GIÁO án bồi DƯỠNG học SINH GIỎI môn vật lý bậc THCS

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Phân phối chương trình bdhs giỏi lý 9
Năm học : 2013 - 2014
Buổi

Nội dung - kiến thức

Các dạng bài tập

1

Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất
áp suất của chất lỏng và chất
lỏng.
khí

2

Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình
thông nhau

3

Bài tập về lực đẩy Asimet

4

Các máy cơ đơn giản

Bài tập tổng hợp kiến thức

Bài tập tổng hợp kiến thức

5
6
Chuyển động cơ học

Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau
của các chuyển động
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đường đi của
chuyển động
Dạng3 : Xác định vận tốc của chuyển động
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển
động không đều

7
8

Nhiệt học

Bài tập tổng hợp kiến thức

9
10
11

Bài tập tổng hợp kiến thức

Bài tập tổng hợp kiến thức
Điện học

Đoạn mạch nối tiếp - mạch song song
Đoạn mạch hỗn hợp

12

Điện trở - biến trở

13
14

Công và công suất điện

15

Định luật Jun - Len xơ

16
17

Quang học

Gương
Thấu kính
1


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

18

Làm quen một số đề tổng hợp

19

Làm quen một số đề tổng hợp

A- áp suất của chất lỏng và chất khí
I - Tóm tắt lý thuyết.
1/ Định nghĩa áp suất:
áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
P=

F
S

Trong đó:

- F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.
- S: Diện tích bị ép (m2 )
- P: áp suất (N/m2).

2/ Định luật Paxcan.
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí)
truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
F S
=
f
s

3/ Máy dùng chất lỏng:

- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó:
V = S.H = s.h

(H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
F

h

Từ đó suy ra: f = H
4/ áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
2


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h
Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);
d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;
P: áp suất tại điểm cần tính)
5/ Bình thông nhau.
- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn

luôn bằng nhau.
- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không
bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng
nhau. (hình bên)
 PA = P0 + d1 .h1

 PB = P0 + d 2 .h2
P = P
B
 A

6/ Lực đẩy Acsimet.
F = d.V

- d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)
F < P vật chìm
F = P vật lơ lửng

(P là trọng lượng của vật)

F > P vật nổi
II- Bài tập:
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
Phương pháp giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy bình.
Bài 1: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây chỉ treo 1
hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình. Độ cao của mực nước sẽ thay đổi thế nào nếu dây
treo quả cầu bị đứt.

Giải :
Gọi H là độ cao của nước trong bình.
Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H
Trong đó: S là diện tích đáy bình. d0 là trọng lượng riêng của nước.
Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:
3


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

F2 = d0Sh + Fbi
Với h là độ cao của nước khi dây đứt. Trọng lượng của hộp + bi + nước không thay đổi
nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi
Vì bi có trọng lượng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nước giảm.
Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình
nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nước ở
nhiệt độ thường. Khi khoá K mở, mực nước ở 2
bên ngang nhau. Người ta đóng khoá K và đun
nước ở bình B. Vì vậy mực nước trong bình B
được nâng cao lên 1 chút. Hiện tượng xảy ra như
thế nào nếu sau khi đun nóng nước ở bình B thì
mở khoá K ?

A

B

Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức
V=

1
h(s=
3

sS + S )

Giải : Xét áp suất đáy bình B. Trước khi đun nóng P = d . h
Sau khi đun nóng P1 = d1h1 .Trong đó h, h1 là mực nước trong bình trước và sau khi
đun. d,d1 là trọng lượng riêng của nước trước và sau khi đun.
=>

P1 d 1 h1 d1 h1
=
= .
P
dh
d h
d

V

1
Vì trọng lượng của nước trước và sau khi đun là như nhau nên : d 1.V1 = dV => d = V
1
(V,V1 là thể tích nước trong bình B trước và sau khi đun )

Từ đó suy ra:

1
h( s + sS + S )

P1 V h1
h
3
= . =
. 1
P V1 h 1
h
h1 ( s + sS1 + S1 )
3

P

s + sS + S

1
=> P =
s + sS1 + S1

Vì S < S1 => P > P1
Vậy sự đun nóng nước sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nước sẽ chảy từ
bình A sang bình B.

Bài 3 :
Người ta lấy một ống
xiphông bên trong đựng đầy nước
nhúng một đầu vào chậu nước, đầu
kia vào chậu đựng dầu. Mức chất
lỏng trong 2 chậu ngang nhau. Hỏi
nước trong ống có chảy không, nếu
4

Nước

Dầu


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

có chảy thì chảy theo hướng nào ?
Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d 1và d2 lần lượt là trọng lượng riêng của nước
và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống. Xét tại điểm A (miệng ống
nhúng trong nước )
PA = P0 + d1h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h
Vì d1 > d2 => PA> PB. Do đó nước chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nước dưới đáy
dầu và nâng lớp dầu lên. Nước ngừng chảy khi d1h1= d2 h2 .
Bài 4: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt
là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua
khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình,
B 3 lít dầuAvào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau
sau đó đổ
đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao
mực chất lỏng
k ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu
và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
Giải:
Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2
⇒ 100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)
⇒ h1 + 2.h2= 54 cm

