Bài giảng tương tác của bức xạ với vật chất TS lê công hảo

Tương tác của bức xạ
với vật chất
Tương tác hạt mang điện với vật chất
Tương tác hạt không mang điện với vật chất
TS. Lê Công Hảo
Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân - Đại Học Khoa học Tự Nhiên Tp.HCM


1. Tương tác photon với vật chất
Bức xạ  là sóng điện từ có bước sóng
nhỏ hơn khoảng cách giữa các nguyên tử (
<Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn được
hình dung như dòng hạt nên gọi là lượng tử .
Giới hạn năng lượng thấp nhất của lượng tử  là
2c
10keV
E



1. Tương tác photon với vật chất
Bức xạ  bị hấp thụ bởi môi trường, chủ yếu do tương tác điện
từ. Tuy nhiên, cơ chế của loại hấp thụ này khá khác biệt vì hai lý
do:
• Thứ nhất, lượng tử  không mang điện tích do đó không chịu
tác động dưới trường lực Coulomb. Tương tác của lượng tử 
với electron xảy ra trong vùng có bán kính khoảng 10- 11cm
(kích thước này nhỏ hơn cỡ 3 bậc so với khoảng cách a giữa
các nguyên tử)  lượng tử  bị tách ra khỏi chùm tia.
• Thứ hai, lượng tử  không có khối lượng nghỉ, do đó chuyển

động với vận tốc ánh sáng và không thể bị chia nhỏ. Chúng
cũng bị hấp thụ và tán xạ, thường ở các góc lớn. Do vậy,
cường độ ban đầu của chùm bức xạ giảm dần.


1. Tương tác photon với vật chất

Tương tác của bức xạ  với môi trường
vật chất xảy ra theo ba cơ chế chính:
• a/ Hiệu ứng quang điện.
• b/ Hiệu ứng compton.
• c/ Hiệu ứng tạo cặp.


1.1. Hiệu ứng quang điện
+Hiệu ứng quang điện
xảy ra chủ yếu ở lớp K
+Tăng mạnh với môi
trường có bậc số
nguyên tử lớn

Eγ = Te- + Io
Io: năng lượng liên kết của electron trong
nguyên tử
Te-: động năng của electron


BT1. Hãy tính bước sóng photon không thể
ion hoá nguyên tử Hydro.?

1.2. Hiệu ứng Compton
h ' 

h
h
1
(1  Cos )
2
m0 c


BT2. Photon tới tán xạ trên một nguyên tử
với góc tán xạ 550. Photon sau tán xạ có
năng lượng 150 keV. Hãy tính năng lượng
của photon tới và của electron tán xạ


1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng xảy ra với điều kiện:

• E = T- + T+ + 2m0c2 Với: T-, T+: lần lượt là
động năng của electron và positron
• m0: khối lượng của electron.
• Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của
nhân nên các e+ sẽ bay đi khỏi hạt nhân.


1.4. Sự truyền qua vật liệu của chùm tia gamma

I(x)  I0e

 x

 được gọi là hệ số hấp thụ tuyến tính. Nó phụ
thuộc vào tính chất của môi trường và năng
lượng của lượng tử .
 = f + c + 


• Hệ số hấp thụ tuyến tính tỉ lệ với mật độ 
của môi trường vật chất. Nghĩa là hệ số hấp
thụ tuyến tính đối với cùng một vật liệu
khác nhau nếu mật độ môi trường khác
nhau. Do đó người ta sử dụng hệ số hấp thụ
khối:
m = / (cm2/g)
BT3. Tính bề dày của khối chì cần thiết để làm
giảm sự ảnh hưởng của tia X (năng lượng 17,4
keV) lên cơ thể người 104 lần. Biết mật độ và hệ
số hấp thụ khối của chì lần lượt là 11,9 g.cm-3 và
122,8 cm2/g


1.4. Xác định hệ số hấp thụ
Trường hợp đơn giản
Bố trí thí nghiệm:


Trường hợp vật liệu nhiều thành phần

trong đó ωi là tỉ lệ khối lượng
trong môi trường
Quãng chạy tự do trung bình
trong vật liệu (hệ số hấp
thụ khối)
Quãng chạy tự do trung bình
trong vật liệu
(hệ số hấp thụ tuyến tính)


BT4. Quãng chạy tự do trung bình của photon
năng lượng 150 keV trong nước ở điều kiện tự
nhiên (bình thường). Biết rằng hệ số hấp thụ
khối của hydrogen và oxygen là 0,2651 cm2/g
và 0,1361 cm2/g?


Trường hợp vật liệu là thành phần gồm nhiều
lớp vật liệu khác nhau

Tổng quát có N lớp:


BT5. Tính phần trăm photon năng lượng 100
keV bị hấp thụ trong buồng ion hoá hình trụ.
Biết rằng đầu tiên photon vào lớp của sổ
nhôm có bề dày100 µm, sau đó qua 1 đoạn
lớp khí CO2 dài 6cm (ĐKTC) và cuối cùng
qua lớp lớp của sổ nhôm khác cũng có bề

dày100 µm. Cho biết hệ số hấp thụ khối của
100 keV photon trong nhôm, carbon và
oxygen lần lượt là 0,1704 cm2/g, 0,1514
cm2/g và 0,1551 cm2/g. Mật độ khối của nhôm
và CO2 là 2,699 g/cm3 và 1,833×10-3g/cm3?


2. Tương tác hạt nặng mang điện
với vật chất
Khi đi qua môi trường vật chất các hạt tích
điện tương tác với các electron môi trường và
đưa các electron này đến các mức năng lượng
cao hơn (kích thích nguyên tử) hoặc bứt các
electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử (ion hóa).
Trong mỗi lần tương tác không đàn hồi như
vậy hạt sẽ mất một phần nhỏ năng lượng của
mình và tạo ra một cặp ion dương-electron.


Tốc độ hạt nặng mang điện mất năng lượng
khi nó truyền qua bia vật liệu phụ thuộc: bản
chất tự nhiên của tia tới và những hạt của bia
vật liệu.  năng suất hãm (Stopping power)

Đối với những hạt như electron hoặc alpha có
thể bỏ qua Snuclear


Năng lượng trung bình mà hạt mất đi để ion
hóa và kích thích nguyên tử trên 1 cm đường

đi của môi trường cho trước được gọi là độ
mất năng lượng ion hóa riêng (dE/dx)
•
•
•
•
•
•
•
•

dE 4z 2 e 4 n  2m0 v 2
2
2


 ln( 1   )   
ln
dx
m0 v 2 
I


Trong đó:
z: điện tích của hạt
n: số electron trên một đơn vị thể tích của môi trường, n = ZNa/A
Na: số Avogadro, : mật độ môi trường,
A, Z: lần lượt là số khối và bậc số nguyên tử của môi trường
m0: khối lượng electron, v: vận tốc của hạt
I: năng lượng ion hóa trung bình

 = v/c


Do quá trình kích thích không đóng góp vào
sự tạo cặp ion, nên năng lượng trung bình w
hạt tới mất đi để tạo thành một cặp ion thường
lớn hơn năng lượng ion hóa.
Khí
He
Ne
Ar
Kr
Xe
He
N2
O2
CO2
C2H6
CH4
C2H2
Không khí

w ( eV )

Iion ( eV )

42,3
36,6
26,4
24,2

22,2
36,3
34,7
30,9
32,8
24,6
27,3
26,1
35,1

24,6
21,6
15,8
14,0
12,1
15,4
15,5
12,2
13,7
11,8
13,0
10,5
???


A là số khối của vật liệu, ρ là mật độ môi
trường, q là điện tích của ion mang điện, I là
năng lượng ion hoá môi trường

E là năng lượng hạt tới có số khối Ai

Một trong những khó khăn trong công thức
trên là thế ion hoá môi trường. Do đó các
công thức bán thực nghiệm đề xuất việc tính:

Đối với vật liệu nhiều thành phần  sử dụng
nguyên tắc Bragg-Kleeman:

BT6.Áp dụng tính năng suất hãm hạt alpha 5 MeV
trong không khí?


Đường cong Bragg
Hạt alpha có năng lượng
10 MeV tương tác vật liệu
có thế ion hoá 100 eV.
Quãng chạy được tính theo


Để đơn giản việc tính toán, Bragg – Kleeman
đã đề xuất công thức tính quãng chạy tham
chiếu:

Trong trường hợp vật liệu hỗn hợp, cách tính
số khối:


Quãng chạy hạt alpha
Một vài công thức bán thực nghiệm đề xuất: