Các phương pháp dự phòng nâng cao tin cậy của hệ thống tính toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

TRIỆU XUÂN HÒA

CÁC PHƢƠNG PHÁP DỰ PHÒNG
NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TÍNH TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2014
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

TRIỆU XUÂN HÒA

CÁC PHƢƠNG PHÁP DỰ PHÒNG
NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TÍNH TOÁN
Ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN ĐOÀN

THÁI NGUYÊN - 2014
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung kiến thức trình bày trong luận văn này
là do tôi tìm hiểu tài liệu, nghiên cứu và trình bày theo cách hiểu của bản thân
dƣới sự hƣớng dẫn trực tiếp của TS.Nguyễn Văn Đoàn. Các nội dung nghiên
cứu và kết quả thực nghiệm trong đề tài này hoàn toàn trung thực.
Trong quá trình làm luận văn, tôi có tham khảo đến một số tài liệu liên
quan của các tác giả, tôi đã ghi rõ nguồn gốc tài liệu tham khảo và đƣợc liệt
kê tại phần tài liệu tham khảo ở cuối luận văn.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Thái Nguyên, ngày 28 tháng 8 năm 2014
Ngƣời cam đoan

Triệu Xuân Hòa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại lớp Cao học khóa 11 chuyên
ngành Khoa học máy tính Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và truyền
thông - Đại học Thái Nguyên, tôi đã nhận đƣợc rất nhiều sự chỉ bảo, dìu dắt,
giảng dạy nhiệt tình của các thầy, cô giáo Trƣờng Đại học Công nghệ thông
tin và truyền thông - Đại học Thái Nguyên và Viện công nghệ thông tin Việt
Nam. Các thầy cô giáo đã luôn giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong

quá trình công tác cũng nhƣ học tập. Nhân dịp này tôi xin bày tỏ lời cảm ơn
chân thành tới tập thể các thầy, cô giáo trong Trƣờng Đại học Công nghệ
thông tin và truyền thông - Đại học Thái Nguyên, các thầy cô giáo trong Viện
công nghệ thông tin Việt Nam.
Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Nguyễn Văn
Đoàn đã cho tôi nhiều ý kiến đóng góp quý báu, đã tận tình hƣớng dẫn và
tạođiều kiện cho tôi hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp này.
Tôi xin cảm ơn các đồng nghiệp và ngƣời thân đã động viên, giúp đỡ
tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi các thiếu sót, rất mong tiếp
tục nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, các cô giáo, các bạn đồng
nghiệp đối với đề tài nghiên cứu của tôi để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 28 tháng 8 năm 2014
Học viên

Triệu Xuân Hòa
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ ĐỘ TIN CẬY HỆ THỐNG VÀ BÀI TOÁN
DỰ PHÒNG ...................................................................................................... 4
1.1. Khái quát về độ tin cậy của hệ thống ...................................................... 4
1.1.1. Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống .............................................. 4
1.1.2. Chỉ số độ tin cậy của hệ thống .......................................................... 5
1.1.3. Vai trò độ tin cậy của hệ thống ....................................................... 16
1.2. Bài toán dự phòng trong hệ thống......................................................... 17

1.2.1. Khái niệm ........................................................................................ 17
1.2.2. Các cách tiếp cận của dự phòng hệ thống....................................... 17
CHƢƠNG 2 NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TÍNH TOÁN . 20
2.1. Các bƣớc tính toán độ tin cậy của hệ thống .......................................... 20
2.1.1. Xây dựng sơ đồ logic theo cấu trúc hệ thống ................................. 20
2.1.2. Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết .... 21
2.1.3. Thuật toán tìm tất cả các đƣờng đi trong ma trận liên kết: ............. 23
2.1.4. Thuật toán tìm tất cả đƣờng đi của ma trận liên kết theo lý thuyết đồ thị
................................................................................................................... 26
2.1.5. Tối thiểu hóa các toán tử logic ....................................................... 28
2.1.6. Trực giao hóa các toán tử logic ...................................................... 29
2.1.7. Chuyển đổi mô hình logic sang giá trị đại số ................................ 31
2.2. Tính độ tin cậy của hệ thống có dự phòng ............................................ 32
2.2.1. Hệ thống dự phòng nóng ................................................................ 32
2.2.2. Hệ thống dự phòng lạnh.................................................................. 33
2.2.3. Hệ thống dự phòng theo cơ chế bỏ phiếu (chập 3) ......................... 37
2.2.4. Hệ thống dự phòng bảo vệ tích cực ................................................ 38
2.3. Đảm bảo độ tin cậy của hệ thống .......................................................... 39
CHƢƠNG 3 THỬ NGHIỆM NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG
MÁY CHỦ NGÂN HÀNG ............................................................................. 43
3.1. Bài toán ................................................................................................. 43
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

