Thực hành vật lý đại cương xác định vận tốc truyền âm trong không khí

THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
Bài 4. XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG
KHÔNG KHÍ

I. Mục đích thí nghiệm
Khảo sát sự truyền sóng âm trong cột không khí, sự tạo thành sóng
dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng. Xác định bước sóng và
vận tốc truyền âm trong không khí.
II. Tóm tắt lý thuyết
A.) Sự tạo thành sóng âm và vận tốc truyền sóng âm trong không
khí


Phương

trình

truyền

sóng

dạng

tổng

quát:


 2U
2


v

U
t 2

(4.1)
Trong hệ tọa độ Đề các ba chiều toán tử Laplace có dạng:




2
2
2


x 2 y 2 z 2

(4.2)
Tong trường hợp sự truyền sóng chỉ xảy ra theo một chiều x,
phương trình truyền sóng có dạng:
2
 2U
2 U

v
t 2
x 2

(4.3)

Nghiệm của phương trình (4.3) cho ta: U(x,t) = U1(x+vt) + U2(x-vt)
(4.4)
Nếu dao động kích thích là một dao động điều hòa thì chúng có
dạng:
x
U1  U 0 sin  (t  )
v

,

x
U 2  U 0 sin  (t  )
v

(4.5)

Vận tốc truyền sóng âm v được xác định theo công thức: v  E


(4.6)
B.) Sóng dừng và hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong cột
không khí.


1> Sóng âm truyền trong ống một đầu kín một đầu hở.
Ta có phương trình truyền sóng tổng hợp tại điểm M cách N một
khoảng L=MN gây bởi sóng âm phát tại nguồn N (x1M) và sóng âm
phản xạ (x2M) của nó:

xM  x1M  x2M  2a0 sin 2

y
cos2 ft


.

(4.8)
Với:

y
x1M  a0 sin 2 f (t  ) ,
v

y
x2M  ao sin 2 f (t  ) .
v

Phương trình (4.8) cho thấy biên độ của sóng âm tổng hợp tại M:

a  2a0 sin(2

y
)


(4.9)
Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng

L  (2k  1)


4

được thỏa mãn,

ta suy ra:
- Biên độ sóng dừng bằng 0 tại các vị trí : y  k  ,
2

với k = 0, 1,

2…
- Biên độ sóng dừng đạt cực đại tại các vị trí: y  (2k  1)  , với k = 0,
4

1, 2…


- Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp cách đều nhau và bằng  .
2

2> Sóng âm truyền trong ống hai đầu hở.
Trong trường hợp cả hai đầu đều hở, khi có cộng hưởng sóng dừng,
tại hai đầu hở của ống đều là bụng dao động, hay nút áp suất. Điều
kiện cộng hưởng sóng dừng trong trường hợp này là:

Lk



2

với

k

= 1, 2, 3,…

(4.10)
III. Kết quả thí nghiệm
Bảng 1: Cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một
đầu hở

Tần số âm: ƒ1 = 500 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng:

Lần đo

L  (2k  1) / 4

L1

L2

L3

(mm)

(mm)

(mm)

1

với k = 0, 1, 2, 3

1

v1  f1.1

∆v1

(mm)

(m/s)

(m/s)


(mm)

1

170

525

880

2

175

528

882
707,66

3

173

Trung
bình

527

2,56

879

172,67 526,67 880,33

d1 

880  170
882  175
 355 (mm); d 2 
 353,5 (mm);

2
2

d3 

879  173
 353 (mm)
2

d1 

L

d1 

2

 

 L1  L3  L2
2

  880,33  172,67  353,83
2

(mm)

353,83  355  353,83  353,5  353,83  353
 0,78 (mm)
3

1  2.d1  2.353,83  707, 66 (mm)

1  2.d1   d1'  d1   2. 0,5  0,78  2,56 (mm)

Tần số âm: ƒ1 = 600 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng:

L  (2k  1) / 4

L1

L2

L3

(mm)

(mm)

(mm)

1

140

435

730

2

141

438

732

Lần đo

1

với k = 0, 1, 2, 3

2

v2  f 2 .2

∆v2

(mm)

(m/s)

(m/s)


3

140

437

731

Trung
140,33 436,67

bình

731

Tần số âm: ƒ1 = 700 (Hz),

Điều kiện cộng hưởng:

Lần đo

1

L1

L2

L  (2k  1) / 4

L3

(mm)

(mm)

(mm)

112

368

620

3

với k = 0, 1, 2, 3

3

v3  f3 .3

∆v3

(mm)

(m/s)

(m/s)


2

113

370

619

3

110

369

618

111,67

369

619

Trung
bình

Bảng 2: Cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở

Chiều dài ống
Điều kiện cộng hưởng

L = 1000 (mm)

L = k  /2

Tần số cộng hưởng

với k = 1, 2, 3,…..

f

(Hz)

Lần đo
Mode cơ
bản

Bậc 1

Bậc 2

Bậc 3

Bậc 4


1

170

340

510

680

850

2

170

340

510

680

850

3

170

340

510

680

850

- Nhận xét kết quả:
Theo lý thuyết , vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở điều kiện
áp suất 1 at và nhiệt độ được xác định bởi công thức:

v  v0 1   t



1
173

độ-1 ; v0 =332m/s là vận tốc truyền sóng âm trong không khí ở

00 C. Hãy tính giá trị vận tốc truyền sóng âm v ở điều kiện phòng thí
nghiệm (đọc nhiệt độ trên nhiệt kế) và so sánh với các giá trị vận tốc
truyền sóng âm v1, v2, v3 thu được từ kết quả thực nghiệm nêu trên.