bài giảng thủy lực va máy thủy lực

PHẦN I: THỦY LỰC
CHƯƠNG 1. MỞ ðẦU
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔN HỌC
Thủy lực và máy thuỷ lực là môn khoa học ứng
dụng, nghiên cứu các quy luật cân bằng, chuyển
ñộng của chất lỏng và ứng dụng các quy luật ñó giải
quyết các bài toán tính toán thiết kế các công trình
liên quan.
ðồng thời trang bị cho sinh viên các kiến thức
cơ bản về một số loại máy thuỷ lực thông dụng.
Cơ sở lý luận của thủy lực học là vật lý, cơ học
lý thuyết, cơ học chất lỏng lý thuyết..
Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp chặt chẽ
giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết với thực
nghiệm.
Thủy lực và Máy thủy lực

5


CHƯƠNG 1. MỞ ðẦU
1.2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA
CHẤT LỎNG
1. Tính liên tục
2. Tính có khối lượng và trọng lượng.
Khối lượng riêng:

Trọng lượng riêng:

∆M
ρtb =

∆V
γ = ρ.
ρg

ðối với nước ở nhiệt ñộ 40C và áp suất 1 atm:

ρ = 1000 kg/m3.
γ = 9810 N/m3.
Tỷ trọng, tỷ khối:
δ = ρ/ρΝ = γ/γΝ
Thủy lực và Máy thủy lực

6


3. Tính thay ñổi thể tích do thay ñổi nhiệt ñộ hay áp suất.
a) Do thay ñổi áp suất:
1 ∆V

βp = −

V ∆p

βp - hệ số co thể tích do thay ñổi áp suất
Khi p = 1÷ 500 at và t = 4 ÷ 200C thì: βp = 5.10-5 (cm2/KG)
b) Do thay ñổi nhiệt ñộ:
1 ∆V
βt =
V ∆t
Với ñiều kiện áp suất bình thường, ñối với nước:

t = 4÷100C: βt = 14.10-5(1/t0)
t =10÷200C: βt = 15.10-5(1/t0).
Tùy theo β chất lỏng ñược chia thành chất lỏng chịu nén
và không chịu nén:

β = 0 (ρ = const): chất lỏng không chịu nén.
β ≠ 0 (ρ ≠ const): chất lỏng chịu nén.
Thủy lực và Máy thủy lực

7


4. Tính nhớt của chất lỏng
Thể hiện sức dính phần tử giữa các phần tử chất lỏng
hay giữa chất lỏng với chất rắn.

τ = ±µ

du
dn

µ: Hệ số nhớt (ñộ nhớt)
N.s/m2 hoặc Poazơ (P), 1P = 0.1Ns/m2
Ngoài hệ số nhớt ñộng lực còn dùng
hệ số nhớt ñộng học ν = µ/ρ
(m2/s, Stốc St) 1St=1cm2/s
µ ≠0: Chất lòng thực
µ = 0 và ρ =const: Chất lỏng lý tưởng

Thủy lực và Máy thủy lực

8


1.3. LỰC TÁC DỤNG VÀ ỨNG SUẤT
Lực khối: Là lọai lực thể tích tác ñộng lên tất cả các phần
tử chất lỏng nằm trong khối chất lỏng mà ta xét.
Lực mặt: Là ngoại lực tác dụng lên bề mặt của thể tích
chất lỏng ta xét hoặc tác dụng lên bề mặt nằm trong khối
chất lỏng ta xét.
Ứng suất: dưới tác ñộng của lực tác dụng tạo ra ứng suất
tại các ñiểm trong chất lỏng gồm ứng suất pháp và ứng
suất tiếp ñược thể hiện bằng tenxo ứng suất:

σx

τxy

τxz

τyx

σy

τyz

τzx

τzy

σz

Thủy lực và Máy thủy lực

9


CHƯƠNG II. THỦY TĨNH HỌC
2.1. ÁP SUẤT VÀ ÁP LỰC THỦY TĨNH

ur
p = lim

ω →0

ur
P

ω

P - áp lực
p - áp suất thủy tĩnh
2 Tính chất của áp suất thủy tĩnh
Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với
diện tích chịu lực và hướng vào diện tích
ấy.
Áp suất thủy tĩnh tại mọi ñiểm bất kì
trong chất lỏng bằng nhau theo mọi
phương.