3.2. Sử dụng các phƣơng pháp dự phòng nâng cao độ tin cậy của hệ thống
và xây dựng công thức tính độ tin cậy ......................................................... 46
3.2.1. Sử dụng các phƣơng pháp dự phòng truyền thống ......................... 46
3.2.2 Sử dụng phƣơng pháp chủ động tích cực (Active Protection – AP) 48
3.2.3 Sử dụng kết hợp các phƣơng pháp dự phòng truyền thống và

phƣơng pháp dự phòng bảo vệ tích cực .................................................... 51
3.3. Xây dựng chƣơng trình thử nghiệm ...................................................... 52
3.3.1. Yêu cầu của chƣơng trình thử nghiệm............................................ 52
3.3.2. Một số hình ảnh của chƣơng trình .................................................. 53
3.4. Nhận xét các phƣơng án dự phòng ....................................................... 55
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 59
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
......................................................................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 61

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tăt

Từ tiếng Anh

Từ hoặc cụm từ

AP

Active Protection

Phƣơng pháp dự phòng
chủ động

MTTF

Mean Time To Failure

Thời gian hoạt động an
toàn trung bình

MTBF

Mean Time Between Failure

Thời gian trung bình giữa
hai lần hỏng

MTTR

Mean Time To Repair

Thời gian trung bình sửa
chữa sự cố

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác ................................................ 6
Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất .................................................... 7
Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy của phần tử ....................................................... 8
Hình 1.4: Biểu diễn hàm phân phối và độ tin cậy........................................... 10
Hình 1.5: Biểu diễn cƣờng độ hỏng hóc ......................................................... 10

Hình 1.6: Các khoảng cách làm việc và khoảng cách phục hồi...................... 12
Hình 1.7: Một kịch bản phát hiện lỗi và sửa lỗi.............................................. 15
Hình 2.1: Sơ đồ của hệ các phần tử nối tiếp ................................................... 20
Hình 2.2: Sơ đồ của hệ các phần tử song song ............................................... 20
Hình 2.3: Hệ thống dự phòng nóng................................................................. 32
Hình 2.4: Hệ thống dự phòng lạnh .................................................................. 33
Hình 2.5: Hệ thống dự phòng chập 3 .............................................................. 37
Hình 2.6: Hệ thống dự phòng tích cực ............................................................ 38
Hình 2.7: Cấu hình hệ thống dạng cây ............................................................ 40
Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống ngân hàng ................................................. 44
Hình 3.2: Sơ đồ cấu trúc hệ thống mạng máy tính của ngân hàng ................. 44
Hình 3.3: Cấu hình hệ thống ........................................................................... 45
Hình 3.4: Cấu hình hệ thống với dự phòng ..................................................... 46
Hình 3.5: Cấu hình hệ thống với AP ............................................................... 48
Hình 3.6: Cấu hình hệ thống với AP và nhân bản. ......................................... 51
Hình 3.7: Đồ thị xác suất khả năng hoạt động không có sự thất bại của hệ
thống với cấu hình số 1, số 16, số 21, số 23 theo thời gian ............................ 56
Hình 3.8: Cấu hình hệ thống với AP và nhân bản dự phòng 3 ....................... 57
Hình 3.9: Đồ thị xác suất khả năng hoạt động không có sự thất bại của hệ
thống với cấu hình số 1, số 21, số 24, số 25 theo thời gian ............................ 58

