Tính toán máy khoan gia cố xi măng đất (cọc xi măng đất)

I. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MŨI KHOAN CHUYÊN DÙNG
1.1 Lựa chọn sơ đồ lưỡi cắt đất
- Để thực hiện quá trình khoan đất đồng thời phun trộn vữa xi măng vào đất nên
cấu tạo của mũi khoan bao gồm mũi cắt và trộn trong đó có thể chế tạo thêm cánh
tano để tạo hình cho cọc

Hình 1.1 Sơ đồ cấu tạo mũi khoan trộn

Hình 1.2 Phương pháp CDM (xi măng phương pháp trộn sâu)


Hình 1.3 Phương pháp CDM-LODIC (loại giảm lượng đất khi khoan sâu)
- Thông số mũi khoan:
 Đường kính khoan: φ = 800 ÷1000 mm
 Đường kính cần khoan : φ = 160 ÷200 mm
 Số lớp cánh khoan : 5 lớp cánh ( 1 lớp cánh cắt đất, 4 lớp trộn vữa xi măng, 1
cánh tano tạo hình cọc)
 Tốc độ khoan : n=20 ; 30 vòng/phút
 Chiều sâu khoan: L = 36 mét
1.2. Tính toán lực cản cắt đất.
Sử dụng lý thuyết cắt đất của SG VS. N.G.Dombrovski
- Tính cho lưỡi cắt đất bao gồm các răng tác dụng vào nền đất để thực hiện công tác
khoan .
- Dombrovski cũng đề nghị lực cản cắt thuần túy P0 là tổng của hai thành phần:
P0 = P01 + P02
Trong đó thì: P01 = K1. b.h:
B; h: chiều rộng và chiều dầy phoi đất
K1: hệ số lực cản cắt thuần túy
P02 tính từ P01, nó phụ thuộc vào loai máy, dạng dao cắt - bộ công tác
tình trạng vị trí lưỡi cắt: P02 = ѱ . P01
Trong đó: hệ số phụ thuộc: ѱ = 0.1 - 0.5

Giá trị lớn ứng với khi lưỡi cắt bị mòn cùn, phoi đất mỏng (h nhỏ)
- Theo Dombrovski lực cản đào có tích đất lại được tính theo công thức
P01 = K. K1. b. h


K1: hệ số lực cản đào có tích đất. Trong thực tế gầu khoan vừa đào vừa tích đất nên
ta dùng phương án này
- Và Dom brovski cũng đưa ra bảng hệ số lực cản cát đối với gầu đào đối với từng
loại đất khác nhau, Ví dụ các loại đất cát, á sét nhẹ trung bình ẩm và rời; á sét sỏi
nhỏ và trung bình sét mềm; á sét chắc, sét trung bình ẩm hoặc rời; á sét nặng pha
sỏi hoặc lẫn đá nhỏ, thạch cao, đá ghíp mềm ; sét rất khô, hoàng thổ cứng chắc .
- Công thức tính theo phương pháp này rất đơn giản, nhưng ro ràng là không chính
xác bằng phương pháp trên, nhưng vẫn được dùng phổ biến khi ta lựa chọn hệ số
lực cản K1, K2 và hệ số phụ thuộc ѱ

Theo công thức 1.2 [ 4 ] của N.G.Dombrovski ta có:
Lực cản cắt thuần túy
P0=P01+P02 (N)
(3.1)
Với : P0 : Lực cản cắt thuần túy; P01 :Lực cản tiếp tuyến; P02 :Lực cản pháp tuyến
1.2.1. Xét trên cánh tay cắt đất và trộn đất lúc đi xuống:
1.2.1.1. Xét trên cánh tay cắt đất lúc đi xuống.


Hình 1.4: Sơ đồ tính cánh tay cắt đất lúc đi xuống.
1- Lưỡi cắt đất; 2- Mũi khoan;3 – Mối hàn
P01 = K.K1.B.h
(3.2)

Lực cản tiếp tuyến:

Trong đó:
K: Hệ số xét đến số số răng cắt đất trên cánh tay cắt, với K ≤ 1, chọn K = 1
K2: Hệ số cắt đất thuần túy. Chọn loại đất trong trường hợp này là đất cấp IV
Theo bảng 1.III.1 [4] chọn K1 = 22N/cm2
B: Chiều rộng phoi đất cắt
B = R- r = 400-100 = 300 mm =30 cm
h: Chiều dầy phoi đất cắt
h = 40 mm = 4 cm
Vậy:
P01 = 1.22.30.4 = 2640 N
Ta có:
P02 = ψ.P01
Trong đó: ψ: Hệ số phụ thuộc ; ψ = 0,1 – 0,5. Chọn ψ = 0,3
Vậy:
P02 = 0,3.2640 = 792 N
Vì cánh tay cắt đặt nghiêng 1 góc α=450 nên ta có các thành phần lực
P01x = P01.cosα = 2640.cos 450 = 1866,76 N
P01y = P01.sinα = 2640.sin 450 = 1866,76 N
P02x = P02.cosα = 792.cos 450 = 560 N
P02y = P02.sinα = 792.sin 450 = 560 N
Tại 1 điểm trên cánh tay cắt chịu đồng thời cả 2 lực P01 và P02 nên ta có:


