cơ học đại cƣơng và cơ học lí thuyết cổ điển .................................................................... 8
2. Điện từ học đại cƣơng, quang học đại cƣơng, cơ học đại cƣơng và điện động lực học .. 10
3. Cơ học lƣợng tử và vật lý nguyên tử và hạt nhân ............................................................ 12
4. Vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng ........................................................................... 14
IV. NỘI DUNG CÁC MÔN HỌC VẬT LÝ LÝ THUYẾT ĐƢỢC GIẢNG DẠY TẠI KHOA
VẬT LÝ, TRƢỜNG ĐHSP TP. HCM .................................................................................... 16
1. Khái quát .......................................................................................................................... 16
2. Nội dung chƣơng trình vật lí lí thuyết.............................................................................. 16
V. HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI .............................................................................. 28
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 29
PHỤ LỤC A: CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG ..................................................... 30
PHỤ LỤC B: CHƢƠNG TRÌNH VẬT LÝ LÝ THUYẾT ..................................................... 44
PHỤ LỤC C: CHƢƠNG TRÌNH MIT (2005) ....................................................................... 49
PHỤ LỤC D: CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC PIERRE & MARIE CURIE (PARIS VI, PHÁP)
.................................................................................................................................................. 54
PHỤ LỤC E: CHƢƠNG TRÌNH GIẢNG DẠY VẬT LÝ LÝ THUYẾT KHOA VẬT LÝ,
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐHQG TP.HCM) ...................................... 60

3


I. KHÁI NIỆM CHƢƠNG TRÌNH HỌC VẤN
Có nhiều định nghĩa khác nhau về chương trình học vấn ( curriculum ). Theo nghĩa
rộng thì chƣơng trình học vấn có thể đƣợc hiểu nhƣ "là tất cả những hoạt động của người học
đã được kế hoạch hoá và được chỉ đạo bởi nhà trường nhằm đạt được những mục tiêu của
ngành giáo dục " ( Hilda Taba, Curriculum development: Theory and practice, New York,
Harcount Brace Jovanovich, 1962) hoặc là "một loạt các hoạt động nhằm giúp phát hiện
những khả năng của mỗi người học hoặc có chủ đích làm hoàn thiện người học " ( Franklin

Bobbitt, How to Make a Curriculum, New York, Houghton Mifflin, 1924 ). Tuy nhiên, ở đây,
ta có thể hiểu một cách đơn giản hơn rằng chƣơng trình học vấn là một hệ thống những khoa
học hoặc môn học mà sinh viên cần phải đƣợc trang bị nhằm mục đích có thể thực hiện tốt
nhất công việc của mình sau khi tốt nghiệp đại học.
Theo định nghĩa trên thì chƣơng trình học vấn của khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ
phạm TP. HCM phải đƣợc kiến tạo sao cho đạt đƣợc yêu cầu là sinh viên của Khoa, một khi
đã tốt nghiệp trƣớc hết là phải đủ khả năng để giảng dạy bộ môn vật lý ở một trƣờng trung
học phổ thông. Khái niệm " đủ khả năng " ở trên nhất thiết phải đƣợc hiểu theo nghĩa là sinh
viên mới tốt nghiệp không những có một kiến thức vững chắc về vật lý mà còn phải đƣợc
trang bị các phƣơng pháp và các kỹ năng giảng dạy hiệu quả, và quan trọng là phải có thể tiếp
tục tự đào tạo để đáp ứng những thay đổi không ngừng của yêu cầu giáo dục trong nhà trƣờng
phổ thông.
Để sinh viên của khoa có thể hoàn thành đƣợc vai trò của mình trong tƣơng lai, khoa
Vật lý, trƣờng ĐHSP TP. HCM đã lên kế hoạch xây dựng chƣơng trình giảng dạy phù hợp
với các yêu cầu mới của ngành giáo dục đại học mà giảng dạy theo tín chỉ sẽ là một trong
những yêu cầu quan trọng nhất. Theo kế hoạch trên, tổ bộ môn vật lý lý thuyết của khoa đã
đƣợc giao nhiệm vụ thiết kế một chƣơng trình giảng dạy các môn học vật lý lý thuyết nhằm
đáp ứng tốt nhất cá yêu cầu chung của khoa.
Trên cơ sở chƣơng trình giảng dạy đã đƣợc thực hiện từ trƣớc của các môn vật lý lý
thuyết ( xem Phụ lục B ), đồng thời, có tham khảo chƣơng trình giảng dạy các môn vật lý đại
cƣơng cho các năm thứ nhất và năm thứ hai đại học ( xem Phụ lục A ), các thành viên của tổ
bộ môn đã cùng nhau thực hiện công trình nghiên cứu khoa học " CẢI TIẾN CHƢƠNG
TRÌNH GIẢNG DẠY VẬT LÝ LÝ THUYẾT CHO SINH VIÊN KHOA VẬT LÝ,
TRƢỜNG ĐHSP TP. HCM ".