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc đánh giá độ tin cậy của hệ thống dựa trên cấu trúc của hệ thống,

thông qua độ tin cậy của từng thành phần hệ thống là một bài toán phức
tạp, để giải nó cần đến các công cụ nhƣ lý thuyết xác suất, lý thuyết đồ thị,
logic. Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy của hệ thống dựa trên cơ sở lý
thuyết xác suất và quá trình ngẫu nhiên đã đƣợc áp dụng và đạt đƣợc những
kết quả khả quan.
Dự báo đƣợc độ tin cậy của hệ thống có thể sẽ có hiệu quả cao, liên
quan đến quá trình sản xuất và lập trình dự toán nhƣ thế nào, chi phí bảo
trì, các chi phí tối thiểu cấu hình hệ thống, hoặc cách khác, tổng số lợi
nhuận dự kiến sẽ đƣợc tối đa nếu độ tin cậy hệ thống đƣợc chọn theo một
công thức dựa trên tính toán tuổi thọ của thiết bị, dịch vụ đời sống thực tế
của thiết bị cho đến khi nó không hoạt động tốt. Để nâng cao độ tin cậy của
các yếu tố thành phần, ngƣời ta đã sử dụng một kỹ thuật là bổ sung các thành
phần dƣ thừa, hay còn gọi là hệ thống có dự phòng. Việc sử dụng các thành
phần dự phòng không còn là những hƣớng nghiên cứu mới, tuy nhiên việc đề
xuất sử dụng chúng trong các hệ thống có cấu trúc khác nhau, nhƣ hệ phân
tán, tính toán song song … hiện nay vẫn còn đƣợc nhiều nghiên cứu tập trung
phát triển.
Với mục tiêu tìm hiểu về việc nâng cao độ tin cậy của hệ thống, đặc biệt
là việc sử dụng các phƣơng pháp dự phòng, tôi đã lựa chọn đề tài “Các
phƣơng pháp dự phòng nâng cao độ tin cậy của hệ thống tính toán” làm
đề tài cho luận văn tốt nghiệp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

2

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đƣa ra cácphƣơng pháp dự phòng để

nâng cao độ tin cậy của hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống tính toán.
Nhằm tránh đƣợc các sự cố lỗi có thể xảy ra đối với hệ thống.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Xuất phát từ mục đích trên, nhiệm vụ của đề tài đặt ra như sau:
- Tìm hiểu các khái niệm liên quan đến độ tin cậy của hệ thống, phƣơng
pháp tính độ tin cậycủa hệ thống tính toán.
- Các phƣơng pháp dự phòng nâng cao độ tin cậy của hệ thống tính toán;

- Ứng dụng các phƣơng pháp dự phòng để nâng cao độ tin cậy của hệ
thống vào ví dụ hệ thống phân tán cụ thể (dạng tree).
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng phối hợp các phương pháp:
- Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp lý luận: Nghiên cứu, tìm hiểu, phân
tích các tài liệu có liên quan đến độ tin cậy của hệ thống cũng nhƣ các phƣơng
pháp tính, đánh giá độ tin cậy của hệ thống.
- Phƣơng pháp sử dụng toán học: Sử dụng phƣơng pháp xác suất thống
kê, xử lý các kết quảvà xây dựng đồ thị trực quan.
5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm có3 chƣơng:
Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỘ TIN CẬY HỆ THỐNG VÀ BÀI
TOÁN DỰ PHÒNG
1.1.

Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống

1.2.

Bài toán dự phòng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

3

Chương 2: NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TÍNH TOÁN
2.1. Các bƣớc tính toán độ tin cậy của hệ thống
2.2. Tính độ tin cậy của hệ thống có dự phòng
2.3. Đảm bảo độ tin cậy của hệ thống
Chương 3:THỬ NGHIỆM NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ
THỐNG MÁY CHỦ NGÂN HÀNG
3.1. Bài toán
3.2. Sử dụng các phƣơng pháp dự phòng nâng cao độ tin cậy của hệ
thống và xây dựng công thức tính độ tin cậy.
3.3. Xây dựng chƣơng trình thử nghiệm
3.4. Nhận xét các phƣơng án dự phòng
Phần kết luận: Tóm tắt các kết quả đạt đƣợc.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

