Tải bản đầy đủ (.doc) (28 trang)

giáo án dạy thêm vật lí 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.41 KB, 28 trang )

BUỔI 1
Chủ đề 1:

SỰ PHỤ THUỘC CỦA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
VÀO HIỆU ĐIỆN THẾ . ĐỊNH LUẬT ÔM
(Ngày soạn: 13/09/2014)

A. Mục tiêu:
- HS được củng cố nắm vững KL về sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào
hiệu điện thế, nắm vững định luật Ôm
- HS biết cách trình bày lời giải bài tập vật lí.
- HS có thái độ yêu thích bộ môn vật lí.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy.
HS: Ôn tập chủ đề 1 theo hướng dẫn của GV
C. Tiến trình dạy học
TIẾT 1

Hoat động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu KL về mqh giữa dòng điện chạy qua dây dẫn và hiệu điện thế đặt vào 2
đầu dây. Viết CT biểu diễn mqh này?
HS2: Phát biểu nội dung và viết hệ thức của định luật Ôm. Nêu rõ các đại lượng
trong công thức và đơn vị của các đại lượng này
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản:
1. Sự phụ thuộc của cường độ dòng
điện vào hiệu điện thế:


Với một dây dẫn không đổi thì cường độ
dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận
với hiệu điện thế giữa 2 đầu dây dẫn.
Nếu gọi I1 là cường độ dòng điện ứng
với hiệu điện thế U1; I2 là cường độ
dòng điện ứng với hiệu điện thế U2 thì ta

HS: Nhắc lại KL về sự phụ thuộc của I
vào U

Hãy nêu CT biểu diễn mqh giữa các đại
1


lượng?

I1

U1

có CT: I = U .
2
2
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường
độ dòng điện vào hiệu điện thế là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ
I(A)

Đồ thị biểu diễn mqh giữa I vào U có
dạng ntn?


I = kU

o

U(V)

2. Định luật Ôm:
a) Nội dung định luật (SGK)
b) Hệ thức định luật:

HS: Nhắc lại nội dung và hệ thức của
định luật Ôm

I=

U
R

Trong đó: U là hiệu điện thế giữa 2 đầu
dây dẫn (V)
R là điện trở của dây dẫn (Ω)
I là cường độ dòng điện chạy qua dây
dẫn (A)

Từ hệ thức của định luật ôm ta có thể
suy ra nhưng CT nào?
CT nào biểu thị định luật Ôm

Từ I =


U
U
⇒ U = IR ; R =
R
I

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng

GV: Đưa ra đề BT1 ở bảng phụ.

Bài tập 1: Bên hình vẽ là đồ thị biểu
diễn mqh giữa I và U
I(A)

HS: Quan sát hình vẽ và đọc nội dung
đề bài
0,8 .

GV: Yêu cầu HS dùng thước thẳng có
chia khoảng vẽ hình chính xác

0,4 .
0

.


.
2

.

.
4

.

Đề bài cho biết những gì và yêu cầu làm a) Hãy nhận xét xem đây có phải là
gì?
đường thẳng đi qua gốc toạ độ hay
2

U(V)


không?
Đồ thị biểu thị mqh giữa I và U có phải
là đường thẳng đi qua gốc toạ độ
không?

b) Hãy xác định cường độ dòng điện khi
hiệu điện thế là 10V.
Giải:

Xác định giá trị tương ứng của U và I tại a) Đồ thi biểu diễn mqh giữa I và U trên
hình vẽ là 1đường thẳng đi qua gốc toạ
gốc toạ độ O

độ.
Khi U =10V để xác định giá trị tương
ứng của I ta cần thực hiện như thế nào? b) Khi U = 10V thì I = 2V
Cách 1: Xác định trên đồ thị.
Cách 2: Vì I tỉ lệ thuận với U nên I=kU
Với I=0,4A và U=2 ta có k = 0,2.
Vậy I = 0,2U
Với U =10 ta có I = 2A

GV: Đưa ra bài tập 2 ở bảng phụ.

Bài tập 2: Một HS trong quá trình tiến
hành thí nghiệm đo cường độ dòng điện
qua một vật dẫn đã bỏ sót không ghi
một vài giá trị vào bảng kết quả (bảng
dưới đây), em hãy điền những giá trị
còn thiếu vào bảng (giả sử phép đo của
bạn có sai số không đáng kể)

HS:Đọc nội dung đề bài.

Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?

Để làm bài tập này ta cần vận dụng kiến
thức nào đã học

Lần đo

U(V)


I(A)

1

3

0,6

2

4,5

3

HS vận dụng mqh giữa I và U để làm
bài tập này.

4

GV: Nhắc lại CT về mqh giữa I và U

5

HS: Đọc nội dung bài tập 3

1,7
8
3,2

Bài tập 3: Cường độ dòng điện chạy

qua một dây dẫn là 3,5A khi nó được
mắc vào hiệu điện thế 14V. Muốn dòng
điện chạy qua dây dẫn đó tăng thêm
0,75A thì hiệu điện thế phải là bao
nhiêu?

TIẾT 2
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

3


HS: Tóm tắt nội dung đề bài

Giải:

Để làm bài tập này ta cần thực hiện như
thế nào?