(1)
3
V
3.10
A
= 30(cm) .
Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = 1 =
B
SA
100
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d2h1 + d1h3 = d2h2
k
h1
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2
⇒ h2 = h1 + 24
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
h1+2(h1 +24 ) = 54
⇒ h1= 2 cm
⇒ h2= 26 cm

h2

Bài 5 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng
lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng
phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng
bằng tổng thể tích ban đầu V 1 của vàng và thể tích ban đầu V 2 của bạc. Khối lượng riêng của
vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Giải:

Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng.
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí.
5


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

P0 = ( m1 + m2 ).10
- Khi cân trong nước.


(1)
 m1 m2
+
 D1 D2

P = P0 - (V1 + V2).d = m1 + m2 − 


 
 

D
D 
.D .10 = 10.m1 1 −  + m2 1 −

D
D
1

2
 






(2)

Từ (1) và (2) ta được.
 1

1 
D
 và
−  =P - P0. 1 −
 D2 D1 
 D2 
 1

1 
D
10m2.D.  −  =P - P0. 1 − 
 D1 D2 
 D1 

10m1.D. 

Thay số ta được m1=59,2g và m2= 240,8g.

(II) . Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.
Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có
chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pitông
mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước 2 bên
chênh nhau 1 đoạn h.
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt
lên pitông lớn để mực nước ở 2 bên ngang
nhau.

Giải : SChọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của
1
pitông 2
S2

h
A

B

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông
nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau
1 đoạn h bao nhiêu.
Khi chưa đặt quả cân thì:

m1
m
+ D0 h = 2 (1) ( D0 là khối lượng riêng của nước )
S1
S2

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

m1 + m m2
m
m m2
=
=> 1 +
=
(2)
S1
S2
S 1 S1 S 2

Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :
m
= D0 h ⇒ m = D0 S 1 h
S1

b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:
m1
m
m
+ D0 H = 2 +
(3)
S1
S2 S2

Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :
m

m

DSh

S

0 1
1
D0h – D0H = - S ⇒ ( H − h) D0 = S 2 ⇔ ( H − h) D0 = S ⇔ H = (1 + S )h
2
2
2

6


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Bài 2:
Cho 2 bình hình trụ thông với
nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích
không đáng kể. Bán kính đáy của bình A
là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K
đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến
chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên
mặt nước một lớp chất lỏng cao h 2= 4 cm
có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 và đổ
vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao
h3= 6 cm, trọng lượng

h2
h1

K

h3

riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không
hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
Giải:
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M
trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
PN = Pm ⇒ d 3 h3 = d 2 h2 + d1 x

( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)
d 3 h3 − d 2 h2 8.10 3.0,06 − 9.10 3.0,04
=
= 1,2cm
=> x =
d1
10 4

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
∆h = h3 − (h2 + x) = 6 − ( 4 + 1,2) = 0,8cm

b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 =

S1 12
=
= 3cm 2
2
4
2

B

A
∆h
h2

(1)

(2)

x
M
(3)

N

h3

Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)
Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3

vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H =

216 − 14,4
= 13,44cm
15

Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là:
7


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3
(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Phương pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”
P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).
Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Có khối lượng
m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng
riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆ S = 4 cm2, sâu ∆ h và
lấp đầy chì có khối lượng riêng D 2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta thấy mực
nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu ∆ h của lỗ
Giải:
x

∆h
h

h

∆S

P

P
FA

FA

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy
Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có.
m
= 6cm
P = FA ⇒ 10.m =10.D0.S.(h-x) ⇒ x = h D0 .S
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là .
m1 = m - ∆ m = D1.(S.h - ∆ S. ∆ h)
Với D1 là khối lượng riêng của gỗ: D1 =

m
S .h

∆S .∆h
)
S .h

Khối lượng m2 của chì lấp vào là: m2 = D2 ∆S .∆h
Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là

M = m1 + m2 = m + (D2 -

m
).∆ S.∆ h
Sh

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên.

8


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
==> h =

10.M=10.D0.S.h

D0 S .h − m
= 5,5cm
m
( D2 −
)∆S
S .h

Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m 3 được nối với nhau bằng một sợi dây
nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ).
Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối
lượng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2
thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước.
Hãy tính.
a) Khối lượng riêng của các quả cầu

b) Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lượng của nước là D0 =
1000kg/m3
Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nước. Khi đó ta có:
P1 + P2 = FA + F’A

FA

3
=> D1 + D 2 = D0 (2)
2

Từ (1) và (2) suy ra:

D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
D2 = 4 D1 = 1200kg/m3

B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: FA = P1 + T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F’A = P2 - T
Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1

