MÔ PHỎNG sự TIẾN TRIỂN mòn DAO dựa TRÊN CÁCH TIẾP cận NĂNG LƯỢNG với sự sử DỤNG TOÁN tử TÍCH PHÂN VOLTAIRE

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

MÔ PHỎNG SỰ TIẾN TRIỂN MÒN DAO DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN
NĂNG LƯỢNG VỚI SỰ SỬ DỤNG TOÁN TỬ TÍCH PHÂN VOLTAIRE
MODELLING OF TOOL WEAR BASED ON THE ENERGY APPROACH WITH THE USE
OF VOLTAIRE INTEGRAL OPERATORS
TSKH. Phạm Đình Tùng1a, TS. Tăng Quốc Nam1b
1
Học viện Kỹ thuật Quân sự
a
b
,
TÓM TẮT
Dự báo sự tiến triển mòn dao có ý nghĩa quan trọng trong đảm bảo độ tin cậy, an toàn
của máy và dao, xác định trữ lượng của dao, độ chính xác và chất lượng gia công chi tiết,…
Bài báo trình bày cách tiếp cận năng lượng mô phỏng toán học sự tiến triển mòn dao có tính
đến động lực học của quá trình cắt trên ví dụ quá trình tiện. Các kết quả chính gồm: Mô hình
toán học sự tiến triển mòn dao dạng toán tử tích phân Voltaire tương ứng quỹ đạo pha côngcông suất của lực cắt; Thuật toán nhận dạng và thực hiện nhận dạng các tham số của mô hình
toán học; So sánh, đánh giá các kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với trường hợp
tiện trục từ thép 9CX với dao CNMG.
Từ khóa: động lực học cắt, mòn dao, mô phỏng, cách tiếp cận năng lượng, toán tử tích phân
ABSTRACT
Forecasting of tool wear is very importance in ensuring the reliability and safety of
machines and tools, reserve evaluation of tools, precision and quality of the parts, etc. This
article presents the energy approach to mathematical modeling of tool wear taking into
account the dynamics of cutting process on the example of turning process. Main results
include: The mathematical model of the tool wear in the form of the modified integrated
operator Voltaire with respect to the phase trajectory of work-power of cutting forces; The
algorithm of identification and identification of the model parameters; The estimation and
comparison of theoretical and experimental results of tool wear for turning the shaft of the
steel 9XC with the CNMG cutting tool.

Keywords: dynamic of cutting, tool wear, modeling, energy approach, integrated operator
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mọi hệ cơ học tương tác với môi trường (ma sát bôi trơn, khí động học, công nghệ..)
trong quá trình hoạt động của mình đều chịu sự thay đổi tiến triển. Đối với quá trình gia công
trên máy cắt gọt kim loại sự thay đổi tiển triển là sự phát triển mòn dao, sự thay đổi các chỉ số
chất lượng gia công chi tiết v…v. Các đặc điểm đặc trưng của hệ cơ học tương tác với quá
trình công nghệ gia công là ứng suất tiếp tuyến, pháp tuyến và nhiệt độ cao trong miền tiếp
xúc giữa dao và phoi, cũng như dao và phôi. Ngoài ra, bề mặt tạo thành chịu sự tác động của
các quá trình cơ, hóa-lý. Dao cụ chịu sự mài mòn trong quá trình gia cắt. Mòn dao ảnh hưởng
đến tuổi bền của dao, chất lượng bề mặt và độ chính xác kích thước hình học của chi tiết sau
khi gia công [1]. Tuổi bền dao là một nhân tố quan trọng xác định năng suất và giá thành sản
phẩm, cũng như chất lượng sản phẩm, và là yếu tố chính để tối ưu hóa vận tốc cắt.
Mài mòn là một quá trình phức tạp, xảy ra theo sự thay đổi các tính chất cơ, hóa-lý của
vật liệu phôi và dao tại các miền tiếp xúc giữa dao và phôi. Những nghiên cứu về mòn dao đã
xác định dụng cụ cắt có thể bị mòn do các cơ chế chính sau: mài mòn do cào xước hay hạt
mài; mài mòn do khuếch tán; mài mòn do ô xi hóa; mài mòn chảy dính …[2-4]. Tùy thuộc
61