P0x = P01x - P02x = 1866,76 - 560 = 1306,76 N
P0y = P01y + P02y =1866,76 + 560 = 2426,76 N
Nhận xét: Lực tác dụng vào cánh tay cắt gồm có lực P 0x và P0y trong đó tác
dụng lực cắt đất là P0x và lực đẩy lưỡi cắt ngược trở lại là P0y.
*Tính lực tác dụng vào cánh tay cắt:

Hình 1.5: Sơ đồ lực tác dụng vào cánh tay cắt.

Xét 1 phần tử dF của cánh tay cắt đặt cách tâm trục quay 1 khoảng cách là x
Có:
dF = b.dx
Trong đó: dx : bề rộng của phần tử cánh tay trộn.
b : bề rộng làm việc theo phương vuông góc với trục quay đặt nghiêng
1 góc α so với tâm trục quay.
b0 = 0,2m
b = b0.sinα = 0,2.sin 450 = 0,14 m
Lực cản đất tác dụng lên phần tử dF theo công thức [4] là:
dP = P0.dF.v2dF
Trong đó:
vdF = ω.x : là vận tốc chuyển động cắt đất của phần tử cánh tay
cắt
ω: vận tốc góc của trục quay
ω=
Với:
nxuống= 30 vòng/phút
nlên= 30 vòng/phút
=>

ωxuống = ωlên = = 3,14 (rad/s)


Theo công thức [ 4 ] thì: dP =
Ta có :
P = =dx
P= .
(3.3)
Trong đó:
R: khoảng cách từ tâm trục quay tới mép ngoài cùng cánh tay cắt

r: khoảng cách từ tâm trục quay tới mép trong cùng cánh tay cắt
Ta có: R = 400 mm =0,4 m , r = 100 mm = 0,01 m
γ: Trọng lượng thể tích, có γ = 19500 N/m3
g: gia tốc trọng trường; lấy g = 9,81
b: bề rộng cánh tay cắt; b = b0.sinα = 0,14 m
β: hệ số ứng với vận tốc:
+ Với vận tốc nxuống= 30 vòng/phút có β = 1
+ Với vận tốc nlên= 30 vòng/phút có β = 1
Lực P này có điểm đặt trên cánh tay cắt ở vị trí cách tâm trục quay 1 đoạn x 0
tại đó có vận tốc v0 = ω.x0 (m)
Ta xác định giá trị x0 từ điều kiện mômen hợp lực bằng tổng các mômen do
các vi phân lực tác dụng lên các phần tử dF của cánh tay cắt:
P.x0 = dP
Với:
dP = dx
= .
Vậy:
x0 = .
(3.4)
Thay (3.3) vào (3.4) ta có:
x0 = .
Khi đó vận tốc tại điểm đặt lực P là:
v0 = ω.x0 = . ω.

(m/s)

Thay số ta có lực cản tác dụng vào cánh tay cắt lúc đi xuống là:
P=
P = 75295,33 N
Do có 2 cánh tay cắt đất nên lực cắt là:

= 2.P = 2. 7529,33 = 15058,66 N


Tọa độ điểm đặt lực:
x0 = = 0,3 m
Mô men cản cắt của cánh tay cắt là:
Mcc = . x0 =15058,66 .0,3 = 4517,6 N.m
Vận tốc quay lúc mũi khoan đi xuống:
Vx = . 3,14 = 0,942 (m/s)
Vận tốc quay lúc mũi khoan đi lên:
Vx = . 3,14 = 0,942 (m/s)
1.2.1.2. Xét trên cánh tay trộn đất lúc đi xuống.
Ta tính toán lực cản của đất tác dụng lên cánh tay trộn của mũi khoan tương
tự như cánh tay cắt, chỉ khác là do cánh tay trộn ở trên so với cánh tay cắt lên khi
mũi khoan đi xuống nó chỉ trộn đất đã tơi xốp. Ta chọn loại đất này là đất loại II.
Lực cản tác dụng vào bề mặt cánh trộn
P0 = K.K1.B.h
Trong đó:
K: Hệ số xét đến số số răng cắt đất trên cánh tay cắt, với K ≤ 1, chọn K = 1
trong trường hợp không có răng cắt nào.
K1: Hệ số cản trộn hỗn hợp vữa xi măng và đất : K1 = 2,5 N/cm2