T

T

F'A


 P1 + T =
F'
2
=> 
=> 5.T = F’A => T = A = 0,2 N
5
4 P1 − T = F ' A

P1

F’A
P2

Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước trong bình có chiều cao H
= 20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng
trong bình thì mực nước dâng lên một đoạn ∆ h = 4 cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ dâng cao bao nhiêu so
với đáy? Cho khối lương riêng của thanh và nước lần lượt là D = 0,8 g/cm3,
S
D0 = 1 g/cm3.
b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nước. Cho thể tích thanh là 50 cm3.
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh. ∆h
Trọng lượng của thanh là P = 10.D.S.l.
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng
P
lên cũng chính là phần thể tích V1 của thanh chìm
H
FA

trong nước. Do đó
V1 = S0.∆ h.
Do thanh cân bằng nên P = FA
S0

9


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.∆ h => l =

D0 S0
. .∆h
D S

(1)

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên 1 lượng bằng thể tích của thanh.
Gọi ∆ H là phần nước dâng lên lúc này ta có: S.l = S0. ∆ H (2).
Từ (1) và (2) suy ra

D0
.∆h
D

∆H =

F

Và chiều cao của cột nước trong bình lúc này là
H' = H + ∆H = H +

S

∆H

D0
.∆h = 25 cm.
D

c) Lực tác dụng vào thanh

H’

P

H

F = FA’ – P = 10. V.(D0 – D)
F’A

F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N.

S0

B - Các máy cơ đơn giản.
I - Tóm tắt lý thuyết
1/ Ròng rọc cố định:
- Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của lực, không có tác dụng thay

đổi độ lớn của lực.
2/ Ròng rọc động
- Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi do đó
không được lợi gì về công.
3/ Đòn bẩy.
- Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn:

F l1
= .
P l2

Trong đó l1, l2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa đến
phương của lực).
4/ Mặt phẳng nghiêng:
- Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng
l
nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy
F
h
nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công.
F h
= .
P l

P

5/ Hiệu suất
H =

A1

.100 0 0
A

trong đó

A1 là công có ích
A là công toàn phần
A = A1 + A2 (A2 là công hao phí)

10


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

II- Bài tập về máy cơ đơn giản
Bài 1: Tính lực kéo F trong các trường hợp sau đây. Biết vật nặng có trọng lượng
P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc và dây ).

•

•

F F F

•

•

•

F F F

F

•

F F

•

•

F

F

F
•

•

•

2F

4F

P

•

F F

•

2F

F

F

4F

•

•

P
P

Giải: Theo sơ đồ phân tích lực như hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có
- ở hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N
- ở hình b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N
•
- ở hình c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N
•
Bài 2: Một người có trong lượng P = 600N
đứng trên tấm ván được treo vào 2 ròng rọc
như hình vẽ. Để hệ thống được cân bằng thì
người phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào

trục ròng rọc cố định là F = 720 N. Tính
a) Lực do người nén lên tấm ván
b) Trọng lượng của tấm ván
Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.
Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động. T’ là lực căng dây ở ròng rọc cố định.
•
Ta có:
T’ = 2.T;
F = 2. T’ = 4 T
T T
 T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.
’ F ’
•
Gọi Q là lực người nén lên ván, ta có:
T T
Q = P – T = 600N – 180 N = 420N
Q
TP T
11
’
P


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

b) Gọi P’ là trọng lượng tấm ván, coi hệ thống trên là
một vật duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có
T’ + T = P’ + Q
=> 3.T = P’ + Q => P’ = 3. T – Q
=> P’ = 3. 180 – 420 = 120N

Vậy lực người nén lên tấm ván là 420N và tấm ván có
trọng lượng là 120N
Bài 3: Cho hệ thống như hình vẽ: Vật 1 có

•

trọng lượng là P1,
Vật 2 có trọng lượng là P2. Mỗi ròng rọc có
trọng lượng là 1 N. Bỏ qua ma sát, khối lượng

A

C

B

•

của thanh AB và của các dây treo
- Khi vật 2 treo ở C với AB = 3. CB thì hệ thống

2

1

cân bằng
- Khi vật 2 treo ở D với AD = DB thì muốn hệ
thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật

•

thứ 3 có trọng lượng P3 = 5N. Tính P1 và P2
F

F

F
A

C

B

•

P
1
Giải: Gọi P là trọng lượng của ròng rọc .
Trong trường hợp thứ nhất khi thanh AB
cân bằng ta có:

F CB 1
=
=
P2 AB 3

Mặt khác, ròng rọc động cân bằng
ta còn có:
=> F =

( P + P1 )
2

( P + P1 ) = 1
2 P2

12

2.F = P + P1.

3

thay vào trên ta được:

<=> 3 (P + P1) = 2P2 (1)

P1

2
P2


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Tương tự cho trường hợp thứ hai khi P2 treo ở D, P1 và P3 treo ở ròng rọc động.
F ' DB 1
=
= .
P2
AB 2

Lúc này ta có
Mặt khác

2.F’ = P + P1 + P3 => F’ =

P + P1 + P3
2

Thay vào trên ta có:

P + P1 + P3 1
=
=> P + P1 + P3 = P2
2 P2
2

Từ (1) và (2) ta có

P1 = 9N,

(2).