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
vào các điều kiện cắt (chế độ cắt, dung dịch làm mát, …), vật liệu gia công, các cơ chế mài
mòn dao có thể xảy ra đồng thời.
Dự báo sự tiến triển mòn dao là một bài toán quan trọng trong việc giải quyết các vấn
đề liên quan đến đảm bảo độ tin cậy, an toàn của máy và chính dao, xác định trữ lượng của
dao, cũng như các vấn đề về liên quan đến việc đảm bảo độ chính xác và chất lượng gia công
chi tiết trên các dây chuyền sản xuất tự động hóa với các máy CNC. Để giải bài toán dự báo
mòn dao các nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều mô hình mòn dao khác nhau. Sự tập trung
nghiên cứu được dịch chuyển từ cơ chế mài mòn do cào xước [5,6] đến mài mòn do chảy dính
[7-9], mài mòn do ô xi hóa [10-11], mài mòn do khuếch tán [10-13] tương ứng với sự phát
triển của khoa học về cắt gọt, công nghệ vật liệu, công nghệ mạ. Các mô hình thực nghiệm và

giải tích về mòn dao dựa trên các đặc tính thời gian hoặc phụ thuộc vào tọa độ trạng thái quá
trình cắt (ví dụ, nhiệt độ trong miền cắt), hoặc phụ thuộc vào điều kiện cắt (ví dụ, vận tốc cắt,
các dung dịch làm mát…) [5-13]. Trong những năm gần đây để nghiên cứu mòn dao nhiều
nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với các máy tính có công suất
lớn. Mô phỏng sự tiến triển mòn dao được thực hiện bằng cách hiện thực hóa các phương
trình tốc độ mòn dao, như phương trình Usui, … Phương pháp này được sử dụng trong các
nghiên cứu [14-16]. Trong nghiên cứu [14-17] xem xét vấn đề mô phỏng mòn dao kết hợp với
quá trình ma sát tại miền tiếp xúc mặt trước của dao với phoi, và mặt sau của dao với phôi.
Đồng thời đưa ra các mô hình ma sát khác nhau: với hệ số ma sát không đổi, và hệ số ma sát
biến thiên với mục đích nhận được kết quả chính xác hơn. Một số nghiên cứu sử dụng phương
pháp trí tuệ nhân tạo để mô phỏng và dự báo mòn dao, như phương pháp Takagi–Sugeno–
Kang (TSK) fuzzy [18,19]. Trong nghiên cứu [20,21] sử dụng cách tiếp cận năng lượng mô
phỏng, dự báo mòn dao, đưa ra mô hình mòn dao phụ thuộc vào nhiệt lượng và nhiệt độ sinh
ra trong miền cắt. Nghiên cứu [22, 23] đã chỉ ra rằng, gần như toàn bộ năng lượng cơ học cần
chi phí cho sự biến dạng dẻo, phá hủy lớp vật liệu trong quá trình tạo phoi, ma sát giữa các bề
mặt tiếp xúc của dao là nguồn gốc đầu tiên sinh ra nhiệt lượng. Như vậy, mọi sự thay đổi
trong miền cắt là kết quả của quá trình biến đổi không thuận nghịch năng lượng cơ học vào
năng lượng bên trong của các bề mặt tiếp xúc, nghĩa là sản xuất ra nhiệt lượng. Trong bài báo
này các tác giả tiếp tục phát triển các luận điểm về cách tiếp cận năng lượng để mô phỏng và
dự báo sự phát triển mòn dao. Khác với các nghiên cứu trước, trong nghiên cứu này vấn đề
mòn dao được xem xét trong mối quan hệ với nguyên nhân đầu tiên, nghĩa là trong mối quan
hệ với công và công suất của lực cắt. Ngoài ra, giá trị mòn dao không chỉ phụ thuộc vào giá
trị hiện tại của công suất theo công được thực hiện, mà còn phụ thuộc vào toàn bộ quỹ đạo
công-công suất cắt. Vì vậy, để mô phỏng mòn dao cần sử dụng toán tử tích phân, như bộ nhớ
trạng thái quá trình cắt.
2. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
2.1. Bố trí và tiến hành thực nghiệm
Nghiên cứu thực nghiệm mòn dao bao gồm nghiên cứu sự thay đổi lực cắt theo các tọa
độ trạng thái máy và sự thay đổi mòn dao trong quá trình gia công. Để làm điều này, cần tiến
hành ghi đồng bộ 3 thành phần lực cắt (sơ đồ hình 1) trong quá trình gia công với sự trợ giúp

