Bài giảng thủy lực môi trường chương 5 GV trần đức thảo

5.1. Dòng chảy qua lỗ
5.1.1. Khái niệm chung

Chương 5: Dòng chảy qua lỗ và
vòi – Dòng tia
NỘI DUNG CHƯƠNG 5
5.1. Dòng chảy qua lỗ
5.2. Dòng chảy qua vòi
5.3. Dòng tia



5.1. Dòng chảy qua lỗ
5.1.1. Khái niệm chung


Dòng chảy qua lỗ được khoét trên thành bình chứa
gọi là dòng chảy ra khỏi lỗ.
Dòng chảy qua đoạn ống ngắn dính liền với thành
bình chứa gọi là dòng chảy qua vòi.

5.1. Dòng chảy qua lỗ
5.1.1. Khái niệm chung

Phân loại lỗ:

 Theo độ cao lỗ (e) với cột nước



 Theo độ dày

từ tâm lỗ (H):

Lỗ nhỏ: e < H/10 → coi cột
nước tại các điểm của lỗ nhỏ đều
bằng nhau và bằng chiều cao tính
từ trọng tâm lỗ


Lỗ to: e ≥ H/10 → cột nước tại phần trên và
phần dưới lỗ to không bằng nhau.

(δ) của thành lỗ:

Lỗ thành mỏng: lỗ có cạnh sắc
và độ dày δ không ảnh hưởng
đến hình dạng dòng chảy.


Lỗ thành dày: δ > (3 – 4)*e → δ ảnh hưởng
đến hình dạng dòng chảy.




1


5.1. Dòng chảy qua lỗ
5.1.1. Khái niệm chung

 Theo hình

nối tiếp của dòng chảy ra:

Chảy tự do: dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc với
không khí.


Chảy ngập: dòng chảy ra khỏi lỗ ngập dưới
mực chất lỏng.


Chảy nửa ngập: mực chất lỏng ở phía ngoài lỗ
nằm ở trong phạm vi độ cao lỗ.


5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng


5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng
Dòng chảy ổn định là dòng chảy có H = const →
lưu tốc, áp lực không thay đổi theo thời gian.
Ngay tại mặt lỗ khi chất lỏng chảy
qua, các đường dòng không //, cách
xa lỗ 1 đoạn nhỏ, độ cong các đường
dòng giảm dần và // với nhau và mặt
cắt ướt co hẹp lại → mặt cắt co hẹp.
→ tại đó dòng chảy có thể coi là dòng thay đổi dần,

ra khỏi mặt cắt dòng chảy mở rộng và hướng xuống.
Vị trí mặt cắt phụ thuộc vào hình dạng lỗ. Lỗ hình
tròn: mặt cắt co hẹp cách lỗ ½ đường kính lỗ.

5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng

Xác định lưu lượng qua lỗ:

Áp dụng pt Becnouli cho 2 mặt cắt
1-1 và c-c với mặt chuẩn 0-0:
0
0
Pa  1 * v02 Pa  c * v c2
H



 hw , *

2g

2g
Trong đó: H – chiều cao mực nước từ 0-0 đến 1-1;
v0 – lưu tốc trung bình tại 1-1; vc – lưu tốc trung
bình tại c-c. hw – tổn thất dòng chảy từ 1-1 đến c-c
(chủ yếu tổn thất cục bộ) . 2
v
hw   * c



Đặt:

Xác định lưu lượng qua lỗ:

H0  H 

*  v c



 1 * v 02
2g

0

0

1
* 2 gH 0   * 2 gH 0
c  

Trong đó:  

1
- hệ số lưu tốc của lỗ.
c 

Vì αc ≈ 1 →  

1
1

2g

2


5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng

5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng

→ Lưu lượng Q qua lỗ:



Q   c * v c   c *  * 2 gH 0 , *' 

Trong đó: ωc – diện tích mặt co hẹp.

Lỗ co hẹp toàn bộ: khi trên chu vi lỗ đều
có co hẹp hoặc nhiều hoặc ít (lỗ 1, lỗ 2).
 Lỗ co hẹp không toàn bộ: khi một
phần nào đó trên chu vi lỗ không bị co
hẹp (lỗ 3, lỗ 4).
Mqh giữa co hẹp toàn bộ và không toàn bộ:


0

0

Đặt: ε – hệ số co hẹp (tỷ số giữa diện tích mặt co hẹp
và diện tích lỗ).

