Nghiên cứu lớp chuyển tiếp p n và ứng dụng lớp chuyển tiếp p n trong kĩ thuật điện tử

Trờng Đại học Vinh
Khoa vật lý

========

Hoàng thị thơng

Nghiên cứu lớp chuyển tiếp p - n và ứng
dụng lớp chuyển tiếp p - n trong
kỹ thuật điện tử

Khoá luận tốt nghiệp

====Vinh, 2006===


Trờng Đại học Vinh
Khoa vật lý

========

Nghiên cứu lớp chuyển tiếp p - n và ứng
dụng lớp chuyển tiếp p - n trong
kỹ thuật điện tử

Khoá luận tốt nghiệp đại học

Chuyên ngành điện tử viễn thông

Giáo viên hớng dẫn: TS. Nguyễn Hoa L
Sinh viên thực hiện: Hoàng Thị Thơng

Lớp:
42E - Khoa Vật lý

====Vinh, 2006===


Mở đầu
Hiện nay các dụng cụ bán dẫn đang đợc sử dụng rộng rãi trong các thiết
bị điện tử. So với các dụng cụ điện tử chân không (đèn điện tử). Dụng cụ bán
dẫn có những u điểm nổi bật: kích thớc, trọng lợng nhỏ nhẹ, độ tin cậy cao,
tiêu thụ năng lợng ít, giá thành hạ.
Cùng với sự phát triển của khoa học - công nghệ, dựa vào u điểm nổi
bật của điốt bán dẫn đã nghiên cứu các chất bán dẫn Gecmani và Silic. Nhờ
đó, năm1948 hai nhà khoa học là Johr Badeen và Waler Brattain đã tìm ra hiệu
ứng Tranzito. Còn W.Shockley tìm ra lý thuyết về rào thế p - n và thuyết hoạt
động của Tranzito. Từ đó, đặt nền móng cho ngành khoa học - kỹ thuật mới, là
ngành điện tử các dụng cụ bán dẫn, thay thế cho các dụng cụ chân không.
Ngày nay thuật ngữ "dụng cụ bán dẫn" dùng để chỉ tất cả các dụng cụ
điện tử đợc chế tạo từ vật liệu bán dẫn. Ví dụ nh Tranzito, điốt bán dẫn,
Tranzito hiệu ứng trờng , Tranzito một chuyển tiếp, varisto, varicap, laser bán
dẫn... Trên cơ sở đó, có thể vận dụng để chế tạo các dụng cụ khác nh điện trở,
điện dung, dây dẫn... Có kích thớc nhỏ đợc ứng dụng trong mạch tổ hợp hay
mạch IC...
Qua đó cho thấy các linh kiện điện tử đợc thiết kế - chế tạo trên cơ sở
hiệu ứng vật lý của lớp chuyển tiếp p - n. Vì thế, trong đề tài này, ta đi
"Nghiên cứu lớp chuyển tiếp p - n và ứng dụng chuyển tiếp p - n trong kỹ
thuật điện tử".
Trong khuôn khổ của một luận văn tốt nghiệp, đề tài này tập trung
nghiên cứu cơ sở vật lý hình thành lớp chuyển tiếp p - n và ứng dụng nó trong
kỹ thuật điện tử. Ngoài phần mở đầu, kết luận thì luận văn đợc trình bày trong

3 chơng:
Chơng I: Cơ sở vật lý bán dẫn
Chơng II: Chuyển tiếp p - n
Chơng III: Một số ứng dụng của lớp chuyển tiếp p - n
Đề trình bày đề tài nghiên cứu này cho chặt chẽ và súc tích là một việc
khó tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tôi mong nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp,
chỉ đạo của các thầy, cô giáo cùng các bạn sinh viên để nội dung luân văn đợc
hoàn thiện hơn.
Tôi bày tỏ lòng cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý cùng các thầy,
cô giáo đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc
biệt tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Nguyễn Hoa L - ngời


đã tận tình hớng dẫn và giúp đỡ cả về kiến thức - phơng pháp để tôi thực hiện
tốt khoá luận này.
Vinh, tháng 05 năm 2006
Sinh viên

Hoàng Thị Thơng


Chơng I. Cơ sở vật lý bán dẫn
Vật lý bán dẫn nghiên cứu các hiện tợng vật lý xảy ra trong bán dẫn khi
có dòng điện chạy qua. Dới các điều kiện khác nhau, các hiệu ứng vật lý xảy
ra trong chất bán dẫn khác nhau. ứng dụng các hiệu ứng này vào chế tạo các
dụng cụ bán dẫn trong kỹ thuật điện tử.
Dụng cụ bán dẫn đợc chế tạo từ vật liệu bán dẫn là loại vật liệu ở những
điều kiện nhất định nó trở thành dẫn điện, ở điều kiện khác lại là cách điện.
Về đặc tính dẫn điện, vật liệu bán dẫn có điện trở suất nhỏ hơn vật liệu cách
điện (điện môi). Nhng lại lớn hơn vật liệu dẫn điện (kim loại). Đặc điểm nổi

bật của vật liệu bán dẫn là điện trở suất giảm khi nhiệt độ tăng. Mỗi một loại
vật liệu bán dẫn đều có một nhiệt độ giới hạn. ở nhiệt độ thấp hơn, điện trở
suất của bán dẫn phụ thuộc vào nồng độ tạp chất và sai hỏng của mạng tinh
thể bán dẫn. Vật liệu bán dẫn có thể là đơn chất hay hợp chất của hai hay
nhiều nguyên tố. Nói chung vật liêu bán dẫn là vật rắn kết tinh, có cấu trúc
mạng tinh thể.
1.1. Lý thuyết vùng năng lợng của chất rắn
Ta biết rằng chất rắn là chất bán dẫn có độ dẫn điện của một điện môi lý
tởng ở 0K, nhng lại có khả năng dẫn điện ở nhiệt độ phòng. Thật vậy, điện trở
suất của chất bán dẫn Silic siêu tinh khiết là 2.10 5. cm. Trong lúc đó thì của
bán dẫn đồng là 1,6.10-6.cm và của mica là 1017.cm. Để giải thích đặc
điểm này, ta dựa vào lý thuyết vùng năng lợng nh sau:
Đối với một nguyên tử đứng cô lập thì cấu trúc năng lợng có dạng là
các mức rời rạc. Khi đa các nguyên tử xích lại gần nhau. Do tơng tác, các mức
này bị suy biến thành những dải gồm nhiều mức sát nhau đợc gọi là các vùng
năng lợng. Tuỳ theo tình trạng các mức năng lợng trong một vùng có bị điện
tử chiếm chỗ hay không, ngời ta phân biệt ba loại vùng năng lợng khác nhau:
Vùng dẫn (vùng trống) nằm ở phía trên cùng, trong đó các mức năng lợng đều còn bỏ trống hay chỉ bị chiếm chỗ một phần, các điện tử định xứ ở
đây là các điện tử tự do, chúng có thể tham gia trong các quá trình tải điện.
Vùng cấm nằm sát dới vùng dẫn mà trong đó không tồn tại các mức
năng lợng nào để điện tử có thể chiếm chổ. Độ rộng của vùng cấm sẽ xác định
năng lợng cần thiết để điện tử bứt khỏi các liên kết hoá học và tham gia vào
quá trình tải điện. Độ rộng của vùng cấm càng lớn thì độ dẫn điện càng kém.
Vùng hoá trị (vùng đầy) sát ngay dới vùng cấm, trong đó tất cả các mức
năng lợng đều đã bị chiếm chỗ, không còn mức năng lợng tự do.
Do đó, mà ta có giản đồ mô tả các vùng năng lợng nh hình vẽ:


W (năng lợng điện tử)

Vùng dẫn

Ec

Eg vùng cấm

Ev

Vùng hoá trị

Trên hình 1.1. Thì Ec chính là đáy của vùng dẫn, còn Ev là đỉnh của
Hình 1.1. Giản đồ vùng năng lợng của chất rắn
vùng hoá trị. Khoảng giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hoá trị gọi là vùng cấm
có độ rộng là Eg.
Dựa vào cấu trúc vùng năng lợng hình 1.1 đi xét các loại chất rắn nh :
kim loại, điện môi và bán dẫn.
1.1.1. Kim loại
Trong kim loại các điện tử hoá trị là các điện tử tự do chúng tạo thành
một đám mây điện tử và sắn sàng di chuyển dới tác dụng của điện trờng ngoài.
Hai vùng năng lợng là vùng hoá trị và vùng dẫn ở đây chúng phủ lên nhau.
W

Vùng dẫn
Vùng hoá trị

đồ vùng
năngnăng
lợng lợng
của kim
Nh thấyHình

trên1.2.
hìnhGiản
1.2 giản
đồ vùng
củaloại
kim loại ở đây không
có vùng cấm ngăn cách giữa vùng dẫn và vùng hoá trị. Cho nên điện tử có thể
chuyển từ mức cao nhất đến mức cao hơn nữa mà không cần năng lợng kích
thích thì các điện tử đã nằm ở vùng dẫn rồi. Vì vậy, mà các kim loại dẫn điện
rất tốt. Trong kỹ thuật vi điện
W tử ngời ta thờng dùng kim loại làm dây dẫn
điện.
1.1.2. Chất điện môi (chất cách điện)
Vùng dẫn
Đối với chất điện môi thì các điện tử hoá trị
tạo ra những liên kết chặt
Ec
giữa các nguyên tử cạnh nhau. Các cặp liên kết này rất khó bị phá vỡ. Bởi vậy,
: Vùng
cấm Theo quan điểm
mà chúng không phải các điện tử tự do để sẵn E
sàng
dẫn điện.
g
Ev
Vùng hoá trị

Hình 1.3: Giản đồ vùng năng lợng chất điện môi

của lý thuyết vùng năng lợng thì tồn tại một vùng cấm đủ lớn giữa vùng hoá
trị và vùng dẫn.

Trên hình 1.3 ta thấy tất cả các mức năng lợng trong vùng hoá trị đều bị
chiếm bởi các điện tử. Còn các mức năng lợng trên vùng dẫn bị trống do điện
trờng ngoài yếu nên không thể chuyển các điện tử ở vùng hoá trị lên vùng dẫn
đợc. Đồng thời không thể truyền hết năng lợng cho các điện tử. Do đó, chất
điện môi trong trờng hợp này không tham gia vào quá trình dẫn điện. Trong
kỹ thuật vô tuyến điện tử ngời ta thờng dùng điện môi làm chất cách điện.
1.1.3. Chất bán dẫn
Trờng hợp chất bán dẫn thì liên kết giữa các nguyên tử cạnh nhau
không quá chặt. Bởi vậy, dới tác dụng của điện trờng ngoài hay là sự tăng
nhiệt độ, một số liên kết bị phá vỡ trên 0K. Và khi một liên kết bị phá vỡ thì
một điện tử tự do tạo thành, nó có khả năng tham gia dẫn điện. Ngời ta gọi các
điện tử này là các điện tử dẫn.
W

Ec

Vùng dẫn

N3

Ev

Vùng hoá trị
Từ hình 1.4 cấu trúc vùng năng lợng của chất
bán dẫn ta thấy: Khi liên
kết bị phá vỡ thì một điện tử đợc giải phóng và nó để lại một vị trí đó một lỗ
Hình 1.4: Giản đồ vùng năng lợng của bán dẫn

trống. Các điện tử hoá trị khác ở lân cận có thể nhảy vào chiếm chỗ lỗ trống
này và tham gia vào sự dẫn điện.
Trên hình 1.3 và 1.4 thì cấu trúc vùng năng lợng của bán dẫn và điện
môi ở nhiệt độ 0K có dạng giống nhau. Vùng hoá trị của chúng bị chiếm đầy


