Hướng dẫn giải chi tiết bài tập kinh tế lượng cơ bản

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG
TRÌNH EVIEW4

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Bài tập 1: Cho kết quả hồi quy sau, trong đó Q số lượng
xe máy tiêu thụ (chiếc) trong một tháng tại 22 địa phương,
P là giá bán của xe máy (10 triệu đồng). Trả lời các câu hỏi
dưới đây. Cho α =0,05 (5%).

Bảng kết quả hồi quy bằng phần mềm Eviews4
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date: 07/14/14 Time: 17:33
Sample: 1:22
Included observations: 22 (n)
Variable
C
P
R-squared (r2)
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

Coefficient
32185.93
-7920.180
0.7654
0.751986
1817.646

66076748
-195.2848
1.048849

Std. Error
t-Statistic
2696.956
11.93417
984.8595
-8.041940
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.0000
0.0000
10722.25
3649.822
17.93498
18.03417
64.67279
0.000000

1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước
lượng.
2. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?

3. Tìm một ước lượng điểm của lượng xe máy tiêu thụ trung bình khi giá bán
của xe máy là 3,4 đơn vị.
4. Số lượng xe máy tiêu thụ có phụ thuộc vào giá bán
của xe máy không?
5. Giảm giá bán có làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ không?
6. Tăng giá bán xe máy một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ thay đổi
trong khoảng nào?
7. Giá giảm một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa và tối thiểu bao
nhiêu?
8. Có thể cho rằng giá bán xe máy tăng một đơn vị thì lượng xe máy
tiêu thụ giảm nhiều hơn 8.700 chiếc hay không?
9. Tính các đại lượng TSS, ESS, RSS.
10. Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu? (tính bằng 2 cách),
đại lượng đó có ý nghĩa thế nào?
11. Hàm hồi quy có phù hợp không?
12. Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên.
13.Dự báo giá trị trung bình của lượng xe máy tiêu thụ


khi giá bán là 3,0 đơn vị.

Một số thuật ngữ
Tiếng Anh

Ý nghĩa

Dependent Variable: Y

Biến phụ thuộc: Y

Method: Least Squares

Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất

Sample (adjusted): 1 10

Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10

Included observations: 10

Số quan sát được sử dụng: 10

Variable

Biến số (các biến độc lập)

C

Biến hằng số, C ≡ 1

X

Biến độc lập X

Coefficient

Ước lượng hệ số: βˆ j

Std. Error

Sai số chuẩn của ước lượng hệ số:
Se( βˆ )
j

t-Statistic

Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j )

Prob.

Mức xác suất (P-value) của cặp giả
thuyết
H0: βj = 0 ; H1: βj ≠ 0

R-squared

Hệ số xác định (bội): R

Adjusted R-squared

Hệ số xác định điều chỉnh R

S.E. of regression

Sai số chuẩn của hồi quy: σˆ

Sum squared resid

Tổng bình phương phần dư: RSS

Durbin-Watson stat

Thống kê Durbin-Watson

Mean dependent var

Trung bình biến phụ thuộc: Y
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:

S.D. dependent variable
n

SD =

∑ (Yi − Y ) 2
i =1

n −1

F – statistic =

=

∑y
i =1

2
i

n −1

r2
n−2
x
2
2 −1
1− r

Prob (F- statistic)

Bài giải:

n

=

2
2

TSS
n −1
Thống kê F
Mức xác suất (P-value) của cặp giả
2
2
2
thuyết: H0: R = 0 ; H1: R > 0 (R ≠
0)

1. - Hàm hồi quy tổng thể: E(Q/Pi)= β1+ β2Pi
Qi= β1+ β2Pi + ui
^
^
- Hàm hồi quy mẫu: Qi= β1 + β2 Pi+ ei
^
^
Qi = β1 + β2^Pi
=32185,93 – 7920,180Pi
P= - 7920,180 < 0 vì P tăng thì Q giảm
2. Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê khi nó khác 0
H0: β1 không có ý nghĩa thống kê
H0: β1= 0
H1: β1 có ý nghĩa thống kê
H1: β1≠ 0

β
Se( β
^

TCKĐ: tqs=
n−2

tα

^
1

)

32185,93
= 11,93417
2696,956

20

/2

= t 0, 025 = 2,086

t

qs

Vì

=

1

>

t

20

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

0 , 025

Vậy β1 có ý nghĩa thống kê
Chứng minh tương tự với β2
3. Q0= 32185,93 – 7920,180P0
= 32185,93 – 7920,180*3,4= 5257,318
4. H0: số lượng xe tiêu thụ không phụ thuộc vào giá bán
H1: số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
H0: β2= 0
H1: β2≠ 0
kiểm định tqs,

t

>

qs

t

20
0 , 025

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
5. H0: giảm giá bán không làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H1: giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H0: β2= 0
H1: β2< 0
TCKĐ: tqs= - 8,041940
Vì tqs< -

t

20
0 , 05

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
6. Tăng giá bán xe máy 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ giảm β2 đơn vị
Khoảng tin cậy đối xứng của β2

β -t
^

20

2

0 , 025

* Se( β 2 );
^

β

^

+
2

t

20
0 , 025

* Se( β 2 )
^

- 7920,180 – 2,086* 984,8595; - 7920,180 + 2,086* 984,8595
- 9974,6; - 5865,8
Vậy lượng xe máy tiêu thụ thay đổi trong ( - 9974,6; - 5865,8)

β
β -t

7. Vì

^
2

< 0 nên tính khoảng tin cậy bên phải của

^

20

2

0 , 05

* Se( β ); + ∞
^

2

- 7920,180 – 1,725 * 984,8595; + ∞
- 9619,06; + ∞

β

2


Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa 9619,06
- Khoảng tin cậy bên trái của
- ∞;

β

^
2

t

+

β

2

* Se( β )
^

20
0 , 05

2

- ∞; - 7920,180 + 1,725 * 984,8595
- ∞; - 6221,3
Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối thiểu 6221,3

β > 8700
H : β = 8700
H : β < - 8700
β − (−8700) = − 7920,180 + 8700 = 0,792
TCKĐ: t =
984,8595
Se( β )
8.

2

0

2

1

2

^

2

qs

^

2

-

t

20
0 , 05

= - 1,725

Vì tqs> -

t

20
0 , 05

nên chưa có cơ sở bác bỏ H0, chấp nhận H0

Vậy giá bán xe máy tăng 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ không giảm nhiều hơn
8700 chiếc
9. RSS= 66076748
TSS
SD=
nên TSS=SD2 * (n-1)= (3649,822)*(22 – 1)= 279745213,3
n −1
ESS= TSS – RSS= 213668465,3
ESS
10. C1: r2=
= 0,764
TSS

F qs = 0,764
r2
∗ (n − 2) suy ra r2=
2
n − 2 + F qs
1− r
11. H0: MH hồi quy không phù hợp
H1: MH hồi quy phù hợp
r2
TCKĐ: Fqs=
∗ (n − 2) = 64,67279
1− r 2
F0,05(1, 20)= 4,35
Vì Fqs> F0,05(1, 20) nên bác bỏ H0, chấp nhận H1
Vậy MH hồi quy phù hợp
C2: Fqs=

n

^ 2

12. σ =
13.

∑e
i =1

2

i

n−2

=

66076748 = 3303837,4
20