4

CHƢƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ ĐỘ TIN CẬY HỆ THỐNG VÀ BÀI
TOÁN DỰ PHÒNG
1.1.Khái quát về độ tin cậy của hệ thống
1.1.1.Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống
a.Khái niệm hệ thống, phần tử
“Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có các mối

quan hệ ràng buộc lẫn nhau và cùng hoạt động hướng tới một mục tiêu
chung thông qua chấp thuận các đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết
quả đầu ra”.
Hay “Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử có các mối quan hệ
ràng buộc tương tác lẫn nhau để thực hiện một mục đích chung”[3].
Phần tử là một bộ phận tạo thành hệ thống mà trong quá trình nghiên
cứu độ tin cậy nhất định nó đƣợc xem nhƣ là một tổng thể không chia cắt
đƣợc (ví dụ nhƣ: linh kiện, thiết bị… ) mà độ tin cậy đã cho trƣớc, hoặc xác
định dựa trên những số liệu thống kê.
b.Khái niệm độ tin cậy
Độ tin cậy P(t) của phần tử hoặc của hệ thống là xác suất để trong suốt
khoảng thời gian khảo sát t phần tử đó hoặc hệ thống đó vận hành an toàn.[4]
P(t) đƣợc định nghĩa nhƣ biểu thức sau:
P(t) = P{ ≥ t}
Trong đó: là thời gian liên tục vận hành an toàn của phần tử.
Biểu thức trên chỉ ra rằng phần tử muốn vận hành an toàn trong khoảng
thời gian t thì giá trị của t phải bé hơn giá trị quy định .
Đồng thời biểu thức trên cũng chỉ rằng phần tử chỉ vận hành an toàn với
một xác suất nào đó (0 ≤ P ≤ 1) trong suốt khoảng thời gian t. Khi bắt đầu vận
hành nghĩa là ở thời điểm t = 0, phần tử bao giờ cũng hoạt động tốt nên P(0)=
1. Ngƣợc lại thời gian càng kéo dài, khả năng vận hành an toàn của phần tử
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

5

càng giảm đi và tới khi t ∞ thì theo quy luật phát triển của vật chất trong tác
động tàn phá của thời gian, nhất định phần tử phải hỏng dó đó P(∞) = 0.
Theo định nghĩa về độ tin cậy đã nói ở trên thì độ tin cậy của hệ thống còn

đƣợc gọi theo cách khác là xác suất an toàn.
P(t) = P{ ≥ t}

(1.1)

Theo định nghĩa xác suất [2]thì xác suất không an toàn Q(t) hay còn gọi là
xác suất hỏng của hệ thống sẽ là:
Q(t) = 1-P(t)

(1.2)

1.1.2.Chỉ số độ tin cậy của hệ thống
Các hệ thống, thiết bị kỹ thuật (các phần tử) tồn tại trong thực tiễn thƣờng
tồn tại dƣới 2 dạng là phục hồi đƣợc và không phục hồi đƣợc. Và để dễ xác
định độ tin cậy của các phần tử ta cũng sẽ phân chia các phần tử thành 2 dạng
nhƣ trên.
1.1.2.1.Phần tử không phục hồi
Phần tử không phục hồi là phần tử khi đƣợc đƣa vào sử dụng, nếu bị hƣ
hỏng thì sẽ loại bỏ ngay mà không tiến hành sửa chữa do không thể hoặc việc
sửa chữa không mang lại hiệu quả, ví dụ nhƣ: linh kiện điện trở, tụ điện, IC
… ta chỉ quan tâm đến sự kiện xảy ra sự cố đầu tiên.
Những thông số cơ bản của phần tử không phục hồi gồm có:
a) Thời gian vận hành an toàn
Giả thiết ở thời điểm t = 0 phần tử bắt đầu hoạt động và đến thời điểm t =
thì phần tử bị sự cố. Khoảng thời gian

đƣợc gọi là thời gian liên tục vận

hành an toàn của phần tử. Vì sự cố không xảy ra tất định nên

là một đại

lƣợng ngẫu nhiên có các giá trị trong khoảng 0 ≤ ≤ ∞.
Giả thiết trong khoảng thời gian khảo sát t thì phần tử xảy ra sự cố với
xác suất Q(t). Khi đó:
Q(t) = P{ < t}
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

6

Vì là đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục nên:
-

Q(t) đƣợc gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục .

-

q(t) là hàm mật độ phân phối xác suất của .
q(t)

dQ(t)

0

t

Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác
suất

Trên hình 1.1, biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất của thời gian
trung bình vận hành an toàn. Theo tính chất của hàm mật độ phân phối xác
suất của biến ngẫu nhiên liên tục, ta có:
q(t)=Q’(t) {Đạo hàm bậc 1của hàm phân phối xác suất }, do đó:

Trong đó thỏa mãn tính chất:

Vậy hàm mật độ phân phối xác suất của là:

Có q(t).∆t là xác suất để thời gian hoạt động

nằm trong khoảng (t

với ∆t đủ nhỏ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>
t+∆t)


7

b) Độ tin cậy của phần tử P(t)
Ta có hàm Q(t) mô tả xác suất sự cố của phần tử, vậy hàm mô tả độ tin
cậy của phần tử đƣợc ký hiệu là P(t) và sẽ đƣợc tính theo định nghĩa hàm xác
suất:
P(t) = 1 – Q(t) = P{ ≥ t}

(1.5)

Nhƣ vậy P(t) là xác suất để phần tử vận hành an toàn trong khoảng thời
gian t vì ở đây ta đã giả thiết có ≥ t.
Từ biểu thức (1.3) ta có:

Từ biểu thức (1.5) và (1.6) ta có

Q(t)
1
P(t0)

Q(t0)

0

t

Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

8

P(t)
1

0

t

Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy của phần
tử
Từ hai đồ thị trên ta thấy rằng Q(∞) = 1 và P(∞) = 0 chứng tỏ độ tin cậy
của phần tử giảm dần theo thời gian.
c) Cƣờng độ hỏng hóc (t)
Cƣờng độ hỏng hóc [3] (hay cƣờng độ trở ngại) là một trong những khái
niệm quan trọng khi nghiên cứu độ tin cậy, (t) là một hàm theo thời gian.
Với ∆t đủ nhỏ thì (t).∆t chính là xác suất để phần tử đã hoạt động tốt đến
thời điểm t sẽ hỏng hóc trong khoảng thời gian ∆t tiếp theo. Hay đó chính là
số lần hỏng hóc trên một đơn vị thời gian trong khoảng thời gian ∆t.

là xác suất có điều kiện, là xác suất để phần tử hỏng
hóc trong khoảng thời gian từ t đến

(sự kiện A) nếu phần tử đó hoạt

động tốt đến thời điểm t (sự kiện B).
Theo lý thuyết xác suất, xác suất nhân giữa hai sự kiện A và B là:
P(AB) = P(A).P(B|A) = P(B).P(A|B)
Hay:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

9

Nếu

(A kéo theo B: Nếu A xảy ra thì B xảy ra) theo giả thiết ban đầu

khi

thì ta có: P(AB) = P(A)

Và

Từ (1.8) và (1.9) suy ra:

Công thức (1.10) cho ta quan hệ giữa bốn đại lƣợng: cƣờng độ hỏng hóc, hàm
mật độ xác suất, hàm phân bố xác suất và độ tin cậy của phần tử.
Vậy độ tin cậy của phần tử đƣợc tính nhƣ sau:
Từ (1.3) và (1.5) ta có:

(do đạo hàm của 1 bằng 0)
Thay vào (1.10) ta có:

<=>

Do P(0) = 1

Công thức (1.11) cho phép tính đƣợc độ tin cậy của phần tử không
phục hồi khi đã biết cƣờng độ hỏng hóc (t), mà cƣờng độ hỏng hóc (t) này
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

10

xác định đƣợc nhờ phƣơng pháp thống kê quá trình hỏng hóc của phần tử
trong quá khứ.
Trong các hệ thống hiện giờ thƣờng sử dụng điều kiện (t) =

= hằng

số (λ tƣơng đối nhỏ), thực hiện đƣợc nhờ bảo quản định kỳ. Khi đó cƣờng độ
hỏng hóc là giá trị trung bình số lần sự cố xảy ra trong một đơn vị thời gian.
Khi đó:

;

;

Biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trên nhƣ hình 1.4 sau:
Q(t)

P(t)

1
Q(t)

P(t)

0

t

Hình 1.4: Biểu diễn hàm phân phối và độ tin cậy

(t)

1
0

2

3
t

Hình 1.5: Biểu diễn cường độ hỏng hóc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

