Nhiệt động học chương 3

CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.1. Cơ sở lý thuyết và các bước khảo sát
* Cơ sở lý thuyết để khảo sát các quá trình nhiệt động
- Phương trình trạng thái của các chất khí: p.v = R.T
- Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất
dq = du + p.dv = du + dl
dq = di – v. dp = di + dlkt

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu

nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.1. Cơ sở lý thuyết và các bước khảo sát
* Các bước khảo sát một quá trình nhiệt động
- Nêu định nghĩa và ví dụ về quá trình
- Viết phương trình của quá trình
- Biểu thị quá trình trên đồ thị p – v và T-s
- Thiết lập mối quan hệ giữa các thông số ở trạng thái đầu và
cuối của quá trình
-Xác định độ biến thiên nội năng ∆u, biến thiên entanpi ∆i
- Xác định công do môi chất thực hiện l, lck
- Xác định biến thiên entropi ∆s
By
- Xác định hệ số biến hoá năng lượng α = ∆u/qPresented
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhiệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.1. Quá trình đẳng tích
* Định nghĩa: Quá trình đẳng tích là quá trình xảy ra trong điều kiện
thể tích không đổi: v = const, dv = 0
* Phương trình của quá trình đẳng tích
p
= const
T

* Biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.1. Quá trình đẳng tích

* Quan hệ giữa các thông số của trạng thái đầu và cuối quá trình

p2 T2
v2 = v1 ,
=
p1 T1
* Biến thiên nội năng: Đối với khí lý tưởng: du = Cv. dT

∆u = Cv .(T2 − T1 )
* Biến thiên entanpi: Đối với khí lý tưởng: di = Cp. dT

∆i = C p .(T2 − T1 )

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.1. Quá trình đẳng tích
* Công thay đổi thể tích: Do thể tích không đổi nên công thay đổi thể

v2
tích bằng 0

l=

∫ p.dv = 0

v1

* Công kỹ thuật
p2

lkt =

p2

∫ − v.dp = −v ∫ dp = v( p

1

p1

− p2 ) = R (T1 − T2 )

p1

* Biến thiên entropi:
2

2

Cv .dT
dq
T2
P2
∆s = ∫
=∫
= Cv . ln = Cv . ln
T 1 T
T1
Pậ1t nhiệt
Kỹ thu
1

Presented By
Harry Mills / PRESENTATIONPRO


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.1. Quá trình đẳng tích
* Nhiệt lượng chất môi giới nhận được trong quá trình

q = ∆u + l12 = ∆u = Cv .(T2 − T1 )
* Tính hệ số biến đổi năng lượng
α=

∆u
=1
q

Hệ số α = 1 điều đó chứng tỏ trong quá trình đẳng tích toàn
bộ nhiệt năng cung cấp cho chất môi giới đều biến thành nội
năng mà không hề sinh công
Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.2. Quá trình đẳng áp
* Định nghĩa: Quá trình đẳng áp là quá trình xảy ra trong điều kiện áp
suất không đổi: p = const
* Phương trình của quá trình đẳng áp
v
= const
T

* Biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.2. Quá trình đẳng áp
* Quan hệ giữa các thông số của trạng thái đầu và cuối quá trình

v2 T2
P2 = P1 ,
=
v1 T1
* Biến thiên nội năng: Đối với khí lý tưởng: du = Cv. dT

∆u = Cv .(T2 − T1 )
* Biến thiên entanpi: Đối với khí lý tưởng: di = Cp. dT

∆i = C p .(T2 − T1 )

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.2. Quá trình đẳng áp
* Công thay đổi thể tích:
v2

l=

∫ p.dv = p(v

2

− v1 ) = R (T2 − T1 )

v1

* Công kỹ thuật
p2

lkt =

∫ − v.dp = 0

p1

* Biến thiên entropi:
2

T2

C p .dT
dq
T2
v2
∆s = ∫
=∫
= C p . ln = C p . ln
T T1 T
T1
v
1
Kỹ thuậ1t nhiệt

Presented By
Harry Mills / PRESENTATIONPRO

CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.2. Quá trình đẳng áp
* Nhiệt lượng chất môi giới nhận được trong quá trình

q = ∆i + lkt = ∆i = C p .(T2 − T1 )
* Tính hệ số biến đổi năng lượng
∆u Cv 1
α=
=
= <1
q
Cp k

Hệ số α < 1 điều đó chứng tỏ trong quá trình đẳng áp nhiệt
lượng cung cấp cho chất môi giới một phần biến thành nội
năng phần còn lại sinh công tác động lên môi trường
Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt

CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.3. Quá trình đẳng nhiệt
* Định nghĩa: Quá trình đẳng nhiệt là quá trình xảy ra trong điều kiện
nhiệt độ không đổi: T = const
* Phương trình của quá trình đẳng nhiệt

pv = const or

A
p=
v

* Biểu diễn trên đồ thị p-v
và T-s

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt

CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.3. Quá trình đẳng nhiệt
* Quan hệ giữa các thông số của trạng thái đầu và cuối quá trình

p2 v1
T2 = T1 ,
=
p1 v 2
* Biến thiên nội năng: Đối với khí lý tưởng: du = Cv. dT

∆u = Cv .(T2 − T1 ) = 0
* Biến thiên entanpi: Đối với khí lý tưởng: di = Cp. dT

∆i = C p .(T2 − T1 ) = 0

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.3. Quá trình đẳng nhiệt
* Công thay đổi thể tích:
V2