4


II. CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT
Vật lí lý thuyết là ngành học có mục đích tìm hiểu thế giới tự nhiên bằng cách thiêt lập

một mô hình toán học trừu tƣợng của thực tại, sử dụng để lí luận, giải thích, và tiên đoán các
hiện tƣợng vật lí nhờ vào một lí thuyết vật lí.
(Một lý thuyết vật lý có thể đƣợc hiểu theo Stefan Havvking, là một hệ thống các kiên
thức có thế đáp ứng đƣợc hai yêu cầu : thứ nhất, phải mô tả chính xác đƣợc một loạt những
quan sát trên cơ sở một mô hình bao gồm một số yếu tố nhiệm ý. thứ nhì, phải đƣa ra một số
tiên đoán về kết quả của những quan sát thực hiện đƣợc trong tƣơng lai).
Có bốn môn học cơ sở của vật lí lí thuyết (không kể lí thuyết tương đối tổng quát và lí
thuyết tương đối hẹp - môn học sau này đƣợc giảng dạy nhƣ là phần tiếp theo của giáo trình
đện động lực học) là cơ học cổ điển, điện động lực học, cơ học lượng tử, và vật lí thống kê
đƣợc giảng dạy trong khoa Vật lí, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP. HCM.
Cơ học cổ điển có mục đích khảo sát chuyển động của các vật thể vĩ mô, từ viên đạn
cho đến tên lửa, hành tinh, sao, và thiên hà. Là một trong những khoa học có từ lâu đời nhất
và có đối tƣợng nghiên cứu rộng rãi nhất trong khoa học và công nghệ, môn cơ học cung cấp
cho chúng ta những kết quả rất chính xác.
Cơ học Lagrange là phƣơng pháp tiếp cận khác của cơ học, có cùng đối tƣợng nghiên
cứu nhƣ cơ học cổ điển, nhƣng sử dụng lộ trình được cực tiếu hoa để tìm phƣơng trình quỹ
đạo của vật thể. Cơ học Hamilton cũng là một cách tiếp cận khác, sử dụng các phương trình
chính tắc liên quan đến các hàm năng lƣợng để giải quyết bài toán cơ học.
Trƣờng điện từ đƣợc khảo sát bởi môn điện động lực học cổ điển. Môn học này trình
bày lí thuyết về tƣơng tác điện từ trong một thể thống nhất, bởi vì các lực điện trƣờng và lục
từ trƣờng xuất hiện đồng thời. Sự thống nhất điện từ đƣợc biểu thị bởi các phương trình
Maxwell. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí thuyết của điện động lực học cổ điển dẫn đến các
hệ quả quan trọng, ví dụ nhƣ sự khám phá ra một trong hai bản chất của ánh sáng, bản chất
sóng, và dẫn đến sự khảo sát sóng điện từ, hoặc là dẫn đến sự phát triên của lí thuyết tương
đối hẹp.
Môn cơ học lượng từ đƣợc xem nhƣ cơ bản hơn các môn cơ học cổ điển và điện động
lực học, theo nghĩa là môn học này cung cấp cho chúng ta một mô tả chính xác của nhiều
hiện tƣợng ở cấp độ nguyên tử và hạ nguyên tử, mà hai môn học sau này không thể giải thích.
Đƣợc trang bị bởi các công cụ toán học chặt chẽ, cơ học lƣợng tử cho phép ta tiên đoán các
trạng thái của các hạt vi mô, hay ít nhất, các dụng cụ đo lƣờng các trạng thái này. Cấu trúc

của các hệ vật lí vi mô nhƣ nguyên tử, phân tử chỉ có thể đƣợc mô tả thích hợp bởi cơ học
lƣợng tử, điều mà cơ học cổ điển và điện động lực học hoàn toàn bất lực. Trong cơ học lƣợng
tử, mỗi trạng thái vật lí đƣợc xem nhƣ là một vectơ trang thái, hay cụ thể hơn, một hàm sóng
(cũng đƣợc gọi là vân đạo-orbital đối với trƣờng hợp elctron trong nguyên tử). Đối tƣợng
toán học trừu tƣợng này cho phép la tính toán đƣợc xác suất của nhiều quá trình thực nghiệm
cụ thể.

5


Môn vật lí lí thuyết khác mà các sinh viên đƣợc học là môn vật lí thống kê. Trong
môn học này, lí thuyết thống kê, công cụ toán học để xử lí những trƣờng hợp số đông, đƣợc
áp dụng trong lĩnh vực cơ học, là môn học liên quan đến chuyển động của các hạt hay vật thể
khi chịu tác dụng của các lực. Vật lí thống kê cung cấp cơ sở để hiểu đƣợc mối quan hệ giữa
các hệ vi mô và quá trình vĩ mô, đƣợc quan sát thấy trực tiếp bới con ngƣời, do đó, có thể giải
thích đƣợc các hiện tƣợng nhiệt động lực nhƣ là kết quả tự nhiên của sự phối họp giữa cơ học
và thống kê học. Cơ học thống kê và nhiệt động lực học liên hệ nhau qua khái niệm trung tâm
là en tropy. Tuy nhiên, nếu khái niệm en tropy đƣợc định nghĩa một cách kinh nghiệm trong
nhiệt động lực học thì trong cơ học thống kê, đƣợc định nghía nhƣ hàm của phân bố các trạng
thái vi mô.
Mối quan hệ giũa vật lí lí thuyết với vật lí đại cƣơng là sự mở rộng, tổng quát hóa các
khái niệm, định luật, và tính chất của hệ vật lí, đồng thời, các phƣơng pháp mới cũng đƣợc
khảo sát nhằm giới thiệu cho sinh viên có đƣợc các quan điểm rộng hơn, các công cụ nghiên
cứu khoa học đa dạng, phong phú hơn.