hoàn toàn, vùng dẫn bỏ trống hoàn toàn. Giữa hai vùng tồn tại một vùng cấm.
Sự khác nhau giữa bán dẫn và điện môi ở chỗ độ rộng vùng cấm của bán dẫn
nhỏ hơn của điện môi (thờng các vật liệu bán dẫn có đội rộng vùng cấm nhỏ
hơn 2ev).
1.2. Bán dẫn thuần
Bán dẫn thuần hay bán dẫn sạch là loại bán dẫn hoàn toàn không có
nguyên tử lạ. Nói cách khác bán dẫn thuần là loại bán dẫn không pha tạp chất.
Đối với bán dẫn thuần, ở nhiệt độ lớn hơn 0K do thu nhận đợc năng lợng nhiệt, một số điện tử từ vùng hoá trị nhảy lên vùng dẫn trở thành điện tử
tự do, sẵn sàng tham gia dẫn điện. Khi ấy, trong vùng hoá trị do thiếu hụt điện
tử nên xuất hiện các mức năng lợng bỏ trống. Điều này cũng đa tới sự dẫn
điện trong vùng hoá trị. Những điểm thiếu hụt điện tử trong vùng hoá trị có
thể xem nh tại ấy tồn tại điện tích dơng còn gọi là lỗ trống. Sự dẫn điện trong
vùng hoá trị do các lỗ trống gây ra. Trong bán dẫn thuần, điện tử và lỗ trống
đều tham gia vào quá trình dẫn điện. Điện tử và lỗ trống đợc gọi chung là hạt
dẫn. Do đó, nồng độ điện tử và lỗ trống trong bán dân thuần bằng nhau, ngời
ta ký hiệu nộng độ các điện tử là n, còn nồng độ lỗ trống là p, nồng độ hạt tải
điện trong bán dẫn thuần là ni.
ở đây ta có thể xét hai bán dẫn thuần điển hình là Gecmani và Silic
thuộc nhóm IV bảng tuần hoàn Mendeleep.
W

1

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

Vùng dẫn
Vùng cấm
Vùng hoá trị

2

Hình 1.5. Giản đồ mạng tinh thể bán dẫn Hình 1.6. Đồ thị vùng giải thích có cơ
Gecmani thuần:
chế phát
cặpGecmani
hạt dẫn tự do
Trêntửhình
trìnhtrong

bày vùng
giản đồ
của từng
bán dẫn
1. Điện
và lỗ1.5
trống
hoámạng
trị một chiều
2. điện
tử cũng
trongcó
vùng
dẫn
thuần
(Silic
dạng
tơng tự). Có thể tóm tắt mô tả cấu tạo của nó nh sau:
Mỗi nguyên tử có bốn điện tử hoá trị góp chung với bốn nguyên tử bên cạch
để tạo thành mối liên kết đồng hoá trị. Lực liên kết tác dụng lên các điện tử
hoá trị tơng đối lớn. Trong trờng hợp này, nếu các điện tử hoá trị nhận đợc
năng lợng từ bên ngoài (nhiệt độ hoặc ánh sáng) hay một Građien nồng độ đủ
lớn có thể tách khỏi mối liên kết trở thành điện tử tự do nhảy lên vùng dẫn,


đồng thời tạo ra tại đấy một lỗ trống trong vùng hoá trị. Quá trình này gọi là
quá trình phát xạ cặp điện tử - lỗ trống. Nh vậy, trong bán dẫn thuần các hạt
dẫn đợc tạo ra chủ yếu bởi quá trình hình thành cặp điện tử - lỗ trống.
1.3. Chất bán dẫn loại n
Nếu nh ở một vị trí nào đó của nút mạng tinh thể Gecmani thuần, ta

thay vào đó bằng nguyên tử nguyên tố nhóm V. Chẳng hạn nh Phốtpho, hoặc
As, Sb, thì khi ấy bốn điện tử hoá trị của nguyên tử Phốtpho đủ điền vào các
mối liên kết với mạng Gecmani, còn điện tử hoá trị thứ 5 của Phốtpho không
tham gia vào liên kết mạng. Nó trở thành điện tử tự do. Hiện tợng này đợc
minh hoạ trên hình vẽ 1.7.

W
Ge

Ge

Ge

P

Ge

Ge

Ge

Ge

Ge

2
Vùng dẫn
Mức dono
Vùng hoá trị

1

Hình 1.7. Giản đồ mạng tinh thể Gecmani
Hình
Giản
năng lợng
Những tạp có
chất
thuộc
nhómnhóm
V kểV(P)
trên đợc
gọi là1.8.
donor
hayđồtạpvùng
chất cho
pha
tạp chất
1. Donor
ion chất
hoá này vào bán dẫn chúng bịbán
điện tử. Khi
pha cácbị tạp
iondẫn
hoán với
trở mức
thànhdonor
2. Điện tử trong vùng dẫn
những ion dơng và cho những điện tử tự do. Bán dẫn đợc pha tạp chất donor
gọi là bán dẫn loại n. Số lợng điện tử tự do bán dẫn loại n nhiều hơn hẳn số lỗ

trống, bởi vậy, trong trờng hợp này gọi điện tử là hạt dẫn đa số, lỗ trống là hạt
dẫn thiểu số. Tính dẫn điện trong bán dẫn loại n do điện tử quyết định. Việc
làm sai hỏng mạng tinh thể bán dẫn Gecmani thuần bằng tạp chất donor tơng
ứng với việc làm xuất hiện trong vùng cấm của bán dẫn này những mức năng
lợng cục bộ nằm sát đáy vùng dẫn nh hình 1.8. Những mức năng lợng này gọi
là những mức donor Eđ. Nh thấy trên hình 1.8 khoảng cách từ đáy vùng dẫn
đến mức donor nhỏ hơn nhiều so với độ rộng vùng cấm. Bởi vậy, năng lợng
cần thiết để điện tử nhảy từ mức donor lên vùng dẫn (năng lơng ion hoá) nhỏ
hơn nhiều lần so với năng lợng cần thiết đa điện tử từ vùng hoá trị lên vùng
dẫn. Điều này chứng tỏ trong bán dẫn loại n thành phần dòng điện chủ yếu là
điện tử.
1.4. Chất bán dẫn loại p


Nếu pha vào bán dẫn Gecmani thuần những tạp chất thuộc nhóm III của
bảng tuần hoàn Mendeleep, ví dụ nh In, Ga, B, Al. Khi ấy do các tạp chất này
chỉ có hoá trị III cho nên để tạo thành mối liên kết với mạng Gecmani chúng
phải lấy một điện tử hoá trị của mối liên kết khác trong mạng để điền vào cho
đủ. Kết quả dẫn tới là trong mạng tinh thể xuất hiện những điểm tích điện dơng. Những điểm tích điện dơng này có thể thay đổi vị trí tơng đối của chúng.
Nh trên đã nói đó chính là những lỗ trống. Hiện tợng này đợc minh hoạ trên
hình vẽ 1.9.
1