Hiệu điện thế cần tính là:

HS: Vận dụng mqh giữa I và U để làm

I1 U 1
I1
U
=

= 1 ⇒ U 2 = 17V
I2 U2

I 1 + 0,75 U 2

Áp dụng công thức:

HS: Đọc nội dung đề bài tập

Bài tập 4: Đặt vào 2 đầu vật dẫn có điện
trở 40Ω một hiệu điện thế U thì cường
độ dòng điện qua vật dẫn là 2,5A. Tính
hiệu điện thế giữa 2 đầu vật dẫn. Muốn
cường độ dòng điện qua vật dẫn đó tăng
lên1,4 lần thì hiệu điện thế đặt vào 2 đầu
vật dẫn đó là bao nhiêu?

Để làm BT này ta cần thực hiện như thế
nào?

HS: Vận dụng định luật Ôm và mqh
giữa I và U để làm BT này

Giải:
HS:Đứng tại chỗ thực hiện

U = IR = 40.2,5 = 100V

GV: Uốn nắn và ghi bảng.

Vì R không đổi nên I tỉ lệ thuận với U,
do đó khi I tăng 1,4 lần thì U củng tăng
1,4 lần, tức là bằng 1,4.100 =140V


Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Bài tập 5: Một bóng đèn thắp sáng bình
thường có điện trở R = 18V và cường độ
dòng điện qua đèn là 0,9A. Hỏi độ sáng
bóng đèn sẽ thay đổi như thế nào nếu ta
dùng đèn ở hiệu điện thế 17V (Coi điện
trở bóng đèn không đổi).

Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
nào?

Giải:

Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện
thế giữa 2 đầu đèn bằng bao nhiêu?

Khi đèn sáng bình thường thì U = IR
=0,9.14 =16,2V. Do đó khi dùng với
hiệu điện thế 17V>16,2V thì đèn sáng
hơn mức bình thường và dễ bị hỏng.

Nếu đèn dùng ở hiệu điện thế cao hơn
hoặc thấp hơn bình thường thì đèn sẽ
sáng ntn?

Bài tập 6: Có 2 điện trở R1=2R2. Lần
lượt đặt vào 2 đầu điện trở R1 và R2 một
hiệu điện thế U = 18V thì cường độ

dòng điện qua các điện trở lần lượt là I1
và I2 = I1+3. Tính R1,R2 và các dòng I1,I2

GV: Gợi ý cho HS giải theo cách khác

HS: Đọc và tóm tắt nội dung đề bài?

Giải:
Hãy phân tích tìm cách giải BT này

Vì U không đổi và R1 = 2R2 nên I2=2I1,
suy ra I1 + 3 = 2I1, suy ra I1 = 3A, I2=6A

Khi U không đổi thì I và R có mqh gì?
4


HS: Vận dụng định luật Ôm hoặc mqh
giữa I và U để làm BT này

U

U

18

18

1
2

R1 = I = 3 = 6Ω; R2 = I = 6 = 3Ω
1
2

Bài tập 7: Cho hình vẽ là đồ thi biểu
diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng
điện vào hiệu điện thế khi làm thí
nghiệm với 2 vật dẫn khác nhau.

GV: Đưa ra BT ở bảng phụ
TIẾT 3

HS: Quan sát kĩ hình vẽ và đọc nội dung a) Tính giá trị các điện trở ứng với mỗi
đồ thị.
đề BT
b) Khi đặt vào 2 đầu mỗi điện trở này
cùng một hiệu điện thế U = 42V thì
cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là
bao nhiêu?

Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?

I(A)

Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
nào?

R1
R2


GV: Cho HS lên bảng thực hiện. HS
dưới lớp làm vào vở.

4
0

12

Giải:

Khi giải BT này ta cần vận dụng những
kiến thức nào đã học?

28

U(V)

12
28
= 3Ω; R2 =
= 7Ω
4
4

a) R1 =

U

42


b) I1 = R = 3 = 14 A
1

HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
uốn nắn và sữa chữa.

U

42

I2 = R = 7 = 6 A
2
Bài tập 8:Cho 2 điện trở R1 và R2, biết
R1= 5R2. Đặt vào 2 đầu mỗi điện trở
cùng một hiệu điện thế U thì cường độ
dòng điện qua mỗi điện trở có mối lien
hệ I2=24-I1(A). Hãy tính giá trị cường độ
dòng điện qua mỗi điện trở.

GV: Cho đề BT ở bảng phụ.
HS: Đọc nội dung đề bài?

Giải:
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Vì hiệu điện thế không đổi nên cường
độ dòng điện qua mỗi dây tỉ lệ nghịch
với điện trở của chúng. Do đó R1=5R2

HS: Tóm tắt nội dung đề bài

Để giải BT này ta cần vận dụng kiến
5


thức nào đã học để giải?

thì I2=5I1, mà I2=24-I1 suy ra 24-I1=5I1

HS: Đứng tại chỗ nêu cách giải

⇒ I1=4A và I2 = 20A

GV: Cho HS lên bảng thực hiện.

Bài tập 9: Đặt vào hai đầu điện trở R
một hiệu điện thế U thì cường độ dòng
điện qua điện trở là I. Khi tăng hiệu điện
thế thêm 15v nữa thì cường độ dòng
điện tăng 2 lần. Tính hiệu điện thế U đã
sử dụng lúc ban đầu.

HS: Đọc đề bài ở bảng phụ và tóm tắt
nội dung đề bài.

GV: Cho HS phân tích để tìm ra cách
giải

Ở BT này yếu tố nào không đổi và mối
quan hệ giữa các yếu tố còn lại là gì


Giải
Vì điện trở không đổi nên cường độ
dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế.
Theo bài ra cường độ dòng điện tăng 2
lần nên hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở
củng tăng 2 lần, suy ra 2U = 15 +U
⇒ U = 15V

HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
làm bài tại chỗ và rút ra nhận xét.
GV: Cho HS đọc bài tập 10
HS: Tóm tắt nội dung đề bài
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
nào?

