Bài tập truyền động điện

BÀI TẬP TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Câu 1: Trình bày nguyên lý làm việc của hệ truyền động F-Đ.
1

Sơ đồ nguyên lý:

0,5
Phương trình đặc tính cơ khi điều chỉnh tốc độ dùng máy phát:
ω=

EF
R
−
M
KΦ Đ (KΦ Đ ) 2

ω=

K F .U KF
R
−
M
KΦ Đ
(KΦ Đ ) 2

Khi thay đổi UKF (hoặc iKF) thì ta sẽ
được 1 họ đường đặc tính cơ song
song nhau ở cả 4 góc phần tư.
Góc phần tư thứ I, III động cơ làm
việc ở chế độ động cơ quay thuận
và ngược.

Góc phần tư thứ II, IV động cơ
làm việc ở chế độ máy phát.
Đặc tính hãm động năng (EF = 0) đi
qua gốc toạ độ.

1,0

Vùng nằm giữa trục tung (ω) và đặc tính cơ hãm động năng là chế độ
hãm tái sinh (ω > ω0) (Chế độ máy phát)
Vùng nằm giữa trục hoành (M) và đặc tính cơ hãm động năng là chế độ
hãm ngược.
- Hệ F – Đ linh hoạt trong điều chỉnh tốc độ. Có thể tự động chuyển đổi
qua các chế độ làm việc khi thay đổi tốc độ hoặc đảo chiều.
- Khi điều chỉnh EF thì thay đổi tốc độ động cơ ω ≤ ωcb. Khi đảo chiều

1

0,5


iktF thì đảo chiều được EF nên đảo chiều tốc độ. Nếu kết hợp điều chỉnh
và đảo chiều từ thông thì sẽ điều chỉnh, đảo chiều được tốc độ động cơ
ω ≥ ωcb.
- Tuy nhiên, hệ thống F – Đ có nhược điểm là dùng nhiều máy điện quay
nên cồng kềnh, làm việc gây ồn, rung, đắt tiền, khả năng TĐH thấp...vv
Tổng điểm:

2

Câu2: Trình bày nguyên lý làm việc của hệ truyền động ĐAX – Đ

Sơ đồ nguyên lý:

0,5

Điện áp hoặc s.đ.đ trung bình của bộ ĐAX:
E b = U tb =

2

γ=

tđ
U d = γU d
Tck

tđ
t
= đ = t đ .f x là tỷ số chu kỳ băm (độ rộng xung)
Tck Tx

Dòng điện trung bình mạch phần ứng là:
I u = I tb =

0,75

E b − E γU d − Kφω
=
R uΣ
R uΣ

Phương trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ của hệ ĐAX – Đ có dạng
ω=

γU d − R uΣ I u
γU d
R uΣ
;ω =
−
M
Kφ
Kφ (Kφ) 2

- Đặc tính cơ ở vùng dòng liên tục là những đường thẳng song song,
trong đó tốc độ không tải lý tưởng phụ thuộc vào độ rộng xung băm:
ω0 =

γU d
Kφ

2

0,75


- Xung điều khiển T1, T2 tạo
ra nhờ bộ BĐK với tần số
xung fx = 1/Tx. Khi thay đổi
chu kỳ xung Tx hay tần số
xung fx sẽ thay đổi thời gian
mở/khoá T1, T2 nên thay đổi

Ub, Uư dẫn đến điều chỉnh
được tốc độ động cơ.
Tổng điểm:

2

Câu 3: Trình bày nguyên lý điều chỉnh tốc độ động cơ điện xoay
chiều bằng phương pháp thay đổi tần số nguồn
3

Sơ đồ nguyên lý:

0,75

- Muốn điều chỉnh tần số nguồn f1
dặt vào stator để điều chỉnh tốc
độ động cơ thì thay đổi điện áp
điều khiển UđkT của bộ biến tần
áp. Còn muốn điều chỉnh điện áp
đặt vào stator theo quy luật thì
thay đổi điện áp điều khiển của
bộ chỉnh lưu
- Đối với hệ biến tần nguồn áp thường có yêu cầu giữ cho khả năng
quá tải về mômen là không đổi trong cả phạm vi điều chỉnh tốc độ.
Nghĩa là λ =
- Ta có:

0,5

M th

= const
M

U 1 U 1đm
=
f1
f 1đm

 f1

 f1đm





0,75

q

Trong đó q = -1;0;1;2.