(Xem SƠ ĐỒ 1)

6

SƠ ĐỒ 1

7


III. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ MÔN VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT
LÝ ĐẠI CƢƠNG
1. Cơ học đại cƣơng và cơ học lí thuyết cổ điển
Trong khi sinh viên tìm thấy trong môn cơ học đại cƣơng cách trình bày truyền thống:
từ động học chất điểm đến động lực học chất điểm với sự giới thiệu các định luật Newton,
các định luật bảo toàn động lƣợng và định luật bảo toàn năng lƣợng. Sau đó, trƣờng hấp dẫn
và cơ học vật rắn đƣợc giới thiệu. Cách trình bày này đồng quy với chƣơng trình vật lí giảng
dạy ở bậc phổ thông và nhƣ vậy, có thể xem nhƣ thích hợp với sinh viên đại học sƣ phạm.
Trong môn cơ học lý thuyết, cơ học Newton đƣợc trình bày một cách tổng hợp : tính
chất của chuyển động đƣợc suy ra từ mối quan hệ hàm giữa lực và thời gian, vị trí, hay vận
tốc của chất điểm. Phƣơng pháp tiếp cận cơ học giải tích đƣợc trình bày tiếp theo đó : bao
gồm hệ hình thức Lagrange và hệ hình thức Hamilton. Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm
dƣới tác dụng của lực hấp dẫn đƣợc xem là một ứng dụng quan trọng, cũng nhằm mục đích
chứng minh các định luật Kepler để suy ra các tính chất của chuyển động của các thiên thể,
và giải thích một số hiện tƣợng liên quan đến lực hấp dẫn nhƣ hiện tƣợng thủy triều. Các dao
động nhỏ đƣợc khảo sát nhằm mục đích kép: ứng dụng cụ thể của cơ học trong một lớp quan
trọng của chuyển động để giúp sinh viên đào sâu, nắm vững hơn phƣơng pháp cơ học
Newton, mặt khác, để chuẩn bị kiến thức để sinh viên có thể theo dõi dễ dàng hơn các môn
học khác của vật lý lý thuyết: cơ học lƣợng tử, vật lý thống kê, và vật lý chất rắn. Chuyển
động trong hệ quy chiểu phi quán tính cũng đƣợc đề cập, đặc biệt chú ý đến những trƣờng
hợp chƣa đƣợc giải quyết triệt để trong chƣơng trình cơ học đại cƣơng nhƣ trƣờng hợp lực
Coriolis chẳng hạn. Cuối cùng, chuyển động của vật rắn đƣợc khảo sát với công cụ toán học
cao và phức hợp hơn so với công cụ đƣợc sử dụng ở trình độ đại cƣơng; các khảo sát Euler
của chuyển động quay đƣợc giới thiệu với sinh viên nhằm cung cấp cho sinh viên một cái
nhìn tổng quát hơn.

(Xem SƠ ĐỒ 2)

8


SƠ ĐỒ 2

9


2. Điện từ học đại cƣơng, quang học đại cƣơng, cơ học đại cƣơng và điện
động lực học
Cũng tƣơng tự mối tƣơng quan giữa cơ học đại cƣơng và cơ học lí thuyết cổ điển, ta
nhận thấy có một mức độ nâng lên tổng quát và đào sâu kiến thức một cách rõ rệt giữa môn
điện và từ đại cƣơng và điện động lực học cổ điển. Trong khi cách trình bày, bố cục của nội
dung các chƣơng trong điện và từ học đại cƣơng rất chú trọng đến trình tự lịch sử của môn
học cũng nhƣ sự phân bố kiến thức ở chƣơng trình vật lý bậc phổ thông trung học và nhƣ
vậy, điều tất yếu là lí thuyết về trƣờng điện từ thống nhất chỉ đƣợc đề cập đến ở phần cuối
cùng của môn học, thì trong môn điện động lực học, sinh viên đƣợc giới thiệu ngay từ đầu sự
thống nhất về trƣờng điện từ trong chân không và trong môi trƣờng vật chất. Sau đó, các
trƣờng hợp đặc biệt về sự độc lập đối với thời gian của điện trƣờng và từ trƣờng (và trƣờng
hợp chuẩn dừng sau đó) mới đƣợc khảo sát riêng rẽ. Sau đó một chƣơng đƣợc dành riêng cho
lý thuyết sóng điện từ và một chƣơng về hiện tƣợng bức xạ điện từ đƣợc giới thiệu cho sinh
viên. Đặc biệt, trong chƣơng trƣớc, mối quan hệ giữa điện từ học và quang học sóng (hiện
tƣợng phản xạ, hiện tƣợng khúc xạ) cũng đƣợc khảo sát nhằm bổ sung và tổng quát hoá.
Tƣơng tự nhƣ vậy, ta cũng thấy mối quan hệ giữa điện động lực học và cơ học đại cƣơng qua
chƣơng cuối cùng, nghiên cửu về lý thuyết tƣơng đối hẹp, là sự tiếp tục của phần động lực
học tƣơng đối tính trong học phần cơ học đại cƣơng. Điều này là hoàn toàn hợp lý nếu ta nhớ
lại một trong những nguyên tắc đầu tiên, quan trọng là tính lặp lại của việc giảng dạy một

kiến thức.