11

Theo nhiều số liệu thống kê quan hệ của cƣờng độ hỏng hóc (t) theo
thời gian thƣờng có dạng nhƣ hình 1.5. Đƣờng cong của cƣờng độ hỏng hóc
(t) đƣợc chia làm ba miền:
Miền 1: Mô tả thời kỳ “chạy thử”, những hỏng hóc ở giai đoạn này
thƣờng do lắp ráp, vận chuyển. Tuy giá trị ở giai đoạn này cao nhƣng thời
gian kéo dài ít, giảm dần và nhờ chế tạo, nghiệm thu có chất lƣợng nên giá trị
cƣờng độ hỏng hóc (t) ở giai đoạn này có thể giảm nhiều.
Miền 2: Mô tả giai đoạn sử dụng bình thƣờng, cũng là giai đoạn chủ
yếu của tuổi thọ các phần tử. Ở giai đoạn này, các sự cố thƣờng xảy ra ngẫu
nhiên, đột ngột do nhiều nguyên nhân khác nhau, vì vậy thƣờng giả thiết
cƣờng độ hỏng hóc (t) bằng hằng số.
Miền 3: Mô tả giai đoạn già cỗi của phần tử theo thời gian, cƣờng độ

hỏng hóc (t) tăng dần, đó là điều tất yếu xảy ra sự cố khi t

∞.

d) Thời gian hoạt động an toàn trung bình THD
Thời gian hoạt động an toàn trung bình THD hay còn đƣợc gọi là thời gian
trung bình đến lúc hƣ hỏng (MTTF: Mean Time To Failure) là thời gian mà
phần tử đảm bảo hoạt động tốt.
Thời gian hoạt động đƣợc định nghĩa là giá trị trung bình của thời gian
vận hành an toàn

dựa trên số liệu thống kê

của nhiều phần tử cùng loại,

nghĩa là THD là kỳ vọng toán hay còn gọi là giá trị trung bình của biến ngẫu
nhiên [9] và đƣợc xác định:

Từ (1.3) và (1.5) ta có:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

12

Sử dụng phƣơng pháp tính tích phân từng phần:
Đặt u=t; dv=P’(t)dt ta có:

Do –

(phân bố hàm mũ)

Vậy với (t) = hằng số, thì

Trong đó: Ngƣời ta thƣờng chọn [ ] = 1/giờ và [THD] = giờ

1.1.2.2.Phần tử phục hồi
Phần tử phục hồi [6] là phần tử khi đƣa vào sử dụng đến khi xảy ra sự cố
có thể đƣợc đem đi sửa chữa phục hồi. Trong quá trình vận hành phần tử chỉ
nhận một trong hai trạng thái: Trạng thái hoạt động an toàn và trạng thái sửa
chữa định kỳ hoặc sửa chữa sự cố.
Những thông số cơ bản của phần tử phục hồi gồm có:
a) Thông số dòng hỏng hóc
Thời điểm xảy ra sự cố và thời gian sửa chữa sự cố tƣơng ứng là những
đại lƣợng ngẫu nhiên, có thể mô tả trên trục thời gian nhƣ hình 1.6 dƣới
đây.
T1
1

T2
2

T3
3

4

Hình 1.6: Các khoảng cách làm việc và khoảng cách phục hồi
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

13

Trong đó:
- T1, T2, T3 … biểu thị các khoảng thời gian hoạt động an toàn của các
phần tử giữa các lần sự cố xảy ra.
- 1,

2,

3

… là thời gian sửa chữa sự cố tƣơng ứng.

Định nghĩa thông số dòng hỏng hóc (là cƣờng độ hỏng hóc đối với các phần
tử không phục hồi):

Có

là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng thời gian t

đến

. So với (t), trong trƣờng hợp này sẽ không đòi hỏi điều kiện

phần tử hoạt động tốt từ đầu đến thời điểm t mà chỉ cần đến thời điểm t phần
tử vẫn hoạt động (điều kiện này luôn luôn đúng vì phần tử là phục hồi).
(t).∆t là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng thời gian t đến
với ∆t đủ nhỏ. Giả thiết xác suất của thời gian hoạt động an toàn THD của phần

tử có phân bố mũ, với cƣờng độ hỏng hóc

= hằng số, khi đó khoảng thời

gian giữa hai lần sự cố liên tiếp là T1, T2 … cũng có phân bố mũ và thông số
dòng hỏng hóc là tối giản. Vậy thông số dòng hỏng hóc là: (t) =

= hằng số.