P2 = 15N.

Bài 4: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng α = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định
khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma sát.
Giải: Muốn M cân bằng thì F = P.

h

h
với = sinα
l
l

•

1

=> F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lượng của vật M)

F •

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là:
F P
F1 = =
2 4

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

M

l

α

2

•

h

m

F1 P
=
2
8

Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8.
Khối lượng M là:

M = 8m = 8. 1 = 8 kg.

A

B

O
Bài 5: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo
vào 2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh,
nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại
điểm O. Biết OA = OB = l = 20 cm. Nhúng quả
cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người
ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh
thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của
chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3.
Giải:
A

B
Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất
(l-x) O’ (l+x)
lỏng thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác
dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo
FA
điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm
treo O’ ta có P. AO’ = ( P – F A ). BO’. Hay P. (
l – x) = ( P – FA )(l + x)
P
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng P
13


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D0.V và FA = 10. D. V
 10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + x )
A
2x
.D0 = 0,8 g / cm3 .
 D=
l+x

Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu
nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O
sao cho OA =

O

1
OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực
2

B

nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D
của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D 0 =
1000kg/m3.
Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy
Acsimet đặt tại trung điểm N của MB. Thanh có thể quay quanh O. áp dụng quy tắc cân bằng
của đòn bẩy ta có:
P. MH = F. NK (1).
Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
l
A
P = 10. D. S. l và F = 10. D0.S.
2
O
Thay vào (1) ta có:

D=

NK
.D0
2.MH

(2).

Mặt khác ∆ OHM ∼ ∆ OKN ta có:

KN
ON
l l 5l
=
Trong đó ON = OB – NB = − =
MH OM '
3 4 12

OM = AM – OA =
=>

H

M
FA

K
P

N
B

l l l
− =
2 3 6

KN
ON 5
5
=

=
thay vào (2) ta được D = .D0 = 1250 kg/m3
MH OM 2
4

C. Chuyển động cơ học
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:
- Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong
một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi
v=

S
t

với

s: Quãng đường đi

t: Thời gian vật đi quãng đường s
v: Vận tốc
2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương
ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức:
VTB =

14

S
t

với

s: Quãng đường đi


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

t: Thời gian đi hết quãng đường S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi.
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngược chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km. Hỏi
sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe thứ 2 là
40km/h.
Giải:
Giả sử sau thời gian t(h) thì hai xe gặp nhau
Quãng đường xe 1đi được là S1 = v1.t = 60.t
Quãng đường xe 2 đi được là S2 = v2 .t = 60.t
Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nhau từ 2 vị trí cách nhau 150km
nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 1h30’
Bài 2: Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ
sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường AB dài 72km.
Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì:
a. Hai xe gặp nhau
b. Hai xe cách nhau 13,5km.
Giải:
a. Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe 2 khởi hành thì 2 xe gặp nhau:
Khi đó ta có quãng đường xe 1 đi được là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t)

Quãng đường xe 2 đi được là:
S2 = v2.t = 18.t
Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có:
36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
b) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t2
Quãng đường xe 1 đi được là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2)
Quãng đường xe đi được là: S2’ = v2t2 = 18.t2
Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h)
Vậy sau 45’ kể từ khi xe 2 khởi hành thì hai xe cách nhau 13,5 km
Trường hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau 13,5km
Vì sau 1h thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để 2 xe cách nhau 13,5km kể từ lúc gặp nhau
là t3. Khi đó ta có:
18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h
Vậy sau 1h15’ thì 2 xe cách nhau 13,5km sau khi đã gặp nhau.
Bài 3: Một người đi xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h và 1 người đi bộ với vận tốc v 2 =
4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi
được 30’, người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc
như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Giải: Quãng đường người đi xe đạp đi trong thời gian t1 = 30’ là:
15


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

s1 = v1.t1 = 4 km
Quãng đường người đi bộ đi trong 1h (do người đi xe đạp có nghỉ 30’)
s2 = v2.t2 = 4 km
Khoảng cách hai người sau khi khởi hành 1h là:

S = S1 + S2 = 8 km
Kể từ lúc này xem như hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
S

Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là: t = v − v = 2h
1
2
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người đi xe đạp kịp người đi bộ.
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đường đi của chuyển động
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h nếu người đó tăng vận
tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.
a. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v 1 = 12km/h được quãng đường s 1 thì xe bị hư phải
sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h
thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30’. Tìm quãng đường s1.
Giải:
a. Giả sử quãng đường AB là s thì thời gian dự định đi hết quãng đường AB là
s

v

=

1

s
( h)
12

Vì người đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên.

