Mô hình toán giáo trình mô hình toán kinh tế

MÔ HÌNH TOÁN
Giáo trình:

Mô hình toán kinh tế

Tác giả:

Nguyễn Quang Dong
Ngô Văn Thứ
Hoàng Đình Tuấn


Chương 1

SƠ LƯỢC VỀ MÔ HÌNH TOÁN

§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán
§ 2 Phương pháp phân tích mô hình
§3 Vận dụng phân tích mô hình vào một số mô
hình kinh tế phổ biến


§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán
1. Mô hình toán kinh tế.
2. Cấu trúc của mô hình toán kinh tế:


Mô hình toán kinh tế.
- Mô hình của các đối tượng hoạt động trong
lĩnh vực kinh tế gọi là mô hình kinh tế
Mô hình kinh tế là vấn đề hết sức phức tạp nên

để nghiên cứu, phân tích mô hình ta cần sử dụng các
kiến thức của ngành khoa học khác trong đó có toán
học
- Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được
trình bày bằng ngôn ngữ toán học.
Với công cụ toán học thì việc thì việc phân
tích về mặt định tính, định lượng mô hình kinh tế sẽ
trở nên chính xác và khoa học hơn.


Mô hình toán kinh tế.
- Khi thiết lập mô hình một vấn đề kinh tế ta
có thể sử dụng: Mô hình bằng lời (để mô tả); Mô
hình bằng hình vẽ (để minh họa); Mô hình toán học
(để phân tích)
- Ví dụ: Mô hình hóa quá trình hình thành giá
cân bằng một loại hàng hóa trên thị trường


Mô hình toán kinh tế.
+) Mô hình bằng lời: Xét thị trường hàng hóa
A, nơi đó người bán và người mua gặp nhau và xuất
hiện mức giá ban đầu.
Nếu mức cung lớn hơn mức cầu, do người bán
muốn bán được nhiều hàng hơn nên phải giảm giá vì
vậy hình thành mức giá mới thấp hơn..
Nếu mức cầu lớn hơn mức cung thì người mua
sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng do vậy
một mức giá cao hơn được hình thành.
Với mức giá mới xuất hiện mức cung, mức cầu

mới. Quá trình tiếp diễn cho đến khi cung bằng cầu ở
một mức giá gọi là giá cân bằng


Mô hình toán kinh tế.
+) Mô hình bằng hình vẽ:
Vẽ đường cung S và đường cầu D trên cùng
một hệ trục tọa độ. Quá trình hình thành giá được thể
hiện qua sơ đồ minh họa dưới đây:


P

D

S

P1

P3
P0
P4
P2

Q0

Q


Mô hình toán kinh tế.

Nếu ở thời điểm bắt đầu xem xét thị trường, giá
hàng là P1 và khi đó:
S1 = S(P1) > D1= D(P1), khi đó dưới tác dụng
của qui luật cung cầu, giá P sẽ phải hạ xuống mức P 2.
Ở mức giá P2 do S2 = S(P2) < D2 = D(P2) nên giá
sẽ tăng lên mức P3.
Ở mức giá P3 do S3 = S(P3) > D3 = D(P3) nên giá
sẽ xuống mức P4.
Quá trình này cứ tiếp diễn cho tới khi P = P 0 ,
tại mức giá này có cân bằng cung cầu.


Mô hình toán kinh tế.
+) Mô hình toán kinh tế:
Mức cầu là hàm số:
D = D(p)
Mức cung là hàm số:
S = S(p)
Người mua sẽ giảm nhu cầu nếu giá cao hơn giá
cân bằng nên:
dD
D’(p) =
< 0.
dp
Người bán sẽ tăng nguồn cung nếu giá cao hơn
giá cân bằng nên:
dS
S’(p) =
>0
dp

Mô hình toán kinh tế.
Mô hình cân bằng thị trường:
S = S(p)

D = D(p)
S = D


S'(p) > 0
D '(p) < 0

Được gọi là mô hình cân bằng thị trường MHIA.
Khi muốn đề cập tới thu nhập M, thuế T ta có mô
hình cân bằng MHIB:
S = S(p, T)

D = D(p, T, M)
S = D


∂S / ∂p > 0
∂D / ∂p < 0


Cấu trúc của mô hình toán kinh tế
Các vấn đề kinh tế khi được mô hình sẽ được
xem xét lựa chọn một số yếu tố cơ bản đặc trưng và
được tiến hành lượng hóa

Biến nội sinh thể hiện trực tiếp các sự kiện, hiện
tượng kinh tế và giá trị của chúng phụ thuộc vào các
biến khác trong mô hình
Trong mô hình MHIA: S, D, p, S’, D’ là các biến
nội sinh.
Biến ngoại sinh là biến độc lập với các biến
khác trong mô hình và giá trị của chúng được xem là
tồn tại ngoài mô hình.
Ví dụ: Trong mô hình MHIB: M, T là các biến
ngoại sinh.


Cấu trúc của mô hình toán kinh tế
Một số phương trình trong mô hình toán kinh
tế:
- Phương trình định nghĩa:
LN = TR – TC
NX = X – M
- Phương trình hành vi:
S = S(p); D = D(p)
- Phương trình điều kiện:
Thị trường cân bằng khi S = D.