(Xem SƠ ĐỒ 3)

10


SƠ ĐỒ 3

11


3. Cơ học lƣợng tử và vật lý nguyên tử và hạt nhân
Theo chƣơng trình chính thức của khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm TP.HCM,
môn học vật lý nguyên tử và hạt nhân đƣợc bố trí thành một môn học chuyên đề, theo tinh
thần của một môn học đại cƣơng, trong đó, các kiến thức sơ bộ về cơ học sóng đƣợc giới
thiệu với sinh viên thông qua một số các dữ kiện thực nghiệm đƣợc trình bày theo quan điểm
lịch sử; các ý tƣởng của Thompson, Rutherford, Bohr, và De Broglie đƣợc trình bày lần lƣợt
để dẫn đến sự cần thiết phải sáng tạo ra một môn khoa học mới là cơ học lượng tử, cụ thể là
phƣơng trình Schrodinger. Các ví dụ đơn giản nhất của chuyển động một chiều là chuyển
động trong hố thế, qua hàng rào thế của một hạt vi mô đƣợc khảo sát sơ lƣợc và hai ứng dụng
quan trọng nhất đƣợc nhấn mạnh là chuyển động trong trƣờng hấp dẫn xuyên tâm của một
hay nhiều electron trong nguyên tử. Liên kết phân tử cũng đƣợc trình bày. Qua môn học này,
sinh viên sƣ phạm đƣợc trang bị một kiến thức đại cƣơng về cấu trúc của nguyên tử và phân
tử, cần thiết để có thể giảng dạy những kiến thức óc liên quan ở chƣơng trình phổ thông trung
học.
Theo cách trình bày truyền thống của môn cơ học lƣợng tử, các ý tƣởng vật lý ban
đầu làm phát sinh ngành khoa học này cũng đƣợc giới thiệu ngay trong chƣơng đầu cho sinh
viên. Tuy nhiên, điều khác biệt nổi bật của nội dung của hai môn học đƣợc nhận thấy ngay ở
chƣơng thứ hai của chƣơng trình cơ học lƣợng tử. Ở đây, tƣ tƣởng của một môn học vật lý lý

thuyết đƣợc soi sáng bởi một hệ thống kiến thức thuần tuý toán học, đƣợc sử dụng nhƣ công
cụ duy nhất để có thể hiểu đƣợc nội dung của môn học cơ học lƣợng tử này: phép tính toán
tử, bài toán trị riêng, trạng thái vật lý của một hệ vật lý đƣợc biểu thị bởi một vectơ trong
không gian vectơ trạng thái; là một tổng quát hoá khái niệm hàm sóng mà sinh viên đã gặp
trong giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân đại cƣơng. Phần các tiên đề của cơ học lượng tử
đƣợc thảo luận nhƣ là một minh chứng cho tinh thần của một môn vật lý lý thuyết, phƣơng
trình Schrodinger đƣợc trình bày nhƣ một "nguyên tắc cơ bản", và nguyên lý bất định
Heisenberg cũng đƣợc chứng minh.
Sau những áp dụng đầu tiên và quan trọng của phƣơng trình Shrodinger trong chuyển
động một chiều (đƣợc đào sâu bởi việc sử dụng công cụ toán học phức hợp hơn), một lần
nữa, một cách trình bày trừu tƣợng và cô đọng của phƣơng trình trị riêng dƣới dạng công cụ
đại số tuyến tính đƣợc giới thiệu: đó là dạng ma trận của bài toán trị riêng. Ký hiệu Dirac
cũng đƣợc đƣa vào để phát biểu các nguyên tắc của cơ học lƣợng tử dƣới dạng cô đọng và
tiện lợi hơn.
Cũng nhằm minh họa các nguyên lý chung của môn học vào những tình huống cụ thể
và thực tế, phần lý thuyết nhiễu loạn dừng và phụ thuộc thời gian đƣợc trình bày một cách
tổng quan.
Một đặc tính nội tại của hạt vi mô là spin đƣợc đƣa vào từ những dữ kiện thực
nghiệm, phát xuất từ tính spin của electron trong nguyên tử và cuối cùng, các tính chất của hệ
nhiều hạt fermion và boson và ứng dụng đầu tiên cũng đƣợc khảo sát cho nguyên tử hêli.
(Xem SƠ ĐỒ 4)