Thủy lực và Máy thủy lực

10


2.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG ƠLE
z

dz
p dx
px2

pdx
p+
x2

M

dy
dx

x

y
Thủy lực và Máy thủy lực

11


1. Thiết lập phương trình

Gọi
p - áp suất thủy tĩnh.
F(Fx,Fy,Fz) - lực khối ñơn vị.
Cân bằng lực tác dụng lên khối chất lỏng theo các
phương ta ñược phương trình vi phân cân bằng Ơle tĩnh:


1 ∂p
 Fx − ρ ∂ x = 0


1 ∂p
=0
 Fy −
ρ ∂y


1 ∂p
=0
 Fz −
ρ ∂z


( 2 − 1)

Thủy lực và Máy thủy lực

12

2. ðiều kiện cân bằng:
Nhân những phương trình trong hệ (2-1) riêng biệt với
dx, dy, dz rồi cộng vế với vế ta có:

∂p
∂p 
1  ∂p
(Fx dx + Fy dy + Fz dz) −  dx + dy + dz  = 0
ρ  ∂x
∂y
∂z 
 ∂p
∂p
∂p 
 dx + dy + dz  = dp
∂y
∂z 
 ∂x
dp
Hay : (Fx dx + Fy dy + Fz dz) −
= 0 (2 − 2)
ρ
Nhận xét: Vế phải của phương trình (2-2) là vi phân
toàn phần của hàm p. Như vậy, phương trình chỉ có nghĩa
nếu vế trái của nó cũng phải là vi phân toàn phần của hàm số
nào ñó.
Thủy lực và Máy thủy lực

13

Vay

(Fx dx + Fy dy + Fz dz) = d(− U) (2 − 3)

Lực khối thỏa mãn phương trình (2-3) gọi là lực khối có thế.
Khi ñó:

dU +

dp
=0
ρ

(2 − 4)

3. Mặt ñẳng áp, mặt ñẳng thế:
Mặt ñẳng áp là mặt mà mọi ñiểm trên ñó có áp suất
giữ giá trị không ñổi (p=const).
Mặt ñẳng thế là mặt mà mọi ñiểm trên ñó hàm thế giữ
giá trị không ñổi (U=const).
Như vậy từ phương trình (2-4) có thể nhận thấy khi
chất lỏng ở trạng thái cân bằng thì mặt ñẳng áp ñồng thời
cũng là mặt ñẳng thế.

Thủy lực và Máy thủy lực

14

2.3. CÂN BẰNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC.
1. Phương trình cơ bản thủy tĩnh.
z

po

zo
h
z

M
g

x

y

Xét lực khối là trọng lực tác ñộng lên khối chất lỏng khi ñó:
Fx = Fy = 0, Fz = -g
Thay các lực khối ñơn vị vào phương trình Ơle tĩnh trên ta
có:
Thủy lực và Máy thủy lực

15


z+

p
=C

γ

(3 − 1)

(3-1) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 1 hay quy
luật phân bố ASTT.
Thay z = zo, p = po vào (3-1), sau khi biến ñổi ta ñược:

p = po + γ(zo - z) = po + γh

(3-2)

(3-2) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 2 là phương
trình ñi tính áp suất tại một ñiểm.
trong ñó
p0: áp suất tại mặt phân chia chất lỏng.
h: ñộ sâu từ mặt phân chia chất lỏng ñến ñiểm cần tính
áp suất.

Thủy lực và Máy thủy lực

16


2. Mặt ñẳng áp:
Thay p = const vào (3-1), ta ñược:

z = C1

(3-3)

(3-3) là phương trình mặt ñẳng áp.
3. Phân loại áp suất
Áp suất tuyệt ñối: ptñ = p0 + γh
Áp suất dư:
Khi ptñ > pa thì:
pd = ptñ - pa > 0
(pa = 1atm là áp suất khí trời ở ñiều kiện bình thường)
Khi p0 = pa thì pd = γh
Áp suất chân không:
pck = pa - ptñ > 0
Khi ptñ < pa thì
Áp suất tại một ñiểm có thể ño bằng chiều cao cột
chất lỏng kể từ ñiểm ñang xét ñến mặt thoáng của cột chất
lỏng ñó:
h = p/γ
Thủy lực và Máy thủy lực

17


4. Ý nghĩa:
Về mặt hình học
z:
cao ñộ vị trí
p/γ :

ðộ cao áp suất

Kết luận: Tổng cao ñộ vị trí và ñộ cao áp suất là không

thay ñổi
Về mặt năng lượng
z:
Vị năng ñơn vị
p/γ:

Áp năng ñơn vị

Kết luận: Tổng vị năng ñơn vị và áp năng ñơn vị là không
thay ñổi.