S

v

−

1

S
S
S
=1 ⇔
−
= 1 ⇒ S = 60km
+
3
12
15
v1

S 60
=
= 5h
12 12
S1
b. Gọi t1’ là thời gian đi quãng đường s1: t '1 = v
1
1
Thời gian sửa xe: ∆t = 15' = h

4
S − S1
Thời gian đi quãng đường còn lại: t '2 = v
2
S 1 S − S1 1
1
1
⇒ t1 − 1 − −
= (1)
t1 − (t '1 + + t '2 ) =
Theo bài ra ta có:
v1 4
v2
2
4
2

Thời gian dự định đi từ A đến B là: t =

⇒

S

v

1

−

S

v

2

1
1 
 = 1 + 1 = 3 ( 2)
−S 1 
−


4
 v1 v2  2 4

Từ (1) và (2) suy ra
Hay
16

1

S 
1

S

 v1

=
1

−

1 
3 1
=1− =
4 4
v2 

1 v1 . v2
1 12.15
= .
= 15km
4 v2 − v1 4 15 − 12


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Bài 3: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và
quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là S1 = 4i − 2 (m) với i = 1; 2; ....;n
a. Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b. Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số
tự nhiên) là L(n) = 2 n2(m).
Giải:
a. Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất là: S1 = 4-2 = 2 m.
Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ hai là:
S2 = 8-2 = 6 m.
Quãng đường mà bi đi được sau hai giây là:
S2’ = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m.
b. Vì quãng đường đi được trong giây thứ i là S(i) = 4i – 2 nên ta có:

S(i) = 2
S(2) = 6 = 2 + 4
S(3) = 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2
S(4) = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3
..............
S(n) = 4n – 2
= 2 + 4(n-1)
Quãng đường tổng cộng bi đi được sau n giây là:
L(n) = S(1) +S(2) +.....+ S(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]]
Mà 1+2+3+.....+(n-1) =

(n − 1)n
nên L(n) = 2n2 (m)
2

Bài 4: Người thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h. Cùng lúc đó người thứ
2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lượt là 4km/h và 15km/h khi người thứ 3
gặp người thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ 2. Khi gặp người thứ 2
cũng lập tức quay lại chuyển động về phía người thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp diễn cho
đến lúc ba người ở cùng 1 nơi. Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 người ở cùng 1 nơi thì
người thứ ba đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB là
48km.
Giải:
Vì thời gian người thứ 3 đi cũng bằng thời gian người thứ nhất và người thứ 2 đi là t và
ta có: 8t + 4t = 48 ⇒t =

48
=4 h
12

Vì người thứ 3 đi liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ 3 đi là S 3 = v3 .t
= 15.4 = 60km.

Dạng 3: Xác định vận tốc của chuyển động
Bài 1: Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được 1/4 quãng đường thì chợt
nhớ mình quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15’
a. Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường là s =
6km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.
b. Để đến trường đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi với vận
tốc bao nhiêu?
Giải:

a. Gọi t1 là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có:

t

1

s
= (1)
v

17


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Do có sự cố để quên sách nên thời gian đi lúc này là t2 và quãng đường đi là
1
3

3s
= s + 2. s = s ⇒ t 2 =
(2)
4
2
2v
1
Theo đề bài: t 2 − t1 = 15 ph = h
4

s

2

Từ đó kết hợp với (1) và (2) ta suy ra v = 12km/h
b. Thời gian dự định

t

1

=

s 6 1
=
= h
v 12 2

Gọi v’ là vận tốc phải đi trong quãng đường trở về nhà và đi trở lại trường
1

5 

 s' = s + s = s 
4
4 


Để đến nơi kịp thời gian nên:

t

'

=

2

s'
t 3
= t1 − 1 = h
v'
4 8

Hay v’ = 20km/h
Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60km. Xe một đi với vận
tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút. Xe hai khởi hành sớm
hơn 1h nhưng nghỉ giữa đường 45 phút. Hỏi:
a. Vận tốc của hai xe.
b. Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:
Giải:

s

60

a.Thời gian xe 1 đi hết quãng đường là: t1 = v = 30 = 2h
1
Thời gian xe 2 đi hết quãng đường là:
t 2 = t1 + 1 + 0,5 − 0,75 ⇒ t 2 = 2 + 1,5 − 0,75 = 2,75h
s
60
Vận tốc của xe hai là: v 2 = t = 2,75 = 21,8km / h
2

b. Để đến nơi cùng lúc với xe 1 tức thì thời gian xe hai đi hết quãng đường là:

t 2 ' = t1 + 1 − 0,75 = 2,25h

s

60

Vậy vận tốc là: v 2 ' = t ' = 2,25 ≈ 26,7km / h
2
Bài 3: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và
người thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v 1 = 10km/h và v2 = 12km/h.
Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30’, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của người
thứ ba với 2 người đi trước là ∆t = 1h . Tìm vận tốc của người thứ 3.
Giải: Khi người thứ 3 xuất phát thì người thứ nhất cách A 5km, người thứ 2 cách A là
6km. Gọi t1 và t2 là thời gian từ khi người thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và
người thứ 2.

vt

3 1

Ta có:

vt
3

2

= 5 + 10 t1 ⇒ t 1 =

5
v3 − 10

= 6 + 12 t 2 ⇒ t 2 =

Theo đề bài ∆t = t 2 − t1 = 1 nên

6
v3 − 12

6
5
2
−
= 1 ⇔ v3 − 23 v3 + 120 = 0
v3 − 12 v3 − 10

18


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
⇒ v3 =

15 km/h
23 ± 23 2 − 480 23 ± 7
= 
=
2
2
 8km/h

Giá trị của v3 phải lớn hơn v1 và v2 nên ta có v3 = 15km/h.
Bài 4. Một người đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h
và nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h .
Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường ?
Tóm tắt:
Gọi quãng đường xe đi là 2S vậy nửa quãng
V1 = 12km / h
đường là S ,thời gian tương ứng là t1 ; t2
V2 = 20km / h
−−−−−−−
Vtb = ?