V2

dv
v2
l = ∫ p.dv = R.T ∫
= RT ln
v
v1
V1
V1
* Công kỹ thuật
p2

p2

dp
P1
lkt = ∫ − v.dp = − RT ∫
= RT ln
=l

p
P2
p1
p1

* Biến thiên entropi:
2

v2

dq
dv
v2
p1
∆s = ∫
= R∫
= R. ln = R. ln
T
v
v1
p2 ật nhiệt
1
v1
Kỹ thu

Presented By
Harry Mills / PRESENTATIONPRO


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.3. Quá trình đẳng nhiệt
* Nhiệt lượng chất môi giới nhận được trong quá trình

q = l = lkt
* Tính hệ số biến đổi năng lượng
α=

∆u
=0
q

Hệ số α = 0 điều đó chứng tỏ trong quá trình đẳng nhiệt,
nhiệt năng cung cấp cho chất môi giới biến đổi hoàn toàn
thành công tác động lên môi trường
Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
* Định nghĩa: Quá trình đoạn nhiệt là quá trình xảy ra trong điều kiện
không có trao đổi nhiệt giữa môi chất và môi trường bên ngoài : dq=0
* Phương trình của quá trình đẳng tích
Theo phương trình định luật thứ nhất:

dq = du + pdv
dq = di − vdp
Phương
trình đoạn
nhiệt

p.v = const
k

p = A / vk

hay

Cv .dT = − pdv
C p .dT = vdp

Cp

v.dp
=−

=k
Cv
p.dv

∫ dp
dv
k
+k
=0
ln( p.v ) = const
p
v

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
* Biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s

-Trên đồ thị p-v quá trình
diễn ra theo dạng hàm mũ
âm, tiệm cận hai trục toạ
độ.
- Trên đồ thị T-s có dạng
đoạn thẳng đứng.
- Quá trình đoạn nhiệt
thực chất là quá trình
đẳng entropi, s=const

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
* Quan hệ giữa các thông số của trạng thái đầu và cuối quá trình
p2
v1 k  T2 
= ( ) =  

p1
v2
 T1 

k
k −1

* Biến thiên nội năng: Đối với khí lý tưởng: du = Cv. dT

∆u = Cv .(T2 − T1 )
* Biến thiên entanpi: Đối với khí lý tưởng: di = Cp. dT

∆i = C p .(T2 − T1 )

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt

* Công thay đổi thể tích: Do q=0

l = − ∆u = Cv (T1 − T2 )
* Công kỹ thuật: Do q=0
lkt = − ∆i = C p (T1 − T2 )

* Biến thiên entropi:

∆s = 0

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt
* Nhiệt lượng chất môi giới nhận được trong quá trình

q=0
* Tính hệ số biến đổi năng lượng

α=

∆u
=∞
q

Do q=0 nên l12 = -∆u từ đó suy ra, công trong quá trình đoạn
nhiệt được sinh ra do biến đổi nội năng chất môi giới
Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.5. Quá trình đa biến
* Định nghĩa: Quá trình đa biến là quá trình mà nhiệt dung riêng của
môi chất trong quá trình đó không thay đổi: Cn = const
* Phương trình của quá trình đa biến
Gọi Cn là nhiệt dung riêng của môi chất trong quá trình đa biến
dq = Cv .dT + pdv = Cn .dT

(Cn − Cv ).dT = pdv

dq = C p .dT − vdp = Cn .dT

(Cn − C p ).dT = −vdp

dq
dv
+ n. = 0
p
v

∫

ln( p.v n ) = const

Cn − C p

Cn − C p

v.dp
=−
C n − Cv
p.dv

C n − Cv

Chỉ số đa
biến của
quá trình

p.v n = const

Phương trình của quá trình đa biến

=n

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.5. Quá trình đa biến
* Quan hệ giữa các thông số của trạng thái đầu và cuối quá trình
p2
v1 n  T2 
= ( ) =  
p1
v2
 T1 

n
n −1

* Biến thiên nội năng: Đối với khí lý tưởng: du = Cv. dT

∆u = Cv .(T2 − T1 )
* Biến thiên entanpi: Đối với khí lý tưởng: di = Cp. dT

∆i = C p .(T2 − T1 )

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.5. Quá trình đa biến
* Công thay đổi thể tích:
l = q − ∆u = Cn (T2 − T1 ) − Cv (T2 − T1 )

1− k
l = Cv .
.(T2 − T1 )
n −1

* Công kỹ thuật:
n(1 − k )
lkt = (Cn − C p ).(T1 − T2 ) = Cv .
.(T2 − T1 )
n −1

* Biến thiên entropi:
2
T2
dq
Cn dT
T2
n−k
T2
∆s = ∫
=∫
= Cn . ln
= Cv .
. ln
By
T T1 T
T1
n −Presented
1
T1

1

Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.5. Quá trình đa biến
* Nhiệt lượng chất môi giới nhận được trong quá trình
n−k
q = Cn .(T2 − T1 ) = Cv .
.(T2 − T1 )
n −1

* Tính hệ số biến đổi năng lượng
∆u Cv (T2 − T1 ) Cv
n −1
α=
=
=
=

q
Cn (T2 − T1 ) Cn n − k

Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt


CHƯƠNG

: CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
3.2. Các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng
3.2.5. Quá trình đa biến
* Xác định chỉ số n
- Xác định chỉ số đa biến theo các thông số trạng thái. Từ phương
trình quá trình đa biến

p2
ln
p1
n=
v1
ln
v2

Tương tự có thể xác định n theo tỷ số giữa các nhiệt độ và tỷ số
p2/p1 hoặc v2/v1
Presented By
Harry
Millsậ/ tPRESENTATIONPRO
Kỹ thu
nhi

ệt