của thiết bị đo lực cắt 3 thành phần Kistler 9257-BA. Thiết bị đo lực được gá đặt trên máy
(hình 2). Giá trị mòn dao được xác định sau mỗi khoảng thời gian gia công với sự trợ giúp của
kính hiển vi điện tử. Sơ đồ bố trí thực nghiệm và các thiết bị thực nghiệm được đưa ra trên
hình 3. Vật liệu gia công là phôi trụ làm từ thép 9XC. Đây là loại vật liệu thường dùng để làm
dao cụ và đồ gá. Hình dạng của phôi đã được xử lý sơ bộ để nghiên cứu sự thay đổi của lực
cắt và mòn dao. Quá trình thí nghiệm sử dụng mảnh dao CNMG gắn với cán dao Walter turn
DCLNR. Mảnh dao có các thông số hình học sau: góc nghiêng chính: 950, góc nghiêng phụ:
50, góc trước: -60, góc sau: -60, đường kính mũi dao: 0,4 mm. Chế độ cắt: vận tốc cắt
Vc = [100,160], m / min ; lượng chạy dao dọc f c = 0.15, mm / rev ; chiều sâu cắt tc = 2, mm .

62


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 1. Các thành phần của lực cắt

Hình 2. Dao lắp đặt cùng với thiết bị đo lực

Hình 3. Sơ đồ cấu trúc và ảnh của mô hình thực nghiệm
2.2. Kết quả thực nghiệm
Trên cơ sở mô hình và các điều kiện thực nghiệm trình bày ở mục trên, chúng ta tiến
hành làm thực nghiệm, ghi lực cắt 3 thành phần F = {Fx , Fy , Fz } và giá trị mòn dao. Như đã
nói ở trên lực cắt được đo trực tiếp trong quá trình gia công với sự trợ giúp của thiết bị đo lực
3 thành phần Kistler 9257-BA. Các dữ liệu đo được ghi vào máy tính và được xử lý bằng
phần mềm Matlab. Giá trị mòn dao được đo sau mỗi khoảng thời gian gia công bằng kính
hiển vi điện tử. Hình 4 thể hiện đường cong thay đổi giá trị thực nghiệm các thành phần lực
cắt trên cơ sở tuyến tính hóa từng đoạn và tương ứng với chúng là đường cong thay đổi mòn
dao trong quá trình gia công. Chúng ta thấy rằng, lực cắt tăng lên theo mức độ mòn dao.
Trong khoảng đầu gia công lực cắt tăng nhanh, sau đó tăng ổn định, sau giai đoạn ổn định lực

cắt tiếp tục tăng nhanh. Ngoài ra, các thành phần lực cắt tăng khác nhau. Điều này cho thấy,
có sự phân bố lại các thành phần lực cắt. Bởi vì, trong quá trình gia công dao bị mòn dẫn đến
sự thay đổi các góc hình học của dao và hướng của lực cắt.
3500

3000
Fz
Fy
Fx

2500

2500
Force,N

Force,N

2000
1500
1000

2000
1500
1000

500
0

Fz
Fy

Fx

3000

500

0

10

20
time, min

30

0

40

a)

0

5

10

15
time, min

20

25

30

b)

Hình 4. Sự thay đổi các giá trị thực nghiệm các thành phần lực cắt nhận được trên cơ sở
tuyến tính hóa từng đoạn với vận tốc cắt: a) Vc = 100, m / min ; b) Vc = 160, m / min
63


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
0.9
Vc=100 m/min
Vc = 160 m/min

0.8

Mon dao W, mm

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

5

15

10

25
20
Time, min

35

30

40

Hình 5. Đường cong thay đổi giá trị thực nghiệm mòn dao theo thời gian gia công
Cần lưu ý, các kết quả nhận được trên hình 4, 5 dựa trên một lần thực nghiệm, vì vậy độ
chính xác của các kết quả không cao, nó chỉ có ý nghĩa tham khảo và là cơ sơ để xây dựng
phương pháp luận thuật toán đưa ra trong bài báo. Để đảm bảo độ tin cậy cao hơn cần phải
làm số lần thực nghiệm nhiều hơn.Tiếp theo chúng ta xem xét bài toán mô phỏng mòn dao
dựa trên cơ sở cách tiếp cận năng lượng
3. MÔ HÌNH MÒN DAO
Để mô phỏng sự tiến triển mòn dao sử dụng cách tiếp cận năng lượng trước hết cần lưu
ý một số luận điểm sau:
- Mòn dao được thiết lập bởi sự biến đổi không thuận nghịch năng lượng cơ học vào các
dạng năng lượng khác, liên quan đến công A của lực cắt. Sự tiến triển mòn dao dẫn đến sự

thay đổi nhiều tọa độ trạng thái đặc trưng cho quá trình cắt. Đó là lực cắt, công suất của các
động cơ chấp hành, nhiệt độ, tín hiệu rung, tín hiệu âm thanh, tín hiệu điện từ, … Vì vậy có
thể xây dựng các thiết bị chẩn đoán mòn dao, đánh giá các chỉ số chất lượng bề mặt chi tiết
dựa trên cơ sở đo các tọa độ trên. Song khi xây dựng mô hình tiến triển mòn dao cần sử dụng
các tọa độ trạng thái là nguyên nhân đầu tiên của sự tiến triển mòn dao – đó là công và công
suất của lực cắt trong vai trò thông tin đầu vào;
- Không chỉ giá trị hiện tại công và công suất của lực cắt ảnh hưởng đến giá trị hiện tại
mòn dao, mà còn toàn bộ quỹ đạo công suất của lực cắt theo công. Điều này xác định việc cần
sử dụng toán tử tích phân để mô tả sự tiến triển mòn dao, cũng như các phương pháp nhận
dạng các tham số của mô hình;
- Không chỉ có các thành phần lực cắt ảnh hưởng đến biến dạng đàn hồi, mà cả các
thành phần biến thiên được tạo thành bởi các quá trình khác nhau trong miền cắt, trong đó có
các quá trình tự tổ chức (hiện tượng tự dao động trong hệ cắt). Khi xác định công của các
thành phần lực biến thiên, chúng ta làm trung bình theo các chu kỳ dao động.
Trong nghiên cứu này các tác giả giới hạn xem xét bài toán mô phỏng mài mòn mặt sau
dao. Khi đó, với các luận điểm ở trên, cường độ mòn dao Vw được mô phỏng trong dạng sau:
A

A

∫

∫

Vw = α ⋅ N ( A) − β ⋅ Ww1 (ξ , A) N (ξ )dξ + γ ⋅ Ww 2 (ξ , A) N (ξ )dξ
0

(1)