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường đầu là : t1 =

S

V1

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường sau là : t2 =

S
V2

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là
S + S2
2S
2S
Vtb = 1
=
=
S S
t1 + t2
1 1
+
S + ÷
V1 V2
 V1 V2 
=

2
1 1
+
V1 V2

=

2
1 1
+
12 20

= 15km / h

Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết
thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần
vận tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô.Biết
vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.
Giải:
Gọi S1 và S2 là quãng đường khi lên dốc và xuống dốc
Ta có: s1 = v1 t1 ; s 2 = v 2 t 2 mà v 2 = 2 v1 , t 2 = 2 t1 ⇒ s 2 = 4 s1
Quãng đường tổng cộng là:

S = 5S1

Thời gian đi tổng cộng là:

t = t1 + t 2 = 3 t1

Vận tốc trung bình trên cả dốc là:
v=

s 5S1 5
=
=
= 50km / h

t
3t1 3 v1

Bài 2: Một người đi từ A đến B.

1
2
quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v 1, thời
3
3

gian còn lại đi với vận tốc v2. Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. tính vận tốc trung bình
trên cả quãng đường.
Giải:
19


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
1
quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1
3

Gọi S1 là

S2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2
S3 là quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3
S là quãng đường AB.
Theo bài ra ta có:
Và

t

2

=

s ; =s
t
v
v
2

s

1

=

1
s
s = v1 t 1 ⇒ t 1 =
3
3 v1 (1)

3

3

2

Do t2 = 2t3 nên

3

s
v

2

=2

2

Từ (2) và (3) suy ra

t

s
v
3

3

s + s 3=

(2)

2

3

=

s
v

3
3

=

2s
; =
3 2 v 2 + v3 t 2

(

)

s
v

2
2

=

2s
3

4s
3 2 v 2 + v3

(3)

(

)

(

)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

vTB =

s

t +t +t
1

2

=
3

1
1
2

4
+
+
3 v1 3 2 v2 + v3 3 2 v2 + v3

(

) (

=

)

3 v1 2 v2 + v3

6 v1 + 2 v2 + v3 .

I. một số kiến thức cơ bản:
1. Công thức tính nhiệt lượng:
Q= mc(t2 - t1) : T/h vật thu nhiệt
Q= mc(t1 - t2) : T/h vật tỏa nhiệt
2.Phương trình cân bằng nhiệt:
Q tỏa = Q thu
Hay: mc(t1 - t2) = mc(t2 - t1)
3. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m
II. một số bài tập cơ bản
20


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0C và ở thùng chứa
nước B có nhiệt độ t B = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng chứa nước C đó cú sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0C và bằng tổng số ca nước
vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở
thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bỡnh chứa và ca mỳc nước
Hướng dẫn giải
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đó hấp thụ là :
Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đó toả ra là :
Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đó hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trỡnh cõn bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2
⇒ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 ⇒ 2n1 = n2
- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thỡ phải mỳc 2n ca nước ở thùng B và số nước đó cú sẵn
trong thựng C trước khi đổ thêm là 3n ca.
Bài2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lũ. Nước nóng đến
0
21,2 C. Tỡm nhiệt độ của bếp lũ. Biết nhiệt dung riờng của nhụm, nước, đồng lần lượt là:
c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung
cấp cho thau nước. Tỡm nhiệt độ thực sự của bếp lũ.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá có
tan hết không? Tỡm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống . Biết để 1kg nước đá ở 0 0C nóng chảy
hồn tồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

Hướng dẫn giải
a) Nhiệt độ của bếp lũ: ( t0C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q1 = m1.c1(t2 - t1)
Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q2 = m2.c2(t2 - t1)
Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống t2 = 21,20C:
Q3 = m3.c3(t – t2)
Vỡ khụng cú sự toả nhiệt ra mụi trường nên theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt ta cú:
Q3 = Q1 + Q2 => m3.c3(t - t2) = m1.c1(t2 - t1) + m2.c2(t2 - t1)
=> t = [(m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) / m3.c3] + t2
thế số ta tính được t = 160,780C
b) Nhiệt độ thực của bếp lũ(t’):
Theo giả thiết ta cú: Q’3 - 10% ( Q1+ Q2 ) = ( Q1+ Q2 )
 Q’3 = 1,1 ( Q1+ Q2 )
21


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

 m3.c3(t’ - t2) = 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1)
 t’ = [ 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) ] / m3.c3 }+ t2
Thay số ta tính được t’ = 174,740C
c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
+ Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 00C:
Q = 3,4.105.0,1 = 34000(J)
+ Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,20C xuống 00C:
Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3.c3 ) (21,20C - 00C) = 189019,2(J)
+ So sánh ta có: Q’ > Q nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đá tan hồn
tồn ở 00 C và phần cũn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đá đó tan) tăng

nhiệt độ từ 00C lên nhiệt độ t”0C.
+ (Q’-Q) = [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] (t”- 0)
=> t” = (Q’-Q) / [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ]
thay số và tính được t” = 16,60C.
Bài 3: Người ta cho vũi nước nóng 70 0C và vũi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đó cú
sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vũi trong bao lõu thỡ thu được nước có
nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vũi là 20kg/phỳt.
Hướng dẫn giải
Vỡ lưu lượng hai vũi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng
nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta cú: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 ⇒ m =

Thời gian mở hai vũi là: t =

1500
= 150(kg )
10

150
= 7,5( phút )
20

Bài 4: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thỡ phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao
nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK.
Hướng dẫn giải
Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sôi
Ta cú : x+y= 100g (1)
Nhiệt lượng do ykg nước đang sôi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15)
Nhiệt lượng do xkg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15)

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
Giải hệ phương trỡnh (1) và (2)
Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg
Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 150C.
Bài 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thỡ sau
thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thỡ
sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C 1 = 4200J/kg.K ;
C2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn.
Hướng dẫn giải
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun,
Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu.
Ta cú: Q1 = (m1.C1 + m2.C2) Dt
22


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2) Dt
Do nhiệt toả ra một cách đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lâu thỡ nhiệt toả ra càng lớn.
Ta cú thể đặt: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong đó k là hệ số tỉ lệ nào đó)
Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2) Dt
k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2) Dt
t

( 2m C + m C )

mC

2
1 1

2 2
1 1
Lập tỉ số ta được: t = (m C + m C ) = 1 + m C + m C
1
1 1
2 2
1 1
2 2

hay

t2 = ( 1 +

m1C1
m1C1 + m2 C 2

).t1 = (

1+

4200
).10 = 19,4 phỳt
4200 + 0,3.880

Bài 6:Thả đồng thời 300g sắt ở nhiệt độ 100C và 400g đồng ở nhiệt độ 250C vào một bỡnh cỏch
nhiệt trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 200C. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng,
nước lần lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phí nhiệt vỡ mụi trường bên
ngoài là không đáng kể. Hóy tớnh nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
Hướng dẫn giải: Gọi m1, m2, m3 là khối lượng và t1, t2, t3 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của sắt,
đồng, nước; t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt xảy ra.

+ Lập luận, chứng tỏ được rằng trước khi có cân bằng nhiệt thỡ sắt là vật thu nhiệt cũn
đồng và nước là vật tỏa nhiệt.
+ Từ kết quả của lập luận trờn suy ra khi hệ cú sự cõn bằng nhiệt thỡ c 1m1(t – t1) =
c2m2(t2 – t) + c3m3(t3 – t)
+ Thay số và tính được nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy ra: t ≈ 19,50 C
Bài 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 15 0C và 450g đồng ở nhiệt độ 25 0C vào 150g nước ở nhệt
độ 800C. Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vỡ mụi
trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK,
400J/kgK và 4200J/kgK.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi t là nhiệt độ khi cú cõn bằng nhiệt xảy ra.
+ Lập luận để đưa ra:
- Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q1 = m1c1(t – t1). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q2 = m2c2(t – t2)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q3 = m3c3(t3 – t)
- Lập cụng thức khi cú cõn bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra: t =

m1c1t1 + m2 c 2 t 2 + m3 c3t 3
m1c1 + m2 c 2 + m3 c3

0

+ Tính được t = 62,4 C.
Bài 8: Một ô tô chạy với vận tốc 54 km/h, lực kéo của động cơ là không đổi và bằng 700N. Ô
tô chạy trong 2 giờ thỡ tiờu thụ hết 5 lớt xăng. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,4.10 7
J/kg và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 . Tính hiệu suất của động cơ ô tô.
Hướng dẫn giải:
5
Cụng cú ớch: Aci = F .s = F .v.t = 700.15.2.3600 = 75600000 J = 756.10 J
Cụng toàn phần (nhiờn liệu tỏa ra):
Atp = m.q = V .D.q = 5.10 −3.700.44.10 6 = 154000000 J = 154.10 6 J

Hiệu suất của động cơ: H =

Aci 756.10 5
=
= 0,49 =49%
Atp 154.10 6

23


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS

Chủ đề 1
ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG,
MẠCH HỖN HỢP
I. Một số kiến thức cơ bản
* Định luật Ôm:
Cường độ dũng điện trong dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn và tỉ lệ
nghịch với điện trở của dây. Cụng thức : I =