W

Ge

Ge

Ge

Ge

In

Ge

2
Vùng dẫn
Mức acxepto

Ge

Ge

Ge

Vùng hoá trị

Các tạp chất thuộc nhóm III này gọi là các acxepto (tạp chất bắt điện
Hìnhpha
1.9.các
Giản
đồ mạng
Hình
1.10.
Giản
vùngnhững
năng ion
l

tử). Khi
acxepto
vàotinh
bán thể
dẫn, chúng
bị ion
hoá
trở đồ
thành
Ge pha tạp chất nhóm III (In)
ợng bán dẫn loại p với mức
âm và làm
xuất hiện
tinh thể bán dẫn những lỗ trống.
Bán dẫn đợc pha
1. Acxepto
bị trong
ion hoá
Acxepto
2.
Lỗ
trốngtrong
vùng
hoá
trị
tạp chất acxepto, gọi là bán dẫn loại p. Trong bán dẫn loại p nh đã phân tích,
số lợng lỗ trống nhiều hơn rất nhiều so với điện tử. Bởi vậy, trong bán dẫn này
lỗ trống là hạt dẫn đa số còn điện tử là hạt dẫn thiểu số. Hay nồng độ của lỗ
trống lớn hơn nồng độ của điện tử. Vậy tính dẫn điện của bán dẫn loại p do lỗ
trống quyết định.

Cũng tơng tự nh bán dẫn loại n, giản đồ vùng năng lợng bán dẫn loại p
có dạng nh hình 1.10. Mức năng lợng acxepto Ea nằm gần đỉnh vùng hoá trị,
bởi vậy chỉ cần một năng lợng nhỏ (năng lợng ion hoá) cũng có thể làm cho
điện tử nhảy từ vùng hoá trị lên các mức acxeptio, làm cho nguyên tử tập chất
ion hoá trở thành ion âm, đồng thời làm xuất hiện các lỗ trống trong vùng hoá
trị. Thông thờng ở nhiệt độ phòng, cũng nh các donor, các acxepto bị ion hoá
hoàn toàn. Do đó, thành phần dẫn điện trong bán dẫn loại p chủ yếu là lỗ
trống.
1.5. Nồng độ hạt dẫn và vị trí mức Fecmi trong bán dẫn
Đặc tính điện của bán dẫn phụ thuộc nhiều vào nồng độ hạt tích điện
trong bán dẫn, nói cụ thể hơn phụ thuộc nhiều vào nồng độ các hạt dẫn. Để


giải thích đợc các đặc tính điện của bán dẫn cần phải biết nồng độ các hạt dẫn
và những yếu tố chi phối sự di chuyển các hạt dẫn trong bán dẫn.
Khác với trong chân không, trong mạng bán dẫn, điện tử chỉ chiếm
những mức năng lợng nhất định: quan hệ năng lợng của điện tử trong mạng
tinh thể thờng đợc mô tả bằng giản đồ vùng năng lợng. Nếu bán dẫn có cả
donor và acxepto, giản đồ vùng năng lợng đợc biểu diễn nh hình 1.11.


Ed
Ea

f(E)

f(E)

W

Ec

1

EF

T > 0K

T = 0K

Ev
EF

E

EF

b)
a)
Hình 1.12. Xác suất điện tử chiếm mức
năng lợng: a) T = 0K; b) T > 0K
Theo lý thuyết thống kê Fecmi - Dirắc, xác suất để điện tử trong bán
dẫn chiếm mức năng lợng E .

Hình 1.11. Mô hình vùng năng lợng
bán dẫn có cả donor và acxepto

1
f(E) =
E E F (1.1)

1 + exp
kT
Trong đó , k là hằng số Boltzman.
T là nhiệt độ tính theo thang độ tuyệt đối .
EF là mức năng lợng Fecmi.
Đa vào khái niệm mức năng lợng Fecmi có ý nghĩa quan trọng đặc biệt
trong lý thuyết bán dẫn. Từ (1.1) ta thấy ngay mức năng lợng Fecmi chính là
mức năng lợng tại đó xác suất điện tử chiếm chỗ là 1/2 . Nếu xét sự phân bố
điện tử ở độ 0 tuyết đối (T = 0K), các mức năng lợng E < EF bị chiếm đầy
hoàn toàn (xác suất bằng 1), còn các mức năng lợng E > EF bị bỏ trống hoàn
toàn (xác suất bằng 0). ở nhiệt độ T > 0K, xác suất chiếm chỗ của điện tử
giảm dần từ mức năng lợng thấp đến mức năng lợng cao. Điều này minh hoạ
trên hình 1.12.
Nếu f(E) là xác suất điện tử chiếm mức năng lợng E thì xác suất để lỗ
trống chiếm mức năng lợng ấy là [1 - f(E)].
Để tính nồng độ hạt dẫn trong vùng dẫn và vùng hoá trị, ngoài hàm xác
suất ra còn phải biết nồng độ phân bố các trạng thái năng lợng.
Ngời ta đã chứng minh rằng, ở miền gần đáy vùng dẫn và vùng hoá trị
(E Ec), nồng độ trạng thái năng lợng đợc xác định bằng biểu thức:
3

1

Nc (E) = 4 (2m n ) 2 (E E c ) 2
h3

(1.2)

E

ở miền gần đỉnh vùng hoá trị (E Ev) đợc xác định bằng biểu thức:
3

1

Nv(E) = 4 (2m ) 2 (E v E) 2
(1.3)
h3
Trong các biểu thức (1.2) và (1.3) thì mn* và mp*lần lợc là khối lợng hiệu
dụng của điện tử trong vùng dẫn và lỗ trống trong vùng hoá trị. Đối với bán
dẫn thuần, nồng độ trạng thái trong vùng cấm N(E) = 0.
Hàm phân bố nồng độ điện tử trong vùng dẫn bằng tích số giữa hàm
phân bố nồng độ trạng thái trong vùng dẫn và hàm xác suất điện tử chiếm các
trạng thái năng lợng ấy. Lấy tích phân hàm phân bố nồng độ này từ đáy vùng
dẫn đến biên phía trên của nó sẽ đợc nồng độ điện tử trong vùng dẫn:
no =





EC

N C (E)f(E).dE .

(1.4)

Bằng cách lí luận tơng tự, biểu thức xác định nồng độ lỗ trống trong
vùng hoá trị nh sau:

po =



EV

0

N V (E)[1 f(E)]dE .