0

trong đó, Ww1 (ξ , A) , Ww2 (ξ , A) - các hạt nhân toán tử tích phân được xác định bằng phương
pháp nhận dạng. Trong nghiên cứu này chúng được làm gần đúng bởi các hàm số mũ
A−ξ
A−ξ
Ww1 (ξ , A) = exp(−
) , Ww 2 (ξ , A) = exp(
) ; α , β , γ , Tw1 , và Tw 2 - các tham số được xác
Tw1

Tw 2

64


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
định bằng phương pháp thực nghiệm; A và N - công cắt và công suất của lực cắt; Ww1 - đặc
trưng cho quá trình thiết lập mài mòn ổn định; Ww 2 - mài mòn khốc liệt.
Trong phương trình (1) quỹ đạo công và suất của lực cắt không thể đo trực tiếp trong
quá trình gia công, song chúng được đánh giá trên cơ sở đo lực cắt. Công và công suất được
xác định bởi biểu thức sau:
t

A(t ) = ∫ F (t ) ⋅ V (t )dt

N (t ) = F (t ) ⋅ V (t ),

(2)

0

trong đó: F (t ) = Fx2 + Fy2 + Fz2 - lực cắt là hàm đo được; V (t ) - vận tốc cắt.
Nếu như mọi thông tin về (1) đã biết, mòn dao W được xác định bởi:
A

A

∫

A

∫

∫

W = {α ⋅ N ( A) − β ⋅ Ww1 (ξ , A) N (ξ )dξ − γ ⋅ Ww 2 (ξ , A) N (ξ )dξ }dA
0

0

(3)

0

Một số nhận xét về phương pháp giải phương trình (1):
- Phương trình (1) là dạng biến thể của phương trình tích phân Voltaire loại 2. Vì mòn
dao ảnh hưởng đến lực cắt, nghĩa là hàm công suất phụ thuộc vào đại lượng mòn dao. Khi đó,
để tìm nghiệm giải tích của (1) cần làm rõ quy luật phụ thuộc của lực cắt vào đại lượng mòn
dao. Đây là một bài toán khá phức tạp. Ngoài ra, cho đến nay nghiệm giải tích chính xác của
phương trình tích phân dạng (1) chỉ có thể tìm được đối với một số trường hợp riêng của hạt

nhân Ww1 , Ww 2 , và hàm công suất N . Để tìm nghiệm giải tích gần đúng của (1) có thể sử
dụng nhiều phương pháp khác nhau, như phương pháp thay thế liên tiếp, phương pháp làm
gần đúng liên tiếp, phương pháp Fredholm, lý thuyết Hilbert-Schmidt [24].
- Trong bài báo giới hạn xét trường hợp quan trọng đối với các ứng dụng kỹ thuật, khi
hàm công suất là hàm thay đổi “chậm” và được xác định trên cơ sở các thông tin đo được của
lực cắt, khi đó trong giới hạn bước tích phân công suất có thể coi là không đổi. Đây cũng là
trường hợp được rất nhiều nhà nghiên cứu xem xét [25]. Trong trường hợp này, để xác định
giá trị mài mòn, chia đoạn [0, A] thành n đoạn nhỏ [ Ai −1 , Ai ] với độ dài mỗi đoạn ∆Ai bằng
các điểm Ai = Ai −1 + ∆Ai , i = 1, 2,..., n . Khi đó, công suất N ( Ai ) = Nˆ i = const trên đoạn [ Ai −1 , Ai ] ,
cường độ mài mòn dao có dạng sau:
Vw( An ) = αNˆ n An − βTw1

n

∑

− An

Ai −1

Ai

Nˆ i e Tw1 [e Tw1 − e Tw1 ] + γTw 2

i =1

n

∑

An

Ai

Ai −1

Nˆ i e Tw 2 [e Tw 2 − e Tw 2 ]

(4)

i =1

Còn đối với đại lượng mòn dao:
W ( An ) =

∑ ∆A [Vw( A
n

j

j −1 ) + Vw( A j −1 )

]