U
R

* Trong đoạn mạch mắc nối tiếp
I = I1 = I2 = ........ = In
U = U1 + U2 + ........ + Un
R = R1 + R2 + ........ + Rn
Lưu ý: - Xét nhiều điện trở R1, R2… Rn mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai đầu các
điện trở là U1 , U2 …, Un. Vỡ cường độ dũng điện đi qua các điện trở là như nhau, do vậy:

U
U1 U 2
=
= ..... = n
R1 R2
Rn

Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên cho
phép tính ra các hiệu điện thế khỏc.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở, công thức
trên cho phép tính ra các hiệu điện thế cũn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.
U = U1 = U2 = ....... = Un
I = I1 + I2 + ........ + In
1
1
1
1
=
+
+ ..... +
R
R1 R2
Rn

Lưu ý: - Nếu có hai điện trở R1 , R2 mắc song song với nhau, cường độ các dũng điện đi qua
I1

R2

I1

R2

các điện trở là I1 , I2. Do I1R1=I2R2 nờn : I = R hay I = R + R
2
1
1
2
Khi biết hai điện trở R 1 , R2 và cường độ dũng điện đi qua một điện trở, công thức trên cho
phép tính ra cường độ dũng điện đi qua điện trở kia và cường độ dũng điện đi trong mạch
chính.
II. Bài tập

A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế ở hai
đầu các điện trở là U1 và U2. Biết R1=25 Ω , R2 = 40 Ω và hiệu điện thế UAB ở hai đầu đoạn mạch
là 26V. Tính U1 và U2.
Đs: 10V; 16V
GỢI í: Cỏch 1: - Tính cường độ dũng điện qua các điện trở theo U AB và RAB. Từ đó tính được
U1, U2.
Cỏch 2 : - Áp dụng tớnh chất tỉ lệ thức :
24


GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
U 1 U 2 U1 + U 2
U U
26
=

=
<=> 1 = 2 =
= 0, 4
R1 R2 R1 + R2
25 40 65

Từ đó tính được U1 , U2
Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R1 =4 Ω ;R2 =3 Ω ;R3=5 Ω .
Hiệu điện thế 2 đầu của R3 là 7,5V. Tính hiệu điện thế ở 2 đầu các điện trở R1; R2 và ở 2 đầu
đoạn mạch
Đs: 6V; 4,5V; 18V.
GỢI í :Cỏch 1: Tính cường độ dũng điện qua 3 điện trở theo U 3, R3 Từ đó tính được U1, U2
,UAB
Cỏch 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :
U1 U 2 U 3
U U
7, 5
=
=
<=> 1 = 2 =
= 1,5 từ đó tính U1, U2, UAB.
R1 R2 R3
4
3
5

Bài 3. Trên điện trở R1 cú ghi 0,1k Ω – 2A, điện trở R2 cú ghi 0,12k Ω – 1,5A.
a) Giải thích các số ghi trên hai điện trở.
b) Mắc R1 nối tiếp R2 vào hai điểm A, B thỡ UAB tối đa bằng bao nhiêu để khi hoạt động cả hai
điện trở đều không bị hỏng.

Đs: 330V
GỢI í: + Dựa vào Iđm1, Iđm2 xác định được cường độ dũng điện Imax qua 2 điện trở ;
+ Tớnh Umax dựa vào cỏc giỏ trị IAB, R1, R2.

B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 1. Cho R1= 12 Ω ,R2= 18 Ω mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo cường độ
dũng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dũng điện qua R1 ,R2.
a) Hóy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giỏ trị là bao nhiờu? (theo 2 cỏch) biết Ampe kế chỉ 0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI í:
b) Tớnh số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 , R2.
(HS tỡm cỏch giải khỏc)
c) Tớnh UAB.
Cách 1: như câu a
Cỏch 2: sau khi tớnh I1,I2 như câu a, tính UAB theo I2, R2.
Đs: b) 0,54A; 0,36A; c) 6,48V.
Bài 2. Cho R1 = 2R2 mắc song song vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 30V. Tính
điện trở R1và R2 (theo 2 cách) biết cường độ dũng điện qua đoạn mạch là 1,2A.
GỢI í: Tớnh I1, I2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I1, I2 với R1 ,R2 để tính R1, R2 . Học
sinh cũng có thể giải bằng cách khác.
Đs: 75Ω ; 37,5Ω .

Bài 3. Có hai điện trở trên đó có ghi: R1(20 Ω -1,5A) và R2 (30 Ω -2A).
a) Hóy nờu ý nghĩa cỏc con số ghi trờn R1, R2.
b) Khi Mắc R1//R2 vào mạch thỡ hiệu điện thế, cường độ dũng điện của mạch tối đa phải là
bao nhiêu để cả hai điện trở đều không bị hỏng ?
GỢI í:
Dựa vào các giá trị ghi trên mỗi điện trở để tính Uđm1,Uđm2 trên cơ sở đó xác định UAB tối đa.
Tớnh RAB => Tính được Imax.

25