12


SƠ ĐỒ 4

13

4. Vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng
Trong chƣơng trình nhiệt học đại cƣơng, khái niệm trung tâm của nhiệt học là nhiệt
độ đƣợc giới thiệu đầu tiên và sau đó là phát biểu của các nguyên lý của nhiệt động lực học.
Chỉ sau đó, mối quan hệ giữa entropy và các nguyên lý này mới đƣợc khảo sát. Cuối cùng,
một số tính chất của chất khí, chất lỏng, và chất rắn đƣợc đề cập. Tính thống kê của hệ nhiều
hạt chỉ đƣợc trình bày thông qua lý thuyết động học phân tử, và dĩ nhiên, chỉ ở mức độ thông
báo.
Trong một quan điểm tổng quát hơn và cơ bản hơn, đồng thời đối tƣợng cũng nhƣ
mục đích nghiên cứu của môn vật lý thống kê cũng đƣợc xác định là thiết lập mối quan hệ
giữa những tính chất vi mô - vốn là đối tƣợng của môn cơ học lƣợng tử với những đặc tính vĩ
mô, khái niệm trọng tâm của vật lý hệ nhiều hạt, là số trạng thái vi mô khả dĩ đƣợc đề cập
đến ngay từ chƣơng đầu tiên, và sau đó là phần nhắc lại những kiến thức cần thiết của xác
suất và thống kê mà sinh viên năm thứ tƣ khoa Vật lý, trƣờng ĐHSP TP. HCM đã đƣợc học
trong một học phần trƣớc đó. Tiếp theo, khái niệm entropy thống kê tổng quát trong lý thuyết
thông tin và khái niệm entropy nhiệt động lực đƣợc định nghĩa nhƣ một trƣờng hợp riêng của
ngành vật lý thống kê. Với phƣơng pháp đƣợc đặt ra để nghiên cứu môn học là phƣơng pháp
vật lý lý thuyết, các tiên đề cơ bản của vật lý thống kê đƣợc phát biểu và trên cơ sở đó, các
phân bố thống kê vi chính tắc, chính tắc, và chính tắc lớn lần lƣợt đƣợc khảo sát. Các ứng
dụng của các phân bố cổ điển cũng nhƣ phân bố lƣợng tử đƣợc chú ý thích đáng, xem nhƣ là
các minh hoa sinh động của sự thành công của khoa học vật lý thống kê, trong đó, các thống
kê lƣợng tử Fermi-Dirac và Bose-Einstein đƣợc đặc biệt chú ý. Thứ nhất, vì đó là những ví
dụ quan trọng nhất để khảo sát các mô hình gắn với các thực thể vật lý nhƣ hệ khí electron
trong kim loại hoặc hệ khí photon cân bằng.
Đặc biệt, sự khác biệt nổi bật giữa vật lý thống kê và nhiệt học đại cƣơng là trong
môn học trƣớc, phần nhiệt động lực chỉ đƣợc xem nhƣ là các hệ quả đƣơng nhiên của hệ
thống các tiên đề của cơ học thống kê, trong khi đối với môn học sau, thì các nguyên lý của
nhiệt động lực học phải đƣợc chấp nhận.Ngoài ra, trong khi các định luật của khí lý tƣởng
đƣợc xem nhƣ các định luật thực nghiệm trong môn nhiệt học thì, khi học vật lý thống kê,
sinh viên sẽ thấy đó cũng chỉ là những hệ quả hoàn toàn chứng minh được. Cũng vậy, khi
nghiên cứu hệ khí photon cân bằng, sinh viên sẽ có dịp thấy đƣợc rằng sau định luật Planck

đã đƣợc suy ra từ những nguyên tắc chung của cơ học thống kê, một loạt các định luật thực
nghiệm nhƣ định luật Rayleigh-Jeans. định luật Wien, định luật dời chuyển Wien, và định
luật Stefan-Boltzmann đều đƣợc chứng minh nhƣ chỉ là các hệ quả tất yếu.
(Xem Sơ Đồ 5)

14


SƠ ĐỒ 5

15


IV. NỘI DUNG CÁC MÔN HỌC VẬT LÝ LÝ THUYẾT ĐƢỢC GIẢNG
DẠY TẠI KHOA VẬT LÝ, TRƢỜNG ĐHSP TP. HCM
1. Khái quát
Trên cơ sở của các nhận định trên, về lí do tự tồn tại nhƣ một bộ môn khoa học góp
phân nâng cao khả năng lí luận của ngƣời học, về mục đích mở rộng và đào sâu những kiến
thức mà sinh viên đã học ở các bộ môn vật lí đại cƣơng để có đƣợc một kiến thức vững vàng
khi trở thành ngƣời giáo viên giảng dạy chƣơng trình vật lí phổ thông sau này, cũng nhƣ
hƣớng dẫn cho sinh viên phƣơng pháp luận của các ngành vật lí lí thuyết, tổ bộ môn vật lí lí
thuyết, khoa vật lí, trƣờng ĐHSP TP. HCM, đã tổ chức thảo luận, tham khảo tƣ liệu trong
nƣớc cũng nhƣ tƣ liệu nƣớc ngoài, soạn thảo một chƣơng trình giảng dạy các môn học vật lí
lí thuyết bao gồm cơ học lí thuyết, điện động lực học, cơ học lƣợng tử, và vật lí thống kê đáp
ứng những yêu cầu của Bộ Giáo dục & Đào tạo, đồng thời, phù hợp với tình hình thực tế
giảng dạy của khoa liên quan tới nhân lực, vật lực, thời gian,...
Chƣơng trình đề nghị này đã lƣu tâm thích đáng đến tính liên tục với chƣơng trình vật
lí đại cƣơng đã đƣợc giảng dạy cho sinh viên trong các học phần trƣớc, tính kế thừa trong
mỗi môn học của chƣơng trình vật lí lí thuyết, nhƣng đồng thời, cũng quan tâm thích đáng
đến tính độc lập trong phân bố kiến thức của mỗi môn học, hầu mỗi môn học có thể sẽ đƣợc

giảng dạy sau này theo hệ thống tín chỉ.

2. Nội dung chƣơng trình vật lí lí thuyết
Chƣơng trình sau đây đƣợc trích từ chƣơng trình giảng dạy của khoa vật lí, trƣờng
ĐHSP TP. HCM.

16


ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
1. Số đơn vị học trình: 4 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ ba
3. Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết: 40 tiết
- Bài tập : 20 tiết
4. Điều kiện tiên quyết:
5. Mục tiêu học phần: Một mặt làm cho sinh viên hiểu sâu thêm phần cơ học đại
cƣơng nhằm phục vụ tốt cho việc giảng dạy phần cơ ở trƣờng THPT, mặt khác làm cơ sở để
sv học tiếp các môn vật lý lý thuyết khác nhƣ điện động lực,vật lý thống kê, cơ lƣợng tử.
6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của cơ học
làm cơ sở cho hai mục tiêu chính:
- Xây dựng các phép tính quan trọng trong trƣờng xuyên tâm và giả thuyết bài toán
tìm quỹ đạo khi chuyển động trong trƣờng
- Xây dựng các cơ sở của phần cơ giải tích , các hàm Lagrange, Hamilton và ứng
dụng các phƣơng trình tƣơng ứng để thành lập PTVP của cơ hệ có nhiều bậc tự do
7. Nhiệm vụ của sinh viên
- Dự lớp
- Bài tập
- Seminar
8. Tài liệu học tập:

- Sách, giáo trình chính:
 Nguyễn Hữu Mình, Giáo trình cơ học lý thuyết, NXBGD, 1986
- Sách tham khảo:
 Lê Minh Hoa, Giáo trình cơ học lý thuyết, ĐHSP TP.HCM, 2002
 Landau - Lifshit, Cơ lý thuyết, NXB MOSCOW, 1975 (Bản tiếng Nga)
 L. Chow, Classical Mechanics, Jonh Wiley & Sons, 1995
 M. Olsson, Classical Mechanics, Me Graw - Hill, 1995
9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
10. Thang điểm: 10
11. Nội dung chi tiết học phần :
Chƣơng I : Phƣơng trình Newton: 9 (6,3)
1.1 Chuyển động dƣới tác dụng của lực là hàm của thời gian
1.2 Chuyển động dƣới tác dụng của lực là hàm của vận tốc
1.3 Chuyển động dƣới tác dụng của lực là hàm của vị trí hạt ⃗⃗ = ⃗⃗ (r)
1.4 Chuyển động của hệ có khối lƣợng thay đổi (Rocket - Motion) (Chuyển động của
tên lửa)
Chƣơng 2: Phƣơng trình Lagrange: 12 (7, 5)
2.1 Tọa độ suy rộng

17


2.2 Phép biến phân trong cơ học - Nguyên lý tác dụng tối thiểu Hamilton (nguyên lý
Hamilton) và các phƣơng trình Lagrange
2.3 Các phƣơng trình chính tắc Hamilton
2.4 Ngoặc Poisson
Chƣơng 3: Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm: 9 (5,4)
3.1 Bài toán hai vật

3.2 Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm nói chung - Các dạng quỹ đạo
3.3 Các định luật Kepler
Chƣơng 4: Dao động : 10 (6,4)
4.1 Dao động chịu tác dụng của lực ma sát
4.2 Dao động cƣỡng bức có ma sát
4.3 Dao động phi tuyến của con lắc toán học - Tích phân ellipse
4.4 Tọa độ chuẩn - Các kiểu dao động chuẩn (Normal Modes) Chƣơng 5: Chuyển
động trong hệ qui chiếu không quán tính: 10 (6, 4)
5.1 Chuyển động trong hệ qui chiếu có gia tốc tịnh tiến
5.2 Chuyển động trong hệ qui chiếu quay - Lực quán tính ly tâm, lực Coriolis
5.3 Chuyển động của vật ở gần bề mặt quả đất
5.4 Con lắc Foucault
Chƣơng 6: Chuyển động của vật rắn: 6 (6,0)
6.1 Khối tâm - Động lƣợng toàn phần - Momen động lƣợng toàn phần -Momen xoắn
(Total torque)
6.2 Các góc Euler
6.3 Hiệu ứng Gyrocope - Con quay hồi chuyển
6.4 Tenxơ mômen quán tính
6.5 Các phƣơng trình Euler cho vật rắn
Chƣơng 7: Hấp dẫn Newton: 4 (4,0)
7.1 Lực hút của vật hình cầu - Định lý Newton
7.2 Hiện tƣợng thủy triều - Ảnh hƣởng của Mặt Trăng và Mặt Trời lên thủy triều
7.3 Vận tốc vũ trụ cấp I, II, III (7,9km/s; 1l,2km/s; 16,6km/s)
ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC
1. Số đơn vị học trình: 5 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ ba
3. Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết: 50 tiết
- Bài tập: 25 tiết
4. Điều kiện tiên quyết: Các môn học cần học trƣớc là: Giải tích vectơ, Điện từ học,

Cơ học lý thuyết.
5. Mục tiêu của học phần: Cho sinh viên một bức tranh tƣơng đối hoàn chỉnh về
điện từ trƣờng cùng các quy luật biến đổi; tƣơng tác giữa các điện từ trƣờng với vật chất; bản
chất của sóng điện từ. Ngoài ra, cơ sở của lý thuyết tƣơng đối hẹp cũng đƣợc xây dựng nhƣ
một hệ quả của lý thuyết điện từ.

18


6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần:
7. Nhiệm vụ của sinh viên:
- Dự lớp
- Bài tập
- Seminar
8. Tài liệu học tập:
- Sách, giáo trình chính:
 Nguyễn Văn Hùng, Điện động lực học, NXB ĐHQGHN, 2002
 Phạm Văn Đổng và Hoàng Lan, Giáo trình điện động lực và lý thuyết tương đối, Tài
liệu lƣu hành nội bộ trƣờng ĐHSP TP HCM, 2002
- Sách tham khảo:
 Bo Thidé, Electromagnetic Field theory, Upsilon book, 2004.
 Henk Van Elst, Electromagnetism, University of London, 2004.
 David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Cơ sở vật lý - tập IV và tập V,
NXBGD, 2002.
9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
10. Thang điểm : 10
11. Nội dung chi tiết học phần:
Chƣơng 1: Những định luật của trƣờng điện từ trong chân không: 12 (9,3)