Bài tập 10: Cho 2 điện trở R1 và R2, biết
R1= R2 + 9 ( Ω ). Đặt vào 2 đầu mỗi điện
trở cùng một hiệu điện thế U thì cường
độ dòng điện qua mỗi điện trở có mối
liên hệ I2 =3I1. Tính giá trị mỗi điện trở
nói trên.
HD: HS làm tương tự BT8 ở trên

HS: Phân tích và làm tương tự BT 8
Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn về nhà
- GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cơ bản của chủ đề 1.
- Về nhà xem lại lí thuyết và các bài tập đã chữa.
- Ôn tập trước chủ đề: Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp để tiết sau học

BUỔI 2

Chủ đề 2: ĐOẠN MẠCH MẮC NỐI TIẾP
6


(Ngày soạn: 21/9/2014)
A. Mục tiêu:
- HS được ôn tập, củng cố nắm vững các tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp.
- Biết vận dụng định luật Ôm vào đoạn mạch mắc nối tiếp.
- Biết phân tích đề bài để tìm lời giải và trình bày lời giải một cách khoa học.
- HS có thái độ yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy
- Thước thẳng, bảng phụ.
HS: - Ôn tập chủ đề 2 theo yêu cầu của GV.
- Thước thằng.
C. Tiến trình dạy học:
TIẾT 4

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Neu các tính chất của đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc nối tiếp. Vẽ hình minh
hoạ
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho đểm
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Phần ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản

GV: Vẽ đoạn mạch gồm n điện trở mắc 1. Tính chất cơ bản của đoạn mạch
nối tiếp.

mắc nối tiếp.
I1 = I2= ... = In =I
HS: Nhắc lại các tính chất của đoạn U = U1 + U2 + ... + Un
mạch mắc nối tiếp
Rtđ = R1 + R2 + ... + Rn (Rtđ > Ri)
U
U1 U 2
U
=
= ... = n =
R1 R2
Rn Rtđ

7


2. Áp dụng định luật Ôm áp dụng cho
đoạn mạch mắc nối tiếp.

Định luật Ôm được áp dụng trong đoạn
mạch mắc nối tiếp như thế nào?

U

U

I = R ⇒ U = IRtđ ; Rtđ = I

U


U

i
1
Ii = R ;U i = I i .Ri ; Ri = I (i ∈ N)
i
i

HS: Đứng tại chỗ thực hiện

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng

GV: Đưa ra đề bài tập ở bảng phụ.

Bài tập 1: Cho 2 điện trở R1 = 14Ω và
R2 = 16Ω mắc nối tiếp với nhau.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch.

HS: Đọc nội dung đề bài ở bảng phụ.

b) Muốn điện trở tương đương của đoạn
mạch có giá trị R’ = 45Ω thì phải mắc
thêm vào mạch điện một điện trở R3
bằng bao nhiêu và mắc như thế nào?

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?


HS: Tóm tắt nội dung đề bài

HD:
a) Rtđ = R1 + R2 = 14 + 16 = 30Ω

Để giải bài tập này ta cần thực hiện như b) Vì R’ > R nên R phải mắc nối tiếp

3
thế nào?
với đoạn mạch trên
Giải thích cách mắc và tỉnh R3 ?

R’ = Rtđ + R3 ⇒ R3 = R’ - Rtđ = 4530=15Ω

GV: Đưa ra bài tập 2 ở bảng phụ.

Bài tập 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ:

HS: Quan sát sơ đồ mạch điện và đọc kĩ
nội dung đề bài

R1

R2

V

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?


A
8

A
A

B


HS: Tóm tất nội dung đề bài.
Vôn kế chỉ 28V, R2 = 18V, ampe kế chỉ
0,7A.

Để giải bài tập này ta cần thực hiện như
thế nào?
a) Tính R1, suy ra hiệu điện thế ở 2 đầu
đoạn mạch
b) Nếu giữ nguyên hiệu điện thế 2 đầu
đoạn mạch và thay R1 bằng điện trở Rx
thì số chỉ của ampe kế khi đó là 0,4A.
Tính Rx và số chỉ của vôn kế.

Nêu cách tính R1, suy ra U = ?

HS: Có thể tính U theo 2 cách.

HD:
a) I1 = I2 = I = 0,7A
U


U

28

v
1
R1 = I = I = 0,7 = 40Ω
1
1

Điện trở Rx được tính như thế nào?

U = IRtđ = I.(R1 + R2) = 0,7.(40 + 18)
=40,6V.

Tính số chỉ của vôn kế?

U

GV: Đưa bài tập 3 ở bảng phụ

40

'
b) Rtđ = R2 + R x = I ' = 0,4 = 100Ω

⇒ R x = Rtđ' − R2 = 100 − 18 = 72Ω

HS: Quan sát sơ đồ mạch điện và đọc
Uv = Ux = Ix.Rx =0,4.72 =28,8V

nội dung đề bài
Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
B
A
+

TIẾT 5
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

K

Đ1

Đ2

HS: Tóm tắt nội dung đề bài.
Hai bóng đèn Đ1, Đ2 có điện trở lần lượt
là 36Ω và 46Ω. Hiệu điện thế ở 2 đầu
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như
đoạn mạch là 41V.
thế nào?
a) Tính cường độ dòng điện qua các
bóng đèn khi K đóng.
HS: Nháp, phân tích và tìm ra cách giải
b) Nếu trong đoạn mạch chỉ sử dụng
9


GV: Hướng dẫn HS thói quen phân tích bóng đèn Đ1 thì cường độ dòng điện
ngược để tìm ra lời giải, sau đó trình trong mạch là bao nhiêu?

bày lời giải theo chiều ngược lại
HD:
HS: Lên bảng trình bày lời giải. HS
Rtđ = R1 + R2 = 36 + 46 = 82Ω
dưới lớp làm tại chỗ
U

41

I = R = 82 = 0,5 A


GV: Đưa nội dung bài tập 4 ở bảng phụ
HS: Đọc kĩ nội dung đề bài.