 

c


*'   Q   *  *  * 2 gH 0   *  * 2 gH 0 , * *

 c   * 1  0 ,4

Trong đó: µ = φ*ε – hệ số lưu lượng lỗ.

5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng


p


5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng

Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:

Co hẹp hoàn thiện: khi lỗ ở khá xa các
cạnh của thành bình chứa & xa mặt tự do.
Khi đó độ cong của các đường dòng là lớn
nhất & dòng chảy sẽ co hẹp về mọi hướng.
Co hẹp hoàn thiện xảy ra khi khoảng
cách từ bất kỳ một cạnh lỗ nào đến một
cạnh thành bình chứa > 3 lần kích thước
theo phương tương ứng của lỗ (lỗ 1).


Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:



Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:

Co hẹp không hoàn thiện: khi lỗ đặt gần
các cạnh của thành bình chứa hoặc mặt tự
do sao cho cạnh bình chứa hoặc mặt tự do
ảnh hưởng không nhiều đến độ cong các
đường dòng (giảm mức độ co hẹp).
Co hẹp không hoàn thiện xảy ra khi khoảng cách từ
bất kỳ một cạnh lỗ nào đến một cạnh thành bình chứa
< 3 lần kích thước theo phương tương ứng của lỗ, tức
lỗ càng gần thành bình thì co hẹp càng yếu (lỗ 2, 3, 4).


3

5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng




5.2. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng

Các loại co hẹp của dòng chảy qua lỗ:



Hình dạng dòng chảy tự do ra khỏi lỗ:

Co hẹp toàn bộ không hoàn thiện:
2

  
 k .h.t   * 1  0,64  
   


x
y


Quỹ đạo dòng chảy ra khỏi lỗ:
 x  vc t


1 2

 y  2 gt

Với:

v c   2gH 0

 x 2  4 2 H 0 y

5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ
thành mỏng


5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ
thành mỏng

Dòng chảy ngập: là dòng chảy qua lỗ bị ngập,

tức là khi ra khỏi lỗ mặt tự do
của chất lỏng cao hơn lỗ.
Áp dụng pt Becnouli cho mặt cắt
1-1; 2-2, với mặt chuẩn 0-0 đi
qua tâm lỗ:
2

P
 v0
P

h1  a 
 h 2  a  h w , * 

2g


v 02
v2
  c
2g
2g
 v 02
v c2
H
 H0  
2g
2g
1
 vc 
2 gH   2 gH , * * Với:  


*  h w

 h1  h 2 

 v2   v2  v2 
v2
Ta có: hw    c    c 2   1    c
2g

 2g   2g 

1



Với: v 2  0

4


5.3. Dòng chảy ngập, ổn định qua lỗ
thành mỏng

5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to
thành mỏng


Lưu lượng nước qua lỗ:
Q   c v c   c 2 gH
 Q   2 gH   2 gH , * *' 

Xét lỗ to hcn rộng b, cột nước tác dụng lên vi

phân 1 diện tích dh với
hệ số lưu lượng µ’.
Áp dụng công thức qua
lỗ nhỏ thành mỏng cho
vi phân dh:
dQ  d  *  '* 2 gh  b * dh *  '* 2 gh

H 02

 Q  b*

  '*

2 gh * dh



H 01

2
32
32
 Q  b *  * 2 g * H 01
 H 02
3



5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to
thành mỏng
H0 là cột nước của trọng
tâm lỗ to:
H 01  H 0 

e
 H0
2


e
*  1 
2H 0







e
e 

 H 0 *  1 
2
2 H 0 

32
32


2
e 
e  
  1 
 
 Q  b *  * 2 g * H 03 2 * 1 



3
 2 H 0 
 2 H 0  

H 02  H 0 



5.4. Dòng chảy tự do, ổn định qua lỗ to
thành mỏng
Vì:

1  e

96  2 H 0





2

rất bé nên;

Q   *  * 2 gH 0 , *
* Đối với lỗ lớn tròn ta vẫn sử dụng công thức (*)
nhưng hệ số lưu lượng µ tra theo bảng sau:

 1  e 2 

 Q   *  * 2 gH 0 * 1  
 
 96  2H 0  

5


Bảng hệ số lưu lượng µ của lỗ to
Ví dụ:
Tính lưu lượng nước qua 1 cống
HCN có bề rộng b = 2,5m; độ mở
của cánh cống a = 0,8m; chiều sâu
mực nước thượnglưu tính h = 2m.