3



- Suy ra U1 =  f1
U1dm  f 1đm

 q

 1+ 
2







q

hay ở dạng tương đối U * = f * 1+ 2 
1
1

- Như vậy khi thay đổi tần số để điều chỉnh tốc độ động cơ ĐK ta thay
đổi điện áp sao cho thoã mãn điều kiện trên.
Tổng điểm:

2

Câu4: Thành lập phương trình vi phân mô tả QTQĐ cơ học trong
truyền động điện một chiều và vẽ dạng đặc tính.
4

Phương trình cân bằng TĐĐ: M − M c = J

dω
dt

0,5

Giả thiết đặc tính cơ của động cơ là đường thẳng. Phương trình đặc
tính có dạng: ω xl = ω0 −

Ru
M
M
M = nm −
= ω 0 − ∆ω = ω
2
β
β
(KΦ )

0,5

Vậy M = M nm − β.ω
Giả thiết Mc = const, là mômen phụ tải
M nm − β.ω − M c = J

M − Mc
dω
J dω
dω
⇒ nm
= ω+
⇒ ω xl = ω + Tc
dt
β

β dt
dt

0,5

Với Tc = J/β là hằng số thời gian cơ học.
Hoặc có thể viết theo mômen: ω =

M nm − M
dω
1 dM
⇒
=−
β
dt
β dt

thế vào phương trình đầu M − M c = −

4

J dM
dM
⇒ Tc
+ M = M c = M xl
β dt
dt

0,5

* Dạng đặc tính quá độ:
Ta có

t = 0 ⇒ ω = ω bđ ; M = M bđ
t = t qd ⇒ ω = ω xl ; M = M xl

Phương trình đặc tính quá độ:

ω = ω bđ .e − t / TC + ω xl − ω xl .e − t / TC
M = M bđ .e − t / TC + M xl − M xl .e − t / TC

Và Mxl = Mc

1,0

Tổng điểm:

3

Câu 5: Trình bày QTQĐ điện cơ trong TĐĐ với đặc tính tuyến tính
ω0 = const.
5

- Xảy ra khi: Nối động cơ để khởi động (ω0 : 0 ⇒ ω0đm ); Đảo chiều
quay; Hãm ngược; Hãm động năng; Thay đổi Rf ỏ mạch phản ứng, hoặc
rôto khi Mc = const (điều chỉnh tốc độ); Thay đổi tải ở trục động cơ
Từ phương trình chuyển động của TĐĐ ta có:
Mc
d 2ω

dω
2
Tđ.TM dt + TM dt + ω = ω0 - β = ωc

0,5

d2M
dM
2
Tđ.TM dt + TM dt + M = Mc

Phương trình đặc trưng: Tđ.TMP2 + TMP + 1 =0
p1,2 = -

1
±
2Td

(1 / Td ) 2 − 1 / TM Td

Nếu TM/Tđ <4 (∆ < 0) ta có nghiệm phức:

5

0,5


p1,2 = -(1/2Tđ) ± j (1 / Td TM ) − (1 / 2Td ) 2 = -α ±jΩp
ω = ωc + e-αt (AcosΩpt + BsinΩpt) = f(t)
M = Mc + e-αt (C cosΩpt + D sinΩpt) = f(t)

Tìm A, B, C, D thay vào phương trình của ω = f(t) ta có:
ω = ωc + e-αt[(ωbđ - ωc)cosΩpt +

(M bd − M c ) + J ∑ α(ω bd − ω c )
sinΩpt
J ∑ΩP

M = Mc + e-αt[(Mbđ - Mc) cosΩpt +

β∆ω bd −M bd (1 − αTd ) − αTd M C
sinΩ
Td Ω P

Nếu TM/Tđ = m >4 thì p1 = -α1 ; p2 = -α2 lúc này phương trình vận tốc
và mômen như sau: ω = ωC + A’ e-α 1 t + B’ e-α 2 t
M = MC + C’ e-α 1 t + D’ e-α 2 t
Tìm A’, B’, C’, D’ xác định theo điều kiện ban đầu như ở trên và ta có:
 α 2 (ω bd − ω C ) M bd − M C  α1t M C − M bd − α 1 J ∑ (ω bd − ω C ) α 2 t
e
+
e J
(
α
−
α
)
α
−
α
J

(
α
−
α
)
∑
1
2
1
2
∑
1
2 


ω=ωC- 

0,5

 α 2 (M bd − M C ) M bd − β ∆ ω bd  α 1t
−
e T
(
α
−
α
)
α
−
α

d
1
2 
1
2


M=MC- 

(M bd − β ∆ ω bd ) − α 1Td (M bd − M C ) α 2 t
e
Td (α 1 − α 2 )