Hình 1.6: Sơ đồ tính cánh tay trộn đất lúc đi xuống.
1. Cánh tay trộn; 2 Mũi khoan; 3 Mối hàn.
B: Chiều rộng phoi đất cắt
B = R- r = 400-100 = 300 mm =30 cm
h: Chiều dầy phoi đất cắt
h = 40 mm = 4 cm
Vậy:

P01 = 1.2,5.30.4 = 300 N
Ta có:
P02 = ψ.P01
Trong đó: ψ: Hệ số phụ thuộc ; ψ = 0,1 – 0,5. Chọn ψ = 0,3
Vậy:
P02 = 0,3.300 = 90 N
Vì cánh tay cắt đặt nghiêng 1 góc α=450 nên ta có các thành phần lực
P01x = P01.cosα = 300.cos 450 = 212,1 N
P01y = P01.sinα = 300.sin 450 = 212,1 N
P02x = P02.cosα = 90.cos 450 = 63,63 N
P02y = P02.sinα = 90.sin450 = 63,63 N
Tại 1 điểm trên cánh tay cắt chịu đồng thời cả 2 lực P01 và P02 nên ta có:
P0x = P01x - P02x = 212,1 - 63,63 = 148,47 N
P0y = P01y + P02y =848,53 + 254,6 = 1103,13 N
Nhận xét : Lực tác dụng vào cánh tay trộn gồm có lực P 0x và P0y trong đó tác
dụng lực cắt đất là P0x và lực đẩy lưỡi cắt ngược trở lại là P0y.
Lực cản đất tác dụng vào cánh tay trộn đất lúc xuống là:
P=
P = 8554,81 N
Do có 2 cánh tay trộn và 4 lớp cánh nên lực cản sẽ là:
Pcx =2.P.4 = 2. 34222,16.4 = 68438,48 N
Tọa độ điểm đặt lực:
x0 = = 0,3 m
Mômen cản cắt trên cánh tay trộn là:
Mcx = Pcx. x0 = 68,438,48 .0,3= 20531,54 N.m
Mô men cản tổng hợp là:
Mc = Mcc + Mcx = 4517,6 + 20531,54 = 25049,14 N.m


Công suất cần thiết để quay mũi khoan lúc đi xuống là:

N = Mc. ωxuống = 25049,14. 3.14 = 78654,32 W =78,65 KW
Lực cản dọc trục tác dụng vào mũi khoan đi xuống:
Py = 2426,76 + 4.2. 1103,13 N = 11251,8 N = 1,125 Tấn
Đây là tải trọng cần thiết tác dụng dọc trục cần khoan để mũi khoan đi xuống trong
quá trình khoan đất
1.2.2. Xét trên cánh tay cắt đất và trộn đất lúc đi lên:
- Trong quá trình đi lên mũi khoan quay ngược chiều và thực hiện quá trình trộn đất
với vữa xi măng, xét trường hợp hệ thống cánh trộn đang ở độ sâu lớn nhất là. Tính
lực cản trộn tác dụng lên tất cả các cánh trộn và cắt của mũi khoan

Hình 1.7: Sơ đồ tính cánh tay trộn đất lúc đi lên
1. Cánh tay trộn; 2 Mũi khoan; 3 Mối hàn.
Lực cản tác dụng vào bề mặt cánh trộn
P0 = K.K1.B.h
Trong đó:
K: Hệ số xét đến số số răng cắt đất trên cánh tay cắt, với K ≤ 1, chọn K = 1
trong trường hợp không có răng cắt nào.
K1: Hệ số cản trộn hỗn hợp vữa xi măng và đất : K1 = 2,5 N/cm2
B: Chiều rộng phoi đất cắt
B = R- r = 400-100 = 300 mm =30 cm


h: Chiều dầy phoi đất cắt
h = 40 mm = 4 cm
Vậy:
P01 = 1.2,5.30.4 = 300 N
Ta có:
P02 = ψ.P01
Trong đó: ψ: Hệ số phụ thuộc ; ψ = 0,1 – 0,5. Chọn ψ = 0,3
Vậy:

P02 = 0,3.300 = 90 N
Vì cánh tay cắt đặt nghiêng 1 góc α=450 nên ta có các thành phần lực
P01x = P01.cosα = 300.cos 450 = 212,1 N
P01y = P01.sinα = 300.sin 450 = 212,1 N
P02x = P02.cosα = 90.cos 450 = 63,63 N
P02y = P02.sinα = 90.sin450 = 63,63 N
Tại 1 điểm trên cánh tay cắt chịu đồng thời cả 2 lực P01 và P02 nên ta có:
P0x = P01x - P02x = 212,1 - 63,63 = 148,47 N
P0y = P01y + P02y =848,53 + 254,6 = 1103,13 N
Nhận xét : Lực tác dụng vào cánh tay trộn gồm có lực P 0x và P0y trong đó tác
dụng lực cắt đất là P0x và lực đẩy lưỡi cắt ngược trở lại là P0y.
Lực cản đất tác dụng vào cánh tay trộn đất lúc xuống là:
P=
P = 8554,81 N
Do có 2 cánh tay trộn và 4 lớp cánh nên lực cản sẽ là:
Pcx =2.P.5 = 2. 8554,81 .5 N = 85548,1 N
Tọa độ điểm đặt lực:
x0 = = 0,3 m
Mômen cản trên các cánh tay trộn là:
Mcx = Pcx. x0 = 85548,1 .0,3= 25664,43 N.m
Công suất cần thiết để quay mũi khoan lúc đi xuống là:
N = Mc. ωxuống = 25664,43. 3.14 = 80586,3 W =80,58 KW
Lực cản dọc trục tác dụng vào mũi khoan đi xuống:
Py = 5.2. 1103,13 N = 11031,3 N = 1,1031 Tấn
Đây là lực kéo mũi khoan khi đi lên trong quá trình phun trộn
1.3. Tính toán cơ cấu dẫn động mũi khoan


1.3.1 Tính chon động cơ:
Theo tính toán của phần lực cắt đất ta có công suất cần thiết dẫn động mũi

khoan là:
N = 80,58 kW
Do có sự truyền động từ động cơ điện qua hộp giảm tốc đến bộ truyền động
quay cơ khí nên công suất thực tế sẽ là:
Ntt =
Trong đó: η :Hiệu suất truyền động
η = η1 . η2
η1: Hiệu suất truyền động qua hộp giảm tốc, ta có η1 = 0,9
η2 : Hiệu suất truyền động qua bộ truyền động quay cơ khí, η2 = 0,9
Vậy : η = 0,9 . 0,9 =0,81
Công suất thực tế của động cơ điện là Ntt = = 99,48 kW
Chọn động cơ điện DJM 2090 L: có công suất Nđc = 90 kW
Tốc độ vòng quay n= 1500 vòng/phút
1.3.2 Tính chọn hộp giảm tốc
.

Hình 1.8 Sơ đồ bộ truyền dẫn động cho mâm xoay
1. Động cơ điện, 2. Hộp giảm tốc hành tinh, 3. Bánh răng chủ động, 4. Cần
khoan, 5. Bánh răng bị động
Tốc độ vòng quay cần khoan : nc = 30 vòng/phút; nc = 20 vòng/phút
Tốc độ quay của động cơ điện: nđc = 1500 vòng /phút


- Phân phối tỷ số truyền:
Tỷ số truyền của hệ : ic =
ta có : ic = i1.i2

= 75

i1 tỷ số truyền hộp giảm tốc hành tinh : i1 = 15

i2 tỷ số truyền của bộ truyền bánh răng mâm quay: i2 = 5
Các thông số kỹ thuật của mâm xoay như sau:
Mô men khi quay mũi khoan đi xuống: M0x = 25049,14 N.m
Mô men khi quay muix khoan đi lên: M0l = 25664,43 N.m
Khi này công suất truyền của bánh răng ngoài có giá trị là:

N 2 = 80,58 ( KW )
Công suất do bánh răng chủ động truyền có giá trị là:

N1 =

Trong đó

ηbr = 0,98

N 2 80,58
=
= 82, 22
ηbr 0,98

( KW )

là hiệu suất của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng.

Thiết kế cặp bánh răng ăn khớp ngoài răng trụ răng thẳng được tiến hành qua
các bước sau:
Chọn vật liệu chế tạo bánh răng và cách nhiệt luyện:
Cặp bánh răng ăn khớp ngoài có nhiệm vụ truyền mô men xoắn từ hộp giảm
tốc xuống cần khoan. Nó truyền công suất lớn, chịu tải trọng lớn và yêu cầu kích
thước của bộ truyền nhỏ gọn nên ta chọn vật liệu để chế tạo bánh răng là thép các

bon, có độ rắn bề mặt là HB > 350 và phương pháp nhiệt luyện là tôi, sau đó thấm
than để tăng độ cứng bề mặt của phôi.
Trong trường hợp này thì ta chọn độ rắn của bánh răng lớn và bánh răng nhỏ
tương tự nhau. Tuy vậy thì do bánh răng nhỏ làm việc nhiều hơn bánh răng lớn, gấp
2 lần nên ta chọn vật liệu chế tạo bánh răng nhỏ tốt hơn vật liệu chế tạo bánh răng
lớn. Ta có bảng vật liệu chế tạo:


Loại thép
Bánh răng nhỏ
45 hoặc 50
55 hoặc 50

Bánh răng lớn
35 hoặc 40

Γ

40 hoặc 50
50 hoặc 55

35 X hoặc 35 X

35 X hoặc 40 X

40XH

15X hoặc 20X

15X hoặc 20X

Γ

Γ

12XH3A, 20XH3A, 18X T

12XH3A, 20XH3A, 18X T
Dựa vào bảng trên ta chọn được vật liệu chế tạo bánh răng sẽ là:
Vật liệu chế tạo bánh răng nhỏ là: thép 45 thường hoá.
Vật liệu chế tạo bánh răng lớn là: thép 40 thường hoá.
Chúng có tính chất cơ tính như sau:

Đối với thép 45 thường hoá dùng chế tạo bánh răng nhỏ, đường kính phôi
của bánh răng nhỏ: D = 100 – 300 mm thì :
Giới hạn bền kéo là:
Giới hạn chảy là:
Độ rắn :

1
σ bk
= 580 ( N / mm 2 )
1
σ ch
= 290 ( N / mm 2 )

HB = 170 – 220. lấy HB = 190

Đối với thép 40 thường hoá dùng chế tạo bánh răng lớn, đường kính phôi của
bánh răng lớn: D = 100 – 300 mm thì :

σ bk2 = 540

( N / mm )

σ ch2 = 270

( N / mm )

Giới hạn bền kéo là:
Giới hạn chảy là:
Độ rắn :

2

2

HB = 150 – 210. lấy HB = 170

Định ứng suất mỏi tiếp xúc và ứng suất mỏi uốn cho phép của bánh răng:
a. ứng suất tiếp xúc cho phép được xác định theo công thức sau:


( N / mm )

[ σ ] tx = [ σ ] Notx ×k N

2

Trong đó:

[ σ ] Notx ( N / mm2 )

là ứng suất tiếp xúc cho phép khi bánh răng làm việc lâu

dài, phụ thuộc vào độ rắn của vật liệu. Tra theo bảng 3 – 9 [11]

[ σ ] Notx = 2,6 ×190 = 494 ( N / mm2 )
1

Ta được

[ σ ] Notx = 2,6 ×170 = 442 ( N / mm2 )
2

Và

kN

là hệ số chu kỳ ứng suất tiếp xúc. Được tính theo công thức

kN =

Trong đó :

N 0 = 107

N td

N0

N td

là số chu kỳ cơ sở của đường cong mỏi tiếp xúc.

là số chu kỳ làm việc tương đương.

Trong trường hợp này thì

N td ≈ N 0

kN =
nên ta có :

6

N0
≈1
N td

[ σ ] tx = [ σ ] Notx = 2,6 ×190 = 494 ( N / mm2 )
1

Vậy ta có:

6

1

[ σ ] tx = [ σ ] Notx = 2,6 ×170 = 442 ( N / mm2 )
2

b. ứng suất uốn cho phép :

2


Trong quá trình làm việc thì hai bánh răng làm việc cả hai mặt răng nên nó
chịu ứng suất thay đổi đổi chiều nên ứng suất uốn cho phép của nó được xác định
theo công thức sau:

[σ ]u =
Trong đó:

σ −1 '
kN
n ×kσ

n = 1,8 là hệ số an toàn

kσ = 1,8
k N' = 1

σ −1

là hệ số tập trung ứng suất ở chân răng.

là hệ số chu kỳ ứng suất uốn

là giới hạn mỏi uốn trong chu kỳ đối xứng.

σ −1 = 0, 4 ×σ bk
Đối với thép ta có:

( N / mm )
2

Vậy ta có:
1
σ −11 = 0, 4 ×σ bk
= 0, 4 ×580 = 232 ( N / mm 2 )

σ −21 = 0, 4 ×σ bk2 = 0, 4 ×540 = 216 ( N / mm 2 )

[σ ]u

σ −11 '
232
=
kN =
= 71,6 ( N / mm 2 )
n ×kσ
1,8 ×1,8

[σ ]u

σ −21 '
216
=
kN =
= 66,7 ( N / mm 2 )

n ×kσ
1,8 ×1,8

1

Do vậy :
2

Chọn sơ bộ hệ số tải trọng K.
Do bộ truyền có vận tốc thấp, các ổ bố trí đối xứng nên ta chọn sơ bộ hệ số
tải trọng là K = 1, 3
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng:


Đối với bộ truyền báh răng trụ chịu tải lớn thì ta xác định được

ψ A = 0, 45 ÷ 0,6

lấy

ψ A = 0,5

.

Xác định khoảng cách trục A giữa bánh răng và bánh răng:
Khoảng cách trục A của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng có góc ăn khớp
là

α = 200

được xác định dựa vào công thức sau:
2

 1,05.106  KN1
A ≥ ( i1 + 1) 3 
×
 [ σ ] ×i1 ÷
÷ ψ A ×n2
tx



( mm )

Trong đó:

i1 = 5

là tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ngoài cùng.

K = 1,3 là hệ số tải trọng của bộ truyền.

n2 = 20

vòng / phút là tốc độ quay của bánh răng bị động.

N1 = 82, 22 KW

là công suất của bộ truyền, nó chính là công suất mà bánh

chủ động có thể truyền được.

[ σ ] tx = 442 ( N / mm2 )
2

là ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng số hai.

Thay số vào ta được:
2

 1,05.106  1,3 ×82, 22
3
A ≥ ( 5 + 1) 
≈ 804,7
÷×
442
×
5
0,5
×
20



( mm )

Vậy lấy A = 805 mm.
Xác định mô đun, số răng, chiều rộng bánh răng và góc nghiêng của răng:
a. Chiều dài của răng b:
Chiều dài của răng b của bánh răng được xác định như sau:

ψA =

b
= 0,5 ⇒ b = ψ A ×A = 0,5 ×805 = 403 ( mm )
A

b. Mô đun của bánh răng được chọn theo công thức sau:

mn = ( 0,01 ÷ 0,02 ) A = ( 0,01 ÷ 0,02 ) 805 = 8 ÷ 16 ( mm )
Hai bánh răng muốn được ăn khớp được với nhau thì chúng phải có cùng mô
đun. Bánh răng được sản xuất theo tiêu chuẩn, nên theo tiêu chuẩn quốc tế và tiêu
chuẩn TCVN 1064 – 71, mô đun của bánh răng có giá trị như sau:
m

1

1,25

1,5

2

2,5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50

Vậy ta chọn m =12 mm
c. Số răng của bánh dẫn được xác định theo công thức sau:

Z1 =

2A
2 ×805
=

≈ 22
m ( i + 1) 12 ( 5 + 1)

( răng )

Số răng của bánh răng lớn sẽ là:

Z 2 = i ×Z1 = 5 ×22 = 110

( răng )

d. Đường kính vòng chia của bánh răng dẫn động có giá trị là:

D1 = m ×Z1 = 12 ×22 = 264 ( mm )
Đường kính vòng chia của bánh răng bị dẫn có giá trị là:

D2 = m ×Z 2 = 12 ×110 = 1320 ( mm )
e. Bước răng trên vòng chia t của bánh răng sẽ là:

t = m ×π = 12 ×3,14 = 37,68 ( mm )
f. Đường kính cơ sở của bánh răng dẫn động là:

Db1 = D1 ×Cosα = 144 ×Cos 200 = 264 ×0,94 = 248 ( mm )


Đường kính cơ sở của bánh răng bị dẫn là:

Db 2 = D2 ×Cosα = 720 ×Cos 200 = 1320 ×0,94 = 1241 ( mm )
g. Đường kính vòng đỉnh răng của bánh răng dẫn động:

Da1 = D1 + 2 ×m = 264 + 2 ×12 = 288 ( mm )
Đường kính vòng đỉnh răng của bánh răng bị dẫn:

Da 2 = D2 + 2 ×m = 1320 + 2 ×12 = 1344 ( mm )
h. Đường kính vòng chân răng của bánh răng dẫn động:

Dc1 = D1 − 2,5 ×m = 264 − 2,5 ×12 = 234 ( mm )
Đường kính vòng chân răng của bánh răng bị dẫn:

Dc 2 = D2 − 2,5 ×m = 1320 − 2,5 ×12 = 1290 ( mm )
Tính vận tốc vòng của bánh răng và chọn cấp chính xác chế toạ bánh răng:
Vận tốc vòng của bánh răng được tính theo công thức sau:

V=

π ×D1 ×n1 3,14 ×264 ×100
=
= 1,38
60 ×1000
60 ×1000
V = 1,38

Ta thấy vận tốc vòng trên bánh răng là

( m / s)

( m / s)
, dựa vào bảng 3-11 [ 11]

thì ta chọn được cấp chính xác chế tạo bánh răng là cấp chính xác 7.

Kiểm tra độ bền uốn của răng:
Để đảm bảo độ bền của răng trong quá trình bánh răng làm việc thì ứng suất
uốn sinh ra phải nhỏ hơn ứng suất uốn cho phép hay:

19,1 ×106 ×K ×N
σu =
≤ [σ ]u
y ×m 2 ×Z ×n ×b

( N / mm )
2

Trong đó : y là hệ số dạng răng của bánh răng, được chọn theo bảng 3 [ 11 ] ta có:
Số răng

Hệ số dịch chỉnh dao

Hệ số dạng răng


Bánh dẫn động

Z1 = 22

0

y1 = 0,451

Bánh bị dẫn

Z 2 = 110

0

y2 = 0,515

K = 1,3 là hệ số tải trọng của bộ truyền.

n1 = 20

và

n2 = 30

N1 = 53,84 KW

( vòng / phút ) là tốc độ quay của các bánh răng bị động.

là công suất truyền trên bánh chủ động.