(5)

j =0

Biểu thức (5) cho phép xác định đại lượng mòn dao theo công của lực cắt. Trong các
ứng dụng kỹ thuật, thông thường vấn đề giám sát, dự báo mòn dao được thực hiện trong thời

gian thực. Vì vậy, để thuận tiện hơn chúng ta sẽ biểu diễn đại lượng mòn dao theo thời gian.
Để xác định W (t ) , cần xác định quan hệ giữa số gia thời gian ∆ti với số gia công ∆Ai .
Từ phương trình (2) có:
∆ti =

1
Nˆ i

Ai −1 + ∆Ai

∫ dA =

Ai −1

∆Ai
Nˆ

(6)

i

65


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
4. NHẬN DẠNG THAM SỐ
Để đánh giá và dự báo mòn dao đối với trường hợp cụ thể cần phải biết các giá trị tham
số trong phương trình tích phân. Khi xây dựng mô hình mòn dao trong dạng (1), nhận dạng
hạt nhân toán tử tích phân là một vấn đề chính và phức tạp. Để nhận dạng các tham số và hạt
nhân phương trình tích phân trong vai trò thông tin ban đầu sử dụng dãy rời rạc công {Ai } và

công suất {N i } nhận được trên cơ sở lực cắt {Fi } , và cường độ mòn dao {Vwi } nhận được dựa
trên cơ sở các giá trị đo mòn dao {Wi } . Như vậy trong vai trò các thông tin ban đầu sử dụng
các thông tin sau
 A = { A1 , A2 , A3 ,..., An };

 N = {N1 , N 2 , N 3 ,..., N n };

Vw = {Vw1 , Vw2 , Vw3 ,...,Vwn }.

(7)

Bài toán nhận dạng đưa đến sự cần thiết tối thiểu hóa phiếm hàm, cho phép xác định các
tham số α , β , γ và Tw1 , Tw2 .
I=

Ak − ξ − Ak
Tw1

n

∑{Vw

k

∫

− [αN k Ak − β e

k =1

Ak ξ − Ak
Tw 2

∫

N (ξ )dξ + γ e

0

N (ξ )dξ ]}2 = min

(8)

0

Cực tiểu hóa phiếm hàm (8) có thể thực hiện được trên cơ sở thuật toán Gaus-Zaidel
[26]. Để làm điều này, trong nghiên cứu các tác giả xây dựng chương trình trong Matlab hiện
thực thuật toán Gaus-Zaidel đối với phiếm hàm (8).
5. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Để đánh giá kết quả mô tả toán học sự tiến triển mòn dao trong phương trình (1) cần xác
định các tham số α , β , γ , Tw1 , và Tw2 đối với trường hợp gia công cụ thể trên một máy cụ
thể. Trên cơ sở các kết quả nhận được trong phần 2 đối với trường hợp tiện trục từ thép 9XC
bằng dao mảnh CNMG, chế độ cắt: vận tốc cắt Vc = [100,160], m / ph ; lượng chạy dao dọc
f c = 0.15, mm / rev ; chiều sâu cắt tc = 2, mm . Trên cơ sở dữ liệu trên hình 4 tính toán lực cắt,
công và công suất của lực cắt. Chúng ta nhận được các kết quả trên hình 5. Để thực hiện nhận
dạng các tham số của (1) trong nghiên cứu xây dựng chương trình trong Matlab. Các kết quả
nhận dạng được đưa ra trong bảng 1. Kết quả mô phỏng mòn dao được đưa ra trên hình 6.
Chúng ta thấy rằng, sai số giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm nhỏ, đặc biệt trong giai đoạn
mài mòn ổn định.
4500

Vc=100 m/min
Vc = 160 m/min

4000

Cutting power,N/(m*s)

3500
3000

Force,N

Vc=100 m/min
Vc = 160 m/min

10000

2500
2000
1500
1000

8000

6000

4000

2000

500
0

0
0

10

20
time, min

30

40

a)

