Bài giảng hệ thống thông tin địa lý chương 3 cơ sở toán học

LOGO

Cơ sở toán học


NỘI DUNG
1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT
2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
3. HỆ QUY CHIẾU
4. HỆ ĐỘ CAO VIỆT NAM
5. HỆ QUY CHIẾU TRONG GIS

2


1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT

3


1. MÔ HÌNH TRÁI ĐẤT
a.Mặt geoid
Là mặt nước biển trung bình yên tĩnh, trải rộng
xuyên qua các lục địa tạo thành một mặt cong khép
kín.

4


Mặt geoid

b.Mặt ellipsoid
Độ dẹt α là sự khác
nhau về chiều dài giữa
hai bán trục:
α = (a – b)/a
Bình phương của độ
lệch tâm e

a 2 − b2
e =
a2
2


b.Mặt ellipsoid
Mô hình tóan học thỏa 3 điều kiện:
a. Tâm điểm của ellipsoid trùng với trọng tâm của
trái đất và mặt xích đạo của ellipsoid trùng với
mặt xích đạo của trái đất.
b. Khối lượng của ellipsoid bằng khối lượng của
trái đất.


c. Tổng bình phương các chênh cao ζ giữa mặt
ellipsoid và geoid là cực tiểu
Mặt đất
H

ζ

Mặt geoid
Mặt ellipsoid

Phương trình tóan

X
a

2

2

+

Y
a

2

2

+

Z

2

b

2

=1


c.Thông số các elipxoid được sử dụng ở Việt Nam
Everest 1830
a (m)
1/α
Hệ tọa độ

Krasovsky 1940

WSG 1984

6,377,276.3

6,378,245.0

6,378,137.0

300.8

298.3

298.257223563

INDIAN54
(Thai, Vietnam)

HN72
(QG VN)

VN2000
(QG VN)

9


Datum
Datum là sự dịch chuyển một elipxoid trong không gian so với
elipxoid chuẩn nhằm xác định vị trí của elipxoid phù hợp với một khu
nào đó trên bề mặt trái đất .

10


2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ

Hệ toạ độ địa lý (Geographic
Coordinate System):
Điểm trên bề mặt đất được xác
định: kinh độ (ϕ) và vĩ độ (λ)

11


2. HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
+90

-180

+180

-90
12


3. HỆ QUY CHIẾU
Hệ quy chiếu được định nghĩa
trên bề mặt phẳng hai chiều, nó
được xây dựng dựa trên một hệ
tọa độ địa lý
Khác với hệ tọa độ địa lý, hệ
quy chiếu có chiều dài, góc và
diện tích cố định theo hai chiều
của trục tọa độ.
Vị trí điểm được xác định bởi
cặp tọa độ x, y trên một lưới tọa
độ phẳng với gốc tọa độ (0,0).

13


3. HỆ QUY CHIẾU
a. ĐN Phép chiếu bản đồ: là sự biểu diễn mặt elipxoid hoặc
mặt cầu của trái đất lên trên mặt phẳng theo một quy luật toán
học xác định.

14

3. Hệ quy chiếu
b.Sai số trên bản đồ:
Khi chuyển bề mặt trái đất từ mặt cong xuống mặt mặt luôn
có sai số chiều dài, diện tích, góc…

15


3. Hệ quy chiếu
c. Phân loại lưới chiếu
Đặc điểm sai số: lưới chiếu đồng góc, đồng diện tích,đồng khoảng cách…
Vị trí của mặt phẳng chiếu so mặt cầu:đứng, ngang, xiên
Phương pháp chiếu hình: trụ, nón, phương vị

16


3. Hệ quy chiếu
Vị thế của mặt phẳng chiếu so mặt cầu: tiếp xúc, cắt

17


3. Hệ quy chiếu
d. Một số phép chiếu sử dụng ở Việt Nam
+) Phép chiếu Gauss –Kruger

Tiếp tuyến

18



3. Hệ quy chiếu
+) Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator)

Cát tuyến

Lập hệ tọa độ quy chiếu UTM
khu vự bắc bán cầu
20


3. Hệ quy chiếu
Thông số hệ tọa độ quy chiếu Gauss –Kruger
INDIAN54

HN72

VN2000

Spheroid

Everest 1830

Krasovsky 1940

WGS 1984

Datum

∆x = 227
∆y = 803
∆z = 274
rx = -0.444
ry = -0.645
rz = -0.33
∆s = 0.0000065931

∆x = 11.016
∆y = -161.988
∆z = -60.571
rx = 0.615
ry = 0.159
rz = -0.074
∆s = 0.00000000023

∆x = -191,90441429
∆y = -39,30318279
∆z = -111,45032835
rx = -0,00928836
ry = 0,01975479
rz = -0,00427372
∆s = 0,000000252906278

Projection
(TP.HCM)

UTM

Zone = 48 hoặc 49
Múi chiếu 60
k = 0.9996

Gauss-Kruger
ϕ0 = 1060
Múi chiếu 30
k=1

UTM
ϕ0 = 105045’
Múi chiếu 30
k = 0.9999
21


4. HỆ ĐỘ CAO VIỆT NAM
Đo nối từ điểm mốc cao độ
Hòn Dấu – Hải Phòng
Mũi Nai – Hà Tiên, Kiên Giang
Chênh cao: hHP = hMN + 0.167m

Mặt đất
h
H

ζ

Mặt geoid

Mặt ellipsoid
22


5.Hệ quy chiếu trong GIS
Các thông số cơ bản của một hệ quy chiếu sử dụng trong GIS :
Tên phép chiếu : hình trụ ngang (Transverse Mercator)
Đơn vị đo trong mặt phẳng (Map units): metters, inchs, miles,…
Độ dời hướng đông (False easting): giá trị tịnh tiến được áp dụng để
dời gốc của trục tọa độ theo phương x.
Độ dời hướng bắc (False northing): giá trị tịnh tiến được áp dụng để
dời gốc của trục tọa độ theo phương y.
Kinh tuyến trung ương (Central meridian hoặc Longitude of origin):
xác định gốc của tọa độ x.
Vĩ tuyến trung ương (Central parallel hoặc Latitude of origin): xác định
gốc của tọa độ y.
Hệ số tỉ lệ k (Scale factor): xét độ biến dạng chiều dài trên kinh tuyến
trung ương. Ví dụ: lưới chiếu Gauss k=1, lưới chiếu UTM 60
k=0.9996, lưới chiếu UTM 30 k=0.9999.
23