Vì vậy thông số dòng hỏng hóc và cƣờng độ hỏng hóc thƣờng hiểu là một,
trừ các trƣờng hợp riêng khi thời gian hoạt động không tuân theo phân bố mũ
thì phải phân biệt.
Đối với các phần tử phục hồi thuật ngữ MTBF (Mean Time Between
Failure) đƣợc dùng thay thế cho MTTF (Mean Time To Failure).
a. Thời gian trung bình sửa chữa sự cố
s

là kỳ vọng toán của

1,

2,

3

s

… là thời gian trung bình sửa chữa sự cố -

MTTR (Mean Time To Repair).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

14

Để đơn giản ta cũng xét xác suất của

s

cũng tuân theo luật phân bố mũ.

Khi đó tƣơng tự đối với xác suất hoạt động an toàn

của phần tử,

ta có thể biểu thị xác suất ở trong khoảng thời gian t phần tử đang ở trạng thái
hỏng hóc – nghĩa là chƣa sửa xong.
Xác suất phần tử ở trạng thái hỏng có giá trị là:
Trong đó

= 1/ s là cƣờng độ phục hồi hỏng hóc, (1/giờ).

Xác suất để sửa chữa kết thúc trong khoảng thời gian t, cũng chính là hàm
phân bố xác suất của thời gian

s

là:

Và hàm mật độ phân bố xác suất là:

Vậy thời gian trung bình sửa chữa sự cố là:

Phần tử có tính sửa chữa cao khi

s

càng nhỏ ( càng lớn) nghĩa là chỉ

sau một khoảng thời gian ngắn phần tử đã có khả năng hoạt động lại.
T là kỳ vọng toán của T1, T2, T3, ..., Tn. Vì thời gian trung bình giữa hai
hƣ hỏng liên tiếp có một lần sửa chữa ngay nên:
MTBF = MTTR + MTTF

T=

s

+ THD

Với giả thiết T tuân theo luật phân bố mũ, giống nhƣ ở trên đã xét ta
có:

Dựa vào sơ đồ ở hình 1.7 ta có thể thấy đƣợc mối quan hệ giữa thời
gian trung bình để bị lỗi, phát hiện lỗi và sửa lỗi:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

15

Hình 1.7: Một kịch bản phát hiện lỗi và sửa lỗi
b) Khả năng sẵn sàng hoạt động A (Availability)
Hệ số sẵn sàng A là phần lƣợng thời gian hoạt động trên toàn bộ thời gian
khảo sát của phần tử:

c) Hàm tin cậy của phần tử R(t)
Độ tin cậy là xác suất mà thiết bị đảm bảo hoạt động không hƣ hỏng trong
thời gian t. Vậy R(t) là xác suất của giao hai sự kiện:
- Làm việc tốt tại t = 0
- Tin cậy trong khoảng 0 đến t
Giả thiết hai sự kiện này độc lập với nhau, ta có:
R(t) = A.P(t)

(1.22)

Theo luật phân bố mũ:

Trong đó:

là hệ số sẵn sàng.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

16

1.1.3. Vai trò độ tin cậy của hệ thống
Cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trong lĩnh vực công nghệ đã mở ra
một kỷ nguyên mới và bắt đầu tạo ra các hệ thống tính toán thay thế hoặc hỗ
trợ con ngƣời trong kỷ nguyên công nghệ. Nó tạo ra các hệ thống siêu phức
tạp trong các lĩnh vực về khoa học máy tính, giao thông vận tải, năng lƣợng
và các ngành khác của nền kinh tế. Hệ thống không đơn thuần chỉ là một hệ
thống đơn giản mà là hệ thống đƣợc đặc trƣng bởi một số lƣợng lớn các yếu
tố thành phần, có cấu trúc phức tạp với các chƣơng trình tính toán, điều khiển
các hoạt động của nó. Đây chính là những hệ thốngcó tính ứng dụng cao,
tham gia vào trong tất cả các lĩnh vực của đời sống, là toàn bộ cơ sở hạ tầng
của xã hội hiện đại. Tuy nhiên, cũng chính vì các hệ thống này tham gia tất cả
các lĩnh vực trong xã hội nên nền sản xuất xã hội luôn phải đối mặt với nguy
cơ các thiết bị không sẵn sàng để hoạt động một cách chính xác, cùng với việc
thao tác sai và những sai lầm không đáng có trong quá trình thiết kế chế tạo
thiết bị,... đã làm cho cấu trúc hệ thống bị phá vỡ, các chức năng của hệ thống
hoạt động không chính xác. [4]
Từ những nguy cơ đối mặt với các hệ thống không hoạt động, thiết bị
cho kết quả không chính xác,… chúng ta thấy đƣợc nguy cơ tiềm tàng xảy ra
đối với mỗi hệ thống. Từ vấn đề trên chúng ta càng hiểu rõ hơn tầm quan
trọng của các vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả năng sống sót của hệ
thống,..
Giải quyết vấn đề này sẽ cho phép giảm tổn thất do hệ thống ngừng
hoạt động, giảm chi phí thay thế, chi phí cho việc duy trì hoạt động, chi phí
sửa chữa. Các hệ thống có độ tin cậy thấp sẽ gây ra mất an toàn trong lao
động đôi khi còn nguy hiểm đến tính mạng con ngƣời, đƣa đến những hậu quả
không lƣờng hết đƣợc về mặt kinh tế. Định lƣợng độ tin cậy của phần tử hoặc
của cả hệ thống đƣợc đánh giá bằng cách phân tích, tính toán các chỉ số của
độ tin cậy, dựa trên hai yếu tố cơ bản là: Tính làm việc an toàn và tính sửa
chữa đƣợc.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

17

Khi biết đƣợc độ tin cậy của hệ thống có thể giúp chúng ta có đƣợc kế
hoạch bảo trì, lên kế hoạch dự phòng, nâng cao độ tin cậy, tránh đƣợc các sự
cố lỗi có thể gây ra.
Vì vậy, việc cần phát triển nhanh chóng các phƣơng pháp để đảm bảo
nâng cao độ tin cậy của các hệ thống ở tất cả các giai đoạn thiết kế, thử
nghiệm, sản xuất và hoạt động là điều hết sức quan trọng và cần thiết.
1.2. Bài toán dự phòng trong hệ thống
1.2.1. Khái niệm
Dự phòng trong hệ thống hay là nâng cao độ tin cậy hệ thống bằng cách
đƣa ra các đối tƣợng dƣ thừa là nguồn lực bổ sung để các đối tƣợng có thể
thực hiện chức năng, nhiệm vụ của mình.
Mục đích dự phòng tronghệ thống - để đảm bảo hệ thống hoạt động
bình thƣờng sau khi xuất hiện của các lỗi trong các thành phần của nó.
1.2.2. Các cách tiếp cận của dự phòng hệ thống
Các thành phần của hệ thống phức tạp thƣờng cho độ tin cậy thấp nên
đòi hỏi chúng ta phải có phƣơng pháp phát triển đặc biệt nhƣ thế nào để đảm
bảo tăng cƣờng và duy trì độ tin cậy của những hệ thống phức tạp.Để nâng
cao đƣợc độ tin cậy của các hệ thống nhƣ thế thì phải bao gồm cả sự phát
triển của phƣơng pháp toán học, tính toán ƣu tiên và đánh giá thử nghiệm.
Phƣơng pháp tính toán về độ tin cậy của hệ thống dựa trên cơ sở lý thuyết xác
suất và quá trình ngẫu nhiên đã đƣợc áp dụng và đã đạt đƣợc những kết quả
khả quan. Từ những thông số về độ tin cậy của hệ thống thì chúng ta sẽ lập
nên các phƣơng pháp dự phòng để nâng cao độ tin cậy của hệ thống.
Độ tin cậy và khả năng hoạt động an toàn của hệ thống là phụ thuộc vào
phần lớn vào cấu trúc hệ thống và độ tin cậy của các thành phần cấu thành hệ

thống. Các phƣơng pháp nâng cao độ tin cậy của hệ thốngdựa trên cấu trúc của
hệ thống thông qua độ tin cậy của từng thành phần hệ thống là một bài toán
phức tạp mà để giải quyết bài toán đó thì cần đến các công cụ nhƣ lý thuyết xác
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>