Vậy đối với bánh răng dẫn động thì ứng suất uốn sinh ra là:

19,1 ×106 ×1,3 ×82, 22
σ u1 =
= 37,27
0, 429 ×122 ×22 ×100 ×403

( N / mm )
2

σ u1 < [ σ ] u = 71,6 ( N / mm 2 )
1

Hay

Và đối với bánh răng bị dẫn thì ứng suất uốn sinh ra là:

σ u 2 = σ u1 ×

y1
0, 451
= 37, 27 ×
= 32,63
y2
0,515

( N / mm )
2

σ u 2 < [ σ ] u = 67,6 ( N / mm 2 )
2

Hay

Kiểm tra độ bền tiếp xúc của các bánh răng:
Trong quá trình làm việc của bộ truyền ứng suất tiếp xúc sinh ra tại các bánh
răng phải đảm bảo nhỏ hơn ứng suất tiếp xúc cho phép.

( N / mm )

σ tx ≤ [ σ ] tx

2

ứng suất tiếp xúc sinh ra tại bánh răng chủ động được tính theo công thức sau:

1, 05 ×106
σ tx1 =
A ×i
Thay số vào ta sẽ được:

( i + 1)

3

×K ×N1
b ×n2

( N / mm )
2


( 5 + 1)

3

×1,3 ×82, 22
= 442
403 ×20

1,05 ×106
σ tx1 =
805 ×5

σ tx1 < [ σ ] tx1 = 494

Hay :

( N / mm )
2

( N / mm )
2

Và ứng suất tiếp xúc sinh ra trên bánh răng bị động sẽ là:

σ tx 2 = σ tx1 ×

y1
0, 451
= 442 ×
= 387 ( N / mm 2 )
y2
0,515

σ tx 2 ≤ [ σ ] tx 2 = 442

Hay :

( N / mm )

2

Vậy ta thấy rằng ứng suất tiếp xúc sinh ra tại hai bánh răng đều thoả mãn
điều kiện nhỏ hơn ứng suất tiếp xúc cho phép.
Kiểm tra sức bền các bánh răng khi nó chịu quá tải đột ngột.
Trong quá trình máy làm việc, khi bắt đầu quay bàn xoay theo chiều nghịch
thì các bánh răng sẽ chịu quá tải đột ngột, với hệ số quá tải khi này là:

K qt =

M l 25664, 43
=
= 1,02
M x 25049,14

Trong đó:

M l = 25664, 43 Nm

chiều đi lên. Còn

là mô men lớn nhất sinh ra khi quay mũi khoan theo

M x = 25049,14 Nm

là mô men sinh ra khi xoay bàn xoay

theo chiều thuận.
a. Kiểm tra độ bền uốn của bánh răng khi nó chịu quá tải:
Khi bộ truyền chịu quá tải đột ngột thì khi đó ứng suất uốn lớn nhất sinh ra

được kiểm nghiệm theo công thức sau:

σ uqt = σ u ×K qt ≤ [ σ ]

( N / mm )
2

uqt


Trong đó:

[ σ ] uqt

là ứng suất uốn cho phép khi quá tải.
Khi này:

[ σ ] uqt1 ≈ 0,36 ×σ bk = 0,36 ×580 = 209 ( N / mm2 )
Và

σu

[ σ ] uqt 2 ≈ 0,36 ×σ bk 2 = 0,36 ×540 = 194,5 ( N / mm2 )

là ứng suất uốn sinh ra tại các bánh răng.

ứng suất uốn sinh ra tại bánh răng chủ động tính như ở trên:

σ u1 = 37, 27 ( N / mm 2 )

Và ứng suất uốn sinh ra tại bánh răng bị động là:

σ u 2 = 32, 63 ( N / mm 2 )

Do vậy:
ứng suất uốn quá tải sinh ra trên các bánh răng là:

σ uqt 1 = σ u1 ×K qt = 37, 27 ×1,02 = 38

Hay nó đã đảm bảo:

( N / mm )
2

σ uqt 1 < [ σ ] uqt 1 = 209 ( N / mm 2 )

ứng suất uốn quá tải sinh ra trên bánh răng bị động là:

σ uqt 2 = σ u 2 ×K qt = 32,63 ×1,02 = 33, 28

Hay nó đã đảm bảo:

( N / mm )

σ uqt 2 < [ σ ] uqt 2 = 194,5

2

( N / mm )
2

Vậy cả hai bánh răng đã đảm bảo về ứng suất uốn sinh ra khi chịu quá tải.
b. Kiểm tra độ bền uốn của bánh răng khi nó chịu quá tải:


ứng suất tiếp xúc lớn nhất sinh ra trên các bánh răng khi quá tải phải nhỏ hơn
ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải:

σ txqt = σ tx × K qt ≤ [ σ ] txqt

( N / mm )
2

Trong đó:

[ σ ] txqt

là ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải.