(1.5)

Các biểu thức tính nồng độ hạt dẫn trên đây chỉ có tính gần đúng. Tuy
nhiên kết quả tìm đợc cũng đủ chính xác, vì từ hàm xác suất (1.1) nhận thấy
xác suất tồn tại các hạt dẫn giảm đi rất nhanh kể từ đỉnh vùng hoá trị trở
xuống và đáy vùng dẫn trở lên. Bởi vậy, không cần biết chính xác biểu thức
phân bố nồng độ trạng thái trong cả vùng dẫn và vùng hoá trị. Chỉ cần áp dụng
các biểu thức xác định nồng độ trạng thái tại miền gần đỉnh vùng hoá trị và
đáy vùng dẫn nh đã nói trên là đủ.
Từ những điều phân tích trên đây có thể biểu diễn bằng đồ thị nh sau:
f(E)

W

Ec

W

W

W

sua
`

f(E)].Nc(E)
Nd

EF

Nc(E)

N+d

Ev

{1 - f(E)].Nv(E)
Nv(E)

(a)

1/2

(b)

1

f(E)

(c)

Hình 1.13. Xác định nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn thuần
a) Phân bố nồng độ trạng thái trongvùng dẫn và vùng hoá trị
b) Phân bố xác suất hạt dẫn chiếm các trạng thái
c) Phân bố nồng độ điện tử trong vùng dẫn - lỗ trống trong
vùng hoá trị


Từ hình 1.13 nhận thấy rằng, trong bán dẫn thuần nồng độ điện tử trong
vùng dẫn bằng nồng độ lỗ trống trong vùng hoá trị.
Giả thiết rằng bán dẫn đang xét có mức Fecmi nếu nằm gần vùng dẫn
thì luôn cách đáy vùng này một khoảng lớn hơn 2 kT. Nếu nằm gần vùng hoá
trị thì cách đỉnh vùng này một khoảng nhỏ hơn 2 kT. Khi ấy xác suất chiếm
mức năng lợng, của điện tử và lỗ trống có thể viết gần đúng nh sau:
f(E) exp (-

E EF
)
kT

EF E
)
kT
Thay biểu thức (1.2) và (1.6) vào (1.4) ta đợc:

[1-f(E)] exp(-

no = Noexp(3

EC EF

)
kT

(1.6)
(1.7)

(1.8)


2
Với Nc = 2 2 .m n kT - Nồng độ trạng thái hiệu dụng vùng dẫn.


h2




Tơng tự ta xác định nồng độ của lỗ trống trong vùng hoá trị:
Po = NVexp(-

EF EV
)
kT

(1.9)
3

*

2
Với NV = 2 2 .m p .kT - Nồng độ trạng thái hiệu dụng trong vùng


h2


hoá trị.
Những bán dẫn thoả mãn điều kiện khi mức Fecmi di chuyển lại gần
đáy vùng dẫn hoặc đỉnh vùng hoá trị và cách chúng một khoảng 2kT gọi là
bán dẫn không suy biến.
Khi nhân hai vế của biểu thức (1.8) và (1.9) ta có:

nopo = NC .NVexp(-

E g
kT

)

(1.10)

Trong đó: Eg = EC - EV là độ rộng vùng cấm của bán dẫn.
Từ biểu thức (1.10) rút ra kết luận: Tích số giữa nồng độ điện tử và
nồng độ lỗ trống của bán dẫn không suy biến chỉ phụ thuộc vào độ rộng của
vùng cấm và nhiệt độ, không phụ thuộc vào vị trí của mức Fecmi của bán dẫn.
Nghĩa là nó không phụ thuộc vào mức độ pha tạp của bán dẫn.
Đối với bán dẫn pha tạp loại n thì nồng độ của điện tử lớn hơn nồng độ
của lỗ trống nên sự phân bố điện tử trong vùng dẫn là lớn hơn. Nên xác suất
tìm thấy điện tử trong vùng hoá trị là lớn nhất. Xác suất giảm khi mức năng lợng tăng lên. Nên mức Fecmi dịch về phía vùng dẫn.

Tơng tự đối với bán dẫn loại p thì mức Fecmi sẽ dịch chuyển xuống
phía dới vùng hoá trị và kết quả là nồng độ lỗ trống trong vùng hoá trị lớn
nhiều so với nồng độ điện tử trong vùng dẫn.
1.6. Sự dẫn điện trong chất bán dẫn. Điện trở suất
1.6.1 Sự dẫn điện trong chất bán dẫn
Lấy mẫu bán dẫn loại n làm ví dụ. Ta đi xét các trạng thái xảy ra trong
mẫu bán dẫn này:


Bán dẫn loại n đang nằm ở trạng thái cân bằng có dạng:
W
n
(a)

Ec
EF

(b)

EV

Hình 1.14.
(a). Mẫu bán dẫn loại n nằm cân bằng
Giản
năng
của
bánnăng
dẫn loại
Bây giờ ta đi phân cực cho(b).
mẫu

bánđồdẫn
loạilợng
n và
mức
lợng lúc
n nằm cân bằng
này là:

+

n

-

Ec
EF

(a)

EV

(b)

Hình 1.15.
a) Mẫu bán dẫn loại n đợc phân cực
b) Giản đồ năng lợng của bán dẫn loại n
phân cực
Xét một điện tử chuyển
động dới tác dụng của điện trờng ngoài thì các
điện tử đợc tăng tốc trong vùng dẫn. Và năng lợng tổng cộng của chúng hầu

nh giữ nguyên không đổi. Bởi vậy, các điện tử có thể chuyển động tiếp tục
theo quỹ đạo gần nh nằm ngang trong giản đồ mức năng lợng hình 1.15b.
Trong quá trình chuyển động điện tử bị va chạm vào mạng tinh thể và các điện
tử này mất một phần hoặc toàn bộ động năng của nó. Động năng bị mất mát
này đợc truyền cho mạng tinh thể của chất bán dẫn và đợc chuyển đổi thành
nhiệt năng. Quá trình này đợc tiếp diễn mãi nên chất bán dẫn loại n đợc đốt
nóng.


Còn đối với lỗ trống trong bán dẫn n thì tích điện dơng dịch chuyển dới
tác dụng của điện trờng theo chiều ngợc với chiều của điện tử. Quá trình diễn
ra của lỗ trống tơng tự nh của điện tử cho đến khi chất bán dẫn cũng đợc đốt
nóng. Vậy quá trình dẫn đợc xảy ra liên tục trên giản đồ năng lợng đối với cả
điện tử và lỗ trống. Dòng điện chạy trong mẫu bán dẫn loại n đợc tính theo
công thức:
In = q.n. àn .
Trong đó:

Un
.S
Ln n

(1.11)

U: là hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mẫu bán dẫn loại n
có chiều dài Ln và tiết diện ngang là Sn.
àn: độ linh động của điện tử.

q: điện tích của điện tử.
n: nồng độ của điện tử.

Nếu ta xét với mẫu bán dẫn loại p thì quá trình diễn ra cũng giống nh
bán dẫn loại n. Khi này dòng điện chạy trong mẫu bán dẫn loại p có dạng:
Ip = q.p .à p.

Up
Lp

.Sp

(1.12)

Trong đó, Up là hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mẫu bán dẫn loại p có
chiều dài Lp và tiết diện ngang là Sp.
àp: độ linh động của lỗ trống trong bán dẫn p.
p: nồng độ của lỗ trống trong bán dẫn p.
q: điện tích dơng của lỗ trống trong bán dẫn p.


1.6.2. Điện trở suất của mẫu bán dẫn
Chúng ta biết rằng một khối bán dẫn nếu tạo ra ở hai đầu mút của nó
những tiếp xúc om thì khối bán dẫn đó sẽ có một điện trở xác định. Khi cho
dòng điện chạy qua, trên điện trở bán dẫn này sẽ có một sụt áp. Vật liệu dùng
làm điện trở ở đây có thể là bán dẫn loại n hoặc loại p. Giá trị điện trở của
mẫu bán dẫn này đợc xác định bằng điện trở suất, độ dài và diện tích tiết diện
ngang của bán dẫn:
R = .

L
S

(1.13)

Từ công thức (1.11) và (1.13) ta xác định đợc điện trở suất n của mẫu
bán dẫn loại n là:
n =

1
q.n.à n

(1.14)

Cũng từ công thức (1.12) và (1.13) ta có điện trở suất p của mẫu bán
dẫn loại p:
p =

1
q.p.à p

(1.15)

Trong trờng hợp tổng quát mà bán dẫn tồn tại cả hai hạt dẫn điện là điện
tử và lỗ trống thì điện trở suất của mẫu bán dẫn sẽ là:
np =

1
q.(n.à n + p.à p )

(1.16)

Theo kết quả tìm đợc ở trên cho thấy độ linh động của các hạt dẫn phụ

thuộc vào nhiệt độ và nồng độ tạp chất trong bán dẫn. Nồng độ tạp chất tăng
khi độ linh động giảm. Nếu tăng nồng độ hạt dẫn thì độ dẫn điện cũng tăng,
do vậy điện trở suất sẽ giảm. Chất bán dẫn pha tạp càng nhiều thì điện trở suất
của nó sẽ càng giảm. Tuy nhiên độ linh động lại giảm khi mật độ nguyên tử
tạp chất tăng. Do vậy cơ chế dẫn điện trong loại bán dẫn pha tạp mạnh.


Chơng II. Chuyển tiếp p - n
Chuyển tiếp p - n là cơ sở để thiết kế và chế tạo một lớp rất rộng các
dụng cụ bán dẫn của nhiều linh kiện điện tử, dùng để tạo và khuếch đại các tín
hiệu. Khi cho hai đơn tinh thể bán dẫn tạp chất loại n và loại p tiếp xúc với
nhau thì tại đó hình thành lớp chuyển tiếp p - n. Hiện nay chủ yếu ngời ta sử
dụng chuyển tiếp mặt và chuyển tiếp điểm .... Đặc điểm quan trọng của lớp
chuyển tiếp p - n là tính chỉnh lu của nó. Tức nó chỉ cho dòng điện chạy qua
theo một chiều. Vậy chuyển tiếp p - n là lớp chuyển tiếp tạo thành khi cho bán
dẫn loại p tiếp xúc với bán dẫn loại n bằng biện pháp công nghệ đặe biệt
(plana khuếch tán - epitaxi). Nghiên cứu nắm vững các đặc tính của chuyển
tiếp p - n là điều rất cần thiết để hiểu nguyên lý làm việc của dụng cụ bán dẫn.
Sau đây là mẫu tiếp xúc của chuyển tiếp p -n tạo ra lớp chuyển tiếp giữa
chúng:

Lớp chuyển tiếp p - n

p

n

2.1. Chuyển tiếp p - n ở trạng thái cân bằng
Chuyển tiếp p - n ở trạng thái cân bằng là chuyển tiếp p -n cha có điện
áp bên ngoài đặt vào. Trong phần này sẽ nghiên cứu các đặc tính của chúng.

Hìnhthành
2.1. Mô
tạokhông
của chuyển
2.1.1. Sự hình
miềnhình
điệncấu
tích
gian tiếp p - n
Nh trong chơng I đã trình bày, trong bán dẫn loại p lỗ trống là hạt dẫn
đa số, điện tử là hạt dẫn thiểu số. Ngợc lại trong bán dẫn loại n, điện tử lại là
hạt dẫn đa số còn lỗ trống là hạt dẫn thiểu số. Khi cho hai bán dẫn này tiếp
xúc với nhau, tại bề mặt tiếp xúc lỗ trống sẽ khuếch tán từ bán dẫn p sang bán
dẫn n, ngợc lại điện tử khuếch tán từ bán dẫn n sang bán dẫn p (do có sự
chênh lệch về nồng độ). Kết quả dẫn tới là phía bán dẫn p tại gần bề mặt tiếp
xúc sẽ còn lại những ion âm của các nguyên tử acxepto đã bị ion hoá và phía
bán dẫn n tại gần bề mặt tiếp xúc còn lại các ion dơng của các donor đã bị ion
hoá. Với điều kiện lúc đầu thì trong bán dẫn p cũng nh n đều trung hoà về
điện - có bao nhiêu nguyên tử tạp chất ion hoá có bấy nhiêu hạt dẫn đa số.
Nh vậy, do sự khuếch tán các hạt đa số, mà tại miền lân cận mặt tiếp xúc mất
đặc tính trung hoà điện tích: Phía bán dẫn n tích điện dơng, phía bán dẫn p
tích điện âm. Nói một cách khác, ở đây hình thành một điện trờng Et gọi là nội


trờng hay điện trờng trong có chiều hớng từ n sang p. Rõ ràng điện trờng này
chống lại sự di chuyển của các hạt dẫn đa số. Nhng trờng này lại cuốn điện tử
từ bán dẫn p sang bán dẫn n và lỗ trống từ bán dẫn n sang bán dẫn p, nghĩa là
trờng này làm tăng cờng sự di chuyển của hạt dẫn thiểu số.
Sự khuếch tán các hạt đa số xẩy ra càng mãnh liệt vùng điện tích âm, dơng ở hai phía bán dẫn p, bán dẫn n càng rộng ra, do đó cờng độ nội trờng Et
tăng lên, làm cho dòng khuếch tán các hạt đa số ngày một giảm đi còn dòng