0

0.5

1
1.5
2
Work of cutting force, N/m

2.5

3
5

x 10

b)

Hình 5. Đường cong thay đổi lực cắt (a) và quỹ đạo pha công-công suất của lực cắt (b)

66


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Bảng 1. Giá trị các tham số của mô hình tiến triển mòn dao
Các hệ số
Hằng số công
α ,[

s
2

N m

β ,[

]

s
]
N m2
3

γ ,[

s
]
N m2

Tw1 , [ Nm]

Tw 2 , [ Nm]

3

V = 100, [m / min]

4.025 ⋅10 −13

5.225 ⋅ 10 −12

2.222 ⋅10 −17

2.002 ⋅ 10 4

2.855 ⋅10 4

V = 160, [m / min]

3.810 ⋅10 −13

5.513 ⋅ 10 −12

2.318 ⋅ 10 −17

7.573 ⋅ 10 3

2.565 ⋅ 10 4

0.9
Vc=100 m/min
Vc = 160 m/min

0.8

Mon dao W, mm

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

5

10

15

25
20
Time, min

30

35

40

Hình 6. So sánh biểu đồ tiến triển mòn dao nhận được trên cơ sở tính toán bằng mô hình
với các giá trị thực nghiệm (trên đồ thị là các điểm hình tam giác và hình bình hành)
Từ hình 6 chúng ta thấy rằng, sai số giữa kết quả lý thuyết và thực nghiệm nhỏ, đặc biệt
trong giai đoạn mài mòn ổn định. Ngoài ra, các tham số của mô hình tiến triển mòn dao phụ
thuộc vào vận tốc cắt theo các mức độ khác nhau.
Lưu ý rằng theo mức độ tiến triển mòn dao, đặc biệt trong giai đoạn mài mòn khốc liệt,
hệ cắt động có thể mất đi tính ổn định, trong trường hợp này có thể xảy ra quá trình tự tổ
chức, nghĩa là xảy ra hiện tượng tự dao động. Khi đó trong hệ một thành phần lực cắt bổ sung
trong miền tần số cao được tạo thành, và ảnh hưởng đến sự tiển triển mòn dao. Thành phần
lực cắt này không thể đo được bằng các cảm biến lực tenzo. Một phương pháp đơn giản để
đánh giá thành phần lực cắt này là đánh giá nghiệm đa thức đặc trưng của phương trình tự đệ
quy của tín hiệu rung động. Trong phạm vi nghiên cứu của bài báo, các tác giả giả sử rằng lực
này không được tạo thành, nghĩa là hệ cắt động là hệ ổn định.
6. KẾT LUẬN
Các mô hình tiến triển mòn dao đưa ra trong bài báo khác một cách nguyên tắc với các
mô hình đã có trong khoa học về cắt. Chúng được xây dựng dựa trên các thông tin khách quan
về các yếu tố gây ra mòn dao, và chúng cho phép tính đến các đặc điểm sau, các đặc điểm này
chưa được xét trong các nghiên cứu về hệ cắt:
(i) Mô hình tiến triển mòn dao cắt trong dạng phương trình tích phân trong không gian

công – công suất của lực cắt. Trong mô hình tính đến sự ảnh hưởng không chỉ các giá trị hiện
tại của công và công suất của lực cắt, mà cả ảnh hưởng các giá trị trước đó của công suất của
lực cắt đến đại lượng mòn dao;
(ii) Trong mô hình đưa ra sự phụ thuộc đại lượng mòn dao vào các tọa độ trạng thái của
quá trình cắt. Điều này cho phép xây dựng cơ chế điều khiển mòn dao đảm bảo độ chính xác
gia công theo yêu cầu.
Mô hình sự tiến triển mòn dao đưa ra cho phép giải bài toán dự báo mòn dao và tối ưu
hóa quá trình công nghệ gia công.

67


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

F.W. Taylor, On the art of cutting metals, Trans. A.S.M.E 28 (1119) (1907) 31–58.

