Bài giảng các quá trình cơ học chương 9 trạng thái tâng sôi khối hạt

CHƯƠNG 9: TRẠNG THÁI TẦNG SÔI KHỐI HẠT
Khái niệm: Trong các thiết bị của ngành Công Nghệ Hoá
Học, thường gặp hiện tượng tương tác giữa khối hạt và
dòng lưu chất chuyển qua khối hạt đó, ứng với vận tốc nào
đó thì khối hạt linh động hẳn lên, hiện tượng đó gọi là
trạng thái tầng sôi của khối hạt.
1. CHẾ ĐỘ CHẢY
Sự tác động tương hỗ giữa khối hạt và dòng lưu chất
đánh giá bằng chuẩn số đồng dạng Reynolds (của hạt)

vdρ vd
Re =
=
µ
υ


2. VẬN TỐC CÂN BẰNG CỦA HẠT


2. VẬN TỐC CÂN BẰNG CỦA HẠT (tt)
 Khi hạt chuyển động trong ống, hình (H 9.1) sẽ chịu
các lực sau :
• Trọng lực G = mg = Vr.ρr.g; N
• Lực đẩy Archimede Ar = Vr.ρ.g; N
• Lực cản môi trường

F = C r .A.ρ.

v2
2

;N

 Vận tốc cân bằng
Định nghĩa: “Vận tốc của dòng lưu chất theo phương
đứng đưa hạt vào trạng thái cân bằng lực, thì vận tốc đó
gọi là vận tốc cân bằng”
v cb =

4 g.d ( ρ r - ρ)
3

C r .ρ

;m / s


2. VẬN TỐC CÂN BẰNG CỦA HẠT (tt)
 Xét khi:
 v = vcb: hạt ở trạng thái lơ lửng
 v > vcb: hạt bị lôi cuốn theo dòng chảy
 v < vcb: hạt lắng xuống (xảy ra quá trình lắng)
 Công thức tính vận tốc cân bằng có hệ số Cr là hệ số
trở lực của hạt

24
 Vùng chảy tầng: C r =
Re

 Vùng Alen: C r =

18,5
Re 0,6

 Vùng Newton – Rittinger Cr = 0,44


3. CÁC CHUẨN SỐ ĐỒNG DẠNG
 Chuẩn số Archimede
Từ (9 – 3) bình phương hai vê
4 gd( ρ r − ρ)
= .
2 2
3
C r .ρ
d .ρ
4
2
Re .C r = Ar
(9 - 4)
3
d 3 .g( ρ r − ρ ) ρ
Ở đây: Ar =
µ2
Re 2 .µ 2

Thay Re vào
(9 – 4) tìm được

3. CÁC CHUẨN SỐ ĐỒNG DẠNG (tt)
 Chuẩn số Lia – Sen – cô, ký hiệu LY
Re 3
LY =
Ar
v 3ρ 2
LY =
µg( ρ r − ρ)

v cb3ρ 2
Khi v = vcb ⇒ LY =
µg( ρ r − ρ)


4. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH VẬN TỐC CÂN BẰNG
4.1. Tính theo phương pháp tính lặp
Lần lượt như sau:
• Chọn trước giá trị v’cb
• Kê đên tính Re, sẽ tìm ra vùng nào để có Cr
• Đem Cr thê vào (9 – 3)
• Nêu vcb = v’cb chính là kêt quả, nêu vcb ≠ v’cb thì chọn
lại v’cb và tính lặp từ đầu.
Nhược điểm:
• Phương pháp này có nhược điểm là mất nhiều thời gian
tính


4. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH VẬN TỐC CÂN BẰNG
4.2. Tính theo phương pháp chế độ chảy
Trình tự như sau:

• Trước hêt tính Ar, nêu:
Ar < 3,6 ⇒ Re =

Ar
18
1
1, 4

 Ar
3,6 < Ar < 84000 ⇒ Re = 

 13,9 
1
2

 Ar
Ar > 84000 ⇒ Re = 

 0,33 

• Khi đã biêt Re thì tính: v cb =

Re .μ
ρ.d


4.3. Tính theo phương pháp đồ thi

v cb =

v cb = 3

Re .μ
ρ.d

;m / s

LYcb .μ.g( ρ r - ρ )
ρ2

;m / s



4.4. Tính theo phương pháp chuẩn số
Từ:

Re =

Ar
18 + 0,61 Ar

5. HIỆN TƯỢNG GIẢ LỎNG CỦA LỚP HẠT
• Khảo sát (xem hình)


5. HIỆN TƯỢNG GIẢ LỎNG CỦA LỚP HẠT (tt)
• Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa trở lực lớp hạt ∆p và
vận tốc trung bình dòng lưu chất v

5. HIỆN TƯỢNG GIẢ LỎNG CỦA LỚP HẠT (tt)
I – Lớp hạt trạng thái tĩnh: điểm A gọi là điểm tới hạn,
là điểm bắt đầu chuyển hạt từ trạng thái tĩnh sang trạng
thái linh động và vận tốc điểm A gọi là vận tốc tới hạn vk
II – Lớp hạt giả lòng: là các hạt ở trạng thái lơ lửng, trở
lực qua lớp hạt không đổi, vận tốc tại điểm B gọi là vận
tốc cân bằng của hạt và được gọi là vận tốc bắt đầu lôi
cuốn vt. Trở lực vùng II tính theo:

∆P = gh 0 ( ρ r − ρ)(1 − ε 0 ) = gh ( ρ r − ρ)(1 − ε )

Vùng II gọi là vùng trạng thái tầng sôi của lớp hạt, vận
tốc dòng lưu chất: vk < v < vt
 III – Là vùng hạt bị lôi cuốn theo dòng chảy v > vt


6. TRẠNG THÁI TẦNG SÔI CỦA LỚP HẠT
Độ xốp ε của lớp sôi xác định theo phương trình chuẩn số
2  0, 21

 18 Re + 0,36 Re

ε = 

Ar



(9 – 13)

Reynolds tới hạn Rek tại điểm A, hình (H9.4) cũng xác
định theo phương trình chuẩn số.
Ar

Re k =
150

(1 − ε 0 )
ε 30

1,75
+
.Ar
3
ε0

(9 – 14)

Ar
Đặt biệt khi ε0 = εk = 0,4 thì Re k =
1400 + 5,22 Ar


6. TRẠNG THÁI TẦNG SÔI CỦA LỚP HẠT (tt)
• Từ công thức (9 – 13) và (9 – 14) ta tìm được vk
• Gọi hệ số tầng sôi là tỉ số giữa vận tốc làm việc trong
thiêt bị tầng sôi chia cho vận tốc tới hạn – ký hiệu Kv
v
Kv =

vk




7. CẤU TẠO THIẾT BỊ TẦNG SÔI
Có ba dạng thiêt bị tầng sôi thông dụng như sau:
 Thiết bi một tầng sôi


7. CẤU TẠO THIẾT BỊ TẦNG SÔI (tt)
 Thiết bi nhiều tầng sôi


7. CẤU TẠO THIẾT BỊ TẦNG SÔI (tt)
 Thiết bi tầng sôi nhiều ngăn


8. BÀI TẬP

Bài 1. Hạt thạch anh hình cầu d = 0,9mm, ρr = 2659kg/m3 chịu tác
động của dòng nước theo phương đứng. Tính vận tốc cân bằng của
hạt thạch anh đó.

Từ công thức (9 – 5):
Ar =

d 3 .g( ρ r - ρ) ρ
μ2

Bài giải

3
(
0,9.10 - 3 ) ( 2659 - 1000)1000.10
4
=
=
1
,
18
.
10
(10 -3 ) 2

Ở đây nước ở 200C là: µ = 1cP và ρ = 1000 kg/m3
Tìm trên giản đồ hình (H9.2) – đường 6 trên trục hoành lấy Ar =
1,18.104 chiêu sang bên phải đọc Re = 140

v cb

140.10−3
= 3
= 0,15 m s
−3
10 .0,9.10


8. BÀI TẬP
Bài 2. Dòng nước có khối lượng riêng ρ = 1000kg/m3 và độ nhớt µ

= 1,3cP chảy theo phương đứng với vận tốc v = 0,5m/s thì sẽ tạo
trạng thái cân bằng cho hạt phấn hình cầu; biêt khối lượng riêng
của phấn là ρr = 2710kg/m3. Xác định đường kính d hạt phấn đó?

Bài giải

Rõ ràng theo đề cho v = vcb = 0,5 m/s, tìm chuẩn số LY theo (9 – 6)
v cb3ρ2
0,53.10002
3
LY =
=
=
5
,
72
.
10
µg( ρr − ρ) 1,3.10−3.10( 2710 − 1000)

Trên giản đồ hình (H9.2) tiên hành tra cứu như sau:
•Từ LY = 5,72.103 nằm trên trục tung kéo sang phải cắt đường hạt cầu 1
•Gióng xuống cắt đường 6
1800.1,3.10−3
d=
= 4,68mm
•Gióng qua phải cắt Re
1000.0,5
•Đọc Re = 1800

8. BÀI TẬP
Bài 3. Tạo tầng sôi bằng cách thổi dòng khí vào một khối
lượng hạt G = 188kg trong thiêt bị tầng sôi hình trụ có
đường kính D = 1000mm, chiều cao lớp hạt tĩnh h0 =
500mm, khối lượng riêng hạt ρr = 800kg/m3, đường kính
trung bình của hạt d = 1,86mm
• Tính lưu lượng dòng khí thổi qua lớp hạt sao cho đạt độ
xốp ε = 0,5 biêt khối lượng riêng không khí ρk = 0,8kg/m3
và độ nhớt 1,5.10-5 Pa.S ?
• Tính hệ số tầng sôi?


Bài giải bài tập 3


Bài giải bài tập 3 (tt)