Khi m=4 vàP1 = P2 = -α phương trình xácđịnh vận tốc và mômen có
dạng sau:

ω = ωC + e-αt(A’’+B’’t)

M = MC + e-αt(C’’+D’’t)
Các hệ số A’’, B’’, C’’, D’’ theo điều kiện ban đầu như trên đã xét.
Tổng điểm:

Câu 6: Xác định công suất cần thiết của động cơ sinh ra khi ε = 25%,
nếu nó có đồ thị phụ tải như hình vẽ. Biết rằng tổn thất không đổi khi ε =
25% bằng 1/3 tổn thất toàn phần. Bỏ qua tổn thất khi mở máy. Hệ số toả
nhiệt khi động cơ không quay cũng như khi động cơ quay với tốc độ định
mức.

6

0,5
2


P(Kw) 20
10

4

5

10

5

Tck

t(s)

Công suất đẳng trị:
Pđt =
ε đt =

n

1
t lv

∑t
t ck

∑P

2
i

.t i =

1

i

=

20 2.4 + 10 2.5
= 15,3(kW )
4+5

0,5

9
= 0,375
24

Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 25% là: (K+ V25).0,25.Tck
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi εđt là: (K+ Vđt).0,375.Tck
Mặt khác V25 ∼ P25 ;
2

6

Vđt ∼ Pđt

2

Tổn thất trong 1 chu kỳ khi εđt là: (K +

Pđt2
Suy ra Vđt = 2 V25
P25

0,5

Pđt2
V25 ).0,375Tck
P252

Vì trong 1 chu kỳ làm việc tổn thất không đổi nên:
(K + V25 ).0,25Tck = (K +

Pđt2
V25 ).0,375Tck
P252

0,5

Với K = 0,3.Vtp; V25 = 0,7.Vtp; Pđt = 15,3(kW)
Suy ra P25 =

Pđt

0,52

0,5

= 21,2(kW )

Tổng điểm:

2

7


Câu 7: Xác định trị số điện trở phụ cần thiết mắc vào mạch phần ứng
của một động cơ điện một chiều kích thích song song có: Pđm=1,6kw;
Uđm=110V; nđm=970vg/ph; Iđm=19,7A; Rư= 0,6 Ω làm việc trong chế độ
hãm ngược, để cho khi dòng điện trong mạch phần ứng bằng định mức thì
tốc độ động cơ bằng 0,7nđm.
Phương trình đặc tính cơ khi hãm ngược:
ω=−

U dm
Ru
U dm
Ru
−
.M = −
−
.I u
2

K.Φ dm ( K.Φ dm )
K.Φ dm K.Φ dm

0,5

Dòng điện và mômen trong mạch phần ứng đổi chiều, cản trở
chiều quay của tốc độ, làm tốc độ động cơ giảm dần. Để giảm dòng
hãm ban đầu ta đưa thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng
Biểu thức dòng điện hãm: I h =

0,5

− U dm − E uh
Ru + Rh

Theo giả thiết Ih = -Iđm; ωh = 0,7.ωđm
7

Thay vào biểu thức ta có:
− U dm − E uh − U dm − K.Φ dm .ω h − U dm − K.Φ dm .0,7.ω dm
Ih =
=
=
= −I dm
Ru + Rh
Ru + Rh
Ru + Rh

0,5

Suy ra

Rh =

U dm + K.Φ dm .0,7.ωdm
− Ru =
I dm

KΦ dm =

110 + 0,97.0,7.

970
9,55

19,7

− 0,6 = 8,48(Ω)

0,5

U dm − I dm .R u 110 − 19,7.0,6
=
= 0,97( Wb)
ω dm
970 / 9,55

Tổng điểm:

Câu 8 (C©u hái phô ): Xác định công suất cần thiết của động cơ

sinh ra khi ε = 40% khi nó làm việc với phụ tải có đồ thị như hình vẽ. Biết
rằng tổn thất không đổi khi ε = 40% bằng tổn thất biến đổi định mức, hệ số
toả nhiệt khi động cơ không quay bằng 0,6 khi động cơ quay với tốc độ định
mức. Tổn thất khi mở máy có thể bỏ qua.

8

2


P(Kw) 20
12

6

8

Tck

Công suất đẳng trị: Pđt =
ε đt

t(s)

8

6

n

1
t lv

∑t
=

∑ Pi2 .t i =
1

i

t ck

20 2.6 + 12 2.6
= 16,5(kW )
6+6

12
=
= 0,43
28

0,5

Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 40% là: (K+ V40).0,4.Tck
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi εđt là: (K+ Vđt).0,43.Tck
Mặt khác V40 ∼ P402; Vđt ∼ Pđt2;
0,5

Pđt2

Suy ra Vđt = 2 V40
P40

Tổn thất trong 1 chu kỳ khi εđt là: (K +
8

Pđt2
V40 ).0,43Tck
P402

Vì hệ số toả nhiệt khi động cơ không quay nhỏ hơn khi làm việc, thời
gian nghỉ ở chế độ εđt và ε = 40% khác nhau nên sử dụng phương pháp
tổn thất trung bình có tính đến sự thay đổi, điều kiện toả nhiêt.
∆Ptb40 = (K + V40)ε’ = (K + V40).0,53
'
Với ε =

0,5

t lv
0,4t ck
=
= 0,53
t lv + βt ng 0,4t ck + 0,6.0,6 t ck

∆Ptb 60 = (K +
'
Với ε đt =

Pđt2

Pđt2
'
V
).
ε
=
(
K
+
V40 ).0,56
40
P402
P402

t lv
0,43t ck
=
= 0,56
t lv + βt ng 0,43t ck + 0,6.0,57 t ck

Cân bằng các trị số tổn thất trung bình ta có P40 =
Tổng điểm:

0,5
Pđt
0,89

= 17,5(kW )

2

9


Câu 9: Một động cơ làm việc trong chế độ ngắn hạn lặp lại với trị số
đóng điện tương đối ε = 25%, công suất sinh ra là 10kW.
Xác định công suất cần thiết của động cơ khi làm việc ở chế độ ε =
60%. Nếu khi công suất phụ tải là 12kW thì tổn thất không đổi của nó bằng
tổn thất biến đổi định mức. Hệ số toả nhiệt khi động cơ không quay nhỏ hơn
2 lần khi quay với tốc độ định mức.
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 25% là: (K+ V25).0,25.Tck
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 60% là: (K+ V60).0,6.Tck
Mặt khác V25 ∼ P252 ; V60 ∼ P602 ;
0,5

P602
Suy ra V60 = 2 V25
P25
P602
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 60% là: (K + 2 V25 ).0,6Tck
P25

Vì hệ số toả nhiệt khi động cơ không quay nhỏ hơn khi làm việc, thời
gian nghỉ ở chế độ ε = 25% và ε = 60% khác nhau nên sử dụng phương
pháp tổn thất trung bình có tính đến sự thay đổi, điều kiện toả nhiêt.
9

∆Ptb25 = (K + V25)ε’ = (K + V25).0,4
Với

Với

0,25t ck
= 0,4
0,75t ck
0,25t ck +
2
2
2
P
P
= (K + 602 V25 ).ε ' = (K + 602 V25 ).0,75
P25
P25

ε' =

∆Ptb 60

0,5

ε' =

t lv
=
t lv + βt ng

t lv
=
t lv + βt ng

0,6 t ck
= 0,75
0,4 t ck
0,6 t ck +
2

0,5

Cân bằng các trị số tổn thất trung bình ta có:
P60 = P25

0,8 − 0,75
0,05
= 10
= 2,58(kW )
0,75
0,75

0,5

Tổng điểm:

2

Câu 10: Một động cơ làm việc trong chế độ ngắn hạn lặp lại với trị số
đóng điện tương đối ε = 25%, công suất sinh ra là 12kW.
10

Xác định công suất cần thiết của động cơ khi làm việc ở chế độ ε = 60%.
Nếu khi công suất phụ tải là 12kW thì tổn thất không đổi của nó bằng 30%
tổn thất toàn phần. Giả thiết sự toả nhiệt khi động cơ quay với tốc độ định
mức và khi động cơ không quay là như nhau
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 25% là: (K+ V25).0,25.Tck
Tổn thất trong 1 chu kỳ khi ε = 60% là: (K+ V60).0,6.Tck
Mặt khác V25 ∼ P252
V60 ∼ P602

0,5

P602
Suy ra V60 = 2 V25
P25

10

0,5

Vì trong 1 chu kỳ làm việc tổn thất không đổi nên:
(K + V25 ).0,25Tck = (K +

P602
V25 ).0,6Tck
P252

1,0

Với K = 0,3.Vtp; V25 = 0,7.Vtp; P25 = 12(kW)
Suy ra P60 = 12

0,375 − 0,257
= 4,86(kW )
0,6

Tổng điểm:

1,0
3

11