I1 = I2 = I = 0,5A

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

U

41

b) I’ = R = 36 ≈ 1,14 A
1

HS: Tóm tắt nội dung đề bài?

Để giải bài tập này ta cần thực hiện như Bài tập 4: Cho đoạn mạch gồm 2 điện
trở R1 và R2 mắc nối tiếp. Biết R1 =

thế nào?
3R2,hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch
HS: Phân tích và lên bảng thực hiện
là U = 40V. Tính hiệu điện thế giữa 2
đầu mỗi điện trở.
GV: Đưa ra đề bài ở bảng phụ.
HS: Quan sát sơ đồ và đọc kĩ nội dung HD:
đề bài.
R1 = 3R2 ⇒ U 1 = 3U 2 ⇒ U 1 + U 2 = 4U 2
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
Hay U = 4U2 ⇒ U 2 = 10V ,U 1= 30V
Hãy phân tích để tìm ra lời giải bài tập
Bài tập 5: Cho mạch điện như hình vẽ
này.
HS: Phân tích tìm ra cách giải.

A

R1

C
.

R2 D R3
.

A

B


Biết UAB = 75V, UAD = 37,5V
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như
thế nào?
UCB = 67,5V. Ampe kế chỉ 1,5A. Tính
R1, R2, R3.
GV: Có thể gợi ý HS cách giải.
HD:
HS: Đứng tại chỗ thực hiện. GV uốn
nắn và ghi bảng.

IAD = ICB = IAB = 1,5A
U

75

AB
RAB = R1 + R2 + R3 = I = 1,5 = 50Ω (1)
AB

10


GV: Dưa ra đề bài ở bảng phụ.

37,5

U

67,5


CB
RCB = R2 + R3 = I = 1,5 = 45Ω (3)
CB

HS: Đọc kĩ nội dung đề bài.
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
TIẾT 6

U

AD
RAD= R1 + R2 = I = 1,5 = 25Ω (2)
AD

Từ (1), (2), (3) ⇒ R1 = 5Ω, R2 = 20Ω, R3
= 25Ω

HS: Phân tích tìm cách giải.

Bài tập 6: Có 4 điện trở R1, R2, R3, R4
mắc nối tiếp. Biết rằng R1 = 2R2 = 3R3
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như
=4R4. Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch
thế nào?
là 100V. Tìm hiệu điện thế ở 2 đầu mỗi
điện trở.
GV: Có thể gợi ý và hướng dẫn HS thực HD:
hiện
R1 = 2R2 = 3R3 = 4R4
⇒ R1 = 4 R4 ; R2 = 2 R4 ; R3 =


HS: lên bảng thực hiện

U

U

U

4 R4
3

U

3
1
2
4
Ta có R = R = R = R
1
2
3
4

GV: Đưa ra nội dung bài tập 7 ở bảng
phụ

HS: Đọc kĩ nội dung đề bài

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?


U
U1
U
U
= 2 = 3 = 4
4 R4 2 R4 4 R4
R4
3
U
U
U
U
⇒ 1 = 2 = 3 = 4 = 12
4
4
2
1
3
⇒ U = 48V ;U 2 = 24V ;U 3 = 16V ;U 4 = 12V


Bài tập 7: Đặt vào 2 đầu điện trở R1 một
hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện
qua R1 là I. Đặt vào 2 đầu điện trở R 2
một hiệu điện thế 2U thì cường độ dòng

I
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như
điện qua R2 là . Hỏi nếu mắc 2 điện

2
thế nào?
trở R1 và R2 nối tiếp nhau vào hiệu điện
HS: Phân tích tim ra cách giải.
thế 45V thì hiệu điện thế trên 2 đầu mỗi
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên điện trở là bao nhiêu?

bảng thực hiện.
11


GV: Đưa ra BT8 ở bảng phụ

HD:
R1 =

HS: Đọc nội dung đề bài.

U
2U
U
, R2 =
= 4. = 4 R1
I
I
I
2

Khi mắc R1 nối tiếp R2 ta có U2 = 4U1
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?


, mà U1 + U2 = U = 45V nên U1 = 9V,
U2 = 36V.

HS: Phân tích tìm ra cách giải.

Bài tập 8: Cho 2 bóng đèn loại 12V-1A
và 12V-0,8A. Mắc nối tiếp 2 bóng đèn
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như với nhau vào hiệu điện thế 24V. Tính
cường độ dòng điện chạy qua 2 đèn và
thế nào?
nêu nhận xét về độ sáng của mỗi đèn.
GV: Có thể gợi ý HS cách giải .
Có nên mắc như thế không?
HS: Đứng tại chỗ thực hiện.
HD:
GV: Uốn nắn và ghi bảng.
Điện trở của mỗi đèn là:
Để kiểm tra xem 2 đèn có sáng bình
R1
=
thường không ta cần thực hiện như thế
U đm1 12
U
12
=
= 12Ω; R2 = đm 2 =
= 15Ω
nào?
I đm1


1

I đm 2

0,8

Rtđ= R1+R2 = 12+ 15 = 27Ω
Ta có nên mắc 2 đèn theo cách này
không?