[2]

Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1962

[3]

Лоладзе Т.Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента.М.:
Машиностроение, 1982

[4]

Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. М.: Машиностроение, 1976.

[5]

J.F. Archard, W. Hirst, The wear of metals under unlubricated conditions, Proc. R. Soc.
Lond. Ser. A 236 (1956) 397–410.

[6]

E. Rabinowicz, L.A. Dunn, P.G. Russell, A study of abrasive wear under threebody
conditions, Wear 4 (1961) 345–355.

[7]

E. Usui, A. Hirota, M. Masuko, Analytical prediction of three dimensional cutting
process, J. Eng. Ind.—Trans. ASME 100 (1978) 222–243.

[8]

E. Usui, T. Shirakashi, T. Kitagawa, Analytical prediction of cutting tool wear, Wear
100 (1984) 129–151.

[9]

J.T. Burwell, C.D. Strang, On the empirical law of adhesive wear, J. Appl. Phys. 23
(1952) 18–28.

[10] T.N. Loladze, Of the theory of diffusion wear, CIRP Ann. Manuf. Technol. 30 (1981)
[11] M. Nouari, A. Molinari, Experimental verification of a diffusion tool wear model using
a 42CrMo4 steel with an uncoated cemented tungsten carbide at various cutting speeds,
Wear 259 (2005) 1151–1159

[12] Y.-C. Yen, J. So ¨hner, B. Lilly, T. Altan, Estimation of tool wear in orthogonal cutting
using the finite element analysis, Journal of Materials Processing Technology 146
(2004)
[13] L. Filice, F. Micari, L. Settineri, D. Umbrello, Wear modelling in mild steel orthogonal
cutting when using uncoated carbide tools, Wear 262 (2007) 545–554.
[14] L.-J. Xie, J. Schmidt, C. Schmidt, F. Biesinger, 2D FEM estimation of tool wear in
turning operation, Journal of Materials Processing Technology 258 (2005) 1479–1490
[15] T. Ozel, The influence of friction models on finite element simulations of machining,
International Journal of Machine Tools & Manufacture 46 (2006) 518–530
[16] Qun Ren, Marek Balazinski, Luc Baron, Krzysztof Jemielniak. TSK fuzzy modeling for
tool wear condition in turning processes: An experimental study. Engineering
Applications of Artificial Intelligence 24 (2011) 260–265.
[17] C. Leone, D. D’Addona, R. Teti. Tool wear modelling through regression analysis and
intelligent methods for nickel base alloy machining. CIRP Journal of Manufacturing
Science and Technology 4 (2011) 327–331
[18] A. Molinari, M. Nouari. Modeling of tool wear by diffusion in metal cutting. Wear 252
(2002) 135–149
[19] [H. Takeyama, R. Murata, Basic investigation of tool wear, Journal of Engineering for
Industry (1963).
[20] Даниелян А.М. Теплота и износ инструментов в процессе резания материалов.
Машгиз, 1954.
[21] Г.И. Грановский, В.Г. Грановский. Резание материалов. Учебник для машиностр.
И приборостр. Спец. Вузоз. –М. Высш. шк. 1985.
68


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
[22] William Wernon Lovitt, Linear integral equations. Mc Graw-Hill Book Company, Inc.
New York, 1924.
[23] Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Нгуен Донг Ань., Фам Динь Тунг.

Синергетический системный синтез управляемой динамики металлорежущих
станков с учетом эволюции связей. Издат. центр ДГТУ, -Ростов – на Дону, 2008.
[24] Mathews J. H., Fink K. D. Numerical analysis- using matlab, Изд: Williams, 2001.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
1.

TSKH. Phạm Đình Tùng, Học viện Kỹ thuật Quân sự
Email: , 0964515919

2.

TS. Tăng Quốc Nam, Học viện Kỹ thuật Quân sự
Email: , 0983454450

69