Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục ts huỳnh thái hoàng

Môn học

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Biên so n: TS. Hu nh Thái Hồng
B mơn đi u khi n t đ ng
Khoa i n – i n T
i h c Bách Khoa TPHCM
Email:
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Gi ng viên: HTHồng, NVH o, N Hồng, BTHuy n, HHPh

9 September 2011

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

ng, HMTrí

1


Chương 6

THIẾT KẾ HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

2

Nội dung chương 6








Khaii niệm
Khá
Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ
thống
Thi át kế
Thiế
k á hệ
h ä thố
h áng dù
d øng phương
h
phá
h ùp QĐNS
Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode
Thiết kế bộ điều khiển PID
Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực
Thiết kế bộ ước lượng trạng thái

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

3


Khaùi nieäm

9 September 2011

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

4


Khái niệm


Thiett ke
Thiế
kế la
là toan
toàn bộ qua
quá trình bo
bổ sung cac
các thiet
thiết bò phan
phần cưng
cứng
cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ
mới thỏa mãn y

yêu cầu về tính ổn đònh,
ò , độä chính xác, đáp ứng
quá độ,…

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

5


Hiệu chỉnh nối tiếp


Bộ đieu
điều khien
khiển noi
nối tiep
tiếp vơi
với ham
hàm truyen
truyền cua
của hệ hơ.
hở

R(s)

+



GC(s)

G(s)

Y(s)



Các bộ điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI,
PID,…
PID



Phương phap
pháp thiet
thiết ke:
kế: QĐNS,
QĐNS bieu
biểu đo
đồ Bode

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

6

Điều khiển hồi tiếp trạng thái


Tấát cả các trạng thái của hệ thốáng được phản hồài trở vềà ngõ vào
r(t)

+



u(t)

x (t )  Ax (t )  Bu (t )

x(t)

C

y(t)

K



Bộ điều khiển: u (t )  r (t )  Kx (t )

K  k1 k2  kn 



Phương phap
pháp thiet
thiết ke:
kế: phan
phân bo
bố cự
cưcc, LQR,…
LQR

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

7


Ả
Anh
nh hương
hưởng cua
của cá
cacc khau
khâu
hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

8

Ảnh hưởng của cực


Khi them
thêm 1 cự
cưcc co
có phan
phần thự
thưcc am
âm vao
vào ham
hàm truyen
truyền hệ hơ
hở thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ
kém ổn đònh
ò hơn,, độä dự trữ biên và độä dự trữ p
pha g
giảm, độä votï
lố tăng.
Im s

Re s

9 September 2011

Im s

Re s

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

Im s

Re s

9


Ảnh hưởng của zero


Khi them
thêm 1 zero co
có phan
phần thự
thưcc am
âm vao
vào ham
hàm truyen
truyền hệ hơ
hở thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống
sẽ ổn đònh
ò hơn,, độä dự trữ biên và độä dự trữ p
pha tăng, độä votï lố
giảm.

9 September 2011

Im s

Im s

Im s

Re s

Re s

Re s

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

10


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha


Hàm truyen:
Ham
truyền:
GC ( s )  K C







1  Ts
1  Ts

(  1)

Đặc tính tần số:
1  Tj
GC ( j )  K C
1  Tj
Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode
1    1 
 max  sin 

  1
1
 max 
T 
L ( max )  20 lg K C  10 lg 
Khâu sớm p
pha cải thiện đáp ứng
quá độ (POT, tqđ,..)
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

11

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha


Hàm truyen:
Ham
truyền:
GC ( s )  K C







1  Ts
1  Ts

(  1)

Đặc tính tần số:
1  Tj
GC ( j )  K C
1  Tj
Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode
1    1 
 min  sin 

   1
1

min 
T 
L (min )  20 lg K C  10 lg 
Khâu trể p
pha làm g
giảm sai
số xác lập.
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

12


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha


H øm truyềàn: GC ( s)  KC  1  1T1s   1   2T2 s 
Hà






Biểu đồ Bode:



Khâu sớm trể pha cải thiện đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập.

9 September 2011

 1  T1s   1  T2 s 

(1  1, 2  1)

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

13


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)


H øm truyềàn:
Hà



Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ.



Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng
cao, hệ thống càng kém ổn đònh.



Thí dụ: đáp ứng
của hệ thống hiệu

chỉnh
hỉ h nốái tiế
i áp dù
d øng
bộ điều khiển tỉ lệ
với ham
vơi
hàm truyen
truyền đoi
đối
tượng là:

GC ( s )  K P

y(t)
(t)

10
G ( s) 
( s  2)( s  3)
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

14


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)


Hàm truyen:
Ham
truyền:



Biểu đo
Bieu
đồ Bode

GC ( s )  K P  K D s  K P (1  TD s )


Khâu hiệu chỉnh PD là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh sơm
sớm pha,
pha trong đo
đó độ
lệch pha cực đại giữa tín hiệu
ra và tín hiệu vào là max=900,
tương ứng với tần số max=+.