cuốn các hạt thiểu số tăng lên. Cho tới khi dòng khuếch tán các hạt đa số bằng
dòng cuốn các hạt thiểu số. Hay là có bao nhiêu hạt dẫn đa từ bán dẫn p sang
bán dẫn n thì có bấy nhiêu hạt dẫn đợc đa từ bán dẫn n trở lại bán dẫn p. Khi
ấy chuyển tiếp p - n đạt tới trạng thái cân bằng. Rõ ràng trạng thái cân bằng ở
đây là trạng thái cân bằng động. ở trạng thái cân bằng, số ion âm nằm bên bờ
mặt tiếp xúc về phía bán dẫn p và số ion dơng nằm bên bờ mặt tiếp xúc về
phía bán dẫn n bằng nhau và không đổi, do đó, cờng độ nội trờng Et cũng đạt
tới giá trị xác định. Miền chứa các ion âm và dơng ở trên hầu nh không có hạt
dẫn cho nên gọi đó là miền địên tích không gian hay miền nghèo. Khoảng
cách từ bờ miền điện tích không gian phía bán dẫn p sang bờ miền điện tích
không gian phía bán dẫn n gọi là độ rộng miền điện tích không gian (X m). Khi
đạt tới trạng thái cân bằng độ rộng miền điện tích không gian cũng xác định.
Dới đây trình bày hình ảnh miền điện tích không gian trong chuyển tiếp p - n.

Na
p
+
+
+

Et

n
+
+
-

+
+
+

Xm

xtX

-

x

Nd

Hình 2.3. Sự phân bố tạp chất
Hình 2.2. Miền điện tích không
chuyển
tiếp
- n nhảy
Đểgian
tạo trong
ra cácchuyển
chuyểntiếp
tiếppp- -nn trên thực tếtrong
không
thể lấy
haip phiến
bánbậc
dẫn p và n ghép với nhau một cách đơn giản, mà bằng các biện pháp công
nghệ khác nhau tiến hành pha các tạp chất, để bán dẫn đang từ loại n sang loại
p hoặc ngợc lại. Tại nơi chuyển tiếp, đặc tính dẫn điện này hình thành chuyển
tiếp p - n. Rõ ràng, trong thực tế sự phân biệt bán dẫn p và n không dứt khoát
nh trờng hợp lý tởng đã trình bày trên hình 2.2 mà là sự quá độ từ bán dẫn p

sang bán dẫn n và ngợc lại. Mặt tiếp xúc ở đây chỉ nơi nồng độ donor và
acxepto bằng nhau. Cũng chính vì những lý do nêu trên mà không gọi hiện tợng này là tiếp xúc p - n hoặc tiếp giáp p - n. Gọi nó là chuyển tiếp p - n có lẽ
phản ánh đúng bản chất vấn đề hơn.
Tuỳ theo sự phân bố tạp chất tại miền gần bề mặt tiếp xúc ngời ta chia
chuyển tiếp p - n thành hai loại: Nếu sự biến đổi nồng độ tạp chất tại bề mặt
tiếp xúc xảy ra đột ngột, gọi đó là chuyển tiếp nhảy bậc; nếu sự biến đổi nồng
độ tạp chất xảy ra từ từ, gọi đó là chuyển tiếp tuyến tính. Dạng điển hình của
sự phân bố tạp chất hai loại chuyển tiếp trên trình bày nh hình 2.4 và 2.5


N
n

P

Na
Nd

N(x)

Na - Nd

0
Na - Nd = x

x

Na

Nd

Hình 2.4. Sự phân bố tạp chất
trong chuyển tiếp p - n tuyến tính

Hai đặc tính này của chuyển tiếp p - n không khác nhau nhiều lắm, nên
xp
xn
0
trong quá trình phân tích chỉ cần xét một trờng hợp.
2.5. Miền
điện tích
không
gian
Nh trên đã trình bày, dòng hạtHình
dẫn
chuyển
- n gồm
củaqua
chuyển
tiếptiếp
p - npnhảy
bậc dòng
khuếch tán các hạt dẫn đa số và dòng các hạt thiểu số. Bởi vậy, dòng điện tử
và dòng lỗ trống qua chuyển tiếp p - n có thể tính đợc bằng biểu thức:
Jn = q. àn.n.E + q. Dn.gradn

(2.1)

Jp = q. àp.p.E + q. Dp.gradp

(2.2)

Trong đó, cờng độ điện trờng E = Et.
Dp, Dn: hệ số khuếch tán và hệ số cuốn của hạt dẫn.
2.1.2. Điện trờng và độ rộng miền điện tích không gian
Đại lợng đặc trng cho miền điện tích không gian là cờng độ nội trờng Et
và độ rộng miền điện tích không gian Xm . Sau đây sẽ sơ lợc phân tích hai đại
lợng này.
Xét chuyển tiếp p - n nhảy bậc hình 2.3. Trong miền điện tích không
gian của chuyển tiếp p - n thực tế vẫn còn các hạt dẫn, nhng rất ít so với nồng
độ ion âm và ion dơng. Nên khi tính toán chỉ cần tính gần đúng khi cho miền
điện tích không gian chỉ có các ion âm và dơng do acxepto và donor ion hoá
tạo thành. Miền điện tích không gian của chuyển tiếp p - n nhảy bậc đợc minh
hoạ nh hình 2.5.