HS đứng tại chỗ trả lời

I=

U
24
=
≈ 0,88 A
Rtđ 27

I1 = I2 = I = 0,88A
Vì I1 < Iđm1 (0,88A<1A) nên đèn 1 sáng
yếu hơn bình thường.
Vì I2 > Iđm2 (0,88A>0,8A) nên đèn 2
sáng mạnh hơn bình thường và có thể bị
cháy.

HS: Đọc nội dung đề bài tập 9


Không nên mắc 2 đèn như vây. Vì nếu
mắc như vậy sẽ làm cho 2 đèn sáng
không bình thường.
Bài tập 9: Đặt vào 2 đầu điện trở R1 một
12


Để bài cho gì và yêu cầu làm gì?

hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện
qua R1 là I. Đặt vào 2 đầu điện trở R2
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
một hiệu điện thế 2U thì cường độ dòng
nào?
I
điện qua R2 là . Hỏi nếu mắc 2 điện
2

trở R1 và R2 nối tiếp nhau vào hiệu điện
HS: Vận dụng định luật Ôm và tính chất thế 45V thì hiệu điện thế trên 2 đầu mỗi
đoạn mạch nối tiếp
điện trở là bao nhiêu?
HD:
GV: Có thể gợi ý và hướng dẫn HS thực
2U
U
=4
U
hiện
I

Ta có R1=
và R2 = I
I

2

⇒ R 2 = 4R1

HS: Lên bảng thực hiện, HS dưới lớp
làm tại chỗ và nhận xét bài làm của bạn Nếu mắc R1 nối tiếp R2 thì I1=I2


GV: Uốn nắn và sữa chữa cho HS

U1 U 2 U1 + U 2
U
U
U
=
=
⇒ 1 = 2 =
R1 R2
R1 + R 2
R1 4 R1 5R1

U 1 U 2 45
=
=
=9
1

4
5
⇒ U 1 = 9V , U 2 = 36V


Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- GV yêu cầu HS hiểu và học thuộc các tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp.
- Hiểu và biết vận dụng định luật Ôm trong đoạn mạch mắc nối tiếp.
- Xem lại hệ thống các bài tập đã chữa.
- Ôn tập chủ đề: Định luật Ôm cho đoạn mạch mắc // để các tiết sau .

BUỔI 3
CHỦ ĐỀ 3:

ĐOẠN MẠCH MẮC SONG SONG
(Ngày soạn: 28/9/2014)

A. Mục tiêu:
- HS được củng cố nắm vững các kiến thức cơ bản của đoạn mạch song song.
13


- HS biết vận dụng định luật Ôm vào đoạn mạch mắc song song.
- Rèn luyện HS kĩ năng phân tích tìm lời giải.
- Rèn luyện thái độ học tập tích cực, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy
- Thước thẳng.
HS: - Ôn tập chủ đề: Định luật Ôm cho đoạn mạch mắc song song.
- Thước thẳng.

C. Tiến trình dạy học:
TIẾT 7

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các tính chất của đoạn mạch mắc song song. Vẽ đoạn mạch gồm 2 điện
trở mắc song song.
GV cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản:

GV: Vẽ đoạn mạch song song.

HS: Nhắc lại tính chất đoạn mạch //

1. Tính chất của đoạn mạch mắc song
song.
I = I + I 2 + I 3 + ... + I n
U 1 = U 2 = U 3 = ... = U n = U

GV: Uốn nắn và ghi bảng

⇒ I 1 R1 = I 2 R2 = I 3 R3 = ... = I n Rn = I Rtđ
I

R

I


R

I

R

3
3
1
2
1
2
Hay I = R , I = R , I = R , ...
2
1
3
1
3
2

1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +

( RtđRtđ R1 R2 R3
Rn

1,2,3,...)
14


Nếu đoạn mạch chỉ có R1 // R2 thì:
R1 R2

Rtđ = R + R
1
2
Nếu đoạn mạch gồm 3 điện trở R1, R2,
R3 mắc song song thì:
R1 R2 R3

Rtđ = R R + R R + R R
1 2
1 3
2 3
2. Áp dụng định luật Ôm trong đoạn
mạch mắc song song

GV: Thông báo và ghi bảng: Định luật
U
U
Ôm được áp dụng trong đoạn mạch mắc
I = R ⇒ U = IRtđ , Rtđ =

I

// giống như trong đoạn mạch mắc nối
tiếp
Ui
Ui
Ii = R ⇒ U i = I i .Ri , Ri = I (i ∈ N )
i

i

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng
II. Bài tập:

GV: Đưa ra bài tập ở bảng phụ.

Bài tập 1: Khi mắc nối tiếp 4 điện trở R1,
R2, R3, R4, Ta thu được bảng số liệu còn
thiếu (bảng 1.2). Hãy hoàn thành bảng số
liệu đó.

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Để làm BT này ta cần thực hiện như
thế nào?

R1


HS: Nháp bài và lên bảng thực hiện,
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm
GV: Đưa ra bài tập ở bảng phụ.

R2

I(A)

0,2

U(V)

2

Gia trị điện trở (Ω)

30

R3

R4

4
25

Bài tập 2: Một đoạn mạch gồm 3 điện trở
15



Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
HS: Tính I3, I1, I2, I, từ đó tính U1, U2,
U.
GV: Lưu ý HS tính U theo 2 cách
GV: Đưa ra bài tập ở bảng phụ.

mắc nối tiếp R1= 4Ω, R2= 3Ω, R3 = 5Ω.
Hiệu điện thế giữa 2 đầu R3 là 7,5V. Tính
hiệu điện thế giữa 2 đầu R1, R2 và ở 2 đầu
đoạn mạch
Bài tập 3: Cho 2 điện trở R1 = 3Ω và
R2 = 6 Ω mắc như hình vẽ
R1

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

A

R2

R1, R2 được mắc với nhau như thế
nào?

B

a) Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch.
HS: Nháp bài tại chỗ.


Để giải BT này ta cần thực hiện như
thế nào?

b) Biết hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch là
9V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện
trở và cừơng độ dòng điện trong mạch
chính.
HD:
RR

3.6

1 2
HS: Đứng tại chỗ phân tích cách giải. a) R12 = R + R = 3 + 6 = 2Ω
1
2

GV: Ghi tóm nội dung phân tích tìm
cách giải.
HS thực hiện trên bảng và dưới lớp
rồi rút ra nhận xét

b) Vì R1//R2 nên U1 = U2 = U = 9V
U

9

U

9


1
2
I1 = R = 3 = 3 A, I 2 = R = 6 = 1,5 A
1
2

I = I1 + I2 = 3 + 1,5 = 4,5A.
GV: Đưa bảng phụ đề BT4
HS: Đọc nội dung đề bài.
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Bài tập 4: Cho 2 điện trở R1 và R2. Biết
rằng khi mắc nối tiếp thì điện trở tương
đương của chúng là 100Ω, và khi mắc
song song thì điện trở tương đương của
chúng là 16Ω. Tìm R1, R2.
HD:

HS: Phân tích tìm cách giải?

Rnt = R1 + R2 = 100Ω
16


HS: Lên bảng thực hiện
TIẾT 8

Đề BT 5 cho biết gì và yêu cầu làm
gì?


RR

RR

1 2
1 2
R// = R + R = 100 = 16Ω
1
2

⇒ R1 = 20Ω, R2 = 80Ω hoặc R1 = 80Ω, R2 = 20Ω

Bài tập 5: Cho đoạn mạch có sơ đồ như
hình vẽ:
R1

Trên hình vẽ cho ta biết những gì?

A1

+
A

A

R2

A2


B

V

Hãy phân tích tìm cách giải?

Trong đó R1 =18Ω, R2 = 12Ω, vôn kế chỉ
36V.
HS: Phân tích cách giải và lên bảng
thực hiện.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch.
b) Tính số chỉ của các ampe kế.

HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài
làm của bạn.

HD:

RR

18.12

1 2
a) Rtđ = R + R = 18 + 12 = 7,5Ω
1
2

Trong mỗi bài GV khắc sâu lại nội

dung định luật Ôm và tính chất đoạn
mạch song song

U

36

b) Ia = I = R = 7,5 = 5 A


Vì R1//R2 nên U1 = U2 = U = 36V

Sơ đồ mạch điện này cho ta biết
những gì?

I A1 = I 1 =

U 1 36
=
= 2Ω
R1 18

I A2 = I 2 =

U 2 36
=
= 3A
R2 12

Bài tập 6: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ

R1
A1

R2

+
A

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
17

_
B

A


HS: Tóm tắt đề bài

Trong đó R1 = 15Ω, R2 = 10Ω, ampe kế A1
chỉ 0,5A.
a) Tính hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch.

Để giải bài tập này ta cần thực hiện
như thế nào?

b) Tìm số chỉ của ampe kế A.
HD:
a) UAB = U1 = I1R1 = I A R1 = 0,5.15 = 7,5V
1


HS: Đứng tại chỗ phân tích tìm cách
giải?
GV: Tóm tắt các bước phân tích

RR

IA = I =

HS: Lên bảng thực hiện.
HS: Dưới lớp nhận xét
HS: Đọc nội dung bài tập 7

Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
HS: Tóm tắt nội dung đề bài

15.10

1 2
b) Rtđ = R + R = 15 + 10 = 6Ω
1
2

U AB 7,5
=
= 1,25 A .
Rtđ
6

Bài tập 7: Cho đoạn mạch hình vẽ

R1
A

R2

B

Trong đó R2 = 5R1, UAB = 24V. Dòng điện
qua R2 là 0,8A. Tính R1, R2 và cường độ
dòng điện trong mạch chính.
HD:

Để giải bài tập này ta cần thực hiện
như thế nào?
HS: Phân tích cách giải và lên bảng
thực hiện

R2 = 5R1 ⇒ I1 = 5I2 = 5.0,8 = 4A
Vì R1//R2 nên U1 = U2 = UAB = 24V
U

24

U

24

2
R2 = I = 0,8 = 30Ω
2


1
R1 = I = 4 = 6Ω
1

I = I1 + I2 = 0,8 + 4 = 4,8A

HS: Đọc nội dung đề bài

Bài tập 8: Cho mạch điện gồm 3 điện trở
R1 = 15Ω, R2 = R3 = 20Ω mắc song song
với nhau.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn
18


HS: Tóm tắt đề bài

HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
làm bài tại chỗ

mạch.
b) Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế 45V. Tính dòng điện qua các điện trở
và dòng điện qua mạch chính.
HD:
a) Rtđ =

GV: Lưu ý HS cần nắm vững công
thức và rèn kĩ năng trình bày


R1 R 2 R3
15.20.20
=
= 6Ω
R1 R2 + R! R3 + R 2 R3 15 + 20 + 20

b) Vì R1//R2//R3 nên U1 = U2 = U3 = U =
45V.
U

45

1
I1 = R = 15 = 3 A
1

I2 =

U 2 45
=
= 2,25 A
R 2 20

I3 =

U 3 45
=
= 2,25 A
R3 20


I = I1 + I2 + I3 = 7,5A

TIẾT 9

HS: Đọc và tóm tắt nội dung đề bài

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Bài tập 9: Cho mạch điện gồm 2 điện trở
R1, R2 mắc song song. Biết dòng điện qua
R1 gấp đôi dòng điện qua R2, hiệu điện thế
ở 2 đầu đoạn mạch là 42V, cường độ dòng
điện trong mạch chính là 6A. Tính các
điện trở R1 và R2.
HD:

Hãy phân tích tìm cách giải.

GV: Hướng dẫn HS phân tích tím
cách giải.

Vì I1 = 2 I2 và I1 + I2 = I = 6V nên I1= 4A,
I2 = 2A.
Vì R1//R2 nên U1 = U2 = U = 42V
U

42

1

R1 = I = 4 = 10,5Ω
1

HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp
làm bài tại chỗ
19


U

42

2
R2 = I = 2 = 21Ω
2

HS: Quan sát sơ đồ mạch điện và đọc
nội dung đề bài?

Bài tập 10: Cho đoạn mạch như hình vẽ:
R1
A1
A

M

R2

N


Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
V
HS: Tóm tắt nội dung đề bài.

Trong đó R2 = 6R1. Biết vôn kế chỉ 30V,
ampe kế A1 chỉ 0,5A.

Hãy phân tích tìm cách giải.

a) Tính R1, R2 và điện trở tương đương của
đoạn mạch.

Sơ đồ mạch điện cho ta biết những
gì?

b) Tìm số chỉ của ampe kế A.
HD:

HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
làm bài vào vở.

a) Ta có UMN = UV = 30V.
R2 = 6R1 ⇒ I1 = 6I2 ⇒ I2 =
I 1 I A1 0,5 1
=
=
=
A
6
6

6 12

Vì R1//R2 nên U1 = U2 = U = 30V
U

30

1
R1 = I = 0,5 = 60Ω
1

U 2 30
=
= 360Ω
R2 = I 2 1
12

I = I1 + I2 =

1 1
7
+
=
A
2 12 12

U 30
=
≈ 51,43 A
Rtđ = I 7

12

b) IA = I =
20

7
≈ 0,58 A .
12


HS: Đọc nội dung bài tập 11

Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?

Điện trở R1 chịu được hiệu điện thế
tối đa là bao nhiêu?

Bài tập 11: Biết điện trở R1 = 58Ω chịu
được dòng điện tối đa là 0,54A, còn điện
trở R2 = 32Ω chịu được cường độ dòng
điện tối đa là 0,95A. Người ta mắc 2 điện
trở này song song với nhau vào 2 điểm A
và B. Hỏi phải đặt vào 2 đầu AB một hiệu
điện thế tối đa là bao nhiêu để không có
điện trở nào bị hỏng.

Điện trở R2 chịu được hiệu điện thế
tối đa là bao nhiêu?

HD:


Khi mắc // 2 điện trở thì hiệu điện thế
giữa 2 đầu mỗi điện trở có mqh gì .
So sánh hiệu điện thế này với hiệu
điện thế mạch ngoài.

Uđm2 = R2.Iđm2 = 32.0,95 = 30,4V

Uđm1 = R1.Iđm1 = 58.0,54 = 31,32V.

Vì R1//R2 nên U1 = U2 = UAB
U AB ≤ U đm1 = 31,32V
⇒
U AB ≤ U đm 2 = 30,04V

Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu
đoạn mạch là bao nhiêu để cả 2 điện
Vậy phải đặt vào 2 đầu AB một hiệu điện
trở đều không bị hỏng.
thế tối đa là 30,4V thì không có điện trở
nào bị hỏng.

HS: Đọc nội dung đề bài?
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gị?

Bài tập 12: Đặt một hiệu điện thế U = 45V
vào 2 đầu đoạn mạch gồm 2 điện trở R1, R2
mắc song song. Dòng điện trong mạch
chính có cường độ 2,5A.
a) Hãy xác định R1, R2, biết rằng


HS: Tóm tắt nội dung đề bài.

R1 =

b) Nếu dùng 2 điện tở này mắc nối tiếp
thì phải đặt vào 2 đầu đoạn mạch
một hiệu điện thế là bao nhiêu để
cường độ dòng điện qua mỗi điện
trở củng bằ5ng 2,5A.

Hãy phân tích tìm lời giải?

HS: Đứng tại chỗ phân tích tìm lời
giải

3
R2 .
2

HD:
a) R1 = 1,5R2 ⇒ I2 = 1,5I1 mà I1+I2 = I

GV: Khi tóm tắt các bước phân tích
21


=2,5A nên I1 = 1A, I2 = 1,5A
HS: Lên bảng thực hiện


U

45

1
R1 = R = 1 = 45V
1

HS: Dưới lớp làm bài tại chỗ và nhận
xét bài làm của bạn.

U

45

2
R2 = I = 1,5 = 30Ω
2

b) R’tđ = R1+ R2 = 45 + 30 = 75Ω.
U = I.R’tđ = 2,5.75 = 187,5V
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại tính chất đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Đọc trước chủ đề: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn.