5.5. Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua
lỗ to thành mỏng


5.5. Dòng chảy nửa ngập, ổn định qua
lỗ to thành mỏng

Phương pháp của Pavơlốpsky:

Q   *  *  2 gH 0
 v 02
H0  H 
2g



Phương pháp 2: chia 2 bộ phận



Một bộ phận tính theo dòng chảy tự do → Q1.



Một bộ phận tính theo dòng chảy ngập → Q2.
Q  Q1  Q 2

6


5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng


Dòng không ổn định: khi dòng chảy qua lỗ mà mặt tự
do trong bình chứa thay đổi.
 Xét dòng không ổn định khi độ cao mặt tự do trong
bình chứa thay đổi từ từ trong thời gian rất ngắn (xem
mặt nước không bị thay đổi) → dòng chảy qua lỗ trong
khoảngthời gian rất ngắn không bị thay đổi.
 Gọi Q = f1(t): lưu lượng qua lỗ ra khỏi bình chứa;
q = f2(t): lưu lượng nước vào bình chứa; h = f3(t):
cột nước đối với trọng tâm lỗ; Ω = f4(t): diện tích

mặt tự do trong bình chứa.


Xét thời gian dt vô cùng nhỏ, cột nước tác dụng h0 =
const → thể tích chất lỏng ra khỏi bình chứa: Qdt; thể
tích chất lỏng vào bình chứa: qdt; thể tích tăng hoặc
giảm: Ωdh.
 Nếu quy ước q > 0 và Q < 0 thì: qdt  Qdt   dh


 dt 

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng
a. Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi,
dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ:
 Xét chất lỏng chảy vào không khí.
 Giả thiết q = 0.
 dh
 dh
dt 

Q
  2 gh 0
H 02

 T1 2 



H 01

 dh
  2 gh 0

Lưu lượng chảy qua lỗ: Q   *  * 2 gh 0

 dh
, *
qQ

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng
a. Trường hợp mặt nước thượng lưu thay đổi,
dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ:
 Giả thiết Ω = const → v2 ≈ 0.
 T1 2 


2
 2 g



H1 

H2



Nếu H2 = 0.
 T1 2 

2 H 1

 2 g



2 H 1

 2 gH 1

Trong đó: ΩH1 – thể tích chất lỏng ra khỏi bình;
lượng qua lỗ khi H1 = const.

 2gH 1 - lưu

7


5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng
b. Trường hợp mặt nước thượng lưu không
đổi, mực nước hạ lưu thay đổi.
 Xét bình chứa hạ lưu, ta có:
Q  0

 q  

2 g H 1  h 

 dh
 dh
 dt 

q
 2 g H 1  h 
H2

 T1  2 

  


 2 g

b. Trường hợp mặt nước thượng lưu không
đổi, mực nước hạ lưu thay đổi.
 Giả thiết ban ban đầu tháo nước
vào hạ lưu có H2’ = 0 và mực nước
dâng lên bằng mực nước thượng
lưu H2 = H1:
 T1 2 

 dh



H 1  H 2' 

H1  H 2



 2 g



2 H 1
 2 gH 1

Với Ω = const

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng
c. Trường hợp mặt nước thượng lưu và hạ lưu
thay đổi.
 Bình chứa A và B thông nhau
qua lỗ tiết diện ω, độ chênh lệch
mực nước h = z1- z2.
 Xét bình B → có Q = 0:
 dt 

2 H 1

2 g H 1  h 

H 2'

 T1 2 

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng

5.6. Dòng chảy không ổn định qua lỗ
nhỏ thành mỏng
c. Trường hợp mặt nước thượng lưu và hạ lưu
thay đổi.
 Ta lại có:


dh  dz 1  dz 2    2  1  dz 2
 1

1 *  2
dh
 dt 
*
 1   2  2 gh

 2 dz 2
 2 dz 2
 2 dz 2


q
 2 g z 1  z 2   2 gh

Mặt khác, thể tích chất lỏng mất đi ở bình A sẽ bằng

thể tích chất lỏng tăng lên ở bình B:   1 dz 1   2 dz 2

 T1 2 

1 *  2
1
*
*2
 1   2  2 g



H1 





Giả thiết t = t2 thì H2 = 0:  T1 2



H2



2 H1
1 *  2
*
 1   2  2 g

8


5.7. Dòng chảy qua vòi
Vòi là 1 đoạn ống ngắn, gắn vào lỗ thành
mỏng có độ dài khoảng vài lần đường kính lỗ.
 Chất lỏng qua vòi thường bị co hẹp ở chỗ vào của
vòi, sau đó mở rộng ra và chảy đầy vòi.