1.1 Điện trƣờng
1.2 Từ trƣờng
1.3 Lực Lorenzt
1.4 Phƣơng trình liên tục
1.5 Định luật Faraday. Định luật Ampere
1.6 Dòng điện dịch
1.7 Hệ phƣơng trình Maxvvell
1.8 Định luật bảo toàn năng lƣợng. Định luật bảo toàn xung lƣợng
1.9 Khối lƣợng điện từ
Chƣơng 2: Những định luật của trƣờng điện từ trong môi trƣờng: 12 (8,4)
2.1 Véctơ phân cực điện
2.2 Dòng điện trong môi trƣờng. Dòng điện dịch
2.3 Véctơ nhiễm từ
2.4 Véctơ cảm ứng điện
2.5 Véctơ cƣờng độ từ trƣờng
2.6 Các điều kiện biên trên mặt phân cách môi trƣờng
2.7 Hệ phƣơng trình Maxwell cho môi trƣờng vật chất
Chƣơng 3: Trƣờng tĩnh diện: 10 (7, 3)
3.1 Hệ phƣơng trình Maxwell mô tả điện trƣờng tĩnh
3.2 Thế vô hƣớng

19


3.3 Phƣơng trình Poisson
3.4 Vật dẫn trong điện trƣờng. Ma trận điện dung
3.5 Năng lƣợng hệ điện tích
3.6 Thế năng hệ điện tích trong điện trƣờng tĩnh
3.7 Lực tác dụng lên hệ điện tích đặt trong điện trƣờng tĩnh
Chƣơng 4: Từ trƣờng dừng: 8 (6, 2)

4.1 Hệ phƣơng trình Maxwell mô tả từ trƣờng dừng. Thế véctơ
4.2 Thế điện động ngoại lai
4.3 Năng lƣợng của dòng dừng. Hệ số hỗ cảm, hệ số tự cảm
4.4 Thế véctơ và từ trƣờng của dòng kín
4.5 Năng lƣợng của dòng kín đặt trong từ trƣờng ngoài. Lực tác dụng lên dòng kín
Chƣơng 5: Trƣờng điện từ chuẩn dừng: 8 (6,2)
5.1 Điều kiện chuẩn dừng
5.2 Các điều kiện chuẩn dừng
5.3 Hệ dây dẫn có cảm ứng điện từ
5.4 Mạch điện có điện dung và tự cảm
5.5 Dòng Foucault
5.6 Hiệu ứng mặt ngoài
Chƣơng 6: Sóng điện từ: 8 (6, 2)
6.1 Hệ phƣơng trình Maxwell mô tả sóng điện từ tự do
6.2 Sóng phẳng. Sóng phẳng phân cực thẳng
6.3 Sóng phẳng đơn sắc trong môi trƣờng
6.4 Phản xạ, khúc xạ sóng điện từ trên mặt phân cách
6.5 Biên độ của sóng phản xạ, khúc xạ. Hệ số truyền qua
Chƣơng 7: Bức xạ sóng điện từ: 7 (5,2)
7.1 Trƣờng bức xạ. Thế vô hƣớng và thế vectơ
7.2 Thế trễ
7.3 Bức xạ của lƣỡng cực điện - Tính thế
7.4 Bức xạ của lƣỡng cực điện - Tính các vectơ trƣờng
Chƣơng 8: Điện động lực học tƣơng đối tính: 10 (8, 2)
8.1 Không - Thời gian bốn chiều Mincốpxki
8.2 Khối lƣợng , xung lƣợng tƣơng đối tính
8.3 Phƣơng trình chuyển động tƣơng đối tính
8.4 Hệ thức giữa khối lƣợng, năng lƣợng, xung lƣợng
8.5 Thế bốn chiều và mật độ dòng bốn chiều
8.6 Các công thức biến đổi của các véctơ trƣờng

8.7 Các bất biến của trƣờng điện từ
8.8 Hiệu ứng Doppler
8.9 Chuyển động của điện tích trong trƣờng điện từ

20


27. ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: CƠ HỌC LƢỢNG TỬ
1. Số đơn vị học trình: 5 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ tƣ
3. Phân bổ thời gian
- Lý thuyết: 50 tiết
- Bài tập: 25 tiết
4. Điều kiện tiên quyết: Học xong các học phần toán cao cấp, vật lý đại cƣơng, các
phƣơng pháp toán lý, cơ học lý thuyết, điện động lực, vật lý nguyên tử hạt nhân.
5. Mục tiêu học phần
- Giải thích đƣợc những bế tắc của vật lý cổ điển
- Nắm vững công cụ toán học trong cơ học lƣợng tử là lý thuyết toán tử và các hàm
đặc biệt, đa thức cổ điển.
- Giải chính xác hoặc giải gần đúng một số bài toán trị riêng đơn giản; cụ thể là giải
phƣơng trình sóng Schrodinger dừng và và không dừng khi chƣa chú ý đến spin và cả spin
cho các bài toán trị riêng
6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Thiết lập một hệ thống các tiên đề trong cơ học
lƣợng tử, nhờ công cụ toán học là lý thuyết toán tử cũng nhƣ một số hàm đặc biệt, các đa
thức cổ điển để giải các bài toán một chiều nhƣ giếng thế thành cao vô hạn, dao động tử điều
hoà, nguyên tử hiđrô...Bƣớc đầu tìm hiểu lý thuyết biểu diễn, lý thuyết nhiễu loạn, cơ học
lƣợng tử của electron có tính đến spin và bài toán nguyên tử Hêli.
7. Nhiệm vụ của sinh viên
- Dự lớp
- Bài tập