CHỦ ĐỀ 4: SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO CHIỀU DÀI DÂY DẪN
(Ngày soạn: 12/9/2013)
Số tiết dạy: 2 tiết (Tiết 8 và tiết 9)
A. Mục tiêu:

- HS được củng cố nắm vững kết luận về sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào
chiều dài dây dẫn.
- HS biết viết công thức tổng quát biểu thị sự phụ thuộc của điện trở dây dân vào
chiều dài dây dẫn.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Tham khảo tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy.
22


- Thước thẳng.
HS: - Ôn tập chủ đề: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn.
- Thước thẳng.
C. Tiến trình dạy – học.
TIẾT 8

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu KL về sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào chiều dài dây dẫn.
Viết công thức tổng quát biểu thị mqh này?
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản:

Điện trở phụ thuộc như thế nào vào
chiều dài dây dẫn

Công thức TQ biểu diễn sự phụ thuộc
này là gì?

Nêu rõ các đại lượng trong công thức

Sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào
chiều dài dây dận:
Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với
chiều dài dây dẫn.
R

l

1
1
CT: R = l
2
2

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS

Phần ghi bảng
II. Phần bài tập:

GV: Đưa ra đề bài ở bảng phụ.

Bài tập 1: Mắc một bóng đèn vào hiệu
điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn
HS: Đọc nội dung đề bài
thì đèn sáng bình thường, nhưng nếu
thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết
Để giải BT này ta cần vận dụng kiến

diện và cùng một loại vật liệu thì thực
thức nào đã học?
nghiệm cho thấy đèn sáng yếu hơn một
HS: Vận dung KL trên và mqh giữa I và chút. Hãy giải thích tại sao?
R khi U không đổi để giải
Bài tập 2: Một dây dẫn dài 180m được
GV: Đưa ra BT 2 ở bảng phụ.
dùng để quấn thành cuộn dây. Khi đặt
23


HS: Đọc và tóm tắt nội dung đề bài.

Đề bài cho biết gi và yêu cầu làm gì?

hiệu điện thế 36V vào 2 đầu cuộn dây
thì cường độ dòng điện qua nó là 0,5A.
a) Tính điện trở của cuộn dây.
b) Mỗi đoạn dây dài 1m của dây dẫn này
có điện trở là bao nhiêu?

Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
HD:
nào?
HS: Đứng tại chỗ nêu cách giải và lên
bảng thực hiện
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

U


36

a) R = I = 0,5 = 72Ω
b) Mỗi đoạn dây dài 1m có điện trở:
72:40 = 0,4Ω.

HS: Đọc nội dung bài tập 3 và tóm tắt
nội dung đề bài.

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Bài tập 3: Đặt một hiệu điện thế
166,77V vào 2 đầu một cuộn dây dài
218m. Tính cường độ dòng điện chạy
qua cuộn dây. Biết rằng loại dây này nếu
dài 4m thì có điện trở là 1,8Ω.
HD:

Gọi điện trở của cuộn dây là x(Ω)
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
Vì điện trở của cuộn dây tỉ lệ thuận với
nào?
chiều dài nên:
HS: Nêu cách giải và lên bảng thực
hiện.

x 218
1,8.218
=
⇒x=

= 98,1Ω
1,8
4
4

Cường độ dòng điện qua cuộn dây là:
U

166,77

HS: Đọc và tóm tắt nội dung đề bài

I = x = 98,1 = 1,7 A

Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?

Bài tập 4: Hai dây dẫn cùng chất, cùng
tiết diện, dây thứ nhất dài 25m có điện
trở R1 và dây thứ 2 2 dài 10m có điện trở
R2

TIẾT 9

R2
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
a) Tính tỉ số R
nào?
1

24



HS: Đứng tại chỗ nêu cách giải.
GV: Có thể gợi ý cách giải.

b) Nếu đặt vào dây dẫn thứ nhất hiệu
điện thế U1, vào 2 đầu dây dẫn thứ 2
hiệu điện thế U2 thì cường độ dòng điện
qua các dây dẫn tương ứng là I1 và I2.
I1

Biết U1 = 2,5U2. Hãy tìm tỉ số I .
2
HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
rút ra nhận xét.

R

l

100

2
2
HD:a) R = l = 25 = 4 ⇒ R2 = 4 R1
1
1

b)
GV: Có thể gợi ý,HD HS cách thực hiện


I1 =


HS: Đọc nội dung BT 5

U 1 2,5U 2
U
U
=
, I2 = 2 = 2
R1
R1
R 2 4 R1

I 1 2,5U 2 U 2 10
=
:
=
= 10 ⇒ I 1 = 10 I 2
I2
R1
4 R1 1

Bài tập 5: Đặt vào 2 đầu AB của một
đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều
một hiệu điện thế U (HV)
B
C
A


Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế
Hãy tìm tỉ số các hiệu điện thế UAC và
nào?
UCB, biết C chia đoạn AB theo tỉ lệ
GV: Gợi ý nếu I không đổi thì chia thế,
nếu U không đổi thì chia dòng

HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp
làm và đưa ra nhận xét

GV: Đưa BT ở bảng phụ.

AC 4
=
AB 5

HD:
U AC I AC .R AC R AC AC
AC
=
=
=
=
=
U CB
I CB .RCB
RCB CB AB − AC
1

1
1
=
=
=4
AB − AC
AB
5
−1
−1
AC
AC
4

Bài tập 6: Trên hình vẽ là một đoạn dây
dẫn đồng chất, tiết diện đều, hai điểm M,
N chia dây dẫn theo tỉ lệ sau:

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×