5.7. Dòng chảy qua vòi


Phân loại vòi:

Vòi hình trụ: vòi hình trụ ngoài và hình trụ trong.
Vòi hình nón: hình nón mở rộng và thu hẹp.
 Vòi hình đường dòng.



5.7. Dòng chảy qua vòi

5.7. Dòng chảy qua vòi

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

Còn gọi là vòi Ventury: gồm

ống thẳng hình trụ có chiều dài
gấp 3 – 4 lần đường kính vòi.
Áp dụng pt Becnouli cho mặt
cắt 1-1; 2-2 với mặt chuẩnqua tâm lỗ


Pa  v 02
P
 v2

 a  2
 hw

2g

2g
2
 v
 v 02
 H0  2
 hw
Với: H 0  H 
2g
2g

H 

Mặt khác:
hw   1

v c2
v2
l v2
 2

2g
2g
d 2g

Trong đó:

vc2
- Tổn thất tại thành lỗ.
2g
2
v
2
- Tổn thất dòng nước co hẹp mở rông đột ngột.
2g

1



l v2
- Tổn thất trên chiều dài vòi.
d 2g

9

5.7. Dòng chảy qua vòi

5.7. Dòng chảy qua vòi

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

Tại vị trí mở rộng đột ngột:
2

2 gH 0

2


l
1  
 2  12  
 
d

  

 

1   
 2  
 1   


  
c

Trong đó: ε – hệ số co hẹp; ωc – diện tích
mặt co hẹp.
Vì

1

 v

2

 v   2 gH 0

2

v
l  v2
1  
v c  c  v  v c 
 h w   12  
  



d



 2 g


Với:



 






1
1
2



2



 Q   v  

2


l  v2

1  
 H 0   2  12  
  

d  2 g
  


2

1
l
1   
 
  
d
2
  

2 gH 0  

2 gH 0 , *

5.7. Dòng chảy qua vòi

5.7. Dòng chảy qua vòi

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

Trị số chân không trong vòi:
Áp dụng pt Becnouli cho mặt
cắt 1-1; c-c với mặt chuẩn 0-0

Trị số chân không trong vòi:
Gọi hck là độ cao chân không





Pa  Pc  1 1  v2
  2  2   H0

  2g

2





  1      1  H 0 Trongđó: v  









P
 v 02
P
 v2
H  a 
 c  c c  h w'

2g

2g

 hck 

Trong đó: pc – áp suất tại mặt co hẹp; h’w – tổn thất cột nước từ 1-1
đến c-c chính là tổn thất qua lỗ .

 hck

h w'   1

Gọi: H

0

2
c

v

2g

 H 

 v 02
v
; vc 
2g


Lấy  c  1

2 gH

0

Nếu: 1  0,06;   0,64;   0,82 thì:  hck  0,75H 0
2



Pa  Pc  1 1  v
  2  2   H0

  2g


10

5.7. Dòng chảy qua vòi

5.7. Dòng chảy qua vòi

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

a. Vòi hình trụ gắn ngoài:

Từ pt: H 

Pa v 02 Pc  c v c2



 hw'

2g

2g

 H  hck 

1  1

 Q   lo lo 2 g  H 0  hck 
 Q   lo lo 2 g H 0  hck 

Pa  Pc
v2
; h w'   1 c


2g

 H  hck  c  1 
 vc 

Q  v c c  vc  lo

 v 02  c v c2
v2

 1 c
2g
2g
2g

Trongđó: h ck 

1

Lưu lượng qua vòi:

vc2
v2
 H  hck  1  1  c Với: 
2g
2g

Lưu lượng qua lỗ nhỏthành mỏng:Qlo   lo lo 2gH 0
c

1

 Qvoi  Qlo

2g H0  hck 

5.7. Dòng chảy qua vòi
a. Vòi hình trụ gắn ngoài:
Điều kiện vòi gắn ngoài làm việc
bình thườngvà ổn định:
l  3  4 d

 H ck  7 m hoặc H 0  9m

Ví dụ:

Để thoát nước qua một đập
người ta đặt ống ngắn hình trụ
tròn có đường kính d = 1m (như
hình), chiều dài ống l = 4m, tâm
ống cách thượng lưu H = 3m.
Xác định lưu lượng nước.