Thủy lực và Máy thủy lực

18


5. BIỂU ðỒ ÁP SUẤT - ðỒ ÁP LỰC
Từ công thức (3-2) biểu diễn sự thay ñổi áp suất trên một
diện tích ta sẽ ñược biểu ñồ phân bố áp suất. Nếu biểu
diễn ñộ cao áp suất thì ta ñược biều ñồ phân bố áp lực.

Biểu ñồ phân bố áp suất.

Biều ñồ phân bố áp lực.

Thủy lực và Máy thủy lực

19

6. ðịnh luật Pascal.

Hay

p1 = p0 + γh
p2 - p1 = p'

p2 = (p0 +p') + γh

Áp suất do ngoại lực tác ñộng trên bề mặt chất
lỏng ñược truyền ñi nguyên vẹn tới mọi ñiểm trong
chất lỏng.
P1

P2

po

po + p'

Thủy lực và Máy thủy lực

20


P1

P2

Kích thủy lực

P1
P2 = p' S2 = S2 > P1
S1
Hay

S2
P2 = η.P1
S1

η - Hiệu suất máy, η < 1.
Thủy lực và Máy thủy lực

21


Thủy lực và Máy thủy lực

22


Thủy lực và Máy thủy lực

23


2.4. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG
Áp lực lên thành phẳng là tổng hợp của các lực song
song và cùng chiều. Gọi áp lực tổng hợp là. Ta cần xác ñịnh
ñộ lớn và ñiểm ñặt của P.

Thủy lực và Máy thủy lực

24


1. Xác ñịnh ñộ lớn của áp lực
Giả sử một hình có diện tích S nằm trong mặt phẳng
nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang. Trên diện tích S
ta lấy một diện tích nguyên tố dS vô cùng nhỏ, áp lực nguyên
tố dP tác ñộng lên dS là:
dP = p.dS với p = p0 + hγ
Tích phân biểu thức trên ta sẽ ñược áp lực tổng hợp P
của chất lỏng lên diện tích S là:

P = pc.S = (p0 + hcγ).S

(4-1)

Nếu mặt thoáng của chất lỏng tiếp xúc với khí trời thì:
pc = hcγ và áp lực dư Pd lên diện tích S là:

Pd =

γ.hc.S

Thủy lực và Máy thủy lực

(4-2)
25

2. Xác ñịnh ñiểm ñặt của áp lực
Áp dụng ñịnh lý Vanrinhông: “Mômen của hợp lực ñối
với một trục bằng tổng mômen của các lực thành phần ñối
với trục ñó”.
Xét trong bài toán của ta, lấy mômen với trục Ox:

Pd .y D = ∫ dPd .y
S

Sau khi tích phân ta ñược:

JC
yD = yC +
y CS

Thủy lực và Máy thủy lực

(4 − 3)

26


trong ñó:
yC - toạ ñộ trọng tâm, hC = yC.sinα
hC - ñộ sâu trọng tâm
Jc là mômen quán tính của S ứng với trục song song
với Ox và ñi qua trọng tâm C.
Jc một số hình:

Hình tròn ñường kính d: Jc = ∏d4/64
Hình chữ nhật:
Jc = b.h3/12
(b; h: Bề rộng và chiều cao)
Như vậy ñiểm ñặt áp lực luôn ở sâu hơn trọng tâm
hình phẳng.

Thủy lực và Máy thủy lực

27


3. Phương pháp ñồ giải
(phương pháp này áp dụng cho hình phẳng là hình chữ nhật
có một cạnh song song với mặt thoáng)
- Vẽ biểu ñồ phân bố AS.
γh
h1
- Tính áp lực:
P
1

P = Ώp.b

(4-4)

- ðiểm ñặt: ñi qua trọng
tâm biểu ñồ phân bố AS
+ Biểu ñồ dạng hình thang:

B
h2

γ h2

D
A

2h1 + h 2 a
AD =
h1 + h 2 3
+ Biểu ñồ dạng hình tam giác:

a
AD =
3

Thủy lực và Máy thủy lực

28


2.5. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG

Thủy lực và Máy thủy lực

29