CÔNG THỨC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 ĐẦY ĐỦ

CÔNG THỨC TÍNH &
TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CÁC HÌNH
CÔNG THỨC TÍNH:

a

c

α

 Theo lượng giác:

b

Cạnh đối = cạnh kề . tan α  c = b . tan α
Cạnh đối = cạnh huyền . sin α  c = a . sin α
Cạnh kề = cạnh đối . cot α



b = c . cot α

Cạnh kề = cạnh huyền . cos α  b = a . cos α
 Theo Pitago:

a

=

2

b +c

2

b

;

=

2

a −c

2

;

c

=

2

a −b

2

CÔNG THỨC TÍNH chu vi & diện tích:
1. Hình chữ nhật (Rectangle)

Chu vi hình chữ nhật: P=(a+b).2  (dài + rộng) x 2
Diện tích hình chữ nhật: S=a.b- (dài x rộng)
2. Hình vuông (Square)
Chu vi hình vuông: P=a.4  .(cạnh x 4)
Diện tích hình vuông: S= a.a  (cạnh x cạnh)
3.Hình tam giác (triangle)

a = cạnh ; b = cạnh ; h = đường cao

Diện tích hình tam giác: S = (a.h)/2  (đáy x chiều cao) chia 2
Diện tích hình tam giác vuông: S= ( a. b)/2 ( hai cạnh hình vuông nhân với nhau)chia 2

Diện tích tam giác đều:

a
S=
4

Đường cao của tam giác điều :

2

. 3

h

=

( bình phương 1 cạnh nhân

a. 3
2

1

3 tất cả chia cho 4 )


4. Hình thang (trapezoid)
Diện tích hình thang: S= (( a+b).h) : 2 ( tổng hai đáy x chiều cao) chia 2
Chu vi hình thang: Tổng hai cạnh đáy cộng với hai cạnh bên
5. Hình tròn (circle)

π

≈ 3.14 hay

π

≈ 22/7

. Diện tích hình tròn: S= r.r.3,14  ( bán kínhx bán kínhx 3,14)
. Chu vi hình tròn: C = d. 3,14  ( chu vi = đường kính .3,14)
6. Hình hộp chữ nhật (rectangular parallelepiped)
Diện tích xung quanh : Sxq= (a+b) .2. c

 (( dài+ rộng)x 2 x chiều cao)

Diện tích đáy : Sd= a.b  ( S đáy= dài x rộng)
Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sd . 2 hay Stp= ( a+b) .2 .c + a.b.2

Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a. b.c hay V= Sd .c  ( dài x rộngxcao)
7. Hình lập phương (cube)

d = đáy ; xq = xung quang ; tp = toàn phần; S = diện tích ; V = thể tích

-Diện tích 1 mặt: Sm= a.a  (cạnh x cạnh)
-Diện tích xung quanh: Sxq= Sm.4 hay Sxq= a.a.4 ( cạnh x cạnh x 4)
-Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd. 2 hay Sxq = a.a . 6  ( cạnh x cạnh x 6)
-Thể tích hình lập phương: V= a.a.a  ( cạnhxcạnhx cạnh)
8. Hình trụ (cylinder)
-Diện tích đáy hình trụ: S= r . r .3,14  (bán kínhxbán kínhx 3,14)
-Chu vi đáy hình trụ : Cd= r .2 .3,14  ( chu vi đáy= bán kínhx 2x 3,14)
-Diện tích xung quanh: Sxq= Cd . h  ( chu vi đáyx chiều cao hình trụ)
Lateral surface area: S = 2 π rh
-Diện tích toàn phần: Stp= Sxq+ Sd .2 hay Stp = (r .2 .3,14).h + (r . r . 3,14) .2
Total surface area: S = 2 π rh + 2 π r2 or S = 2

π r (h+r)

-Thể tích hình trụ: V= Sd . h  ( diện tích đáy x chiều cao) hay V= (r .r .3,14) .h
Volume: V= bh (b = the area of the Base of a solid figure)
9. Hình nón (cone)

2


- Lateral surface area: S=
- Total surface area: S =
- Volume: V =

1
B.h
3

π rl

π rl + π r2 or S = π r (l + r)
(B = the area of the Base of a solid figure)

10. Hình cầu (sphere)
- Surface area: S= 4
- Volume: V=

4
3

S=

π r2

π r3

11. Hinh lăng trụ (prism)
V =B.h

(B = diện tích đáy)

12. Hình chóp (pyramid)
V=

1
B.h
3

(B = diện tích đáy)

 Công thức tính diện tích, thể tích các hình cơ bản
Chú ý: Để xem công thức rõ nét hơn, đề nghị các bạn kéo thả ảnh cần xem sang cửa sổ mới hoặc
tab mới.

1. Công thức tính diện tích: Hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình tứ giác, hình thoi,
hình tròn, hình quạt, hình viên phân, hình vành khăn, diện tích đa giác ngoại tiếp hình tròn, diện
tích đa giác nội tiếp hình tròn.

S=

Hình tam giác (C1)

S=

Hình tam giác (C2)

3

Hình thang


S=

S=

S=

S=
Hình tứ giác

Hình thoi

Hình tròn

Hình quạt (C2)

Hình viên phân

S=
S=

Hình quạt (C1)

S=

S=

S=
Hình vành khăn

Đa giác ngoại tiếp hình tròn

Đa giác nội tiếp hình tròn

2. Công thức tính thể tích: Hình cầu, hình chóp cầu, hình đối cầu, hình quạt cầu, hình lăng trụ
đều, hình lăng trụ tam giác, hình xuyến, hình xoắn, hình nón, hình nón cụt, hình chóp đều, hình
chóp cụt đều, hình tứ diện, hình quạt cầu...

SS==

4


V=
Thể tích hình cầu

V = Thể tích hình đối cầu

Thể tích hình

V = Thể tích hình trụ

V =V =

V=

V=

Thể tích hình chóp cầu
(C1)

Thể tích chóp cầu (C2)

Thể

V =tích hình quạt cầu

V=
Thể tích hình nón

Thể tích hình chóp đều

Thể tích hình chóp cụt
đều

Thể tích hình Lăng trụ
đều

5


6