Khi này:

[ σ ] txqt1 ≈ 2 ×[ σ ] Notx1 ≈ 2 ×494 = 988 ( N / mm 2 )
Và

σ tx

[ σ ] txqt 2 ≈ 2 ×[ σ ] Notx 2 ≈ 2 ×442 = 884 ( N / mm2 )

là ứng suất tiếp xúc sinh ra tại các bánh răng.

ứng suất tiếp xúc sinh ra tại bánh răng chủ động tính như ở trên:

σ tx1 = 442

( N / mm )
2

Và ứng suất tiếp xúc sinh ra trên bánh răng bị động là:

σ tx 2 = 387 ( N / mm 2 )
Do vậy: ứng suất tiếp xúc quá tải sinh ra trên bánh răng chủ động là:

σ txqt 1 = σ tx1 × K qt = 442 ×1 = 442 ( N / mm 2 )

Hay nó đã đảm bảo:

σ txqt 1 < [ σ ] txqt = 988 ( N / mm 2 )

σ txqt 2 = σ tx 2 × K qt = 387 ×1, 22 = 378
Và
Hay nó đã đảm bảo:

( N / mm )

σ txqt 2 < [ σ ] txqt = 884 ( N / mm 2 )

2


Vậy cả hai bánh răng đã đảm bảo về ứng suất tiếp xúc sinh ra khi chịu quá tải.

Các lực tác dụng lên các bánh răng:
Khi truyền mô men xoắn thì các thành phần lực tác dụng lên bánh răng gồm
có hai thành phần đó là thành phần lực vòng và thành phần lực hướng tâm.
a. Thành phần lực vòng tác dụng lên bánh răng được xác định theo công thức sau:

P=

Trong đó :

M1

( N)

là mô men xoắn sinh ra trên bánh răng chủ động.

M1 =

Với:

2 ×M 1
D1

M2
25664, 43
=
= 5399,62 ( Nm )
i ×ηbr ×η0 5 ×0,98 ×0,97

ηbr = 0,98

ηo = 0,97

là hiệu suất của bộ truyền bánh răng.

là hiệu suất của cặp ổ lăn.

Vậy ta có:

P=

2 ×M 1 2 ×5399,62
=
= 40906, 2 ( N )
D1
0, 264

b. Thành phần lực hướng tâm tác dụng lên bánh răng được xác định như sau:

Pr = P ×tgα = 40906, 2 ×tg 200 = 40906, 2 ×0,364 =14889,8 ( N )
Và các thành phần lực này được thể hiện như hình vẽ sau:


n1
n2

Pr

P
P

Pr

n1
n2

Hình 1.9 : Sơ đồ lực tác dụng lên các bánh răng

1. Tính toán trục của bánh răng dẫn động.
Trục của bánh răng dẫn động được gối vào hai ổ đỡ trên thân của mâm xoay.
Trong quá trình làm việc của bộ truyền thì trục chịu tải trọng lớn và làm việc trong
điều kiện nặng nhọc nên ta chọn vật liệu chế tạo trục là thép thường hoá 45, có
đường kính phôi nhỏ hơn 200 mm:
Giới hạn bền kéo là:
Giới hạn chảy là:
Độ rắn :

1
σ bk
= 580 ( N / mm 2 )
1
σ ch
= 290 ( N / mm 2 )

HB = 170 – 220. lấy HB = 190

Tính chọn sơ bộ trục đỡ bánh răng:
Tính toán sơ bộ trục là ta dựa vào mô men xoắn mà trục truyền để ta xác
định sơ bộ kích thước của trục.
Ta có: Mô men xoắn truyền trên trục có giá trị là:

M 1X =

Với

MX
25664, 43
=
= 5399,62 ( Nm )
i ×ηbr ×ηo 5 ×0,98 ×0,97

ηbr = 0,98

ηo = 0,97

là hiệu suất của bộ truyền bánh răng.

là hiệu suất của cặp ổ lăn.

Vậy đường kính trục tính sơ bộ có giá trị là:

d≥

Trong đó

3

M 1X
0, 2.[ τ ]

( mm )

[ τ ] = 30 Mpa = 30 ( N / mm2 )
d≥

Vậy ta có:

3

là ứng suất xoắn cho phép.

5399620
= 96,54 ( mm )
0, 2 ×30

Vậy ta chọn sơ bộ đường kính trục là d = 97 mm.
Chiều dài của trục được tính sơ bộ như sau:

l = bbr + 2 ×a + 2 ×b + c

( mm )

Trong đó:

bbr = 270mm
a = 15 mm

là khoảng cách từ bề mặt bánh răng với thành mâm xoay.

b = 125 mm

c = 60 mm

là chiều dài của răng.

là bề rộng sơ bộ của ổ lăn đỡ trục.

là khoảng chiều dài của trục để lắp then với trục hộp giảm tốc.

Vậy chiều dài sơ bộ của trục là: