Bài thuyết trình CAD ứng dụng trong ô tô

CAD Ứng dụng trong OTO
Nhóm 6: Lý Thuyết Mặt


I. Mở đầu
• Nhóm thuyết trình: nhóm 6
Thành viên:
1. Đặng Văn Kiên
2. Nguyễn Tiến Dũng
3. Phạm Văn Tuấn
4. Phạm Văn Long
5. Phan Võ Phúc Dũng

G0801013
G0800354
G0804749
G0801149
G0700429


II. Nội dung
•
•
•
•

1.Mô hình mặt lưới đa thức tham số
2.Mô hình mặt lưới nội suy biên
3.Mô hình mặt lưới quét hình
4.Mặt lưới giải tích

1. Mô hình mặt lưới đa thức tham số
a. Mô hình mặt lưới đa thức chuẩn tắc

Với 0 ≤ u,v ≤1
Hay dưới dạng ma trận:

Trong đó, r(u,v) là đa thức bậc 3
trên miền tham số (u,v).

Ma trận hệ số đa thức:


b. Mô hình mặt lưới Ferguson
• Đặc trưng của bề mặt


Phương trình Ferguson


c. Mô hình mặt lưới Bezier

Phương trình BEZIER được định nghĩa như sau:


Mô hình mặt lưới Bezier


d. Mô hình mặt lưới B-spline đều
• Là mặt cong tích tenxo các đường cong B-spline

đều.


2. Mô hình mặt lưới nội suy biến
- Được sử dụng khá phổ biến do phương trình
tạo hình đơn giản
- Một số mặt cơ bản: mặt kẻ, mặt tuyến hình,
mặt Coons và mặt Gregory.


a. Mặt kẻ




b. Mặt tuyến hình
• Trường hợp mở rộng của mặt kẻ:
ri (u) : i  0,1
Cho cặp đường biên
ti (u) : i  0,1
Vector tiếp tuyến biên ngang
Từ phương trình đường cong Ferguson suy
ra:


3. Mô hình mặt lưới quét hình
a. Mặt lưới quét hình song song:
• Phép quét hình là một phương pháp tạo mặt
cong bằng cách dịch chuyển biên dạng
phẳng (đường thẳng,đường cong..) dọc theo

đường dẩn hướng đã định


• Phương trinh biểu diển mặt cong quét hình được biểu diển ở
dạng tham số sau:
P(t,s)=Q(t)[T(s)]
trong đó Q(t) là phương trình tham số của đường thẳng hoặc
cong, [T(s)] là pt bien dạng của đường dẩn hướng
- VD:quét theo đương dẩn là đường thẳng:
ta có P(t,s)=Q(t)[T(s)]=[t][M][V][T(s)]
- Trong đó [T(s)] là ma trận đương thẳng
1
0
T s  
0

as

0
1

0 0
0 0
,0  s 1
0 1 0

bs cs 1


• Q(t)=[t][M][V] là phương trình tham số đương cong

trong đó [M] là ma trận cơ sở,[V] là ma trận các điểm
điều khiển
VD:xét đường cong Bazier bậc ba với các điểm điều
khiển V1(0,5,0);V2(3,4,0);V3(2,0,0);V4(5,0,0).hảy tịnh
tiến dường cong này 5 đơn vị theo trục z


b. Mặt lưới quét hình tròn xoay
• Phương trình tham số mặt cong có dạng:
P[t] phương trinh tham số biên dang,[T] ma trận xoay
với góc xoay
Xoay quanh trục Z:


• Toạ độ điểm trên mặt cong quay quanh
trục z có dạng:
• Hoặc ở dạng ma trận:


4. Mặt lưới giải tích
a. Mặt cong bậc 2

Để biểu diễn các phép dựng hình cơ sở,
người ta dựa vào việc sử dụng các mặt cong
bậc 2 chuẩn tắc như:


STT

Mặt cong bậc 2 chuẩn tắc

Phương trình ẩn

1

Elipsoit ( mặt cầu )

(x/a)2 + (y/b)2 + (z/c)2 = 0

2

Hyperboloid đơn

(x/a)2 + (y/b)2 - (z/c)2 = 0

3

Hyperboloid kép

(x/a)2 - (y/b)2 - (z/c)2 = 0

4

Paraboloid Elip

(x/a)2 + (y/b)2 - z = 0

5

Paraboloid Hyperbol

(x/a)2 - (y/b)2 + z = 0

6

Nón elip

(x/a)2 + (y/b)2 + z = 0

Lưu ý: Để xác định ý nghĩa hình học của “hằng số tỉ lệ” a, b, c ta dùng
phương pháp thay thế.


b. Tham số hoa mặt cong bậc 2
- Phần lớn các chức năng xử lí CAD/CAM yêu cầu mô tả
mặt cong dưới dạng phương trình tham số. Do đó ta phải
biểu diễn mặt cong từ phương trình ẩn chuyển sang
phương trình tham số
- Phương trình tham số biễu diễn dưới
dạng tọa độ cực. Hệ tọa độ cực sử dụng
khoảng cách và góc so với gốc O.


Elip là một dạng đặc biệt của đường tròn với bán kính 2 trục khác nhau: a, b..


CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ
QUAN TÂM THEO DÕI!!!
* HẾT *