Nếu trong miền n của chuyển tiếp p - n chỉ có các tạp chất donor với
nồng độ Nd, trong miền p chỉ có acxepto với nồng độ Na, kể từ mặt tiếp xúc,
miền điện tích không gian ăn sâu về phía p là x p, về phía n là xn, gọi thiết diện
của chuyển tiếp p - n là S. Căn cứ vào nguyên lý trung hoà điện tích và định
luật Gauxơ, có thể viết:
q.Nd.xnS = q.Na.xp.S
(2.3)
Trong trờng hợp này coi toàn bộ các nguyên tử tạp chất đều ion hoá. Từ
đó suy ra:
Nd.xn = Na.xp
(2.4)
Hoặc

xn Na
=
xp Nd

(2.5)

Trong thực tế các chuyển tiếp p - n đợc pha với nồng độ Na và Nd thờng
không giống nhau, chúng có thể lớn hơn nhau vài lần, bên p hoặc bên n đợc
pha tạp nhiều hơn bên còn lại. Từ (2.5) có nhận xét, miền điện tích không gian
sẽ lấn sâu vào phía bán dẫn đợc pha tạp ít, độ rộng của miền điện tích không
gian Xm = xp + xn do nồng độ pha tạp tại khu vực này quyết định.
Vậy, các điện tích âm và dơng của chuyển tiếp p - n chỉ phân bố trong
một thể tích nhất định, do đó các đờng sức sẽ không đi suốt cả bề rộng miền
điện tích không gian. Hay cờng độ điện trờng trong trờng hợp này sẽ không
giống nhau tại các vị trí khác nhau trong miền điện tích không gian. Cờng độ
điện trờng có giá trị lớn nhất tại mặt tiếp xúc, vì tất cả các đờng sức xuất phát
từ các điện tích dơng bên bán dẫn n đi đến các điện tích âm bên bán dẫn p đều
phải qua bề mặt tiếp xúc này. Cờng độ điện trờng sẽ giảm dần về hai phía cho
đến biên miền điện tích không gian ở bán dẫn p cũng nh ở bán dẫn n thì bằng
không. Vì tại đây không có đờng sức đi qua. Hình ảnh này đợc trình bày trên
hình (2.6).
xp
p

xn
n

p

n

xp

xn

Hình 2.6. Sự phân bố đờng sức
Hình 2.7. Vị trí điện trờng cực đại
trong
điện bố
tíchnồng
khôngđộgian
trong đều
miềntại
điện
không
Nếumiền
sự phân
tạp chất đồng
mọitích
điểm
trêngian
bề mặt
song song với mặt chuyển tiếp, cờng độ điện trờng sẽ không đổi.


Vậy sự phân bố điện trờng trong miền điện tích không gian của chuyển
tiếp p - n. Biết rằng mỗi culông điện tích sẽ phát ra số đờng sức là 36.1011.
Do đó, cờng độ điện trờng cực đại tại mặt tiếp xúc trong miền điện tích không
gian tính đợc:
11

11
EM = 36 .10 .N d .q.x n .S = 36 .10 .N d .q.x n .

.S



(2.6)

Trong dó ( Nd.q.xn.S) là tổng số điện tích dơng. Rõ ràng cờng độ điện trờng cực đại còn có thể đợc tính bằng:
EM=

36 .1011.N a .q.x p


(2.7)

Với ( Na.q.xp.S) là tổng số điện tích âm. Hình ảnh này đợc trình bày trên
hình (2.7). Vị trí mặt tiếp xúc lấy làm gốc toạ độ.
Bằng cách lý luận tơng tự có thể tính đợc cờng độ điện trờng tại bất kỳ
điểm nào trong miền điện tích không gian.
Trong các dụng cụ bán dẫn hiện nay các chuyển tiếp p - n đợc chế tạo
bằng phơng pháp khuếch tán hoặc phơng pháp cấy ion, cho nên sự phân bố tạp
chất tại chuyển tiếp p - n không phải là nhảy bậc mà là biến đổi từ từ. Tuỳ theo
các điều kiện công nghệ mà sự phân bố này có thể đợc mô tả bằng những hàm
số khác nhau.
2.1.3. Phân bố nồng độ hạt dẫn của chuyển tiếp p - n ở trạng thái cân
bằng
Trong chơng I đã chứng minh, vị trí mức Fecmi trong bán dẫn loại n
nằm phía trên mức EF gần về phía đáy vùng dẫn, còn trong bán dẫn loại p lại

nằm ở phía dới mức E F gần đỉnh vùng hoá trị (hình 2.8.a). Khi hai bán dẫn p
i

và n tiếp xúc với nhau, vị trí mức Fecmi trong bán dẫn sẽ nh thế nào? Sau đây
sẽ nghiên cứu vấn đề này. Chúng ta biết dòng điện tử qua chuyển tiếp p - n đợc xác định bằng biểu thức (2.1), theo Anhxtanh ta có:
Jn= q.n.àn[ E +
Với n = ni.exp[

kT d
. (lnn) ]
q dx
E F E Fi
kT

(2.8)

] cho nên:

1 dE F dE Fi
d

.

(ln n) =
dx
kT dx
dx

(2.9)

Trong chuyển tiếp p - n, quy luật biến đổi của EF tơng tự nh quy luật
i

biến đổi thế năng tĩnh điện của điện tử:
dE Fi
dx

= q

dV(x)
= q.E
dx

(2.10)

Từ (2.8); (2.9) và (2.10) ta có : Jn = n. àn.

dE F
dx

(2.11)

ở trạng thái cân bằng, dòng khuếch tán điện tử bằng dòng cuốn điện tử,
nghĩa là hai thành phần này bằng nhau về trị số nhng ngợc dấu. Kết quả là Jn =
0, do đó:
dE F
=0
dx

(2.12)

Đạo hàm mức Fecmi theo toạ độ x bằng không có nghĩa là vị trí mức
Fecmi trong chuyển tiếp p - n ở trạng thái cân bằng luôn không đổi hay mức
Fecmi trong miền điện tích không gian ở bán dẫn p và bán dẫn n bằng nhau.
Căn cứ vào chứng minh trên có thể vẽ giản đồ vùng năng lợng của
chuyển tiếp p - n ở trạng thái cân bằng nh hình (2.8.b). Trong đó EF là mức
Fecmi thống nhất cho cả ba miền. Xét một cách tơng đối, giản đồ vùng năng
lợng miền p đợc nâng pcao hơn miền
Điều này phù hợp
Ec nhất định.
n
Ec n một lợng
với ý nghĩa vật lý: Trong miền điện tích không gian tồn tại điện trờng hớng từ
(a)
bán dẫn n sang bán dẫn p.

E
E Fi EFFn
E
i
Fp

EV

EV
qU

Ec

(b)

EF

E Fi

xp
U (x)

EV

xn
Utx

(c)

Hình 2.8. Giản đồ vùng năng lợng của chuyển tiếp p - n ở trạng thái
cân bằng
a) Giản đồ năng lợng của bán dẫn p và n khi cha tiếp xúc
b) Giản đồvùng năng lợng sau khi tiếp xúc
c) Thế hiệu tiếp xúc