Khââu hiệ
Kh
hi äu chỉnh
hỉ h PD là
l øm nhanh

h h
đáp ứng của hệ thống, tuy
nhiên cũng làm cho hệä thống
rất nhạy với nhiễu tần số cao
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

15


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)


Ch ù ýù: Thờ
Chú
Th øi hằ
h èng vii phâ
h ân càøng lớ
l ùn đá
đ ùp ứùng càøng nhanh
h h
y( )
y(t)

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

16

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)


Hàm truyen:
Ham
truyền:



Biểu đo
Bieu
đồ Bode

KI
1
 K P (1 
GC ( s )  K P 
)
s
TI s


Khâu hiệu chỉnh PI là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh tre
trể pha,
pha trong đo
đó độ lệch

pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và
tín hiệu vào là min=900,
tương ứng với tần số min=0.



Khââu hiệ
Kh
hi äu chỉnh
hỉ h PI là
l øm tăêng
bậc vô sai của hệ thống, tuy
nhiên cũng làm cho hệä thống có
vọt lố, thời gian quá độ tăng lên
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

17


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)


Chú y:
Chu
ý: Thơi
Thời hang
hằng tích phan
phân cang

càng nho
nhỏ độ vọ
vott lo
lố cang
càng cao
y(t)

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

18


Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)


Hàm truyen:
Ham
truyền:

KI
 KDs
GC ( s )  K P 
s
1
 GC ( s )  K P (1 
 TD s )
TI s


1 
1  TD 2 s 
 GC ( s )  K P 1 
 TI 1s 




Biểåu đồà Bode:

Khâu hiệu chỉnh PID:
 làm

nhanh đáp ứng
quá độ

 tăng

bậc vô sai của
hệ thốáng.

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

19


So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID

y(t)
(t)

9 September 2011

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

20


Thiế
Thiett kế
ke hệ thố
thong
ng đieu
điều khiể
khien
n lien
liên tụ
tucc
dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

21


Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS

s  (1 / T )
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế GC ( s )  K C
s  (1/ T )


(  1)

Bươcc 1: Xac
Bướ
Xác đònh cặp cự
cưcc quyet
quyết đònh tư
từ yeu
yêu cau
cầu thiet
thiết ke
kế ve
về chat
chất
lượng của hệ thống trong quá trình quá độ:

Độä vọït lố POT


Thời gian quá độ,...





*
2

s





j

1


1, 2
n
n


 n
*
Bước 2: Xac
Bươc
Xác đònh goc
góc pha can
cần bu
bù đe
để cặp cự
cưcc quyet
quyết đònh s1, 2 nam

nằm
trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
n

  180  
*

0

i 1

arg(
g( s1*

m

 pi )   arg(
g( s1*  zi )
i 1

trong đó pi và zi là các cực của hệ thống G(s) trước khi hiệu chỉnh.
 *  180 0   goc
góc tư
từ cac
các cự
cưcc cua
của G ( s ) đen
đến cự
cưcc s1*
  góc từ các zero của G ( s ) đến cực s1*

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

22


Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)


Bươcc 3: Xac
Bướ
Xác đònh vò trí cưc
cực và
va zero cua
của khau
khâu hiệu chỉnh
Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết đònh s1* sao
cho 2 nữa đường thẳng này tạo với nhau một g
góc bằng * . Giao
điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vò trí cực và
zero của khâu hiệu chỉnh.
Có hai cach
Co
cách ve
vẽ thương
thường dung:
dùng:
 PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)
tiêu nghiệm (đe

(để hạ
ha bậc cua
của hệ thong)
thống)
 PP triệt tieu



Bước 4: Tính hệ số khuếch đại KC bằng cách áp dụng công thức:

GC ( s )G ( s ) s s*  1
1

9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

23


Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS
R(s)

+



GC(s)

50

s( s  5)

Y(s)



Yêe u ca
cầu: thiết kế khâu hiệäu chỉnh GC(s) để đáp ứng q
quá độä của
hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT<20%; tqđ < 0,5 sec (tiêu
chuẩn 2%).



Giải:



Vì y
yêu cầu thiết kế cải thiệän đáp ứng q
quá độä nên khâu hiệäu chỉnh
cần thiết kế là khâu sớm pha

s  (1 / T )
GC ( s)  K C
s  (1 / T )
9 September 2011

(  1)

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

24


Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
Bước 1: Xác đònh cặp cực quyếát đònh


 

 ln 0.2  1,6    0,45
POT  exp 
 0.2  
2
2

1
1   




Chọn   0,707

t qđ 

4

 n

 0,5

4
 n 
0,5  

 n  11,4

Chọn  n  15
quyế
y t đònh
ò là:
Cặëp cưcï q
s1*, 2   n  j n 1   2  0,707  15  j15 1  0,707 2
s1*, 2  10,5  j10,5
9 September 2011

© H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

25