11


5.7. Dòng chảy qua vòi

5.7. Dòng chảy qua vòi

b. Các loại vòi khác:
Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:
Vòi hình trụ gắn trong (vòi Bóocđa): khu vực
chân không (l > 3d) và có tổn thất nhiều hơn vòi
Venturi. Vòi Bóocđa tăng lưu lượng lên 15% so với
lỗ nhỏ thành mỏng.
 Vòi hình nón mở rộng: giống vòi hình trụ cũng
sinh ra chân không ở mặt co hẹp, trị số chân không
tăng lên khi góc hình nón tăng, lưu tốc tại lỗ ra
nhỏ. Vòi này dùng cho trường hợp cần chân không
lớn (bơm phun,…).



b. Các loại vòi khác:
Mỗi loại vòi có đặc tính riêng:
 Vòi hình nón thu hẹp: dùng để tăng lưu lượng ở lỗ
ra → tạo dòng tia động năng có lớn (bơm chữa
cháy,…).
 Vòi hình đường dòng: sức cảng nhỏ nhất → hệ số
lưu lượng lớn nhất → động năng lớn nhất.





5.3. Dòng tia
5.3.1. Khái niệm chung

5.7. Dòng chảy qua vòi
b. Các loại vòi khác:
Bảng so sánh các hệ số của lỗ và vòi

Dòng chất lỏng có kích thước hữu hạn, không bị giới
hạn bởi các thành rắn, chuyển động trong môi trường
chất lỏng cùng loại hoặc khác loại gọi là dòng tia.
 Phân loại:
 Dòng tia ngập: dòng tia chuyển động trong
môi trường chất lỏng cùng loại hoặc trong
không gian đầy nước.
 Dòng tia không ngập: dòng tia chuyển động
trong không khí.


12


5.3. Dòng tia
5.3.2. Dòng tia ngập
Dòng tia chảy vào trong môi
trường chất lỏng cùng loại hoặc
trong nước nên ma sát với chất
lỏng xung quanh và mở rộng
dần ra và tiêu tan vào môi
trườngchát lỏng.
 Trong quá trình mở rộng, dòng tia cuốn các phần tử
chất lỏng trong môi trường không chuyển động theo


5.3. Dòng tia
5.3.2. Dòng tia không ngập

Xét dòng tia không ngập như hình, gồm:
 Phần liên kết chặt: dòng tia giữ nguyên hình trụ, chất
lỏng chuyển động liên tục, không có không khí lọt vào.
 Phần rời rạc: sự liên tục bị phá hoại, dòng tia mở rộng
và bắt đầu xuất hiện nhữnghạt nước lớn.
 Phần mưa bụi: dòng tia gồm những hạt rất nhỏ,
riêng biệt.


5.3. Dòng tia
5.3.2. Dòng tia ngập
Cấu tạo dòng tia gồm:
Khu lõi (tốc độ không đổi):
bắt đầu từ mặt cắt đầu ở miệng
vòi, nhỏ dần và kết thúc ở mặt
cắt mà tại đó chỉ có tốc độ ở
trục dòng tia bằng tốc độ u0 tại
mặt cắt đầu.Trong lõi, tốc độ tại mọi điểm đều bằng u0.
 Khu tầng biên giới: khu vực có tốc độ liên tục biến đổi
đến khu vực có tốc độ bằng 0.




5.3. Dòng tia
5.3.2. Dòng tia không ngập

* Dòng tia phun ra thẳng đúng:
 Độ cao đoạn liên kết chặt Hk tính từ miệng
vòi phun:
H
H k  H c  

1  H
2

Trong đó: H – cột nướctại miệng vòi, H  v
2g
v – vận tốc tại miệng vòi.
ψ – hệ số thí nghiệm, phụ thuộc vào đkính d (m) của
vòi

13


5.3. Dòng tia
5.3.2. Dòng tia không ngập

Hc – độ cao của dòngtia
Hc 

H
1  H

β – hệ số thí nghiệm,phụ thuộcvào Hc

14