- Seminar
8. Tài liệu học tập:
- Sách, giáo trình chính:
 Nguyễn Khắc Nhạp, Cơ học lượng tử, Trƣờng ĐHSP TP.HCM, 2002.
- Sách tham khảo:
 Nguyễn Xuân Hãn, Cơ học lượng tử, NXBĐHQG Hà Nội, 1995
 Nguyễn Hoàng Phƣơng, Nhập môn cơ học lượng tử, NXBGD, 1998
9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
10. Thang điểm: 10

21


11. Nội dung chi tiết học phần:
Chƣơng 1 : Cơ sở vật lý của cơ học lƣợng tử: 7 (4,3)
1.1 Lƣỡng tính sóng hạt. Giả thiết de Broglie
1.2 Nguyên lý bất định
1.3 Hàm sóng - Hàm trạng thái của hạt. Nguyên lý chồng chất trạng thái
Chƣơng 2 : Công cụ toán học của cơ học lƣợng tử: 15 (10,5)
2.1 Toán tử
2.2 Hàm riêng và trị riêng của toán tử
2.3 Các tính chất của hàm riêng và trị riêng
2.4 Các tiên đề của cơ học lƣợng tử
2.5 Sự xác định chính xác và đồng thời các đại lƣợng vật lý
2.6 Hệ thức bất định Heisenbeng
2.7 Phƣơng trình Schrôdinger - Các trạng thái dừng
2.8 Mật độ xác suất và mật độ dòng xác suất. Phƣơng trình liên tục.
2.9 Phƣơng trình chuyển động Heisenbeng

2.10 Các phƣơng trình chuyển động lƣợng tử. Định lý Ehsenfest
Chƣơng 3 : Chuyển động một chiều: 14 (9,5)
3.1 Giếng thế chữ nhật một chiều có thành cao vô hạn
3.2 Hố thế có độ sâu vô hạn
3.3 Hàng rào thế. Hiệu ứng đƣờng ngầm
3.4 Dao động tử điều hòa
Chƣơng 4: Chuyển động của hạt trong trƣờng xuyên tâm: 18 (12,6)
4.1 Toán tử mômen xung lƣợng
4.2 Hàm riêng và trị riêng của toán tử mômen xung lƣợng. Đa thức Legendre.
4.3 Hàm cầu. Tính chẩn lẽ của hàm cầu
4.4 Bài toán Kepler. Năng lƣợng của nguyên tử hyđrô
4.5 Hàm xuyên tâm. Đa thức Lagueƣe
4.6 Mô men từ của nguyên tử hyđrô
Chƣơng 5: Lý thuyết biểu diễn: 10 (7,3)
5.1 Các ký hiệu của Dirac
5.2 Các biểu diễn khác nhau của vectơ trạng thái
5.3 Biểu diễn ma trận của toán tử
5.4 Bài toán trị riêng của toán tử dƣới dạng ma trận
5.5 Dạng ma trận của phƣơng trình Heisenberg
5.6 Một vài ứng dụng của lý thuyết biểu diễn
Chƣơng 6: Lý thuyết nhiễu loạn: 7 (5,2)
6.1 Công thức tổng quát của lý thuyết nhiễu loạn
6.2 Nhiễu loạn khi không có suy biến
6.3 Nhiễu loạn khi có suy biến
6.4 Nhiễu loạn phụ thuộc thời gian

22


6.5 Xác suất dời chuyển lƣợng tử

Chƣơng 7: Spin và hệ hạt đồng nhất: 4 (3,1)
7.1 Sự tồn tại spin của electron
7.2 Cơ học lƣợng tử của electron có tính đến spin
7.3 Nguyên lý đồng nhất. Các trạng thái đối xứng và phản đối xứng
7.4 Các hàm sóng của hệ Bôzôn và hệ Fecmiôn. Nguyên lý Pauli
7.5 Nguyên tử Heli
ĐỀ CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: VẬT LÝ THỐNG KÊ
1. Số đơn vị học trình: 4 đvht
2. Trình độ: cho sinh viên năm thứ tƣ
3. Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết: 40 tiết
- Bài tập: 20 tiết
4. Điều kiện tiên quyết: Học xong các học phần Toán cao cấp; Xác suất-Thống kê;
Nhiệt động lực học và vật lý phân tử; Cơ học lý thuyết và cơ luỢng tử.
5. Mục tiêu của học phần: Cung cấp kiến thức cơ bản về vật lý hệ nhiều hạt và các
ứng dụng cổ điển cũng nhƣ ứng dụng lƣợng tử
6. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Tiên đề cơ bản của cơ học thông kê - Các phân bô
vi chính tắc, chính tắc và chính tắc lớn- các ứng dụng cổ điển và lƣợng tử của phân bố chính
tắc- cơ sở của nhiệt động lực học - các phân bố Fermi-Dirac và Bose-Einstein - các khí lý
tƣởng Fermion và Boson
7. Nhiệm vụ của sinh viên:
- Dự lớp
- Bài tập
- Seminar
8. Tài liệu học tập:
- Sách, giáo trình chính:
 Đỗ Xuân Hội, Vật lý thống kê và nhiệt động lực thống kê, Trƣờng ĐHSP TP HCM,
2005
- Sách tham khảo:
 Vũ Thanh Khiết, Giáo trình nhiệt động lực học và vật lý thống kê, NXBĐHQG Hà

Nội, 1996
 F.Reif, Fundamentals of statistical and thermal phỵsics, NXB Mc Graw- Hill, 1965
 B. Diu et al, Physique statistique, NXB Hermann,1989
9. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên :
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
10. Thang điểm : 10

23